資源簡介

3　核反應　結合能
(分值：100分)
1~7題每題7分，共49分
考點一　核反應
1.原子核可以實現人工轉變，例如一個Na核俘獲1個α粒子后變成1個新核，并釋放某個粒子X，其核反應方程為NaHeMg+X。則X粒子為(　　　　)
A.n B.e
C.H D.γ光子
2.(2022·湖北卷)上世紀四十年代初，我國科學家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實驗方案：如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e，可生成一個新原子核X，并放出中微子νe，即Bee→Xνe。根據核反應后原子核X的動能和動量，可以間接測量中微子的能量和動量，進而確定中微子的存在。下列說法正確的是(　　　　)
A.原子核X是Li
B.核反應前后的總質子數不變
C.核反應前后總質量數不同
D.中微子νe的電荷量與電子的相同
考點二　原子核結合能　比結合能曲線
3.關于原子核的結合能，下列說法正確的是(　　　　)
A.原子核的比結合能等于將其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰變成α粒子和另一原子核，并釋放出能量，衰變產物的結合能之和一定小于原來原子核的結合能
C.重核與中等大小的原子核相比較，重核的比結合能小
D.比結合能越大，原子核越不穩定
4.(2023·江蘇省調研)原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的是(　　　　)
A.U核的結合能比Kr核的大
B.U核比Kr核穩定
C.兩個H核結合成He釋放28 MeV能量
D.Li核的結合能約為15 MeV
考點三　質量虧損　質能方程
5.下列有關質能方程的說法中，正確的是(　　　　)
A.愛因斯坦質能方程反映了物體的質量就是能量，它們之間可以相互轉化
B.由E=mc2可知，能量與質量之間存在著正比關系，可以用物體的質量作為它所蘊藏的能量的量度
C.核反應中發生的“質量虧損”是消失的質量轉變為能量
D.因為在核反應中產生能量，有質量的轉化，所以系統只有質量數守恒，系統的總能量和總質量并不守恒
6.放射性同位素Li(鋰5)是不穩定的，它會分解成一個α粒子和一個質子。已知Li、α粒子、質子的質量分別為m1、m2、m3，真空中光速為c，則上述過程(　　　　)
A.釋放的能量為(m1-m2-m3)c2
B.釋放的能量為(m2+m3-m1)c2
C.吸收的能量為(m1-m2-m3)c2
D.吸收的能量為(m1+m2+m3)c2
7.(多選)在某些恒星內，3個α粒子結合成一個C，C原子核的質量是12.000 0 u,He原子核的質量是4.002 6 u，已知1 u的質量對應931.5 MeV的能量，則此核反應所釋放的核能約為(　　　　)
A.7.265 7 MeV B.5.265 7 MeV
C.1.16×10-12 J D.1.16×10-9 J
8~10題每題9分，11題13分，共40分
8.已知中子的質量為mn，質子的質量為mp，氦核He)的質量為m，真空中光速為c，則氦核的比結合能為(　　　　)
