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第3節　科學探究：平拋運動的特點
(分值：100分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(6分)(1)在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出平拋物體運動的軌跡和求出物體做平拋運動的初速度，實驗簡要步驟如下：
A.讓小球多次從同一位置由靜止滾下，記下小球經過白紙的一系列位置
B.安裝好器材，注意調節斜槽末端水平和平板豎直，記下小球在斜槽末端時球心在白紙上的投影O點和過O點的豎直線
C.測出曲線上某點的坐標x、y，用v0＝x計算出該小球做平拋運動的初速度，實驗需要對多個點求v0的值，然后求它們的平均值
D.取下白紙，以O為原點，以豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立平面直角坐標系，用平滑曲線連接畫出小球的平拋運動軌跡
你認為該實驗合理的實驗步驟順序應為：(只填寫步驟順序代表字母)________。
(2)該實驗中，下列措施中能減小實驗誤差的是________(選填序號)。
A.斜槽軌道末端必須水平
B.斜槽軌道必須光滑
C.每次要平衡摩擦力
D.小球每次應從斜槽同一位置靜止釋放
(3)在該實驗中，某同學以拋出點為坐標原點，初速度方向為x軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向，建立一個直角坐標系xOy，如圖所示，軌跡上點A的坐標為(14.0 cm，20.0 cm)，重力加速度g＝10 m/s2，則該小球拋出時的水平初速度大小為________m/s。
2.(6分)曉宇同學通過描點法來研究平拋運動的規律時，利用了如圖甲所示的裝置。
(1)為了減小實驗誤差，下列操作必需的有______________________。
A.實驗時沒有必要保證小球的釋放點必須在同一位置
B.實驗時，應在坐標紙上適當多地記錄小球的位置
C.操作前，應調節斜槽的末端水平
D.小球的釋放點距離斜槽末端的高度越高越好
(2)曉宇在某次操作中得到了如圖乙所示的軌跡，a、b、c為軌跡上的三點，相鄰兩點間水平和豎直方向的間距已標出，如果重力加速度為g，則小球離開斜槽末端的速度v0＝________；小球在軌跡b點處的豎直速度為vb＝________(用圖中量和已知量表示)。
3.(8分)“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖如圖甲所示，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。
(1)下列做法合理的有__________。
A.安裝斜槽軌道，使其末端水平
B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
C.每次小球應從同一高度由靜止釋放
D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接
(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，下面y－x2圖像中能說明小球運動軌跡為拋物線的是__________。
(3)圖乙是某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取兩個點A和B，測得A、B兩點豎直坐標分別為y1＝5.0 cm，y2＝20.0 cm，A、B兩點水平間距Δx＝20 cm，重力加速度g＝10 m/s2，則平拋小球的初速度為__________m/s，小球在B點的速度為__________m/s(結果均保留2位有效數字)。
4.(6分)(2024·山東濟南高一期末)探究小組的同學在某星球模擬實驗艙內，利用如圖甲所示的裝置對平拋運動進行探究。在懸點O正下方P點處設有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能被瞬間熔斷，由于慣性，小球將做平拋運動。利用頻閃數碼照相機對小球的運動連續拍攝，在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球做平拋運動過程的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。已知a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，照相機連續拍照時間間隔是0.10 s，坐標紙方格實際尺寸如圖乙中的坐標所示，則：
(1)小球運動到圖乙中位置b時，其速度的水平分量大小為________ m/s，豎直分量大小為________ m/s。
(2)該星球模擬實驗艙內的重力加速度大小為________ m/s2(結果保留2位有效數字)。
5.(6分)某學習小組為探究平拋運動的規律，使用小球、頻閃儀、照相機、刻度尺等進行了如下實驗。
①將小球以某初速度水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝；
②某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示，圖中A處為小球拋出瞬間的影像，AB、BC之間各被刪去了1個影像；
