資源簡介

模塊測評驗收卷
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.對于下列圖片的說法正確的是(　　)
圖(a)中，大齒輪和小齒輪的輪沿上各點轉動時線速度相同
圖(b)中，醫務人員用離心機分離血清，血漿和紅細胞均受到離心力的作用
圖(c)中，汽車在水平路面轉彎時，汽車受到重力、向心力、彈力三個力作用
圖(d)中，砂輪不能轉速過高，以防止砂輪破裂而釀成事故
2.如圖所示，小明用無人機玩“投彈”游戲。無人機沿離地高度h＝5 m，以v0＝ m/s的速度水平勻速飛行。忽略空氣阻力，某時刻，發現前方地面固定目標物離無人機的直線距離為10 m，下列分析正確的是(　　)
無人機應該在發現目標后4 s釋放“炸彈”
無人機應該在發現目標后5 s釋放“炸彈”
從無人機拍攝的視頻上，看到地面目標物靜止不動
從無人機拍攝的視頻上，看到釋放的“炸彈”做平拋運動
3.(2024·福建廈門高一期末)如圖甲所示，北宋曾公亮在《武經總要》中記載了一種古代運輸裝備，名為“絞車”，力可挽二千斤。其原理如圖乙所示，將一根圓軸削成同心而半徑不同的大小轆轤，其上繞以繩索，繩上加一動滑輪，滑輪下掛上重物。已知a、b分別是大小轆轤邊緣上的兩點，轉動把手帶動轆轤旋轉將重物輕松吊起。則在此過程中(　　)
a點的角速度大于b點的角速度
a點的線速度等于b點的線速度
a點的向心加速度大于b點的向心加速度
人對把手做的功等于重物機械能的增加量
4.游戲是父子之間進行有效交流的方式之一，通過游戲的形式，能增進父子間的情感交流，同時父親在游戲中的機智表現又能促使幼兒的心智和情感得到進一步的發展。如圖甲爸爸抓住孩子的雙手，使孩子離開地面做圓周運動，可以簡化為一長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點，讓小球在水平面內做勻速圓周運動的模型，如圖乙所示。當擺線L與豎直方向的夾角為α時，下列說法正確的是(　　)
小球質量越大向心加速度越大 小球質量越大角速度越大
擺線L越長周期越大 擺線L越長線速度小
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5.在一次飛行表演中，一架飛機先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄。設飛行路徑在同一豎直面內，飛行速率不變，則沿曲線ab飛行時，飛機(　　)
所受合外力為零
速度方向不斷變化
豎直方向的分速度逐漸增大
水平方向的分速度不變
6.滑板項目是極限運動歷史的鼻祖，許多的極限運動項目均由滑板項目延伸而來。如圖所示為滑板運動場地的示意圖，場地是圓心角為θ＝120°的圓弧面，A、C等高，B為最低點，滑板與場地之間的動摩擦因數μ＝，且處處相同?，F運動員和滑板車一起由A點以一定的初速度沿圓弧面向下滑，且恰能到達C點，重力加速度用g表示。下列說法中正確的是(　　)
運動員在C點時的加速度為g
運動員在下滑過程中，重力的功率一直在增大
運動員由A到B過程中與由B到C過程中摩擦力做的功相等
運動員在整個運動過程中機械能一直在減少
7.一輕質彈簧的彈力與彈簧形變量之間的關系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上，一質量為1.8 kg的物體在外力作用下緩慢放在彈簧的上端，待物體穩定后撤去外力，物體靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限度內，如圖乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
彈簧的壓縮量為3 cm
彈簧的長度越長，彈簧的彈性勢能越大
此過程中彈簧彈力對物體做的功為0.54 J
物體靜止時，彈簧的彈性勢能為0.27 J
8.某衛星繞一質量分布均勻的星球做勻速圓周運動，測得該衛星在不同軌道下速度大小的二次方與軌道半徑倒數的關系圖像如圖中實線所示，已知該圖線的斜率為k，星球的半徑為r0，引力常量為G，下列說法正確的是(　　)
該星球的質量為
該星球的第一宇宙速度為
衛星的最大角速度為eq \r(\f(k,r))
該星球自轉的周期為2πeq \r(\f(r,k))
三、非選擇題(本題共7小題，共60分)
9.(4分)星球極點處的重力加速度大小為g，平均密度為ρ，自轉角速度為ω0，引力常量為G，則該星球平均半徑R0為________(2分)，該星球同步衛星的軌道半徑r為________(2分)。
10.(4分)天花板下懸掛的輕質光滑小圓環P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。設兩球同時做如圖所示的圓錐擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內，則A球運動的周期________(2分)(選填“大于”“小于”或“等于”)B球運動的周期，A、B兩球到P的距離之比為________(2分)。
