資源簡介

3　波粒二象性
(分值：60分)
1~7題每題5分，共35分
考點一　光的波粒二象性
1.關于光的本質，下列說法正確的是(　　　　)
A.康普頓效應說明光具有波動性
B.光的干涉、衍射現象說明光具有粒子性
C.在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性
D.光的波動性和粒子性是相互矛盾的
2.(多選)對光的認識，下列說法正確的是(　　　　)
A.少量光子的行為易表現出粒子性，大量光子的行為易表現出波動性
B.光的波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間的相互作用引起的
C.光表現出波動性時，就不具有粒子性了；光表現出粒子性時，就不具有波動性了
D.光的波粒二象性可以理解為在某些場合下光的波動性表現明顯，在另一種場合下光的粒子性表現明顯
3.我國使用激光焊接復雜鈦合金構件的技術和能力已達到世界一流水平，若焊接所用的激光波長為λ，每個激光脈沖中的光子數目為n，已知普朗克常量為h，光速為c，則下列說法中正確的是(　　　　)
A.激光焊接利用了激光的相干性
B.激光的頻率為
C.每個激光脈沖的能量為nh
D.每個激光脈沖的動量為n
考點二　粒子的波動性
4.以下關于物質波的說法正確的是(　　　　)
A.實物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現出波動性
B.宏觀物體不存在對應的波
C.電子在任何條件下都能表現出波動性
D.微觀粒子在一定條件下能表現出波動性
5.(多選)(2023·菏澤市模擬)下列對光的波粒二象性的說法正確的是(　　　　)
A.光子不僅具有能量，也具有動量
B.光的波粒二象性指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性
C.運動的實物粒子也有波動性，波長與粒子動量的關系為λ=
D.光波和物質波，本質上都是概率波
6.1924年德布羅意提出實物粒子(例如電子)也具有波動性。以下不能支持這一觀點的物理事實是(　　　　)
A.利用晶體可以觀測到電子束的衍射圖樣
B.電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣
C.用紫外線照射某金屬板時有電子逸出
D.電子顯微鏡因減小衍射現象的影響而具有更高的分辨本領
7.一支國際團隊“拍攝”到了基于冷凍鏡斷層成像技術的病毒的3D影像，測得病毒的平均尺度是100 nm。波長為100 nm的光，其光子動量大小數量級為(普朗克常量為6.63×10-34 J·s)(　　　　)
A.10-25 kg·m/s B.10-27 kg·m/s
C.10-29 kg·m/s D.10-31 kg·m/s
8~10題每題6分，共18分
8.關于物質波，下列說法正確的是(　　　　)
A.速度相等的電子和質子，電子的波長長
B.動能相等的電子和質子，電子的波長短
C.動量相等的電子和中子，中子的波長短
D.如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，則甲電子的波長也是乙電子的3倍
9.(2024·周口市月考)一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結合成一個氚核的德布羅意波長為(　　　　)
A. B.
C. D.
10.(多選)(2022·浙江1月選考)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1.2×10-23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列說法正確的是(　　　　)
A.發射電子的動能約為8.0×10-15 J
B.發射電子的物質波波長約為5.5×10-11 m
C.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D.如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
(7分)
11.(2023·蘇州八校聯考)激光冷卻中性原子的原理如圖所示，質量為m、速度為v0的原子連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后，速度減小。不考慮原子質量的變化，光速為c。下列說法正確的是(　　　　)
A.激光冷卻利用了光的波動性
B.原子吸收第一個光子后速度變化量的絕對值為|Δv|=
C.原子每吸收一個光子后速度的變化量不同
D.原子吸收個光子后速度減小到原來的一半
答案精析
