資源簡介

4　第1課時　探究氣體等溫變化的規律
(分值：50分)
1題6分，2、3題每題10分，4、5題每題12分，共50分
1.某同學用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規律。關于該實驗的操作，下列說法正確的是(　　　　)
A.每次推拉活塞改變氣體體積后，要迅速記錄壓強以防讀數變化
B.柱塞與注射器之間的摩擦會影響壓強的測量
C.為了方便推拉柱塞，應用手握緊注射器再推拉柱塞
D.實驗中，探究體積與壓強的關系時，不需要測量柱塞的橫截面積
2.(10分)在利用特制的注射器做“探究氣體等溫變化的規律”實驗中，某小組同學通過壓力連桿上拉或下壓活塞得到了如表所示四組實驗數據。如圖甲是壓強計記錄第2組數據時的狀態。通過記錄對應的四個封閉氣柱的長度L(單位：cm)算出體積，已知封閉氣柱的橫截面積S=2 cm2，且V=LS，若測第3組數據時，讀出空氣柱的長度為2.0 cm。
(1)(6分)完善下表：
次數 1 2 3 4
壓強p/(×105 Pa) 0.8 　 1.6 1.9
體積V/cm3 8 6.4 　 3.4
體積倒數/cm-3 0.125 0.156 　 0.294
(2)(4分)根據表中數據在圖乙所示坐標系中作p- 圖像。
由圖像可得實驗結論：質量一定的某種氣體，　　　　　　　。
3.(10分)“用DIS研究在溫度不變時，一定質量氣體壓強p與體積V關系”的實驗裝置如圖所示。
(1)(4分)某次實驗中，數據表格內第2次~第8次壓強沒有記錄，但其他操作規范。根據表格中第1次和第9次數據，推測出第7次的壓強p7，其最接近的值是　　　　　　。
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9
壓強 p/kPa 100.1 p7 179.9
體積 V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A.128.5 kPa B.138.4 kPa
C.149.9 kPa D.163.7 kPa
(2)(6分)若連接注射器與傳感器的軟管內氣體體積V0不可忽略，則封閉氣體的真實體積為　　　　。
4.(12分)某同學用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規律。
(1)(4分)在實驗中，下列哪些操作不是必需的　　　　。
A.用橡膠套密封注射器的下端
B.用游標卡尺測量柱塞的直徑
C.讀取壓強計上顯示的壓強值
D.讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度
(2)(4分)實驗裝置用鐵架臺固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實驗中要緩慢推動活塞，這些要求的目的是　　　 　　　　。
(3)(4分)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規律的是　　　　。
5.(12分)(2023·山東省萊州一中高二月考)用如圖甲所示的實驗裝置探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系。在注射器活塞上涂潤滑油并插入針管，用細軟管將針管小孔與壓強傳感器連接密封一定質量氣體，移動活塞改變氣體的體積和壓強，氣體體積由注射器刻度讀取，氣體壓強由壓強傳感器讀取。
(1)(4分)下列說法正確的是　　　　。
A.氣體的壓強和體積必須用國際單位
B.移動活塞應緩慢且不能用手握住注射器
C.若實驗中連接傳感器和注射器的軟管脫落，可以立即接上繼續實驗
(2)(4分)交流實驗成果時某同學發現各小組所測的pV乘積并不相同，最主要的原因是　　　　　　。
(3)(4分)某小組實驗操作無誤，但根據測得的數據作出V-圖像不過坐標原點，如圖乙所示，圖中V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　的體積。
答案精析
1.D　［每次推拉活塞改變氣體體積后，要待壓強穩定后再進行讀數，故A錯誤；因為有壓強計測量氣體的壓強，則柱塞與注射器之間的摩擦對氣體壓強的測量無影響，故B錯誤；手握緊注射器會改變氣體的溫度，不符合實驗條件，故C錯誤；由于柱塞的橫截面積不變，所以只需測出空氣柱的長度即可，故D正確。］
2.(1)1.0　4.0　0.250　(2)見解析圖　在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比
解析　(1)由題圖甲可讀得第2組數據對應的氣體壓強為
1.0×105 Pa。
由題設可知，第3組數據中氣柱體積為
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
則=0.250 cm-3
(2)將表中數據描點，用一條平滑的線連接，使盡可能多的點落在線上，不能落在線上的點均勻分布在線的兩側，離線較遠的點可以舍去，如圖所示
由圖可看出，質量一定的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積的倒數成正比，即壓強p與體積V成反比。
3.(1)C　(2)V0+V
解析　(1)根據表格，壓強和體積的乘積保持不變，第7次的壓強p7= kPa=150.15 kPa，故選C。
(2)若連接注射器與傳感器的軟管內氣體體積V0不可忽略，則封閉氣體的真實體積為V+V0。
4.(1)B　(2)保證氣體狀態變化過程中溫度盡可能保持不變　(3)C
解析　(1)為了保證氣密性，應用橡膠套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直徑均勻恒定，根據V=LS可知體積和空氣柱長度成正比，所以只需讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度，不需要測量直徑，B不需要，D需要；為了得知壓強的變化情況，需要讀取壓強計上顯示的壓強值，C需要。
(2)手溫會影響氣體的溫度；若實驗過程中氣體壓縮太快，溫度升高后熱量不能快速釋放，氣體溫度會升高，所以這些要求的目的是保證氣體狀態變化過程中溫度盡可能保持不變。
(3)當氣體做等溫變化時，p與V成反比，即p∝，故p- 圖像為直線，所以為了能直觀反映p與V成反比的關系，應作p- 圖像，C正確。
5.(1)B　(2)密封的氣體質量不同
(3)壓強傳感器與注射器之間細軟管中氣體
解析　(1)本實驗研究氣體的壓強和體積的比例關系，單位不一定統一為國際單位，故A錯誤；移動活塞要緩慢，實驗時不要用手握住注射器，都是為了保證實驗的恒溫條件，故B正確；壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，氣體質量變化了，應該重新做實驗，故C錯誤。
(2)各小組所測的pV乘積不同，主要因為密封的氣體質量不同。
(3)根據實驗數據作出的V- 圖線應是過坐標原點的直線，在實際的實驗過程中實驗操作規范正確，根據實驗數據作出如題圖乙所示的V- 圖線不過坐標原點，該圖線的方程為V=k·-V0，說明注射器中的氣體的體積小于實際的封閉氣體的體積，結合實驗的器材可知，圖中V0代表壓強傳感器與注射器之間細軟管中氣體的體積。4　實驗：探究氣體等溫變化的規律
第1課時　探究氣體等溫變化的規律
［學習目標］　1.知道什么是氣體的等溫變化，經歷“探究氣體等溫變化的規律”的實驗過程。2.了解作p-圖像的物理思想，并能通過圖像得出等溫情況下p、V的關系(重點)。
一、實驗目的
探究在溫度不變的情況下，一定質量的某種氣體其　　　　隨　　　　變化的定量規律。
二、實驗原理
選取一段空氣柱作為研究對象，在保證　　　　、　　　　一定的條件下，改變并且測量空氣柱的體積V，同時測量在不同體積下的壓強p，建立p-坐標系，將實驗數據在坐標系中描點，得到p-圖像，進而得出一定質量的氣體在溫度不變的情況下，p、V之間遵從的規律。
