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第3節(jié)　動(dòng)能和動(dòng)能定理
(分值：100分)
選擇題1～9題，每小題8分，共72分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　動(dòng)能
1.關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說法正確的是(　　)
物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫作動(dòng)能
運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能
運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大
速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大
2.如圖甲，一質(zhì)量為5 g的子彈以900 m/s的速度從槍口射出；如圖乙，質(zhì)量為60 kg的滑冰運(yùn)動(dòng)員正以54 km/h的速度滑行。比較子彈和運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能大小關(guān)系(　　)
子彈的動(dòng)能較大 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能較大
兩者的動(dòng)能一樣大 無法比較它們的動(dòng)能
題組二　動(dòng)能定理
3.北京冬奧會(huì)比賽中，運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為m的冰壺以速度v推出后，恰好停在前方標(biāo)志圓的中心。推出后冰壺克服冰面阻力做功為(　　)
0 　　 mv2
mv2 　　 2mv2
4.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在一次自由式滑雪空中技巧訓(xùn)練中保持同一姿態(tài)沿斜坡下滑了一段距離，如果重力對(duì)他做功為1 000 J，他克服阻力做功500 J，則他在此過程中(　　)
可能在做勻速直線運(yùn)動(dòng)
動(dòng)能增加了500 J
動(dòng)能減少了500 J
動(dòng)能增加了1 500 J
5.國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919執(zhí)行“上海浦東——三亞——哈爾濱”航線試飛任務(wù)，于2023年2月8日晚安全抵達(dá)哈爾濱太平國(guó)際機(jī)場(chǎng)。如圖所示，在某次試飛中，C919從靜止開始滑跑，當(dāng)位移為l時(shí)，達(dá)到起飛速度v。已知此過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為f，牽引力大小恒為F，飛機(jī)質(zhì)量為m。則下列關(guān)系式中正確的是(　　)
Fl＝mv2 (F－f)l＝mv2
(F－f)l＝mv Fl－f＝0
6.如圖所示，某同學(xué)站在籃架前按圖示動(dòng)作用力將籃球投出。已知籃球質(zhì)量約為0.6 kg，籃筐離地高度為3.05 m，籃球出手時(shí)的速度約為3 m/s。不計(jì)籃球在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力，則圖中該同學(xué)投球時(shí)對(duì)籃球做的功最接近于(　　)
3 J 6 J
9 J 12 J
7.(2024·陜西寶雞高一期末)如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC段是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的滑塊(看作質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示。現(xiàn)用一方向始終與軌道平行的力推滑塊，使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)。設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則推力對(duì)滑塊做的功為(　　)
mgh 2mgh
μmg μmgs＋
綜合提升練
8.運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為400 g的靜止的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是5.0 m，在最高點(diǎn)的速度為20 m/s。不考慮空氣阻力，g取10 m/s2。運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功約為(　　)
100 J 80 J
60 J 20 J
9.(新教材魯科版P184T改編)如圖，某同學(xué)拖地時(shí)保持拖把桿與豎直方向夾角為θ ＝ 37°，其施力方向沿著拖把桿并且大小恒為F＝40 N，拖把由靜止開始在水平面沿直線往前推，運(yùn)動(dòng)位移s＝1 m。已知拖把頭的質(zhì)量為m＝1.6 kg，不計(jì)拖把桿質(zhì)量，拖把頭與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g＝10 m/s2，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8。則下列說法正確的是(　　)
拖地時(shí)拖把頭對(duì)地面的壓力為16 N
該同學(xué)對(duì)拖把做的功為32 J
摩擦力對(duì)拖把做的功為－14.4 J
拖把獲得的動(dòng)能為38.4 J
10.(8分)(2024·陜西渭南高一期末)如圖所示是某同學(xué)探究“細(xì)線的拉力做功與速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，在滑塊上固定一寬度為d的遮光條，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放，用刻度尺測(cè)量出A處和光電門B之間的水平距離s。
(1)若計(jì)時(shí)器顯示遮光條經(jīng)過光電門B的時(shí)間為t，則滑塊經(jīng)過光電門B的速度大小為________(2分)(用已知物理量符號(hào)表示)。
(2)下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是________(3分)(填選項(xiàng)字母)。
A.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
B.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
C.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
D.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
(3)為探究細(xì)線的拉力做功與速度的關(guān)系，改變鉤碼質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時(shí)間t，通過描點(diǎn)要作出它們的線性關(guān)系圖像，處理數(shù)據(jù)時(shí)縱軸為F，橫軸應(yīng)為________(3分)(填選項(xiàng)字母)。