A. B.
C. D.
9.(多選)(2024·江蘇省月考)钚的一種同位素Pu衰變時釋放巨大能量，如圖所示，其衰變方程為PuUHe+γ，則(　　　　)
A.核反應中γ的能量就是Pu的結合能
B.核燃料總是利用平均結合能小的核
C.U核比Pu核更穩定，說明U的結合能大
D.該衰變過程是α衰變
10.(2024·遼寧省聯考)日本核廢水排海將對人類產生毀滅性影響。核廢水中包含63種放射性物質，除了氚之外，廢水中還含有銫-137、銫-134、鍶-90、鈷-60、碘-129、釘-106等放射性核素。放射性沉降物還可以通過食物鏈進入人體，其中碘-129的半衰期長達1 570萬年，鍶-90的半衰期為28.79年；銫-137發生β衰變，衰變過程中放出β粒子生成鋇-137，銫-137的半衰期約30年。關于核輻射與核反應，下列說法正確的是(　　　　)
A.核污水中的銫-137在30年后對環境沒有不良影響
B.銫-137的β衰變方程為CsBae
C.銫-137的結合能小于鋇-137的結合能
D.銫-137衰變過程中不一定有質量虧損
11.(13分)(2023·江蘇省高二月考)硼中子俘獲療法是腫瘤治療的新技術，其原理是進入癌細胞內的硼核B)吸收慢中子，轉變成鋰核Li)和α粒子，釋放出γ光子。已知核反應過程中質量虧損為Δm，γ光子的能量為E0，硼核的比結合能為E1，α粒子的比結合能為E2，普朗克常量為h，真空中光速為c。
(1)(5分)寫出核反應方程并求出γ光子的波長λ；
(2)(8分)求核反應放出的能量E及鋰核的比結合能E3。
(11分)
12.(多選)靜止在勻強磁場中的原子核X發生α衰變后變成新原子核Y。已知核X的質量數為A，電荷數為Z，核X、核Y和α粒子的質量分別為mX、mY和mα，α粒子在磁場中運動的半徑為R，反應釋放的核能全部轉化為Y和α粒子的動能。則(　　　　)
A.衰變方程可表示為X—→He
B.核Y的結合能為(mX-mY-mα)c2
C.核Y在磁場中運動的半徑為
D.核Y的動能為EkY=
答案精析
1.C　［粒子X的質量數為23+4-26=1，電荷數為11+2-12=1，所以X為H，核反應方程為NaHeMgH，故選C。］
2.A　［根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質量數為7，電荷數為3，即原子核X是Li，A正確，C錯誤；由選項A可知，原子核X是Li，則核反應方程為BeeLiνe，則反應前的總質子數為4，反應后的總質子數為3，B錯誤；中微子不帶電，則中微子νe的電荷量與電子的不相同，D錯誤。］
3.C　［比結合能是結合能除以核子數，故A錯誤；原子核衰變成α粒子和另一原子核，要釋放能量，衰變產物的結合能之和一定大于原來原子核的結合能，故B錯誤；中等大小的原子核的比結合能比重核的大，故C正確；比結合能越大，原子核越穩定，故D錯誤。］
4.A　［U核的結合能比Kr核的大，A正確；比結合能越大，原子核越穩定，由題圖可知Kr核的比結合能比U核的大，則Kr核比U核穩定，B錯誤；由題圖可知He核的比結合能約為7 MeV，則He核的結合能約為4×7 MeV=28 MeV，根據結合能定義可知，單個自由的核子結合成He核釋放的能量為28 MeV，則兩個H核結合成He釋放的能量必定小于28 MeV，C錯誤；由題圖可知Li核的比結合能約為5 MeV，則Li核的結合能約為6×5 MeV=30 MeV，D錯誤。］
5.B　［E=mc2說明能量和質量之間存在著聯系，即能量與質量之間存在著正比關系，但并不說明能量和質量之間存在相互轉化的關系，故A項錯誤，B項正確；核反應中發生的“質量虧損”并不是指消失的質量轉變成了能量，故C項錯誤；系統的總能量守恒，故D項錯誤。］
6.A　［由不穩定的核變成穩定的核是放能反應。根據質能方程得ΔE=(m1-m2-m3)c2，故選A。］
7.AC　［該反應質量虧損為Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u，則ΔE=Δm×931.5 MeV=7.265 7 MeV=7.265 7×106×1.6×10-19 J≈1.16×10-12 J，故A、C正確。］
8.A　［由題可知，氦核由兩個質子與一個中子結合而成，且核子結合過程中會釋放能量，即產生質量虧損。因此根據愛因斯坦的質能方程可求得氦核的結合能ΔE=(mn+2mp-m)c2，比結合能為E==，故選A。］