三、實驗設計
方案一
1.實驗器材：氣柱玻管、管塞、　　　　　、體積標尺，固定架、活塞。
2.物理量的測量
空氣的壓強p可以從儀器上方的　　　　讀出，氣體的體積可以通過　　　　　　　讀取。
方案二
如圖所示，用注射器密閉一定質量的氣體并接入壓強傳感器，壓強傳感器通過數據采集器與計算機相連，由此計算機獲得了氣體的　　　　數值。從注射器壁上的刻度可直接讀出氣體的　　　　。啟動相應程序，緩慢改變注射器內氣體的體積，并將其輸入程序中，即可得到所需的圖線。
四、實驗操作
1.按照上圖方案一所示連接裝置，并仔細檢查裝置的　　　　　　。
2.把活塞頂端置于刻度“2”處(或某一刻度處)，記下管內空氣的　　　　　和對應的　　　　　。
3.　　　　推動活塞，用同樣的方法得到多組體積和壓強的測量值，將這些值填入下表中(或輸入計算機)。
實驗次數 1 2 3 4 5 6
V/cm3
/cm-3
p/kPa
4.建立p-坐標系，根據上表的記錄值將所測數據在坐標系中描點，作出p-圖像(或在計算機中直接讀取圖線)。
五、實驗結論
一定質量的某種氣體，在溫度保持不變的情況下，壓強p與體積V成　　　　。
六、實驗注意事項
1.改變氣體體積時，要緩慢進行，等穩定后再讀出氣體壓強，以防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發生變化。
2.實驗過程中，不要用手接觸注射器的玻璃管，以防止玻璃管從手上吸收熱量，引起內部氣體溫度變化。
3.實驗中應保持氣體的質量不變，故實驗前應在活塞上涂好潤滑油，以免漏氣。
4.在這個實驗中，由于氣體體積與長度成正比，因此研究氣體的體積與壓強的關系時，不需要測量空氣柱的橫截面積。
實驗過程中，如何實現氣體的等溫條件？
例1　某實驗小組用注射器和壓強傳感器探究一定質量的氣體發生等溫變化時遵循的規律，實驗裝置如圖所示。用活塞和注射器外筒封閉一定質量的氣體，其壓強可由左側的壓強傳感器測得。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是　　　　。
A.該實驗用控制變量法研究氣體的變化規律
B.實驗時注射器必須水平放置
C.注射器內部的橫截面積沒必要測量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標注單位
(2)進行實驗操作時，不能推拉活塞過快，其原因是　　　　。
(3)該實驗小組首先在甲實驗室進行了實驗，下表為記錄的實驗數據，其中有一次記錄的實驗數據錯誤，記錄錯誤的是　　　　(填錯誤數據對應的實驗序號)。
實驗序號 1 2 3 4 5
封閉氣柱 長度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封閉氣柱壓強 p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
(4)該實驗小組又利用同一裝置對同一封閉氣體在另一溫度稍高的乙實驗室進行了實驗，根據甲、乙實驗室記錄的數據用正確的方法畫出的p-圖像如圖所示，根據乙實驗室記錄數據畫出的圖線應為　　　　(填圖線代號)。
例2　(2024·福州市模擬)某小組利用如圖甲所示的實驗裝置探究一定質量氣體，在溫度不變的情況下，壓強和體積的關系。
(1)實驗研究對象是　　　　　　　　。
(2)關于實驗下列說法正確的是　　　　。
A.快速調節空氣柱長度后立刻讀數
B.實驗中不需要測量空氣柱的橫截面積
C.實驗中若密封橡膠套脫落，應立刻堵住后繼續實驗
(3)某小組同學通過壓力連桿上拉或下壓活塞得到實驗數據，畫出p-圖(如圖乙所示)，圖線不過原點的可能原因是　　　　。
A.計算密封氣體體積時，無法加上注射器下面橡膠套內氣體體積
B.在實驗過程中，封閉的氣體質量減少
C.在實驗過程中，封閉的氣體溫度發生變化
答案精析
一、
壓強　體積
二、
溫度　質量
三、
1.壓強計　2.壓強計　體積標尺
壓強　體積
四、
1.密封性　2.體積V　壓強p
3.緩慢
五、
反比
討論交流
推拉活塞要緩慢；手不能握住玻璃管；改變氣體體積后不要立即讀數，待穩定后再讀數。
例1　(1)ACD　(2)防止封閉氣體溫度發生改變　(3)5
(4)①
解析　(1)該實驗過程中控制氣體的溫度不變，即運用了控制變量法；實驗時注射器如何放置對實驗結果沒有影響；實驗中要探究的是壓強與體積之間的比例關系，體積可以由氣體柱長度表示，故注射器內部的橫截面積沒有必要測量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，便于等量的改變體積，可以不標注單位。故選A、C、D。
(2)如果活塞推拉的過快，氣體的溫度將產生顯著的變化，實驗誤差將增大且不符合實驗要求。
(3)由實驗數據可知氣柱長度與氣柱壓強的乘積基本恒定，前四組數據符合的很好，乘積在11.9~12.0之間，第5組數據的乘積較大，為15.2，說明第5組數據記錄錯誤。
(4)氣體壓強與氣體的溫度有關，一定量的氣體，在相同體積下，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，與器壁碰撞時平均作用力變大，又氣體分子數密度不變，故壓強變大，故圖線①是根據溫度稍高的乙實驗室中記錄數據畫出的。
例2　(1)被封閉氣體(或空氣柱)　(2)B　(3)A
解析　(1)實驗研究對象是被封閉氣體(或空氣柱)；
(2)為保證氣體溫度不變，則應緩慢調節空氣柱長度，等示數穩定后讀數，選項A錯誤；實驗中不需要測量空氣柱的橫截面積，可用氣柱長度代替體積，選項B正確；實驗中若密封橡膠套脫落，則氣體的質量會發生變化，堵住后不能繼續實驗，選項C錯誤。
(3)由圖像可知，相同的壓強值時，偏大，即V偏小，則可能的原因是計算密封氣體體積時，無法加上注射器下面橡膠套內氣體體積，故選A。(共39張PPT)
DIERZHANG
第二章
第1課時　探究氣體等溫變化的規律
1.知道什么是氣體的等溫變化，經歷“探究氣體等溫變化的規律”的實驗過程。
2.了解作p-圖像的物理思想，并能通過圖像得出等溫情況下p、V的關系(重點)。
學習目標
一、實驗目的
探究在溫度不變的情況下，一定質量的某種氣體其 隨 變化的定量規律。
二、實驗原理
選取一段空氣柱作為研究對象，在保證 、 一定的條件下，改
變并且測量空氣柱的體積V，同時測量在不同體積下的壓強p，建立p-坐標系，將實驗數據在坐標系中描點，得到p-圖像，進而得出一定質
量的氣體在溫度不變的情況下，p、V之間遵從的規律。
壓強
體積
溫度
質量
三、實驗設計
方案一
1.實驗器材：氣柱玻管、管塞、 、體積標尺，固定架、活塞。
2.物理量的測量
空氣的壓強p可以從儀器上方的 讀出，氣體的體積可以通過 讀取。
壓強計
壓強計
體積標尺
方案二
如圖所示，用注射器密閉一定質量的氣體并接入壓強傳感器，壓強傳感器通過數據采集器與計算機相連，由此計算機獲得了氣體的 數值。從注射器壁上的刻度可直接讀出氣體的 。啟動相應程序，緩慢改變注射器內氣體的體積，并將其輸入程序中，即可得到所需的圖線。
壓強
體積
四、實驗操作
1.按照上圖方案一所示連接裝置，并仔細檢查裝置的 。
2.把活塞頂端置于刻度“2”處(或某一刻度處)，記下管內空氣的______
和對應的______。
密封性
體積V
壓強p
3. 推動活塞，用同樣的方法得到多組體積和壓強的測量值，將這些值填入下表中(或輸入計算機)。
實驗次數 1 2 3 4 5 6
V/cm3
/cm-3
p/kPa
緩慢
4.建立p-坐標系，根據上表的記錄值將所測數據在坐標系中描點，作出p-圖像(或在計算機中直接讀取圖線)。
五、實驗結論
一定質量的某種氣體，在溫度保持不變的情況下，壓強p與體積V成 。
六、實驗注意事項