A.t B．t2
C. D.
11.(10分)(新教材魯科版P186T改編)風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能(氣流的動(dòng)能)轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱，發(fā)電機(jī)等。如圖所示。
(1)(5分)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為ρ，氣流速度為v，風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為r。求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm；
(2)(5分)在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，簡(jiǎn)述可采取的措施。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(10分)冰壺的質(zhì)量為20 kg，在比賽時(shí)，冰壺被運(yùn)動(dòng)員推出后在一個(gè)非常平整的冰道上滑行。冰壺在水平面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如圖所示的過程：運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺(可視為質(zhì)點(diǎn))沿直線OO′以恒力F推到距O點(diǎn)d＝4 m的A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后靜止于C點(diǎn)。已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.012 5，A、C間距離L＝16 m，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(3分)求冰壺在A點(diǎn)的速度的大小；
(2)(3分)求運(yùn)動(dòng)員以恒力推冰壺的過程恒力F的大小；
(3)(4分)若運(yùn)動(dòng)員在冰壺行進(jìn)前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰轉(zhuǎn)化為薄薄的一層水，從距A點(diǎn)s＝2 m遠(yuǎn)的B點(diǎn)開始，將BO′段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原來只能滑到C點(diǎn)的冰壺現(xiàn)在能靜止于O′點(diǎn)，則C點(diǎn)與O′點(diǎn)之間的距離r為多少？
第3節(jié)　動(dòng)能和動(dòng)能定理
1.A　[物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，但是運(yùn)動(dòng)的物體可以具有多種能量，如重力勢(shì)能、內(nèi)能等，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式Ek＝mv2可知，動(dòng)能既與m有關(guān)，又與v有關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。]
2.B　[子彈的動(dòng)能Ek1＝m1v＝×5×10－3×9002 J＝2 025 J，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek2＝m2v＝×60×152 J＝6 750 J，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能較大，故B正確。]
3.B　[冰壺在運(yùn)動(dòng)過程中只有阻力做功，且做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得－W＝0－mv2，解得W＝mv2，故B正確。]
4.B　[重力對(duì)他做功1 000 J，他克服阻力做功500 J，即阻力做功為－500 J，所以外力對(duì)他做的總功為1 000 J－500 J＝500 J，由動(dòng)能定理知?jiǎng)幽茉黾恿?00 J，運(yùn)動(dòng)員的速度增大，在做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確。]
5.B　[飛機(jī)從靜止開始至達(dá)到起飛速度，根據(jù)動(dòng)能定理有(F－f)l＝mv2，故B正確。]
6.A　[由動(dòng)能定理可得，該同學(xué)投球時(shí)對(duì)籃球做的功約為W＝mv＝×0.6×32 J＝2.7 J，故A正確。]
7.B　[從A到D全過程，由動(dòng)能定理得mgh－μmgcos θ·－μmgs＝0，從D到A的過程，由動(dòng)能定理得WF－μmgs－μmgcos θ·－mgh＝0，聯(lián)立解得WF＝2mgh，故B正確。]
8.A　[根據(jù)題意，設(shè)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功為W，從開始踢球到足球上升到最大高度的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有W－mgh＝mv2，解得W＝mgh＋mv2＝100 J，故A正確。]
9.C　[拖地時(shí)拖把頭對(duì)地面的壓力為F壓 ＝ mg＋Fcos θ ＝ 1.6×10 N＋40×0.8 N＝48 N，故A錯(cuò)誤；該同學(xué)對(duì)拖把做的功為WF＝Fssin θ＝40×1×0.6 J＝24 J，故B錯(cuò)誤；拖把受到的摩擦力為f＝μF壓＝0.3×48 N＝14.4 N，摩擦力對(duì)拖把做的功為Wf＝－fs＝－14.4 J，故C正確；根據(jù)動(dòng)能定理得WF＋Wf＝Ek，解得Ek＝9.6 J，故D錯(cuò)誤。]
10.(1)　(2)D　(3)C
解析　(1)經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可以近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，即v＝。
(2)應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些，有利于減小誤差，A正確；應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，且保持細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，此時(shí)拉力等于合力，B、C正確；拉力是直接通過力傳感器測(cè)量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼及力傳感器的總質(zhì)量大小無關(guān)，D錯(cuò)誤。
(3)根據(jù)動(dòng)能定理有Fs＝mv2＝，可知要作出它們的線性關(guān)系圖像，處理數(shù)據(jù)時(shí)縱軸為F，橫軸應(yīng)為，故C正確。
11.(1)πρr2v3　(2)增大風(fēng)輪機(jī)葉片半徑r
解析　(1)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時(shí)，提供的風(fēng)能功率最大。單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為m＝ρvS，S＝πr2
單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能
Pm＝mv2＝(ρvS)v2＝ρvπr2v2＝πρr2v3。
(2)在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，增大風(fēng)輪機(jī)葉片半徑r。
12.(1)2 m/s　(2)12.5 N　(3)3.5 m
解析　(1)設(shè)冰壺在A點(diǎn)時(shí)的速度為v1，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)的過程，對(duì)冰壺由動(dòng)能定理得－μmgL＝0－mv，代入數(shù)據(jù)解得v1＝2 m/s。
(2)對(duì)冰壺，從O點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理有
(F－μmg)d＝mv－0
代入數(shù)據(jù)解得F＝12.5 N。
