資源簡介

章末測評驗收卷(一)　
安培力與洛倫茲力(滿分:100分)
一、單項選擇題(本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1.三塊相同的蹄形磁鐵并列放置,可以認為磁極間的磁場是均勻的。將一根直導線懸掛在磁鐵兩極間(如圖),分別將“2、3”和“1、4”接到電源上,兩次通過直導線的電流相同,這一操作探究的是 (　　)
電流大小對安培力的影響
磁感應強度方向對安培力的影響
磁感應強度大小對安培力的影響
通電導線長度對安培力的影響
2.如圖所示,電子槍射出的電子束進入示波管,在示波管正下方有豎直放置的通電環形導線,則示波管中的電子束將 (　　)
向下偏轉 向上偏轉
向紙外偏轉 向紙里偏轉
3.一U形磁鐵用輕質柔軟細繩懸掛在天花板上,靜止在如圖所示的位置時繩中的張力大小為T,現突然在其正下方的導線中通以向左的電流,U形磁鐵可繞輕繩自由旋轉,從上往下看,下列說法正確的是 (　　)
磁鐵順時針旋轉,且T會變小
磁鐵逆時針旋轉,且T會變小
磁鐵順時針旋轉,且T會變大
磁鐵逆時針旋轉,且T會變大
4.如圖所示,用兩根輕彈簧把金屬桿PN水平懸掛起來,放入方向豎直向下的勻強磁場中使其處于靜止狀態。當桿中通過由P向N的電流時,在安培力作用下金屬桿開始運動的方向是 (　　)
豎直向上 豎直向下
垂直紙面向里 垂直紙面向外
5.一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場,其中電場的方向與金屬板垂直,磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里,如圖所示。一氕核H)以速度v0自O點沿中軸線射入,恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自O點沿中軸線射入,能夠做勻速直線運動的是 (　　)
以速度2v0射入的氘核H)
以速度9v0射入的氚核H)
以速度v0射入的氚核H)
以速度v0射入的電子e)
6.現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定,磁場的磁感應強度為B,質子在入口處從靜止開始被電場加速,經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場,若換作α粒子(α粒子帶正電,其電荷量為質子的2倍,質量為質子的4倍)在入口處從靜止開始被同一電場加速,為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應強度變為 (　　)
B B
2B B
二、多項選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。)
7.如圖所示,圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場,三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場,運動軌跡如圖所示,其中∠AOa=90°,∠AOb=120°,∠AOc=150°。若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法正確的是 (　　)
三個粒子都帶正電
b粒子的速率是a粒子速率的倍
a粒子在磁場中的運動時間最短
三個粒子在磁場中運動的時間之比為3∶4∶5
8.在芯片制造過程中,離子注入是一道重要的工序。如圖所示,從離子源發出的離子經電場加速后沿水平方向進入速度選擇器,然后進入磁分析器,磁分析器是中心線半徑為R的四分之一圓環,其兩端中心位置M和N處各有一個小孔,利用磁分析器選擇出特定比荷的離子后打在硅片(未畫出)上完成離子注入。已知速度選擇器和磁分析器中的勻強磁場的磁感應強度大小均為B、方向均垂直紙面向外;速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E。則 (　　)
