資源簡介

第3節　洛倫茲力的應用
(分值:100分)
選擇題1~6題,每小題9分,共54分。
對點題組練
題組一　顯像管
1.(2024·貴州安順市期中)顯像管電視機應用了電子束的磁偏轉原理,顯像管電子槍發出的電子,由安裝在管頸上的偏轉線圈產生的磁場控制電子水平偏轉,水平方向偏轉的俯視圖如圖所示,水平方向由A到B的掃描,稱之為行掃描。關于由A到B的一次行掃描過程中行偏轉線圈產生的磁場,下列說法正確的是 (　　)
磁場方向先向右后向左
磁場方向先向下后向上
磁感應強度先變小后變大
磁感應強度先變大后變小
2.(多選)(魯科版教材P23節練習4改編)電視機的顯像管中,電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過加速電場后,進入一圓形勻強磁場區,磁場方向垂直于圓面。不加磁場時,電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M,加磁場后電子束偏轉到P點外側。現要使電子束偏轉回到P點,可行的辦法是 (　　)
增大加速電壓
增加偏轉磁場的磁感應強度
將圓形磁場區域向屏幕靠近些
將圓形磁場的半徑增大些
題組二　質譜儀
3.如圖所示為質譜儀的原理示意圖,現讓一束離子(可能含有多種離子)從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場,經電場加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場中,在核乳膠片上形成a、b兩條譜線,則下列判斷正確的是 (　　)
a、b譜線對應的離子均帶負電
a譜線對應的離子的質量較大
b譜線對應的離子的質量較大
a譜線對應的離子的比荷較大
4.(2024·廣東深圳市統考期末)質譜儀可以用來分析同位素。如圖所示,在容器A中有互為同位素的兩種原子核,它們可從容器A下方的小孔S1無初速度飄入加速電場,經小孔S3垂直進入勻強磁場,分別打到M、N兩點,距離S3分別為x1、x2。則分別打到M、N的原子核質量之比為 (　　)
題組三　回旋加速器
5.回旋加速器是利用磁場和電場使帶電粒子做回旋運動,經過多次加速,粒子最終從D形盒邊緣引出,能量可達幾十兆電子伏特(MeV)。如圖所示為回旋加速器的原理示意圖,利用回旋加速器對H粒子進行加速,此時D形盒中磁場的磁感應強度大小為B,D形盒縫隙間電場變化周期為T,加速電壓為U。忽略相對論效應和粒子在D形盒縫隙間的運動時間,下列說法正確的是 (　　)
保持B、U和T不變,該回旋加速器可以加速質子
僅增大加速電壓UH粒子在回旋加速器中運動的總時間不變
僅增大加速電壓UH粒子獲得的最大動能增大
回旋加速器既能加速帶正電的粒子,又能加速帶負電的粒子
6.如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規律如圖乙所示,忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷正確的是 (　　)
在Ek-t圖像中應有t4-t3加速電壓越大,粒子最后獲得的動能就越大
粒子加速次數越多,粒子最大動能一定越大
要想粒子獲得的最大動能增大,可增大D形盒的半徑
綜合提升練
7.(12分)(2024·福州師大附中檢測)世界上第一臺回旋加速器,如圖甲所示,這個精致的加速器由兩個D形空盒拼成,中間留一條縫隙,帶電粒子在縫隙中被周期性變化的電場加速,在垂直于盒面的磁場作用下旋轉,最后以很高的能量從盒邊緣的出射窗打出,用來轟擊靶原子。已知回旋加速器直徑d=10 cm,加速電壓U=2 kV,可加速氘核H)(帶電荷量為e),達到最大為Ekm=80 keV的能量,求:
(1)(6分)氘核被電場加速的總次數;
(2)(6分)氘核被第10次加速后在D形盒中環繞時的半徑。
8.(16分)一臺質譜儀的工作原理如圖所示,電荷量均為+q(q>0)、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為零。這些離子經加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場,最后打在底片上,已知放置底片的區域MN=L,且OM=L。某次測量發現MN中左側區域MQ損壞,檢測不到離子,但右側區域QN仍能正常檢測到離子。在適當調節加速電壓后,原本打在MQ的離子即可在QN檢測到。
(1)(8分)求原本打在MN中點P的離子的質量m;
(2)(8分)為使原本打在P的離子能打在QN區域,求加速電壓U的調節范圍。
培優加強練
