資源簡介

第2節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
(分值：100分)
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
對點(diǎn)題組練
題組一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
1.(多選)關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　　)
做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大
做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變
平拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)
2.(2024·福建三明市高一月考)如圖，在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用小錘敲擊彈性金屬片，球甲沿水平方向飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，完全相同的球乙被釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)。則(　　)
甲在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
甲落地前瞬間的速度更大
乙落地前瞬間的速度更大
3.某人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)的速度為v2，不計(jì)空氣阻力，能表示出速度矢量的變化過程的是(　　)
A B
C D
題組二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
4.如圖所示，從地面上方某點(diǎn)，將一小球以5 m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過1 s落地。不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則可求出(　　)
小球拋出時(shí)離地面的高度是5 m
小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移大小是6 m
小球落地時(shí)的速度大小是15 m/s
小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成30°角
5.某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球的示意圖如圖所示，某次球與墻壁碰撞后以v0的水平速度彈離墻面，恰好垂直落在球拍上，已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球從離開墻面至碰到球拍的時(shí)間為(　　)
6.小朋友在玩丟沙包游戲時(shí)，同一豎直線上不同高度處水平拋出A、B兩沙包，兩沙包擊中水平地面上同一位置，如圖所示。若A、B兩沙包質(zhì)量之比為1∶3，A、B兩沙包的拋出點(diǎn)距水平地面高度之比為4∶1，兩沙包均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力，則A、B兩沙包(　　)
在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶3
水平拋出時(shí)速度大小之比為4∶1
從拋出到落地過程中，加速度大小之比為1∶1
從拋出到落地過程中，速度變化量大小之比為4∶1
7.(多選)長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，在高處的戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆手榴彈，在低處的戰(zhàn)士投出一顆手榴彈丙，三顆手榴彈的運(yùn)動(dòng)都可看作平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。下列說法正確的有(　　)
甲和乙的飛行時(shí)間相同
丙的飛行時(shí)間比甲的長
甲的初速度比乙的大
丙的初速度比甲的小
題組三　平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
8.如圖所示，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著水平軸Ox以v0＝2 m/s的速度拋出，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在Ox軸上的投影，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長，與Ox軸相交于Q點(diǎn)，已知QM＝3 m，則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　)
1 s 2 s
3 s 4 s
綜合提升練
9.(多選)(新教材魯科版P544T改編)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)，將球從某一點(diǎn)斜向上打出，若不計(jì)空氣阻力，網(wǎng)球恰好能垂直撞在豎直墻上的某一固定點(diǎn)，等速反彈后又恰好沿拋出軌跡返回?fù)舫鳇c(diǎn)(與墻相撞的時(shí)間忽略不計(jì))。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在同一高度的前后兩個(gè)不同位置將網(wǎng)球擊出后，垂直擊中豎直墻上的同一固定點(diǎn)。下列說法中正確的是(　　)
沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度比沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度大
兩軌跡中網(wǎng)球剛要撞墻前的速度相等
沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
兩軌跡中網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
10.《民法典》規(guī)定高空拋物屬違法行為。若在離地20 m的高層建筑上，將一質(zhì)量為1 kg的雜物以2 m/s的速度水平拋出，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，則該雜物(　　)
落地時(shí)的動(dòng)能為200 J
在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4 s
落地時(shí)的位移大小為4 m
落地時(shí)豎直速度大小為20 m/s
11.如圖所示，小球A、B分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l。忽略空氣阻力，重力加速度為g，則(　　)
A、B從拋出到落地的過程，位移是相同的
A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的2倍
A的初速度大小為
B落地時(shí)刻的速度大小為2
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)如圖所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v0＝10 m/s的速度從地面沖向高臺(tái)，然后以同樣大小的速度從高臺(tái)水平飛出，已知摩托車從地面出發(fā)到在高臺(tái)水平飛出總共耗時(shí)t0＝5 s，這個(gè)過程中摩托車功率恒定為P＝2 kW；人和摩托車的總質(zhì)量m＝1.8×102 kg，高臺(tái)高度h＝5.0 m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)人和摩托車從高臺(tái)飛出時(shí)的動(dòng)能Ek；
(2)(4分)摩托車落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x；