③經測量，AB、BC兩線段的長度之比為a∶b。
已知頻閃儀每隔時間T發出一次閃光，重力加速度為g，忽略空氣阻力。
(1)AB、BC之間的水平距離理論上滿足xAB________xBC(選填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)BC之間實際下落的豎直高度為________(用g、T表示)。
(3)小球拋出時的初速度大小為________(用g、T、a、b表示)。
6.(8分)在“探究平拋物體的運動”的實驗中：
(1)如圖甲所示，下列說法不正確的是______(1分)。
A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
B.小球1和小球2必須從斜槽同一高度由靜止釋放
C.該裝置可以驗證平拋運動水平方向做勻速直線運動
D.小球1與斜槽的摩擦越大，在空中運動的時間越長
(2)某次利用頻閃照片探究平拋運動的實驗，得到小球運動軌跡中的四個點a、b、c、d如圖乙所示。已知圖乙中背景方格的邊長均為L＝10 cm，重力加速度g＝10 m/s2。
①請判斷a點是否為拋出點________(1分)(填“是”或“否”)。
②小球從a點運動到b點的時間為t＝____ s。
③小球做平拋運動的水平初速度v0＝________(請用字母L和t表示)。
(3)一根水平放置的排污管正在向排污池排出大量污水，管口離地面有一定的高度，小明發現水流呈現上端粗下端細的現象，如圖丙所示、假設液體的流量不變(流量：單位時間流過管道某一截面的液體的體積)，忽略空氣阻力，請解釋出現該現象的原因___________________________________________________________。
第3節　科學探究：平拋運動的特點
1.(1)BADC　(2)AD　(3)0.7
解析　(1)實驗時先安裝器材，然后做實驗，最后處理數據，所以實驗步驟合理順序是：BADC。
(2)安裝斜槽時，末端不水平，使得初速度不水平，會增大實驗的誤差，斜槽軌道末端必須水平，故A正確；為了保證小球的初速度相等，每次從斜槽的同一位置由靜止釋放小球，斜槽不需要光滑，即小球與斜槽之間有摩擦，不會增大誤差，故D正確，B、C錯誤。
(3)小球做平拋運動，在水平方向上x＝v0t，在豎直方向上y＝gt2，解得小球拋出時的水平初速度大小為
v0＝x＝0.7 m/s。
2.(1)BC　(2)x　
解析　(1)因為要畫同一運動的軌跡，每次釋放小球的位置必須相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，A錯誤；記錄點應適當多一些，能夠保證描點所得的軌跡更平滑、準確，B正確；本實驗為了研究小球做平拋運動的軌跡，因此必須保證小球離開斜槽末端的速度水平，所以操作前，必須調節斜槽的末端水平，C正確；小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導致水平拋出的速度太大，實驗難以操作，D錯誤。
(2)小球在豎直方向上做自由落體運動，連續相等時間內的位移差為常數，即y2－y1＝gT2，所以T＝，小球平拋運動的初速度大小為v0＝，整理得v0＝x，vb＝＝·。
3.(1)AC　(2)C　(3)2.0　2.8
解析　(1)為了保證小球的初速度水平，安裝斜槽軌道時，斜槽末端必須保持水平，故A正確；為了保證小球每次平拋運動的初速度相等，讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，故B錯誤，C正確；為描出小球的運動軌跡，描繪的點要用平滑曲線連接，故D錯誤。
(2)根據平拋運動的規律有y＝gt2，x＝v0t得y＝eq \f(gx2,2v)＝kx2，可知y－x2的圖線是過原點的傾斜直線，故選C。
(3)根據y1＝gt得t1＝＝s＝0.1 s，根據y2＝gt得t2＝＝s＝0.2 s，則小球平拋運動的初速度v0＝＝ m/s＝2.0 m/s；B點豎直方向的速度為vBy＝gt2＝10×0.2 m/s＝2.0 m/s，所以B點速度為vB＝eq \r(v＋v)＝2 m/s＝2.8 m/s。
4.(1)0.4　0.6　(2)4.0
解析　(1)小球水平方向做勻速直線運動，小球運動到圖乙中位置b時，其速度的水平分量大小為vx＝＝ m/s＝0.4 m/s；小球豎直方向做自由落體運動，根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，可得小球運動到圖乙中位置b時，豎直分量大小為vy＝＝ m/s＝0.6 m/s。
(2)根據Δy＝gt2，可得該星球模擬實驗艙內的重力加速度大小為
g＝＝×10－2 m/s2＝4.0 m/s2。
5.(1)等于　(2)6gT2　(3)gT
解析　(1)小球在水平方向做勻速直線運動，則AB、BC之間的水平距離理論上滿足xAB等于xBC。
(2)已知每相鄰兩個球之間被刪去1個影像，故相鄰兩球的時間間隔為t＝2T，又因為小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，則AB之間的豎直位移為hAB＝g(2T)2，AC之間的豎直位移為hAC＝g(4T)2，則BC之間的豎直位移為hAC－hAB＝6gT2。
(3)小球在水平方向做勻速直線運動，則xAB＝xBC＝2v0T，則LAB＝eq \r(h＋x)，LBC＝eq \r(h＋x)，且LAB∶LBC＝a∶b，聯立有v0＝gT。
