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第二章　勻變速直線運動的研究
逐差法求加速度
學習目標
*
1、知道用打點計時器探究勻變速直線運動的方法
2、探究和總結逐差法求加速度
3、會利用逐差法求加速度
知識回顧：
1．電磁打點計時器是一種使用_________(交流 直流 )電源的________儀器，它的工作電壓是________。當電源頻率是50赫茲時，它每隔________s打一次點。
2．根據打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是( )
A．時間間隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度。
交流
打點計時
8v
0.02
AB
3、如圖是研究勻變速直線運動實驗中打點時器打出的紙帶，每5個打點選一個計數點，各計數點對應在刻度尺上的示數已在圖中示出，單位是cm，交流電源50Hz。計數點間隔時間為T= ,Vc= .
0.10 s
0.20 m/s
A
B
C
t=0
t=T
t=2T
情景引入
a
O
t/s
T
2T



由勻變速直線運動的位移—時間公式可知：
根據勻變速直線運動速度時間公式可知：
(1)
(2)
由（1）（2）得
位移差公式
O
t/s
T
2T
3T
4T



位移差公式
結論
O
t/s
T
2T
3T
4T



此推論常有兩方面的應用：
1. 用以判斷物體是否做勻變速直線運動，如果物體做勻變速直線運動，即a恒定，則Δx為一恒量，這一結論反過來也成立。
2.用以求加速度
一物體做勻變速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求物體的加速度．
試一試
如果所打紙帶在任意兩個相鄰相等時間內位移差相等，則說明物體做勻變速直線運動．






應用1：判斷物體是否做勻變速直線運動








應用2：求物體運動加速度
①













②
應用2：求物體運動加速度










）
③
應用2：求物體運動加速度
能不能更精確一點？
時間間隔越大，誤差越小。
v/(m/s)
t/s
應用2：求物體運動加速度






哪一個更好？
√
應用2：求物體運動加速度






不利于后面化簡。
（1）保證了恰當的距離；
（2）數值計算統一
動手試一試，計算加速度。
√
應用2：求物體運動加速度
如圖所示，如果紙帶上測得連續6個相同時間T內的位移x1、x2、x3、…、x6
此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移測量帶來的偶然誤差，這種方法被稱為逐差法．
偶數≥4
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
逐差法求加速度
④
總結：兩段法求加速度（兩計數點時間T）
3T
3T
由△X= aT 2得
O
A
B
C
D
E





如圖所示，如果紙帶上測得連續5個相同時間T內的位移x1、x2、x3、…、x5
奇數≥5
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
逐差法求加速度
去一段留連續部分
O
A
B
C
D
E





奇數
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
逐差法求加速度
去中間留兩邊
O
A
B
C
D
E





小結
1.
2.
3.
逐差法求加速度
做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是相等的，即
例如：
【例】為了測定汽車在平直公路上啟動時的加速度，某人拍攝了一張在同一張底片上多次爆光的照片，如圖示，如果拍攝時每隔2秒爆光一次，汽車車身總長4.5米，那么這輛汽車的加速度約為
A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
0 5 10 15 20 25
典例體驗
0 5 10 15 20 25
解析：
車身長4.5米，占標尺上3小格，
每小格是1.5米，
由圖讀出第一、第二次閃光 汽車相距
S1=1.5×8=12米，
第二、第三次閃光汽車相距
S2=1.5×13.8 = 20.7米
由△S= a T2
得 a = （20.7 –12）/ 4 = 2.2 m/s2
答： B
1、某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如下圖所示．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E.測量時發現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73 cm，則小車運動的加速度大小為________m/s2.(保留三位有效數字)
針對訓練
解析：物體做勻變速直線運動，
為使得到的實驗數據更準確，應該采用逐差法計算加速度
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
A
B
C
D
2

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