資源簡介

第2節(jié)　功率
(分值：100分)
選擇題1～9題，12題，每小題8分，共80分。
對點題組練
題組一　功率的理解　常見機械的功率
1.(多選)關(guān)于功率，以下說法正確的是(　　)
單位時間內(nèi)物體做功越少，其功率越小
物體做功越多，它的功率就越大
物體做功越快，它的功率就越大
額定功率是發(fā)動機長時間正常工作時的最大輸出功率
2.(2024·福建廈門高一期末)某中學(xué)戶外研學(xué)活動中，同學(xué)們開展助農(nóng)春耕，深度體驗農(nóng)耕文化及勞動人民的艱辛。如圖所示，學(xué)生相互合作用一根繩子拉犁，繩子斜向上與水平方向成37°角，拉力大小為200 N，犁的位移為10 m，經(jīng)歷時間10 s。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列關(guān)于該過程拉力做功及功率的說法正確的是(　　)
拉力做功為1 800 J
拉力做功為1 200 J
拉力做功的功率為160 W
拉力做功的功率為120 W
題組二　功率與力、速度的關(guān)系
3.如圖所示，汽車停在緩坡上，要求駕駛員在保證汽車不后退的前提下向上啟動，這就是汽車駕駛中的“坡道起步”。駕駛員的正確操作是將變速桿掛入低速擋，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松開離合器，同時松開手剎，汽車慢慢啟動。下列說法正確的是(　　)
變速桿掛入低速擋，是為了能夠提供較大的牽引力
變速桿掛入低速擋，是為了增大汽車的輸出功率
徐徐踩下加速踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功
徐徐踩下加速踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率
4.如圖所示，某同學(xué)到超市購物，用大小為20 N、方向與水平面成60°角斜向上的拉力拉購物籃，以1 m/s的速度在水平地面上勻速前進，則(　　)
前進6 s內(nèi)拉力所做的功為120 J
前進6 s內(nèi)拉力的平均功率為20 W
6 s末拉力做功的瞬時功率為10 W
前進6 s內(nèi)重力的平均功率為10 W
5.仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成50個以上仰臥起坐記為優(yōu)秀。若某女生一分鐘內(nèi)做了40個仰臥起坐，其質(zhì)量為50 kg，上半身質(zhì)量約為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，上半身高度約為總身高的0.4倍，g取10 m/s2，試估算測試的全過程中該女生克服重力做功的平均功率約為(　　)
10 W 70 W
150 W 300 W
6.遙控?zé)o人機在無風(fēng)的晴朗天氣里沿水平方向勻速飛行，場景如圖所示。無人機支架平面與水平面的夾角為θ，受到的空氣阻力大小f＝kv2(其中k為常量，v是飛行速度的大小)，無人機的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則機翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力的機械功率為(　　)
7.(新教材魯科版P126T改編)跳繩是一種健身運動。某同學(xué)在原地跳繩過程中，離開地面后豎直方向的速率－時間圖像如圖所示。若該同學(xué)質(zhì)量為40 kg，每分鐘跳180下，不計空氣阻力，g取10 m/s2，則每次跳繩過程中她克服重力做功的平均功率約為(　　)
200 W 100 W
60 W 30 W
8.2023年5月28日，中國東方航空使用全球首架國產(chǎn)C919大型客機，從上海虹橋機場起飛開啟商業(yè)的首航。假設(shè)客機運行過程中受到的阻力與速度的平方成正比，客機以0.6馬赫(1馬赫相當(dāng)于340 m/s)的速度勻速水平飛行，發(fā)動機的功率為P。當(dāng)客機以0.8馬赫的速度勻速水平飛行，發(fā)動機的功率為(　　)
P P
P P
綜合提升練
9.(2024·福建廈門一中高一期末)某潛水器自重5×103 kg，主要用于深海搜尋和打撈等。若在某次作業(yè)中，潛水器將3×103 kg的高密度重物從3 000 m深的海底一起勻速提升到了海面，已知提升過程中潛水器的機械功率恒為160 kW，水對潛水器的浮力和阻力相互平衡，影響可以忽略不計，g取10 m/s2，則提升所用的時間約為(　　)
0.5×103 s 1.0×103 s
1.5×103 s 2.0×103 s
10.(8分)(2024·福建泉州高一期末)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的清潔工具。某同學(xué)保持拖桿與水平方向的夾角θ＝53°，用沿拖桿方向的恒力F＝40 N推動拖把頭，使其由靜止開始在水平地面沿直線運動位移s＝2 m，如圖所示。已知拖把頭的質(zhì)量m＝2 kg，拖桿質(zhì)量不計，拖把頭與地面間的摩擦力f＝16 N，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求該過程：