(3)(4分)摩托車沖上高臺(tái)過程中克服阻力所做的功Wf。
第2節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
1.BC　[做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度是恒定不變的，速度隨時(shí)間的增加而增大，A錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變，B正確；平拋物體的運(yùn)動(dòng)加速度不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。]
2.C　[甲球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故A、B錯(cuò)誤；兩球落地時(shí)，在豎直方向的速度相同，甲球具有水平分速度，有v＝eq \r(v＋v)>vy，則甲球的落地速度更大，故C正確，D錯(cuò)誤。]
3.C　[小球做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度恒為g，則速度在相同時(shí)間內(nèi)的變化量Δv＝gΔt恒定，方向始終為豎直向下，故C正確。]
4.A　[由題意得小球拋出時(shí)離地面的高度為h＝gt2＝5 m，A正確；小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移大小為s＝v0t＝5 m，B錯(cuò)誤；小球落地時(shí)的速度大小為v＝eq \r(v＋（gt）2)＝5 m/s，C錯(cuò)誤；設(shè)小球落地時(shí)的速度方向與水平地面夾角為θ，則tan θ＝＝2≠＝tan 30°，故θ不等于30°，D錯(cuò)誤。]
5.D　[設(shè)球從離開墻面至碰到球拍的時(shí)間為t，乒乓球碰到球拍前瞬間有tan θ＝＝＝，解得t＝，故D正確。]
6.C　[根據(jù)t＝知，A、B在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1，A錯(cuò)誤；根據(jù)v0＝知，水平拋出時(shí)速度大小之比為1∶2，B錯(cuò)誤；從拋出到落地過程中加速度均為g，即加速度大小之比為1∶1，C正確；根據(jù)Δv＝gt知，速度變化量大小之比為2∶1，D錯(cuò)誤。]
7.AC　[手榴彈在豎直方向有t＝，可知甲和乙的飛行時(shí)間相同，丙的飛行時(shí)間比甲的短，故A正確，B錯(cuò)誤；手榴彈在水平方向有v0＝＝x可知甲的初速度比乙的大，丙的初速度比甲的大，故C正確，D錯(cuò)誤。]
8.C　[由平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知，Q為OM的中點(diǎn)，則從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，小球發(fā)生的水平位移x水平＝OM＝2QM＝6 m。由于水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝3 s，故C正確。]
9.AD　[采用逆向思維，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩次高度相同，根據(jù)h＝gt2 可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，而軌跡1運(yùn)動(dòng)的水平位移大，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有v＝可知，沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度比沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度大，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。]
10.D　[雜物在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝gt2，解得t＝2 s，故B錯(cuò)誤；雜物在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有x＝v0t，解得x＝4 m，落地時(shí)水平方向的位移大小為4 m，其位移大于4 m，故C錯(cuò)誤；雜物落地時(shí)豎直速度大小為vy＝gt＝20 m/s，故D正確；雜物落地時(shí)速度大小v＝eq \r(v＋v)＝2 m/s，落地時(shí)的動(dòng)能為Ek＝mv2＝202 J，故A錯(cuò)誤。]
11.D　[根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，A、B從拋出到落地的過程，位移大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)2l＝gt，l＝gt得tA＝，tB＝，可知A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的倍，故B錯(cuò)誤；根據(jù)l＝vA0tA得A的初速度大小為vA0＝，故C錯(cuò)誤；B落地時(shí)刻的豎直分速度大小為vBy＝gtB＝，B的初速度大小為vB0＝＝，則B落地時(shí)刻的速度大小為vB＝eq \r(v＋v)＝2，故D正確。]
12.(1)9×103 J　(2)10 m　(3)1×103 J
解析　(1)由題知，人和摩托車從高臺(tái)飛出時(shí)的動(dòng)能為Ek＝mv＝9×103 J。
(2)摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝1 s
摩托車落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離為
x＝v0t＝10 m。
(3)摩托車沖上高臺(tái)過程中，由動(dòng)能定理得
Pt0－mgh－Wf＝0
解得Wf＝1×103 J。第2節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的定義及物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件。2.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。3.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理平拋運(yùn)動(dòng)問題。
知識點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
如圖為一人正在練投擲飛鏢，若不計(jì)空氣阻力，
(1)飛鏢擲出后，其加速度的大小和方向是否變化？
(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？
(3)單位時(shí)間內(nèi)飛鏢速度變化量大小和方向是否變化？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.平拋運(yùn)動(dòng)
物體以一定的初速度沿________方向拋出，只在________作用下所做的運(yùn)動(dòng)，稱為平拋運(yùn)動(dòng)。
2.特點(diǎn)
(1)受力特點(diǎn)：只受________。
(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
①平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于________________，是一種勻變速運(yùn)動(dòng)。
②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等，均為Δv＝____________，方向豎直向下。
例1 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)
B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大
C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等