11.(6分)在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標(x0，y0)，重力加速度為g。
(1)下列說法正確的是________(2分)。
A.實驗所用斜槽應盡量光滑
B.畫軌跡時應把所有描出的點用平滑的曲線連接起來
C.求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據
(2)根據題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小v0＝________(2分)。
A. B.
C.x0 D.x0
(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是___________________________________________________________________
_________________________________________________________(2分)。
12.(6分)(2024·福建漳州高一期末)某實驗小組的同學做“驗證機械能守恒定律”實驗，實驗裝置主體如圖甲所示，該小組的同學完成的操作如下：
(1)將黑色膠帶等間隔貼在________(1分)(選填“透明塑料”或“鐵質”)直尺上，相鄰膠帶中心線之間的距離為Δh。
(2)圖乙所示為某個膠帶在刻度尺上的位置，則該膠帶寬度d＝________ mm(1分)。
(3)將光電門固定在鐵架臺上，由靜止豎直釋放直尺，測得第1個和第5個膠帶通過光電門的遮光時間分別為t1和t5；若直尺質量為M＝0.1 kg，t1＝0.005 s，則第1個膠帶經過光電門時的動能為________ J(2分)。
(4)若關系式________________(2分)(用Δh、d、t1、t5、g表示)成立說明直尺下落過程中機械能守恒。
13.(12分)在短道速滑比賽中，設運動員某次過彎道時的運動可視為在半徑為12.1 m的圓周上做勻速圓周運動，速度大小為11 m/s，已知運動員的質量為70 kg，不計空氣阻力，g＝10 m/s2。
(1)(6分)求過彎道時運動員所需向心力的大?。?br/>(2)(6分)為實現平穩轉彎，運動員通過調整身體與水平冰面的夾角θ，使冰面對他的作用力指向身體重心，求θ的大小。
14.(12分)如圖所示，在粗糙水平地面上A點固定一個半徑為R的光滑豎直圓軌道，在A點與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長時右端恰好在O點，OA＝3R。現將質量為m的物塊P，從與圓心等高處的B點由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點時速度為0(位置未標出)，第一次彈回后恰好停在A點。已知物塊與水平地面間動摩擦因數μ＝0.125，求：
(1)(4分)物塊P第一次到達圓軌道A點時受到的彈力；
(2)(4分)OE的長度及彈簧的最大彈性勢能；
(3)(4分)若換一個材料相同的物塊Q，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點由靜止釋放，物塊Q質量多大時恰好過圓軌道最高點C。
15.(16分)如圖甲為新興滑草娛樂活動場所，其橫截面簡化示意圖如圖乙。傾斜草坪AB長L1＝18 m，傾角θ＝37°，水平草坪BC長L2＝9.6 m，防護草堆橫截面是半徑R＝3 m的四分之一圓弧，C點為圓弧圓心，C點正下方的點E為圓弧最低點。運動員乘滑草車從點A沿傾斜草坪無初速下滑，滑到底端B點時速度大小不變而方向變為水平，再滑過BC段后從C點水平滑出，最后落在草堆圓弧DE上。選擇不同的滑草車可以改變滑草車與草坪之間的動摩擦因數，同一滑草車與AB、BC的動摩擦因數相同，載人滑草車在運動過程中可看成質點，不計空氣阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。
(1)(5分)滑草車和草坪間的動摩擦因數μ1＝0.25，求滑草車從A點滑到B點所用時間t1；
(2)(5分)滑草車從A點滑下后，恰好停在C處，求該滑草車和草坪間的動摩擦因數μ2；
(3)(6分)載人滑草車的總質量m＝50 kg，他乘坐不同的滑草車將以不同的速度離開C點并落到圓弧DE上的不同位置，求載人滑草車落到草堆時的動能最小值。
模塊測評驗收卷