1.改變氣體體積時，要緩慢進行，等穩定后再讀出氣體壓強，以防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發生變化。
2.實驗過程中，不要用手接觸注射器的玻璃管，以防止玻璃管從手上吸收熱量，引起內部氣體溫度變化。
3.實驗中應保持氣體的質量不變，故實驗前應在活塞上涂好潤滑油，以免漏氣。
4.在這個實驗中，由于氣體體積與長度成正比，因此研究氣體的體積與壓強的關系時，不需要測量空氣柱的橫截面積。
反比
實驗過程中，如何實現氣體的等溫條件？
討論交流
答案　推拉活塞要緩慢；手不能握住玻璃管；改變氣體體積后不要立即讀數，待穩定后再讀數。
　某實驗小組用注射器和壓強傳感器探究一定質量的氣體發生等溫變化時遵循的規律，實驗裝置如圖所示。用活塞和注射器外筒封閉一定質量的氣體，其壓強可由左側的壓強傳感器測得。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是　　 。
A.該實驗用控制變量法研究氣體的變化規律
B.實驗時注射器必須水平放置
C.注射器內部的橫截面積沒必要測量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，可以不標注單位
例1
ACD
該實驗過程中控制氣體的溫度不變，即運用了控
制變量法；實驗時注射器如何放置對實驗結果沒
有影響；實驗中要探究的是壓強與體積之間的比
例關系，體積可以由氣體柱長度表示，故注射器
內部的橫截面積沒有必要測量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均勻即可，便于等量的改變體積，可以不標注單位。故選A、C、D。
(2)進行實驗操作時，不能推拉活塞過快，其原因
是_________________________。
防止封閉氣體溫度發生改變
如果活塞推拉的過快，氣體的溫度將產生顯著的變化，實驗誤差將增大且不符合實驗要求。
(3)該實驗小組首先在甲實驗室進行了實驗，下表為記錄的實驗數據，其中有一次記錄的實驗數據錯誤，記錄錯誤的是　　(填錯誤數據對應的實驗序號)。
實驗序號 1 2 3 4 5
封閉氣柱長度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封閉氣柱壓強p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
5
由實驗數據可知氣柱長度與氣柱壓強的乘積基本恒定，前四組數據符合的很好，乘積在11.9~12.0之間，第5組數據的乘積較大，為15.2，說明第5組數據記錄錯誤。
(4)該實驗小組又利用同一裝置對同一封閉氣體在另一溫度稍高的乙實驗室進行了實驗，根據甲、乙實驗室記錄的數據用正確的方法畫出的p-圖像如圖所示，根據乙實驗室記錄數據畫出的圖線應為　 (填圖線代號)。
①
氣體壓強與氣體的溫度有關，一定量的氣體，在相同體積下，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，與器壁碰撞時平均作用力變大，又氣體分子數密度不變，故壓強變大，故圖線①是根據溫度稍高的乙實驗室中記錄數據畫出的。
　(2024·福州市模擬)某小組利用如圖甲所示的實驗裝置探究一定質量氣體，在溫度不變的情況下，壓強和體積的關系。
(1)實驗研究對象是　　　 　。
例2
被封閉氣體(或空氣柱)
實驗研究對象是被封閉氣體(或空氣柱)；
(2)關于實驗下列說法正確的是　　。
A.快速調節空氣柱長度后立刻讀數
B.實驗中不需要測量空氣柱的橫截面積
C.實驗中若密封橡膠套脫落，應立刻堵住后繼續實驗
B
為保證氣體溫度不變，則應緩慢調節空氣柱長度，等示數穩定后讀數，選項A錯誤；
實驗中不需要測量空氣柱的橫截面積，可用氣柱長度代替體積，選項B正確；
實驗中若密封橡膠套脫落，則氣體的質量會發生變化，堵住后不能繼續實驗，選項C錯誤。
(3)某小組同學通過壓力連桿上拉或下壓活塞得到實驗數據，畫出p-圖(如圖乙所示)，圖線不過原點的可能原因是　 。
A.計算密封氣體體積時，無法加上注射器下面橡膠套
內氣體體積
B.在實驗過程中，封閉的氣體質量減少
C.在實驗過程中，封閉的氣體溫度發生變化
A
由圖像可知，相同的壓強值時，偏大，即V偏小，則可能的原因是計算密封氣體體積時，無法加上注射器下面橡膠套內氣體體積，故選A。
課時對點練
1.某同學用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規律。關于該實驗的操作，下列說法正確的是
A.每次推拉活塞改變氣體體積后，要迅速記錄壓強
以防讀數變化
B.柱塞與注射器之間的摩擦會影響壓強的測量
C.為了方便推拉柱塞，應用手握緊注射器再推拉柱塞
D.實驗中，探究體積與壓強的關系時，不需要測量柱
塞的橫截面積
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
每次推拉活塞改變氣體體積后，要待壓強穩定后再
進行讀數，故A錯誤；
因為有壓強計測量氣體的壓強，則柱塞與注射器之
間的摩擦對氣體壓強的測量無影響，故B錯誤；
手握緊注射器會改變氣體的溫度，不符合實驗條件，
故C錯誤；
由于柱塞的橫截面積不變，所以只需測出空氣柱的長度即可，故D正確。
2.在利用特制的注射器做“探究氣體等溫變化的規律”實驗中，某小組同學通過壓力連桿上拉或下壓活塞得到了如表所示四組實驗數據。如圖甲是壓強計記錄第2組數據時的狀態。通過記錄對應的四個封閉氣柱的長度L(單位：cm)算出體積，已知封閉氣柱的橫截面積S=2 cm2，且V=LS，若測第3組數據時，讀出空氣柱的長度為2.0 cm。
1
2
3
4
5
(1)完善下表：
1
2
3
4
5
次數 1 2 3 4
壓強p/(×105 Pa) 0.8 　 1.6 1.9
體積V/cm3 8 6.4 　 3.4
體積倒數/cm-3 0.125 0.156 　 0.294
1.0
4.0
0.250
1
2
3
4
5
由題圖甲可讀得第2組數據對應的氣體壓強為1.0×105 Pa。
由題設可知，第3組數據中氣柱體積為
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
則=0.250 cm-3
(2)根據表中數據在圖乙所示坐標系中作p- 圖像。
由圖像可得實驗結論：質量一定的某種氣體，
_______________________________________。
1
2
3
4
5
答案　見解析圖
在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比
1
2
3
4
5
將表中數據描點，用一條平滑的線連接，使
盡可能多的點落在線上，不能落在線上的點
均勻分布在線的兩側，離線較遠的點可以舍
去，如圖所示
由圖可看出，質量一定的某種氣體，在溫度
不變的情況下，壓強p與體積的倒數成正比，即壓強p與體積V成反比。
3.“用DIS研究在溫度不變時，一定質量氣體壓強p
與體積V關系”的實驗裝置如圖所示。
(1)某次實驗中，數據表格內第2次~第8次壓強沒有
記錄，但其他操作規范。根據表格中第1次和第9
次數據，推測出第7次的壓強p7，其最接近的值是　　。
1
2
3
4
5
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9
壓強p/kPa 100.1 p7 179.9
體積V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A.128.5 kPa B.138.4 kPa C.149.9 kPa D.163.7 kPa
C
1
2
3
4
5
根據表格，壓強和體積的乘積保持不變，第7次的壓強p7= kPa
=150.15 kPa，故選C。
次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9