9.BD　［核反應中γ的能量是Pu的結合能中的一小部分，故A錯誤；核燃料在衰變過程中要釋放巨大能量，且由于平均結合能越大，原子核越穩定，所以總是要利用平均結合能小的核，才更容易實現，故B正確;U核比Pu核更穩定，說明U 的比結合能大，故C錯誤；該反應產生He，故該衰變過程是α衰變，故D正確。］
10.C　［銫-137的半衰期約30年，所以30年后對環境仍有影響，故A錯誤；根據質量數守恒、電荷數守恒可知，銫-137的衰變方程為CsBae，故B錯誤；因為衰變過程中釋放能量，所以生成物的結合能更大，銫-137的結合能小于鋇-137的結合能，故C正確；因為衰變釋放能量，根據愛因斯坦質能方程可知，銫-137衰變過程中有質量虧損，故D錯誤。］
11.(1Bn—→He+γ　h
(2)Δmc2　
解析　(1)核反應方程為Bn—→He+γ
根據E0=h，得γ光子的波長λ=h
(2)由質能方程可知，核反應中放出的能量E=Δmc2
又E=7E3+4E2-10E1
解得E3=。
12.AC　［根據質量數和電荷數守恒可知，衰變方程可表示為X—→He，A正確；此反應中放出的總能量為ΔE=(mX-mY-mα)c2，可知核Y的結合能不等于(mX-mY-mα)c2，B錯誤；根據qvB=有r=，又mv=p，則得r=，衰變過程遵守動量守恒定律，根據動量守恒定律得0=pY-pα，則pY=pα，得半徑之比為==，則核Y在磁場中運動的半徑為rY=，C正確；由Ek=可得兩核的動能之比=，核X發生衰變前后，根據題意，反應釋放的核能等于Y核與α粒子的動能之和，則有EkY+Ekα=ΔE=(mX-mY-mα)c2，解得EkY=，D錯誤。］3　核反應　結合能
［學習目標］　1.知道核反應及其遵循的規律，會正確書寫核反應方程式。2.理解原子核的結合能和比結合能(重點)。3.認識原子核的質量虧損，并能應用質能方程進行相關計算(重難點)。
一、核反應
1.核反應：原子核與原子核，或者原子核與其他粒子相互作用產生　　　　的過程，叫作核反應。
(1)條件：用　　　　　　、　　　　、　　　　、光子或高能電子轟擊原子核使原子核發生轉變。
(2)實質：用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開，而是粒子打入原子核內部使核發生了轉變。
2.遵循規律：　　　　　　守恒，　　　　　守恒。
3.原子核人工轉變的三大發現
(1)1919年盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，發現了質子,He　　　　　 H。
(2)1932年查德威克用α粒子轟擊鈹，發現了中子：He→　　　　　 n。
(3)1934年約里奧·居里夫婦發現放射性同位素和正電子的核反應方程：He→　　 n，　　→Sie。
衰變和原子核的人工轉變有什么不同？
例1　完成下列核反應方程，并指出其中哪個是發現質子的核反應方程，哪個是發現中子的核反應方程。
(1)nC+　　　　；
(2)HeO+　　　　；
(3)n→　　　 He；
(4BeHe→　　　 n；
(5FeHCo +　　　　。
書寫核反應方程時要注意：
1.質量數守恒和電荷數守恒；
2.中間用箭頭，不能寫成等號；
3.核反應方程遵守質量數守恒而不是質量守恒，核反應過程中，一般會發生質量的變化。
二、原子核結合能　比結合能曲線
1.結合能
(1)由分散的核子結合成原子核的過程中所　　　　出的能量稱為原子核的結合能。這個能量也是把原子核分成核子時　　　的能量。
(2)原子核的結合能是非常巨大的。
2.比結合能
(1)把原子核的結合能ΔE除以　　　　，即，稱為原子核的比結合能，也叫　　　　結合能。
(2)比結合能越大，核就越　　　　，比結合能是原子核　　　　程度的量度。
如圖所示是不同原子核的比結合能隨核子數變化的曲線。
(1)從圖中看出，中等質量的原子核與重核、輕核相比，比結合能有什么特點？
(2)比結合能較小的原子核轉化為比結合能較大的原子核時是吸收能量還是釋放能量？
例2　(多選)下列關于結合能和比結合能的說法正確的是(　　)
A.氘核與氚核結合成氦核，比結合能減小
B.原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
C.鈾核U)發生α衰變生成釷核Th)，釋放能量，則鈾核的比結合能比釷核小
D.銫原子核Cs)的結合能小于鉛原子核Pb)的結合能
三、質量虧損　質能方程
1.質量虧損：原子核的質量　　　　組成它的核子的質量之和的現象，叫質量虧損。
2.質能方程
(1)愛因斯坦狹義相對論認為，質量虧損Δm與釋放的核能ΔE之間的關系：　　　　　　　　　　　　　　。
