資源簡介

章末測評驗收卷(四)　
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，我國首次火星探測任務著陸火星取得成功。探測器著陸之前先在停泊軌道繞火星做橢圓運動，運動軌跡如圖所示，其中A點離火星最近，B點離火星最遠。下列說法正確的是(　　)
探測器在A點的速度等于在B點的速度
探測器在A點的速度大于在B點的速度
由A點運動到B點的過程中，探測器受到火星的引力不變
由A點運動到B點的過程中，探測器受到火星的引力變大
2.中國科學家利用“慧眼”太空望遠鏡觀測到了銀河系的MaxiJ1820＋070是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統，距離地球約10 000光年。根據觀測，此雙星系統中的黑洞質量大約是恒星質量的16倍，可推斷該黑洞與恒星的(　　)
向心力大小之比為16∶1 周期大小之比為16∶1
角速度大小之比為1∶1 加速度大小之比為1∶1
3.2021年12月9日，王亞平等3名航天員在距離地面400千米的中國空間站天和核心艙完成首次授課，在接近完全失重狀態下完成了“浮力消失”“水膜張力”等8項內容，根據上述信息，下列說法正確的是(　　)
空間站始終處于我國領土上方某一位置
空間站繞地球運動速度小于第一宇宙速度
空間站內靜止懸浮在空中的水球加速度為0
水的浮力消失是因為空間站中的水處于完全失重狀態，不受重力作用
4.2022年11月1日，夢天實驗艙與天宮空間站在軌完成交會對接，目前已與天和核心艙、問天實驗艙形成新的空間站“T”字基本構型組合體。已知組合體的運行軌道距地面高度為h(約為400 km)，地球視為理想球體且半徑為R(約為6 400 km)，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，空間站可看成繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　)
組合體軌道處的重力加速度約為g
地球的平均密度可表示為
航天員漂浮在組合體中，處于平衡狀態
在更高軌道上運行的美國星鏈衛星1035號曾經變軌后接近中國空間站，這是通過對該衛星點火加速后降低軌道來實現的
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5.2021年9月20日，天舟三號貨運飛船采用自主快速交會對接模式成功對接于空間站天和核心艙后向端口。假如開始對接前空間站和貨運飛船都在沿逆時針方向做勻速圓周運動，其軌道如圖所示，開始對接后，貨運飛船變軌，從空間站后方以大于空間站的速度與之對接，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
對接前，貨運飛船的速度大小大于空間站的速度大小
對接前，貨運飛船的周期大于空間站的周期
貨運飛船只有加速才能與空間站對接
對接后組合體的速度大于第一宇宙速度
6.2022年11月1日，我國天宮空間站主體三艙中的最后一個艙段——夢天實驗艙與天和核心艙順利交會對接，空間站三艙主體結構就此組裝完成。已知天宮空間站運行在距地面高度約為400 km的軌道上，則下列說法正確的是(　　)
空間站各艙段的發射速度都大于第一宇宙速度
空間站各艙段的運行速度都大于第一宇宙速度
天宮空間站內部的重力加速度等于零
夢天實驗艙在跟天和核心艙對接過程中，其軌道高度逐漸增大
7.航天技術中所說的“墓地軌道”是用于放置失效衛星的軌道，其高度為地球同步軌道上方300千米處的空間。如圖所示，2022年1月26日，中國實踐21號衛星利用捕獲網成功將失效的北斗2號G2同步衛星拖到“墓地軌道”后，實踐21號衛星又回到了地球同步軌道。若衛星在兩個軌道上的運動均視為勻速圓周運動，則(　　)
G2衛星在地球同步軌道運行時，與地球赤道上物體的速度大小相同
實踐21號衛星從“墓地軌道”返回到同步軌道，需要減速
G2衛星在“墓地軌道”運行的機械能大于同步軌道運行的機械能
G2衛星在“墓地軌道”的運行速度在7.9 km/s至11.2 km/s之間
8.2022年12月7日9時15分，快舟十一號固體運載火箭在我國酒泉衛星發射中心點火升空，成功將行云交通試驗衛星送入離地高700 km的預定軌道，發射任務取得圓滿成功。已知地球同步衛星離地高度約36 000 km，對行云交通試驗衛星，下列說法正確的是(　　)
在軌道上運行時萬有引力提供向心力
在軌道上運行時處于完全失重狀態，是由于不受力的作用
周期大于同步衛星的周期
線速度大于同步衛星的線速度
三、非選擇題(本題共7小題，共60分)
9.(4分)當前我國載人航天工程全面邁進“空間站時代”，中國正式躋身世界航天強國，翟志剛、王亞平、葉光富三位航天員在中國空間站生活180余天后成功返回地球。已知中國天宮空間站繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，由此信息可得天宮空間站繞地球做圓周運動的線速度大小為________(2分)，地球的質量為________(2分)。