D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量不相等
知識點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
1.研究平拋運(yùn)動(dòng)[如圖(a)、(b)所示]
研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
由圖(a)可得，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由圖(b)可得，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的位移變化規(guī)律
(1)水平分位移：x＝________。
(2)豎直分位移：y＝________。
3.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律
(1)水平分速度：vx＝_________________________________________。
(2)豎直分速度：vy＝_____________________________________________。
(3)合速度：v＝________，設(shè)速度的方向與水平分速度vx的方向成θ角，則tan θ＝________＝________。
【思考】
1.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么因素決定？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平位移大小由什么因素決定？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度大小由什么因素決定？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.平拋運(yùn)動(dòng)合位移的方向與合速度的方向是否一致？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例2 (新教材魯科版P46例題改編)某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以 v0＝20 m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的距離h＝20 m，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.小球下落時(shí)間為2 s
B.小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離為0.4 m
C.小球落地瞬間速度為20 m/s
D.水平飛行速度越大，小球下落的時(shí)間越短
例3 (2022·廣東卷)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是(　　)
A.將擊中P點(diǎn)，t大于
B.將擊中P點(diǎn)，t等于
C.將擊中P點(diǎn)上方，t大于
D.將擊中P點(diǎn)下方，t等于
解決平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)突破口
(1)若水平位移、水平速度已知，可應(yīng)用x＝v0t列式，作為求解問題的突破口。
(2)若豎直高度或豎直分速度已知，可應(yīng)用y＝gt2或vy＝gt列式，作為求解問題的突破口。
(3)若物體的末速度的方向或位移的方向已知，可應(yīng)用tan θ＝(θ是物體速度與水平方向的夾角)或tan α＝(α是物體位移與水平方向的夾角)列式作為求解問題的突破口。
　　知識點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
1.推論一：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過水平位移的中點(diǎn)。如圖，即xOB＝xA。
推導(dǎo)：從速度的分解來看，速度偏向角的正切值tan θ＝＝①
將速度v反向延長，速度偏向角的正切值
tan θ＝＝②
聯(lián)立①②式解得xOB＝v0t＝xA。
2.推論二：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻，設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α。
推導(dǎo)：速度偏向角的正切值tan θ＝①
位移偏向角的正切值
tan α＝＝＝②
聯(lián)立①②式可得tan θ＝2tan α。
例4 如圖所示，從傾角為θ且足夠長的斜面的頂點(diǎn)A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，小球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ1，第二次初速度為v2，小球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ2，若v2>v1，不計(jì)空氣阻力，則φ1和φ2的大小關(guān)系是(　　)
A.φ1>φ2 B.φ1<φ2
C.φ1＝φ2 D.無法確定
例5 (2024·重慶西南大學(xué)附中開學(xué)考試)在電視劇里，我們經(jīng)常看到這樣的畫面：屋外刺客向屋里投來兩支飛鏢，落在墻上，如圖所示。現(xiàn)設(shè)飛鏢是從同一位置做平拋運(yùn)動(dòng)射出來的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩落點(diǎn)相距為d，那么刺客離墻壁有多遠(yuǎn)(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A.d B.2d
C.d D.d
隨堂對點(diǎn)自測
1.(研究平拋運(yùn)動(dòng))(多選)(新教材魯科版P541T改編)如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端(末端水平)時(shí)撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(　　)
A.不能說明球A在離開軌道后水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.能說明球A在離開軌道后水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.能說明球A在離開軌道后豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
D.不能說明球A在離開軌道后豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
2.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖，小明到夜市玩套圈圈游戲，發(fā)現(xiàn)正前方4 m的地面上有個(gè)他想要的玩具汽車，若小明水平拋圈時(shí)圈離地面的高度為1.25 m，重力加速度g＝10 m/s2。要套中他想要的玩具，水平拋圈的速度大小約為(　　)
A.2 m/s B.4 m/s
C.6 m/s D.8 m/s
3.(平拋運(yùn)動(dòng)的推論)如圖所示，物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與豎直方向的夾角φ滿足(　　)
A.tan φ＝ B.tan φ＝
C.tan φ＝ D.tan φ＝
第2節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
知識點(diǎn)一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)飛鏢擲出后，加速度為重力加速度g，大小和方向均不變。
(2)飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
(3)由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下。
知識梳理
1.水平　重力　2.(1)重力　(2)①重力加速度　②gΔt