(2)擴展：質量為m的物體，所蘊含的能量E=　　　　。這個方程就是愛因斯坦關于質量與能量之間聯系的方程，簡稱質能方程。
核反應中發生的“質量虧損”說明核反應中質量不守恒，所以核反應前后質量數不守恒，這認識正確嗎？為什么？
對質能方程E=mc2的理解
(1)質能方程E=mc2說明一定的質量總是跟一定的能量相聯系。具體地說，一定質量的物體所具有的總能量是一定的，E不是單指物體的動能、核能或其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
(2)根據質能方程E=mc2，物體的總能量與其質量成正比。物體質量增加，則總能量隨之增加；質量減少，總能量也隨之減少。
(3)根據質能方程可知ΔE=Δmc2，核反應過程中發生的質量虧損，并不是消失了，減少的質量Δm在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了。反過來，把原子核分裂成核子，總質量要增加，總能量也要增加，增加的能量要由外部供給。
例3　(2023·全國乙卷)2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國的“慧眼”衛星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內釋放的能量量級為1048 J。假設釋放的能量來自于物質質量的減少，則每秒鐘平均減少的質量量級為(光速為3×108 m/s)(　　)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
例4　(2023·南陽市高二期末U衰變為釷核(其元素符號為Th)，釋放出一個α粒子，已知鈾核的質量為238.007 u，釷核的質量為234.038 u，α粒子質量為3.897 u，1 u相當于931.5 MeV的能量，請完成以下問題：
(1)寫出核反應方程；
(2)求此衰變過程釋放的核能為多少MeV？(結果保留兩位有效數字)
核能的計算方法
(1)根據核反應過程，計算核反應前和核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據ΔE=Δmc2計算核能。
①若Δm的單位是千克，則需要將c=3×108 m/s代入，計算得到的ΔE的單位為焦耳。
②若Δm的單位是原子質量單位u，則可用ΔE=Δm×931.5 MeV計算，即用質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV。(1 u相當于931.5 MeV)
(3)在無光子輻射的情況下，核反應中釋放的核能全部轉化為生成的新核和新粒子的動能。
答案精析
一、
1.新核　(1)α粒子　質子　中子
2.質量數　電荷數
3.(1O　(2C　(3P　P
討論交流
衰變是具有放射性的不穩定核自發進行的變化，原子核的人工轉變是用α粒子、質子、中子或γ光子轟擊原子核發生的變化。
例1　(1H　(2H，發現質子的核反應方程　(3Li　(4C，發現中子的核反應方程　(5n
二、
1.(1)釋放　吸收　
2.(1)核子數A　平均　(2)穩定
穩定
討論交流
(1)由曲線可以看出中等質量的原子核的比結合能較大，原子核最穩定，輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核比結合能要小。且輕核的比結合能曲線還有較大起伏。
(2)釋放能量。
例2　BCD　［氘核與氚核結合成氦核，是輕核結合成中等大小的核，比結合能增大，故A錯誤；根據定義可知，分散的核子結合成原子核時放出的能量叫作原子核的結合能，所以原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故B正確；鈾核發生α衰變生成釷核，釋放能量，重核分裂成中等大小的核，則鈾核的比結合能比釷核的小，故C正確；由比結合能曲線可知，銫原子核Cs)的比結合能與鉛原子核Pb)的比結合能相差不太大，而銫原子核Cs)的核子數比鉛原子核Pb)的核子數少將近一半，所以銫原子核Cs)的結合能小于鉛原子核Pb)的結合能，D正確。］
三、
1.小于　
2.(1)ΔE=Δmc2　(2)mc2
討論交流
不正確。核反應中“質量虧損”并不是質量消失，而是以能量的形式輻射出去。在核反應前后，質量數守恒，是反應中核子總數不變。
例3　C　［根據質能方程E=mc2可知，每秒鐘平均減少的質量為Δm== kg= kg，則每秒鐘平均減少的質量量級為1029 kg，故選C。］
例4　(1UHeTh　(2)67 MeV