9.(18分)如圖所示,靜止于A處的帶正電粒子,經加速電場加速后沿圖中四分之一虛線圓弧通過靜電分析器,從P點垂直CN豎直向上進入矩形區域的有界勻強磁場(磁場方向如圖所示,其中CNQD為勻強磁場的邊界)。靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場,方向如圖所示。已知加速電場的電壓U=(只表示電壓的大小),電場中虛線圓弧的半徑為R,粒子的質量為m、電荷量為q,QN=2d,PN=3d,粒子所受重力不計。
(1)(6分)求粒子經過輻向電場時其所在處的電場強度大小E;
(2)(6分)若要使帶電粒子只能打在NC邊上,求磁感應強度B滿足的條件;
(3)(6分)調節磁場強弱可以使粒子打在QN邊上不同位置,求在能到達QN邊的粒子中,離N點最遠的粒子在磁場中運動的時間。
第3節　洛倫茲力的應用
1.C　[電子受到的洛倫茲力先向上后向下，由左手定則可知磁感應強度先垂直紙面向外后垂直紙面向里，A、B錯誤；電子束偏轉半徑先變大后減小，故磁感應強度先變小后變大，C正確，D錯誤。]
2.AC　[增大加速電壓，電子射入磁場區域的速度增大，根據電子在磁場中做圓周運動的半徑公式r＝可知，半徑增大，偏轉角減小，電子將回到P點，故A正確；B越大，半徑越小，偏轉角越大，會打到P點外側，故B錯誤；把圓形磁場區域向屏幕靠近些，電子的偏轉角不變，水平位移減小，電子豎直偏轉量減小，電子將回到P點，故C正確；圓形磁場半徑越大，偏轉角越大，會打到P點外側，故D錯誤。]
3.D　[根據離子在磁場中的偏轉方向，結合左手定則可知，a、b譜線對應的離子均帶正電，選項A錯誤；離子在電場中加速，由動能定理有qU＝mv2，離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，設離子打在核乳膠片上的點與S3的距離為x，則x＝2r＝，只與離子的比荷有關，x越小，比荷越大，對比a、b兩條譜線可知，a譜線對應的離子的比荷較大，但因兩離子所帶電荷量未知，因此無法判斷a、b譜線對應離子的質量大小，選項B、C錯誤，D正確。]
4.C　[設原子核的質量為m，電荷量為q，進入磁場時的速度大小為v，則原子核在電場中加速的過程，由動能定理有qU＝mv2，可得v＝，在磁場中，洛倫茲力提供向心力，則qvB＝m，解得r＝，由題知r1＝，r2＝，因此有＝＝，可得原子核質量之比為＝，故C正確。]
5.D　[加速電場的周期和粒子在磁場中運動的周期相同才能加速，粒子在磁場中運動的周期T＝，由于質子與H粒子的比荷不同，所以該回旋加速器不能加速質子，故A錯誤；根據qvB＝m，解得v＝，帶電粒子射出時的動能為Ek＝mv2＝，可知最大動能與加速電壓無關，故C錯誤；設粒子在電場中加速的次數為n，根據nqU＝mv2，可知U越大，n越小，粒子在磁場中運動的時間t＝T＝，則粒子在回旋加速器中運動的時間越短，故B錯誤；根據粒子在磁場中運動的周期公式T＝，可知當調整磁感應強度大小，同時結合其他的一些調整后，也可以加速帶負電的粒子，故D正確。]
6.D　[帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關，因此，在Ekt圖像中應有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A錯誤；粒子在磁場中，根據qvB＝m可得v＝，則粒子射出磁場時的動能Ek＝mv2＝，可知粒子獲得的最大動能與加速電壓及加速次數無關，取決于D形盒的半徑，即要想粒子獲得的最大動能增大，可增大D形盒的半徑，故B、C錯誤，D正確。]
7.(1)40　(2)2.5 cm
解析　(1)氘核在電場中加速，由動能定理有
NeU＝Ekm
解得氘核被電場加速的總次數為
N＝40。
(2)設氘核被第n次加速后在D形盒中環繞時半徑為r，由牛頓第二定律有evB＝m
又因為neU＝mv2，聯立解得r＝，
可知r∝
則氘核被第10次加速后的環繞半徑r10與被第40次加速后的環繞半徑之間滿足＝，解得r10＝2.5 cm。
8.(1)　(2)≤U≤
解析　(1)離子在加速電場中加速
則有qU0＝mv2
在磁場中做勻速圓周運動，則有qvB＝m
聯立解得r0＝
當離子打在P點時，r0＝L
解得m＝。
(2)由qU＝mv2，qvB＝m
得r＝＝
故U＝
離子打在Q點時，r＝L，則U＝
離子打在N點時，r＝L，則U＝
則電壓U的調節范圍為≤U≤。
9.(1)　(2)B≥　(3)
解析　(1)粒子在加速電場中加速，根據動能定理有
qU＝mv2，解得v＝
粒子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力有