壓強p/kPa 100.1 p7 179.9
體積V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
(2)若連接注射器與傳感器的軟管內氣體體積V0不可忽略，則封閉氣體的真實體積為______。
1
2
3
4
5
V0+V
若連接注射器與傳感器的軟管內氣體體積V0不可忽略，則封閉氣體的真實體積為V+V0。
4.某同學用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規律。
(1)在實驗中，下列哪些操作不是必需的　　。
A.用橡膠套密封注射器的下端
B.用游標卡尺測量柱塞的直徑
C.讀取壓強計上顯示的壓強值
D.讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度
1
2
3
4
5
B
1
2
3
4
5
為了保證氣密性，應用橡膠套密封注射器的下端，
A需要；
由于注射器的直徑均勻恒定，根據V=LS可知體積
和空氣柱長度成正比，所以只需讀取刻度尺上顯
示的空氣柱長度，不需要測量直徑，B不需要，
D需要；
為了得知壓強的變化情況，需要讀取壓強計上顯示的壓強值，C需要。
(2)實驗裝置用鐵架臺固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實驗中要緩慢推動活塞，這些要求的目的是________________________________________。
1
2
3
4
5
保證氣體狀態變化過程中溫度盡可能保持不變
手溫會影響氣體的溫度；若實驗過程中氣體壓縮太快，溫度升高后熱量不能快速釋放，氣體溫度會升高，所以這些要求的目的是保證氣體狀態變化過程中溫度盡可能保持不變。
(3)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規律的是　　。
1
2
3
4
5
C
當氣體做等溫變化時，p與V成反比，即p∝，故p- 圖像為直線，所以為了能直觀反映p與V成反比的關系，應作p- 圖像，C正確。
5.(2023·山東省萊州一中高二月考)用如圖甲所示的實驗裝置探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系。在注射器活塞上涂潤滑油并插入針管，用細軟管將針管小孔與壓強傳感器連接密封一定質量氣體，移動活塞改變氣體的體積和壓強，氣體體積由注射器刻度讀取，氣體壓強由壓強傳感器讀取。
(1)下列說法正確的是　　　。
A.氣體的壓強和體積必須用國際單位
B.移動活塞應緩慢且不能用手握住注射器
C.若實驗中連接傳感器和注射器的軟管脫落，可以立即接上繼續實驗
1
2
3
4
5
B
1
2
3
4
5
本實驗研究氣體的壓強和體積的比例關系，單位不一
定統一為國際單位，故A錯誤；
移動活塞要緩慢，實驗時不要用手握住注射器，都是
為了保證實驗的恒溫條件，故B正確；
壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，氣體質量變化了，應該重新做實驗，故C錯誤。
(2)交流實驗成果時某同學發現各小組所測的pV乘積并不相同，最主要的原因是　　　　 。
1
2
3
4
5
密封的氣體質量不同
各小組所測的pV乘積不同，主要因為密封的氣體質量不同。
(3)某小組實驗操作無誤，但根據測得的數據作出V-圖像不過坐標原點，如圖乙所示，圖中V0代表_______
_____________________________的體積。
感器與注射器之間細軟管中氣體
壓強傳
根據實驗數據作出的V- 圖線應是過坐標原點的直線，在實際的實驗過程中實驗操作規范正確，根據實驗數據作出如題圖乙所示的V- 圖線不過坐標原點，該圖線的方程為V=k·-V0，說明注射器中的氣體的
體積小于實際的封閉氣體的體積，結合實驗的器材可知，圖中V0代表壓強傳感器與注射器之間細軟管中氣體的體積。
1
2
3
4
54　第2課時　氣體的等溫變化
(分值：100分)
1~7題每題7分，共49分
考點一　氣體的等溫變化
1.(2024·河北省高二期中)如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量。設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉的空氣(　　　　)
A.體積不變，壓強變小 B.體積變小，壓強變大
C.體積不變，壓強變大 D.體積變小，壓強變小
2.水中的一個氣泡從距離水面30 m處上升到距離水面10 m處時，它的體積約變為原來體積的(氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度為103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　　　)
A.4倍 B.3倍
C.2倍 D.2.5倍
3.(多選)如圖甲所示，一氣缸豎直放置，氣缸內有一質量不可忽略的活塞。將一定質量的氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態。現保持溫度不變，把氣缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達到平衡后，與原來相比(　　　　)
A.氣體的壓強變大 B.氣體的壓強變小
C.氣體的體積變大 D.氣體的體積變小
4.(2023·河南省月考)如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現移動右側玻璃管，使兩側管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為(　　　　)
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
考點二　氣體的p-V圖像或p- 圖像
5.(多選)下列選項圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，各圖中正確描述一定質量的氣體發生等溫變化的是(　　　　)
A　　　　　　　　 B
C　　　　　　　　 D
6.(多選)(2023·長春市解放大路學校高二期中)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法中正確的是(　　　　)
A.一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比
B.一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C.T1>T2
D.T17.(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程，則下列說法正確的是(　　　　)
A.D→A是一個等溫變化過程
B.A→B是一個等溫變化過程
C.T1>T2
D.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變
8題9分，9題12分，10題14分，共35分
8.(2024·承德市高二月考)水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于760 mm高的水銀柱產生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數只有742 mmHg，此時管中的水銀面到管頂的距離為80 mm。當這個氣壓計的讀數為732 mmHg時，實際的大氣壓強為(環境溫度不變)(　　　　)
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