速度選擇器中,電場強度的方向豎直向下
從磁分析器射出的離子,一定帶負電荷
從磁分析器射出的離子,其比荷為
從磁分析器射出的離子,其速度大小為
9.如圖甲所示,空間存在豎直向上的勻強磁場和勻強電場,磁感應強度為B、電場強度為E,質量為m的帶電小球在場中恰好處于靜止狀態。如圖乙所示,現將勻強磁場方向順時針旋轉90°,同時給小球一個垂直磁場方向向下的速度v,關于小球之后的運動,下列說法正確的是 (　　)
甲　　　　　　　　　乙
小球做勻變速直線運動
小球做勻速圓周運動
小球第一次運動到最低點的時間
小球在運動過程中最高點與最低點的高度差為
10.如圖為回旋加速器的示意圖,兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中,磁場的磁感應強度為B。一質子從加速器的A處開始加速。已知D形盒的半徑為R,高頻交變電源的電壓為U、頻率為f,質子質量為m,電荷量為q。已知質子在磁場中運動的周期等于交變電源的周期,下列說法正確的是 (　　)
質子的最大速度不超過2πRf
質子的最大動能為
質子的最大動能與U無關
若增大電壓U,質子的最大動能增大
三、非選擇題(本題5小題,共52分)
11.(4分)如圖所示,通有恒定電流的直導線Oa可圍繞O點在紙面內轉動,初始時刻導線Oa與勻強磁場垂直,此時導線Oa受到的安培力大小為F,當導線Oa逆時針轉動θ時,所受安培力的大小為　　　　(2分),方向為　　　　(2分)(選填“垂直紙面”或“平行紙面”)。
12.(6分)圖中虛線框內存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場。現通過測量通電導線在磁場中所受的安培力,來測量磁場的磁感應強度大小、并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出,其中D為位于紙面內的U形金屬框,其底邊水平,兩側邊豎直且等長;E為直流電源;R為電阻箱;A為電流表;S為開關。此外還有細沙、天平、米尺和若干輕質導線。
(1)完成下列主要實驗步驟中的填空;
①按圖接線;
②保持開關S斷開,在托盤內加入適量細沙,使D處于平衡狀態;然后用天平稱出細沙質量m1;
③閉合開關S,調節R的值使電流大小適當,在托盤內重新加入適量細沙,使D重新處于平衡狀態;然后讀出　　　　　　　　(1分),并用天平稱出　　　　　　　　(1分);
④用米尺測量D的底邊長度l。
(2)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應強度的大小,可以得出B=　　　　(2分)。
(3)判定磁感應強度方向的方法是:若　　　　　(2分),磁感應強度方向垂直紙面向外;反之,磁感應強度方向垂直紙面向里。
13.(12分)如圖所示,圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場,M、N為直徑的兩端。帶正電的甲粒子從M點沿直徑方向垂直磁場射入,帶負電的乙粒子從N點沿與直徑成30°夾角的方向垂直磁場射入,兩粒子都通過了磁場邊界上的P點。已知OP與ON間的夾角為60°,甲乙兩粒子的速率關系為v甲=v乙,不計粒子間的相互作用及重力。求:
(1)(6分)甲、乙兩粒子的比荷之比;
(2)(6分)甲、乙兩粒子的運動時間之比。
14.(14分)如圖所示的平面直角坐標系xOy,在第一象限內有平行于y軸的勻強電場,方向沿y軸正方向;在第四象限的正方形abcd區域內有勻強磁場,方向垂直于xOy平面向里,正方形邊長為l且ad邊與x軸重合,ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點,以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第四象限的磁場區域,不計粒子所受的重力。
(1)(4分)求電場強度E的大小;
(2)(5分)求粒子到達a點時速度的大小和方向;