例1 C　[平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
知識點(diǎn)二
2.(1)v0t　(2)gt2　3.(1)v0　(2)gt　(3)eq \r(v＋v)　　
[思考]
1.提示　由y＝gt2得t＝，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)。
2.提示　由x＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。
3.提示　落地時(shí)的速度大小v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gy)，即落地時(shí)的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同決定。
4.提示　平拋運(yùn)動(dòng)的合位移與水平方向的夾角tan α＝＝＝，合速度與水平方向的夾角tan θ＝＝＝2tan α，可見平拋運(yùn)動(dòng)合位移的方向與合速度的方向不一致。
例2 A　[小球在豎直方向有h＝gt2，解得t＝2 s，故A正確；小球在水平方向有x＝v0t，解得x＝40 m，故B錯(cuò)誤；小球在豎直方向的分速度vy＝gt，故小球落地速度v＝eq \r(v＋v)，解得v＝20 m/s，故C錯(cuò)誤；小球在空中飛行時(shí)間等于其豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，取決于下落高度，與水平速度無關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
例3 B　[由題意知槍口與P點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)，子彈和積木的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)h＝gt2，可知下落高度相同，所以將擊中P點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有t＝，故B正確。]
知識點(diǎn)三
例4 C　[根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻或任一位置時(shí)，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為β，則tan α＝2tan β，由上述關(guān)系式結(jié)合題圖中的幾何關(guān)系可得tan(φ＋θ)＝2tan θ，此式表明小球的速度方向與斜面間的夾角φ僅與θ有關(guān)，而與初速度無關(guān)，因此φ1＝φ2，即以不同初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上各點(diǎn)的速度方向是互相平行的，故C正確。]
例5 C　[把兩飛鏢速度反向延長，交點(diǎn)為水平位移中點(diǎn)，如圖所示，設(shè)水平位移為s，－＝d，解得s＝d，故C正確。]
隨堂對點(diǎn)自測
1.AC　[球A與球B同時(shí)釋放，同時(shí)落地，時(shí)間相同；球A做平拋運(yùn)動(dòng)，球B做自由落體運(yùn)動(dòng)；將球A的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向正交分解，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，具有等時(shí)性，因而球A的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)間與球B運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，改變整個(gè)裝置的高度做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，說明在任意時(shí)刻兩球在同一高度，即球A的豎直分運(yùn)動(dòng)與球B完全相同，說明了平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，但不能說明水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。]
2.D　[圈做平拋運(yùn)動(dòng)，套中玩具有x＝v0t，h＝gt2，其中x＝4 m，h＝1.25 m，代入解得v0＝8 m/s，故D正確。]
3.D　[水平速度與豎直速度之比為tan φ＝，豎直位移與水平位移之比為tan θ＝＝，故tan φ＝，故D正確。](共51張PPT)
第2節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng)
第2章　拋體運(yùn)動(dòng)
1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的定義及物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件。
2.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。
3.能利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理平拋運(yùn)動(dòng)問題。5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點(diǎn)
01
隨堂對點(diǎn)自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點(diǎn)
1
知識點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
知識點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
知識點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
知識點(diǎn)一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
如圖為一人正在練投擲飛鏢，若不計(jì)空氣阻力，
(1)飛鏢擲出后，其加速度的大小和方向是否變化？
(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？
(3)單位時(shí)間內(nèi)飛鏢速度變化量大小和方向是否變化？
提示　(1)飛鏢擲出后，加速度為重力加速度g，大小和方向均不變。
(2)飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
(3)由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下。
1.平拋運(yùn)動(dòng)
物體以一定的初速度沿______方向拋出，只在______作用下所做的運(yùn)動(dòng)，稱為平拋運(yùn)動(dòng)。
水平
重力
2.特點(diǎn)
(1)受力特點(diǎn)：只受______。
(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
①平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于____________，是一種勻變速運(yùn)動(dòng)。
②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等，均為Δv＝______，方向豎直向下。
重力
重力加速度
gΔt
例1 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)
B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大
C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等
D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量不相等
解析　平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
C