解析　(1)核反應方程為UHeTh
(2)設鈾核的質量為m1，釷核的質量為m2，α粒子的質量為m3
則質量虧損為Δm=m1-m2-m3=0.072 u
釋放的核能ΔE=Δm×931.5 MeV≈67 MeV。(共50張PPT)
DIWUZHANG
第五章
3　核反應　結合能
1.知道核反應及其遵循的規律，會正確書寫核反應方程式。
2.理解原子核的結合能和比結合能(重點)。
3.認識原子核的質量虧損，并能應用質能方程進行相關計算(重難點)。
學習目標
一、核反應
二、原子核結合能　比結合能曲線
課時對點練
三、質量虧損　質能方程
內容索引
核反應
一
1.核反應：原子核與原子核，或者原子核與其他粒子相互作用產生____的過程，叫作核反應。
(1)條件：用 、 、 、光子或高能電子轟擊原子核使原子核發生轉變。
(2)實質：用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開，而是粒子打入原子核內部使核發生了轉變。
2.遵循規律： 守恒， 守恒。
新核
α粒子
質子
中子
質量數
電荷數
3.原子核人工轉變的三大發現
(1)1919年盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，發現了質子,He—→____
H。
(2)1932年查德威克用α粒子轟擊鈹，發現了中子：He→____n。
(3)1934年約里奧·居里夫婦發現放射性同位素和正電子的核反應方程：He→_____n，_____Sie。
O
C
P
P
衰變和原子核的人工轉變有什么不同？
討論交流
答案　衰變是具有放射性的不穩定核自發進行的變化，原子核的人工轉變是用α粒子、質子、中子或γ光子轟擊原子核發生的變化。
　完成下列核反應方程，并指出其中哪個是發現質子的核反應方程，哪個是發現中子的核反應方程。
(1)nC+　　；
(2)HeO+　 ；
(3)n→　 He；
(4)He→　 n；
(5)HCo +　 。
例1
　
　
答案　發現質子的核反應方程
答案　發現中子的核反應方程
總結提升
書寫核反應方程時要注意：
1.質量數守恒和電荷數守恒；
2.中間用箭頭，不能寫成等號；
3.核反應方程遵守質量數守恒而不是質量守恒，核反應過程中，一般會發生質量的變化。
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原子核結合能　比結合能曲線
二
1.結合能
(1)由分散的核子結合成原子核的過程中所 出的能量稱為原子核的結合能。這個能量也是把原子核分成核子時 的能量。
(2)原子核的結合能是非常巨大的。
2.比結合能
(1)把原子核的結合能ΔE除以 ，即，稱為原子核的比結合能，也叫 結合能。
(2)比結合能越大，核就越 ，比結合能是原子核 程度的量度。
釋放
吸收
核子數A
平均
穩定
穩定
如圖所示是不同原子核的比結合能隨核子數變化的曲線。
(1)從圖中看出，中等質量的原子核與重核、輕核相比，比結合能有什么特點？
討論交流
答案　由曲線可以看出中等質量的
原子核的比結合能較大，原子核最穩定，輕核和重核的比結合能都比中等質量的原子核比結合能要小。且輕核的比結合能曲線還有較大起伏。
(2)比結合能較小的原子核轉化為比結合能較大的原子核時是吸收能量還是釋放能量？
答案　釋放能量。
　(多選)下列關于結合能和比結合能的說法正確的是
A.氘核與氚核結合成氦核，比結合能減小
B.原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
C.鈾核()發生α衰變生成釷核Th)，釋放能量，則鈾核的比結合能
比釷核小
D.銫原子核Cs)的結合能小于鉛原子核Pb)的結合能
例2
√
√
√
氘核與氚核結合成氦核，是輕核結合成中等大小的核，比結合能增大，故A錯誤；
根據定義可知，分散的核子結合成原子核時放出的能量叫作原子核的結合能，所以原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故B正確；
鈾核發生α衰變生成釷核，釋放能量，重核分裂成中等大小的核，則鈾核的比結合能比釷核的小，故C正確；
由比結合能曲線可知，銫原子核Cs)的比結合能與鉛原子核Pb)的比結合能相差不太大，而銫原子核Cs)的核子數比鉛原子核Pb)的核子數少將近一半，所以銫原子核Cs)的結合能小于鉛原子核Pb)的結合能，D正確。
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質量虧損　質能方程
