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(共23張PPT)
第三章　相互作用——力
共點力平衡平衡中的臨界、極值問題
學習目標
平衡態
平衡條件
平衡態
平衡條件的推論
體處于靜止或勻速直線運動的狀態，即a＝0
解決平衡問題的常用步驟
解決平衡問題四種常用方法
單個物體的平衡問題
多個物體的平衡問題
平衡問題中常用的數學知識
應用解析法解決動態平衡問題，常用到的數學知識包括：直角三角形的規律、特殊三角形的規律、相似三角形的規律、正弦定理、余弦定理等
平衡問題中常用的物理方法
整體法和隔離法受力分析
考向1：合成法
【例1】如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質量相等.系統平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于
A.45° B.55° C.60° D.70°
解析：取O點為研究對象，O點在三力的作用下處于平衡狀態，對其受力分析如圖所示，FT1＝FT2，兩力的合力與F等大反向，根據幾何關系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故選B.
考向2：矢量三角形法
【例2】(2023·廣東省模擬)如圖所示的裝置，桿QO沿豎直方向固定，且頂端有一光滑的定滑輪，輕桿OP用鉸鏈固定于O點且可繞O點轉動，用兩根輕繩分別拴接質量分別為m1、m2的小球并系于P點，其中拴接m1小球的輕繩跨過定滑輪，已知O點到滑輪頂端Q的距離等于OP，當系統平衡時兩桿的夾角為α＝120°，則m1∶m2為
解析：以結點P為研究對象，受力分析如圖所示，則拴接小球m1輕繩的拉力大小等于m1g，由力的平衡條件將桿OP的支持力與輕繩的拉力合成，可得m1g＝2m2gcos 30°，解得m1∶m2＝ ∶1，故A、B、C錯誤，D正確.
考向3：正交分解法
考向4：整體法、隔離法解決靜態平衡問題
【例4】如圖所示，兩個質量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統處于靜止狀態，彈簧實際長度相等.彈簧A、B的勁度系數分別為kA、kB，且原長相等.彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設A、B中的拉力分別為FA、FB，小球直徑相比彈簧長度可忽略，重力加速度為g，則
考向4：整體法、隔離法解決靜態平衡問題
解析：
動態平衡
做題流程
動態平衡
解析法
動態平衡
1、解析法求解步驟
①對研究對象進行受力分析，先畫出受力示意圖，
②根據物體的平衡條件，列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式(通常要用到三角函數).
③根據已知量的變化情況來確定未知量的變化情況.
2、平衡問題中常用的數學知識
應用解析法解決動態平衡問題，常用到的數學知識包括：直角三角形的規律、特殊三角形的規律、相似三角形的規律、正弦定理、余弦定理等。
圖解法
動態平衡
臨界問題
解決方法
臨界與極值
極值問題
解決方法
臨界與極值
臨界模型分析
臨界與極值
臨界模型分析
臨界與極值
多維訓練
生活中的平衡問題
模型展示
臨界與極值
千斤頂
千煤氣灶支架
纜繩過河

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