(1)(4分)恒力F做的功W；
(2)(4分)恒力F做功的平均功率P。
11.(12分)如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)(4分)前2 s內(nèi)重力做的功；
(2)(4分)前2 s內(nèi)重力的平均功率；
(3)(4分)2 s末重力的瞬時功率。
培優(yōu)加強練
12.如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
第1 s內(nèi)推力做功為2 J
第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為4 J
t＝1.5 s時推力F的瞬時功率為3 W
第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率為2 W
第2節(jié)　功　率
1.ACD　[根據(jù)P＝可知，單位時間內(nèi)物體做功越少，其功率越小，故A正確；物體做功越快，說明單位時間內(nèi)物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確，B錯誤；額定功率是發(fā)動機長時間正常工作時的最大輸出功率，故D正確。]
2.C　[根據(jù)W＝Fscos θ得W＝1 600 J，A、B錯誤；根據(jù)P＝得P＝160 W，C正確，D錯誤。]
3.A　[根據(jù)P＝Fv可知掛入低速擋是為了增大牽引力，A正確，B錯誤；徐徐踩下加速踏板增大了汽車的輸出功率，目的也是增大牽引力，C、D錯誤。]
4.C　[前進6 s內(nèi)拉力所做的功為W＝Fscos 60°＝F·vt·cos 60°＝60 J，平均功率為＝＝10 W，A、B錯誤；6 s末拉力做功的瞬時功率為P＝Fvcos 60°＝10 W，C正確；由于重力始終與位移垂直，做功為零，故前進6 s內(nèi)重力的平均功率為0，D錯誤。]
5.B　[設(shè)該同學(xué)身高1.6 m，上半身高度約0.64 m，每次上半身重心上升距離約為0.32 m，則每次克服重力做功為W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.32 J＝96 J，則功率P＝＝ W＝64 W，該女生克服重力做功的平均功率約為70 W，故B正確。]
6.D　[設(shè)無人機在水平向右勻速運動，對無人機受力分析如圖，根據(jù)受力平衡條件可得Fcos θ＝mg，F(xiàn)sin θ＝kv2，聯(lián)立可得v＝，則機翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力的機械功率P＝Fvsin θ＝，A、B、C錯誤，D正確。]
7.C　[由圖可知，一次跳繩的時間為 s，上升的時間為 s，則上升的高度為h＝×10×()2 m＝0.05 m，所以一次跳繩過程中她克服重力做功的平均功率約為＝＝ W＝60 W，故C正確。]
8.D　[根據(jù)題意，阻力f＝kv2(k為常數(shù))，勻速飛行時，牽引力與阻力大小相等，以v＝0.6馬赫飛行時，P＝Fv＝fv＝kv3，以v1＝0.8馬赫＝v的速度勻速水平飛行時，發(fā)動機的功率為P1＝F1v1＝kv＝P，故D正確。]
9.C　[以潛水器和高密度重物整體為研究對象，由勻速上升可知整體處于平衡狀態(tài)，且浮力與阻力平衡，可知潛水器的牽引力F與整體重力平衡，即F＝(M＋m)g，解得F＝8×104 N，潛水器和重物勻速上升時，由P＝Fv得上升速度v＝＝2 m/s，潛水器和重物上升的高度為h＝3 000 m，上升的時間t＝＝1.5×103 s，故C正確。]
10.(1)48 J　(2)48 W
解析　(1)恒力F做的功W＝Fscos 53°
解得W＝48 J。
(2)根據(jù)牛頓第二定律得Fcos 53°－f＝ma
由運動學(xué)公式得s＝at2
恒力F做功的平均功率P＝
代入數(shù)據(jù)解得P＝48 W。
11.(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)木塊下滑過程中，由牛頓第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
前2 s內(nèi)木塊的位移大小為s＝at2
聯(lián)立解得a＝2 m/s2，s＝4 m
所以重力在前2 s內(nèi)做的功為
W＝mgsin θ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J。
(2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為
＝＝ W＝24 W。
(3)木塊在2 s末的速度大小為
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬時功率為
P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。