三
1.質量虧損：原子核的質量 組成它的核子的質量之和的現象，叫質量虧損。
2.質能方程
(1)愛因斯坦狹義相對論認為，質量虧損Δm與釋放的核能ΔE之間的關系：
。
(2)擴展：質量為m的物體，所蘊含的能量E= 。這個方程就是愛因斯坦關于質量與能量之間聯系的方程，簡稱質能方程。
小于
ΔE=Δmc2
mc2
核反應中發生的“質量虧損”說明核反應中質量不守恒，所以核反應前后質量數不守恒，這認識正確嗎？為什么？
討論交流
答案　不正確。核反應中“質量虧損”并不是質量消失，而是以能量的形式輻射出去。在核反應前后，質量數守恒，是反應中核子總數不變。
對質能方程E=mc2的理解
(1)質能方程E=mc2說明一定的質量總是跟一定的能量相聯系。具體地說，一定質量的物體所具有的總能量是一定的，E不是單指物體的動能、核能或其他哪一種能量，而是物體所具有的各種能量的總和。
(2)根據質能方程E=mc2，物體的總能量與其質量成正比。物體質量增加，則總能量隨之增加；質量減少，總能量也隨之減少。
(3)根據質能方程可知ΔE=Δmc2，核反應過程中發生的質量虧損，并不是消失了，減少的質量Δm在核子結合成核的過程中以能量的形式輻射出去了。反過來，把原子核分裂成核子，總質量要增加，總能量也要增加，增加的能量要由外部供給。
提煉·總結
　(2023·全國乙卷)2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國的“慧眼”衛星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷，該伽馬射線暴在1分鐘內釋放的能量量級為1048 J。假設釋放的能量來自于物質質量的減少，則每秒鐘平均減少的質量量級為(光速為3×108 m/s)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
例3
√
根據質能方程E=mc2可知，
每秒鐘平均減少的質量為Δm== kg= kg，
則每秒鐘平均減少的質量量級為1029 kg，故選C。
　(2023·南陽市高二期末U衰變為釷核(其元素符號為Th)，釋放出一個α粒子，已知鈾核的質量為238.007 u，釷核的質量為234.038 u，α粒子質量為3.897 u，1 u相當于931.5 MeV的能量，請完成以下問題：
(1)寫出核反應方程；
例4
答案　HeTh
核反應方程為UHeTh
(2)求此衰變過程釋放的核能為多少MeV？(結果保留兩位有效數字)
答案　67 MeV
設鈾核的質量為m1，釷核的質量為m2，α粒子的質量為m3
則質量虧損為Δm=m1-m2-m3=0.072 u
釋放的核能ΔE=Δm×931.5 MeV≈67 MeV。
核能的計算方法
(1)根據核反應過程，計算核反應前和核反應后的質量虧損Δm。
(2)根據ΔE=Δmc2計算核能。
①若Δm的單位是千克，則需要將c=3×108 m/s代入，計算得到的ΔE的單位為焦耳。
②若Δm的單位是原子質量單位u，則可用ΔE=Δm×931.5 MeV計算，即用質量虧損的原子質量單位數乘以931.5 MeV。(1 u相當于931.5 MeV)
(3)在無光子輻射的情況下，核反應中釋放的核能全部轉化為生成的新核和新粒子的動能。
總結提升
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課時對點練
四
考點一　核反應
1.原子核可以實現人工轉變，例如一個Na核俘獲1個α粒子后變成1個新核，并釋放某個粒子X，其核反應方程為NaHeMg+X。則X粒子為
An Be CH D.γ光子
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基礎對點練
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粒子X的質量數為23+4-26=1，電荷數為11+2-12=1，所以X為H，核反應方程為NaHeMgH，故選C。
2.(2022·湖北卷)上世紀四十年代初，我國科學家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實驗方案：如果靜止原子核Be俘獲核外K層電子e，可生成一個新原子核X，并放出中微子νe，即Bee→Xνe。根據核反應后原子核X的動能和動量，可以間接測量中微子的能量和動量，進而確定中微子的存在。下列說法正確的是
A.原子核X是Li
B.核反應前后的總質子數不變
C.核反應前后總質量數不同