qE＝，解得 E＝ 。
(2)要使帶電粒子能打在NC邊上，軌跡如圖Ⅱ所示
由幾何關系可知r1≤
由 qvB＝m可得B＝≥ 。
(3)N點最上方的粒子在磁場中運動的軌跡如圖Ⅰ所示，由幾何關系可知r2＝2d
粒子在磁場中運動的圓心角為120°
則t＝T＝·＝。第3節　洛倫茲力的應用
學習目標　1.了解利用磁場控制帶電粒子運動方向的原理。2.通過分析推導，理解顯像管、質譜儀、回旋加速器的工作原理。3.通過實例分析，能運用洛倫茲力解釋生活中的應用問題。4.能認識磁技術應用對人類生活的影響。
知識點一　顯像管
如圖所示為顯像管示意圖，從圖中可以看出，沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點。為使電子束偏轉，由安裝在管頸的偏轉線圈產生偏轉磁場。
(1)如果要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的A點，偏轉磁場應該沿什么方向？
(2)如果要使電子束打在B點，偏轉磁場應該沿什么方向？
(3)如果要使電子束在熒光屏上的位置由B逐漸向A點移動，偏轉磁場應該怎樣變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.構造
如圖所示，由電子槍、____________和熒光屏組成。
2.工作原理
(1)電子槍發出的電子，經電場________形成電子束。
(2)電子束在水平偏轉線圈和豎直偏轉線圈產生的不斷變化的磁場作用下，運動方向發生________，從而實現掃描。
(3)熒光屏被電子束撞擊發光，顯示圖像。
【思考】
　顯像管應用的是電偏轉原理還是磁偏轉原理？兩種原理有什么區別？
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (魯科版教材P23節練習4改編)電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。已知電子的質量為m，電荷量大小為e，若使電子束的偏轉角為θ，電子能打到屏幕邊緣的P點，請問：
(1)磁場的方向如何？
(2)此時的磁感應強度為多少？
(3)電子束在磁場中運動了多長時間？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　質譜儀
1.原理示意圖
2.用途：分離和檢測____________；準確測離子的________。
3.工作原理
(1)帶電粒子經過電壓為U的加速電場加速，有qU＝____________。
(2)垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，軌道半徑r＝__________。
(3)偏轉距離x＝2r，可得比荷＝，所以比荷不相等的離子會被分開，并按比荷的大小順序排列，利用質譜儀我們還可以準確地測量出每種離子的質量m＝____________。
4.質譜儀區分同位素：由qU＝mv2和qvB＝m可求得r＝。同位素電荷量q相同，質量不同，在質譜儀照相底片上顯示的位置就不同，故能據此區分同位素。
【思考】
　質譜儀工作時所有粒子的電性是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (魯科版教材P22節練習3改編)日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進入電壓為U的加速電場(入場速度忽略不計)，經電場加速后從S2小孔射出，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上，請問：
(1)磁場的方向向哪？
(2)碘131進入磁場時的速率是多少？
(3)碘131與碘127在磁場中運動的時間差值是多少？
(4)照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為多少？
(5)照相底片上的碘131與碘127之間的距離為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　回旋加速器
1.原理示意圖
2.工作原理
(1)電場的特點及作用
特點：兩個D形盒之間的________區域存在交變電場，交變電場的周期與粒子在磁場中運動的周期________。
作用：帶電粒子經過該區域時被________。
(2)磁場的特點及作用
特點：D形盒處于與盒面垂直的________磁場中。
