資源簡介

5　第1課時　氣體的等容變化和等壓變化
(分值：100分)
1~7題每題6分，共42分
考點一　氣體的等容變化
1.(2024·大慶市高二月考)民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體(　　　　)
A.溫度不變時，體積減小，壓強增大
B.體積不變時，溫度降低，壓強減小
C.壓強不變時，溫度降低，體積減小
D.質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小
2.一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 ℃升高到10 ℃時，其壓強的增量為Δp1，當(dāng)它由100 ℃升高到110 ℃時，其壓強的增量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是(　　　　)
A.10∶1 B.373∶273
C.1∶1 D.383∶283
3.(2023·深圳市調(diào)研)某同學(xué)家的電冰箱能顯示冷藏室內(nèi)的溫度，存放食物之前該同學(xué)將打開的冰箱密封門關(guān)閉并給冰箱通電。若大氣壓為1.0×105 Pa，剛通電時顯示溫度為27 ℃，通電一段時間后顯示溫度為7 ℃，已知冰箱內(nèi)氣體質(zhì)量不變，取T=273 K+t，則此時密封的冷藏室中氣體的壓強是(　　　　)
A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa
考點二　氣體的等壓變化
4.(多選)如圖，豎直放置、開口向上的長試管內(nèi)用水銀密封一段氣體，若大氣壓強不變，水銀沒有流出，管內(nèi)氣體(　　　　)
A.溫度降低，則壓強可能增大
B.溫度升高，則壓強可能減小
C.溫度降低，則壓強不變
D.溫度升高，則體積增大
5.(多選)對于一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變時，體積增大到原來的兩倍，則下列說法正確的是(　　　　)
A.氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍
B.氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的兩倍
C.溫度每升高1 K，體積增加量約是0 ℃時體積的
D.體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比
6.一定質(zhì)量的氣體在等壓變化過程中體積增大了，若氣體原來溫度為27 ℃，則溫度的變化是(　　　　)
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
7.一定質(zhì)量的某種氣體做等壓變化時，其體積V隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖像(V-t圖像)如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，使氣體的壓強增大后，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列說法可能正確的是(　　　　)
A.等壓線與t軸之間的夾角變大
B.等壓線與t軸之間的夾角不變
C.等壓線與t軸交點的位置不變
D.等壓線與t軸交點的位置一定改變
8、9題每題9分，10、11題每題12分，共42分
8.(2023·北京市石景山區(qū)高二期末)一定質(zhì)量氣體的壓強與體積關(guān)系的圖像如圖所示，該氣體從狀態(tài)A經(jīng)歷A→B，B→C兩個狀態(tài)變化過程，有關(guān)A、B、C三個狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系，下列說法正確的是(　　　　)
A.TA=TB，TB=TC B.TATC
C.TA=TB，TB>TC D.TA>TB，TB9.兩位同學(xué)為了測一個內(nèi)部不規(guī)則容器的容積，設(shè)計了一個實驗，在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封，如圖所示。玻璃管內(nèi)部橫截面積S=0.2 cm2，管內(nèi)一靜止水銀柱封閉著長為L1=5 cm的空氣柱，水銀柱長為L=4 cm，此時外界溫度為T1=27 ℃，現(xiàn)把容器浸入溫度為T2=47 ℃的熱水中，水銀柱靜止時，下方的空氣柱長度變?yōu)長2=8.7 cm，實驗時大氣壓為76 cmHg不變。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出容器的容積約為(　　　　)
A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3
10.(12分)如圖所示，粗細均勻、導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，左端頂部密封有一個不變形的容器，容器容積為500 cm3；右端有一長為10 cm的水銀柱，上端與大氣相通；如果不計大氣壓強變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知細管高l=1 m，水平部分長度為10 cm，橫截面積為0.5 cm2；當(dāng)溫度為27 ℃時，右端水銀柱上表面距管口50 cm；大氣壓強p0=75 cmHg，水銀始終在右管內(nèi)。
(1)(7分)這個氣溫計能測量的最高溫度為多少 ℃？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(2)(5分)右管上標刻溫度值時，刻度是否均勻？(請做分析說明)
11.(12分)(2023·雅安市期中)如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的初始熱力學(xué)溫度為T0，此時活塞到氣缸底部的距離是活塞到缸口距離的兩倍?；钊臋M截面積為S，大氣壓強恒為p0，重力加速度大小為g。
(1)(5分)通過氣缸底部的電熱絲(大小不計，圖中未畫出)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，求活塞到達缸口時缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T；
(2)(7分)活塞到達缸口后，將氣缸豎立(開口向上)，保持缸內(nèi)氣體的溫度不變，最終活塞到氣缸底部的距離與活塞到缸口的距離相等，求活塞的質(zhì)量m。
12.(16分)(2023·眉山市模擬)“拔火罐”是我國傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的一種治療手段。如圖(a)，醫(yī)生點燃酒精棉球加熱一個小罐內(nèi)的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，小罐內(nèi)空氣冷卻后小罐便緊貼在皮膚上。圖(b)是某同學(xué)作出的“拔火罐”原理示意圖，設(shè)治療室室內(nèi)溫度為T，加熱后罐內(nèi)空氣溫度為T'。已知罐緊貼皮膚時，罐口內(nèi)皮膚的面積約為S1=5×10-3 m2，罐口邊緣與皮膚的接觸面積約為S2=2.5×10-4 m2，室內(nèi)大氣壓強為p0=1×105 Pa，=0.84。罐的質(zhì)量不計，不考慮皮膚被吸入罐內(nèi)導(dǎo)致的空氣體積變化，皮膚和罐口邊緣均視為水平。當(dāng)罐內(nèi)空氣溫度由T'變?yōu)門時，求：
(1)(6分)罐內(nèi)氣體對皮膚的壓力大小；
(2)(10分)罐口邊緣對皮膚的壓強大小。
答案精析
1.B　［把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過傳熱，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由等容變化規(guī)律可知，氣體壓強減小，火罐內(nèi)氣體壓強小于外界大氣壓，大氣壓就將罐緊緊地壓在皮膚上，故選B。］
2.C?。塾傻热葑兓?guī)律可知，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下為恒量，且Δp=ΔT。溫度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故壓強的增量Δp1=Δp2，C項正確。］
3.B?。劾洳厥覛怏w的初狀態(tài)：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末狀態(tài)：T2=(273+7) K=280 K，壓強為p2，氣體體積不變，根據(jù)等容變化規(guī)律得=，代入數(shù)據(jù)得p2≈0.93×105 Pa，故選B。］
4.CD?。鄞髿鈮簭姴蛔?，水銀柱的長度也不變，所以封閉氣體的壓強不變，氣體做等壓變化，與溫度無關(guān)，故A、B錯誤，C正確；根據(jù)=C可知，溫度升高，則體積增大，故D正確。］
5.BCD?。塾?可知，在壓強不變時，體積與熱力學(xué)溫度成正比，故A錯誤，B正確；由=可知，溫度每升高1 K，體積增加量約是0 ℃時體積的，故C正確；由==C可知，體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比，故D正確。］
6.B　［由=，代入數(shù)據(jù)可知，=，得T2=450 K。所以升高的溫度Δt=150 K=150 ℃，故選B。］
7.C　［一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時，其V-t圖像是一條傾斜直線，圖線斜率越大，壓強越小，則壓強增大后，等壓線與t軸之間的夾角變小，A、B錯誤；等壓線的延長線一定通過t軸上的點(-273.15 ℃，0)，因此等壓線與t軸交點的位置不變，C正確，D錯誤。］