(3)冰壺從A點(diǎn)到O′點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得
－μmgs－0.8μmg(L＋r－s)＝0－mv
代入數(shù)據(jù)解得r＝3.5 m。第3節(jié)　動(dòng)能和動(dòng)能定理
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道動(dòng)能的符號(hào)、單位和表達(dá)式，會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能。2.能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的意義。3.能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象。4.會(huì)用動(dòng)能定理處理生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單問題。
知識(shí)點(diǎn)一　動(dòng)　能
如圖所示，同一小車從斜面的不同高度處由靜止開始下滑，撞擊放在水平面上的木塊。可以發(fā)現(xiàn)，小車開始下滑時(shí)的高度越高，木塊被撞擊后運(yùn)動(dòng)的距離越大。質(zhì)量不同的小車從斜面的同一高度處由靜止開始下滑，撞擊放在水平面上的木塊。可以發(fā)現(xiàn)，小車的質(zhì)量越大，木塊被撞擊后運(yùn)動(dòng)的距離越大。
由以上實(shí)驗(yàn)可知物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量的大小與哪些因素有關(guān)？
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1.動(dòng)能
(1)定義：物理學(xué)中把物體因________而具有的能量稱為動(dòng)能。
(2)影響動(dòng)能大小的因素
①動(dòng)能的大小與物體的運(yùn)動(dòng)________有關(guān)，同一物體，速度越大，動(dòng)能________。
②動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)物體的________有關(guān)，同樣速度，質(zhì)量越大，動(dòng)能________。
(3)表達(dá)式：Ek＝mv2。
(4)單位：焦耳，符號(hào)為__________。
(5)標(biāo)矢性：動(dòng)能只有________、沒有________，是標(biāo)量。
2.動(dòng)能變化量
(1)定義
動(dòng)能變化量是指物體____________的動(dòng)能與________的動(dòng)能之差。
(2)表達(dá)式：ΔEk＝Ek2－Ek1。
(3)物理意義
ΔEk＞0，表示動(dòng)能________；ΔEk＜0，表示動(dòng)能________(選填“增大”或“減小”)。
【思考】
1.兩質(zhì)量相同的物體，動(dòng)能相同，速度一定相同嗎？
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2.小鳥的速度并不是很大，為什么小鳥與飛機(jī)相撞會(huì)造成嚴(yán)重的空難？這說明了什么？
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例1 對(duì)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是(　　)
A.動(dòng)能是能量的一種表現(xiàn)形式，運(yùn)動(dòng)的物體也可能不具有動(dòng)能
B.動(dòng)能有可能為負(fù)值
C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化
D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)
例2 (多選)一質(zhì)量為0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰墻過程中的速度變化量和動(dòng)能變化量分別是(　　)
A.Δv＝10 m/s B.Δv＝0
C.ΔEk＝2.5 J D.ΔEk＝0
知識(shí)點(diǎn)二　恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系
1.要研究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，需要測(cè)出作用于物體的________、物體的________，以及物體的________和________。
2.依據(jù)測(cè)量的物理量，求出恒力____________和物體的________，然后進(jìn)行比較。
3.用____________測(cè)小車的位移和速度(如圖)。
4.用________測(cè)小車的質(zhì)量，用________給小車提供作用力。
5.實(shí)驗(yàn)中，通過改變________數(shù)量來改變小車所受拉力的大小，測(cè)出需要測(cè)的物理量，然后算出每次拉力做的____________及相應(yīng)的小車動(dòng)能的________，比較二者關(guān)系得出結(jié)論。
【思考】
1.實(shí)驗(yàn)中如何平衡摩擦力？
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2.如何讓鉤碼重力作為小車所受合力？
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例3 (2024·福建福州高一期中)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置探究“恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”。請(qǐng)回答下列問題：
(1)紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度，使小車在不受牽引力時(shí)，能拖動(dòng)紙帶沿長(zhǎng)木板做勻速運(yùn)動(dòng)。這樣做的目的是__________________________。
(2)紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車置于靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，通過繞過定滑輪的細(xì)線與鉤碼相連；啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放小車，小車在牽引力的作用下運(yùn)動(dòng)，得到的一條較為理想的紙帶，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為連續(xù)的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔TAB＝TBC＝0.02 s，如圖乙所示。
①以小車為研究對(duì)象，若用鉤碼的重力表示細(xì)線對(duì)小車的拉力，鉤碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足的條件是________。
②此次實(shí)驗(yàn)中，鉤碼的質(zhì)量m＝20 g，小車的質(zhì)量M＝400 g，根據(jù)紙帶上提供的數(shù)據(jù)可知，從O到B的過程中，合力對(duì)小車做的功為W＝________________J；
小車動(dòng)能的變化量為ΔEk＝0.128 J(重力加速度g＝10 m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
知識(shí)點(diǎn)三　動(dòng)能定理
請(qǐng)運(yùn)用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，推導(dǎo)出恒力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化量的關(guān)系：
如圖，設(shè)一個(gè)物體的質(zhì)量為m，初速度為v1，在與其運(yùn)動(dòng)方向相同的合外力F的作用下經(jīng)過一段位移s后，速度增加到v2。
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1.動(dòng)能定理