10.(4分)若已知某星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，則該星球的質量與地球質量之比M星∶M地＝________(2分)，第一宇宙速度之比v星∶v地＝________(2分)(g地取10 m/s2)。
11.(6分)雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做角速度相同的勻速圓周運動。若某雙星系統中兩顆恒星質量分別為m1和m2，兩星之間的距離為L，引力常量為G。則兩星軌道半徑之比r1∶r2＝________(3分)，角速度為________(3分)。
12.(6分)卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量。
(1)橫梁一端固定有一質量為m、半徑為r的均勻鉛球A，旁邊有一質量為m、半徑為r的相同鉛球B，A、B兩球表面的最近距離L，已知引力常量為G，則A、B兩球間的萬有引力大小為F＝________(3分)。
(2)為了測量石英絲極微的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的措施是________(3分)。
A.增大刻度尺與平面鏡的距離 B.增大石英絲的直徑
C.利用平面鏡對光線的反射 D.減小T形架橫梁的長度
13.(12分)(2024·福建莆田高一期末)2023年1月21日，農歷除夕當晩，中國空間站過境祖國上空，航天員費俊龍、鄧清明、張陸向全國人民送來新春祝福。如圖所示，中國空間站繞地球做勻速圓周運動時距地球表面的距離為h。地球表面的重力加速度為g、地球的半徑為R、引力常量為G，忽略地球自轉。求：
(1)(6分)地球的質量M；
(2)(6分)中國空間站繞地球運動的線速度v大小。
14.(12分)2023年10月26日，我國成功發射了神舟十七號載人飛船，與空間站組合體完成自主快速交會對接，將3名航天員湯洪波、唐勝杰和江新林成功送入了天和核心艙，任務主要目標為驗證中國空間站建造相關技術，為我國空間站后續建造及運營任務奠定基礎。已知神舟十七號與空間站組合體完成對接后在軌道上運行，可視為勻速圓周運動，它們飛行n圈所用時間為t。已知它們的總質量為m，它們距地面的高度為h，地球半徑為R，引力常量為G。求：
(1)(4分)神舟十七號與空間站組合體對接后，地球對它們的萬有引力F；
(2)(4分)地球的質量M；
(3)(4分)地球表面的重力加速度g。
15.(16分)如圖所示，王亞平用古箏彈奏了《茉莉花》，從中國空間站為中國人民送上元宵祝福。中國空間站在離地面高度h＝400 km的圓周軌道繞地球做勻速圓周運動，一天(24 h)內可以繞地球轉動16圈。已知地球半徑R＝6 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，π＝3.14，π2＝10。求：(計算結果保留2位小數)
(1)(6分)空間站繞地球做勻速圓周運動的周期T和角速度ω；
(2)(5分)若古箏的質量m＝20 kg，古箏在空間站受到地球對它的萬有引力大小F；
(3)(5分)地球的質量M。
章末測評驗收卷(四)　萬有引力定律及航天
1.B　[根據開普勒第二定律可知，探測器在A點的速度大于在B點的速度，B正確，A錯誤；根據F＝G可知由A點運動到B點的過程中，探測器受到火星的引力變小，C、D錯誤。]
2.C　[黑洞和恒星組成雙星系統，根據雙星系統的特點可知，黑洞與恒星的向心力都等于黑洞和恒星之間的萬有引力，轉動的角速度相等，根據T＝可知周期相等，故A、B錯誤，C正確；根據a＝可知黑洞與恒星加速度大小之比為＝，故D錯誤。]
3.B　[空間站距離地面400千米，小于同步衛星的高度，不可能始終處于我國領土上方某一位置，A錯誤；根據萬有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，可知半徑越大，線速度越小，因此空間站繞地球運動速度小于第一宇宙速度，B正確；空間站內靜止懸浮在空中的水球隨空間站一起做圓周運動，加速度不為0，C錯誤；水處于完全失重狀態，但重力沒有消失，水仍受重力作用，D錯誤。]
4.A　[在地球表面有G＝mg，在組合體軌道處有G＝mg1，解得g1＝g≈g，A正確；在地球表面有G＝mg，地球的密度ρ＝，解得ρ＝，B錯誤；航天員漂浮在組合體中，繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態，C錯誤；高軌道上運行的美國星鏈衛星1035號變軌后接近中國空間站，由于是由高軌道到低軌道，則是通過對該衛星點火減速后降低軌道來實現的，D錯誤。]
