資源簡介

(共46張PPT)
第一章　動量守恒定律
動量守恒在幾類模型中的應用
學習目標
1、會用動量守恒和能量觀點分析計算子彈打木塊模型。
2、會用動量守恒和能量觀點分析計算滑塊—木板模型。
3、會用動量守恒處理爆炸、反沖和人船模型
1.模型圖示
2.模型特點
(1)子彈水平打進木塊的過程中，系統的動量守恒。
(2)系統的機械能有損失。
3.兩種情景
(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機械能損失最多(完全非彈性碰撞)
動量守恒：mv0＝(m＋M)v
(2)子彈穿透木塊
動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
例1　如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個質量為980 g的長方形勻質木塊，現有一質量為20 g的子彈以大小為300 m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊沿子彈運動方向的長度為10 cm，子彈打進木塊的深度為6 cm。設木塊對子彈的阻力保持不變。
(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們在此過程中
所產生的內能。
答案　6 m/s　882 J
設子彈射入木塊后與木塊的共同速度為v，對子彈和木塊組成的系統，由動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，代入數據解得v＝6 m/s
此過程系統所產生的內能
(2)若子彈是以大小為400 m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？
答案　能
假設子彈以v0′＝400 m/s的速度入射時沒有射穿木塊，則對以子彈和木塊組成的系統，由動量守恒定律得mv0′＝(M＋m)v′
解得v′＝8 m/s
此過程系統損失的機械能為
由功能關系有Q＝ΔE＝F阻x相＝F阻d
ΔE′＝F阻x相′＝F阻d′
因為d′>10 cm，所以能射穿木塊。
拓展　在例1中，若子彈能射出木塊，則：
(1)(多選)當子彈射入的速度增大時，下列說法正確的是
A.木塊最終獲得的動能變大
B.子彈損失的動能變大
C.子彈穿過木塊的時間變短
D.木塊在被擊穿過程中的位移變小
√
√
子彈的入射速度越大，子彈擊穿木塊所用的時間越短，木塊相對地面的位移越小，但子彈相對木塊的位移不變，C、D正確；
木塊動能的增加量ΔEk＝Ffx，木塊對子彈的阻力恒定，由上述分析可知木塊動能的增加量變小，即木塊最終獲得的動能變小，子彈損失的動能也變小，A、B錯誤。
(2)在木塊固定和不固定的兩種情況下，以下說法正確的是
A.若木塊固定，則子彈對木塊的摩擦力的沖量為零
B.若木塊不固定，則子彈減小的動能等于木塊增加的動能
C.不論木塊是否固定，兩種情況下木塊對子彈的摩擦力的沖量大小相等
D.不論木塊是否固定，兩種情況下子彈與木塊間因摩擦產生的熱量相等
√
若木塊固定，子彈在木塊中運動的時間t不為零，摩擦力Ff不為零，則子彈對木塊的摩擦力的沖量I＝Fft不為零，A錯誤；
若木塊不固定，子彈減小的動能等于木塊增加的動能與系統增加的內能之和，可知子彈減小的動能大于木塊增加的動能，B錯誤；
木塊固定時子彈射出木塊所用時間較短，木塊不固定時子彈射出木塊所用時間較長，摩擦力大小不變，則木塊不固定時木塊對子彈的摩擦力的沖量大小大于木塊固定時木塊對子彈的摩擦力的沖量大小，C錯誤；
不論木塊是否固定，因摩擦產生的熱量等于摩擦力與木塊長度的乘積，摩擦力與木塊長度都不變，因此兩種情況下子彈與木塊間因摩擦產生的熱量相等，D正確。
1.模型圖示
2.模型特點
(1)系統的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統減少的機械能。
(2)若滑塊未從木板上滑下，當兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大。
3.求解方法
(1)求速度：根據動量守恒定律求解，研究對象為一個系統；
(2)求時間：根據動量定理求解，研究對象為一個物體；
(3)求系統產生的內能或相對位移：根據能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究對象為一個系統。