9.(12分)(2023·遼寧省高二期末)一端封閉的粗細均勻的細玻璃管豎直放置，水銀柱長15 cm，開口向上時，管內封閉的空氣柱長15 cm；開口向下時，管內封閉的空氣柱長22.5 cm，水銀沒有溢出。求：
(1)(7分)大氣壓強p(cmHg)；
(2)(5分)把管水平放置時，管內封閉空氣柱的長度L。
10.(14分)如圖所示，勁度系數k=500 N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，上端與一活塞相連，導熱性良好的氣缸內被活塞密封了一定質量的氣體，整個裝置處于靜止狀態。已知氣缸質量m1=5 kg，氣缸底面積S=10 cm2，大氣壓強p0=1.0×105 Pa，此時活塞離氣缸底部的距離h1=40 cm。現在氣缸頂部加一質量m2=5 kg的重物。忽略氣缸壁厚度以及活塞與氣缸之間的摩擦力，氣缸下端離地足夠高，環境溫度保持不變，g取10 m/s2。則氣缸穩定時下降的距離為多少？
11.(16分)如圖所示，豎直放置的導熱性良好的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01 m2，可在氣缸內無摩擦滑動，氣缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內封閉了一段高為H=70 cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)。已知活塞質量m=6.8 kg，大氣壓強p0=1×105 Pa，水銀密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)(6分)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；
(2)(10分)若在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm，求活塞平衡時到氣缸底部的距離為多少厘米(結果保留整數)。
答案精析
1.B　［由于氣體溫度不變，屬于等溫變化，水位升高，封閉氣體的體積減小，根據氣體等溫變化規律pV=C，可知壓強增大，故B正確。］
2.C　［大氣壓強為p0=1×105 Pa，距離水面30 m處的壓強p1=p0+ρgh1=4p0，距離水面10 m處的壓強p2=p0+ρgh2=2p0，根據p1V1=p2V2，它的體積變為原來體積的2倍，故選C。］
3.AD　［對活塞受力分析可知，開始時，封閉氣體的壓強p1=p0-，而氣缸向右傾斜90°后，p2=p0，故p1V2，故A、D正確。］
4.A　［設玻璃管橫截面積為S，初態，左管封閉氣體的壓強為
p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
體積V1=30S (cm3)
當兩側管內水銀面相平時，設氣體柱長為L，則氣體體積為V2=LS，壓強p2=75 cmHg，由等溫變化規律可得p1V1=p2V2，解得L=20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。］
5.AB　［選項A圖中可以直接看出溫度不變；B圖說明p∝，即pV=常數，是等溫過程；C圖橫坐標為溫度，不是等溫變化；D圖的p-V圖線不是雙曲線，故不是等溫線，故選A、B。］
6.ABD　［由等溫變化規律可知，一定質量的氣體發生等溫變化時，其壓強與體積成反比，故A正確；pV=C，其中常數C與溫度有關，溫度越高，常數C越大，因此一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的，故B正確；pV之積越大表示溫度越高，因此T17.AD　［D→A是一個等溫變化過程，A正確；由題圖可知T2>T1，故A到B溫度升高，B、C錯誤；B→C是一個等溫變化過程，V增大，p減小，D正確。］
8.A　［以管中封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，初態p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，V1=80S (mm3)
末態p2=(p-732) mmHg，V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根據氣體等溫變化規律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正確。］
9.(1)75 cmHg　(2)18 cm
解析　(1)封閉部分氣體做等溫變化，設橫截面積為S，則有p1·15S=p2·22.5S
p1=p+15 cmHg，p2=p-15 cmHg
解得p=75 cmHg
(2)把管水平放置時有p1·15S=p3·LS，p3=p
解得L=18 cm。
10.0.2 m
解析　設未加重物時內部氣體壓強為p1
由平衡條件可得：p1S=m1g+p0S
解得：p1=1.5×105 Pa
加重物后，設氣缸內氣體壓強為p2
由平衡條件可得：p2S=m1g+p0S+m2g
解得：p2=2.0×105 Pa
由氣體等溫變化規律有：p1h1S=p2h2S
解得：h2=0.3 m
活塞下降距離為Δx==0.1 m
所以氣缸穩定時下降的距離：Δh=h1-h2+Δx=0.2 m。
11.(1)5 cm　(2)80 cm
解析　(1)以活塞為研究對象，則有p0S+mg=p1S
得p1=p0+
而p1=p0+ρgh1，所以有：=ρgh1
解得：h1== m=0.05 m=5 cm
(2)活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm
封閉氣體的壓強p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始時封閉氣體的壓強為：p1=p0+=106 800 Pa
氣缸內的氣體發生的是等溫變化，
根據氣體等溫變化規律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S，解得：H'≈80 cm。第2課時　氣體的等溫變化
［學習目標］　1.掌握氣體等溫變化的規律表達式及適用條件，能應用氣體等溫變化規律解決實際問題(重難點)。2.理解氣體等溫變化的圖像，能利用圖像分析解決實際問題(重點)。
一、氣體的等溫變化
1.內容：一定質量的某種氣體，在　　　　不變的情況下，壓強p與體積V成　　　。
2.表達式：pV=C(式中C是常量)或　　　　　　　　　　　　　。
3.條件：氣體的　　　　一定，　　　　不變。
1.國慶放假，小明帶弟弟去湖邊游玩，弟弟看到湖水中魚兒吐出小氣泡，非常開心。小明回家后，給弟弟畫了一幅魚兒在水中吐氣泡的圖，如圖所示。若湖水的溫度恒定不變，你認為他畫得　　　　(填“對”或“不對”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(請運用物理知識簡要說明)
2.一定質量的氣體溫度升高時，pV=C中的C的數值是怎樣變化的？為什么？
例1　(2023·江西省高二期末)一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm時，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為(　　)
A. L B.2 L
C. L D.3 L
例2　玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩定后測得瓶內水的體積為230 mL。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度取1.0×103 kg/m3。求水底的壓強p和水的深度h。