6.(1)D　(2)①否　②0.1　③　(3)見解析
解析　(1)安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，故A正確；為了保證兩小球到達斜槽末端的速度相同，小球1和小球2必須從斜槽同一高度由靜止釋放，故B正確；該裝置可以驗證平拋運動水平方向做勻速直線運動，故C正確；小球1在空中運動的時間與小球拋出時的初速度無關，所以小球1與斜槽的摩擦越大，在空中運動的時間不變，故D錯誤。
(2)①若a點為拋出點，則豎直方向的位移應滿足yab∶ybc＝1∶3，由圖可知yab∶ybc＝1∶2≠1∶3，a點不是拋出點；②豎直方向根據Δy＝gt2得小球從a點運動到b點的時間為t＝＝＝ s＝0.1 s；③小球做平拋運動的水平初速度為v0＝。
(3)水做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，則有2gh＝v，可得豎直分速度大小為vy＝，水的速度大小為v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋2gh)，可知水流下端的速度較大，則單位時間內水通過的長度較長，由于流量不變(單位時間流過管道某一截面的液體的體積)，可知對應的橫截面積較小，則水流呈現上端粗下端細的現象。第3節　科學探究：平拋運動的特點
學習目標　1.知道用實驗獲得平拋運動軌跡的方法。2.知道做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動。3.知道做平拋運動的物體在豎直方向做自由落體運動。
一、實驗目的
1.描繪物體做平拋運動的軌跡并分析其特點。
2.根據平拋運動的軌跡求平拋初速度。
二、實驗器材
斜槽、小球、木板、鉛垂線、坐標紙、圖釘、刻度尺、鉛筆(或卡孔)等。
三、實驗原理與設計
將斜槽等器材安裝起來，實驗裝置如圖所示。小球從斜槽上滾下，通過水平槽飛出后做平拋運動。使小球每次都從斜槽上同一位置由靜止釋放，小球在空中做平拋運動的軌跡相同。設法用鉛筆描出小球經過的位置。通過多次實驗，在坐標紙上記錄小球所經過的多個位置，用平滑的曲線將各點連起來，從而得到小球做平拋運動的軌跡。
根據平拋運動的公式x＝v0t和y＝gt2，可求出小球做平拋運動的初速度。
四、實驗步驟
1.用圖釘把坐標紙釘在豎直木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持水平。
2.用懸掛在槽口的鉛垂線把木板調整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行且靠近，固定好木板。
3.把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，再利用鉛垂線在紙上畫出通過O點的豎直線。
4.將小球從斜槽上合適的位置由靜止釋放，使小球的運動軌跡大致經過坐標紙的右下角。
5.把筆尖放在小球可能經過的位置，如果小球運動中碰到筆尖，用鉛筆在坐標紙該位置畫上一點。用同樣的方法，從同一位置釋放小球，在小球運動路線上描下若干點。
五、數據分析
1.根據實驗記錄，在坐標紙上描繪小球平拋運動的軌跡。
2.在平拋運動軌跡上選取幾個水平間距相等的測量點，測出并計算相應物理量填入你設計的表格中。
3.觀察描出的軌跡，與你熟悉的曲線進行比較，猜想y與x的關系，作出y－x2圖像，驗證你的猜想。
六、注意事項
1.方木板固定：方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。
2.小球釋放
(1)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
(2)小球開始滾下的位置高度要適當，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
3.坐標原點：坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的水平投影點。
4.斜槽軌道的摩擦對軌跡的影響：斜槽軌道是否光滑，對平拋運動軌跡的描繪無影響。
探究一　實驗原理與操作
例1 在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動初速度。實驗裝置如圖所示。
(1)實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查斜槽末端是否水平，請簡述你的檢查方法：_______________________。
(2)關于這個實驗，以下說法正確的是________。
A.小球釋放的初始位置越高越好
B.實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直
C.小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板
(3)在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，圖中坐標紙的固定情況與斜槽末端的關系正確的是________。
探究二　實驗數據與分析
例2 為了探究平拋運動的規律，某同學用如圖(a)所示的裝置進行實驗。
(1)為了準確地描繪出平拋運動的軌跡，下列要求合理的是________。
A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端必須水平