12.C　[第1 s內(nèi)推力方向上物體沒有位移，所以推力不做功，A錯誤；第2 s內(nèi)物體的位移為x2＝×1×2 m＝1 m，摩擦力大小為2 N，方向向左，第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為2 J，B錯誤；t＝1.5 s時，物體的速度v＝1 m/s，推力F＝3 N，t＝1.5 s時推力的瞬時功率P＝Fv＝3 W，C正確；第2 s內(nèi)物體的平均速度＝ m/s＝1 m/s，推力F＝3 N，平均功率＝F＝3 W，D錯誤。]第2節(jié)　功率
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.理解功率的概念，知道功率的單位。2.理解額定功率和實際功率的概念，了解平均功率和瞬時功率的含義。3.理解功率與力、速度之間的關(guān)系。
知識點一　功率的理解　常見機械的功率
建筑工地上有三臺起重機將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：
起重機編號 被吊物體重力 勻速上升速度 上升的高度 所用時間 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s
(1)三臺起重機哪臺做功最多？
(2)哪臺起重機做功最快？怎樣比較它們做功的快慢呢？
(3)利用P＝分析做功多少與做功快慢的關(guān)系？
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1.功率
(1)定義：物理學(xué)中將力所做的功W與完成這些功所用的________之比，稱為功率。
(2)定義式：P＝。
(3)單位：在國際單位制中，功率的單位是________，簡稱瓦，用符號________表示。
(4)物理意義：功率是描述做功________的物理量，是標(biāo)量。
2.額定功率和實際功率
(1)每一種動力機械都有一個長時間工作的________________，這個功率稱為機械的額定功率。
(2)實際工作時，動力機械的功率稱為_______________________。
(3)動力機械實際工作時，實際功率往往________額定功率。
3.功與功率的區(qū)別
(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
(2)功率表示做功的快慢，也反映能量轉(zhuǎn)化的快慢。
例1 (新教材魯科版P111T改編)關(guān)于功率的概念，下列說法正確的是(　　)
A.力對物體做功越多，這個力的功率就越大
B.力對物體做功的時間越短， 這個力的功率就越小
C.力對物體做功越少，這個力的功率就越小
D.功率是表示做功快慢的物理量
例2 (多選)關(guān)于實際功率和額定功率，下列說法正確的是(　　)
A.動力機械銘牌上標(biāo)明的是該機械的額定功率
B.額定功率是動力機械工作時必須保持的穩(wěn)定功率
C.在較短的時間內(nèi)，實際功率可以大于額定功率
D.在較長的時間內(nèi)，實際功率可以小于額定功率
知識點二　功率與力、速度的關(guān)系
當(dāng)我們用恒力F推動書本，讓書本在水平桌面上以速度v做直線運動時(如圖)，力F對書本做功的功率是多大呢？
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1.P＝Fv的理解
(1)v是____________，P是t時間內(nèi)的________功率。
(2)v是____________，F(xiàn)為相應(yīng)時刻的力，P為對應(yīng)的瞬時功率。
2.P＝Fv中的制約關(guān)系
定值 各量間的關(guān)系 應(yīng)用
P一定 F與v成反比 汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度
v一定 F與P成正比 汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得足夠的牽引力
F一定 v與P成正比 汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度
例3 (2024·廣東深圳高一期末)如圖為打樁機工作的示意圖。打樁機重錘的質(zhì)量為m，從距離木樁頂端高h(yuǎn)處自由下落擊打木樁，重力加速度為g。則重錘(　　)
A.自由下落過程中重力的平均功率為mg
B.自由下落過程中重力的平均功率為mg
C.擊打木樁前瞬間，重力的瞬時功率為mg
D.擊打木樁前瞬間，重力的瞬時功率為mg
例4 (多選)如圖所示，一小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，滑至斜面底端后又水平滑行一段距離停在滑道上。已知滑梯的斜面段長度L＝5.0 m，傾角θ＝37°，水平段與斜面段平滑連接。小孩質(zhì)量為20 kg，與滑梯軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計空氣阻力。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80(g取10 m/s2)。則該小孩沿斜面段下滑過程中(　　)
A.加速度的大小為3.6 m/s2
B.克服摩擦力所做的功為300 J
C.重力做功的平均功率為360 W
D.滑到斜面底端時重力的瞬時功率為1 200 W
功率的計算方法