8.B　［從A到B為等壓變化，有=，即TATC，故選B。］
9.C?。墼O(shè)容器的容積為V，由氣體做等壓變化可知
=，有=
解得V≈10 cm3，故選C。］
10.(1)40 ℃　(2)是　分析說明見解析
解析　(1)由題意可知封閉氣體初始時刻的體積為
V1=500 cm3+0.5×150 cm3=575 cm3
溫度為T1=(273+27) K=300 K
當(dāng)測量溫度最高時，水銀液面恰好和右管口相平，
此時氣體體積為V2=500 cm3+0.5×200 cm3=600 cm3
溫度升高時，氣體壓強不變，可得=，
解得T2≈313 K，
所以最高溫度為t=(313-273) ℃=40 ℃
(2)由等壓變化規(guī)律==，
解得ΔT=Δl
所以ΔT與Δl成正比，故刻度是均勻的。
11.(1)T0　(2)
解析　(1)設(shè)加熱前活塞到缸口的距離為d，加熱過程中缸內(nèi)氣體做等壓變化，則有=
解得T=T0
(2)活塞下降過程中缸內(nèi)氣體做等溫變化，設(shè)活塞到氣缸底部的距離與活塞到缸口的距離相等時，缸內(nèi)氣體的壓強為p，則有p0(d+2d)S=p·dS
根據(jù)平衡條件可得mg+p0S=pS
聯(lián)立解得活塞的質(zhì)量為m=
12.(1)420 N　(2)3.2×105 Pa
解析　(1)拔罐內(nèi)的氣體做等容變化，根據(jù)氣體等容變化規(guī)律可得=
解得降溫后罐內(nèi)氣體壓強p'=0.84×105 Pa
則罐內(nèi)氣體對皮膚的壓力大小F1=p'S1=420 N
(2)對小罐及其內(nèi)部氣體整體，根據(jù)平衡條件
F1+F2=p0S1
其中F2是皮膚對罐口邊緣的支持力，解得F2=80 N
根據(jù)牛頓第三定律，罐口邊緣對皮膚的壓力大小
F2'=F2=80 N
罐口邊緣對皮膚的壓強大小p2==3.2×105 Pa。5　氣體的等容變化和等壓變化
第1課時　氣體的等容變化和等壓變化
［學(xué)習(xí)目標］　1.知道什么是等容變化和等壓變化。2.掌握等容變化和等壓變化規(guī)律的內(nèi)容、表達式和適用條件，并會進行相關(guān)分析和計算(重難點)。3.理解p-T圖像和V-T圖像及其物理意義。
一、氣體的等容變化
如圖所示，玻璃管里封閉著一定質(zhì)量的空氣，旋緊緊固螺釘使活塞不能移動，可以保證氣體狀態(tài)變化時體積保持不變。改變封閉空氣的溫度，記錄各溫度下的壓強。
根據(jù)下表中記錄的實驗數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？
序號 1 2 3 4 5
溫度/K 298 328 336 345 347
壓強/ (×105 Pa) 1.00 1.10 1.13 1.15 1.16
1.等容變化
一定質(zhì)量的某種氣體，在　　　　不變的情況下，壓強隨溫度變化的過程。
2.等容變化的規(guī)律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成　　　　。
(2)表達式：=常量(C)或=　　　　或=。
(3)適用條件：氣體的　　　和　　　不變。
1.裝有半瓶熱水的熱水瓶經(jīng)過一段時間后，拔瓶口木塞覺得很緊，請分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。
2.試畫出一定質(zhì)量的氣體等容變化時壓強p隨熱力學(xué)溫度T的變化圖像(p-T圖像)及攝氏溫度t的變化圖像(p-t圖像)。
3.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同體積下的p-T圖線，V1與V2哪一個大？為什么？
例1　在密封容器中裝有某種氣體，在體積不變時，溫度由50 ℃加熱到100 ℃，氣體的壓強變化情況是(　　)
A.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍
B.氣體的壓強比原來增加了
C.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?br/>D.氣體的壓強比原來增加了
例2　如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平地面上，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體。已知氣缸質(zhì)量為10 kg，缸壁厚度不計，活塞質(zhì)量為5 kg，其橫截面積為50 cm2，所有摩擦均不計。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力。已知大氣壓強為p0=1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求：
(1)此時封閉氣體的壓強；
(2)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度？
二、氣體的等壓變化
燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到水柱緩慢向外移動，這說明了什么？
1.等壓變化
一定質(zhì)量的某種氣體，在　　　　不變的情況下，體積隨溫度變化的過程。
2.等壓變化規(guī)律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成　　　　。
(2)表達式：=常量(C)或=　　　　或=。
(3)適用條件：氣體的　　　　和　　　　不變。
1.試畫出一定質(zhì)量氣體等壓變化時V-T(熱力學(xué)溫度)及V-t(攝氏溫度)圖像。
2.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同壓強下的V-T圖線，p1和p2哪一個大？
例3　 (2023·孝感市高二期中)如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的V-T圖像，該氣體經(jīng)歷了從a→b→c的狀態(tài)變化，圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，cb連線的延長線通過坐標原點O，則三個狀態(tài)下的壓強滿足(　　)
A.pbC.pc>pa=pb D.pa>pb=pc
例4　(2024·雅安市月考)如圖所示，導(dǎo)熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積S=10 cm2、質(zhì)量m=1 kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。外界環(huán)境的熱力學(xué)溫度T1=300 K，平衡時圓筒內(nèi)活塞處于位置A，活塞到筒底的距離L1=30 cm。豎直向下緩慢推動活塞到達位置B，此時活塞到筒底的距離L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不計，外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)求此時活塞上的作用力大小F；
(2)緩慢升高環(huán)境溫度，求活塞回到位置A時筒內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T2。
應(yīng)用等壓變化規(guī)律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。
3.確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積。
4.根據(jù)等壓變化規(guī)律列式。
5.求解結(jié)果并分析、檢驗。
答案精析
一、
一定質(zhì)量的空氣，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比。
梳理與總結(jié)
1.體積　
2.(1)正比　(2)　(3)質(zhì)量　體積
討論交流
1.放置一段時間后，瓶內(nèi)氣體溫度降低，體積不變，壓強減小，外界大氣壓強大于瓶內(nèi)空氣壓強，所以木塞難以打開。
2.
3.V1例1　B?。垡欢ㄙ|(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，由等容變化規(guī)律可得=，當(dāng)溫度從50 ℃升高到100 ℃時，有==，所以p2=p1，因此壓強比原來增加了，故B正確，A、C、D錯誤。］
例2　(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃
解析　(1)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力；
設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，
對活塞由平衡條件可得p0S=p1S+mg
解得p1=9.0×104 Pa ①
(2)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p2，溫度為T2，對氣缸由平衡條件可得p0S+Mg=p2S
解得p2=1.2×105 Pa ②
已知T1=300 K，對氣缸內(nèi)氣體，溫度升高過程中，氣體體積不變，即為等容變化，有= ③
聯(lián)立①②③可得T2=400 K，即t2=127 ℃。
二、
水柱向外移動說明了在保持氣體壓強不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大。
梳理與總結(jié)
1.壓強
2.(1)正比　(2)　(3)質(zhì)量　壓強
討論交流
1.