5.AC　[設地球質量為M，質量為m的物體繞地球做軌道半徑為r、速度為v、周期為T的勻速圓周運動時，根據牛頓第二定律有G＝m＝mr，解得v＝，T＝2πr，根據以上兩式可知，對接前，貨運飛船的速度大小大于空間站的速度大小，貨運飛船的周期小于空間站的周期，A正確，B錯誤；貨運飛船要與空間站對接需要加速，從而做離心運動到達空間站所在軌道，C正確；第一宇宙速度是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的最大速度，對接后組合體的軌道半徑大于地球半徑，其速度小于第一宇宙速度，D錯誤。]
6.AD　[第一宇宙速度是最小發射速度、最大環繞速度，A正確，B錯誤；天宮空間站受到地球萬有引力的作用繞地球做圓周運動，合外力不為零，加速度不為零，空間站內部的重力加速度也不等于零，故C錯誤；夢天實驗艙在跟天和核心艙對接過程中，需要從較低軌道做離心運動到達較高軌道，其軌道高度逐漸增大，故D正確。]
7.BC　[G2衛星在地球同步軌道運行時，與地球赤道上物體的角速度相同，由于圓周運動半徑不同，由v＝rω可知，速度大小不相同，故A錯誤；實踐21號衛星從“墓地軌道”返回到同步軌道，由高軌到低軌需要減速做向心運動，故B正確；G2衛星從同步軌道到“墓地軌道”，需要經歷兩次加速過程，外力對G2衛星做正功，則可得G2衛星在“墓地軌道”運行的機械能大于同步軌道運行的機械能，故C正確；衛星環繞地球做勻速圓周運動最大線速度不超過第一宇宙速度，即不超過7.9 km/s，故D錯誤。]
8.AD　[行云交通試驗衛星在軌道上運行時，萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態，故A正確，B錯誤；由于行云交通試驗衛星的軌道半徑比同步衛星半徑小，由G＝m2r得T＝，其周期小于同步衛星的周期，故C錯誤；由G＝m得v＝，其線速度比同步衛星大，故D正確。]
9.　
解析　根據所給條件可知天宮空間站繞地球做圓周運動的線速度大小為v＝
根據G＝mr
可得地球的質量為M＝。
10.1∶20　∶5(或1∶)
解析　設星球的半徑為R，根據萬有引力近似等于重力，則G＝mg，解得GM＝gR2，所以該星球的質量與地球質量之比＝＝eq \f(g星R,g地R)＝＝；據G＝mg＝m得v＝，所以該星球與地球的第一宇宙速度之比為＝＝＝。
11.m2∶m1　
解析　根據牛頓第二定律得＝m1r1ω2＝m2r2ω2
解得r1∶r2＝m2∶m1，ω＝。
12.(1)　(2)AC
解析　(1)萬有引力定律適用于質點模型，對于質量均勻分布的球，可以看成質量集中在重心上，兩個重心的間距為L＋2r，故兩球間的萬有引力為F＝G。
(2)當增大石英絲的直徑時，會導致石英絲不容易轉動，對“微小量放大”沒有作用，B錯誤；為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采用使“微小量放大”，利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的，或當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯，A、C正確；當減小T形架橫梁的長度時，會導致石英絲不容易轉動，對“微小量放大”沒有作用，D錯誤。
13.(1)　(2)R
解析　(1)物體在地球表面的重力與其所受到的萬有引力大小相等，即mg＝G
解得M＝。
(2)中國空間站繞地球做勻速圓周運動，有
r＝R＋h
G＝m
聯立解得v＝R。
14.(1)m(R＋h)　(2)(R＋h)3　(3)(R＋h)3
解析　(1)組合體繞地球運動的周期T＝
根據萬有引力提供向心力知組合體所受的萬有引力為
F＝m(R＋h)＝m(R＋h)。
(2) 根據萬有引力提供向心力有
G＝m(R＋h)
解得地球的質量M＝(R＋h)3。
(3)根據mg＝G
解得g＝＝(R＋h)3。
15.(1)5.4×103 s　1.16×10－3 rad/s　(2)1.83×102 N　(3)6.34×1024 kg
解析　(1)空間站的周期T＝＝1.5 h＝5.4×103 s
空間站的角速度ω＝＝1.16×10－3 rad/s。
(2)古箏圍繞地球做勻速圓周運動，由地球對它的萬有引力提供向心力，
即F＝m(R＋h)ω2
解得F＝1.83×102 N。
(3)設空間站的質量為m1，空間站圍繞地球做勻速圓周運動，由地球對空間站的萬有引力提供向心力，即G＝m1(R＋h)ω2
可得M＝
解得M＝6.34×1024 kg。(共29張PPT)
章末測評驗收卷(四)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，我國首次火星探測任務著陸火星取得成功。探測器著陸之前先在停泊軌道繞火星做橢圓運動，運動軌跡如圖所示，其中A點離火星最近，B點離火星最遠。下列說法正確的是(　　)