(1)首先明確是求哪個力的功率。
(2)若求平均功率，還需明確是哪段時間內(nèi)的平均功率，一般用P＝計算，若F為恒力也可用P＝Fcos α計算。
(3)若求瞬時功率，需明確是求哪一時刻或哪一位置的功率，再確定該時刻或該位置的速度，應(yīng)用公式P＝Fv來計算，如果F與v不同向，則利用P＝Fvcos α來計算(α為力與速度方向的夾角)。　　
例5 (多選)如圖所示，為轎車中的手動變速桿，若保持發(fā)動機輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運行速度，從“1”～“6”擋速度增大，R是倒車擋，某型號轎車發(fā)動機的額定功率為60 kW，在水平路面勻速行駛的最大速度可達(dá)180 km/h，假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時所受阻力恒定，則該轎車(　　)
A.以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋
B.該車在水平路面上行駛時所受阻力大小為900 N
C.以額定功率在水平路面上以最大速度勻速行駛時，其牽引力為1 200 N
D.改變輸出功率，以54 km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的輸出功率為60 kW
隨堂對點自測
1.(功率的理解)關(guān)于功率的下列說法正確的是(　　)
A.據(jù)P＝可知，機器做功越多，其功率就越大
B.據(jù)P＝Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比
C.據(jù)P＝可知，只要知道時間t內(nèi)機器所做的功，就可以求得這段時間內(nèi)任一時刻機器做功的功率
D.據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動機功率一定時，交通工具的牽引力與速度成反比
2.(平均功率與瞬時功率)光滑水平桌面上有一個靜止的物體，在F＝5 N的水平恒力作用下開始運動，2 s內(nèi)前進了2 m，第2 s末的速度為2 m/s，則第2 s末F的瞬時功率為________ W，2 s內(nèi)F的平均功率為________ W。
3.(P＝Fv的應(yīng)用)(新教材魯科版P123T改編)某同學(xué)的質(zhì)量為50 kg，所騎自行車的質(zhì)量為15 kg，設(shè)該同學(xué)在平直路面上正常騎行時腳踏自行車的功率為40 W。若人與車受到的阻力是其重力的0.02倍，則勻速騎行自行車時的速度大小約為(　　)
A.3 m/s B.6 m/s
C.13 m/s D.30 m/s
第2節(jié)　功　率
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)三臺起重機分別做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多。
(2)B做功最快，可以用起重機做的功與做這些功所用時間的比值表示做功的快慢。
(3)做功多少與做功快慢是兩個不同的概念，做功快，做功不一定多，反之亦然。
知識梳理
1.(1)時間t　(3)瓦特　W　(4)快慢　2.(1)最大允許功率　(2)實際功率　(3)小于
例1 D　[根據(jù)P＝可知力對物體做功越多，這個力的功率不一定就越大，功率還與時間有關(guān)，故A錯誤；力對物體做功的時間越短， 但是做功的多少不知道，所以這個力的功率不一定就越小，故B錯誤；力對物體做功越少，這個力的功率不一定就越小，功率還與時間有關(guān)，故C錯誤；功率是表示做功快慢的物理量，故D正確。]
例2 ACD　[動力機械銘牌上標(biāo)明的是該機械的額定功率，額定功率是設(shè)備在設(shè)計制造時設(shè)定的，在此功率下設(shè)備可以正常平穩(wěn)運行，動力機械實際工作時不一定維持在額定功率，A正確，B錯誤；在較短的時間內(nèi)，實際功率可以大于額定功率，時間太長容易對機械造成損害，C正確；在較長的時間內(nèi)，實際功率可以小于額定功率，D正確。]
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　力F的方向和書本位移的方向相同，推力F所做的功W＝Fs。根據(jù)功率的公式P＝可得P＝，而其中＝v，因此，推力F做功的功率P＝Fv。
知識梳理
1.(1)平均速度　平均　(2)瞬時速度
例3 D　[物體做自由落體運動，由v2＝2gh得落地速度v＝，下落過程重力的平均功率＝mg＝mg＝mg，A、B錯誤；落地時重力的瞬時功率P＝mgv＝mg，C錯誤，D正確。]
例4 AC　[在小孩沿斜面下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，可得a＝3.6 m/s2，A正確；在斜面段克服摩擦力所做的功Wf＝μmgLcos 37°＝240 J，B錯誤；根據(jù)L＝at2，可得小孩從斜面頂端滑到底端的時間t＝ s，重力做的功W＝mgLsin 37°＝600 J，因此平均功率＝＝360 W，C正確；小孩滑到底端時的速度v＝at＝6 m/s，滑到斜面底端時重力的瞬時功率P瞬＝mgvsin 37°＝720 W，D錯誤。]