1.C　［康普頓效應說明光具有粒子性，故A錯誤；在光的干涉、衍射現象中，光體現出波動性，故B錯誤；由于光具有波粒二象性，則在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性，故C正確；光的波粒二象性是指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性，二者是統一的，故D錯誤。］
2.ABD　［少量光子的行為易表現出粒子性，大量光子的行為易表現出波動性；光與物質相互作用，表現為粒子性，光傳播時表現為波動性；光的波動性與粒子性都是光的本質屬性，故正確選項有A、B、D。］
3.C　［激光焊接利用了激光具有能量，不是相干性，故A錯誤；激光的頻率ν=，故B錯誤；每個光子的能量E=hν=h，每個激光脈沖的能量為E'=nE=nh，故C正確；激光光子的動量p=，每個激光脈沖的動量為p'=np=n，故D錯誤。］
4.D　［任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波與之對應，這種波稱為物質波，故A、B錯誤；電子有波動性，但在一定的條件下才能表現出來，故C錯誤，D正確。］
5.ABD　［光電效應表現光子具有能量，康普頓應表明光子除了具有能量之外還具有動量，故A正確；波粒二象性指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性，故B正確；實物粒子的物質波的波長與粒子動量的關系為λ=，故C錯誤；光波是表明大量光子運動規律的一種概率波，物質波在某一地方的強度跟在該處找到它所代表的粒子的概率成正比，二者均為概率波，故D正確。］
6.C　［利用晶體做電子衍射實驗，得到了電子衍射圖樣，證明了電子的波動性，故A能；電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣，證明了電子的波動性，故B能；用紫外線照射某金屬板時有電子逸出，發生光電效應現象，說明光子具有粒子性，故C不能；電子顯微鏡因減小衍射現象的影響而具有更高的分辨本領，說明了電子的衍射特性，證明了電子的波動性，故D能。］
7.B　［根據德布羅意波長公式λ=，解得p== kg·m/s=6.63×10-27 kg·m/s。所以B正確，A、C、D錯誤。］
8.A　［由λ=，可知，動量大的波長短，電子與質子的速度相等時，電子質量小，動量小，波長長，故A正確；電子與質子動能相等時，由動量與動能的關系p=可知，電子的動量小，波長長，故B錯誤；動量相等的電子和中子，其波長相等，故C錯誤；如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，甲電子的動量也是乙電子的3倍，則甲電子的波長應是乙電子的，故D錯誤。］
9.A　［中子的動量p1=，氘核的動量p2=
對撞后形成的氚核的動量p3=p2+p1，所以氚核的德布羅意波長為λ3==，故A正確，B、C、D錯誤。］
10.BD　［根據動量的大小與動能的關系可知發射電子的動能約為Ek== J≈8.0×10-17 J，故A錯誤；發射電子的物質波波長約為λ== m=5.5×10-11 m，故B正確；物質波也具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質，則每個電子依次通過雙縫都能發生干涉現象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，故C錯誤，D正確。］
11.B　［在激光制冷中體現了激光的粒子性，故A錯誤；根據德布羅意波長公式有λ==，可得pc=，根據動量守恒有：mv0-pc=mv1，所以原子吸收第一個光子后速度的變化量為：Δv=v1-v0=-，故B正確；由動量守恒，每個光子的動量相同，所以原子每吸收一個光子后速度改變量相同，故C錯誤；原子吸收個光子后，由動量守恒有：
mv0-npc=mv2，n=，代入解得：v2=0，故D錯誤。］3　波粒二象性
［學習目標］　1.了解光的波粒二象性。2.了解粒子的波動性，了解德布羅意波假說，會解釋有關現象(重點)。3.了解概率波和經典波的差異。
一、光的波粒二象性
為了對光的本性做進一步的考察與分析，物理學家把屏換成感光底片，在不斷變化光強的情況下，用短時間曝光的方法進行了光的雙縫干涉實驗(如圖所示)。
不同光強下光的雙縫干涉實驗結果
光很弱時，感光底片上的圖像與我們通常觀察到光的雙縫干涉的圖像相差很遠，如圖(a)；增強光的強度，光的雙縫干涉的圖像變得清晰起來，如圖(b)；當光較強時，得到的圖像與我們通常觀察到的光的雙縫干涉圖像一樣，如圖(c)。這個實驗說明了什么？
1.光的干涉和衍射現象表明光具有波動性，　　　　效應和　　　　　　效應表明光具有粒子性。
