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《二次函數(shù)》知識點(diǎn)
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象是拋物線，是一種軸對稱圖形，(常利用它的對稱軸結(jié)合正方形、矩形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、圓等而考查綜合運(yùn)用能力)
①a管開口：a>0←→開口向上，a<0←→開口向下
|a|確定開口大小：|a|越大，開口越小
（在平移，關(guān)于y軸對稱過程中，a不變)；
(在旋轉(zhuǎn)180°或關(guān)于x軸對稱時，a變?yōu)樗南喾磾?shù))
②b管對稱軸：對稱軸為直線x＝－，
當(dāng)b＝0時，對稱軸是y軸；
當(dāng)b與a同號時，對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)b與a異號時，對稱軸在y軸的右側(cè)。
△這條對稱軸是拋物線與x軸兩個交點(diǎn)連成的線段的垂直平分線，常利用對稱性求線段的長或點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸。
③c管拋物線與y軸的交點(diǎn)，即(0，c)
當(dāng)c＝0，拋物線必過原點(diǎn)(0，0)；當(dāng)c＞0時，交點(diǎn)在y軸的正半軸；
當(dāng)c＜0時，交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸。
④拋物線y＝a(x＋h)2＋k的平移：
上下平移k變（向上“＋”，向下“－”），左右平移h變（向左“＋”向右“－”）；
頂點(diǎn)(－h(huán)，k)也平移，根據(jù)平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可得出頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x＋h’)2＋k’
⑤二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的增減性：
a>0，當(dāng)x<－時，y隨的增大而減小；當(dāng)x>－時，y隨的增大而增大
⑥拋物線解析式的求法
i、三點(diǎn)式：y＝ax2＋bx＋c(知三對值或三點(diǎn)坐標(biāo))
ii、頂點(diǎn)式：y＝a(x＋h)2＋k，其中(－h(huán)，k)為頂點(diǎn)坐標(biāo)，x＝－h(huán)是對稱軸。
iii、兩根式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
⑦⑧拋物線的最大(小)值問題的求法
i、配方法，ii、公式法：
y＝ax2＋bx＋c  y＝a(x＋)2＋ 【y＝a(x＋h)2＋k】，
其中對稱軸為直線x＝－ 【x＝－h(huán)】；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－，) 【(－h(huán)，k)】；
Y的最大值（a<0）或最小值（a>0）為 【k】
△在實(shí)際問題中應(yīng)看好：
i、橫軸與縱軸的實(shí)際意義；
ii、頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否落在自變量的取值范圍內(nèi)。

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