(3)(5分)磁感應強度B滿足什么條件時,粒子經過磁場后能到達y軸上,且速度與y軸負方向成45°角。
15.(16分)如圖所示,直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限內有直線y=x(x>0),其左側(包括第Ⅱ象限)有方向垂直坐標平面向外的勻強磁場,右側(包括第Ⅳ象限)存在方向沿x軸負方向的勻強電場。一質量為m=1.0×10-4kg、電荷量為q=1×10-4C的帶正電粒子,從原點O沿x軸負方向射出,經時間t0= s后通過直線上到y軸的距離為L= m的P點,然后垂直通過x軸,最后從第Ⅳ象限射出電場,不計粒子所受重力。求:
(1)(5分)磁感應強度B的大小;
(2)(5分)電場強度E的大小;
(3)(6分)粒子從第Ⅳ象限射出電場時的位置到原點O的距離d。
章末測評驗收卷(一)　動量與動量守恒定律
1.D　[實驗時磁場的磁感應強度B相同，通過導線的電流I相同，分別將“2、3”和“1、4”接到電源上時，在磁場中的通電導線的長度L不同，則該裝置研究的是通電導線長度對安培力的影響，故D正確。]
2.A　[由安培定則可知，示波管下方環形電流的磁場在環形電流外側的磁感線方向垂直紙面向里，電子束由左向右運動，由左手定則可知，電子受到的洛倫茲力方向向下，則電子束向下偏轉，故A正確。]
3.C　[由左手定則可知，導線左端受到垂直紙面向外的安培力的作用，而導線右端受到垂直紙面向里的安培力的作用，由牛頓第三定律可知磁鐵N極受到導線垂直紙面向里的力，磁鐵S極受到導線垂直紙面向外的力，所以磁鐵順時針旋轉(從上往下看)，當磁鐵轉過一個角度后，由左手定則可知，導線受到向上的安培力，由牛頓第三定律可知，磁鐵受到導線向下的力，則繩子的張力T變大，故C正確，A、B、D錯誤。]
4.C　[由左手定則可知，金屬桿所受安培力方向為垂直紙面向里，所以金屬桿開始運動的方向是垂直紙面向里，故C正確。]
5.D　[一氕核(H)以速度v0自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，根據受力平衡條件有qv0B＝qE，解得v0＝，所以只有速度等于v0的粒子才能做勻速直線運動，故D正確。]
6.B　[粒子在加速電場中做加速運動，由動能定理得qU＝mv2－0，粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得qvB＝m，解得B＝，兩粒子的磁感應強度之比＝＝，即需將磁感應強度變為B，B正確，A、C、D錯誤。]
7.AB　[帶電粒子在磁場中向上偏轉，根據左手定則可知三個粒子都帶正電，故A正確；設磁場半徑為R，由幾何關系可知ra＝Rtan 45°＝R，rb＝Rtan 60°＝R＝ra，根據qvB＝m得v＝，可得vb＝va，故B正確；三個粒子在磁場中的運動周期為T＝，運動時間為t＝T，由粒子運動軌跡圖可知θa>θb>θc，故a粒子在磁場中的運動時間最長，故C錯誤；由粒子運動軌跡圖可知θa＝90°，θb＝60°，θc＝30°，三個粒子在磁場中運動的時間之比為ta∶tb∶tc＝3∶2∶1，故D錯誤。]
8.BCD　[離子經過磁分析器的過程中，由左手定則可知，離子帶負電，在速度選擇器中，離子受洛倫茲力方向向上，電場力方向向下，電場強度的方向豎直向上，A錯誤，B正確；離子通過速度選擇器時，有qE＝qvB，離子在磁分析器中，有qvB＝m，則從磁分析器射出的離子，其速度大小為v＝，其比荷為＝，C、D正確。]
9.BD　[依題意可知小球受到的電場力與重力平衡，小球在洛倫茲力的作用下將垂直紙面向外做勻速圓周運動，A錯誤，B正確；小球所受重力與電場力平衡，即qE＝mg，所以小球運動的周期為T＝＝，則小球第一次運動到最低點歷時為t＝T＝，C錯誤；帶電小球在垂直磁場的平面內做勻速圓周運動，則qvB＝m，小球運動的最高點與最低點的高度差為h＝2r，解得h＝，D正確。]
10.AC　[質子出回旋加速器的速度最大的半徑為R，則v＝＝2πRf，所以最大速度不超過2πRf，A正確；由qvB＝得v＝，質子的最大動能Ek＝mv2＝，與電壓無關，B、D錯誤，C正確。]