作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做__________運動，從而改變____________，________周期后再次進入電場。
3.粒子最終的能量
粒子速度最大時的半徑等于D形盒的半徑，即rm＝R，rm＝，則粒子的最大動能Ekm＝。
4.粒子在回旋加速器中運動的時間：在電場中運動的時間為t1，在磁場中運動的時間為t2＝·T＝(n為加速次數)，總時間為t＝t1＋t2，因為t1 t2，一般認為在回旋加速器中運動的時間近似等于t2。
【思考】
1.粒子被加速的次數n怎么計算？由哪些因素決定？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如何計算粒子在回旋加速器的電場中加速運動的總時間？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (2024·山東濟南市期中)回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略；磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，交流電源的頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產生質子的質量為m、電荷量為＋q，下列說法正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"C53A.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版\\學生word文檔\\C53A.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.若只增大交流電壓U，則質子獲得的最大動能增大
B.質子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨回旋半徑的增大而增大
C.若只增大D形金屬盒的半徑，則質子離開加速器的時間變長
D.若磁感應強度B增大，則交流電頻率f必須適當減小，加速器才能正常工作
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(顯像管)(多選)如圖所示是顯像管的原理示意圖。偏轉線圈通電后會產生磁場，電子槍射出的高速電子束，經過偏轉線圈時會發生偏轉，打在熒光屏上，電子重力忽略不計。下列說法正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"P41A.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版\\學生word文檔\\P41A.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.電子經過偏轉線圈的過程動能不會變化
B.電子經過偏轉線圈的過程做類平拋運動
C.增大偏轉線圈電流，電子束向O點靠近
D.若電子束打在P點，則偏轉線圈磁場垂直紙面向外
2.(質譜儀)(2024·福州一中期末)如圖所示，a、b、c三個帶電粒子從上端小孔O1射入速度選擇器后，又都從O2進入下方的磁場，虛線是它們的運動軌跡，它們所帶電荷量之比為qa：qb：qc＝1∶2∶4，它們的質量之比為ma：mb：mc＝1∶1∶2，不計粒子重力，則(　　)
A.這三個粒子都帶負電
B.粒子b、c都打在P1點
C.打在P2點的粒子是c
D.這三個粒子在偏轉磁場中運動的時間都相等
3.(回旋加速器)(2023·廣東卷，5)某小型醫用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5 m，磁感應強度大小為1.12 T，質子加速后獲得的最大動能為1.5×107 eV。根據給出的數據，可計算質子經該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對論效應，
1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
第3節　洛倫茲力的應用
知識點一
導學
提示　(1)垂直紙面向外
(2)垂直紙面向里
(3)先垂直紙面向里并逐漸減小至零，后垂直紙面向外并逐漸增大
知識梳理
1.偏轉線圈
2.(1)加速　(2)偏轉
[思考] 提示　磁偏轉；區別見下表。
電偏轉 磁偏轉
偏轉條件 垂直電場方向進入勻強電場(不計重力) 垂直磁場方向進入勻強磁場(不計重力)