D.中微子νe的電荷量與電子的相同
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根據質量數守恒和電荷數守恒可知，X的質量數為7，電荷數為3，即原子核X是Li，A正確，C錯誤；
由選項A可知，原子核X是Li，則核反應方程為BeeLiνe，則反應前的總質子數為4，反應后的總質子數為3，B錯誤；
中微子不帶電，則中微子νe的電荷量與電子的不相同，D錯誤。
考點二　原子核結合能　比結合能曲線
3.關于原子核的結合能，下列說法正確的是
A.原子核的比結合能等于將其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰變成α粒子和另一原子核，并釋放出能量，衰變產物的結合
能之和一定小于原來原子核的結合能
C.重核與中等大小的原子核相比較，重核的比結合能小
D.比結合能越大，原子核越不穩定
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比結合能是結合能除以核子數，故A錯誤；
原子核衰變成α粒子和另一原子核，要釋放能量，衰變產物的結合能之和一定大于原來原子核的結合能，故B錯誤；
中等大小的原子核的比結合能比重核的大，故C正確；
比結合能越大，原子核越穩定，故D錯誤。
4.(2023·江蘇省調研)原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的是
AU核的結合能比Kr核的大
BU核比Kr核穩定
C.兩個H核結合成He釋放28 MeV
能量
DLi核的結合能約為15 MeV
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Kr核的大，A正確；
比結合能越大，原子核越穩定，由題圖
可知Kr核的比結合能比U核的大，
則Kr核比U核穩定，B錯誤；
由題圖可知He核的比結合能約為7 MeV，
則He核的結合能約為4×7 MeV=28 MeV，根據結合能定義可知，單個自由的核子結合成He核釋放的能量為28 MeV，則兩個H核結合成He釋放的能量必定小于28 MeV，C錯誤；
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由題圖可知Li核的比結合能約為
5 MeV，則Li核的結合能約為6×5 MeV=30 MeV，D錯誤。
考點三　質量虧損　質能方程
5.下列有關質能方程的說法中，正確的是
A.愛因斯坦質能方程反映了物體的質量就是能量，它們之間可以相互轉化
B.由E=mc2可知，能量與質量之間存在著正比關系，可以用物體的質量
作為它所蘊藏的能量的量度
C.核反應中發生的“質量虧損”是消失的質量轉變為能量
D.因為在核反應中產生能量，有質量的轉化，所以系統只有質量數守恒，
系統的總能量和總質量并不守恒
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E=mc2說明能量和質量之間存在著聯系，即能量與質量之間存在著正比關系，但并不說明能量和質量之間存在相互轉化的關系，故A項錯誤，B項正確；
核反應中發生的“質量虧損”并不是指消失的質量轉變成了能量，故C項錯誤；
系統的總能量守恒，故D項錯誤。
6.放射性同位素Li(鋰5)是不穩定的，它會分解成一個α粒子和一個質子。已知Li、α粒子、質子的質量分別為m1、m2、m3，真空中光速為c，則上述過程
A.釋放的能量為(m1-m2-m3)c2 B.釋放的能量為(m2+m3-m1)c2
C.吸收的能量為(m1-m2-m3)c2 D.吸收的能量為(m1+m2+m3)c2
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由不穩定的核變成穩定的核是放能反應。根據質能方程得ΔE=(m1-m2-m3)c2，故選A。
7.(多選)在某些恒星內，3個α粒子結合成一個原子核的質量是12.000 0 u，原子核的質量是4.002 6 u，已知1 u的質量對應931.5 MeV的能量，則此核反應所釋放的核能約為
A.7.265 7 MeV B.5.265 7 MeV
C.1.16×10-12 J D.1.16×10-9 J
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該反應質量虧損為Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u，則ΔE=Δm
