資源簡介

章末檢測試卷(四)
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2023·東莞市光明中學(xué)高二月考)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)歷程，下列說法正確的有 (　　)
A.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)
B.湯姆孫通過著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”精確測定了電子電荷
C.盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋原子中帶正電部分的體積、質(zhì)量占比都很小
D.α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)
2.如圖所示是物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的描述正確的是 (　　)
A.該實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)
B.通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算出原子核尺寸的數(shù)量級(jí)為10-10 m
C.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)
D.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性
3.(2024·邯鄲市統(tǒng)考)來自氫原子所發(fā)射的光譜線中有4種波長的光是可見光，其波長分別為：410 nm、434 nm、486 nm和656 nm。它們是氫原子中的電子吸收光子能量躍遷至能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)后，再向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)釋放出的譜線。對(duì)相關(guān)信息說法正確的是 (　　)
A.氫原子只能通過吸收光子才能躍遷至能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)
B.氫原子處于n=2能級(jí)時(shí)為基態(tài)
C.氫原子可以吸收任何能量的光子而發(fā)生能級(jí)躍遷
D.這四種光子中410 nm的光子能量最大
4.(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2 eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子 (　　)
A.n=2和n=1能級(jí)之間的躍遷
B.n=3和n=1能級(jí)之間的躍遷
C.n=3和n=2能級(jí)之間的躍遷
D.n=4和n=2能級(jí)之間的躍遷
5.(2024·四川省期末)我國“北斗三號(hào)”使用的氫原子鐘技術(shù)指標(biāo)達(dá)到國際先進(jìn)水平。它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的電磁波來計(jì)時(shí)的。圖為氫原子能級(jí)圖，在n能級(jí)的能量值為，大量處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子躍遷到激發(fā)態(tài)后，能輻射六種不同頻率的光子，則氫原子吸收的光子的能量為 (　　)
A.1.89 eV B.10.2 eV
C.12.09 eV D.12.75 eV
6.(2022·廣東卷)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級(jí)的能量為En=，其中E1=-13.6 eV。圖是按能量排列的電磁波譜，要使n=20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的光子是 (　　)
A.紅外線波段的光子 B.可見光波段的光子
C.紫外線波段的光子 D.X射線波段的光子
7.1885年，巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫氣放電管獲得的四條可見光譜進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些譜線滿足=RH(-)(n=3，4，5，6)，這個(gè)公式稱為巴爾末公式。巴爾末公式反映了氫原子的線狀譜的特征，如圖所示是氫原子能級(jí)圖，已知可見光能量在1.64~3.19 eV之間，巴爾末研究的四條可見光波中波長最長的是氫原子在哪兩個(gè)能級(jí)之間躍遷輻射的 (　　)
A.3到2 B.4到2
C.5到2 D.6到2
二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
8.氫原子核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況是 (　　)
A.放出光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加
B.放出光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少
C.吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加
D.吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少
9.(2024·江西省月考)如圖所示為氫原子能級(jí)圖。下列說法正確的是 (　　)
A.氫原子從n=2躍遷到n=1能級(jí)時(shí)輻射的光子頻率最大
B.氫原子從n=5躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，氫原子吸收13.06 eV的光子
C.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，氫原子可以發(fā)出10種不同波長的光
D.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，氫原子輻射光中光子能量為0.31 eV的光波波長最長
10.如圖為某原子的能級(jí)及核外電子在兩能級(jí)間躍遷時(shí)輻射光子波長的示意圖，設(shè)原子處于n=1、2、3、4能級(jí)時(shí)，對(duì)應(yīng)原子的能量為E1、E2、E3、E4，則下列判斷正確的是 (　　)
A.該原子吸收波長為97 nm的光子后，可能從n=2能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)
B.E3-E2=(E2-E1)
C.用動(dòng)能等于波長為122 nm的光子能量的電子撞擊原子，原子可能從n=2能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)
D.原子從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放光子的波長為 nm
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(4分)已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En=，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為　　　　。