2.p1例3　 B?。踁-T圖像中的等壓線為過原點的直線，則pb=pc，溫度相同時，體積越大，壓強越小，則pa例4　(1)55 N　(2)450 K
解析　(1)活塞處于位置A時，根據(jù)平衡條件有
p1S=p0S+mg
豎直向下緩慢推動活塞到達位置B，根據(jù)平衡條件有
p2S=p0S+mg+F
活塞從位置A緩慢推動活塞到達位置B，氣體做等溫變化，有p1SL1=p2SL2
解得此時活塞上的作用力大小為：F=55 N
(2)緩慢升高環(huán)境溫度，活塞從位置B回到位置A時，氣體做等壓變化，有=
解得活塞回到位置A時筒內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為：T2=450 K(共52張PPT)
DIERZHANG
第二章
第1課時　氣體的等容變化和等
壓變化
1.知道什么是等容變化和等壓變化。
2.掌握等容變化和等壓變化規(guī)律的內(nèi)容、表達式和適用條件，并會進行相關(guān)分析和計算(重難點)。
3.理解p-T圖像和V-T圖像及其物理意義。
學(xué)習(xí)目標
一、氣體的等容變化
二、氣體的等壓變化
課時對點練
內(nèi)容索引
氣體的等容變化
一
如圖所示，玻璃管里封閉著一定質(zhì)量的空氣，旋緊緊固螺釘使活塞不能移動，可以保證氣體狀態(tài)變化時體積保持不變。改變封閉空氣的溫度，記錄各溫度下的壓強。
根據(jù)下表中記錄的實驗數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？
序號 1 2 3 4 5
溫度/K 298 328 336 345 347
壓強/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.13 1.15 1.16
答案　一定質(zhì)量的空氣，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比。
1.等容變化
一定質(zhì)量的某種氣體，在 不變的情況下，壓強隨溫度變化的過程。
2.等容變化的規(guī)律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成 。
(2)表達式：=常量(C)或=____或=。
(3)適用條件：氣體的 和 不變。
梳理與總結(jié)
體積
正比
質(zhì)量
體積
1.裝有半瓶熱水的熱水瓶經(jīng)過一段時間后，拔瓶口木塞覺得很緊，請分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。
討論交流
答案　放置一段時間后，瓶內(nèi)氣體溫度降低，體積不變，壓強減小，外界大氣壓強大于瓶內(nèi)空氣壓強，所以木塞難以打開。
2.試畫出一定質(zhì)量的氣體等容變化時壓強p隨熱力學(xué)溫度T的變化圖像(p-T圖像)及攝氏溫度t的變化圖像(p-t圖像)。
答案　
3.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同體積下的p-T圖線，V1與V2哪一個大？為什么？
答案　V1　在密封容器中裝有某種氣體，在體積不變時，溫度由50 ℃加熱到100 ℃，氣體的壓強變化情況是
A.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍
B.氣體的壓強比原來增加了
C.氣體的壓強變?yōu)樵瓉淼?br/>D.氣體的壓強比原來增加了
例1
√
一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，由等容變化規(guī)律可得=，當(dāng)溫度從50 ℃升高到100 ℃時，有==，所以p2=p1，因此壓強比原來增加了，故B正確，A、C、D錯誤。
　如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平地面上，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體。已知氣缸質(zhì)量為10 kg，缸壁厚度不計，活塞質(zhì)量為5 kg，其橫截面積為50 cm2，所有摩擦均不計。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，但對地面無壓力。已知大氣壓強為p0=1.0×
105 Pa，g取10 m/s2，求：
(1)此時封閉氣體的壓強；
例2
答案　9.0×104 Pa
當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時，活塞剛好與地面接觸，
但對地面無壓力；
設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，
對活塞由平衡條件可得p0S=p1S+mg
解得p1=9.0×104 Pa ①
(2)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力
時，缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度？
答案　127 ℃
現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對地面無壓力時，設(shè)此時封閉氣體的壓強為p2，溫度為T2，對氣缸由平衡條件可得p0S+Mg=p2S
解得p2=1.2×105 Pa ②
已知T1=300 K，對氣缸內(nèi)氣體，溫度升高過程中，氣體體積不變，即為等容變化，
有= ③
聯(lián)立①②③可得T2=400 K
即t2=127 ℃。
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氣體的等壓變化
二
燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到水柱緩慢向外移動，這說明了什么？
答案　水柱向外移動說明了在保持氣體壓強不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大。
1.等壓變化
一定質(zhì)量的某種氣體，在 不變的情況下，體積隨溫度變化的過程。
2.等壓變化規(guī)律
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成 。
(2)表達式：=常量(C)或=___或=。
(3)適用條件：氣體的 和 不變。
梳理與總結(jié)
壓強
正比
質(zhì)量
壓強
1.試畫出一定質(zhì)量氣體等壓變化時V-T(熱力學(xué)溫度)及V-t(攝氏溫度)圖像。
討論交流
答案　
2.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同壓強下的V-T圖線，
p1和p2哪一個大？
答案　p1　(2023·孝感市高二期中)如圖為一定質(zhì)量的理想氣體的V-T圖像，該氣體經(jīng)歷了從a→b→c的狀態(tài)變化，圖中ab連線平行于V軸，ac是雙曲線的一部分，cb連線的延長線通過坐標原點O，則三個狀態(tài)下的壓強滿足
A.pbC.pc>pa=pb D.pa>pb=pc
例3
√
V-T圖像中的等壓線為過原點的直線，則pb=pc，溫度相同時，體積越大，壓強越小，則pa　(2024·雅安市月考)如圖所示，導(dǎo)熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積S=10 cm2、質(zhì)量m=1 kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。外界環(huán)境的熱力學(xué)溫度T1=300 K，平衡時圓筒內(nèi)活塞處于位置A，活塞到筒底的距離L1=30 cm。豎直向下緩慢推動活塞到達位置B，此時活塞到筒底的距離L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不計，
外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=
10 m/s2。
(1)求此時活塞上的作用力大小F；
例4
答案　55 N
活塞處于位置A時，根據(jù)平衡條件有p1S=p0S+mg
豎直向下緩慢推動活塞到達位置B，根據(jù)平衡條件有p2S=p0S+mg+F
活塞從位置A緩慢推動活塞到達位置B，氣體做等溫變化，有p1SL1=p2SL2
解得此時活塞上的作用力大小為：F=55 N
(2)緩慢升高環(huán)境溫度，求活塞回到位置A時筒內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T2。
答案　450 K
緩慢升高環(huán)境溫度，活塞從位置B回到位置A時，氣體做等壓變化，有=
解得活塞回到位置A時筒內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為：T2=450 K
應(yīng)用等壓變化規(guī)律解題的一般步驟
1.確定研究對象，即被封閉的一定質(zhì)量的氣體。
2.分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質(zhì)量一定，壓強不變。
3.確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積。
4.根據(jù)等壓變化規(guī)律列式。
5.求解結(jié)果并分析、檢驗。
總結(jié)提升
返回
課時對點練
三
考點一　氣體的等容變化
1.(2024·大慶市高二月考)民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上。其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體
A.溫度不變時，體積減小，壓強增大
B.體積不變時，溫度降低，壓強減小
C.壓強不變時，溫度降低，體積減小
D.質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小
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基礎(chǔ)對點練
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把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過傳熱，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由等容變化規(guī)律可知，氣體壓強減小，火罐內(nèi)氣體壓強小于外界大氣壓，大氣壓就將罐緊緊地壓在皮膚上，故選B。
2.一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 ℃升高到10 ℃時，其壓強的增量為Δp1，當(dāng)它由100 ℃升高到110 ℃時，其壓強的增量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是
A.10∶1 B.373∶273
C.1∶1 D.383∶283
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由等容變化規(guī)律可知，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下為恒量，且Δp=ΔT。溫度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故壓強的增量Δp1=Δp2，C項正確。
3.(2023·深圳市調(diào)研)某同學(xué)家的電冰箱能顯示冷藏室內(nèi)的溫度，存放食物之前該同學(xué)將打開的冰箱密封門關(guān)閉并給冰箱通電。若大氣壓為1.0×105 Pa，剛通電時顯示溫度為27 ℃，通電一段時間后顯示溫度為7 ℃，已知冰箱內(nèi)氣體質(zhì)量不變，取T=273 K+t，則此時密封的冷藏室中氣體的壓強是
A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa
C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa
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冷藏室氣體的初狀態(tài)：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末狀態(tài)：T2=(273+7) K=280 K，壓強為p2，氣體體積不變，根據(jù)等容變化規(guī)律得
=，代入數(shù)據(jù)得p2≈0.93×105 Pa，故選B。
考點二　氣體的等壓變化
4.(多選)如圖，豎直放置、開口向上的長試管內(nèi)用水銀密封一段氣體，若大氣壓強不變，水銀沒有流出，管內(nèi)氣體