例5 AC　[180 km/h＝50 m/s，54 km/h＝15 m/s，根據(jù)P＝Fv知以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋，A正確；以額定功率在水平路面上以最大速度勻速行駛時，牽引力為F＝＝ N＝1 200 N，C正確；最大速度勻速行駛時，牽引力等于阻力，則f＝1 200 N，因此發(fā)動機的輸出功率為P＝fv＝1 200×15 W＝18 000 W＝18 kW，故B、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.D　[據(jù)P＝可知，在相同的時間內(nèi)，機器做功越多，其功率就越大，A錯誤；據(jù)P＝Fv可知，在功率不變時，汽車牽引力與速度成反比，B錯誤，D正確；P＝計算的是時間t內(nèi)的平均功率，并不反映這段時間內(nèi)任一時刻機器做功的功率，C錯誤。]
2.10　5
解析　第2 s末F的瞬時功率為P＝Fv＝5×2 W＝10 W，2 s內(nèi)F的平均功率為＝＝ W＝5 W。
3.A　[自行車勻速運動時，F(xiàn)＝f＝0.02×65×10 N＝13 N，根據(jù)P＝Fv知v＝＝ m/s≈3 m/s，故A正確。](共44張PPT)
第2節(jié)　功率
第1章　功和機械能
1.理解功率的概念，知道功率的單位。
2.理解額定功率和實際功率的概念，了解平均功率和瞬時功率的含義。
3.理解功率與力、速度之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　功率與力、速度的關(guān)系
知識點一　功率的理解　常見機械的功率
知識點一　功率的理解　常見機械的功率
建筑工地上有三臺起重機將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：
起重機編號 被吊物體重力 勻速上升速度 上升的高度 所用時間 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s
提示　(1)三臺起重機分別做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多。
(2)B做功最快，可以用起重機做的功與做這些功所用時間的比值表示做功的快慢。
(3)做功多少與做功快慢是兩個不同的概念，做功快，做功不一定多，反之亦然。
1.功率
(1)定義：物理學(xué)中將力所做的功W與完成這些功所用的________之比，稱為功率。
時間t
(3)單位：在國際單位制中，功率的單位是______，簡稱瓦，用符號____表示。
(4)物理意義：功率是描述做功______的物理量，是標(biāo)量。
瓦特
W
快慢
2.額定功率和實際功率
(1)每一種動力機械都有一個長時間工作的______________，這個功率稱為機械的額定功率。
(2)實際工作時，動力機械的功率稱為__________。
(3)動力機械實際工作時，實際功率往往______額定功率。
3.功與功率的區(qū)別
(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
(2)功率表示做功的快慢，也反映能量轉(zhuǎn)化的快慢。
最大允許功率
實際功率
小于
D
例1 (新教材魯科版P111T改編)關(guān)于功率的概念，下列說法正確的是(　　)
A.力對物體做功越多，這個力的功率就越大
B.力對物體做功的時間越短， 這個力的功率就越小
C.力對物體做功越少，這個力的功率就越小
D.功率是表示做功快慢的物理量
ACD
例2 (多選)關(guān)于實際功率和額定功率，下列說法正確的是(　 　)
A.動力機械銘牌上標(biāo)明的是該機械的額定功率
B.額定功率是動力機械工作時必須保持的穩(wěn)定功率
C.在較短的時間內(nèi)，實際功率可以大于額定功率
D.在較長的時間內(nèi)，實際功率可以小于額定功率
解析　動力機械銘牌上標(biāo)明的是該機械的額定功率，額定功率是設(shè)備在設(shè)計制造時設(shè)定的，在此功率下設(shè)備可以正常平穩(wěn)運行，動力機械實際工作時不一定維持在額定功率，A正確，B錯誤；在較短的時間內(nèi)，實際功率可以大于額定功率，時間太長容易對機械造成損害，C正確；在較長的時間內(nèi)，實際功率可以小于額定功率，D正確。
知識點二　功率與力、速度的關(guān)系
當(dāng)我們用恒力F推動書本，讓書本在水平桌面上以速度v做直線運動時(如圖)，力F對書本做功的功率是多大呢？
1.P＝Fv的理解
(1)v是__________，P是t時間內(nèi)的______功率。
(2)v是__________，F(xiàn)為相應(yīng)時刻的力，P為對應(yīng)的瞬時功率。
平均速度
平均
瞬時速度
2.P＝Fv中的制約關(guān)系
定值 各量間的關(guān)系 應(yīng)用
P一定 F與v成反比 汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度
v一定 F與P成正比 汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得足夠的牽引力