D.本實驗必需的器材還有刻度尺和停表
(2)甲同學按正確的操作完成實驗并描繪出平拋運動的軌跡，以平拋運動的初始位置O為坐標原點建立xOy坐標系，如圖(b)所示。從運動軌跡上選取多個點，根據其坐標值可以驗證軌跡符合y＝ax2的拋物線。若坐標紙中每個小方格的邊長為L，根據圖中M點的坐標值，可以求出a＝________________，小球平拋運動的初速度v0＝________________(重力加速度為g)。
(3)乙同學不小心將記錄實驗的坐標紙弄破損，導致平拋運動的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點O為坐標原點，建立xOy坐標系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示。在軌跡中選取A、B兩點，坐標紙中每個小方格的邊長仍為L，重力加速度為g。由此可知：小球從O點運動到A點所用時間t1與從A點運動到B點所用時間t2的大小關系為：t1__________t2(選填“>”“<”或“＝”)；小球平拋運動的初速度v0＝________，小球平拋運動的初始位置坐標為________。
與平拋運動軌跡有關的計算
(1)拋出點已知，求解初速度時，由x＝v0t和y＝gt2，得v0＝x。
(2)拋出點未知，求解初速度時，由Δy＝gT2和x0＝v0T得v0＝x0。
(3)找拋出點的方法：如圖所示，先求物體在B點的豎直分速度，vBy＝，故B點距拋出點的豎直距離yB＝eq \f(v,2g)，物體從拋出點落到B點所用的時間為tB＝，故B點距拋出點的水平距離xB＝v0tB，從而找出拋出點的位置。　　　　
訓練1 某同學用如圖所示裝置描繪小球做平拋運動位置的點，獲得平拋運動的軌跡，從而研究平拋運動的規律，已知重力加速度為g。
(1)對于實驗中的一些注意事項，正確的是________(填選項前字母)。
A.必須選用表面光滑的斜槽
B.用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡
C.小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放
(2)實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為l。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖(b)中的a、b、c、d所示，則小球離開斜槽末端時的速度為________(用l和g表示)。
(3)若該同學實驗時，重復讓小球從斜槽上相同位置由靜止滾下，得到小球運動過程中的多個位置；在圖(a)的坐標系中畫出的平拋運動軌跡中測出小球多個位置的坐標(x，y)，作出y－x2圖像如圖(c)所示，圖線是一條過原點的直線，設該直線的斜率為k，則小球從軌道末端飛出的速度為________。
探究三　實驗創新與設計
例3 頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運動規律。他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙，O為小球拋出點，P為運動軌跡上某點。則根據平拋運動規律分析下列問題：
(1)圖乙中，攝像頭B所拍攝的頻閃照片為________[選填“(a)”或“(b)”]。
(2)測得圖乙(a)中OP距離為125 cm，(b)中OP距離為50 cm，g取10 m/s2，則頻閃儀的閃光間隔時間為________s，小球做平拋運動的初速度大小應為________m/s。
訓練2 (2024·陜西漢中高一期末)流量是流體力學中的一個重要概念，即單位時間內通過某一過水斷面的水體體積，用Q表示，公式Q＝Sv(S是過水斷面的橫截面積，v是水流速度)。如圖所示，小明同學利用平拋運動測流量，在礦泉水瓶內裝滿水，瓶蓋上打一個直徑為d的圓形小孔，將礦泉水瓶平放在桌面上，瓶口伸出桌面邊緣。用力捏礦泉水瓶身，水流水平噴出，測得小孔中心離地面的高度為h＝0.8 m，小孔中心在地面上的投影到水的落地點中心的距離為l＝1.2 m，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。完成下列問題：
(1)水流落地前瞬間的速度大小為______ m/s，速度方向與地面夾角的正切值為________。
(2)小明同學用力捏礦泉水瓶時，水的流量為________(用題中給出的字母表示)。
第3節　科學探究：平拋運動的特點
典例探究分析
探究一
例1 (1)將小球放在斜槽的末端，看小球能否靜止
(2)BC　(3)C
解析　(1)實驗前檢查斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在斜槽的末端，看小球能否靜止。
(2)小球釋放的初始位置高度要適當，并非越高越好，選項A錯誤；實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直，選項B正確；小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板，選項C正確。
(3)斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙應該水平、豎直，坐標原點應該與小球在斜槽末端靜止時球心在木板上的投影重合，故C正確，A、B、D錯誤。