A.溫度降低，則壓強可能增大
B.溫度升高，則壓強可能減小
C.溫度降低，則壓強不變
D.溫度升高，則體積增大
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大氣壓強不變，水銀柱的長度也不變，所以封閉氣體的壓強不變，氣體做等壓變化，與溫度無關(guān)，故A、B錯誤，C正確；
根據(jù)=C可知，溫度升高，則體積增大，故D正確。
5.(多選)對于一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變時，體積增大到原來的兩倍，則下列說法正確的是
A.氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍
B.氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的兩倍
C.溫度每升高1 K，體積增加量約是0 ℃時體積的
D.體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比
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由=可知，在壓強不變時，體積與熱力學(xué)溫度成正比，故A錯誤，
B正確；
由=可知，溫度每升高1 K，體積增加量約是0 ℃時體積的，故C
正確；
由==C可知，體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比，故D正確。
6.一定質(zhì)量的氣體在等壓變化過程中體積增大了，若氣體原來溫度為27 ℃，則溫度的變化是
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
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由=，代入數(shù)據(jù)可知，=，得T2=450 K。所以升高的溫度Δt=
150 K=150 ℃，故選B。
7.一定質(zhì)量的某種氣體做等壓變化時，其體積V隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖像(V-t圖像)如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，使氣體的壓強增大后，再讓氣體做等壓變化，則其等壓線與原來相比，下列說法可能正確的是
A.等壓線與t軸之間的夾角變大
B.等壓線與t軸之間的夾角不變
C.等壓線與t軸交點的位置不變
D.等壓線與t軸交點的位置一定改變
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一定質(zhì)量的氣體做等壓變化時，其V-t圖像是一條傾
斜直線，圖線斜率越大，壓強越小，則壓強增大后，
等壓線與t軸之間的夾角變小，A、B錯誤；
等壓線的延長線一定通過t軸上的點(-273.15 ℃，0)，
因此等壓線與t軸交點的位置不變，C正確，D錯誤。
8.(2023·北京市石景山區(qū)高二期末)一定質(zhì)量氣體的壓強與體積關(guān)系的圖像如圖所示，該氣體從狀態(tài)A經(jīng)歷A→B，B→C兩個狀態(tài)變化過程，有關(guān)A、B、C三個狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系，
下列說法正確的是
A.TA=TB，TB=TC B.TATC
C.TA=TB，TB>TC D.TA>TB，TB1
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能力綜合練
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從A到B為等壓變化，有=，即TAC為等容變化，有=，即TB>TC，故選B。
9.兩位同學(xué)為了測一個內(nèi)部不規(guī)則容器的容積，設(shè)計了一個實驗，在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封，如圖所示。玻璃管內(nèi)部橫截面積S=0.2 cm2，管內(nèi)一靜止水銀柱封閉著長為L1=5 cm的空氣柱，水銀柱長為L=4 cm，此時外界溫度為T1=27 ℃，現(xiàn)把容器浸入溫
度為T2=47 ℃的熱水中，水銀柱靜止時，下方的空氣柱長度變?yōu)?br/>L2=8.7 cm，實驗時大氣壓為76 cmHg不變。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估
算出容器的容積約為
A.5 cm3 B.7 cm3
C.10 cm3 D.12 cm3
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設(shè)容器的容積為V，由氣體做等壓變化可知
==
解得V≈10 cm3，故選C。
10.如圖所示，粗細均勻、導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，左端頂部密封有一個不變形的容器，容器容積為500 cm3；右端有一長為10 cm的水銀柱，上端與大氣相通；如果不計大氣壓強變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知細管高l=1 m，水平部分長度為10 cm，橫截面積為0.5 cm2；當(dāng)溫度為27 ℃時，右端水銀柱上表面距管口50 cm；大氣壓強p0=75 cmHg，水銀始終在右管內(nèi)。
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(1)這個氣溫計能測量的最高溫度為多少 ℃？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
答案　40 ℃
由題意可知封閉氣體初始時刻的體積為
V1=500 cm3+0.5×150 cm3=575 cm3
溫度為T1=(273+27) K=300 K
當(dāng)測量溫度最高時，水銀液面恰好和右管口相平，
此時氣體體積為
V2=500 cm3+0.5×200 cm3=600 cm3
溫度升高時，氣體壓強不變，可得=，
解得T2≈313 K，
所以最高溫度為t=(313-273) ℃=40 ℃
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(2)右管上標刻溫度值時，刻度是否均勻？(請做分析說明)
答案　是　分析說明見解析
由等壓變化規(guī)律==，
解得ΔT=Δl
所以ΔT與Δl成正比，故刻度是均勻的。
11.(2023·雅安市期中)如圖所示，內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的初始熱力學(xué)溫度為T0，此時活塞到氣缸底部的距離是活塞到缸口距
離的兩倍?；钊臋M截面積為S，大氣壓強恒為p0，
重力加速度大小為g。
(1)通過氣缸底部的電熱絲(大小不計，圖中未畫出)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，求活塞到達缸口時缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T；
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答案　T0
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設(shè)加熱前活塞到缸口的距離為d，加熱過程中缸
內(nèi)氣體做等壓變化，則有=
解得T=T0
(2)活塞到達缸口后，將氣缸豎立(開口向上)，保持缸內(nèi)氣體的溫度不變，最終活塞到氣缸底部的距離與活塞到缸口的距離相等，求活塞的質(zhì)量m。
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答案　
活塞下降過程中缸內(nèi)氣體做等溫變化，設(shè)活塞到氣缸底部的距離與活
塞到缸口的距離相等時，缸內(nèi)氣體的壓強為p，則有p0(d+2d)S=p·dS
根據(jù)平衡條件可得mg+p0S=pS
聯(lián)立解得活塞的質(zhì)量為m=
12.(2023·眉山市模擬)“拔火罐”是我國傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的一種治療手段。如圖(a)，醫(yī)生點燃酒精棉球加熱一個小罐內(nèi)的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，小罐內(nèi)空氣冷卻后小罐便緊貼在皮膚上。圖(b)是某同學(xué)作出的“拔火罐”原理示意圖，設(shè)治療室室內(nèi)溫度為T，加熱后罐內(nèi)空氣溫度為T'。已知罐緊貼皮膚時，罐口內(nèi)皮膚的面積約為S1=5×10-3 m2，罐口邊緣與皮膚的接觸面積約為S2=2.5×
10-4 m2，室內(nèi)大氣壓強為p0=1×105 Pa，
=0.84。
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尖子生選練
罐的質(zhì)量不計，不考慮皮膚被吸入罐內(nèi)導(dǎo)致的空氣體積變化，皮膚和罐口邊緣均視為水平。當(dāng)罐內(nèi)空氣溫度由T'變?yōu)門時，求：
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(1)罐內(nèi)氣體對皮膚的壓力大小；
答案　420 N
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拔罐內(nèi)的氣體做等容變化，根據(jù)氣
體等容變化規(guī)律可得=
解得降溫后罐內(nèi)氣體壓強p'=0.84×
105 Pa
則罐內(nèi)氣體對皮膚的壓力大小F1=p'S1=420 N
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(2)罐口邊緣對皮膚的壓強大小。
答案　3.2×105 Pa
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對小罐及其內(nèi)部氣體整體，
根據(jù)平衡條件
F1+F2=p0S1
其中F2是皮膚對罐口邊緣的支持力，
解得F2=80 N
根據(jù)牛頓第三定律，罐口邊緣對皮膚的壓力大小F2'=F2=80 N
罐口邊緣對皮膚的壓強大小p2==3.2×105 Pa。5　第2課時　氣體實驗定律的微觀解釋　理想氣體
(分值：100分)
1~7題每題6分，共42分
考點一　氣體實驗定律的微觀解釋
1.(多選)(2023·西安市高二期末)以下說法正確的是(　　　　)
A.氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子平均每次撞擊器壁的作用力增大，氣體的壓強卻不一定增大
B.氣體的體積變小時，單位體積的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，氣體的壓強一定增大
C.等溫壓縮過程中，氣體壓強增大是因為單個氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大
D.等壓膨脹過程中，在相同時間內(nèi)，氣體分子對容器壁單位面積的沖量大小相等
2.(多選)(2023·莆田市高二期末)氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來控制椅子升降，氣缸與椅面固定連接，柱狀氣動桿與底座固定連接。可自由移動的氣缸與氣動桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初態(tài)如圖所示，氣缸氣密性、導(dǎo)熱性良好，忽略與氣動桿之間的摩擦，若一個人坐在椅子上，氣體最終達到穩(wěn)定狀態(tài)，與初態(tài)相比(　　　　)
A.氣體的溫度降低
B.氣體的壓強增大
C.所有氣體分子的運動速率均減小
D.氣體分子單位時間內(nèi)與缸壁單位面積碰撞的次數(shù)增加
3.(多選)(2023·眉山市模擬)夏日炎炎的正午，室外溫度較室內(nèi)高。與停在地下停車場相比較，同一汽車停在室外停車場時，汽車上同一輪胎內(nèi)的氣體(　　　　)
A.分子的平均動能更大
B.所有分子熱運動的速率都更大
C.單位體積內(nèi)的分子數(shù)更多
D.單位時間內(nèi)與輪胎內(nèi)壁單位面積撞擊的分子數(shù)更多
考點二　理想氣體　理想氣體狀態(tài)方程
4.(多選)下列對理想氣體的理解，正確的有(　　　　)
A.理想氣體實際上并不存在，只是一種理想化模型
B.只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān)