受力情況 電場力F電＝qE，大小和方向都不變 洛倫茲力f＝qvB，大小不變，方向始終和v垂直
運動性質 類平拋運動 勻速圓周運動
運動軌跡 拋物線 圓或圓弧
運動軌跡示意圖
例1 (1)垂直于紙面向外　(2)tan　(3)
解析　(1)根據左手定則可知，磁場方向垂直于紙面向外。
(2)作出電子在磁場中的運動軌跡如圖所示。電子在磁場中沿圓弧ab運動，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質量和電荷量，則有evB＝m，由幾何關系有tan＝
電子在電場中根據動能定理有eU＝mv2
聯立解得B＝tan。
(3)電子在磁場中運動的周期T＝
電子在磁場中運動的時間t＝T
聯立可得t＝。
知識點二
2.同位素　質量
3.(1)mv2　(2)　(3)x2
[思考]
提示　相同。
例2 (1) 垂直于紙面向外　(2)　(3)
(4) 　(5)
解析　(1)碘131和碘127均向左偏轉，根據左手定則可知磁場的方向垂直于紙面向外。
(2)根據動能定理qU＝m1v得碘131進入磁場時的速率
v1＝。
(3)碘131和碘127在磁場中都恰好運動了半個周期，因此運動的時間差為
Δt＝＝。
(4)粒子在電場中加速時，有qU＝mv2
設粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r，
則有qvB＝m，聯立解得r＝
所以照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為
＝＝。
(5)由r＝可得軌道半徑
r1＝，r2＝
由于碘131和碘127在磁場中都恰好運動了半個圓周，故碘131 與碘127 之間的距離為
d＝2r1－2r2＝。
知識點三
2.(1)狹縫　相同　加速　(2)勻強　勻速圓周　運動方向　半個
[思考] 1.提示　n＝＝(U為加速電壓的大小)，由粒子的比荷、D形盒半徑、磁感應強度和加速電壓決定。
2.提示　整個過程在電場中可以看成勻加速直線運動。加速度a＝(U為加速電壓，d為狹縫間距離)
由vm＝at(vm為最大速度)
可得t＝＝。
例3 C　[質子在磁場中做勻速圓周運動，則有qvB＝m，質子動能Ek＝mv2，聯立可得Ek＝，當質子在磁場中運動的半徑等于D形盒半徑時，動能最大，即Ekm＝，可知最大動能與磁感應強度和D形盒半徑有關，與交流電壓U無關，故A錯誤；質子在回旋加速器中做圓周運動的周期T＝，與回旋半徑無關，故B錯誤；質子的加速次數n＝＝，加速時間t＝n·＝，可知若只增大D形金屬盒的半徑，則質子離開加速器的時間變長，故C正確；質子做勻速圓周運動的頻率與加速電場的頻率相同，則有f＝＝，若磁感應強度B增大，則交流電頻率f必須適當增加，加速器才能正常工作，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.AD　[電子經過偏轉線圈受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，動能不變，故A正確，B錯誤；根據洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，可得r＝，增大偏轉線圈電流，則磁場變強，電子運動半徑減小，電子束遠離O點，故C錯誤；電子帶負電，根據左手定則可知，偏轉線圈磁場垂直紙面向外，故D正確。]
2.B　[由于帶電粒子進入磁場后均向右側偏轉，由左手定則可知，三個粒子一定都帶正電，A錯誤；在速度選擇器中滿足qE＝qvB1，故三個粒子進入磁場的速度v＝均相等，在磁場中滿足qvB2＝m即r＝，代入數據可得三者的半徑比為ra：rb：rc＝2∶1∶1，故粒子a打在P2點，粒子b、c都打在P1點，B正確，C錯誤；粒子在磁場中的運動時間為t＝＝，可知三者運動時間之比為ta：tb：tc＝2∶1∶1，D錯誤。]
3.C　[質子在回旋加速器的磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，有evB＝m，質子加速后獲得的最大動能為Ek＝mv2，解得最大速率約為v＝5.4×107 m/s，故C正確。](共55張PPT)
第3節　洛倫茲力的應用
第1章 安培力與洛倫茲力
1.了解利用磁場控制帶電粒子運動方向的原理。2.通過分析推導，理解顯像管、質譜儀、回旋加速器的工作原理。3.通過實例分析，能運用洛倫茲力解釋生活中的應用問題。4.能認識磁技術應用對人類生活的影響。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　質譜儀