探究二
例2 (1)AC　(2)　　(3)＝　2　(－4L，－L)
解析　(1)為了保證小球的初速度相等，小球每次應從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定需要光滑，故A正確，B錯誤；為了保證小球的初速度水平，斜槽軌道末端必須水平，故C正確；該實驗不需要停表，運動的時間可以通過下降的高度求出，故D錯誤。
(2)將M點坐標代入軌跡方程得a＝＝＝，水平方向x＝5L＝v0t，豎直方向y＝5L＝gt2，聯立解得v0＝。
(3)平拋運動水平方向做勻速直線運動，運動時間與距離成正比，所以有＝＝＝1，所以t1＝t2；平拋運動豎直方向做自由落體運動，根據逐差法可得yAB－yOA＝5L－3L＝gt＝gt，解得t1＝t2＝。因為平拋運動水平方向做勻速直線運動，所以小球水平方向的速度即初速度為v0＝＝＝2；設小球平拋運動初始點為C，小球豎直方向做自由落體運動，根據自由落體的運動規律可知從開始下落，相鄰相等時間內豎直位移之比為1∶3∶5，根據圖(c)可知yOA∶yAB＝3∶5，且t1＝t2，所以yCO∶yOA∶yAB＝1∶3∶5，所以初始點C的縱坐標為－L，小球水平方向做勻速直線運動，因此初始點C的橫坐標為－4L，則初始位置的坐標為(－4L，－L)。
訓練1 (1)C　(2)2　(3)
解析　(1)無論斜槽是否光滑，只要小球每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放，就能獲得相同的初速度，則斜槽是否光滑對實驗沒有影響，故A錯誤；描點連線時，應用平滑的曲線連接描繪的點，并舍掉誤差較大的點，得到小球的運動軌跡，故B錯誤；小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放，保證每次做平拋運動的初速度相同，故C正確。
(2)由圖可知，相鄰兩點間的水平位移相等，則兩點間的時間間隔相等，設相鄰兩點間的時間間隔為T，豎直方向上，由逐差法Δy＝aT2可得l＝gT2，水平方向上，由x＝v0t得2l＝v0T，則小球平拋的初速度為v0＝2。
(3)根據y＝gt2，x＝v0t，可得y＝eq \f(gx2,2v)，可知y－x2圖像是一條過原點的直線，圖線的斜率為k＝eq \f(g,2v)，則小球從軌道末端飛出的速度為v0＝。
探究三
例3 (1)(a)　(2)0.1　1
解析　(1)小球做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，攝像頭B拍攝的是豎直方向上的運動，即自由落體運動，故應該是間距均勻增大的點。故攝像頭B所拍攝的頻閃照片為(a)。
(2)攝像頭A拍攝小球水平方向上的勻速直線運動，攝像頭B拍攝小球豎直方向的自由落體運動，根據測得圖乙(a)中OP距離h＝125 cm，則由h＝gt2得t＝＝ s＝0.5 s
故頻閃儀的閃光間隔時間T＝ s＝0.1 s，由(b)中OP距離s＝50 cm，s＝v0t，可得小球做平拋運動的初速度大小v0＝＝ m/s＝1 m/s。
訓練2 (1)5　　(2)πd2l
解析　(1)根據平拋運動的規律，水平方向有l＝v0t，豎直方向有h＝gt2，解得v0＝l，設水流落地時的豎直分速度為vy，則vy＝gt＝，則水流落地前瞬間的速度大小為v＝eq \r(v＋v)＝＝5 m/s，速度方向與地面夾角的正切值為＝。
(2)圓形小孔的橫截面積S＝πd2，則
Q＝Sv0＝πd2l。(共61張PPT)
第3節　科學探究：平拋運動的特點
第2章　拋體運動
1.知道用實驗獲得平拋運動軌跡的方法。
2.知道做平拋運動的物體在水平方向做勻速直線運動。
3.知道做平拋運動的物體在豎直方向做自由落體運動。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
典例探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、實驗目的
1.描繪物體做平拋運動的軌跡并分析其特點。
2.根據平拋運動的軌跡求平拋初速度。
二、實驗器材
斜槽、小球、木板、鉛垂線、坐標紙、圖釘、刻度尺、鉛筆(或卡孔)等。
四、實驗步驟
1.用圖釘把坐標紙釘在豎直木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持水平。
2.用懸掛在槽口的鉛垂線把木板調整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行且靠近，固定好木板。
3.把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，再利用鉛垂線在紙上畫出通過O點的豎直線。
4.將小球從斜槽上合適的位置由靜止釋放，使小球的運動軌跡大致經過坐標紙的右下角。
5.把筆尖放在小球可能經過的位置，如果小球運動中碰到筆尖，用鉛筆在坐標紙該位置畫上一點。用同樣的方法，從同一位置釋放小球，在小球運動路線上描下若干點。
五、數據分析
1.根據實驗記錄，在坐標紙上描繪小球平拋運動的軌跡。
2.在平拋運動軌跡上選取幾個水平間距相等的測量點，測出并計算相應物理量填入你設計的表格中。
3.觀察描出的軌跡，與你熟悉的曲線進行比較，猜想y與x的關系，作出y－x2圖像，驗證你的猜想。
六、注意事項
1.方木板固定：方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。
2.小球釋放