D.在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵從氣體實驗定律
5.(2023·北京市海淀區(qū)高二月考)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列哪一種情況是不可能的(　　　　)
A.使氣體的溫度升高，同時體積減小
B.使氣體的溫度升高，同時壓強增大
C.使氣體的溫度保持不變，而壓強和體積同時增大
D.使氣體的溫度降低，壓強和密度同時減小
6.如圖所示為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質(zhì)量的空氣。若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是(　　　　)
A.溫度降低，壓強增大 B.溫度升高，壓強不變
C.溫度升高，壓強減小 D.溫度不變，壓強減小
7.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化過程，則1、2、3三個狀態(tài)的溫度之比是(　　　　)
A.1∶3∶5
B.3∶6∶5
C.3∶2∶1
D.5∶6∶3
8、9題每題8分，10題12分，11題14分，共42分
8.2020年1月1日TPMS(胎壓監(jiān)測系統(tǒng))強制安裝法規(guī)已開始執(zhí)行。汽車行駛時TPMS顯示某一輪胎內(nèi)的氣體溫度為27 ℃，壓強為240 kPa。已知該輪胎的容積為30 L，阿伏伽德羅常量為NA=6.0×1023 mol-1，0 ℃、1 atm下1 mol任何氣體的體積均為22.4 L，1 atm=100 kPa。該輪胎內(nèi)氣體的分子數(shù)約為(　　　　)
A.1.8×1023 B.1.8×1024
C.8.0×1023 D.8.0×1024
9.(2023·云南省玉溪第三中學(xué)高二月考)如圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量的理想氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用E k1、E k2、E k3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子的平均動能、用E1、E2、E3分別表示這三個狀態(tài)下氣體的內(nèi)能，用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊單位面積容器壁的平均次數(shù)。則下列關(guān)系正確的是(　　　　)
A.T1>T2>T3 B.N1>N2>N3
C.E k1>E k2>E k3 D.E1>E2>E3
10.(12分)如圖所示，一氣缸倒置懸掛，氣缸的橫截面積S=10 cm2，高度為H=16 cm，氣缸壁的厚度忽略不計，活塞質(zhì)量為m=2 kg，厚度忽略不計，其中密封一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸與活塞之間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數(shù)k=5 N/cm。已知氣缸和活塞由絕熱材料制成，密封性良好，氣缸內(nèi)壁光滑，
彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。開始時密封氣體的溫度為27 ℃，彈簧處于原長，活塞處于氣缸的中間位置。求：
(1)(5分)開始時氣缸內(nèi)密封氣體的壓強；
(2)(7分)對氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使活塞與氣缸口平齊，此時氣缸內(nèi)密封氣體的溫度。
11.(14分)如圖所示，粗細均勻、一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t1=31 ℃、大氣壓強p0=1 atm(1 atm=76 cmHg)時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉氣柱長l1=8 cm。求：
(1)(7分)當(dāng)溫度t2等于多少時，左管氣柱長l2=9 cm；
(2)(7分)當(dāng)溫度達到(1)問中溫度t2時，為使左管氣柱長l3為8 cm，則應(yīng)在右管再加多高的水銀柱。
12.(16分)(2024·浙江省月考)如圖(a)所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10-3 m2、質(zhì)量為m=4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側(cè)12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p0=1.0×105 Pa。現(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g=10 m/s2。求：
(1)(7分)活塞與卡環(huán)之間的距離；
(2)(9分)封閉氣體加熱到630 K時的壓強。
答案精析
1.AD?。蹥怏w的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子平均每次撞擊器壁的作用力增大，如果氣體體積增大，則氣體的壓強不一定增大，故A正確；氣體的體積變小時，單位體積的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，如果溫度也降低，氣體的壓強不一定增大，故B錯誤；等溫壓縮過程中，氣體壓強增大不是因為單個氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大，而是單位時間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，故C錯誤；等壓膨脹過程中，在相同時間內(nèi)，氣體分子對容器壁單位面積的作用力大小相等，故沖量大小相等，故D正確。］
2.BD?。垡驗闅飧讓?dǎo)熱性良好，故密封氣體溫度不變，故A錯誤；密封氣體溫度不變，體積減小，由公式p1V1=p2V2，得氣體壓強增大，故B正確；密封氣體溫度不變，平均分子運動速率不變，是大量分子統(tǒng)計結(jié)果，不是所有分子速率都不變或減小，故C錯誤；氣體溫度不變，體積減小，所以氣體分子數(shù)密度增大，氣體分子單位時間內(nèi)與缸壁單位面積碰撞的次數(shù)增加，故D正確。］
3.AD　［因室外溫度比室內(nèi)高，所以室外停車場汽車輪胎內(nèi)的氣體溫度高，而溫度是氣體分子平均動能的標志，因此分子平均動能更大，故A正確；溫度升高，分子平均動能變大，但并不是所有分子熱運動的速率都更大，故B錯誤；因輪胎體積不變，所以單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，故C錯誤；在體積不變的情況下，溫度越高，氣體分子的平均動能越大，氣體的壓強越大，單位時間內(nèi)與輪胎內(nèi)壁單位面積撞擊的分子數(shù)越多，故D正確。］
4.AD?。劾硐霘怏w是一種理想化模型，溫度不太低、壓強不太大的實際氣體可視為理想氣體；理想氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，選項A、D正確，B錯誤。一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，與體積無關(guān)，選項C錯誤。］
5.C　［根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=C可知，使氣體的溫度升高，同時體積減小，則氣體的壓強增大，則該情況有可能，故A不符合題意；使氣體的溫度升高，同時壓強增大，氣體的體積可能不變、可能減小、也可能增大，則該種情況有可能，故B不符合題意；根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知，使氣體的溫度保持不變，而壓強和體積同時增大顯然是不可能的，故C符合題意；使氣體的溫度降低，壓強減小的同時使氣體的體積增大，則此時氣體的密度將減小，則該種情況有可能，故D不符合題意。］
6.A　［由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=C，若溫度降低，體積減小，則壓強可能增大、不變或減小，A正確；若溫度升高，體積減小，則壓強一定增大，B、C錯誤；若溫度不變，體積減小，則壓強一定增大，D錯誤。］
7.B?。塾衫硐霘怏w狀態(tài)方程得：=C(C為常量)，可見pV=TC，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確。］
8.B　［設(shè)胎內(nèi)氣體在100 kPa、0 ℃狀態(tài)下的體積為V0，氣體初態(tài)：p1=2.40×105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，氣體末態(tài)：p0=1.00×105 Pa，T0=273 K，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=，解得V0=65.52 L，則胎內(nèi)氣體分子數(shù)為N=NA≈1.8×1024，故A、C、D錯誤，B正確。］
9.B　［根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得==，可得三個狀態(tài)的溫度關(guān)系為T1=T3=2T2，三個狀態(tài)的理想氣體分子的平均動能關(guān)系為E k1=E k3>E k2，三個狀態(tài)的氣體的內(nèi)能關(guān)系為E1=E3>E2，故A、C、D錯誤；比較狀態(tài)1和狀態(tài)2，氣體體積相同，狀態(tài)1的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)1的分子平均動能大于狀態(tài)2的分子平均動能，由氣體壓強微觀解釋可知N1>N2，比較狀態(tài)2和狀態(tài)3，氣體壓強相同，狀態(tài)3的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)3的分子平均動能大于狀態(tài)2的分子平均動能，由氣體壓強微觀解釋可知N2>N3，則有N1>N2>N3，故B正確。］
10.(1)8.0×104 Pa　(2)900 K
解析　(1)開始時，對活塞，
根據(jù)平衡條件p1S+mg=p0S，
解得p1=8.0×104 Pa
(2)活塞與氣缸口平齊時，對活塞
根據(jù)平衡條件p2S+mg=p0S+k，
解得p2=1.2×105 Pa
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=，
根據(jù)題意T1=300 K，V2=2V1，
解得T2=900 K。
11.(1)78 ℃　(2)11.75 cm
解析　(1)取左管中氣體為研究對象，初狀態(tài)p1=1 atm=76 cmHg，T1=t1+273 K=304 K，V1=l1S=(8 cm)·S(設(shè)橫截面積為S)，因為左管水銀面下降1 cm，右管水銀面一定上升1 cm，則左右兩管高度差為2 cm，因而末狀態(tài)
p2=(76+2) cmHg=78 cmHg，V2=(9 cm)·S。
由=，代入數(shù)據(jù)解得T2=351 K，
從而知t2=78 ℃。
(2)在78 ℃情況下，氣柱長從9 cm減小到8 cm，體積減小，壓強一定增大，即壓強大于78 cmHg，故要往右管加水銀。由=，且V1=V3，T2=T3
有p3==76× cmHg=87.75 cmHg
故應(yīng)在右管加水銀柱的高度為
(87.75-76) cm=11.75 cm。
12.(1)16 cm　(2)1.4×105 Pa
解析　(1)氣缸水平放置時p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
當(dāng)氣缸豎直放置時
p2=p0+=1.2×105 Pa，T2=T1=300 K，V2=HS
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=，
解得H=20 cm
所以活塞與卡環(huán)之間的距離為16 cm
(2)假設(shè)加熱到T3時，活塞恰好到達卡環(huán)處
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，V3=36 cm×S
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=
解得T3=540 K，
所以加熱到630 K時，活塞已經(jīng)到達卡環(huán)處
V4=V3=36 cm×S，T4=630 K