1.D　[圖(a)中，線速度大小相同，但是方向不一定相同，A錯誤；圖(b)中，醫務人員用離心機分離血清，混合液不同部分做離心運動是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到離心力的作用，B錯誤；圖(c)中，汽車在水平路面轉彎時，汽車受到重力、摩擦力、彈力三個力作用，其中的摩擦力提供汽車轉彎的向心力，C錯誤；圖(d)中，砂輪上的各點之間的引力提供向心力，根據F＝mrω2可知，砂輪轉速越高，ω越大，需要的向心力越大，則砂輪轉速過高，會破裂而釀成事故，D正確。]
2.A　[“炸彈”做平拋運動，豎直方向h＝gt2，解得t＝1 s，平拋的水平位移x＝v0t＝ m，發現目標時，與目標的水平距離為L＝ m＝5 m，無人機應該在發現目標后釋放的時間為t′＝＝4 s，故A正確，B錯誤；無人機拍攝的視頻上，應該是以無人機為參照物，則地面目標應該是運動的，故C錯誤；無人機拍攝的視頻上，應該是以無人機為參照物，釋放的“炸彈”水平方向速度與無人機相同，則從無人機拍攝的視頻上，看到釋放的“炸彈”做自由落體運動，故D錯誤。]
3.C　[a、b兩點由于是同軸轉動，角速度相同，故A錯誤；a點的轉動半徑比b大，由 v＝rω，可知a點的線速度大于b點的線速度，故B錯誤；由a＝ω2r知a點的向心加速度大于b點的向心加速度，故C正確；由能量守恒定律知，人對把手做的功等于重物、輪軸、滑輪的機械能的增加量和摩擦生熱等，所以人對把手做的功大于重物機械能的增加量，故D錯誤。]
4.C　[對小球受力分析可得mgtan α＝ma＝mω2Lsin α＝mLsin α＝m，解得a＝gtan α，ω＝，T＝2π，v＝，所以向心加速度、角速度與小球質量無關；擺線L越長，周期越大，線速度越大，故C正確，A、B、D錯誤。]
5.BC　[飛機做曲線運動，速度方向發生變化，所受合外力不為零，A錯誤，B正確；飛機的飛行速度大小v不變，與水平方向的夾角θ增大，則vy＝vsin θ增大，即飛機豎直方向的分速度逐漸增大，C正確；飛機的飛行速度大小v不變，與水平方向的夾角θ增大，則vx＝vcos θ減小，即飛機水平方向的分速度逐漸減小，D錯誤。]
6.AD　[對運動員在C點有mgsin 60°－μmgcos 60°＝ma，解得a＝g，A正確；下滑到最低點B時，重力的功率為零，所以重力的功率先增大后減小，B錯誤；運動員由A到C過程中，在同一等高處右邊的速度始終大于左邊的速度，則其對右邊圓弧面的壓力始終大于對左邊圓弧面的壓力，故運動員在右邊圓弧面受到的摩擦力始終大于在左邊圓弧面受到的摩擦力，因此右邊摩擦力做的功大于左邊摩擦力做的功，C錯誤；由于摩擦力一直做負功，所以運動員的機械能一直在減少，D正確。]
7.AD　[彈簧的勁度系數k＝＝600 N/m，設彈簧的壓縮量為x，根據平衡條件有mg＝kx，解得x＝3 cm，A正確；彈簧的形變越大，彈性勢能越大，B錯誤；彈簧處于壓縮過程，此過程中彈簧彈力對物體做負功，C錯誤；彈簧的彈性勢能增加量等于克服彈力做功，則由F－x圖像的面積可知Ep＝W＝×0.03×18 J＝0.27 J，D正確。]
8.ABC　[根據引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力G＝m，整理可得v2＝GM，則圖像的斜率k等于GM，則M＝，故A正確；設該星球的第一宇宙速度為v1，則有Geq \f(Mm,r)＝meq \f(v,r0)，解得v1＝＝，故B正確；由G＝mrω2，則ω＝，當衛星軌道半徑為最小值r0時，角速度最大，為ωmax＝eq \r(G\f(M,r))＝eq \r(\f(k,r))，故C正確；條件不足，該星球自轉的周期無法計算，故D錯誤。]
9.　eq \r(3,\f(9,2π2ρ2G2ω))
解析　根據mg＝Geq \f(Mm,R)，M＝πRρ
可得R0＝
同步衛星的角速度等于該星球自轉角速度，為ω0，則G＝mωr
解得r＝eq \r(3,\f(9,2π2ρ2ωG2))。
10.等于　m2∶m1
解析　若擺線與豎直方向夾角為θ，對任意做圓錐擺的物體有mgtan θ＝mlsin θ，得到圓錐擺的周期T＝2π＝2π，則A球運動的周期等于B球運動的周期，設繩的張力為F，向心力F′＝Fsin θ＝mω2lsin θ，同一根繩上拉力相同，故距離l與質量m成反比，即＝。
11.(1)C　(2)D　(3)確保多次運動的軌跡相同