(1)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
(2)小球開始滾下的位置高度要適當，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。
3.坐標原點：坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的水平投影點。
4.斜槽軌道的摩擦對軌跡的影響：斜槽軌道是否光滑，對平拋運動軌跡的描繪無影響。
2
典例探究分析
探究二　實驗數據與分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　實驗創新與設計
探究一　實驗原理與操作
例1 在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動初速度。實驗裝置如圖所示。
(1)實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查斜槽末端是否水平，請簡述你的檢查方法：_________________________。
(2)關于這個實驗，以下說法正確的是________。
A.小球釋放的初始位置越高越好
B.實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直
C.小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板
(3)在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，圖中坐標紙的固定情況與斜槽末端的關系正確的是________。
答案　(1)將小球放在斜槽的末端，看小球能否靜止 (2)BC　(3)C
解析　(1)實驗前檢查斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在斜槽的末端，看小球能否靜止。
(2)小球釋放的初始位置高度要適當，并非越高越好，選項A錯誤；實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直，選項B正確；小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板，選項C正確。
(3)斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙應該水平、豎直，坐標原點應該與小球在斜槽末端靜止時球心在木板上的投影重合，故C正確，A、B、D錯誤。
探究二　實驗數據與分析
例2 為了探究平拋運動的規律，某同學用如圖(a)所示的裝置進行實驗。
(1)為了準確地描繪出平拋運動的軌跡，下列要求合理的是________。
A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端必須水平
D.本實驗必需的器材還有刻度尺和停表
(2)甲同學按正確的操作完成實驗并描繪出平拋運動的軌跡，以平拋運動的初始位置O為坐標原點建立xOy坐標系，如圖(b)所示。從運動軌跡上選取多個點，根據其坐標值可以驗證軌跡符合y＝ax2的拋物線。若坐標紙中每個小方格的邊長為L，根據圖中M點的坐標值，可以求出a＝________________，小球平拋運動的初速度v0＝________________(重力加速度為g)。
(3)乙同學不小心將記錄實驗的坐標紙弄破損，導致平拋運動的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點O為坐標原點，建立xOy坐標系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示。在軌跡中選取A、B兩點，坐標紙中每個小方格的邊長仍為L，重力加速度為g。由此可知：小球從O點運動到A點所用時間t1與從A點運動到B點所用時間t2的大小關系為：t1__________t2(選填“>”“<”或“＝”)；小球平拋運動的初速度v0＝________，小球平拋運動的初始位置坐標為________。
解析　(1)為了保證小球的初速度相等，小球每次應從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定需要光滑，故A正確，B錯誤；為了保證小球的初速度水平，斜槽軌道末端必須水平，故C正確；該實驗不需要停表，運動的時間可以通過下降的高度求出，故D錯誤。
訓練1 某同學用如圖所示裝置描繪小球做平拋運動位置的點，獲得平拋運動的軌跡，從而研究平拋運動的規律，已知重力加速度為g。
(1)對于實驗中的一些注意事項，正確的是________(填選項前字母)。
A.必須選用表面光滑的斜槽
B.用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡
C.小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放
(2)實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為l。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖(b)中的a、b、c、d所示，則小球離開斜槽末端時的速度為________(用l和g表示)。