知識點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
1.研究平拋運(yùn)動(dòng)[如圖(a)、(b)所示]
研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
由圖(a)可得，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由圖(b)可得，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的位移變化規(guī)律
(1)水平分位移：x＝________。
(2)豎直分位移：y＝_________。
v0t
3.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律
(1)水平分速度：vx＝______。
(2)豎直分速度：vy＝______。
v0
gt
【思考】
1.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么因素決定？
2.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平位移大小由什么因素決定？
3.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度大小由什么因素決定？
4.平拋運(yùn)動(dòng)合位移的方向與合速度的方向是否一致？
A
例2 (新教材魯科版P46例題改編)某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以 v0＝20 m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的距離h＝20 m，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A.小球下落時(shí)間為2 s
B.小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離為0.4 m
C.小球落地瞬間速度為20 m/s
D.水平飛行速度越大，小球下落的時(shí)間越短
B
例3 (2022·廣東卷)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是(　　)
知識點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
C
例4 如圖所示，從傾角為θ且足夠長的斜面的頂點(diǎn)A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，小球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ1，第二次初速度為v2，小球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ2，若v2>v1，不計(jì)空氣阻力，則φ1和φ2的大小關(guān)系是(　　)
A.φ1>φ2 B.φ1<φ2
C.φ1＝φ2 D.無法確定
解析　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻或任一位置時(shí)，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為β，則tan α＝2tan β，由上述關(guān)系式結(jié)合題圖中的幾何關(guān)系可得tan(φ＋θ)＝2tan θ，此式表明小球的速度方向與斜面間的夾角φ僅與θ有關(guān)，而與初速度無關(guān)，因此φ1＝φ2，即以不同初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上各點(diǎn)的速度方向是互相平行的，故C正確。
例5 (2024·重慶西南大學(xué)附中開學(xué)考試)在電視劇里，我們經(jīng)常看到這樣的畫面：屋外刺客向屋里投來兩支飛鏢，落在墻上，如圖所示。現(xiàn)設(shè)飛鏢是從同一位置做平拋運(yùn)動(dòng)射出來的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩落點(diǎn)相距為d，那么刺客離墻壁有多遠(yuǎn)(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
C
隨堂對點(diǎn)自測
2
AC
1.(研究平拋運(yùn)動(dòng))(多選)(新教材魯科版P541T改編)如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端(末端水平)時(shí)撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(　　)
A.不能說明球A在離開軌道后水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.能說明球A在離開軌道后水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.能說明球A在離開軌道后豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
D.不能說明球A在離開軌道后豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
解析　球A與球B同時(shí)釋放，同時(shí)落地，時(shí)間相同；球A做平拋運(yùn)動(dòng)，球B做自由落體運(yùn)動(dòng)；將球A的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向正交分解，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，具有等時(shí)性，因而球A的豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)間與球B運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，改變整個(gè)裝置的高度做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，說明在任意時(shí)刻兩球在同一高度，即球A的豎直分運(yùn)動(dòng)與球B完全相同，說明了平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，但不能說明水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。
D
2.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖，小明到夜市玩套圈圈游戲，發(fā)現(xiàn)正前方4 m的地面上有個(gè)他想要的玩具汽車，若小明水平拋圈時(shí)圈離地面的高度為1.25 m，重力加速度g＝10 m/s2。要套中他想要的玩具，水平拋圈的速度大小約為(　　)
A.2 m/s B.4 m/s
C.6 m/s D.8 m/s
D
3.(平拋運(yùn)動(dòng)的推論)如圖所示，物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與豎直方向的夾角φ滿足(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
BC
題組一　平拋運(yùn)動(dòng)的理解
1.(多選)關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　　)
A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大
B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變
C.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
D.平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)