B
A.探測器在A點的速度等于在B點的速度
B.探測器在A點的速度大于在B點的速度
C.由A點運動到B點的過程中，探測器受到火星的引力不變
D.由A點運動到B點的過程中，探測器受到火星的引力變大
2.中國科學家利用“慧眼”太空望遠鏡觀測到了銀河系的MaxiJ1820＋070是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統，距離地球約10 000光年。根據觀測，此雙星系統中的黑洞質量大約是恒星質量的16倍，可推斷該黑洞與恒星的(　　)
A.向心力大小之比為16∶1 B.周期大小之比為16∶1
C.角速度大小之比為1∶1 D.加速度大小之比為1∶1
C
3.2021年12月9日，王亞平等3名航天員在距離地面400千米的中國空間站天和核心艙完成首次授課，在接近完全失重狀態下完成了“浮力消失”“水膜張力”等8項內容，根據上述信息，下列說法正確的是(　　)
A.空間站始終處于我國領土上方某一位置
B.空間站繞地球運動速度小于第一宇宙速度
C.空間站內靜止懸浮在空中的水球加速度為0
D.水的浮力消失是因為空間站中的水處于完全失重狀態，不受重力作用
B
A
4.2022年11月1日，夢天實驗艙與天宮空間站在軌完成交會對接，目前已與天和核心艙、問天實驗艙形成新的空間站“T”字基本構型組合體。已知組合體的運行軌道距地面高度為h(約為400 km)，地球視為理想球體且半徑為R(約為6 400 km)，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，空間站可看成繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　)
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5.2021年9月20日，天舟三號貨運飛船采用自主快速交會對接模式成功對接于空間站天和核心艙后向端口。假如開始對接前空間站和貨運飛船都在沿逆時針方向做勻速圓周運動，其軌道如圖所示，開始對接后，貨運飛船變軌，從空間站后方以大于空間站的速度與之對接，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
AC
A.對接前，貨運飛船的速度大小大于空間站的速度大小
B.對接前，貨運飛船的周期大于空間站的周期
C.貨運飛船只有加速才能與空間站對接
D.對接后組合體的速度大于第一宇宙速度
6.2022年11月1日，我國天宮空間站主體三艙中的最后一個艙段——夢天實驗艙與天和核心艙順利交會對接，空間站三艙主體結構就此組裝完成。已知天宮空間站運行在距地面高度約為400 km的軌道上，則下列說法正確的是(　　)
AD
A.空間站各艙段的發射速度都大于第一宇宙速度
B.空間站各艙段的運行速度都大于第一宇宙速度
C.天宮空間站內部的重力加速度等于零
D.夢天實驗艙在跟天和核心艙對接過程中，其軌道高度逐漸增大
解析　第一宇宙速度是最小發射速度、最大環繞速度，A正確，B錯誤；天宮空間站受到地球萬有引力的作用繞地球做圓周運動，合外力不為零，加速度不為零，空間站內部的重力加速度也不等于零，故C錯誤；夢天實驗艙在跟天和核心艙對接過程中，需要從較低軌道做離心運動到達較高軌道，其軌道高度逐漸增大，故D正確。
BC
7.航天技術中所說的“墓地軌道”是用于放置失效衛星的軌道，其高度為地球同步軌道上方300千米處的空間。如圖所示，2022年1月26日，中國實踐21號衛星利用捕獲網成功將失效的北斗2號G2同步衛星拖到“墓地軌道”后，實踐21號衛星又回到了地球同步軌道。若衛星在兩個軌道上的運動均視為勻速圓周運動，則(　　)
A.G2衛星在地球同步軌道運行時，與地球赤道上物體的速度大小相同
B.實踐21號衛星從“墓地軌道”返回到同步軌道，需要減速
C.G2衛星在“墓地軌道”運行的機械能大于同步軌道運行的機械能
D.G2衛星在“墓地軌道”的運行速度在7.9 km/s至11.2 km/s之間
解析　G2衛星在地球同步軌道運行時，與地球赤道上物體的角速度相同，由于圓周運動半徑不同，由v＝rω可知，速度大小不相同，故A錯誤；實踐21號衛星從“墓地軌道”返回到同步軌道，由高軌到低軌需要減速做向心運動，故B正確；G2衛星從同步軌道到“墓地軌道”，需要經歷兩次加速過程，外力對G2衛星做正功，則可得G2衛星在“墓地軌道”運行的機械能大于同步軌道運行的機械能，故C正確；衛星環繞地球做勻速圓周運動最大線速度不超過第一宇宙速度，即不超過7.9 km/s，故D錯誤。
8.2022年12月7日9時15分，快舟十一號固體運載火箭在我國酒泉衛星發射中心點火升空，成功將行云交通試驗衛星送入離地高700 km的預定軌道，發射任務取得圓滿成功。已知地球同步衛星離地高度約36 000 km，對行云交通試驗衛星，下列說法正確的是(　　)