(1)內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體________________。
(2)表達(dá)式：W＝____________。
(3)兩種情況
①合外力對(duì)物體做正功，Ek2>Ek1，動(dòng)能____________________________。
②合外力對(duì)物體做負(fù)功，Ek22.動(dòng)能定理的理解
研究對(duì)象 一般是一個(gè)物體，也可以是一個(gè)系統(tǒng)
過程要求 適用于全過程，也適用于某一階段
對(duì)應(yīng)關(guān)系 一個(gè)過程量(做功)對(duì)應(yīng)著兩個(gè)狀態(tài)量(動(dòng)能)
正負(fù)關(guān)系 W＞0(合外力對(duì)物體做正功)，ΔEk＞0；W＜0(合外力對(duì)物體做負(fù)功)，ΔEk＜0
3.動(dòng)能定理的三個(gè)關(guān)系
(1)因果關(guān)系：合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因。
(2)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動(dòng)能變化量相等。
(3)單位關(guān)系：國(guó)際單位制單位都是焦耳。
角度1　對(duì)動(dòng)能定理的理解
例4 關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法正確的是(　　)
A.某過程中合力做的總功等于各力做功的絕對(duì)值之和
B.只要合力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變
C.在物體動(dòng)能不改變的過程中，動(dòng)能定理不適用
D.動(dòng)能定理只適用于受恒力作用而加速運(yùn)動(dòng)的過程
角度2　動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用
例5 (2024·山東棗莊市期末)如圖甲所示的“滑滑梯”是小朋友們喜愛的游戲活動(dòng)之一。“滑滑梯”可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，斜面滑道AB的傾角θ＝37°，AB長(zhǎng)l＝4.0 m。一個(gè)質(zhì)量為20 kg的小朋友(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始下滑，最后停在水平滑道BC上。設(shè)小朋友與滑道AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，且經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變。忽略空氣阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
(1)小朋友在斜面滑道AB上下滑過程中重力所做的功；
(2)小朋友滑到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
(3)小朋友在水平滑道上滑行的距離。
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例6 某科技館中，有個(gè)用來模擬天體運(yùn)動(dòng)的裝置，其內(nèi)部是一個(gè)類似錐形的漏斗容器，如圖甲所示。現(xiàn)在該裝置的上方固定一個(gè)半徑為R的光滑管道AB，光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從管道的A點(diǎn)靜止釋放，小球從管道B端射出后剛好貼著錐形容器壁運(yùn)動(dòng)，由于摩擦阻力的作用，運(yùn)動(dòng)的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下(軌跡大致如圖乙虛線所示)，已知小球離開C孔的速度為v，A到C的高度為H，重力加速度為g。求：
(1)小球到達(dá)B端的速度大小；
(2)小球在錐形漏斗表面運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦阻力所做的功。
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總結(jié)提升
1.動(dòng)能定理的優(yōu)越性
牛頓運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)能定理
適用條件 只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況 對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)的情況均適用
應(yīng)用方法 要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié) 只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能
運(yùn)算方法 矢量運(yùn)算 代數(shù)運(yùn)算
相同點(diǎn) 確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析
結(jié)論 應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)
2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟
(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出各外力做功的代數(shù)和。
(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。
(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(動(dòng)能)“福建艦”航母上，質(zhì)量為m的殲－16飛機(jī)通過彈射系統(tǒng)獲得動(dòng)能Ek，其對(duì)應(yīng)速度為(　　)
A. B.
C. D.
2.(動(dòng)能定理的理解)如圖，某同學(xué)把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，離地高度為h。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A.該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做功mv2
B.足球上升過程重力做功mgh
C.該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做功mgh＋mv2
D.足球上升過程克服重力做功mgh＋mv2
3.(動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)(新教材魯科版P172T改編)如圖所示，一架質(zhì)量m＝2.0×103 kg的噴氣式飛機(jī)在恒定牽引力作用下由靜止開始滑跑，當(dāng)位移為s＝5.0×102 m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v＝60 m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的k＝0.02倍，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求剛起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能；
(2)求此過程中飛機(jī)受到的牽引力；
(3)當(dāng)飛機(jī)在空中以v1＝300 m/s速度水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P＝1.5×106 W。求此時(shí)飛機(jī)受到的阻力。
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第3節(jié)　動(dòng)能和動(dòng)能定理
知識(shí)點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　與物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。
知識(shí)梳理
1.(1)運(yùn)動(dòng)　(2)①速度　越大　②質(zhì)量　越大　(4)J