(3)若該同學實驗時，重復讓小球從斜槽上相同位置由靜止滾下，得到小球運動過程中的多個位置；在圖(a)的坐標系中畫出的平拋運動軌跡中測出小球多個位置的坐標(x，y)，作出y－x2圖像如圖(c)所示，圖線是一條過原點的直線，設該直線的斜率為k，則小球從軌道末端飛出的速度為________。
解析　(1)無論斜槽是否光滑，只要小球每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放，就能獲得相同的初速度，則斜槽是否光滑對實驗沒有影響，故A錯誤；描點連線時，應用平滑的曲線連接描繪的點，并舍掉誤差較大的點，得到小球的運動軌跡，故B錯誤；小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放，保證每次做平拋運動的初速度相同，故C正確。
探究三　實驗創新與設計
例3 頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運動規律。他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙，O為小球拋出點，P為運動軌跡上某點。則根據平拋運動規律分析下列問題：
(1)圖乙中，攝像頭B所拍攝的頻閃照片為________[選填“(a)”或“(b)”]。
(2)測得圖乙(a)中OP距離為125 cm，(b)中OP距離為50 cm，g取10 m/s2，則頻閃儀的閃光間隔時間為________s，小球做平拋運動的初速度大小應為________m/s。
答案　(1)(a)　(2)0.1　1
解析　(1)小球做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，攝像頭B拍攝的是豎直方向上的運動，即自由落體運動，故應該是間距均勻增大的點。故攝像頭B所拍攝的頻閃照片為(a)。
訓練2 (2024·陜西漢中高一期末)流量是流體力學中的一個重要概念，即單位時間內通過某一過水斷面的水體體積，用Q表示，公式Q＝Sv(S是過水斷面的橫截面積，v是水流速度)。如圖所示，小明同學利用平拋運動測流量，在礦泉水瓶內裝滿水，瓶蓋上打一個直徑為d的圓形小孔，將礦泉水瓶平放在桌面上，瓶口伸出桌面邊緣。用力捏礦泉水瓶身，水流水平噴出，測得小孔中心離地面的高度為h＝0.8 m，小孔中心在地面上的投影到水的落地點中心的距離為l＝1.2 m，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。完成下列問題：
(1)水流落地前瞬間的速度大小為______ m/s，速度方向與地面夾角的正切值為________。
(2)小明同學用力捏礦泉水瓶時，水的流量為________(用題中給出的字母表示)。
實驗能力自測
3
(2)該實驗中，下列措施中能減小實驗誤差的是________(選填序號)。
A.斜槽軌道末端必須水平
B.斜槽軌道必須光滑
C.每次要平衡摩擦力
D.小球每次應從斜槽同一位置靜止釋放
(3)在該實驗中，某同學以拋出點為坐標原點，初速度方向為x軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向，建立一個直角坐標系xOy，如圖所示，軌跡上點A的坐標為(14.0 cm，20.0 cm)，重力加速度g＝10 m/s2，則該小球拋出時的水平初速度大小為________m/s。
答案　(1)BADC　(2)AD　(3)0.7
解析　(1)實驗時先安裝器材，然后做實驗，最后處理數據，所以實驗步驟合理順序是：BADC。
(2)安裝斜槽時，末端不水平，使得初速度不水平，會增大實驗的誤差，斜槽軌道末端必須水平，故A正確；為了保證小球的初速度相等，每次從斜槽的同一位置由靜止釋放小球，斜槽不需要光滑，即小球與斜槽之間有摩擦，不會增大誤差，故D正確，B、C錯誤。
2.曉宇同學通過描點法來研究平拋運動的規律時，利用了如圖甲所示的裝置。
(1)為了減小實驗誤差，下列操作必需的有____________。
A.實驗時沒有必要保證小球的釋放點必須在同一位置
B.實驗時，應在坐標紙上適當多地記錄小球的位置
C.操作前，應調節斜槽的末端水平
D.小球的釋放點距離斜槽末端的高度越高越好
(2)曉宇在某次操作中得到了如圖乙所示的軌跡，a、b、c為軌跡上的三點，相鄰兩點間水平和豎直方向的間距已標出，如果重力加速度為g，則小球離開斜槽末端的速度v0＝________；小球在軌跡b點處的豎直速度為vb＝________(用圖中量和已知量表示)。
解析　(1)因為要畫同一運動的軌跡，每次釋放小球的位置必須相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，A錯誤；記錄點應適當多一些，能夠保證描點所得的軌跡更平滑、準確，B正確；本實驗為了研究小球做平拋運動的軌跡，因此必須保證小球離開斜槽末端的速度水平，所以操作前，必須調節斜槽的末端水平，C正確；小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導致水平拋出的速度太大，實驗難以操作，D錯誤。
3.“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖如圖甲所示，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。
(1)下列做法合理的有__________。
A.安裝斜槽軌道，使其末端水平