AD
A.在軌道上運行時萬有引力提供向心力
B.在軌道上運行時處于完全失重狀態，
是由于不受力的作用
C.周期大于同步衛星的周期
D.線速度大于同步衛星的線速度
三、非選擇題(本題共7小題，共60分)
9.(4分)當前我國載人航天工程全面邁進“空間站時代”，中國正式躋身世界航天強國，翟志剛、王亞平、葉光富三位航天員在中國空間站生活180余天后成功返回地球。已知中國天宮空間站繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，由此信息可得天宮空間站繞地球做圓周運動的線速度大小為________，地球的質量為________。
10.(4分)若已知某星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，則該星球的質量與地球質量之比M星∶M地＝________，第一宇宙速度之比v星∶v地＝________(g地取10 m/s2)。
11.(6分)雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做角速度相同的勻速圓周運動。若某雙星系統中兩顆恒星質量分別為m1和m2，兩星之間的距離為L，引力常量為G。則兩星軌道半徑之比r1∶r2＝________，角速度為________。
12.(6分)卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量。
(1)橫梁一端固定有一質量為m、半徑為r的均勻鉛球A，旁邊有
一質量為m、半徑為r的相同鉛球B，A、B兩球表面的最近距離
L，已知引力常量為G，則A、B兩球間的萬有引力大小為F＝________。
(2)為了測量石英絲極微的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的措施是________。
A.增大刻度尺與平面鏡的距離 B.增大石英絲的直徑
C.利用平面鏡對光線的反射 D.減小T形架橫梁的長度
(2)當增大石英絲的直徑時，會導致石英絲不容易轉動，對“微小量放大”沒有作用，B錯誤；為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采用使“微小量放大”，利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的，或當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯，A、C正確；當減小T形架橫梁的長度時，會導致石英絲不容易轉動，對“微小量放大”沒有作用，D錯誤。
13.(12分)(2024·福建莆田高一期末)2023年1月21日，農歷除夕當晩，中國空間站過境祖國上空，航天員費俊龍、鄧清明、張陸向全國人民送來新春祝福。如圖所示，中國空間站繞地球做勻速圓周運動時距地球表面的距離為h。地球表面的重力加速度為g、地球的半徑為R、引力常量為G，忽略地球自轉。求：
(1)地球的質量M；
(2)中國空間站繞地球運動的線速度v大小。
14.(12分)2023年10月26日，我國成功發射了神舟十七號載人飛船，與空間站組合體完成自主快速交會對接，將3名航天員湯洪波、唐勝杰和江新林成功送入了天和核心艙，任務主要目標為驗證中國空間站建造相關技術，為我國空間站后續建造及運營任務奠定基礎。已知神舟十七號與空間站組合體完成對接后在軌道上運行，可視為勻速圓周運動，它們飛行n圈所用時間為t。已知它們的總質量為m，它們距地面的高度為h，地球半徑為R，引力常量為G。求：
(1)神舟十七號與空間站組合體對接后，地球對它們的萬有引力F；
(2)地球的質量M；
(3)地球表面的重力加速度g。
15.(16分)如圖所示，王亞平用古箏彈奏了《茉莉花》，從中國空間站為中國人民送上元宵祝福。中國空間站在離地面高度h＝400 km的圓周軌道繞地球做勻速圓周運動，一天(24 h)內可以繞地球轉動16圈。已知地球半徑R＝6 400 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，π＝3.14，π2＝10。求：(計算結果保留2位小數)
(1)空間站繞地球做勻速圓周運動的周期T和角速度ω；
(2)若古箏的質量m＝20 kg，古箏在空間站受到地球對它的萬有引力大小F；
(3)地球的質量M。
答案　(1)5.4×103 s　1.16×10－3 rad/s
(2)1.83×102 N　(3)6.34×1024 kg
(2)古箏圍繞地球做勻速圓周運動，由地球對它的萬有引力提供向心力，
即F＝m(R＋h)ω2
解得F＝1.83×102 N。

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