(5)大小　方向　2.(1)末狀態(tài)　初狀態(tài)　(3)增大　減小
[思考]
1.提示　不一定，因?yàn)閯?dòng)能是標(biāo)量，而速度是矢量，所以速度大小相等，但方向不一定相同。
2.提示　小鳥相對(duì)地面速度不大，但相對(duì)飛機(jī)的速度很大，具有很大的相對(duì)動(dòng)能，當(dāng)二者相撞時(shí)會(huì)造成嚴(yán)重的空難，這說明動(dòng)能具有相對(duì)性。
例1 C　[動(dòng)能是普遍存在的能量的一種基本形式，運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Ek＝mv2知，動(dòng)能不會(huì)為負(fù)值，故B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化，則速度的大小一定變化，所以速度一定變化；但是速度變化，有可能大小不變，方向變化，所以動(dòng)能不一定變化，故C正確；動(dòng)能不變的物體，速度方向可能變化，則物體不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。]
例2 AD　[小球速度變化量Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球動(dòng)能的變化量ΔEk＝mv－mv＝0，故A、D正確。]
知識(shí)點(diǎn)二
1.力　位移　質(zhì)量　速度　2.所做的功　動(dòng)能　3.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　4.天平　鉤碼　5.鉤碼　功　改變量
[思考]
1.提示　掛鉤碼前，調(diào)節(jié)木板左側(cè)高度，直至向右輕推小車時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)。
2.提示　小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量。
例3 (1)平衡摩擦力　(2)①m M　②0.130
解析　(1)目的是平衡摩擦力。
(2)①在平衡摩擦力的情況下，對(duì)小車有F＝Ma，對(duì)鉤碼有mg－F＝ma，聯(lián)立解得F＝mg＝mg②鉤碼的質(zhì)量m＝20 g，小車的質(zhì)量M＝400 g，根據(jù)紙帶上提供的數(shù)據(jù)可知，從O到B的過程中，合力對(duì)小車做的功為W＝mgsOB＝0.02×10×0.650 0 J＝0.130 J。
知識(shí)點(diǎn)三
導(dǎo)學(xué)　提示　由牛頓第二定律得F＝ma
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
得s＝eq \f(v－v,2a)
兩式相乘得Fs＝mv－mv。
知識(shí)梳理
1.(1)動(dòng)能的變化量　(2)Ek2－Ek1　(3)①增大　②減小
例4 B　[某過程中合力做的總功等于各力做功的代數(shù)之和，A錯(cuò)誤；只要合力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知物體的動(dòng)能就一定改變，B正確；動(dòng)能不變，只能說明合外力做的總功W＝0，動(dòng)能定理仍適用，C錯(cuò)誤；動(dòng)能定理既適用恒力做功，也適用變力做功，D錯(cuò)誤。]
例5 (1)480 J　(2)160 J　(3)1.6 m
解析　(1)小朋友在斜面滑道AB上下滑過程中重力所做的功為WG＝mglsin θ＝480 J。
(2)對(duì)小朋友由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理可得
mglsin θ－μmgcos θ·l＝Ek－0
解得Ek＝160 J。
(3)設(shè)小朋友在水平滑道上滑行的距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理可得－μmgs＝0－Ek，解得s＝1.6 m。
例6 (1)　(2)mgH－mv2
解析　(1)設(shè)小球到達(dá)B端的速度大小為vB，小球在從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中，由動(dòng)能定理得mgR＝mv，解得vB＝。
(2)設(shè)小球在錐形漏斗表面運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做的功為Wf，根據(jù)動(dòng)能定理得mgH－Wf＝mv2，解得Wf＝mgH－mv2。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.C　[動(dòng)能Ek＝mv2，可得其速度v＝，故C正確。]
2.C　[由動(dòng)能定理可得W－mgh＝mv2，解得該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做功W＝mgh＋mv2，故C正確，A錯(cuò)誤；足球上升過程重力做功WG＝－mgh，則足球上升過程克服重力做功mgh，故B、D錯(cuò)誤。]
3.(1)3.6×106 J　(2)7.6×103 N　(3)5.0×103 N
解析　(1)設(shè)剛起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能為Ek，則
Ek＝mv2
解得Ek＝3.6×106 J。
(2)設(shè)飛機(jī)受到的恒定牽引力為F，由動(dòng)能定理得
(F－kmg)s＝mv2－0
解得F＝7.6×103 N。
(3)設(shè)此時(shí)飛機(jī)受到的阻力為F阻，則F阻＝
解得F阻＝5.0×103 N。(共62張PPT)
第3節(jié)　動(dòng)能和動(dòng)能定理
第1章　功和機(jī)械能
1.知道動(dòng)能的符號(hào)、單位和表達(dá)式，會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能。
2.能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的意義。
3.能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象。4.會(huì)用動(dòng)能定理處理生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)一　動(dòng)能
知識(shí)點(diǎn)三　動(dòng)能定理
知識(shí)點(diǎn)一　動(dòng)能
如圖所示，同一小車從斜面的不同高度處由靜止開始下滑，撞擊放在水平面上的木塊。可以發(fā)現(xiàn)，小車開始下滑時(shí)的高度越高，木塊被撞擊后運(yùn)動(dòng)的距離越大。質(zhì)量不同的小車從斜面的同一高度處由靜止開始下滑，撞擊放在水平面上的木塊。可以發(fā)現(xiàn)，小車的質(zhì)量越大，木塊被撞擊后運(yùn)動(dòng)的距離越大。
由以上實(shí)驗(yàn)可知物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量的大小與哪些因素有關(guān)？
提示　與物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。
1.動(dòng)能
(1)定義：物理學(xué)中把物體因______而具有的能量稱為動(dòng)能。
(2)影響動(dòng)能大小的因素
①動(dòng)能的大小與物體的運(yùn)動(dòng)______有關(guān)，同一物體，速度越大，動(dòng)能______。
②動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)物體的______有關(guān)，同樣速度，質(zhì)量越大，動(dòng)能______。
運(yùn)動(dòng)
速度
越大
質(zhì)量
越大
(4)單位：焦耳，符號(hào)為____。
(5)標(biāo)矢性：動(dòng)能只有______、沒有______，是標(biāo)量。
J
大小
方向
2.動(dòng)能變化量
(1)定義
動(dòng)能變化量是指物體________的動(dòng)能與________的動(dòng)能之差。
(2)表達(dá)式：ΔEk＝Ek2－Ek1。
(3)物理意義
ΔEk＞0，表示動(dòng)能______；ΔEk＜0，表示動(dòng)能______ (選填“增大”或“減小”)。
末狀態(tài)
初狀態(tài)
增大
減小
【思考】