12.(8分)(2023·南平市高二月考)物理學(xué)家密立根通過研究帶電油滴在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)，比較準(zhǔn)確地測定了元電荷。其實(shí)驗(yàn)原理可簡化為如圖所示的模型，置于真空中的油滴室內(nèi)有兩塊水平放置的平行金屬板A、B與電壓為U的恒定電源兩極相連，平行金屬板A、B間距為d，兩板間存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，噴霧器噴出帶同種電荷的油滴，少數(shù)油滴通過金屬板A的小孔進(jìn)入平行金屬板間，油滴進(jìn)入金屬板間后，有的油滴剛好懸浮不動(dòng)。
(1)(4分)已知金屬板A帶正電，金屬板B帶負(fù)電，則平行金屬板A、B間的電場方向　　　　　(填“豎直向上”或“豎直向下”)，油滴帶　　　　　(填“正電”或“負(fù)電”)。
(2)(2分)若已知兩板間的電場強(qiáng)度大小為，懸浮油滴的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，忽略空氣對(duì)油滴的影響，則懸浮油滴帶的電荷量為　　　　　。
(3)(2分)現(xiàn)在公認(rèn)的元電荷的值e=　　　　　C。
13.(12分)已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1=-13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為r1=0.53×10-10 m，電子質(zhì)量me=9.1×10-31 kg，電荷量為1.6×10-19 C，靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求電子躍遷到第三軌道時(shí)，氫原子的能量、電子的動(dòng)能和電子的電勢(shì)能各為多大？［已知En=，rn=n2r1(n=1，2，3，…)］
14.(14分)氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能量為E1=-13.6 eV。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中的光速c=3×108 m/s，元電荷e=1.6×10-19 C，En=。
(1)(5分)當(dāng)氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，向外輻射光子的波長是多少？
(2)(5分)若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的光子照射氫原子？
(3)(4分)大量氫原子在n=4能級(jí)時(shí)可放出幾種不同能量的光子？
15.(16分)如圖甲為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，若處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)，且發(fā)射出6條光譜線，元電荷e=1.6×10-19 C，則：
(1)(8分)求6條光譜線中最長的波長λm(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(2)(8分)若基態(tài)氫原子受激發(fā)射出6條光譜線，是由于運(yùn)動(dòng)的氫原子a與靜止的氫原子b碰撞導(dǎo)致，如圖乙所示，求氫原子a的最小動(dòng)能Ek。
答案精析
1.D?。蹨穼O發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子核內(nèi)的正電荷是均勻分布的，故A錯(cuò)誤；密立根通過著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”精確測定電子電荷，故B錯(cuò)誤；盧瑟福提出的原子核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)，故D正確。］
2.A?。郐亮Ｗ拥纳⑸鋵?shí)驗(yàn)說明原子中絕大部分是空的，揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故A正確；通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算出原子核尺寸的數(shù)量級(jí)為10-15 m，B錯(cuò)誤；α粒子的散射實(shí)驗(yàn)觀測到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原方向前進(jìn)，故C錯(cuò)誤；通過該試驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)否定了湯姆孫原子模型，故D錯(cuò)誤。］
3.D?。蹥湓涌梢酝ㄟ^吸收光子或者實(shí)物粒子轟擊進(jìn)入能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)，故A錯(cuò)誤；氫原子處于n=1能級(jí)時(shí)為基態(tài)，故B錯(cuò)誤；氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，所吸收的光子能量應(yīng)該是兩能級(jí)的差值，故C錯(cuò)誤；根據(jù)光子能量公式E=hν=，可知波長越短能量越大，故D正確。］
4.A?。塾深}圖可知n=2和n=1能級(jí)之間的能量差值為ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n=2和n=1能級(jí)之間的躍遷。故選A。］
5.D　［大量處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子躍遷到激發(fā)態(tài)后，能輻射六種不同頻率的光子，可知?dú)湓榆S遷到了n=4的能級(jí)，則氫原子吸收的光子的能量為hν=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV，故選D。］
6.A?。垡固幱趎=20的氫原子吸收一個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為
E=0-() eV=0.034 eV，
結(jié)合題圖可知被吸收的光子是紅外線波段的光子，故選A。］
7.A　［由題意，巴爾末系是指氫原子由高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)形成的譜線，巴爾末研究的四條可見光譜中波長最長的光譜，對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)能級(jí)之間能量差值最小的能級(jí)，為3到2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。］
8.BC　［當(dāng)吸收光子時(shí)，總能量增大，軌道半徑應(yīng)增大，所以電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加；當(dāng)放出光子時(shí)，總能量減小，軌道半徑應(yīng)減小，所以電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少，選項(xiàng)B、C正確。］