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。第2課時　氣體實驗定律的微觀解釋　理想氣體
［學(xué)習(xí)目標］　1.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。2.了解理想氣體模型，知道實際氣體看成理想氣體的條件。3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達式，并能應(yīng)用方程解決實際問題(重難點)。
一、氣體實驗定律的微觀解釋
1.從微觀角度來說，氣體壓強由什么因素決定？
2.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時，如果其體積壓縮到原來的(n>1)，氣體的壓強怎樣變化？試從微觀角度加以解釋。
1.等溫變化規(guī)律的微觀解釋
對一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時，意味著氣體分子的　　　　　　　　是一定的。氣體體積越小，分子的密集程度　　　　，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)　　　　，氣體的壓強就　　　　。
2.等容變化規(guī)律的微觀解釋
一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，則單位體積中的分子數(shù)也保持不變。當(dāng)溫度升高時，分子熱運動的平均動能　　　　，這使得單位時間內(nèi)撞擊到器壁單位面積上的分子數(shù)　　　　，同時也使得分子撞擊器壁時對器壁的撞擊力　　　　，從而使得氣體的壓強隨之　　　　。
3.等壓變化規(guī)律的微觀解釋
一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高時，氣體分子熱運動的平均動能　　　　，這會使氣體對器壁的壓強　　　　。要使壓強保持不變，必須　　　　氣體分子的密集程度，使單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)　　　　，這在宏觀上就表現(xiàn)為氣體體積的　　　　。
一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度保持不變時，壓強隨體積的減小而增大；當(dāng)體積保持不變時，壓強隨溫度的升高而增大。從微觀角度看，這兩個使壓強增大的過程有何區(qū)別？
例1　對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是(　　)
A.體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大
B.溫度不變，壓強減小時，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多
C.壓強不變，溫度降低時，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少
D.溫度升高，壓強和體積可能都不變
二、理想氣體
1.理想氣體：在　　　　溫度、　　　　壓強下都遵守氣體實驗定律的氣體，理想氣體是一種理想模型。
2.理想氣體與實際氣體
在溫度不太低、壓強不太大的條件下，一切實際氣體都可以當(dāng)作理想氣體來處理。
3.從微觀的角度看，理想氣體的特點
(1)氣體分子本身的大小與分子間的距離相比　　　　　　　　，分子可看成不占有空間的　　　　。
(2)除了相互碰撞的過程以外，氣體分子間的相互作用力　　　　　　　　。
(3)氣體分子與器壁碰撞的動能損失忽略不計。
一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能與什么因素有關(guān)？
三、理想氣體的狀態(tài)方程
如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個等溫變化過程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個等容變化過程，請推導(dǎo)狀態(tài)A的三個參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個參量pC、VC、TC之間的關(guān)系。
1.內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(tài)(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與熱力學(xué)溫度T的比值　　　　　　　　。
2.表達式：=C或=　　　　　　(式中的常量C與　　　　　　　及　　　　有關(guān))。
3.成立條件：一定質(zhì)量的　　　　　　　　。
4.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系
=
例2　(2024·江蘇省泗陽中學(xué)高二月考)內(nèi)徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量的空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，求：
(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少攝氏度？
例3　氣缸長為L=1 m(氣缸厚度可忽略不計)，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100 cm2的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，已知當(dāng)溫度為t=27 ℃，大氣壓強為p0=1×105 Pa時，氣柱長為L0=0.4 m。現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動活塞。
(1)若拉動活塞過程中溫度保持27 ℃，求活塞到達缸口時缸內(nèi)氣體壓強；
(2)若氣缸、活塞絕熱，拉動活塞到達缸口時拉力大小為500 N，求此時缸內(nèi)氣體溫度。
應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟
1.明確研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體；
2.確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
3.由理想氣體狀態(tài)方程列式求解；
4.必要時討論結(jié)果的合理性。
答案精析
一、
1.氣體壓強由做熱運動的分子在單位面積上的撞擊力決定，即取決于分子的平均動能和分子的密集程度。
2.溫度不變，氣體分子的平均動能不變，體積變?yōu)樵瓉淼模瑒t單位體積內(nèi)的分子數(shù)變?yōu)樵瓉淼膎倍，則壓強增大為原來的n倍。
梳理與總結(jié)
1.平均動能　越大　越多　越大
2.增大　增多　增大　增大
3.增大　增大　減小　減少　增大
討論交流
因為一定質(zhì)量的氣體的壓強是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度(分子的平均動能)決定的。溫度保持不變，氣體體積減小時，雖然分子的平均動能不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，故壓強增大；體積保持不變，氣體溫度升高，氣體分子運動加劇，分子的平均動能增大，分子撞擊器壁的作用力增大，而體積不變，單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，故壓強增大。所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的。
例1　A　［理想氣體的質(zhì)量一定，分子的總數(shù)是一定的，體積不變，分子的數(shù)密度不變，故要使壓強增大，分子的平均動能一定增大，A正確；當(dāng)溫度不變時，分子的平均動能不變，要使壓強減小，則分子的數(shù)密度一定減小，即單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少，B錯誤；當(dāng)溫度降低時，分子的平均動能減小，要保證壓強不變，則分子的數(shù)密度一定增大，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，C錯誤；溫度升高，壓強和體積至少有一個要發(fā)生變化，不可能都不變，D錯誤。］
二、
1.任何　任何
3.(1)忽略不計　質(zhì)點　(2)忽略不計
討論交流
由于理想氣體分子間的相互作用力忽略不計，因此不考慮分子勢能，所以一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。
三、
從A→B為等溫變化過程，根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律可得
pAVA=pBVB①
從B→C為等容變化過程，根據(jù)等容變化規(guī)律可得=②
由題意可知：TA=TB③
VB=VC④
聯(lián)立①②③④式可得
=。
梳理與總結(jié)
1.保持不變　
2.　氣體的種類　質(zhì)量
3.理想氣體　
例2　(1)133 cmHg　(2)-5 ℃
解析　(1)根據(jù)題意，由題圖可知，空氣柱的壓強為
p1=p0+ph=(75+58) cmHg=133 cmHg
(2)根據(jù)題意，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態(tài)有p1=133 cmHg，
V1=4S (cm3)，T1=(273+87) K=360 K
末態(tài)有p2=p0+ph'=(75+57) cmHg=132 cmHg，V2=3S (cm3)，T2=(273+t) K
由理想氣體狀態(tài)方程有=
代入數(shù)據(jù)解得t≈-5 ℃。
例3　(1)4×104 Pa　(2)375 K
解析　(1)氣體的初狀態(tài)參量
p1=p0=1×105 Pa，V1=L0S，
氣體末狀態(tài)參量V2=LS，氣體發(fā)生等溫變化，由氣體等溫變化規(guī)律得p1V1=p2V2
代入數(shù)據(jù)解得p2=4×104 Pa
(2)氣體初狀態(tài)參量p1=p0=1×105 Pa，V1=L0S，
T1=(273+27) K=300 K，
氣體末狀態(tài)參量V3=LS，p3=p0-=5×104 Pa
由理想氣體狀態(tài)方程得=
代入數(shù)據(jù)解得T3=375 K。(共54張PPT)
DIERZHANG
第二章
第2課時　氣體實驗定律的微觀
解釋　理想氣體
1.能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。
2.了解理想氣體模型，知道實際氣體看成理想氣體的條件。
3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達式，并能應(yīng)用方程解決實際問題(重難點)。
學(xué)習(xí)目標
一、氣體實驗定律的微觀解釋
二、理想氣體
課時對點練
三、理想氣體的狀態(tài)方程
內(nèi)容索引
氣體實驗定律的微觀解釋
一
1.從微觀角度來說，氣體壓強由什么因素決定？
答案　氣體壓強由做熱運動的分子在單位面積上的撞擊力決定，即取決于分子的平均動能和分子的密集程度。
2.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時，如果其體積壓縮到原來的(n>1)，氣體的壓強怎樣變化？試從微觀角度加以解釋。
答案　溫度不變，氣體分子的平均動能不變，體積變?yōu)樵瓉淼?，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)變?yōu)樵瓉淼膎倍，則壓強增大為原來的n倍。
1.等溫變化規(guī)律的微觀解釋
對一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時，意味著氣體分子的 是一定的。氣體體積越小，分子的密集程度 ，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù) ，氣體的壓強就 。
2.等容變化規(guī)律的微觀解釋
一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，則單位體積中的分子數(shù)也保持不變。當(dāng)溫度升高時，分子熱運動的平均動能 ，這使得單位時間內(nèi)撞擊到器壁單位面積上的分子數(shù) ，同時也使得分子撞擊器壁時對器壁的撞擊力 ，從而使得氣體的壓強隨之 。
梳理與總結(jié)
平均動能
越大
越多
越大
增大
增多
增大
增大