1.兩質(zhì)量相同的物體，動(dòng)能相同，速度一定相同嗎？
提示　不一定，因?yàn)閯?dòng)能是標(biāo)量，而速度是矢量，所以速度大小相等，但方向不一定相同。
2.小鳥的速度并不是很大，為什么小鳥與飛機(jī)相撞會(huì)造成嚴(yán)重的空難？這說明了什么？
提示　小鳥相對(duì)地面速度不大，但相對(duì)飛機(jī)的速度很大，具有很大的相對(duì)動(dòng)能，當(dāng)二者相撞時(shí)會(huì)造成嚴(yán)重的空難，這說明動(dòng)能具有相對(duì)性。
C
例1 對(duì)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是(　　)
A.動(dòng)能是能量的一種表現(xiàn)形式，運(yùn)動(dòng)的物體也可能不具有動(dòng)能
B.動(dòng)能有可能為負(fù)值
C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化
D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)
AD
例2 (多選)一質(zhì)量為0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰墻過程中的速度變化量和動(dòng)能變化量分別是(　　)
A.Δv＝10 m/s B.Δv＝0 C.ΔEk＝2.5 J D.ΔEk＝0
知識(shí)點(diǎn)二　恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系
1.要研究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，需要測(cè)出作用于物體的____、物體的______，以及物體的______和______。
2.依據(jù)測(cè)量的物理量，求出恒力__________和物體的______，然后進(jìn)行比較。
3.用____________測(cè)小車的位移和速度(如圖)。
力
位移
質(zhì)量
速度
所做的功
動(dòng)能
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
4.用______測(cè)小車的質(zhì)量，用______給小車提供作用力。
5.實(shí)驗(yàn)中，通過改變______數(shù)量來改變小車所受拉力的大小，測(cè)出需要測(cè)的物理量，然后算出每次拉力做的____及相應(yīng)的小車動(dòng)能的________，比較二者關(guān)系得出結(jié)論。
天平
鉤碼
鉤碼
功
改變量
【思考】
1.實(shí)驗(yàn)中如何平衡摩擦力？
提示　掛鉤碼前，調(diào)節(jié)木板左側(cè)高度，直至向右輕推小車時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)。
2.如何讓鉤碼重力作為小車所受合力？
提示　小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量。
例3 (2024·福建福州高一期中)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置探究“恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”。請(qǐng)回答下列問題：
(1)紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度，使小車在不受牽引力時(shí)，能拖動(dòng)紙帶沿長(zhǎng)木板做勻速運(yùn)動(dòng)。這樣做的目的是____________________________。
(2)紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車置于靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，通過繞過定滑輪的細(xì)線與鉤碼相連；啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放小車，小車在牽引力的作用下運(yùn)動(dòng)，得到的一條較為理想的紙帶，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為連續(xù)的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔TAB＝TBC＝0.02 s，如圖乙所示。
①以小車為研究對(duì)象，若用鉤碼的重力表示細(xì)線對(duì)小車的拉力，鉤碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足的條件是________。
②此次實(shí)驗(yàn)中，鉤碼的質(zhì)量m＝20 g，小車的質(zhì)量M＝400 g，根據(jù)紙帶上提供的數(shù)據(jù)可知，從O到B的過程中，合力對(duì)小車做的功為W＝____________J；
小車動(dòng)能的變化量為ΔEk＝0.128 J(重力加速度g＝10 m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案　(1)平衡摩擦力　(2)①m M　②0.130
解析　(1)目的是平衡摩擦力。
②鉤碼的質(zhì)量m＝20 g，小車的質(zhì)量M＝400 g，根據(jù)紙帶上提供的數(shù)據(jù)可知，從O到B的過程中，合力對(duì)小車做的功為W＝mgsOB＝0.02×10×0.650 0 J＝0.130 J。
知識(shí)點(diǎn)三　動(dòng)能定理
請(qǐng)運(yùn)用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，推導(dǎo)出恒力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化量的關(guān)系：
如圖，設(shè)一個(gè)物體的質(zhì)量為m，初速度為v1，在與其運(yùn)動(dòng)方向相同的合外力F的作用下經(jīng)過一段位移s后，速度增加到v2。
提示　由牛頓第二定律得F＝ma
1.動(dòng)能定理
(1)內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體______________。
(2)表達(dá)式：W＝________________。
(3)兩種情況
①合外力對(duì)物體做正功，Ek2>Ek1，動(dòng)能______。
②合外力對(duì)物體做負(fù)功，Ek2動(dòng)能的變化量
Ek2－Ek1
增大
減小
2.動(dòng)能定理的理解
研究對(duì)象 一般是一個(gè)物體，也可以是一個(gè)系統(tǒng)
過程要求 適用于全過程，也適用于某一階段
對(duì)應(yīng)關(guān)系 一個(gè)過程量(做功)對(duì)應(yīng)著兩個(gè)狀態(tài)量(動(dòng)能)
正負(fù)關(guān)系 W＞0(合外力對(duì)物體做正功)，ΔEk＞0；W＜0(合外力對(duì)物體做負(fù)功)，ΔEk＜0
3.動(dòng)能定理的三個(gè)關(guān)系
(1)因果關(guān)系：合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因。
(2)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動(dòng)能變化量相等。
(3)單位關(guān)系：國(guó)際單位制單位都是焦耳。
B
角度1　對(duì)動(dòng)能定理的理解
例4 關(guān)于動(dòng)能定理，下列說法正確的是(　　)
A.某過程中合力做的總功等于各力做功的絕對(duì)值之和
B.只要合力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變
C.在物體動(dòng)能不改變的過程中，動(dòng)能定理不適用
D.動(dòng)能定理只適用于受恒力作用而加速運(yùn)動(dòng)的過程
解析　某過程中合力做的總功等于各力做功的代數(shù)之和，A錯(cuò)誤；只要合力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知物體的動(dòng)能就一定改變，B正確；動(dòng)能不變，只能說明合外力做的總功W＝0，動(dòng)能定理仍適用，C錯(cuò)誤；動(dòng)能定理既適用恒力做功，也適用變力做功，D錯(cuò)誤。