解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度是恒定不變的，速度隨時(shí)間的增加而增大，A錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變，B正確；平拋物體的運(yùn)動(dòng)加速度不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。
對點(diǎn)題組練
C
2.(2024·福建三明市高一月考)如圖，在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用小錘敲擊彈性金屬片，球甲沿水平方向飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，完全相同的球乙被釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)。則(　　)
A.甲在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
B.乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
C.甲落地前瞬間的速度更大
D.乙落地前瞬間的速度更大
C
3.某人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)的速度為v2，不計(jì)空氣阻力，能表示出速度矢量的變化過程的是(　　)
解析　小球做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度恒為g，則速度在相同時(shí)間內(nèi)的變化量Δv＝gΔt恒定，方向始終為豎直向下，故C正確。
A
題組二　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用
4.如圖所示，從地面上方某點(diǎn)，將一小球以5 m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過1 s落地。不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則可求出(　　)
A.小球拋出時(shí)離地面的高度是5 m
B.小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移大小是6 m
C.小球落地時(shí)的速度大小是15 m/s
D.小球落地時(shí)的速度方向與水平地面成30°角
D
5.某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球的示意圖如圖所示，某次球與墻壁碰撞后以v0的水平速度彈離墻面，恰好垂直落在球拍上，已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球從離開墻面至碰到球拍的時(shí)間為(　　)
C
6.小朋友在玩丟沙包游戲時(shí)，同一豎直線上不同高度處水平拋出A、B兩沙包，兩沙包擊中水平地面上同一位置，如圖所示。若A、B兩沙包質(zhì)量之比為1∶3，A、B兩沙包的拋出點(diǎn)距水平地面高度之比為4∶1，兩沙包均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力，則A、B兩沙包(　　)
A.在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶3
B.水平拋出時(shí)速度大小之比為4∶1
C.從拋出到落地過程中，加速度大小之比為1∶1
D.從拋出到落地過程中，速度變化量大小之比為4∶1
AC
7.(多選)長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，在高處的戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆手榴彈，在低處的戰(zhàn)士投出一顆手榴彈丙，三顆手榴彈的運(yùn)動(dòng)都可看作平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。下列說法正確的有(　　)
A.甲和乙的飛行時(shí)間相同
B.丙的飛行時(shí)間比甲的長
C.甲的初速度比乙的大
D.丙的初速度比甲的小
C
題組三　平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
8.如圖所示，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著水平軸Ox以v0＝2 m/s的速度拋出，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在Ox軸上的投影，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長，與Ox軸相交于Q點(diǎn)，已知QM＝3 m，
則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　)
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
AD
9.(多選)(新教材魯科版P544T改編)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)，將球從某一點(diǎn)斜向上打出，若不計(jì)空氣阻力，網(wǎng)球恰好能垂直撞在豎直墻上的某一固定點(diǎn)，等速反彈后又恰好沿拋出軌跡返回?fù)舫鳇c(diǎn)(與墻相撞的時(shí)間忽略不計(jì))。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在同一高度的前后兩個(gè)不同位置將網(wǎng)球擊出后，垂直擊中豎直墻上的同一固定點(diǎn)。下列說法中正確的是(　　)
綜合提升練
A.沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度比沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球擊出時(shí)的初速度大
B.兩軌跡中網(wǎng)球剛要撞墻前的速度相等
C.沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比沿軌跡2運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長
D.兩軌跡中網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
D
10.《民法典》規(guī)定高空拋物屬違法行為。若在離地20 m的高層建筑上，將一質(zhì)量為1 kg的雜物以2 m/s的速度水平拋出，忽略空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，則該雜物(　　)
A.落地時(shí)的動(dòng)能為200 J B.在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4 s
C.落地時(shí)的位移大小為4 m D.落地時(shí)豎直速度大小為20 m/s
D
12.如圖所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v0＝10 m/s的速度從地面沖向高臺(tái)，然后以同樣大小的速度從高臺(tái)水平飛出，已知摩托車從地面出發(fā)到在高臺(tái)水平飛出總共耗時(shí)t0＝5 s，這個(gè)過程中摩托車功率恒定為P＝2 kW；人和摩托車的總質(zhì)量m＝1.8×102 kg，高臺(tái)高度h＝5.0 m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
培優(yōu)加強(qiáng)練
(1)人和摩托車從高臺(tái)飛出時(shí)的動(dòng)能Ek；
(2)摩托車落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x；
(3)摩托車沖上高臺(tái)過程中克服阻力所做的功Wf。
答案　(1)9×103 J　(2)10 m　(3)1×103 J
摩托車落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離為x＝v0t＝10 m。
(3)摩托車沖上高臺(tái)過程中，由動(dòng)能定理得Pt0－mgh－Wf＝0
解得Wf＝1×103 J。

展開更多......

收起↑