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(共22張PPT)
自由落體運動與豎直上拋運動
多物體多過程問題
第二章　勻變速直線運動的研究
學習目標
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1、能夠建立勻變速直線運動模型，分析實際生活中的運動問題；
2、能夠利用自由落體運動和豎直上拋運動的模型分析實際生活中的相關運動問題
3、會分析多過程運動問題并解決實際問題
運動特點
自由落體運動
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基本規(guī)律
初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動
關鍵能力
自由落體運動
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應用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意
(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，可利用比例關系及推論等規(guī)律解題.
①從開始下落，連續(xù)相等時間內下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶….
②Δv＝gΔt.相等時間內，速度變化量相同.
③連續(xù)相等時間T內下落的高度之差Δh＝gT2.
(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，等效于豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問題.
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自由落體運動
例1　如圖所示，木桿長5 m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20 m處的圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)木桿通過圓筒的上端A所用的時間t1；
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自由落體運動
(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2.
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自由落體運動
例2　對于自由落體運動(g＝10 m/s2)，下列說法正確的是
A.在前1 s內、前2 s內、前3 s內的位移大小之比是1∶3∶5
B.在相鄰兩個1 s內的位移之差都是10 m
C.在第1 s內、第2 s內、第3 s內的平均速度大小之比是1∶2∶3
D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5
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自由落體運動
例3　(多選)從高度為125 m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1 s，g取10 m/s2，不計空氣阻力，以下判斷正確的是
A.b球下落高度為20 m時，a球的速度大小為20 m/s
B.a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45 m
C.在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定
D.在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定
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自由落體運動
歸納總結
自由落體運動中的兩個物體先后從同一高度下落，兩物體加速度相同，故先下落物體相對后下落物體做勻速直線運動，兩者的距離隨時間均勻增大.
運動特點
豎直上拋運動
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基本規(guī)律
初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運動，下降階段做自由落體運動運動.
豎直上拋運動的三類對稱
時間對稱
物體在上升過程中經過某兩點之間所用的時間與下降過程中經過該
兩點之間所用的時間相等
速度對稱 物體上拋時的初速度與物體落回原拋出點時的速度大小相等、方向
相反
物體在上升階段和下降階段經過同一個位置時的速度大小相等、方
向相反
能量對稱 物體在上升過程中和下降過程中經過同一位置時的動能、重力勢能
及機械能分別相等
關鍵能力
例4　氣球以10 m/s的速度沿豎直方向勻速上升，當它上升到離地175 m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10 m/s2，不計空氣阻力)
例4　氣球以10 m/s的速度沿豎直方向勻速上升，當它上升到離地175 m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10 m/s2，不計空氣阻力)
例5　一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低點A的時間間隔是5 s，兩次經過一個較高點B的時間間隔是3 s，則A、B之間的距離是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2)
A.80 m B.40 m
C.20 m D.無法確定
例6　(多選)從高為20 m的位置以20 m/s的初速度豎直上拋一物體，g取10 m/s2，當物體到拋出點距離為15 m時，所經歷的時間可能是
A.1 s B.2 s
C.3 s D.(2＋ ) s
1、多物體問題
多物體和多過程問題
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研究多物體在空間上重復同樣的運動時，可利用一個物體的運動取代多物體的運動，照片中的多個物體認為是一個物體在不同時刻所處的位置，如水龍頭滴水、直升機定點空降、小球在斜面上每隔一定時間間隔連續(xù)釋放等，均可把多物體問題轉化為單物體問題求解.
2、多過程問題
多物體和多過程問題
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(1)一般的解題步驟
①準確選取研究對象，根據題意畫出物體在各階段運動的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運動的全過程.②明確物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求未知量，設出中間量.
③合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程及物體各階段間的關聯(lián)方程.
(2)解題關鍵
多運動過程的連接點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，對連接點速度的求解往往是解題的關鍵.
例7　如圖甲所示為哈爾濱冰雪大世界游客排隊滑冰滑梯的場景，在工作人員的引導下，每間隔相同時間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客，將某次拍到的滑梯上同時有多名游客的照片簡化為如圖乙所示，已知AB和BC間的距離分別為2.5 m和3.5 m，求：
(1)CD間距離多遠；
(2)此刻A的上端滑道上還有幾人；
(3)此時A距滑道頂端多遠.
解析：(1)游客在滑梯上做勻加速直線運動，根據勻加速直線運動的規(guī)律可知，在相鄰相等時間內位移差相等，即CD－BC＝BC－AB，解得CD＝4.5 m.
（2）相鄰兩人間的距離差為1 m，所以此刻A的上端滑道上還有2人.（3）
多階段過程的兩種分析思路：
變速直線運動的分析方法：

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