例3　(2024·陜西省模擬)氣壓式升降椅內的氣缸填充了氮氣，氣缸上下運動支配椅子升降。如圖乙所示為其簡易結構示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，總質量為m=5 kg。橫截面積為S=10 cm2的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量氮氣，穩定后測得封閉氣柱長度為L=21 cm。設氣缸氣密性、導熱性能均良好，忽略摩擦力。已知大氣壓強為p0=1×105 Pa，環境溫度不變，重力加速度為g=10 m/s2。求：
(1)初始狀態封閉氣體的壓強；
(2)若把質量為M=30 kg的重物放在椅面上，穩定后椅面下降的高度。
應用氣體等溫變化規律解題的一般步驟
1.確定研究對象，并判斷是否滿足氣體等溫變化規律的條件。
2.確定初、末狀態及狀態參量(p1、V1；p2、V2)。
3.根據氣體等溫變化規律列方程求解(注意統一單位)。
4.注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態的單位統一即可，沒有必要都轉換成國際單位制的單位。
二、氣體等溫變化的p-V圖像或p- 圖像
1.氣體的壓強p隨體積V的變化關系如圖所示，圖線的形狀為　　　　　　　　，它描述的是溫度不變時的p-V關系，稱為等溫線。
2.一定質量的氣體，不同溫度下的等溫線是　　　　的。
1.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p-V圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
2.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p- 圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
例4　(2024·唐山市期末)如圖所示是一定質量的某種氣體狀態變化的p-V圖像，氣體由狀態A變化到狀態B的過程中，關于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是(　　)
A.都一直保持不變
B.溫度先升高后降低
C.溫度先降低后升高
D.平均速率先減小后增大
答案精析
一、
1.溫度　反比
2.p1V1=p2V2
3.質量　溫度
討論交流
1.不對　氣泡上升過程中，溫度不變，氣泡內氣體壓強不斷減小，體積不斷增大
2.增大。若一定質量的氣體的體積保持不變，當溫度升高時，壓強會增大，故C值變大。
例1　B　［設該氣體原來的體積為V1，由氣體等溫變化規律知壓強減小時，氣體體積增大，即3V1=(3-2)·(V1+4 L)，解得V1=2 L，B正確。］
例2　2.0×105 Pa　10 m
解析　對瓶中所封的氣體，由氣體實驗定律可知p0V0=pV，即1.0×105 Pa×(380-80) mL=p×(380-230) mL，解得p=2.0×105 Pa，根據p=p0+ρgh，解得h=10 m。
例3　(1)1.5×105 Pa　(2)14 cm
解析　(1)對氣缸與椅面整體受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)重物放上后，設氣缸內氣體壓強為p2，對氣缸、椅面與重物整體受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
對氣缸內氣體分析，導熱性能良好，室溫不變，則氣缸內氣體溫度不變
初狀態p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末狀態p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
對氣缸內氣體由氣體等溫變化規律有p1LS=p2L'S，
得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
二、
1.雙曲線的一支
2.不同
討論交流
1.T2。一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p-V圖像上的等溫線離坐標原點越遠。
2.T2。直線的斜率表示p與V的乘積，斜率越大，p與V乘積越大，溫度越高。
例4　B　［由題圖可知pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出等溫線，如圖所示。由于離原點越遠的等溫線溫度越高，所以從狀態A到狀態B溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選B。
］(共46張PPT)
DIERZHANG
第二章
第2課時　氣體的等溫變化
1.掌握氣體等溫變化的規律表達式及適用條件，能應用氣體等溫變化規律解決實際問題(重難點)。
2.理解氣體等溫變化的圖像，能利用圖像分析解決實際問題(重點)。
學習目標
一、氣體的等溫變化
二、氣體等溫變化的p-V圖像或p- 圖像
課時對點練
內容索引
氣體的等溫變化
一
1.內容：一定質量的某種氣體，在 不變的情況下，壓強p與體積V成 。
2.表達式：pV=C(式中C是常量)或 。
3.條件：氣體的 一定， 不變。
溫度
反比
p1V1=p2V2
質量
溫度
1.國慶放假，小明帶弟弟去湖邊游玩，弟弟看到湖水中魚兒吐出小氣泡，非常開心。小明回家后，給弟弟畫了一幅魚兒在水中吐氣泡的圖，如圖所示。若湖水的溫度恒定不變，你認為他畫得　　　(填“對”或“不對”)，原因是_________________________________________________　　　　　　　　　　　　　　
_____________。(請運用物理知識簡要說明)
討論交流
不對
氣泡上升過程中，溫度不變，氣泡內氣體壓強不斷減小，體積不斷增大
2.一定質量的氣體溫度升高時，pV=C中的C的數值是怎樣變化的？為什么？
答案　增大。若一定質量的氣體的體積保持不變，當溫度升高時，壓強會增大，故C值變大。
　(2023·江西省高二期末)一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm時，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為
A. L B.2 L
C. L D.3 L
例1
√
設該氣體原來的體積為V1，由氣體等溫變化規律知壓強減小時，氣體體積增大，即3V1=(3-2)·(V1+4 L)，解得V1=2 L，B正確。
　玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80 mL水裝入容積為380 mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩定后測得瓶內水的體積為230 mL。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣
壓強p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密
度取1.0×103 kg/m3。求水底的壓強p和水的深度h。
例2
答案　2.0×105 Pa　10 m
對瓶中所封的氣體，由氣體實驗定律可知p0V0=pV，即1.0×105 Pa×(380-80) mL=p×(380-230) mL，解得p=2.0×105 Pa，根據p=p0+ρgh，解得h=10 m。
　(2024·陜西省模擬)氣壓式升降椅內的氣缸填充了氮氣，氣缸上下運動支配椅子升降。如圖乙所示為其簡易結構示意圖，圓柱形氣缸與椅面固定連接，總質量為m=5 kg。橫截面積為S=10 cm2的柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質量氮氣，穩定后測得封閉氣柱長度為L=21 cm。設氣缸氣
