資源簡介

《3.3.1等可能事件的概率》自主學習單
—— 鄭州外國語教育集團朗悅校區 陳芳芳
預備性知識：
1.將100張完全相同的卡片按1～100 依次編號,從中隨意抽出一張卡片,它的編號是2的倍數的可能性 ___編號是5的倍數的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）.
2.一個不透明的盒子中裝有黑球、紅球共10個，這些球除顏色外均相同.經過多次摸球試驗發現，摸到黑球的頻率穩定在0.4左右，則盒子中紅球的個數約為 __.
活動1：(基礎性目標1)
思考
1.一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.
(1)會出現哪些可能的結果？
(2)每種結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？
2.擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？
試著總結出等可能事件的兩個基本特點： 、 。
基礎性目標1練習：
你能找一些結果是等可能的試驗嗎？
。
活動2：(拓展性目標2)
思考
一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，混合均勻后任意摸出一個球.
“摸出的球的號碼不超過3”這個事件的概率是多少
歸納總結： 。
拓展性目標2練習：
任意擲一枚質地均勻骰子.
(1)擲出的點數大于 4 的概率是多少？
(2)擲出的點數是偶數的概率是多少
能否總結出求概率的一般步驟：
（1） ;
（2） ;
（3） .
小組合作活動3：(挑戰性目標3)
請根據等可能事件的特征改編或創編求解等可能事件的概率問題并解答。
當堂檢測
(基礎性目標1)長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、
楚文化、吳越文化等區域文化.若從上述四種區域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則選中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A. B. C. D.
(基礎性目標1)將 A，B，C，D，E 這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將些
紙條放在一個盒子中.混合均勻后從中任意抽取一張，會出現哪些可能的結果 它們是等可能的嗎
(拓展性目標2)一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少 抽到3
概率是多少 抽到方塊的概率是多少 請你解釋一下，抽到大王的機會比抽到3的機會小。
4.(拓展性目標2)一個桶里有 60 個彈珠，一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的. 拿出紅色彈珠的概率是 35%，拿出藍色彈珠的概率是 25%. 桶里每種顏色的彈珠各有多少？
5.(拓展性目標2)任意擲一枚質地均勻的骰子．
（1）擲出的點數小于4的概率是多少？
（2）擲出的點數是奇數的概率是多少？
（3）擲出的點數是7的概率是多少？
（4）擲出的點數小于7的概率是多少？
6.(挑戰性目標3)擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現兩種情況.你認為正面朝
和正面朝下的可能性相同嗎 你能設計一個試驗方案驗證你的猜測嗎？
課后作業(可根據實際選做)
基礎性作業：
1．擲一枚硬幣，落地后:
(1)會出現幾種可能的結果？
(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？
2.小亮了解了祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝、秦九韶這5位著名數學家的生平簡介，知曉他們取得的偉大成就對我國乃至世界數學發展起到的巨大推進作用，準備在數學課上隨機選取其中一位的成就進行分享，則他選到數學家趙爽的概率是 .
拓展性作業：
3．有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：
（1）抽出標有數字3的紙簽的概率；
（2）抽出標有數字1的紙簽的概率；
（3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率.
4.某校組織多項活動加強科學教育，八年級（1）班分兩批次確定項目組成員，參加“實踐探究”活動，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生.現從項目組中隨機抽取1人承
擔聯絡任務，若抽中男生的概率為 ，則第一批次確定的人員中，男生有___名.
挑戰性作業：
5．請根據等可能事件的特征改編或創編求解等可能事件的概率問題并解答。
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原創名校精品資源21世紀教育網獨家享有版權，侵權必究《3.3.1等可能事件的概率》自主學習單
—— 鄭州外國語教育集團朗悅校區 陳芳芳
預備性知識：
1.將100張完全相同的卡片按1～100 依次編號,從中隨意抽出一張卡片,它的編號是2的倍數的可能性__大于__編號是5的倍數的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）.
2.一個不透明的盒子中裝有黑球、紅球共10個，這些球除顏色外均相同.經過多次摸球試驗發現，摸到黑球的頻率穩定在0.4左右，則盒子中紅球的個數約為__6_.
活動1：(基礎性目標1)
思考
1.一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.
(1)會出現哪些可能的結果？
(2)每種結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？
解：（1）會出現摸到1號球、摸到2號球、摸到3號球、摸到4號球、摸到5號球這5種可能的結果；
（2）每種結果出現的可能性都相同.
由于一共有5種等可能的結果，所以它們發生的概率都是
2.擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？
所有可能的結果有有限種.
每種結果出現的可能性相同.