F一定 v與P成正比 汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度
例3 (2024·廣東深圳高一期末)如圖為打樁機工作的示意圖。打樁機重錘的質(zhì)量為m，從距離木樁頂端高h(yuǎn)處自由下落擊打木樁，重力加速度為g。則重錘(　　)
D
AC
例4 (多選)如圖所示，一小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，滑至斜面底端后又水平滑行一段距離停在滑道上。已知滑梯的斜面段長度L＝5.0 m，傾角θ＝37°，水平段與斜面段平滑連接。小孩質(zhì)量為20 kg，與滑梯軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計空氣阻力。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80(g取10 m/s2)。則該小孩沿斜面段下滑過程中(　　)
A.加速度的大小為3.6 m/s2
B.克服摩擦力所做的功為300 J
C.重力做功的平均功率為360 W
D.滑到斜面底端時重力的瞬時功率為1 200 W
AC
例5 (多選)如圖所示，為轎車中的手動變速桿，若保持發(fā)動機輸出功率不變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運行速度，從“1”～“6”擋速度增大，R是倒車擋，某型號轎車發(fā)動機的額定功率為60 kW，在水平路面勻速行駛的最大速度可達(dá)180 km/h，假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時所受阻力恒定，則該轎車(　　)
A.以最大牽引力爬坡，變速桿應(yīng)推至“1”擋
B.該車在水平路面上行駛時所受阻力大小為900 N
C.以額定功率在水平路面上以最大速度勻速行駛時，其牽引力為1 200 N
D.改變輸出功率，以54 km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的輸出功率為60 kW
隨堂對點自測
2
D
2.(平均功率與瞬時功率)光滑水平桌面上有一個靜止的物體，在F＝5 N的水平恒力作用下開始運動，2 s內(nèi)前進了2 m，第2 s末的速度為2 m/s，則第2 s末F的瞬時功率為________ W，2 s內(nèi)F的平均功率為________ W。
答案　10　5
A
3.(P＝Fv的應(yīng)用)(新教材魯科版P123T改編)某同學(xué)的質(zhì)量為50 kg，所騎自行車的質(zhì)量為15 kg，設(shè)該同學(xué)在平直路面上正常騎行時腳踏自行車的功率為40 W。若人與車受到的阻力是其重力的0.02倍，則勻速騎行自行車時的速度大小約為(　　)
A.3 m/s B.6 m/s
C.13 m/s D.30 m/s
課后鞏固訓(xùn)練
3
ACD
題組一　功率的理解　常見機械的功率
1.(多選)關(guān)于功率，以下說法正確的是(　 　)
A.單位時間內(nèi)物體做功越少，其功率越小
B.物體做功越多，它的功率就越大
C.物體做功越快，它的功率就越大
D.額定功率是發(fā)動機長時間正常工作時的最大輸出功率
對點題組練
C
2.(2024·福建廈門高一期末)某中學(xué)戶外研學(xué)活動中，同學(xué)們開展助農(nóng)春耕，深度體驗農(nóng)耕文化及勞動人民的艱辛。如圖所示，學(xué)生相互合作用一根繩子拉犁，繩子斜向上與水平方向成37°角，拉力大小為200 N，犁的位移為10 m，經(jīng)歷時間10 s。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列關(guān)于該過程拉力做功及功率的說法正確的是(　　)
A.拉力做功為1 800 J
B.拉力做功為1 200 J
C.拉力做功的功率為160 W
D.拉力做功的功率為120 W
A
題組二　功率與力、速度的關(guān)系
3.如圖所示，汽車停在緩坡上，要求駕駛員在保證汽車不后退的前提下向上啟動，這就是汽車駕駛中的“坡道起步”。駕駛員的正確操作是將變速桿掛入低速擋，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松開離合器，同時松開手剎，汽車慢慢啟動。下列說法正確的是(　　)
A.變速桿掛入低速擋，是為了能夠提供較大的牽引力
B.變速桿掛入低速擋，是為了增大汽車的輸出功率
C.徐徐踩下加速踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功
D.徐徐踩下加速踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率
解析　根據(jù)P＝Fv可知掛入低速擋是為了增大牽引力，A正確，B錯誤；徐徐踩下加速踏板增大了汽車的輸出功率，目的也是增大牽引力，C、D錯誤。
C
4.如圖所示，某同學(xué)到超市購物，用大小為20 N、方向與水平面成60°角斜向上的拉力拉購物籃，以1 m/s的速度在水平地面上勻速前進，則(　　)
A.前進6 s內(nèi)拉力所做的功為120 J
B.前進6 s內(nèi)拉力的平均功率為20 W