密性、導熱性能均良好，忽略摩擦力。
已知大氣壓強為p0=1×105 Pa，環境溫
度不變，重力加速度為g=10 m/s2。求：
(1)初始狀態封閉氣體的壓強；
例3
答案　1.5×105 Pa
對氣缸與椅面整體受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)若把質量為M=30 kg的重物放在椅面
上，穩定后椅面下降的高度。
答案　14 cm
重物放上后，設氣缸內氣體壓強為p2，
對氣缸、椅面與重物整體受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
對氣缸內氣體分析，導熱性能良好，室
溫不變，則氣缸內氣體溫度不變
初狀態p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末狀態p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
對氣缸內氣體由氣體等溫變化規律有
p1LS=p2L'S，得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
總結提升
應用氣體等溫變化規律解題的一般步驟
1.確定研究對象，并判斷是否滿足氣體等溫變化規律的條件。
2.確定初、末狀態及狀態參量(p1、V1；p2、V2)。
3.根據氣體等溫變化規律列方程求解(注意統一單位)。
4.注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態的單位統一即可，沒有必要都轉換成國際單位制的單位。
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氣體等溫變化的p-V圖像或p- 圖像
二
1.氣體的壓強p隨體積V的變化關系如圖所示，圖線的形狀為 ，它描述的是溫度不變時的p-V關系，稱為等溫線。
2.一定質量的氣體，不同溫度下的等溫線是 的。
雙曲線的一支
不同
1.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p-V圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
討論交流
答案　T2。一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體
積的乘積必然越大，在p-V圖像上的等溫線離坐標原點越遠。
2.如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的p- 圖線，T1和T2哪一個大？為什么？
答案　T2。直線的斜率表示p與V的乘積，斜率越大，p與V乘積越大，溫度越高。
　(2024·唐山市期末)如圖所示是一定質量的某種氣體狀態變化的p-V圖像，氣體由狀態A變化到狀態B的過程中，關于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是
A.都一直保持不變
B.溫度先升高后降低
C.溫度先降低后升高
D.平均速率先減小后增大
例4
√
由題圖可知pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖上作出等溫線，如圖所示。由于離原點越遠的等溫線溫度越高，所以從狀態A到狀態B溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選B。
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課時對點練
三
考點一　氣體的等溫變化
1.(2024·河北省高二期中)如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量。設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉的空氣
A.體積不變，壓強變小
B.體積變小，壓強變大
C.體積不變，壓強變大
D.體積變小，壓強變小
基礎對點練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
由于氣體溫度不變，屬于等溫變化，水位升高，封閉氣體的體積減小，根據氣體等溫變化規律pV=C，可知壓強增大，故B正確。
2.水中的一個氣泡從距離水面30 m處上升到距離水面10 m處時，它的體積約變為原來體積的(氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強p0=1×105 Pa，水的密度為103 kg/m3，g取10 m/s2)
A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.2.5倍
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
大氣壓強為p0=1×105 Pa，距離水面30 m處的壓強p1=p0+ρgh1=4p0，距離水面10 m處的壓強p2=p0+ρgh2=2p0，根據p1V1=p2V2，它的體積變為原來體積的2倍，故選C。
3.(多選)如圖甲所示，一氣缸豎直放置，氣缸內有一質量不可忽略的活塞。將一定質量的氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態。現保持溫度不變，把氣缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達到平衡后，與原來相比
A.氣體的壓強變大 B.氣體的壓強變小
C.氣體的體積變大 D.氣體的體積變小
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√
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對活塞受力分析可知，開始時，封閉氣體
的壓強p1=p0-，而氣缸向右傾斜90°后，
p2=p0，故p1V2，故A、D正確。
4.(2023·河南省月考)如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現移動右側玻璃管，
使兩側管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
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設玻璃管橫截面積為S，初態，左管封閉氣體的壓強為
p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
體積V1=30S (cm3)
當兩側管內水銀面相平時，設氣體柱長為L，則氣體體積
為V2=LS，壓強p2=75 cmHg，由等溫變化規律可得p1V1=
p2V2，解得L=20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。
考點二　氣體的p-V圖像或p- 圖像
5.(多選)下列選項圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，各圖中正確描述一定質量的氣體發生等溫變化的是
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√
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選項A圖中可以直接看出溫度不變；
B圖說明p∝，即pV=常數，是等溫過程；
C圖橫坐標為溫度，不是等溫變化；