9.CD?。蹆赡芗?jí)間的能級(jí)差越大，輻射的光子能量越大，頻率越大，可知從n=2躍遷到n=1輻射的光子頻率不是最大的，故A錯(cuò)誤；氫原子從n=5躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，向外輻射能量，故B錯(cuò)誤；用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，氫原子吸收光子能量后原子的能量為-0.54 eV，躍遷到第5能級(jí)，根據(jù)=10，可知?dú)湓涌梢园l(fā)出10種不同波長的光，故C正確；用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，躍遷到第5能級(jí)，從n=5躍遷到n=4輻射的光子能量最小，波長最長，光子能量為-0.54 eV-(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正確。］
10.CD?。塾深}圖可知，原子吸收波長為97 nm的光子后，能從n=1能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)，故A錯(cuò)誤；由題意可知E3-E2=h=，同理可知E2-E1=h=，則=，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出的光子波長為656 nm，波長為122 nm的光子能量大于波長為656 nm的光子能量，由于碰撞過程中有能量損失，則用動(dòng)能等于波長為122 nm的光子能量的電子撞擊原子，原子可能從n=2能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)，故C正確；原子從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量為E3-E1=E3-E2+(E2-E1)=+=，得λ= nm，故D正確。］
11.-
解析　第一激發(fā)態(tài)即為第二能級(jí)，是能量最低的激發(fā)態(tài)，則有E2=，電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級(jí)的過程，需要吸收光子的能量最小值為0-E2=-，此時(shí)波長最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(1)豎直向下　負(fù)電　(2)　(3)1.6×10-19(1.60×10-19也正確)
解析　(1)根據(jù)電場線起于正電荷終于負(fù)電荷可知，平行金屬板A、B間的電場方向豎直向下。懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則油滴所受的電場力方向豎直向上，與電場方向相反，所以油滴帶負(fù)電。
(2)懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則有Eq==mg，
即q=。
(3)在密立根之后，人們又做了許多測量，現(xiàn)在公認(rèn)的元電荷的值e=1.6×10-19 C。
13.-1.51 eV　1.51 eV　-3.02 eV
解析　氫原子在第三軌道時(shí)氫原子的能量為
E3=E1=E1≈-1.51 eV
電子在第三軌道時(shí)半徑為r3=32r1=9r1
電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)庫侖力提供向心力，有=
解得電子在第三軌道時(shí)的動(dòng)能
Ek3=m== eV
≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3，可見電子電勢(shì)能
Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。
14.(1)6.58×10-7 m　(2)3.28×1015 Hz　(3)6
解析　(1)由En=可知E2== eV=-3.4 eV，E3== eV≈-1.51 eV，ΔE=E3-E2=1.89 eV。因?yàn)棣=hν=h，
所以λ== m≈6.58×10-7 m。
(2)要使處于基態(tài)的氫原子電離，就是要使第1軌道上的電子獲得能量脫離氫原子核的束縛，故有
hνmin=E∞-E1=0-(-13.6) eV=13.6 eV，
得νmin== Hz=3.28×1015 Hz，即至少要用3.28×1015 Hz的光子來照射氫原子。
(3)由公式N=得N==6，即大量氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能放出6種不同能量的光子。
15.(1)1.9×10-6 m　(2)25.5 eV
解析　(1)處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)，且發(fā)射出6條光譜線，根據(jù)=6，可知處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)躍遷到n=4能級(jí)，可知n=4能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷的光譜線的波長最長，
則有E4-E3=h=0.66 eV，解得λm=1.9×10-6 m
(2)令氫原子a的初速度為v0，則有Ek=m，氫原子a與氫原子b發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根據(jù)題意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
聯(lián)立解得Ek=25.5 eV。(共37張PPT)
章末檢測試卷(四)
一、單項(xiàng)選擇題
1.(2023·東莞市光明中學(xué)高二月考)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)歷程，下列說法正確的有
A.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)
B.湯姆孫通過著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”精確測定了電子電荷
C.盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋原子中帶正電部分的體積、
質(zhì)量占比都很小
D.α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)
構(gòu)模型的主要依據(jù)
1
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√
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湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子核內(nèi)的正電荷是均勻分布的，故A錯(cuò)誤；密立根通過著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”精確測定電子電荷，故B錯(cuò)誤；
盧瑟福提出的原子核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)，故D正確。
