資源簡介

章末核心素養提升
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(運動的合成,與分解)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(曲線運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度方向：軌跡的切線方向,條件：合力方向與初速度方向不在一條直線上,特點\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度方向時刻改變,合力方向總是指向軌跡內側)))),分運動與合運動的關系\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(等時性,獨立性,等效性)),運算法則：平行四邊形定則,經典模型：小船渡河模型)),平拋運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(運動性質：勻變速曲線運動,運動特點\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(具有水平初速度,只受重力作用)),運動規律\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：勻速直線運動，vx＝v0，x＝v0t,豎直方向：自由落體運動，vy＝gt，y＝\f(1,2)gt2,速度：v＝\r(v＋v)，tan θ＝\f(vy,vx),位移：s＝\r(x2＋y2)，tan α＝\f(y,x),軌跡：拋物線)))),拋體運動\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(特點\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(初速度不為零,只受重力作用)),運動性質：勻變速運動,分類\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(豎直上拋運動,豎直下拋運動,斜上拋運動,斜下拋運動,平拋運動)))),科學探究：平拋運動的特點))
命題點一　曲線運動的理解
1.【體育競技命題】 2023年3月18日，短道速滑世界錦標賽在荷蘭鹿特丹落下帷幕，中國短道速滑隊在9個項目中摘得4金，完美收官。已知運動員在賽道上的部分運動軌跡是曲線，關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　　)
A.物體的加速度可能是恒定的
B.物體所受合外力可能為零
C.物體一定受到變力的作用
D.物體速度大小一定時刻改變
2.【飛行表演命題】 在珠海航展上，殲擊機進行了空中表演，其軌跡是曲線，如圖所示。殲擊機在運動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.殲擊機的速度可能不變
B.殲擊機所受合力大小一定不變
C.殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上
D.殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側
命題點二　運動的合成與分解
3.【安全教育命題】 某學校進行了防溺水安全教育后，小明和幾位同學就如何以最短時間救人進行了討論，一致認為救援者應以一定的速度始終垂直河岸游去時間最短。若河中各處水流速度相等，對救援者游過的路程、過河所用的時間與水速的關系，哪位同學的說法是正確的(　　)
A.同學甲：水速大時，路程長，時間長
B.同學乙：水速大時，路程長，時間短
C.同學丙：水速大時，路程長，時間不變
D.同學丁：路程、時間與水速無關
命題點三　拋體運動
4.【生活娛樂命題】 (2024·山東東營高一期末)如圖甲，是某電視闖關娛樂節目中選手闖關的情景，簡化如圖乙，繩索與豎直方向的夾角為37°，選手在繩索懸掛點正下方5 m處沿水平方向跳出后抓住繩索，選手水平初速度的大小至少為(選手可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.7.5 m/s B.2 m/s
C.5.5 m/s D.6 m/s
5.【傳統文化命題】 投壺是從先秦延續至清末的中國傳統禮儀和宴飲游戲。如圖所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各投射出一支箭，箭尖插入壺口時的速度方向與水平面的夾角分別為37°和53°。已知兩支箭在豎直方向下落的高度相同，忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列說法正確的是(　　)
A.甲、乙兩人所射箭的下落時間之比為4∶3
B.甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為9∶16
C.甲、乙兩人所射箭落入壺口時的速度大小之比為3∶4
D.甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為16∶9