例2　質量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5 m，現有一質量為m2＝0.2 kg、可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，如圖所示，最后在小車上某處與小車保持相對靜止，物塊與小車間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10 m/s2，求：
(1)物塊與小車的共同速度大小v；
答案　0.8 m/s
設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正
方向，根據動量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，
解得v＝ ＝0.8 m/s
(2)物塊相對小車滑行的時間t；
答案　0.24 s
對物塊由動量定理有－μm2gt＝m2v－m2v0
(3)從開始到共速，小車運動的位移大小x1；
答案　0.096 m
(4)從開始到共速，物塊運動的位移大小x2；
答案　0.336 m
方法一　Δx＝x2－x1＝0.24 m
Q＝μm2g·Δx＝0.24 J
(5)在此過程中系統產生的內能；
答案　0.24 J
m2v0′＝(m1＋m2)v′
(6)若物塊不滑離小車，物塊的速度不能超過多少。
答案　5 m/s
聯立解得v0′＝5 m/s。
拓展　在例2中，若增大物塊與小車間的動摩擦因數，則因摩擦產生的內能將_____(填“增大”“減小”或“不變”)。
例3　如圖所示，光滑水平面上有一平板車B，其上表面水平，質量mB＝
1 kg，在其左端放置一物塊A，質量mA＝0.4 kg。開始A、B均處于靜止狀態，玩具手槍里面有一顆質量為m0＝100 g的子彈以初速度v0＝100 m/s水平射向A，子彈瞬間射入并留在物塊中，最終物塊A及子彈相對地面以16 m/s的速度滑離平板車，已知A、B間的動摩擦因數μ＝0.8，
g取10 m/s2。求：
(1)子彈射入物塊A的過程中物塊對子彈的沖量；
答案　8 N·s，方向水平向左
子彈射入物塊A的過程，由動量守恒定律得m0v0＝(m0＋mA)v1
解得子彈與物塊A的共同速度大小為v1＝20 m/s
對子彈由動量定理得I＝m0v1－m0v0＝－8 N·s
所以子彈射入物塊A的過程中物塊對子彈的沖量大小為8 N·s，方向水平向左。
(3)物塊A在平板車上滑行的時間t；
答案　0.5 s
對物塊A與子彈由動量定理得
－μ(m0＋mA)gt＝(m0＋mA)v2－(m0＋mA)v1
解得物塊A在平板車上滑行的時間t＝0.5 s
(4)求平板車的長度L。
答案　8.5 m
思考　子彈打木塊模型、滑塊—木板模型有什么區別與聯系？
答案　這兩個模型中，子彈打木塊模型是一個物體從另外一個物體內部穿行，時間較短，在滑塊—木板模型中，是一個物體在另外一個物體表面滑行，時間相對較長，在運動過程中都受到阻力作用，運動規律相同。
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考向1 “爆炸”問題
爆炸現象的三個規律
動量守恒 由于爆炸是在極短的時間內完成的,爆炸物體間的相互作用力遠遠大于
受到的外力,所以在爆炸過程中,系統的總動量守恒
動能增加 在爆炸過程中,由于有其他形式的能量（如化學能）轉化為動能,所以爆
炸后系統的總動能增加
位置不變 爆炸的時間極短,因而作用過程中,物體產生的位移很小,一般可忽略不計,
可以認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動
（2）炸藥的化學能有多少轉化為機械能？
考向2 反沖模型
D
對反沖運動的三點說明
作用原理 反沖運動是系統內物體之間的作用力和反作用力產生的效果
動量守恒 反沖運動中系統不受外力或內力遠大于外力，所以反沖運動遵循
動量守恒定律
機械能增加 反沖運動中，由于有其他形式的能轉化為機械能，所以系統的總
機械能增加
考向3 反沖運動中的“人船”模型
B
（1）若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力。

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