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2.如圖所示是物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的描述正確的是
A.該實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)
B.通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算出原
子核尺寸的數(shù)量級(jí)為10-10 m
C.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)
D.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性
√
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α粒子的散射實(shí)驗(yàn)說明原子中絕大
部分是空的，揭示了原子具有核式
結(jié)構(gòu)，故A正確；
通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算出原
子核尺寸的數(shù)量級(jí)為10-15 m，B錯(cuò)誤；
α粒子的散射實(shí)驗(yàn)觀測到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原方向前進(jìn)，故C錯(cuò)誤；
通過該試驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)否定了湯姆孫原子模型，故D錯(cuò)誤。
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3.(2024·邯鄲市統(tǒng)考)來自氫原子所發(fā)射的光譜線中有4種波長的光是可見光，其波長分別為：410 nm、434 nm、486 nm和656 nm。它們是氫原子中的電子吸收光子能量躍遷至能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)后，再向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)釋放出的譜線。對(duì)相關(guān)信息說法正確的是
A.氫原子只能通過吸收光子才能躍遷至能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)
B.氫原子處于n=2能級(jí)時(shí)為基態(tài)
C.氫原子可以吸收任何能量的光子而發(fā)生能級(jí)躍遷
D.這四種光子中410 nm的光子能量最大
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氫原子可以通過吸收光子或者實(shí)物粒子轟擊進(jìn)入能級(jí)較高的激發(fā)態(tài)，故A錯(cuò)誤；
氫原子處于n=1能級(jí)時(shí)為基態(tài)，故B錯(cuò)誤；
氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，所吸收的光子能量應(yīng)該是兩能級(jí)的差值，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)光子能量公式E=hν=，可知波長越短能量越大，故D正確。
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4.(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2 eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子
A.n=2和n=1能級(jí)之間的躍遷
B.n=3和n=1能級(jí)之間的躍遷
C.n=3和n=2能級(jí)之間的躍遷
D.n=4和n=2能級(jí)之間的躍遷
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由題圖可知n=2和n=1能級(jí)之間的能量差值為ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n=2和n=1能級(jí)之間的躍遷。故選A。
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5.(2024·四川省期末)我國“北斗三號(hào)”使用的氫原子鐘技術(shù)指標(biāo)達(dá)到國際先進(jìn)水平。它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來的電磁波來計(jì)時(shí)的。圖為氫原子能級(jí)圖，在n能級(jí)的能量值為，大量處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子躍遷到激發(fā)態(tài)后，能輻射六種
不同頻率的光子，則氫原子吸收的光子的能量為
A.1.89 eV B.10.2 eV
C.12.09 eV D.12.75 eV
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大量處于基態(tài)的氫原子吸收某種頻率的光子躍遷到激發(fā)態(tài)后，能輻射六種不同頻率的光子，可知?dú)湓榆S遷到了n=4的能級(jí)，則氫原子吸收的光子的能量為hν=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)
=12.75 eV，故選D。
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6.(2022·廣東卷)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級(jí)的能量為En=，其中E1=-13.6 eV。圖是按能量排列的電磁波譜，要使n=20的氫原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的光子是
A.紅外線波段的光子
B.可見光波段的光子
C.紫外線波段的光子
D.X射線波段的光子
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要使處于n=20的氫原子吸收一
個(gè)光子后恰好失去一個(gè)電子變
成氫離子，則需要吸收光子的
能量為E=0-() eV=0.034 eV，
結(jié)合題圖可知被吸收的光子是紅外線波段的光子，故選A。
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7.1885年，巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫氣放電管獲得的四條可見光譜進(jìn)行研
究，發(fā)現(xiàn)這些譜線滿足=RH(-)(n=3，4，5，6)，這個(gè)公式稱為巴爾
末公式。巴爾末公式反映了氫原子的線狀譜的特征，如圖所示是氫原子能級(jí)圖，已知可見光能量在1.64~3.19 eV之間，巴爾末
研究的四條可見光波中波長最長的是氫原子在哪兩個(gè)
能級(jí)之間躍遷輻射的
A.3到2 B.4到2
C.5到2 D.6到2
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由題意，巴爾末系是指氫原子由高能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)形成的譜線，巴爾末研究的四條可見光譜中波長最長的光譜，對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)能級(jí)之間能量差值最小的能級(jí)，為3到2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
