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(共17張PPT)
習(xí)題課：
帶電粒子在磁場(chǎng)中臨界與極值問(wèn)題
——“動(dòng)態(tài)圓”方法的應(yīng)用
運(yùn)用“放縮圓”解決臨界極值問(wèn)題
問(wèn)題綜述：當(dāng)帶電粒子射入磁場(chǎng)的方向確定，但射入時(shí)的速度v大小或磁場(chǎng)的強(qiáng)弱B變化時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r隨之變化．在確定粒子運(yùn)動(dòng)的臨界情景時(shí)，可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn)，將軌道半徑放縮，作出一系列的軌跡，從而探索出臨界條件．如圖所示，粒子進(jìn)入長(zhǎng)方形邊界OABC形成的臨界情景為②和④.
【例題】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角θ＝30°、大小為v0的帶正電粒子．已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：
(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍；
(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．
畫動(dòng)態(tài)圓軌跡，尋找臨界狀態(tài)！
【變式訓(xùn)練】如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三等形，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過(guò)BC邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為 (　 )
畫動(dòng)態(tài)圓軌跡，尋找臨界狀態(tài)！
運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)圓”解決臨界極值問(wèn)題
方法綜述：當(dāng)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速率v大小一定，但射入的方向變化時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r是確定的．在確定粒子運(yùn)動(dòng)的臨界情景時(shí)，可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn)，將軌跡圓旋轉(zhuǎn)，作出一系列軌跡，從而探索出臨界條件，如圖所示為粒子進(jìn)入單邊界磁場(chǎng)時(shí)的情景．
【例題】如圖所示，寬d = 2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)．現(xiàn)有一群帶正電的粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r = 5cm，則 （ ）
右邊界：-4cm＜y≤4cm的范圍內(nèi)有粒子射出
右邊界：y＞4cm和y＜-4cm的范圍內(nèi)有粒子射出
左邊界：y＞8cm的范圍內(nèi)有粒子射出
左邊界：0＜y≤8cm的范圍內(nèi)有粒子射出
畫動(dòng)態(tài)圓軌跡，尋找臨界狀態(tài)！
【答案】AD
【變式訓(xùn)練】如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射帶正電粒子，該粒子的速率都是v=3×106m/s，比荷q/m=5×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。
畫動(dòng)態(tài)圓軌跡，尋找臨界狀態(tài)！
OVER!!

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