3.等壓變化規(guī)律的微觀解釋
一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高時，氣體分子熱運動的平均動能 ，這會使氣體對器壁的壓強 。要使壓強保持不變，必須 氣體分子的密集程度，使單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù) ，這在宏觀上就表現(xiàn)為氣體體積的 。
增大
增大
減小
減少
增大
一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度保持不變時，壓強隨體積的減小而增大；當(dāng)體積保持不變時，壓強隨溫度的升高而增大。從微觀角度看，這兩個使壓強增大的過程有何區(qū)別？
討論交流
答案　因為一定質(zhì)量的氣體的壓強是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度(分子的平均動能)決定的。溫度保持不變，氣體體積減小時，雖然分子的平均動能不變，分子對容器的撞擊力不變，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，故壓強增大；體積保持不變，氣體溫度升高，氣體分子運動加劇，分子的平均動能增大，分子撞擊器壁的作用力增大，而體積不變，單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，故壓強增大。所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的。
　對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是
A.體積不變，壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大
B.溫度不變，壓強減小時，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多
C.壓強不變，溫度降低時，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少
D.溫度升高，壓強和體積可能都不變
例1
√
理想氣體的質(zhì)量一定，分子的總數(shù)是一定的，體積不變，分子的數(shù)密度不變，故要使壓強增大，分子的平均動能一定增大，A正確；
當(dāng)溫度不變時，分子的平均動能不變，要使壓強減小，則分子的數(shù)密度一定減小，即單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少，B錯誤；當(dāng)溫度降低時，分子的平均動能減小，要保證壓強不變，則分子的數(shù)密度一定增大，單位時間內(nèi)撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，C錯誤；
溫度升高，壓強和體積至少有一個要發(fā)生變化，不可能都不變，D錯誤。
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理想氣體
二
1.理想氣體：在 溫度、 壓強下都遵守氣體實驗定律的氣體，理想氣體是一種理想模型。
2.理想氣體與實際氣體
在溫度不太低、壓強不太大的條件下，一切實際氣體都可以當(dāng)作理想氣體來處理。
3.從微觀的角度看，理想氣體的特點
(1)氣體分子本身的大小與分子間的距離相比 ，分子可看成不占有空間的 。
(2)除了相互碰撞的過程以外，氣體分子間的相互作用力 。
(3)氣體分子與器壁碰撞的動能損失忽略不計。
任何
任何
忽略不計
質(zhì)點
忽略不計
一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能與什么因素有關(guān)？
討論交流
答案　由于理想氣體分子間的相互作用力忽略不計，因此不考慮分子勢能，所以一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。
返回
理想氣體的狀態(tài)方程
三
如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個等溫變化過程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個等容變化過程，請推導(dǎo)狀態(tài)A的三個參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個參量pC、VC、TC之間的關(guān)系。
答案　從A→B為等溫變化過程，根據(jù)氣體等溫變化規(guī)律可得pAVA=pBVB①
從B→C為等容變化過程，根據(jù)等容變化規(guī)律可得= ②
由題意可知：TA=TB ③
VB=VC ④
聯(lián)立①②③④式可得=。
1.內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個狀態(tài)(p2、V2、T2)時，壓強p跟體積V的乘積與熱力學(xué)溫度T的比值
。
2.表達式：=C或=____(式中的常量C與 及 有關(guān))。
3.成立條件：一定質(zhì)量的 。
梳理與總結(jié)
保持不變
氣體的種類
質(zhì)量
理想氣體
4.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系
=
　(2024·江蘇省泗陽中學(xué)高二月考)內(nèi)徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量的空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87 ℃，大氣壓強為75 cmHg，求：
(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強p1；
例2
答案　133 cmHg
根據(jù)題意，由題圖可知，空氣柱的壓強為p1=p0+ph=(75+58) cmHg=
133 cmHg
(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少攝氏度？
答案　-5 ℃
根據(jù)題意，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對空氣柱，初態(tài)有p1=133 cmHg，
V1=4S (cm3)，T1=(273+87) K=360 K
末態(tài)有p2=p0+ph'=(75+57) cmHg=132 cmHg，V2=3S (cm3)，T2=(273+t) K
由理想氣體狀態(tài)方程有=
代入數(shù)據(jù)解得t≈-5 ℃。
　氣缸長為L=1 m(氣缸厚度可忽略不計)，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100 cm2的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，已知當(dāng)溫度為t=27 ℃，大氣壓強為p0=1×105 Pa時，氣柱長為L0=
0.4 m。現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動活塞。
(1)若拉動活塞過程中溫度保持27 ℃，求活塞到達缸口
時缸內(nèi)氣體壓強；
例3
答案　4×104 Pa
氣體的初狀態(tài)參量p1=p0=1×105 Pa，V1=L0S，
氣體末狀態(tài)參量V2=LS，氣體發(fā)生等溫變化，
由氣體等溫變化規(guī)律得p1V1=p2V2
代入數(shù)據(jù)解得p2=4×104 Pa
(2)若氣缸、活塞絕熱，拉動活塞到達缸口時拉力大小為500 N，求此時缸內(nèi)氣體溫度。
答案　375 K
氣體初狀態(tài)參量p1=p0=1×105 Pa，V1=L0S，
T1=(273+27) K=300 K，
氣體末狀態(tài)參量V3=LS，p3=p0-=5×104 Pa
由理想氣體狀態(tài)方程得=
代入數(shù)據(jù)解得T3=375 K。
應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟
1.明確研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體；
2.確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
3.由理想氣體狀態(tài)方程列式求解；
4.必要時討論結(jié)果的合理性。
總結(jié)提升
返回
課時對點練
四
考點一　氣體實驗定律的微觀解釋
1.(多選)(2023·西安市高二期末)以下說法正確的是
A.氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子平均每次撞擊器壁的作
用力增大，氣體的壓強卻不一定增大
B.氣體的體積變小時，單位體積的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)打到器壁單位面
積上的分子數(shù)增多，氣體的壓強一定增大
C.等溫壓縮過程中，氣體壓強增大是因為單個氣體分子每次碰撞器壁的平均
沖力增大
D.等壓膨脹過程中，在相同時間內(nèi)，氣體分子對容器壁單位面積的沖量大小
相等
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基礎(chǔ)對點練
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氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子平均每次撞擊器壁的作用力增大，如果氣體體積增大，則氣體的壓強不一定增大，故A正確；
氣體的體積變小時，單位體積的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，如果溫度也降低，氣體的壓強不一定增大，故B錯誤；
等溫壓縮過程中，氣體壓強增大不是因為單個氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大，而是單位時間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，故C錯誤；
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等壓膨脹過程中，在相同時間內(nèi)，氣體分子對容器壁單位面積的作用力大小相等，故沖量大小相等，故D正確。
2.(多選)(2023·莆田市高二期末)氣壓式升降椅通過氣缸上下運動來控制椅子升降，氣缸與椅面固定連接，柱狀氣動桿與底座固定連接?？勺杂梢苿拥臍飧着c氣動桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初態(tài)如圖所示，氣缸氣密性、導(dǎo)熱性良好，忽略與氣動桿之間的摩擦，若一個人坐在椅子上，氣體最終達到穩(wěn)定狀態(tài)，與初態(tài)相比
A.氣體的溫度降低
B.氣體的壓強增大
C.所有氣體分子的運動速率均減小
D.氣體分子單位時間內(nèi)與缸壁單位面積碰撞的次數(shù)增加
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因為氣缸導(dǎo)熱性良好，故密封氣體溫度不變，故A
錯誤；
密封氣體溫度不變，體積減小，由公式p1V1=p2V2，
得氣體壓強增大，故B正確；
密封氣體溫度不變，平均分子運動速率不變，是大
量分子統(tǒng)計結(jié)果，不是所有分子速率都不變或減小，故C錯誤；
氣體溫度不變，體積減小，所以氣體分子數(shù)密度增大，氣體分子單位時間內(nèi)與缸壁單位面積碰撞的次數(shù)增加，故D正確。
3.(多選)(2023·眉山市模擬)夏日炎炎的正午，室外溫度較室內(nèi)高。與停在地下停車場相比較，同一汽車停在室外停車場時，汽車上同一輪胎內(nèi)的氣體
A.分子的平均動能更大
B.所有分子熱運動的速率都更大
C.單位體積內(nèi)的分子數(shù)更多
D.單位時間內(nèi)與輪胎內(nèi)壁單位面積撞擊的分子數(shù)更多
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因室外溫度比室內(nèi)高，所以室外停車場汽車輪胎內(nèi)的氣體溫度高，而溫度是氣體分子平均動能的標志，因此分子平均動能更大，故A正確；溫度升高，分子平均動能變大，但并不是所有分子熱運動的速率都更大，故B錯誤；
因輪胎體積不變，所以單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，故C錯誤；
在體積不變的情況下，溫度越高，氣體分子的平均動能越大，氣體的壓強越大，單位時間內(nèi)與輪胎內(nèi)壁單位面積撞擊的分子數(shù)越多，故D正確。