B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
C.每次小球應從同一高度由靜止釋放
D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接
(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，下面y－x2圖像中能說明小球運動軌跡為拋物線的是__________。
(3)圖乙是某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取兩個點A和B，測得A、B兩點豎直坐標分別為y1＝5.0 cm，y2＝20.0 cm，A、B兩點水平間距Δx＝20 cm，重力加速度g＝10 m/s2，則平拋小球的初速度為__________m/s，小球在B點的速度為__________m/s(結果均保留2位有效數字)。
答案　(1)AC　(2)C　(3)2.0　2.8　
解析　(1)為了保證小球的初速度水平，安裝斜槽軌道時，斜槽末端必須保持水平，故A正確；為了保證小球每次平拋運動的初速度相等，讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，故B錯誤，C正確；為描出小球的運動軌跡，描繪的點要用平滑曲線連接，故D錯誤。
4.(2024·山東濟南高一期末)探究小組的同學在某星球模擬實驗艙內，利用如圖甲所示的裝置對平拋運動進行探究。在懸點O正下方P點處設有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能被瞬間熔斷，由于慣性，小球將做平拋運動。利用頻閃數碼照相機對小球的運動連續拍攝，在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球做平拋運動過程的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。已知a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，照相機連續拍照時間間隔是0.10 s，坐標紙方格實際尺寸如圖乙中的坐標所示，則：
(1)小球運動到圖乙中位置b時，其速度的水平分量大小為________ m/s，豎直分量大小為________ m/s。
(2)該星球模擬實驗艙內的重力加速度大小為________ m/s2(結果保留2位有效數字)。
答案　(1)0.4　0.6　(2)4.0
5.某學習小組為探究平拋運動的規律，使用小球、頻閃儀、照相機、刻度尺等進行了如下實驗。
①將小球以某初速度水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝；
②某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示,圖中A處為小球拋出瞬間的影像，AB、BC之間各被刪去了1個影像；
③經測量，AB、BC兩線段的長度之比為a∶b。
已知頻閃儀每隔時間T發出一次閃光，重力加速度為g，
忽略空氣阻力。
(1)AB、BC之間的水平距離理論上滿足xAB________xBC(選填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)BC之間實際下落的豎直高度為________(用g、T表示)。
(3)小球拋出時的初速度大小為________(用g、T、a、b表示)。
解析　(1)小球在水平方向做勻速直線運動，則AB、BC之間的水平距離理論上滿足xAB等于xBC。
6.在“探究平拋物體的運動”的實驗中：
(1)如圖甲所示，下列說法不正確的是________。
A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
B.小球1和小球2必須從斜槽同一高度由靜止釋放
C.該裝置可以驗證平拋運動水平方向做勻速直線運動
D.小球1與斜槽的摩擦越大，在空中運動的時間越長
(2)某次利用頻閃照片探究平拋運動的實驗，得到小球運動軌跡中的四個點a、b、c、d如圖乙所示。已知圖乙中背景方格的邊長均為L＝10 cm，重力加速度g＝10 m/s2。
①請判斷a點是否為拋出點________(填“是”或“否”)。
②小球從a點運動到b點的時間為t＝____ s。
③小球做平拋運動的水平初速度v0＝________(請用字母L和t表示)。
(3)一根水平放置的排污管正在向排污池排出大量污水，管口離地面有一定的高度，小明發現水流呈現上端粗下端細的現象，如圖丙所示、假設液體的流量不變(流量：單位時間流過管道某一截面的液體的體積)，忽略空氣阻力，請解釋出現該現象的原因________________________________________________________。
解析　(1)安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，故A正確；為了保證兩小球到達斜槽末端的速度相同，小球1和小球2必須從斜槽同一高度由靜止釋放，故B正確；該裝置可以驗證平拋運動水平方向做勻速直線運動，故C正確；小球1在空中運動的時間與小球拋出時的初速度無關，所以小球1與斜槽的摩擦越大，在空中運動的時間不變，故D錯誤。

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