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(共16張PPT)
帶電粒子在有界磁場中的運動
一、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動的特點
2.求半徑:
1.向心力由洛侖茲力提供:
【知識回顧】
(v越大，r越大)
3.求周期:
(洛倫茲力不做功)
(周期T與速率、半徑均無關)
4.角度關系:
v
θ
v
O
A
B
(偏向角)
O′
偏轉角等于圓心角等于2倍的弦切角
5.求運動時間：
二、帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路
已知兩點速度方向
已知一點速度方向和另一點位置
兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心
弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心
v1
O
v2
A
B
v1
A
B
O
找圓心
畫軌跡
求半徑
找圓心
畫軌跡
找圓心
【知識回顧】
一．帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動
二．帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動
三．帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動
【新課講授】
一．帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動
P
O
M
N
B
v
d
O
+q
P
O
M
N
B
v
d
+q
粒子做半圓運動后垂直原邊界飛出
②-q與磁場邊界成θ角進入
O
2θ
θ
M
N
B
θ
粒子仍以與磁場邊界夾角θ飛出
①+q垂直磁場邊界進入
-q
例1.如圖,直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O,以與MN成30O角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m,電荷為e），則正負電子在磁場中（　 ）
．
．
300
M
N
B
r
r
O
600
O’
r
r
600
O
A.運動時間相同
　　B.運動軌跡的半徑相同
　　C.重新回到邊界時的速度相同
　　D.重新回到邊界時與O點的距離相等
BCD
拓展：它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？
+e
-e
二、帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動
-q
B
P
+q
+q
Q
P
Q
Q
圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上
圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上
圓心在磁場原邊界上
量變積累到一定程度發生質變，出現臨界狀態．
構建模型：速度方向不變，大小改變——“吹氣球模型”
例2．如圖所示，空間存在寬度為L的無限長的勻強磁場區域，磁感應強度為B，一個帶電粒子質量為m，電量為+q，沿與磁場左邊界成30°角垂直射入磁場，若該帶電粒子能從磁場右側邊界射出，則該帶電粒子的初速度應滿足什么條件？（粒子的重力不計）
L
300
L
300
300
解析：當入射速率很小時，粒子會在磁場中轉動一段圓弧后又從左邊界射出，速率越大，軌道半徑越大，當軌道與右邊界相切時，粒子恰好不能從右邊界射出，如圖所示
粒子恰好射出時，由幾何知識得：
構建模型——“吹氣球模型”
拓展1.如圖，空間存在寬度為L的無限長的勻強磁場區域，磁感應強度為B，在左邊界上有一個點狀的放射源S，它垂直磁場向磁場內各個方向發射質量均為m，電量均為+q的粒子，粒子的速度大小均為v0 ，且滿足　　　　，求右側邊界被粒子打中的區域的長度。（粒子的重力不計）
L
L
構建模型：當速度大小不變，方向改變——“轉氣球模型”
拓展.如圖，空間存在寬度為L的無限長的勻強磁場區域，磁感應強度為B，在左邊界上有一個點狀的放射源S，它垂直磁場向磁場內各個方向發射質量均為m，電量均為+q的粒子，粒子的速度大小均為v0 ，且滿足　　　　，求右側邊界被粒子打中的區域的長度。（粒子的重力不計）
O
O
思考：如果磁場只有右邊界，結果如何？
長度為:2L
s
b
L
s
a
P1
P2
N
構建模型——“轉氣球模型”
思考：如果磁場只有右邊界，結果如何？
L
三．帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動
B

θ
θ
O’
O
帶電粒子沿半徑方向射入圓形磁場區域內，必從半徑方向射出——徑入徑出
+q
例3．在圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場,從磁場邊緣A點沿半徑方向射人一束速率不同的質子，對這些質子在磁場中的運動情況的分析中，正確的是 ( )
A.運動時間越長的，在磁場中通過的距離越長
B.運動時間越短的，其速率越大
C.磁場中偏轉角越小的，運動時間越短
D.所有質子在磁場中的運動時間都相等
O1
O2
O3
O4
速度大的質子，半徑越大，偏向角θ越小，運動時間越短
構建模型——“吹氣球模型”
BC
課 堂 小 結
一、帶電粒子在三種有界磁場中的運動
二、帶電粒子在有界磁場中運動的臨界、極值問題
（2）兩種模型：
（1）解題思路：
吹氣球模型
轉氣球模型
求半徑
畫軌跡
找圓心
感謝蒞臨指導

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