解析　(1)只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達斜槽末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關，故A錯誤；畫軌跡時應舍去誤差較大的點，把誤差小的點用平滑的曲線連接起來，故B錯誤；求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據，便于減小讀數產生的偶然誤差的影響，故C正確。
(2)坐標原點O為拋出點，由平拋運動規律有x0＝v0t，y0＝gt2
聯立解得平拋的初速度為v0＝x0，故選D。
(3)小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運動的軌跡相同。
12.(1)透明塑料　(2)5.0　(3)0.05　(4)8gΔh＝－
解析　(1)因實驗用光電門測量擋光時間，鐵質直尺一直擋光，不符合實驗要求，所以將黑色膠帶等間隔貼在透明塑料直尺上。
(2)該膠帶寬度d＝65.0 mm－60.0 mm＝5.0 mm。
(3)第1個膠帶經過光電門時的速度大小為
v1＝＝ m/s＝1.0 m/s
則第1個膠帶經過光電門時的動能為
Ek＝Mv＝×0.1×1.02 J＝0.05 J。
(4)若直尺下落過程中機械能守恒，則Mg×4Δh＝M－M，即8gΔh＝－。
13.(1)700 N　(2)45°
解析　(1)根據向心力公式有F＝m
解得F＝700 N。
(2)對運動員進行受力分析可得tan θ＝＝1
解得θ＝45°。
14.(1)3mg　(2)R　mgR　(3)m
解析　(1)設物塊P從B點運動到A點時的速度為vB，根據動能定理得
mgR＝mv－0
設在A點物塊P受到的彈力為N，根據牛頓第二定律得
N－mg＝meq \f(v,R)
解得N＝3mg。
(2)設物塊P到E點彈簧的壓縮量為x，最大彈性勢能為Ep，根據功能關系得
由B到E：mgR－μmg(3R＋x)－Ep＝0
由E到A：Ep－μmg(3R＋x)＝0
聯立解得x＝R
Ep＝mgR。
(3)設物塊Q的質量為mQ，物塊Q恰好到達C點時有mQg＝mQeq \f(v,R)
物塊Q從E點到C點，根據功能關系得
Ep－μmQg(3R＋x)－mQg·2R＝mQv
解得mQ＝m。
15.(1)3 s　(2)0.45　(3)2 250 J
解析　(1)載人滑草車從A點滑到B點有
mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma1①
L1＝a1t②
聯立解得t1＝3 s。
(2)載人滑草車從A點滑到C點的過程，由動能定理得
mgsin θ·L1－μ2mgcos θ·L1－μ2mgL2＝0－0
解得μ2＝0.45。
(3)載人滑草車離開C點后做平拋運動，速度為vC，落到草堆DE上時水平位移和豎直位移大小分別為x和y，有x＝vCt
y＝gt2
x2＋y2＝R2
由動能定理得mgy＝Ek－mv
聯立解得其落到草堆DE時的動能
Ek＝mg
可知當＝3y，即y＝＝3 m時，動能有最小值為Ekmin＝2 250 J。(共39張PPT)
模塊測評驗收卷
(時間：75分鐘　滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.對于下列圖片的說法正確的是(　　)
D
A.圖(a)中，大齒輪和小齒輪的輪沿上各點
轉動時線速度相同
B.圖(b)中，醫務人員用離心機分離血清，
血漿和紅細胞均受到離心力的作用
C.圖(c)中，汽車在水平路面轉彎時，汽車
受到重力、向心力、彈力三個力作用
D.圖(d)中，砂輪不能轉速過高，以防止砂輪破裂而釀成事故
解析　圖(a)中，線速度大小相同，但是方向不一定相同，A錯誤；圖(b)中，醫務人員用離心機分離血清，混合液不同部分做離心運動是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到離心力的作用，B錯誤；圖(c)中，汽車在水平路面轉彎時，汽車受到重力、摩擦力、彈力三個力作用，其中的摩擦力提供汽車轉彎的向心力，C錯誤；圖(d)中，砂輪上的各點之間的引力提供向心力，根據F＝mrω2可知，砂輪轉速越高，ω越大，需要的向心力越大，則砂輪轉速過高，會破裂而釀成事故，D正確。
A.無人機應該在發現目標后4 s釋放“炸彈”
B.無人機應該在發現目標后5 s釋放“炸彈”
C.從無人機拍攝的視頻上，看到地面目標物靜止不動
D.從無人機拍攝的視頻上，看到釋放的“炸彈”做平拋運動
