資源簡介

人教版六年級數學下冊全冊教材分析解讀
一、教材總體介紹：
人教版六年級下冊教材六個單元的教學內容，分別是：負數、百分數（二）、圓柱和圓錐、比例、鴿巢問題、整理和復習。
二、內容和重難點：
重點教學內容是:負數、百分數（二）、圓柱和圓錐、比例。
三、教學內容及核心素養滲透：
數與代數方面：本冊教材安排了百分數(二)和比例兩個個單元。百分數在實際生括中應用廣泛，學會解決有關百分數的簡單實際問題是加強問題解決教學的重要方面之。比例的教學，使學生理解比例、正比例、反比例、比例尺的概念，會解比例和用比例(尺)知識解決問題，會把個圖形在方格紙上放大或縮小。
圖形與幾何方面：教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱、圓錐表面積、體積計算的基本方法，并能夠解決簡單的實際問題，促進空間觀念的進一步發展。
用數學解決問題方面：教材結合百分數（二）、國柱與圓錐、比例等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
數學思想方法方面：除了結合負數、百分數(二)、圓柱與圓錐、比例、整理和復習等知識，讓學生體會、理解和掌握歸納法、類比法、符號思想、分類思想、演繹推理思想轉化思想、數形結合思想、函數思想等思想方法外，還安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、實驗、推理等活動，理解和掌握模型思想、歸納法、演繹推理思想，體會運用數學思想方法解決問題的有效性、優越性。發展學生的四能。
另外本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了負數和六個綜合與實踐主題活動，讓學生結合生活實例，初步認識負數，了解負數在實際生活中的應用。通過小組合作探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題。體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。
最后是整理和復習單元是在完成小學數學的全部教學內容之后，引導學生對所學內容進行一次系統的、全面的回顧與整理。通過整理和復習使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，并在數學思想方法方面進行概括和提煉，從而幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，形成初步的數學知識體系，為初中的數學學習打下良好的基礎。
核心素養體現在：會用數學的眼光觀察世界：提高抽象能力，空間觀念，幾何直觀創新意識。會用數學的思維思考世界：提高運算能力，推理意識。會用數學的語言表達世界：提高模型意識，應用意識。
四、教材編排：
1.教材中提供大量的生活素材資源。第一單元負數天氣預報中的溫度、資金收支、有銀行支取的存款單明細、時差、相對水位、相對海拔高度、誤差、人口增長率都是負數在生活中的常見應用。教學時要充分利用教材提供的貼近生活的素材，讓學生在實際生活背景中，真正理解負數的含義，體會負數產生的必要性，讓學生理解負號在具體情境中的不同的含義，有時是一種動態的，有時是靜態的。如溫度下降2℃，記作-2℃，和零下2℃，記作-2℃，意義不同。
2.在生活情境中呈現問題。在學習圓柱、圓錐的認識，教材都是通過列舉大量生活中圓柱、圓錐形實物，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同特證，并從實物中抽象出它們的直觀模型，在認識它們的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多具有這樣特征的實物，這樣的編排有利于加強所學知識與現實生活的聯系，形成數學模型意識。
3.讓學生能夠充分經歷探索知識的過程，有利于學生獨立思考。如：在學習圓柱的側面展開圖以及探索圓柱的表面積時，教材一開始就提出問題，圓柱的側面展開后是什么圖形？教學時讓學生自己動手操作，把圓柱沿高或者斜著剪開，再進一步探索：長方形的長與圓柱有什么關系，寬與圓柱有什么關系？通過反復操作展開，合住，再到學習圓柱的側面積、表面積計算公式的得出，一系列的問題都是學生自主操作，觀察與探索的過程中獲取的，知識的生成自然而然水到渠成，這樣的編排注重對學生思維及能力的培養，凸顯素質教育的核心。
4.教材加強了學生操作活動的安排。在學習圓柱與圓錐的認識時，教材中安排了通過快速旋轉長方形和直角三角形硬紙片，轉動起來能得到什么立體圖形。得到的立體圖形的高與旋轉邊有什么關系。底面半徑與另一條邊有什么關系，引導學生邊動手操作邊結合空間想象體會立體圖形的形成過程，鍛煉學生空間想象能力，也進一步溝通了平面圖形與立體圖形之間的聯系與轉換關系。以及在教學把一張長方形紙圍成一個盡可能大的圓柱，有幾種圍法，圍成的圓柱與長方形的長邊，寬邊又有什么關系，把圓柱與圓錐橫切或豎切后出現的截面呈什么形狀。這些內容的安排學生都是可以通過動手操作自己獲取。
5.轉化、遷移、類比思想始終貫穿于教材。如：第三單元圓柱的體積推導公式，以及求不規則瓶子的容積，求梨子，石塊等物體的體積時所運用的“排水法”都用到了轉化的教學策略，將新問題轉化為舊知識，利用舊知探索新問題，把平面圖形的知識遷移到立體圖形，讓學生尋找轉化前后各部分的對應關系，使學生理解“變中有不變的”思想，引導學生運用轉化思想分析和解決問題。
6.重視思想情感價值教育。“綜合應用”安排了高年級學生關心和感興趣的題材（自行車里的數學、生活中的百分數)讓學生感受數學的內在魅力，增加數學學習的興趣。數學史料“你知道嗎？”“生活中的數學”“閱讀材料”介紹數學家的故事、數學發展的歷史知識，這樣的編排既能陶治學生科學情操，又能培養科學精神。重視情感價值教育！