2.光是一種概率波：光的波動性可以看成是表明　　　　(填“大量”或“少數”)光子運動規律的一種　　　　波。光的波動性不是光子間的相互作用引起的，而是光子　　　固有的性質。
3.光具有　　　　　　　　，是波動性和粒子性的統一。
4.光子的能量和動量可以表示為ε=　　　　和p=　　　　，式中能量ε和動量p描述了光子的　　　　　　，頻率ν和波長λ描述了光子的　　　　　　。
(1)延長曝光時間，大量光子通過狹縫后落在感光底片上遵循統計規律，表現出光的波動性。(　　)
(2)光的波動性是光子之間的相互作用引起的。(　　)
(3)波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著。(　　)
二、德布羅意物質波假說
1.德布羅意物質波假說：實物粒子像光子一樣，也具有　　　　　　　，與粒子相對應的波稱為德布羅意波，也叫　　　　　　。
2.德布羅意關系式：λ=　　　　，ν=　　　，式中的波長為德布羅意波長。
3.德布羅意物質波假說是光的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質粒子，即光子與實物粒子一樣，既具有粒子性，又具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質波。
德布羅意認為任何運動著的物體均具有波動性，射擊運動員射擊時會因為子彈的波動性而“失準”嗎？為什么？
(1)光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是機械波。(　　)
(2)只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才有波動性，宏觀物體運動時不具有波動性。(　　)
例1　在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近，已知中子質量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布羅意波長λ=1.82×10-10 m的熱中子動能的數量級為(　　)
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
計算物質波波長的方法
(1)首先根據物體的速度計算其動量。如果知道物體動能，也可以直接用p=計算其動量。
(2)再根據λ=計算物質波波長。
(3)注意區分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式，如光子的能量：ε=hν，動量p=，微觀粒子的動能Ek=mv2，動量p=mv=。
三、實物粒子波動性的實驗證實
1.實物粒子波動性的實驗證實
(1)實驗探究思路：　　　　、　　　　是波特有的現象，如果實物粒子具有波動性，則在一定條件下，也應該發生　　　　或　　　　現象。
(2)實驗驗證：　　　　　　與　　　　做了電子束在晶體表面上散射的實驗，觀察到了電子衍射現象，證實了電子的波動性，　　　　　　做了電子束穿過多晶薄膜的衍射實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的波動性。
(3)說明：實驗證實了中子、質子、原子和分子等　　　　粒子的波動性，德布羅意關系式仍然成立。
2.概率波與經典波的差異
(1)1926年，波恩提出了符合實驗事實的統計解釋：物質波在某一地方的強度跟在該處找到它所代表的粒子的概率成正比。
(2)物質波既不是機械波，也不是電磁波，它是一種　　　　波。電子束通過微薄晶片以后，物質波發生衍射。有的地方強度增大，是因為電子到達這里的概率　　　　，從而到達這里的電子數目多；有的地方強度減小，甚至等于零，是因為電子到達這里的概率　　　　，從而到達這里的電子數很少。
例2　(多選)(2023·寶雞市高二期末)1927年戴維孫和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的近代重大物理實驗之一，如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是(　　)
A.亮條紋是電子到達概率大的地方
B.該實驗說明物質波理論是正確的
C.該實驗再次說明光子具有波動性
D.該實驗說明實物粒子具有波動性
答案精析
一、
當光很弱時，光是作為一個個粒子落在感光底片上的，顯示出了光的粒子性；當光很強時，光與感光底片量子化的作用積累起來形成明暗相間的條紋，顯示出了光的波動性。
梳理與總結
1.光電　康普頓　
2.大量　概率　自身
3.波粒二象性
4.hν　　粒子性　波動性
易錯辨析
(1)√　(2)×　(3)√
二、
1.波粒二象性　物質波
2.　