A
3.(2024·福建廈門高一期末)如圖甲所示，北宋曾公亮在《武經總要》中記載了一種古代運輸裝備，名為“絞車”，力可挽二千斤。其原理如圖乙所示，將一根圓軸削成同心而半徑不同的大小轆轤，其上繞以繩索，繩上加一動滑輪，滑輪下掛上重物。已知a、b分別是大小轆轤邊緣上的兩點，轉動把手帶動轆轤旋轉將重物輕松吊起。則在此過程中(　　)
C
A.a點的角速度大于b點的角速度
B.a點的線速度等于b點的線速度
C.a點的向心加速度大于b點的向心加速度
D.人對把手做的功等于重物機械能的增加量
解析　a、b兩點由于是同軸轉動，角速度相同，故A錯誤；a點的轉動半徑比b大，由 v＝rω，可知a點的線速度大于b點的線速度，故B錯誤；由a＝ω2r知a點的向心加速度大于b點的向心加速度，故C正確；由能量守恒定律知，人對把手做的功等于重物、輪軸、滑輪的機械能的增加量和摩擦生熱等，所以人對把手做的功大于重物機械能的增加量，故D錯誤。
C
4.游戲是父子之間進行有效交流的方式之一，通過游戲的形式，能增進父子間的情感交流，同時父親在游戲中的機智表現又能促使幼兒的心智和情感得到進一步的發展。如圖甲爸爸抓住孩子的雙手，使孩子離開地面做圓周運動，可以簡化為一長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點，讓小球在水平面內做勻速圓周運動的模型，如圖乙所示。當擺線L與豎直方向的夾角為α時，下列說法正確的是(　　)
A.小球質量越大向心加速度越大
B.小球質量越大角速度越大
C.擺線L越長周期越大
D.擺線L越長線速度小
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5.在一次飛行表演中，一架飛機先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄。設飛行路徑在同一豎直面內，飛行速率不變，則沿曲線ab飛行時，飛機(　　)
BC
A.所受合外力為零
B.速度方向不斷變化
C.豎直方向的分速度逐漸增大
D.水平方向的分速度不變
解析　飛機做曲線運動，速度方向發生變化，所受合外力不為零，A錯誤，B正確；飛機的飛行速度大小v不變，與水平方向的夾角θ增大，則vy＝vsin θ增大，即飛機豎直方向的分速度逐漸增大，C正確；飛機的飛行速度大小v不變，與水平方向的夾角θ增大，則vx＝vcos θ減小，即飛機水平方向的分速度逐漸減小，D錯誤。
AD
AD
7.一輕質彈簧的彈力與彈簧形變量之間的關系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上，一質量為1.8 kg的物體在外力作用下緩慢放在彈簧的上端，待物體穩定后撤去外力，物體靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限度內，如圖乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A.彈簧的壓縮量為3 cm
B.彈簧的長度越長，彈簧的彈性勢能越大
C.此過程中彈簧彈力對物體做的功為0.54 J
D.物體靜止時，彈簧的彈性勢能為0.27 J
8.某衛星繞一質量分布均勻的星球做勻速圓周運動，測得該衛星在不同軌道下速度大小的二次方與軌道半徑倒數的關系圖像如圖中實線所示，已知該圖線的斜率為k，星球的半徑為r0，引力常量為G，下列說法正確的是(　 　)
ABC
三、非選擇題(本題共7小題，共60分)
9.(4分)星球極點處的重力加速度大小為g，平均密度為ρ，自轉角速度為ω0，引力常量為G，則該星球平均半徑R0為________，該星球同步衛星的軌道半徑r為________。
10.(4分)天花板下懸掛的輕質光滑小圓環P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。設兩球同時做如圖所示的圓錐擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內，則A球運動的周期________(選填“大于”“小于”或“等于”)B球運動的周期，A、B兩球到P的距離之比為________。
11.(6分)在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標(x0，y0)，重力加速度為g。
(1)下列說法正確的是________。