試著總結出等可能事件的兩個基本特點： 有限性 、 等可能性 。
基礎性目標1練習：
你能找一些結果是等可能的試驗嗎？
①擲硬幣
②擲骰子
③摸撲克牌
④剪刀石頭布游戲
活動2：(拓展性目標2)
思考
一個袋中裝有5個球，分別標有1，2，3，4，5這五個號碼，這些球除號碼外都相同，混合均勻后任意摸出一個球.
“摸出的球的號碼不超過3”這個事件的概率是多少
解：從袋子中任意摸出一個球，所有可能的結果有5種:摸出的球的號碼分別是1，2，3，4，5.
因為這些球除號碼外都相同，所以每種結果出現的可能性相同.
“摸出的球的號碼不超過3”這個事件包含其中的3種結果:摸出的球的號碼分別是1，2，3.
∴P(摸出的球的號碼不超過3)=.
歸納總結：一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為概率是一個比值，沒有單位，它的大小在0與1之間。
拓展性目標2練習：
任意擲一枚質地均勻骰子.
擲出的點數大于 4 的概率是多少？
解：擲出的點數大于4的結果只有2種：擲出的點數分別是5，6.
所以P(擲出的點數大于4)= =
擲出的點數是偶數的概率是多少
解：擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2，4，6.
所以P(擲出的點數是偶數)= =
能否總結出求概率的一般步驟：
（1） 先列舉出所有等可能出現的總結果數n；
（2） 再列舉出所求事件可能出現的結果數m ;
（3） 求所求結果數與總結果數之比 .
小組合作活動3：(挑戰性目標3)
請根據等可能事件的特征改編或創編求解等可能事件的概率問題并解答。
當堂檢測
(基礎性目標1)長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、
楚文化、吳越文化等區域文化.若從上述四種區域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則選中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A. B. C. D.
(基礎性目標1)將 A，B，C，D，E 這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將些
紙條放在一個盒子中.混合均勻后從中任意抽取一張，會出現哪些可能的結果 它們是等可能的嗎
解:會出現抽到寫有字母A的紙條，寫有字母B的紙條，寫有字母C的紙條，寫有字母D的紙條，寫有字母E的紙條這5種可能的結果.它們是等可能的.
(拓展性目標2)一副撲克牌，任意抽取其中的一張，抽到大王的概率是多少 抽到3
概率是多少 抽到方塊的概率是多少 請你解釋一下，抽到大王的機會比抽到3的機會小。
解:一副撲克牌共54張，
大王只有1張，牌面為3的有4張，方塊有13 張，
∴P(抽到大王)= ，P(抽到3)= = ，P(抽到方塊)= .
∵ > ，
∴抽到大王的機會比抽到3的機會小.
4.(拓展性目標2)一個桶里有 60 個彈珠，一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的. 拿出紅色彈珠的概率是 35%，拿出藍色彈珠的概率是 25%. 桶里每種顏色的彈珠各有多少？
解：紅色彈珠有 60×35% = 21 ( 個 )；
藍色彈珠有 60×25% = 15 ( 個 )；
拿出白色彈珠的概率是 1 - 35% - 25% = 40%.
白色彈珠有 60×40% = 24 ( 個 ).
答：紅色彈珠有21個，藍色彈珠有15個，白色彈珠有24個。
5.(拓展性目標2)任意擲一枚質地均勻的骰子．
（1）擲出的點數小于4的概率是多少？
（2）擲出的點數是奇數的概率是多少？
（3）擲出的點數是7的概率是多少？
（4）擲出的點數小于7的概率是多少？
解：（1）擲出的點數小于4的概率是；
（2）擲出的點數是奇數的概率是；
（3）擲出的點數是7的概率是0；
（4）擲出的點數小于7的概率是1．
6.(挑戰性目標3)擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現兩種情況.你認為正面朝
和正面朝下的可能性相同嗎 你能設計一個試驗方案驗證你的猜測嗎？
課后作業(可根據實際選做)
基礎性作業：
1．擲一枚硬幣，落地后:
(1)會出現幾種可能的結果？
(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？
解：（1）兩種
（2）相等
2.小亮了解了祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝、秦九韶這5位著名數學家的生平簡介，知曉他們取得的偉大成就對我國乃至世界數學發展起到的巨大推進作用，準備在數學課上隨機選取其中一位的成就進行分享，則他選到數學家趙爽的概率是 .
拓展性作業：
3．有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：
（1）抽出標有數字3的紙簽的概率；
（2）抽出標有數字1的紙簽的概率；
（3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率.
解：（1）P（數字3）=
（2）P（數字1）=
（3）P（數字為奇數）=
4.某校組織多項活動加強科學教育，八年級（1）班分兩批次確定項目組成員，參加“實踐探究”活動，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生.現從項目組中隨機抽取1人承
擔聯絡任務，若抽中男生的概率為 ，則第一批次確定的人員中，男生有___名.
挑戰性作業：
5．請根據等可能事件的特征改編或創編求解等可能事件的概率問題并解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)
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