考點二　理想氣體　理想氣體狀態(tài)方程
4.(多選)下列對理想氣體的理解，正確的有
A.理想氣體實際上并不存在，只是一種理想化模型
B.只要氣體壓強不是很高就可視為理想氣體
C.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān)
D.在任何溫度、任何壓強下，理想氣體都遵從氣體實驗定律
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理想氣體是一種理想化模型，溫度不太低、壓強不太大的實際氣體可視為理想氣體；理想氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，選項A、D正確，B錯誤。
一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，與體積無關(guān)，選項C錯誤。
5.(2023·北京市海淀區(qū)高二月考)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列哪一種情況是不可能的
A.使氣體的溫度升高，同時體積減小
B.使氣體的溫度升高，同時壓強增大
C.使氣體的溫度保持不變，而壓強和體積同時增大
D.使氣體的溫度降低，壓強和密度同時減小
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根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=C可知，使氣體的溫度升高，同時體積減小，則氣體的壓強增大，則該情況有可能，故A不符合題意；
使氣體的溫度升高，同時壓強增大，氣體的體積可能不變、可能減小、也可能增大，則該種情況有可能，故B不符合題意；
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知，使氣體的溫度保持不變，而壓強和體積同時增大顯然是不可能的，故C符合題意；
使氣體的溫度降低，壓強減小的同時使氣體的體積增大，則此時氣體的密度將減小，則該種情況有可能，故D不符合題意。
6.如圖所示為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質(zhì)量的空氣。若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是
A.溫度降低，壓強增大
B.溫度升高，壓強不變
C.溫度升高，壓強減小
D.溫度不變，壓強減小
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由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空
氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理
想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=C，若溫度降低，
體積減小，則壓強可能增大、不變或減小，A正確；
若溫度升高，體積減小，則壓強一定增大，B、C錯誤；
若溫度不變，體積減小，則壓強一定增大，D錯誤。
7.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化過程，則1、2、3三個狀態(tài)的溫度之比是
A.1∶3∶5
B.3∶6∶5
C.3∶2∶1
D.5∶6∶3
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由理想氣體狀態(tài)方程得：=C(C為常量)，可見pV=TC，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確。
8.2020年1月1日TPMS(胎壓監(jiān)測系統(tǒng))強制安裝法規(guī)已開始執(zhí)行。汽車行駛時TPMS顯示某一輪胎內(nèi)的氣體溫度為27 ℃，壓強為240 kPa。已知該輪胎的容積為30 L，阿伏伽德羅常量為NA=6.0×1023 mol-1，0 ℃、1 atm下1 mol任何氣體的體積均為22.4 L，1 atm=100 kPa。該輪胎內(nèi)氣體的分子數(shù)約為
A.1.8×1023 B.1.8×1024
C.8.0×1023 D.8.0×1024
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設(shè)胎內(nèi)氣體在100 kPa、0 ℃狀態(tài)下的體積為V0，氣體初態(tài)：p1=2.40
×105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，氣體末態(tài)：p0=1.00×105 Pa，
T0=273 K，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=，解得V0=65.52 L，則胎內(nèi)氣體分子數(shù)為N=NA≈1.8×1024，故A、C、D錯誤，B正確。
9.(2023·云南省玉溪第三中學(xué)高二月考)如圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量的理想氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用E k1、E k2、E k3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子的平均動能、用E1、E2、E3分別表示這三個狀態(tài)下氣體的內(nèi)能，用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊單位面積容
器壁的平均次數(shù)。則下列關(guān)系正確的是
A.T1>T2>T3 B.N1>N2>N3
C.E k1>E k2>E k3 D.E1>E2>E3
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根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得==，可得三個狀態(tài)的溫度關(guān)系為T1=T3=2T2，三個狀態(tài)的理想氣體分子的平均動能關(guān)系為Ek1=Ek3>Ek2，三個狀態(tài)的氣體的內(nèi)能關(guān)系為E1=E3>E2，故A、C、D錯誤；
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比較狀態(tài)1和狀態(tài)2，氣體體積相同，狀態(tài)1的溫度
高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)1的分子平均動能大于狀
態(tài)2的分子平均動能，由氣體壓強微觀解釋可知
N1>N2，比較狀態(tài)2和狀態(tài)3，氣體壓強相同，狀態(tài)
3的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)3的分子平均動能
大于狀態(tài)2的分子平均動能，由氣體壓強微觀解釋可知N2>N3，則有N1>N2>N3，故B正確。
10.如圖所示，一氣缸倒置懸掛，氣缸的橫截面積S=10 cm2，
高度為H=16 cm，氣缸壁的厚度忽略不計，活塞質(zhì)量為m=
2 kg，厚度忽略不計，其中密封一定質(zhì)量的理想氣體，氣
缸與活塞之間用一輕彈簧連接，彈簧的勁度系數(shù)k=5 N/cm。
已知氣缸和活塞由絕熱材料制成，密封性良好，氣缸內(nèi)壁
光滑，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。開始時密封氣體的溫度為27 ℃，彈簧處于原長，活塞處于氣缸的中間位置。求：
(1)開始時氣缸內(nèi)密封氣體的壓強；
答案　8.0×104 Pa
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開始時，對活塞，
根據(jù)平衡條件p1S+mg=p0S，
解得p1=8.0×104 Pa
(2)對氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱，使活塞與氣缸口平齊，此時氣缸內(nèi)密封氣體的溫度。
答案　900 K
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活塞與氣缸口平齊時，對活塞
根據(jù)平衡條件p2S+mg=p0S+k，
解得p2=1.2×105 Pa
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=，
根據(jù)題意T1=300 K，V2=2V1，
解得T2=900 K。
11.如圖所示，粗細均勻、一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t1=31 ℃、大氣壓強p0=1 atm(1 atm=76 cmHg)時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉氣柱長l1=8 cm。求：
(1)當(dāng)溫度t2等于多少時，左管氣柱長l2=9 cm；
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答案　78 ℃
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取左管中氣體為研究對象，初狀態(tài)p1=1 atm=76 cmHg，T1=t1+273 K=
304 K，V1=l1S=(8 cm)·S(設(shè)橫截面積為S)，因為左管水銀面下降1 cm，右管水銀面一定上升1 cm，則左右兩管高度差為2 cm，
因而末狀態(tài)
p2=(76+2) cmHg=78 cmHg，V2=(9 cm)·S。
由=，代入數(shù)據(jù)解得T2=351 K，
從而知t2=78 ℃。
(2)當(dāng)溫度達到(1)問中溫度t2時，為使左管氣柱長l3為8 cm，則應(yīng)在右管再加多高的水銀柱。
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答案　11.75 cm
在78 ℃情況下，氣柱長從9 cm減小到8 cm，體積減小，壓強一定增
大，即壓強大于78 cmHg，故要往右管加水銀。由=，且V1=V3，
T2=T3
有p3==76× cmHg=87.75 cmHg
故應(yīng)在右管加水銀柱的高度為(87.75-76) cm=11.75 cm。
12.(2024·浙江省月考)如圖(a)所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S=2×10-3 m2、質(zhì)量為m=4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側(cè)12 cm處有一對與氣缸固定連接的
卡環(huán)，氣體的溫度為300 K，大氣壓強p0=1.0×
105 Pa。現(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g=
10 m/s2。求：
(1)活塞與卡環(huán)之間的距離；
尖子生選練
答案　16 cm
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氣缸水平放置時p1=p0=1×105 Pa，
T1=300 K，V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3，
當(dāng)氣缸豎直放置時p2=p0+=1.2×105 Pa，T2=T1=300 K，V2=HS
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=，
解得H=20 cm
所以活塞與卡環(huán)之間的距離為16 cm
(2)封閉氣體加熱到630 K時的壓強。
答案　1.4×105 Pa
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假設(shè)加熱到T3時，活塞恰好到達卡環(huán)處
p3=p2=p0+=1.2×105 Pa，V3=36 cm×S
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=
解得T3=540 K，
所以加熱到630 K時，活塞已經(jīng)到達卡環(huán)處
V4=V3=36 cm×S，T4=630 K
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有=
解得p4=1.4×105 Pa。
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