A.實驗所用斜槽應盡量光滑
B.畫軌跡時應把所有描出的點用平滑的曲線連接起來
C.求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據
答案　(1)C　(2)D　(3)確保多次運動的軌跡相同
解析　(1)只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達斜槽末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關，故A錯誤；畫軌跡時應舍去誤差較大的點，把誤差小的點用平滑的曲線連接起來，故B錯誤；求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據，便于減小讀數產生的偶然誤差的影響，故C正確。
12.(6分)(2024·福建漳州高一期末)某實驗小組的同學做“驗證機械能守恒定律”實驗，實驗裝置主體如圖甲所示，該小組的同學完成的操作如下：
(1)將黑色膠帶等間隔貼在________(選填“透明塑料”或“鐵質”)直尺上，相鄰膠帶中心線之間的距離為Δh。
(2)圖乙所示為某個膠帶在刻度尺上的位置，則該膠帶寬度d＝________ mm。
(3)將光電門固定在鐵架臺上，由靜止豎直釋放直尺，測得第1個和第5個膠帶通過光電門的遮光時間分別為t1和t5；若直尺質量為M＝0.1 kg，t1＝0.005 s，則第1個膠帶經過光電門時的動能為________ J。
(4)若關系式____________________(用Δh、d、t1、t5、g表示)成立說明直尺下落過程中機械能守恒。
解析　(1)因實驗用光電門測量擋光時間，鐵質直尺一直擋光，不符合實驗要求，所以將黑色膠帶等間隔貼在透明塑料直尺上。
(2)該膠帶寬度d＝65.0 mm－60.0 mm＝5.0 mm。
13.(12分)在短道速滑比賽中，設運動員某次過彎道時的運動可視為在半徑為12.1 m的圓周上做勻速圓周運動，速度大小為11 m/s，已知運動員的質量為70 kg，不計空氣阻力，g＝10 m/s2。
(1)求過彎道時運動員所需向心力的大??；
(2)為實現平穩轉彎，運動員通過調整身體與水平冰面的
夾角θ，使冰面對他的作用力指向身體重心，求θ的大小。
答案　(1)700 N　(2)45°
14.(12分)如圖所示，在粗糙水平地面上A點固定一個半徑為R的光滑豎直圓軌道，在A點與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長時右端恰好在O點，OA＝3R?，F將質量為m的物塊P，從與圓心等高處的B點由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點時速度為0(位置未標出)，第一次彈回后恰好停在A點。已知物塊與水平地面間動摩擦因數μ＝0.125，求：
(1)物塊P第一次到達圓軌道A點時受到的彈力；
(2)OE的長度及彈簧的最大彈性勢能；
(3)若換一個材料相同的物塊Q，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點由靜止釋放，物塊Q質量多大時恰好過圓軌道最高點C。
(2)設物塊P到E點彈簧的壓縮量為x，最大彈性勢能為Ep，根據功能關系得
由B到E：mgR－μmg(3R＋x)－Ep＝0
由E到A：Ep－μmg(3R＋x)＝0
聯立解得x＝R
(1)滑草車和草坪間的動摩擦因數μ1＝0.25，求滑草車從A點滑到B點所用時間t1；
(2)滑草車從A點滑下后，恰好停在C處，求該滑草車和草坪間的動摩擦因數μ2；
(3)載人滑草車的總質量m＝50 kg，他乘坐不同的滑草車將以不同的速度離開C點并落到圓弧DE上的不同位置，求載人滑草車落到草堆時的動能最小值。
答案　(1)3 s　(2)0.45　(3)2 250 J
解析　(1)載人滑草車從A點滑到B點有mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma1①
(2)載人滑草車從A點滑到C點的過程，由動能定理得
mgsin θ·L1－μ2mgcos θ·L1－μ2mgL2＝0－0
解得μ2＝0.45。
(3)載人滑草車離開C點后做平拋運動，速度為vC，落到草堆DE上時水平位移和豎直位移大小分別為x和y，有x＝vCt

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