五、教學建議：
1.教學中，教師要充分利用好課本中的主題圖，要啟發、鼓勵學生從主題圖中收集信息、提出問題、解決問題。
教學比例的意義時，首先出示三幅情境圖，提問，孩子們圖片中的場景你們都熟悉嗎，你們知道不同場景中國旗的大小嗎？有誰知道給大家分享一下，老師就告訴你們，老師還期望有一天你們親手將這樣一面國旗升起在天安門廣場上空，讓鮮艷的五星紅旗在祖國的藍天下迎風飄揚。一石激起千層浪，一下激起學生內心里一種情懷與向往，同時也在孩子們幼小的心靈種下了一顆夢想的種子。此時此刻，這堂課將會成功了一半。所以要利用好主題圖，將主題圖的價值最大化。
2.注重所學知識與生活的實際聯系，體現數學來源于生活，服務于生活的理念。
如：在認識了圓柱的高之后，在實際生活中，高還會有很多其他叫法，圓柱形木料的長是它的高，水井的深是高，硬幣的厚是高。
如:在教學完圓柱的表面積后，幫助學生理清概念十分重要，所以我們可以結合生活實際設計這樣的概念辨析題：
（1）做一只圓柱形的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的()
（2）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的()
（3）做一個無蓋的圓柱形水桶，至少用多少鐵皮實際是求()。
（4）在圓柱形罐頭盒的四周貼上商標，求貼商標的面積實際就是求圓柱的側面積。
（5）給一個圓柱形水池的四周與底面抹上水泥，求抹水泥的面積，求占地面積，求最大的容納量。
（6）壓路機的滾筒滾動一周前進多少米，相當于求什么？壓過的面積是多少？又相當于求什么？讓學生真正感受數學在生活中的重要價值，才能激發學生學習數學的興趣。
如：比例尺以及用正、反比例解決問題等，都是比例知識的有效應用。教學中，要多創設一些真實的應用情境，讓學生體會比例知識在生活中的廣泛應用。例如，讓學生體會房子的平面圖、城市的交通圖、照片的放大或縮小等都與比例知識有關，只要知道了必要的信息（如比例尺、圖上距離、實際距離等）就可以求得未知的信息。在應用知識解決問題的過程中，要引導學生掌握必要的問題解決策略與方法，靈活處理知識。例如，用列方程的方法求圖上距離或實際距離時，應根據比例尺的概念把比例尺看作一個比，這樣所列的方程就是一個比例，用比例的基本性質解比例就比較順利；如果不用列方程的方法求圖上距離或實際距離，可以把比例尺看作一個比值，這樣用算術方法進行計算，思路相對清晰。
3.溝通知識間的內在聯系，形成知識網絡。本冊教材中設計了圓柱與圓錐等底等高時的體積關系，把其他幾種情況幫助學生進行梳理形成知識網絡，便于學生接收和掌握。如:圓柱與圓錐等高等體積時，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的1/3，圓柱與圓錐等底等體積時，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是圓錐的1/3
易錯題:把一個圓柱削成一個最大的圓錐，如果削去部分的體積是24，圓柱的體積是（ ）圓錐的體積是（ ）
思路一:首先引導學生得出怎樣削最大（等底等高)這時可以根據按比分配的方法圓柱的體積：削去部分：圓錐的體積=3:2:1,削去部分占2份是24，就可以求出每份是多少？則圓柱的體積就是3個每份數，圓錐的體積就是1個每份數。
思路二：前去的部分占圓柱體積的2/3，已知一個數的2/3是多少，求這個數用除法用削去部分的體積÷2/3得到圓柱的體積，從而得到圓錐的體積。通過這樣的講解練習，讓學生體會知識之間內在的聯系，可以掌握一題多解的教學策略，還突破了這部分內容的難點。
4.對知識進行整理歸納，便于學生理解記憶。
教材的拓展延伸中涉及到把圓柱平行于底面切成兩段，表面積增加兩個底面，那么截成3段、4段，甚至更多呢？引導學生歸納得出:把一個圓柱截成n段，其表面積增加2(n-1)個底面的面積。把圓柱沿底面直徑切開會增加兩個長方形的面，長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，即：面積增加2dh。老師馬上提問：我們推導圓柱的體積公式時，一變二不變是什么嗎？學生:體積不變，形狀變了，表面積變了，增加了兩個長方形的面，長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑，即增加面積2rh。讓學生通過辨析歸納總結掌握知識。即面積增加1/2dh。
圓錐沿底面直徑切開。會增加兩個等腰三角形的面，三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高，即面積增加1/2dh×2。
5.可以適當的對教材進行整合。在教學比例的應用時，在教學玩正比例解決問題和反比例解決問題后。學生會因為慣性思維只會解決當時課時下的習題。可在后面的習題中,既有正比例解決問題又有反比例解決問題，可以嘗試著把這兩課時的內容放到一起講授，讓學生在解答的時候不會用慣性思維去解決問題，學生不再盲目的下結論，覺得學正比例我就用正比例解答，學反比例例我就用反比例解答，學生開始學會思考了，學著去判斷了，通過做題慢慢掌握解決這類題目的技巧，萬變不離其宗，見到題目找隱含的量，即不變量,如果不變量是已知兩個量的比值就用正比例解答，相反，如果不變量是另外兩個量的乘積就用反比例解答。經過這樣大膽的整合，會收到了出其不意的收獲。
總之，準確深度地解讀教材，把握教材的意圖，把教材的價值最大化，是教師步入搞笑課堂堅實的第一步，只有用心梳理教材，研究教材，才能在教學中游刃有余！

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