D圖的p-V圖線不是雙曲線，故不是等溫
線，故選A、B。
6.(多選)(2023·長春市解放大路學校高二期中)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線，則下列說法中正確的是
A.一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比
B.一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線
是不同的
C.T1>T2
D.T11
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√
√
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由等溫變化規律可知，一定質量的氣體發生等溫變
化時，其壓強與體積成反比，故A正確；
pV=C，其中常數C與溫度有關，溫度越高，常數C
越大，因此一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫
線是不同的，故B正確；
pV之積越大表示溫度越高，因此T17.(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程，則下列說法正確的是
A.D→A是一個等溫變化過程
B.A→B是一個等溫變化過程
C.T1>T2
D.B→C過程中，氣體體積增大、壓強減小、溫度不變
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D→A是一個等溫變化過程，A正確；
由題圖可知T2>T1，故A到B溫度升高，B、C錯誤；
B→C是一個等溫變化過程，V增大，p減小，D正確。
8.(2024·承德市高二月考)水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于760 mm高的水銀柱產生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數只有742 mmHg，此時管中的水銀面到管頂的距離為80 mm。當這個氣壓計的讀數為732 mmHg時，實際的大氣壓強為(環境溫度不變)
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
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√
能力綜合練
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以管中封閉氣體為研究對象，設玻璃管的橫截面積為S，
初態p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，
V1=80S (mm3)
末態p2=(p-732) mmHg，V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根據氣體等溫變化規律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正確。
9.(2023·遼寧省高二期末)一端封閉的粗細均勻的細玻璃管豎直放置，水銀柱長15 cm，開口向上時，管內封閉的空氣柱長15 cm；開口向下時，管內封閉的空氣柱長22.5 cm，水銀沒有溢出。求：
(1)大氣壓強p(cmHg)；
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答案　75 cmHg
封閉部分氣體做等溫變化，設橫截面積為S，則有p1·15S=p2·22.5S
p1=p+15 cmHg，p2=p-15 cmHg
解得p=75 cmHg
(2)把管水平放置時，管內封閉空氣柱的長度L。
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答案　18 cm
把管水平放置時有p1·15S=p3·LS，p3=p
解得L=18 cm。
10.如圖所示，勁度系數k=500 N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，上端與一活塞相連，導熱性良好的氣缸內被活塞密封了一定質量的氣體，整個裝置處于靜止狀態。已知氣缸質量m1=5 kg，氣缸底面積S=10 cm2，大氣壓強p0=1.0×105 Pa，此時活塞離氣缸底部的距離h1=40 cm。現在氣缸頂部加一質量m2=5 kg的重物。忽略氣缸壁厚度以及活塞與
氣缸之間的摩擦力，氣缸下端離地足夠高，環境溫度保持不
變，g取10 m/s2。則氣缸穩定時下降的距離為多少？
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答案　0.2 m
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設未加重物時內部氣體壓強為p1
由平衡條件可得：p1S=m1g+p0S
解得：p1=1.5×105 Pa
加重物后，設氣缸內氣體壓強為p2
由平衡條件可得：p2S=m1g+p0S+m2g
解得：p2=2.0×105 Pa
由氣體等溫變化規律有：p1h1S=p2h2S
解得：h2=0.3 m
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活塞下降距離為Δx==0.1 m
所以氣缸穩定時下降的距離：
Δh=h1-h2+Δx=0.2 m。
11.如圖所示，豎直放置的導熱性良好的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01 m2，可在氣缸內無摩擦滑動，氣缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內封閉了一段高為H=70 cm的氣柱(U形管內
的氣體體積不計)。已知活塞質量m=6.8 kg，大氣壓強p0
=1×105 Pa，水銀密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)求U形管中左管與右管的水銀面的高度差h1；
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尖子生選練
答案　5 cm
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以活塞為研究對象，則有p0S+mg=p1S
得p1=p0+
而p1=p0+ρgh1，所以有：=ρgh1
解得：h1== m=0.05 m=5 cm
(2)若在活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm，求活塞平衡時到氣缸底部的距離為多少厘米(結果保留整數)。
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答案　80 cm
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活塞上加一豎直向上的拉力使U形管中左管水銀面高出右管水銀面h2=5 cm
封閉氣體的壓強p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始時封閉氣體的壓強為：
p1=p0+=106 800 Pa
氣缸內的氣體發生的是等溫變化，
根據氣體等溫變化規律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S，解得：H'≈80 cm。
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