討論交流
不會。因為現實情況下子彈的德布羅意波長遠比宏觀物體的尺度小得多，根本無法觀察到它的波動性，忽略它的波動性也不會引起大的偏差，所以不會“失準”。
易錯辨析
(1)×　(2)×　
例1　C　［由λ=，又p2=2mEk，所以熱中子動能Ek==4×10-21 J，故選項C正確。］
三、
1.(1)干涉　衍射　干涉　衍射
(2)戴維孫　革末　湯姆孫
(3)微觀
2.(2)概率　大　小
例2　ABD　［電子屬于實物粒子，電子衍射實驗說明實物粒子具有波動性，說明物質波理論是正確的，故B、D正確，C錯誤；亮條紋是電子到達概率大的地方，故A正確。］(共40張PPT)
DILIUZHANG
第六章
3　波粒二象性
1.了解光的波粒二象性。
2.了解粒子的波動性，了解德布羅意波假說，會解釋有關現象(重點)。
3.了解概率波和經典波的差異。
學習目標
一、光的波粒二象性
二、德布羅意物質波假說
課時對點練
三、實物粒子波動性的實驗證實
內容索引
光的波粒二象性
一
為了對光的本性做進一步的考察與分析，物理學家把屏換成感光底片，在不斷變化光強的情況下，用短時間曝光的方法進行了光的雙縫干涉實驗(如圖所示)。
不同光強下光的雙縫干涉實驗結果
光很弱時，感光底片上的圖像與我們通常觀察到光的雙縫干涉的圖像相差很遠，如圖(a)；增強光的強度，光的雙縫干涉的圖像變得清晰起來，如圖(b)；當光較強時，得到的圖像與我們通常觀察到的光的雙縫干涉圖像一樣，如圖(c)。這個實驗說明了什么？
答案　當光很弱時，光是作為一個個粒子落在感光底片上的，顯示出了光的粒子性；當光很強時，光與感光底片量子化的作用積累起來形成明暗相間的條紋，顯示出了光的波動性。
1.光的干涉和衍射現象表明光具有波動性， 效應和 效應表明光具有粒子性。
2.光是一種概率波：光的波動性可以看成是表明 (填“大量”或“少數”)光子運動規律的一種 波。光的波動性不是光子間的相互作用引起的，而是光子 固有的性質。
3.光具有 ，是波動性和粒子性的統一。
4.光子的能量和動量可以表示為ε= 和p=___，式中能量ε和動量p描述了
光子的 ，頻率ν和波長λ描述了光子的 。
梳理與總結
光電
康普頓
大量
概率
自身
波粒二象性
hν
粒子性
波動性
(1)延長曝光時間，大量光子通過狹縫后落在感光底片上遵循統計規律，表現出光的波動性。(　　)
(2)光的波動性是光子之間的相互作用引起的。(　　)
(3)波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著。(　　)
×
√
返回
√
德布羅意物質波假說
二
1.德布羅意物質波假說：實物粒子像光子一樣，也具有 ，與粒子相對應的波稱為德布羅意波，也叫 。
2.德布羅意關系式：λ=___，ν=___，式中的波長為德布羅意波長。
3.德布羅意物質波假說是光的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質粒子，即光子與實物粒子一樣，既具有粒子性，又具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質波。
波粒二象性
物質波
德布羅意認為任何運動著的物體均具有波動性，射擊運動員射擊時會因為子彈的波動性而“失準”嗎？為什么？
討論交流
答案　不會。因為現實情況下子彈的德布羅意波長遠比宏觀物體的尺度小得多，根本無法觀察到它的波動性，忽略它的波動性也不會引起大的偏差，所以不會“失準”。
(1)光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是機械波。(　　)
(2)只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才有波動性，宏觀物體運動時不具有波動性。(　　)
×
×
　在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近，已知中子質量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布羅意波長λ=1.82×10-10 m的熱中子動能的數量級為
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
例1
√
由λ=，又p2=2mEk，所以熱中子動能Ek==4×10-21 J，故選項C正確。
總結提升
計算物質波波長的方法
(1)首先根據物體的速度計算其動量。如果知道物體動能，也可以直接用p=計算其動量。
(2)再根據λ=計算物質波波長。
(3)注意區分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式，如光子的能量：ε=hν，動量p=，微觀粒子的動能Ek=mv2，動量p=mv=。
返回
實物粒子波動性的實驗證實
三
1.實物粒子波動性的實驗證實
(1)實驗探究思路： 、 是波特有的現象，如果實物粒子具有波動性，則在一定條件下，也應該發生 或 現象。
(2)實驗驗證： 與 做了電子束在晶體表面上散射的實驗，觀察到了電子衍射現象，證實了電子的波動性， 做了電子束穿過多晶薄膜的衍射實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的波動性。
(3)說明：實驗證實了中子、質子、原子和分子等 粒子的波動性，德布羅意關系式仍然成立。
干涉
衍射
干涉
衍射
戴維孫
革末
湯姆孫
微觀
2.概率波與經典波的差異
(1)1926年，波恩提出了符合實驗事實的統計解釋：物質波在某一地方的強度跟在該處找到它所代表的粒子的概率成正比。