×931.5 MeV=7.265 7 MeV=7.265 7 ×106×1.6×10-19 J≈1.16×10-12 J，故A、C正確。
8.已知中子的質量為mn，質子的質量為mp，氦核He)的質量為m，真空中光速為c，則氦核的比結合能為
A. B.
C. D.
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能力綜合練
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由題可知，氦核由兩個質子與一個中子結合而成，且核子結合過程中會釋放能量，即產生質量虧損。因此根據愛因斯坦的質能方程可求得氦核的結合能ΔE=(mn+2mp-m)c2，
比結合能為E==，故選A。
9.(多選)(2024·江蘇省月考)钚的一種同位素Pu衰變時釋放巨大能量，如圖所示，其衰變方程為PuUHe+γ，則
A.核反應中γ的能量就是Pu的結合能
B.核燃料總是利用平均結合能小的核
CU核比Pu核更穩定，說明U的結合能大
D.該衰變過程是α衰變
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核反應中γ的能量是Pu的結合能中的一小部分，
故A錯誤；
核燃料在衰變過程中要釋放巨大能量，且由于平
均結合能越大，原子核越穩定，所以總是要利用
平均結合能小的核，才更容易實現，故B正確；
Pu核更穩定，說明U 的比結合能大，故C錯誤；
該反應產生He，故該衰變過程是α衰變，故D正確。
10.(2024·遼寧省聯考)日本核廢水排海將對人類產生毀滅性影響。核廢水中包含63種放射性物質，除了氚之外，廢水中還含有銫-137、銫-134、鍶-90、鈷-60、碘-129、釘-106等放射性核素。放射性沉降物還可以通過食物鏈進入人體，其中碘-129的半衰期長達1 570萬年，鍶-90的半衰期為28.79年；銫-137發生β衰變，衰變過程中放出β粒子生成鋇-137，銫-137的半衰期約30年。關于核輻射與核反應，下列說法正確的是
A.核污水中的銫-137在30年后對環境沒有不良影響
B.銫-137的β衰變方程為CsBae
C.銫-137的結合能小于鋇-137的結合能
D.銫-137衰變過程中不一定有質量虧損
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銫-137的半衰期約30年，所以30年后對環境仍有影響，故A錯誤；
根據質量數守恒、電荷數守恒可知，銫-137的衰變方程為Cs
Bae，故B錯誤；
因為衰變過程中釋放能量，所以生成物的結合能更大，銫-137的結合能小于鋇-137的結合能，故C正確；
因為衰變釋放能量，根據愛因斯坦質能方程可知，銫-137衰變過程中有質量虧損，故D錯誤。
11.(2023·江蘇省高二月考)硼中子俘獲療法是腫瘤治療的新技術，其原理是進入癌細胞內的硼核B)吸收慢中子，轉變成鋰核Li)和α粒子，釋放出γ光子。已知核反應過程中質量虧損為Δm，γ光子的能量為E0，硼核的比結合能為E1，α粒子的比結合能為E2，普朗克常量為h，真空中光速為c。
(1)寫出核反應方程并求出γ光子的波長λ；
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答案　Bn—→ He+γ　h
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核反應方程為Bn—→ He+γ
根據E0=h，得γ光子的波長λ=h
(2)求核反應放出的能量E及鋰核的比結合能E3。
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答案　Δmc2　
由質能方程可知，核反應中放出的能量E=Δmc2
又E=7E3+4E2-10E1
解得E3=。
12.(多選)靜止在勻強磁場中的原子核X發生α衰變后變成新原子核Y。已知核X的質量數為A，電荷數為Z，核X、核Y和α粒子的質量分別為mX、mY和mα，α粒子在磁場中運動的半徑為R，反應釋放的核能全部轉化為Y和α粒子的動能。則
A.衰變方程可表示為X—→ He
B.核Y的結合能為(mX-mY-mα)c2
C.核Y在磁場中運動的半徑為
D.核Y的動能為EkY=
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尖子生選練
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根據質量數和電荷數守恒可知，衰變方程可表示為X—→
He，A正確；
此反應中放出的總能量為ΔE=(mX-mY-mα)c2，可知核Y的結合能不等于(mX-mY-mα)c2，B錯誤；
根據qvB=有r=，又mv=p，則得r=，衰變過程遵守動量守恒
定律，根據動量守恒定律得0=pY-pα，則pY=pα，得半徑之比為=
=，則核Y在磁場中運動的半徑為rY=，C正確；
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由Ek==，核X發生衰變前后，根據題意，反應釋放的核能等于Y核與α粒子的動能之和，則有EkY+Ekα=ΔE
=(mX-mY-mα)c2，解得EkY=，D錯誤。
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