C.6 s末拉力做功的瞬時功率為10 W
D.前進6 s內(nèi)重力的平均功率為10 W
B
5.仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成50個以上仰臥起坐記為優(yōu)秀。若某女生一分鐘內(nèi)做了40個仰臥起坐，其質(zhì)量為50 kg，上半身質(zhì)量約為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，上半身高度約為總身高的0.4倍，g取10 m/s2，試估算測試的全過程中該女生克服重力做功的平均功率約為(　　)
A.10 W B.70 W
C.150 W D.300 W
D
6.遙控?zé)o人機在無風(fēng)的晴朗天氣里沿水平方向勻速飛行，場景如圖所示。無人機支架平面與水平面的夾角為θ，受到的空氣阻力大小f＝kv2(其中k為常量，v是飛行速度的大小)，無人機的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則機翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力的機械功率為(　　)
C
7.(新教材魯科版P126T改編)跳繩是一種健身運動。某同學(xué)在原地跳繩過程中，離開地面后豎直方向的速率－時間圖像如圖所示。若該同學(xué)質(zhì)量為40 kg，每分鐘跳180下，不計空氣阻力，g取10 m/s2，則每次跳繩過程中她克服重力做功的平均功率約為(　　)
A.200 W B.100 W
C.60 W D.30 W
D
8.2023年5月28日，中國東方航空使用全球首架國產(chǎn)C919大型客機，從上海虹橋機場起飛開啟商業(yè)的首航。假設(shè)客機運行過程中受到的阻力與速度的平方成正比，客機以0.6馬赫(1馬赫相當(dāng)于340 m/s)的速度勻速水平飛行，發(fā)動機的功率為P。當(dāng)客機以0.8馬赫的速度勻速水平飛行，發(fā)動機的功率為(　　)
C
9.(2024·福建廈門一中高一期末)某潛水器自重5×103 kg，主要用于深海搜尋和打撈等。若在某次作業(yè)中，潛水器將3×103 kg的高密度重物從3 000 m深的海底一起勻速提升到了海面，已知提升過程中潛水器的機械功率恒為160 kW，水對潛水器的浮力和阻力相互平衡，影響可以忽略不計，g取10 m/s2，則提升所用的時間約為(　　)
A.0.5×103 s B.1.0×103 s
C.1.5×103 s D.2.0×103 s
綜合提升練
10.(2024·福建泉州高一期末)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的清潔工具。某同學(xué)保持拖桿與水平方向的夾角θ＝53°，用沿拖桿方向的恒力F＝40 N推動拖把頭，使其由靜止開始在水平地面沿直線運動位移s＝2 m，如圖所示。已知拖把頭的質(zhì)量m＝2 kg，拖桿質(zhì)量不計，拖把頭與地面間的摩擦力f＝16 N，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求該過程：
(1)恒力F做的功W；
(2)恒力F做功的平均功率P。
答案　(1)48 J　(2)48 W
解析　(1)恒力F做的功W＝Fscos 53°
解得W＝48 J。
(2)根據(jù)牛頓第二定律得Fcos 53°－f＝ma
11.如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s內(nèi)重力做的功；
(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬時功率。
答案　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)木塊下滑過程中，由牛頓第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
聯(lián)立解得a＝2 m/s2，s＝4 m
所以重力在前2 s內(nèi)做的功為W＝mgsin θ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J。
(3)木塊在2 s末的速度大小為v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬時功率為P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。
C
12.如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。重力加速度g＝10 m/s2，則(　　)
培優(yōu)加強練
A.第1 s內(nèi)推力做功為2 J
B.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為4 J
C.t＝1.5 s時推力F的瞬時功率為3 W
D.第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率為2 W

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