(2)物質波既不是機械波，也不是電磁波，它是一種 波。電子束通過微薄晶片以后，物質波發生衍射。有的地方強度增大，是因為電子到達這里的概率 ，從而到達這里的電子數目多；有的地方強度減小，甚至等于零，是因為電子到達這里的概率 ，從而到達這里的電子數很少。
概率
大
小
　(多選)(2023·寶雞市高二期末)1927年戴維孫和革末完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的近代重大物理實驗之一，如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是
A.亮條紋是電子到達概率大的地方
B.該實驗說明物質波理論
是正確的
C.該實驗再次說明光子具
有波動性
D.該實驗說明實物粒子具有波動性
例2
√
√
√
電子屬于實物粒子，電
子衍射實驗說明實物粒
子具有波動性，說明物
質波理論是正確的，故
B、D正確，C錯誤；
亮條紋是電子到達概率大的地方，故A正確。
返回
課時對點練
四
考點一　光的波粒二象性
1.關于光的本質，下列說法正確的是
A.康普頓效應說明光具有波動性
B.光的干涉、衍射現象說明光具有粒子性
C.在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性
D.光的波動性和粒子性是相互矛盾的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基礎對點練
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
康普頓效應說明光具有粒子性，故A錯誤；
在光的干涉、衍射現象中，光體現出波動性，故B錯誤；
由于光具有波粒二象性，則在任何情況下，光都既具有波動性、同時又具有粒子性，故C正確；
光的波粒二象性是指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性，二者是統一的，故D錯誤。
2.(多選)對光的認識，下列說法正確的是
A.少量光子的行為易表現出粒子性，大量光子的行為易表現出波動性
B.光的波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間的相互作用引起的
C.光表現出波動性時，就不具有粒子性了；光表現出粒子性時，就不具
有波動性了
D.光的波粒二象性可以理解為在某些場合下光的波動性表現明顯，在另
一種場合下光的粒子性表現明顯
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
少量光子的行為易表現出粒子性，大量光子的行為易表現出波動性；光與物質相互作用，表現為粒子性，光傳播時表現為波動性；光的波動性與粒子性都是光的本質屬性，故正確選項有A、B、D。
3.我國使用激光焊接復雜鈦合金構件的技術和能力已達到世界一流水平，若焊接所用的激光波長為λ，每個激光脈沖中的光子數目為n，已知普朗克常量為h，光速為c，則下列說法中正確的是
A.激光焊接利用了激光的相干性
B.激光的頻率為
C.每個激光脈沖的能量為nh
D.每個激光脈沖的動量為n
√
1
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3
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5
6
7
8
9
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11
激光焊接利用了激光具有能量，不是相干性，故A錯誤；
激光的頻率ν=，故B錯誤；
每個光子的能量E=hν=h，每個激光脈沖的能量為E'=nE=nh，故C正確；
激光光子的動量p=，每個激光脈沖的動量為p'=np=n，故D錯誤。
考點二　粒子的波動性
4.以下關于物質波的說法正確的是
A.實物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現出波動性
B.宏觀物體不存在對應的波
C.電子在任何條件下都能表現出波動性
D.微觀粒子在一定條件下能表現出波動性
1
2
3
4
5
6
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9
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11
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波與之對應，這種波稱為物質波，故A、B錯誤；
電子有波動性，但在一定的條件下才能表現出來，故C錯誤，D正確。
5.(多選)(2023·菏澤市模擬)下列對光的波粒二象性的說法正確的是
A.光子不僅具有能量，也具有動量
B.光的波粒二象性指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性
C.運動的實物粒子也有波動性，波長與粒子動量的關系為λ=
D.光波和物質波，本質上都是概率波
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
光電效應表現光子具有能量，康普頓應表明光子除了具有能量之外還具有動量，故A正確；
波粒二象性指光有時表現為波動性，有時表現為粒子性，故B正確；
實物粒子的物質波的波長與粒子動量的關系為λ=，故C錯誤；
光波是表明大量光子運動規律的一種概率波，物質波在某一地方的強度跟在該處找到它所代表的粒子的概率成正比，二者均為概率波，故D正確。