6.【古代建筑命題】 (多選)故宮太和殿建在高大的石基上，每逢雨季這里都會出現“九龍吐水”的壯觀景象，如圖甲所示，它是利用自然形成的地勢落差，使雨水從龍口噴出，順勢流向溝渠，之后通過下水道排出城外，我們可以將某個出水口的排水情況簡化為如圖乙所示的模型。某次暴雨后，出水口噴出的細水柱的落點距出水口的最遠水平距離為x0＝3 m，過一段時間后細水柱的落點距出水口的最遠水平距離變為x1＝1.5 m。已知出水口距離水平面的高度h＝5 m，出水口的橫截面積為S＝1×10－4 m2，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，流量為單位時間內排出水的體積，則下列說法正確的是(　　)
A.兩種狀態下的時間之比為1∶1
B.兩種狀態下的初速度之比為2∶1
C.這次暴雨后，一個出水口的最大流量為2.7×10－3 m3/s
D.這次暴雨后，一個出水口的最大流量為3×10－4 m3/s
7.【體育運動命題】 如圖所示，排球場的長為18 m，球網的高度為2 m。運動員站在離網3 m遠的線上，正對球網豎直跳起，把球垂直于網水平擊出(取g＝10 m/s2，不計空氣阻力)。
(1)設擊球點的高度為2.5 m，問球被水平擊出時的速度v0在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界？
(2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度為多大，球不是觸網就是出界，試求出此高度。
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章末核心素養提升
創新情境命題
1.A　[做勻變速曲線運動的物體受到的合外力為恒力，物體的加速度也是恒定的，A正確，C錯誤；物體做曲線運動的條件是所受合外力不為零，且合外力的方向與速度方向不在同一直線上，B錯誤；做曲線運動的物體，速度方向一定時刻在改變，但速度大小不一定改變，D錯誤。]
2.D　[殲擊機做的是曲線運動，速度方向時刻發生改變，故A錯誤；物體做曲線運動的條件：物體的初速度方向與合力的方向不在同一條直線上，力的大小可以不變，也可以變化，故B、C錯誤；在曲線運動過程中所受合外力一定指向曲線凹側，故D正確。]
3.C　[救援者的運動可分解為垂直河岸方向的分運動和沿河岸方向的分運動，根據分運動的獨立性，水速增大時，垂直河岸方向的分運動不受影響，所以渡河時間不變，但合速度的方向變化，即實際運動軌跡發生變化，路程變長，故C正確。]
4.A　[當平拋軌跡恰與繩索相切時為所求最小初速度，則速度偏轉角正切值tan α＝tan 53°＝，根據幾何關系tan 37°＝，其中h0＝5 m，聯立解得v0＝7.5 m/s，故A正確。]
5.D　[兩支箭在豎直方向都做自由落體運動，由于下落的高度相同，據h＝gt2知兩支箭飛行的時間相同，故A錯誤；由A項分析可知，兩支箭飛行的時間相同，故兩支箭入壺時的豎直方向的分速度也相同，設為vy，故甲所射箭的水平速度為v1＝，乙所射箭的水平速度為v2＝，故有＝＝，故B錯誤；甲所射箭入壺時的速度為v甲＝，乙所射箭入壺時的速度為v乙＝，故有＝＝，故C錯誤；由于兩支箭飛行的時間相等，則兩支箭的水平位移之比等于水平初速度之比，故D正確。]
6.ABD　[由平拋運動的規律可知，豎直方向有h＝gt2，因為兩種狀態下下落高度相同，所以兩種狀態下的時間之比為1∶1，故A正確；水平方向有x＝vt，可得v＝x，則兩種狀態下的初速度之比為2∶1，故B正確；每個出水口的流量Q＝vS，所以一個出水口的最大流量為Q＝v0S＝x0S＝3×10－4 m3/s，故D正確，C錯誤。]
7.(1)3 m/s＜v0≤12 m/s　(2) m
解析　(1)如圖甲所示，排球恰不觸網時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其運動軌跡為Ⅱ，根據平拋運動的規律，由x＝v0t和h＝gt2可得，當排球恰好觸網時有
x1＝3 m＝v1t1①
h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m＝gt②
由①②可得v1＝3 m/s
當排球恰不出界時有
x2＝3 m＋9 m＝v2t2③
h2＝2.5 m＝gt④
由③④可得v2＝12 m/s
所以排球既不觸網也不出界的速度范圍是
3 m/s＜v0≤12 m/s。
(2)如圖乙所示為排球恰不觸網也恰不出界的臨界軌跡。設擊球點的高度為h，根據平拋運動的規律有
x1′＝3 m＝v0t1′⑤
h1′＝h－2 m＝gt1′2⑥
x2′＝3 m＋9 m＝v0t2′⑦
h2′＝h＝gt2′2⑧
聯立⑤⑥⑦⑧式可得，高度h＝ m。(共20張PPT)
章末核心素養提升
第2章　拋體運動
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
創新情境命題
02
知識網絡構建
1
創新情境命題
2
A
命題點一　曲線運動的理解
1.【體育競技命題】 2023年3月18日，短道速滑世界錦標賽在荷蘭鹿特丹落下帷幕，中國短道速滑隊在9個項目中摘得4金，完美收官。已知運動員在賽道上的部分運動軌跡是曲線，關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是(　　)