知識點一　顯像管
知識點三　回旋加速器
知識點一　顯像管
如圖所示為顯像管示意圖，從圖中可以看出，沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點。為使電子束偏轉，由安裝在管頸的偏轉線圈產生偏轉磁場。
(1)如果要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏
上的A點，偏轉磁場應該沿什么方向？
(2)如果要使電子束打在B點，偏轉磁場應該沿什么方向？
(3)如果要使電子束在熒光屏上的位置由B逐漸向A點移動，
偏轉磁場應該怎樣變化？
提示　(1)垂直紙面向外
(2)垂直紙面向里
(3)先垂直紙面向里并逐漸減小至零，后垂直紙面向外并逐漸增大
1.構造
如圖所示，由電子槍、__________和熒光屏組成。
偏轉線圈
2.工作原理
(1)電子槍發出的電子，經電場______形成電子束。
(2)電子束在水平偏轉線圈和豎直偏轉線圈產生的不斷變化的磁場作用下，運動方向發生______，從而實現掃描。
(3)熒光屏被電子束撞擊發光，顯示圖像。
加速
偏轉
【思考】
顯像管應用的是電偏轉原理還是磁偏轉原理？兩種原理有什么區別？
提示　磁偏轉；區別見下表。
電偏轉 磁偏轉
偏轉條件 垂直電場方向進入勻強電場(不計重力) 垂直磁場方向進入勻強磁場(不計重力)
受力情況 電場力F電＝qE，大小和方向都不變 洛倫茲力f＝qvB，大小不變，方向始終和v垂直
運動性質 類平拋運動 勻速圓周運動
運動軌跡 拋物線 圓或圓弧
運動軌跡示意圖
例1 (魯科版教材P23節練習4改編)電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。已知電子的質量為m，電荷量大小為e，若使電子束的偏轉角為θ，電子能打到屏幕邊緣的P點，請問：
(1)磁場的方向如何？
(2)此時的磁感應強度為多少？
(3)電子束在磁場中運動了多長時間？
知識點二　質譜儀
1.原理示意圖
2.用途：分離和檢測________；準確測離子的______。
同位素
質量
3.工作原理
【思考】
質譜儀工作時所有粒子的電性是否相同？
提示　相同。
例2 (魯科版教材P22節練習3改編)日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質量分別為m1和m2，它們從容器A下方的小孔S1進入電壓為U的加速電場(入場速度忽略不計)，經電場加速后從S2小孔射出，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上，請問：
(1)磁場的方向向哪？
(2)碘131進入磁場時的速率是多少？
(3)碘131與碘127在磁場中運動的時間差值是多少？
(4)照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為多少？
(5)照相底片上的碘131與碘127之間的距離為多少？
解析　(1)碘131和碘127均向左偏轉，根據左手定則可知磁場的方向垂直于紙面向外。
知識點三　回旋加速器
1.原理示意圖
2.工作原理
(1)電場的特點及作用
特點：兩個D形盒之間的______區域存在交變電場，交變電場的周期與粒子在磁場中運動的周期______。
作用：帶電粒子經過該區域時被______。
(2)磁場的特點及作用
特點：D形盒處于與盒面垂直的______磁場中。
作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做__________運動，從而改變__________，______周期后再次進入電場。
狹縫
相同
加速
勻強
勻速圓周
運動方向
半個
3.粒子最終的能量
1.粒子被加速的次數n怎么計算？由哪些因素決定？
【思考】
2.如何計算粒子在回旋加速器的電場中加速運動的總時間？
例3 (2024·山東濟南市期中)回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略；磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，交流電源的頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產生質子的質量為m、電荷量為＋q，下列說法正確的是(　　)
C
A.若只增大交流電壓U，則質子獲得的最大動能增大
B.質子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨回旋半徑的