6.1924年德布羅意提出實物粒子(例如電子)也具有波動性。以下不能支持這一觀點的物理事實是
A.利用晶體可以觀測到電子束的衍射圖樣
B.電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣
C.用紫外線照射某金屬板時有電子逸出
D.電子顯微鏡因減小衍射現象的影響而具有更高的分辨本領
1
2
3
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利用晶體做電子衍射實驗，得到了電子衍射圖樣，證明了電子的波動性，故A能；
電子束通過雙縫后可以形成干涉圖樣，證明了電子的波動性，故B能；
用紫外線照射某金屬板時有電子逸出，發生光電效應現象，說明光子具有粒子性，故C不能；
電子顯微鏡因減小衍射現象的影響而具有更高的分辨本領，說明了電子的衍射特性，證明了電子的波動性，故D能。
7.一支國際團隊“拍攝”到了基于冷凍鏡斷層成像技術的病毒的3D影像，測得病毒的平均尺度是100 nm。波長為100 nm的光，其光子動量大小數量級為(普朗克常量為6.63×10-34 J·s)
A.10-25 kg·m/s B.10-27 kg·m/s
C.10-29 kg·m/s D.10-31 kg·m/s
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根據德布羅意波長公式λ=，解得p== kg·m/s=6.63×10-27 kg·m/s。
所以B正確，A、C、D錯誤。
8.關于物質波，下列說法正確的是
A.速度相等的電子和質子，電子的波長長
B.動能相等的電子和質子，電子的波長短
C.動量相等的電子和中子，中子的波長短
D.如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，
則甲電子的波長也是乙電子的3倍
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能力綜合練
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由λ=，可知，動量大的波長短，電子與質子的速度相等時，電子質
量小，動量小，波長長，故A正確；
電子與質子動能相等時，由動量與動能的關系p=可知，電子的動量小，波長長，故B錯誤；
動量相等的電子和中子，其波長相等，故C錯誤；
如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，
甲電子的動量也是乙電子的3倍，則甲電子的波長應是乙電子的，
故D錯誤。
9.(2024·周口市月考)一個德布羅意波長為λ1的中子和另一個德布羅意波長為λ2的氘核同向正碰后結合成一個氚核的德布羅意波長為
A. B. C. D.
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中子的動量p1=，氘核的動量p2=
對撞后形成的氚核的動量p3=p2+p1，所以氚核的德布羅意波長為λ3=
=，故A正確，B、C、D錯誤。
10.(多選)(2022·浙江1月選考)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1.2×10-23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列說法正確的是
A.發射電子的動能約為8.0×10-15 J
B.發射電子的物質波波長約為5.5×10-11 m
C.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D.如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
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根據動量的大小與動能的關系可知發射電子
的動能約為Ek== J≈8.0×10-17 J，
故A錯誤；
發射電子的物質波波長約為λ== m=5.5×10-11 m，故B正確；
物質波也具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質，則每個電子依次通過雙縫都能發生干涉現象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，故C錯誤，D正確。
11.(2023·蘇州八校聯考)激光冷卻中性原子的原理如圖所示，質量為m、速度為v0的原子連續吸收多個迎面射來的頻率為ν的光子后，速度減小。不考慮原子質量的變化，光速為c。下列說法正確的是
A.激光冷卻利用了光的波動性
B.原子吸收第一個光子后速度
變化量的絕對值為|Δv|=
C.原子每吸收一個光子后速度的變化量不同
D.原子吸收個光子后速度減小到原來的一半
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尖子生選練
在激光制冷中體現了激光的粒
子性，故A錯誤；
根據德布羅意波長公式有λ==，可得pc=，根據動量守恒有：mv0-pc=mv1，所以原子吸收第一個光子后速度的變化量為：Δv=v1-v0=-，
故B正確；
由動量守恒，每個光子的動量相同，所以原子每吸收一個光子后速度改變量相同，故C錯誤；
原子吸收個光子后，由動量守恒有：mv0-npc=mv2，n=，代入
解得：v2=0，故D錯誤。
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