資源簡介

5.9 弧長及扇形的面積
【學習目標】
1、 通過圓的周長和面積計算公式探索弧長及扇形面積計算公式。
2、理解弧長及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題。（重難點）
3、充分發(fā)揮小組合作學習的作用，在解決問題的過程中體會小組合作學習的樂趣。
【預習案】（五分鐘）
【自學導航】
一. 弧長計算公式。
半徑為R的圓的周長計算公式為C=__________，圓的周長可以看作是______度的圓心角所對的弧長；
所以1°的圓心角所對的弧長是 ，即，
37°的圓心角所對的弧長是_______，即 ；
n°的圓心角所對的弧長是
二. 、扇形面積計算公式。
半徑為R的圓的面積計算公式為S=__________，圓的面積可以看作是______度的圓心角所對的扇形面積；
所以1°的圓心角所對的扇形面積為___ _ ___；
37°的圓心角所對的扇形面積為____ ___；
n°的圓心角所對的扇形面積為____ _____。
預習測試題：（三分鐘）
1、在半徑為12cm的⊙O中，120°的圓心角所對的弧長等于 .
2、已知扇形的圓心角是60°，半徑為6m，則扇形的面積為 ．
【探究案】（二十分鐘）
（沒有完美的個人，但齊心協(xié)力，勇于展示，我們就是完美的團隊）
【探究一】
比較扇形面積扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長來表示扇形面積嗎？
【探究二】
1．如圖所示為一彎形管道，試計算管道的展直長度（即弧AB的長）（結果保留0.1cm）
2．已知扇形的圓心角是120°，弧長為10πcm，求此扇形的半徑和面積？
拓展延伸：水平放置的一個油管的橫截面半徑為12cm，其中有油部分油面高6cm，求截面上有油部分的面積（結果精確到0.1cm2）
【檢測案】
（五分鐘完成，其中前4道為必做題，5為選做，做對4道為過關）
1、在半徑為1cm的圓中，1200的圓心角所對的弧長是 ,扇形面積______________.
2、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為πcm,則這個扇形的面積，S扇= ____________．
3．已知圓的周長是6π，那么60°的圓心角所對的弧長是（ ）
A．3 B． C．6 D．π
4、如果圓的半徑是3cm ,其中一弧長是2 πcm,則這弧所對圓心角度數是_______________
5、一扇形的弧長是20πcm，面積為240πcm2那么扇形的圓心角為 ___________
【教（學）后反思】
導（學）補充：
自學要求：
1. 獨立完成
2. 書寫工整
3. 紅筆標注不會的內容
探究案：
1. 獨立思考
2. 一幫一交流，做好標注
3. 小組討論，提出沒有解決的疑問
4. 展示交流
學法指導：
1、已知S扇形、ι、n、R四量中任意兩個量，都可以求出另外兩個量．
2、計算時先約分再計算
拓展延伸：將不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形的面積和或差來計算
A
B
O
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