角度2　動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用
例5 (2024·山東棗莊市期末)如圖甲所示的“滑滑梯”是小朋友們喜愛的游戲活動(dòng)之一。“滑滑梯”可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，斜面滑道AB的傾角θ＝37°，AB長(zhǎng)l＝4.0 m。一個(gè)質(zhì)量為20 kg的小朋友(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始下滑，最后停在水平滑道BC上。設(shè)小朋友與滑道AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，且經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變。忽略空氣阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
(1)小朋友在斜面滑道AB上下滑過程中重力所做的功；
(2)小朋友滑到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
(3)小朋友在水平滑道上滑行的距離。
答案　(1)480 J　(2)160 J　(3)1.6 m
解析　(1)小朋友在斜面滑道AB上下滑過程中重力所做的功為
WG＝mglsin θ＝480 J。
(2)對(duì)小朋友由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理可得mglsin θ－μmgcos θ·l＝Ek－0
解得Ek＝160 J。
(3)設(shè)小朋友在水平滑道上滑行的距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理可得－μmgs＝0－Ek，解得s＝1.6 m。
(1)小球到達(dá)B端的速度大小；
(2)小球在錐形漏斗表面運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦阻
力所做的功。
總結(jié)提升
1.動(dòng)能定理的優(yōu)越性
牛頓運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)能定理
適用條件 只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況 對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)的情況均適用
應(yīng)用方法 要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié) 只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能
牛頓運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)能定理
運(yùn)算方法 矢量運(yùn)算 代數(shù)運(yùn)算
相同點(diǎn) 確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析
結(jié)論 應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)
2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟
(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出各外力做功的代數(shù)和。
(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。
(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算。
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
C
1.(動(dòng)能)“福建艦”航母上，質(zhì)量為m的殲－16飛機(jī)通過彈射系統(tǒng)獲得動(dòng)能Ek，其對(duì)應(yīng)速度為(　　)
C
3.(動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)(新教材魯科版P172T改編)如圖所示，一架質(zhì)量m＝2.0×103 kg的噴氣式飛機(jī)在恒定牽引力作用下由靜止開始滑跑，當(dāng)位移為s＝5.0×102 m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v＝60 m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的k＝0.02倍，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求剛起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能；
(2)求此過程中飛機(jī)受到的牽引力；
(3)當(dāng)飛機(jī)在空中以v1＝300 m/s速度水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P＝1.5×106 W。求此時(shí)飛機(jī)受到的阻力。
答案　(1)3.6×106 J　(2)7.6×103 N　(3)5.0×103 N
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組一　動(dòng)能
1.關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說法正確的是(　　)
A.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫作動(dòng)能
B.運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能
C.運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大
D.速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大
對(duì)點(diǎn)題組練
B
2.如圖甲，一質(zhì)量為5 g的子彈以900 m/s的速度從槍口射出；如圖乙，質(zhì)量為60 kg的滑冰運(yùn)動(dòng)員正以54 km/h的速度滑行。比較子彈和運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能大小關(guān)系(　　)
A.子彈的動(dòng)能較大 B.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能較大
C.兩者的動(dòng)能一樣大 D.無法比較它們的動(dòng)能
B
B
4.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在一次自由式滑雪空中技巧訓(xùn)練中保持同一姿態(tài)沿斜坡下滑了一段距離，如果重力對(duì)他做功為1 000 J，他克服阻力做功500 J，則他在此過程中(　　)
A.可能在做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.動(dòng)能增加了500 J
C.動(dòng)能減少了500 J D.動(dòng)能增加了1 500 J
解析　重力對(duì)他做功1 000 J，他克服阻力做功500 J，即阻力做功為－500 J，所以外力對(duì)他做的總功為1 000 J－500 J＝500 J，由動(dòng)能定理知?jiǎng)幽茉黾恿?00 J，運(yùn)動(dòng)員的速度增大，在做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確。
B
5.國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919執(zhí)行“上海浦東——三亞——哈爾濱”航線試飛任務(wù)，于2023年2月8日晚安全抵達(dá)哈爾濱太平國(guó)際機(jī)場(chǎng)。如圖所示，在某次試飛中，C919從靜止開始滑跑，當(dāng)位移為l時(shí)，達(dá)到起飛速度v。已知此過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為f，牽引力大小恒為F，飛機(jī)質(zhì)量為m。則下列關(guān)系式中正確的是(　　)
A