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二、多項(xiàng)選擇題
8.氫原子核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，可能發(fā)生的情況是
A.放出光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加
B.放出光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少
C.吸收光子，電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加
D.吸收光子，電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少
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當(dāng)吸收光子時(shí)，總能量增大，軌道半徑應(yīng)增大，所以電子動(dòng)能減少，原子勢(shì)能增加；當(dāng)放出光子時(shí)，總能量減小，軌道半徑應(yīng)減小，所以電子動(dòng)能增加，原子勢(shì)能減少，選項(xiàng)B、C正確。
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9.(2024·江西省月考)如圖所示為氫原子能級(jí)圖。下列說法正確的是
A.氫原子從n=2躍遷到n=1能級(jí)時(shí)輻射的光子頻率最大
B.氫原子從n=5躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，氫原子吸收13.06 eV
的光子
C.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，
氫原子可以發(fā)出10種不同波長的光
D.用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，
氫原子輻射光中光子能量為0.31 eV的光波波長最長
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兩能級(jí)間的能級(jí)差越大，輻射的光子能量越大，頻
率越大，可知從n=2躍遷到n=1輻射的光子頻率不是
最大的，故A錯(cuò)誤；
氫原子從n=5躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，向外輻射能量，故
B錯(cuò)誤；
用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，氫原子吸收光子能量后原子的能量為-0.54 eV，躍遷到第5能級(jí)，根據(jù)=10，可知?dú)湓涌梢园l(fā)出10種不同波長的光，故C正確；
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用光子能量為13.06 eV的光照射一群基態(tài)的氫原子，躍遷到第5能級(jí)，從n=5躍遷到n=4輻射的光子能量最小，波長最長，光子能量為-0.54 eV-
(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正確。
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10.如圖為某原子的能級(jí)及核外電子在兩能級(jí)間躍遷時(shí)輻射光子波長的示意圖，設(shè)原子處于n=1、2、3、4能級(jí)時(shí)，對(duì)應(yīng)原子的能量為E1、E2、E3、E4，則下列判斷正確的是
A.該原子吸收波長為97 nm的光子后，可能從n=2能級(jí)
躍遷到n=4能級(jí)
B.E3-E2=(E2-E1)
C.用動(dòng)能等于波長為122 nm的光子能量的電子撞擊原子，
原子可能從n=2能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)
D.原子從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放光子的波長為 nm
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由題圖可知，原子吸收波長為97 nm的光子后，能
從n=1能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)，故A錯(cuò)誤；
由題意可知E3-E2=h=，同理可知E2-E1=h=
=，故B錯(cuò)誤；
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由題圖可知，原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出
的光子波長為656 nm，波長為122 nm的光子能量大
于波長為656 nm的光子能量，由于碰撞過程中有能
量損失，則用動(dòng)能等于波長為122 nm的光子能量的
電子撞擊原子，原子可能從n=2能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)，
故C正確；
原子從n=3能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量為E3-E1=E3-E2+
(E2-E1)=+=，得λ= nm，故D正確。
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三、非選擇題
11.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En=，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電
離的光子的最大波長為　　 。
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第一激發(fā)態(tài)即為第二能級(jí)，是能量最低的激發(fā)態(tài)，則有E2=，電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級(jí)的過程，需要吸收光子的能量最小值為0-E2=-，此時(shí)波長最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(2023·南平市高二月考)物理學(xué)家密立根通過研究帶電油滴在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)，比較準(zhǔn)確地測定了元電荷。其實(shí)驗(yàn)原理可簡化為如圖所示的模型，置于真空中的油滴室內(nèi)有兩塊水平放置的平行金屬板A、B與電壓為U的恒定電源兩極相連，平行金屬板A、B間距為d，兩板間存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，噴霧器噴出帶同種電荷的油滴，少數(shù)油滴通過金屬板A的小孔進(jìn)入平行金屬板間，油滴進(jìn)入金屬板間后，有的油滴剛好懸浮不動(dòng)。
(1)已知金屬板A帶正電，金屬板B帶負(fù)電，則平