增大而增大
C.若只增大D形金屬盒的半徑，則質子離開加速器的時
間變長
D.若磁感應強度B增大，則交流電頻率f必須適當減小，加速器才能正常工作
隨堂對點自測
2
AD
1.(顯像管)(多選)如圖所示是顯像管的原理示意圖。偏轉線圈通電后會產生磁場，電子槍射出的高速電子束，經過偏轉線圈時會發生偏轉，打在熒光屏上，電子重力忽略不計。下列說法正確的是(　　)
A.電子經過偏轉線圈的過程動能不會變化
B.電子經過偏轉線圈的過程做類平拋運動
C.增大偏轉線圈電流，電子束向O點靠近
D.若電子束打在P點，則偏轉線圈磁場垂直紙面向外
B
2.(質譜儀)(2024·福州一中期末)如圖所示，a、b、c三個帶電粒子從上端小孔O1射入速度選擇器后，又都從O2進入下方的磁場，虛線是它們的運動軌跡，它們所帶電荷量之比為qa：qb：qc＝1∶2∶4，它們的質量之比為ma：mb：mc＝1∶1∶2，不計粒子重力，則(　　)
A.這三個粒子都帶負電
B.粒子b、c都打在P1點
C.打在P2點的粒子是c
D.這三個粒子在偏轉磁場中運動的時間都相等
C
3.(回旋加速器)(2023·廣東卷，5)某小型醫用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5 m，磁感應強度大小為1.12 T，質子加速后獲得的最大動能為1.5×107 eV。根據給出的數據，可計算質子經該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對論效應，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
課后鞏固訓練
3
C
題組一　顯像管
1.(2024·貴州安順市期中)顯像管電視機應用了電子束的磁偏轉原理，顯像管電子槍發出的電子，由安裝在管頸上的偏轉線圈產生的磁場控制電子水平偏轉，水平方向偏轉的俯視圖如圖所示，水平方向由A到B的掃描，稱之為行掃描。關于由A到B的一次行掃描過程中行偏轉線圈產生的磁場，下列說法正確的是(　　)
對點題組練
A.磁場方向先向右后向左
B.磁場方向先向下后向上
C.磁感應強度先變小后變大
D.磁感應強度先變大后變小
解析　電子受到的洛倫茲力先向上后向下，由左手定則可知磁感應強度先垂直紙面向外后垂直紙面向里，A、B錯誤；電子束偏轉半徑先變大后減小，故磁感應強度先變小后變大，C正確，D錯誤。
AC
2.(多選)(魯科版教材P23節練習4改編)電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，磁場方向垂直于圓面。不加磁場時，電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉到P點外側。現要使電子束偏轉回到P點，可行的辦法是(　　)
A.增大加速電壓
B.增加偏轉磁場的磁感應強度
C.將圓形磁場區域向屏幕靠近些
D.將圓形磁場的半徑增大些
D
題組二　質譜儀
3.如圖所示為質譜儀的原理示意圖，現讓一束離子(可能含有多種離子)從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，經電場加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，在核乳膠片上形成a、b兩條譜線，則下列判斷正確的是(　　)
A.a、b譜線對應的離子均帶負電
B.a譜線對應的離子的質量較大
C.b譜線對應的離子的質量較大
D.a譜線對應的離子的比荷較大
C
4.(2024·廣東深圳市統考期末)質譜儀可以用來分析同位素。如圖所示，在容器A中有互為同位素的兩種原子核，它們可從容器A下方的小孔S1無初速度飄入加速電場，經小孔S3垂直進入勻強磁場，分別打到M、N兩點，距離S3分別為x1、x2。則分別打到M、N的原子核質量之比為(　　)
題組三　回旋加速器
D
6.如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是(　　)
A.在Ek－t圖像中應有t4－t3B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就
越大
C.粒子加速次數越多，粒子最大動能一定
越大
D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增大D形盒的半徑
綜合提升練
培優加強練

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