6.如圖所示，某同學(xué)站在籃架前按圖示動(dòng)作用力將籃球投出。已知籃球質(zhì)量約為0.6 kg，籃筐離地高度為3.05 m，籃球出手時(shí)的速度約為3 m/s。不計(jì)籃球在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力，則圖中該同學(xué)投球時(shí)對(duì)籃球做的功最接近于(　　)
A.3 J B.6 J
C.9 J D.12 J
B
7.(2024·陜西寶雞高一期末)如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC段是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的滑塊(看作質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示。現(xiàn)用一方向始終與軌道平行的力推滑塊，使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)。設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則推力對(duì)滑塊做的功為(　　)
A
綜合提升練
8.運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為400 g的靜止的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是5.0 m，在最高點(diǎn)的速度為20 m/s。不考慮空氣阻力，g取10 m/s2。運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功約為(　　)
A.100 J B.80 J C.60 J D.20 J
C
9.(新教材魯科版P184T改編)如圖，某同學(xué)拖地時(shí)保持拖把桿與豎直方向夾角為θ ＝ 37°，其施力方向沿著拖把桿并且大小恒為F＝40 N，拖把由靜止開始在水平面沿直線往前推，運(yùn)動(dòng)位移s＝1 m。已知拖把頭的質(zhì)量為m＝1.6 kg，不計(jì)拖把桿質(zhì)量，拖把頭與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g＝10 m/s2，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8。則下列說法正確的是(　　)
A.拖地時(shí)拖把頭對(duì)地面的壓力為16 N
B.該同學(xué)對(duì)拖把做的功為32 J
C.摩擦力對(duì)拖把做的功為－14.4 J
D.拖把獲得的動(dòng)能為38.4 J
解析　拖地時(shí)拖把頭對(duì)地面的壓力為F壓 ＝ mg＋Fcos θ ＝ 1.6×10 N＋40×0.8 N＝48 N，故A錯(cuò)誤；該同學(xué)對(duì)拖把做的功為WF＝Fssin θ＝40×1×0.6 J＝24 J，故B錯(cuò)誤；拖把受到的摩擦力為f＝μF壓＝0.3×48 N＝14.4 N，摩擦力對(duì)拖把做的功為Wf＝－fs＝－14.4 J，故C正確；根據(jù)動(dòng)能定理得WF＋Wf＝Ek，解得Ek＝9.6 J，故D錯(cuò)誤。
10.(2024·陜西渭南高一期末)如圖所示是某同學(xué)探究“細(xì)線的拉力做功與速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B，在滑塊上固定一寬度為d的遮光條，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放，用刻度尺測(cè)量出A處和光電門B之間的水平距離s。
(1)若計(jì)時(shí)器顯示遮光條經(jīng)過光電門B的時(shí)間為t，則滑塊經(jīng)過光電門B的速度大小為________(用已知物理量符號(hào)表示)。
(2)下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是________(填選項(xiàng)字母)。
A.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
B.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平
C.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行
D.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
(2)應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些，有利于減小誤差，A正確；應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，且保持細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，此時(shí)拉力等于合力，B、C正確；拉力是直接通過力傳感器測(cè)量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼及力傳感器的總質(zhì)量大小無關(guān)，D錯(cuò)誤。
11.(新教材魯科版P186T改編)風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能(氣流的動(dòng)能)轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱，發(fā)電機(jī)等。如圖所示。
(1)風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為ρ，氣流速度為v，風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為r。求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm；
(2)在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，簡(jiǎn)述可采取的措施。
解析　(1)風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時(shí)，提供的風(fēng)能功率最大。單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為m＝ρvS，S＝πr2
單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能
(2)在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，增大風(fēng)輪機(jī)葉片半徑r。
12.冰壺的質(zhì)量為20 kg，在比賽時(shí)，冰壺被運(yùn)動(dòng)員推出后在一個(gè)非常平整的冰道上滑行。冰壺在水平面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如圖所示的過程：運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺(可視為質(zhì)點(diǎn))沿直線OO′以恒力F推到距O點(diǎn)d＝4 m的A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后靜止于C點(diǎn)。已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.012 5，A、C間距離L＝16 m，重力加速度g取10 m/s2。
培優(yōu)加強(qiáng)練
(1)求冰壺在A點(diǎn)的速度的大小；
(2)求運(yùn)動(dòng)員以恒力推冰壺的過程恒力F的大小；
(3)若運(yùn)動(dòng)員在冰壺行進(jìn)前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰轉(zhuǎn)化為薄薄的一層水，從距A點(diǎn)s＝2 m遠(yuǎn)的B點(diǎn)開始，將BO′段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原來只能滑到C點(diǎn)的冰壺現(xiàn)在能靜止于O′點(diǎn)，則C點(diǎn)與O′點(diǎn)之間的距離r為多少？
答案　(1)2 m/s　(2)12.5 N　(3)3.5 m

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