A.物體的加速度可能是恒定的
B.物體所受合外力可能為零
C.物體一定受到變力的作用
D.物體速度大小一定時刻改變
解析　做勻變速曲線運動的物體受到的合外力為恒力，物體的加速度也是恒定的，A正確，C錯誤；物體做曲線運動的條件是所受合外力不為零，且合外力的方向與速度方向不在同一直線上，B錯誤；做曲線運動的物體，速度方向一定時刻在改變，但速度大小不一定改變，D錯誤。
D
2.【飛行表演命題】 在珠海航展上，殲擊機進行了空中表演，其軌跡是曲線，如圖所示。殲擊機在運動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.殲擊機的速度可能不變
B.殲擊機所受合力大小一定不變
C.殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上
D.殲擊機在曲線運動過程中所受合力一定指向曲線凹側
解析　殲擊機做的是曲線運動，速度方向時刻發生改變，故A錯誤；物體做曲線運動的條件：物體的初速度方向與合力的方向不在同一條直線上，力的大小可以不變，也可以變化，故B、C錯誤；在曲線運動過程中所受合外力一定指向曲線凹側，故D正確。
C
命題點二　運動的合成與分解
3.【安全教育命題】 某學校進行了防溺水安全教育后，小明和幾位同學就如何以最短時間救人進行了討論，一致認為救援者應以一定的速度始終垂直河岸游去時間最短。若河中各處水流速度相等，對救援者游過的路程、過河所用的時間與水速的關系，哪位同學的說法是正確的(　　)
A.同學甲：水速大時，路程長，時間長
B.同學乙：水速大時，路程長，時間短
C.同學丙：水速大時，路程長，時間不變
D.同學丁：路程、時間與水速無關
解析　救援者的運動可分解為垂直河岸方向的分運動和沿河岸方向的分運動，根據分運動的獨立性，水速增大時，垂直河岸方向的分運動不受影響，所以渡河時間不變，但合速度的方向變化，即實際運動軌跡發生變化，路程變長，故C正確。
A
命題點三　拋體運動
4.【生活娛樂命題】 (2024·山東東營高一期末)如圖甲，是某電視闖關娛樂節目中選手闖關的情景，簡化如圖乙，繩索與豎直方向的夾角為37°，選手在繩索懸掛點正下方5 m處沿水平方向跳出后抓住繩索，選手水平初速度的大小至少為(選手可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.7.5 m/s B.2 m/s
C.5.5 m/s D.6 m/s
D
5.【傳統文化命題】 投壺是從先秦延續至清末的中國傳統禮儀和宴飲游戲。如圖所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各投射出一支箭，箭尖插入壺口時的速度方向與水平面的夾角分別為37°和53°。已知兩支箭在豎直方向下落的高度相同，忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列說法正確的是(　　)
A.甲、乙兩人所射箭的下落時間之比為4∶3
B.甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為9∶16
C.甲、乙兩人所射箭落入壺口時的速度大小之比為3∶4
D.甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為16∶9
ABD
6.【古代建筑命題】 (多選)故宮太和殿建在高大的石基上，每逢雨季這里都會出現“九龍吐水”的壯觀景象，如圖甲所示，它是利用自然形成的地勢落差，使雨水從龍口噴出，順勢流向溝渠，之后通過下水道排出城外，我們可以將某個出水口的排水情況簡化為如圖乙所示的模型。某次暴雨后，出水口噴出的細水柱的落點距出水口的最遠水平距離為x0＝3 m，過一段時間后細水柱的落點距出水口的最遠水平距離變為x1＝1.5 m。已知出水口距離水平面的高度h＝5 m，出水口的橫截面積為S＝1×10－4 m2，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，流量為單位時間內排出水的體積，則下列說法正確的是(　 　)
A.兩種狀態下的時間之比為1∶1
B.兩種狀態下的初速度之比為2∶1
C.這次暴雨后，一個出水口的最大流量為2.7×10－3 m3/s
D.這次暴雨后，一個出水口的最大流量為3×10－4 m3/s
7.【體育運動命題】 如圖所示，排球場的長為18 m，球網的高度為2 m。運動員站在離網3 m遠的線上，正對球網豎直跳起，把球垂直于網水平擊出(取g＝10 m/s2，不計空氣阻力)。
(1)設擊球點的高度為2.5 m，問球被水平擊出時的速度v0在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界？
(2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度為多大，球不是觸網就是出界，試求出此高度。
當排球恰不出界時有
x2＝3 m＋9 m＝v2t2③
(2)如圖乙所示為排球恰不觸網也恰不出界的臨界軌跡。設擊球點的高度為h，根據平拋運動的規律有
x1′＝3 m＝v0t1′⑤

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