行金屬板A、B間的電場方向　　 　　(填“豎
直向上”或“豎直向下”)，油滴帶　 　(填“正
電”或“負(fù)電”)。
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豎直向下
負(fù)電
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根據(jù)電場線起于正電荷終于負(fù)電荷可知，平行金屬板A、B間的電場方向豎直向下。懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則油滴所受的電場力方向豎直向上，與電場方向相反，所以油滴帶負(fù)電。
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(2)若已知兩板間的電場強(qiáng)度大小為，懸浮油滴的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，忽略空氣對(duì)
油滴的影響，則懸浮油滴帶的電荷量為　 。
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懸浮油滴在兩極板間受力平衡，則有Eq==mg，即q=。
(3)現(xiàn)在公認(rèn)的元電荷的值e=
　　　　 　C。
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1.6×10-19(1.60×10-19也正確)
在密立根之后，人們又做了許多測量，現(xiàn)在公認(rèn)的元電荷的值e=1.6
×10-19 C。
13.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1=-13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為r1=0.53×10-10 m，電子質(zhì)量me=9.1×10-31 kg，電荷量為1.6×10-19 C，靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求電子躍遷到第三軌道時(shí)，氫原子的能量、
電子的動(dòng)能和電子的電勢(shì)能各為多大？［已知En=，rn=n2r1(n=1，2，3，
…)］
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答案　-1.51 eV　1.51 eV　-3.02 eV
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氫原子在第三軌道時(shí)氫原子的能量為E3=E1=E1≈-1.51 eV
電子在第三軌道時(shí)半徑為r3=32r1=9r1
電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)庫侖力提供向心力，有=
解得電子在第三軌道時(shí)的動(dòng)能Ek3=m=
= eV≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3，可見電子電勢(shì)能
Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。
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14.氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能量為E1=-13.6 eV。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中的光速c=3×108 m/s，元電荷e=1.6×10-19 C，
En=。
(1)當(dāng)氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，向外輻射光子的波長是多少？
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答案　6.58×10-7 m
由En=可知E2== eV=-3.4 eV，E3== eV≈-1.51 eV，ΔE=
E3-E2=1.89 eV。因?yàn)棣=hν=h，所以λ== m≈6.58
×10-7 m。
(2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的光子照射氫原子？
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答案　3.28×1015 Hz
要使處于基態(tài)的氫原子電離，就是要使第1軌道上的電子獲得能量脫離氫原子核的束縛，故有hνmin=E∞-E1=0-(-13.6) eV=13.6 eV，得νmin=
= Hz=3.28×1015 Hz，即至少要用3.28×1015 Hz的
光子來照射氫原子。
(3)大量氫原子在n=4能級(jí)時(shí)可放出幾種不同能量的光子？
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答案　6
由公式N=得N==6，即大量氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能放出6種不同能量的光子。
15.如圖甲為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，若處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)，且發(fā)射出6條光譜線，元電荷e=1.6×10-19 C，則：
(1)求6條光譜線中最長的波長λm(已知普朗克常量h=
6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
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答案　1.9×10-6 m
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處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)，且發(fā)射出6條光譜線，根據(jù)=6，可知處于基態(tài)的氫原子由于原子間的碰撞而激發(fā)躍遷到n=4能級(jí)，可知n=4能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷的光譜線的波長最長，
則有E4-E3=h=0.66 eV，解得λm=1.9×10-6 m
(2)若基態(tài)氫原子受激發(fā)射出6條光譜線，是由于運(yùn)動(dòng)的氫原子a與靜止的氫原子b碰撞導(dǎo)致，如圖乙所示，求氫原子a的最小動(dòng)能Ek。
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答案　25.5 eV
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令氫原子a的初速度為v0，則有Ek=m，氫原子a與氫原子b發(fā)生完
全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根據(jù)題意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
聯(lián)立解得Ek=25.5 eV。

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