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(共20張PPT)
　波的多解性和周期性
第三章　機械波
學習目標
*
1、理解機械振動、機械波的關系；
2、會分析波的多解性問題
3、會分析波的周期性問題
一、機械波（橫波）的研究對象
及多解成因
1、波形
2、振動的質點
波形傳播方向
傳播距離與波長的關系
（空間上的周期性）
質點振動方向
運動時間與周期的關系
（時間上的周期性）
二、機械波（橫波）的常見研究方法——模型法、圖像法
1、波形
2、振動的質點
y-x圖像
y-t圖像
多解性問題的兩類問題

例1：某簡諧橫波沿x軸傳播，已知t=0時的波形如圖所示，試探究x=0處的質點在t=0時的振動方向。
若該波沿x軸正方向傳播：x=0處的質點在t=0時的振動方向是沿y軸負方向；
若該波沿x軸負方向傳播：x=0處的質點在t=0時的振動方向是沿y軸正方向。
三、機械波（橫波）的多解性和周期性探討
一列橫波沿x軸傳播，在某時刻x軸上相距s的A、B兩點，A是處于平衡位置，B是處于波峰。
請畫出
1、機械波的最簡波形；
2、機械波的可能波形。
三、機械波（橫波）的多解性和周期性探討
例2：一列簡諧橫波沿直線由P向Q傳播，相距△x=21 m的P、Q兩處的質點振動圖像如圖中P、Q所示，試探究該波的波長和波速。
三、機械波（橫波）的多解性和周期性探討
1、作t=0時刻P、Q兩點間的最簡波形；
2、考慮波在空間上的周期性，可得兩點間距與波長的關系。
在t=0時刻，質點Q經過平衡位置向上運動，質點P位于波谷，波由P向Q傳播，畫出P、Q間可能的最簡波形如圖：
思考：能否探究t=1s時刻P、Q兩點間的最簡波形？
例3：一列簡諧波在x軸上傳播，如圖所示。t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示。已知Δt=t2-t1=0.1 s，試探究該波的周期和波速。
三、機械波（橫波）的多解性和周期性探討
1、實線波形移動到虛線波形的最短移動時間與周期的關系；
2、考慮波在時間上的周期性，可得Δt與周期的關系。
思考：能否從波在空間上的周期性的角度考慮？
三、機械波（橫波）的多解性和周期性總結
多解的考查規律 考查內容 對應考查圖像 例題
波的傳播方向與質點振動方向綜合 波形與單一振動質點組合 單一y-x圖像或y-t圖像 例1
波在空間上的周期性 兩振動質點組合 兩y-t圖像組合 例2
波在時間上或空間上的周期性 兩時刻的波形組合 兩y-x圖像組合 例3
拓展：若同時已知y-x圖像與y-t圖像，則該列機械波是否存在多解？
例如：某簡諧橫波沿x軸方向傳播，已知t=0.1 s時的波形如圖甲所示，圖乙是x=4 m處的質點的振動圖像。
問：該波的傳播方向和波速是否存在多解？能否確定其他任意位置質點在任意時刻所處的位置？
練習1：(多選)A、B 兩列簡諧橫波均沿 x 軸正向傳播，
在某時刻的波形分別如甲、乙所示，經過時間 t(t 小于 A 波
的周期 TA)，這兩列簡諧橫波的波形分別變為圖中丙、丁所示，
則 A、B 兩列波的波速 vA、vB 之比可能是
乙
丙
丁
A．1∶1
B．2∶1 C．1∶2
D．3∶1
E．1∶3
甲
練習2：一列橫波在 x 軸上傳播，t1＝0
和 t2＝0.005 s 時的波形如圖中的實線和虛線所示．
(1)求波速。
(2)設周期小于(t2－t1)，并且波速為 6000 m/s，求波的傳播方向。

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