11.Fcos θ　垂直紙面　[導線Oa與勻強磁場垂直，此時導線Oa受到的安培力大小為F＝IlB，當導線Oa逆時針轉動θ時，把磁場分解在垂直電流與平行電流方向上，則導線所受安培力的大小為F＝IlB⊥＝Il·Bcos θ＝Fcos θ，根據左手定則判斷知安培力方向垂直紙面。]
12.(1)③電流表的示數I　細沙的質量m2　(2)
(3)m2>m1　[(1)當D處于平衡狀態時，應讀出電流表的示數I，用天平稱出細沙的質量m2。
(2)根據平衡條件，有|m2－m1|g＝IlB
解得B＝。
(3)若m2>m1，則安培力的方向向下，根據左手定則可得，磁感應強度方向垂直紙面向外；反之磁感應強度方向垂直紙面向里。]
13.(1)1∶2　(2)2∶3
解析　(1)兩粒子運動軌跡如圖
設圓形區域半徑為R，由幾何關系，兩粒子運動半徑之比為r甲∶r乙＝R∶＝2∶1，根據qvB＝m得k＝＝
則甲、乙兩粒子的比荷之比為
k甲∶k乙＝1∶2。
(2)甲、乙兩粒子運動的圓心角分別為60°、180°，根據t＝知甲、乙兩粒子的運動時間之比為t甲∶t乙＝2∶3。
14.(1)　(2)v0，方向與x軸正方向成45°角　(3)B≥
解析　(1)粒子做類平拋運動，如圖所示
沿y軸方向h＝·t2
沿x軸方向2h＝v0t
解得E＝。
(2)到達a點時水平速度為v0，豎直速度為vy
水平方向2h＝v0t
豎直方向h＝vyt
得vy＝v0
所以到達a點的速度va＝v0，方向與x軸正方向成45°角。
(3)粒子到達y軸上，且速度與y軸負方向成45°角，必須要從ab邊射出，從b點射出時對應的磁感應強度B最小，粒子在磁場中的軌跡是以O1為圓心的一段四分之一圓弧，設半徑為r1，則r1＝l
由qvaBmin＝m得Bmin＝
所以磁感應強度須滿足的條件為B≥。
15.(1)20 T　(2) N/C　(3)3 m
解析　(1)根據題意，粒子運動軌跡如圖所示
由OP的直線方程y＝x，可得OP與y軸的夾角為θ＝30°
由幾何知識，可得圓周運動半徑
r＝＝2 m
運動時間為t0＝T＝×，
解得v0＝40 m/s
粒子從O點到P點，做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力有qv0B＝
解得B＝20 T。
(2)粒子從P到M的過程，在y軸方向有
y＝L＝vyt1＝v0cos 30°·t1
解得t1＝ s
在x軸方向有vx＝v0sin 30°＝at1
解得a＝ m/s2
由牛頓第二定律可得qE＝ma，解得E＝ N/C。
(3)粒子從M到N的過程，在x軸方向有
L＋＝at
解得t2＝0.15 s
在y軸方向有d＝v0cos 30°·t2＝3 m。(共33張PPT)
章末測評驗收卷(一)
(時間：75分鐘　滿分：100分)
第1章 安培力與洛倫茲力
D
一、單項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1.三塊相同的蹄形磁鐵并列放置，可以認為磁極間的磁場是均勻的。將一根直導線懸掛在磁鐵兩極間(如圖)，分別將“2、3”和“1、4”接到電源上，兩次通過直導線的電流相同，這一操作探究的是(　　)
A.電流大小對安培力的影響
B.磁感應強度方向對安培力的影響
C.磁感應強度大小對安培力的影響
D.通電導線長度對安培力的影響
解析　實驗時磁場的磁感應強度B相同，通過導線的電流I相同，分別將“2、3”和“1、4”接到電源上時，在磁場中的通電導線的長度L不同，則該裝置研究的是通電導線長度對安培力的影響，故D正確。
A
2.如圖所示，電子槍射出的電子束進入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環形導線，則示波管中的電子束將(　　)
A.向下偏轉 B.向上偏轉
C.向紙外偏轉 D.向紙里偏轉
解析　由安培定則可知，示波管下方環形電流的磁場在環形電流外側的磁感線方向垂直紙面向里，電子束由左向右運動，由左手定則可知，電子受到的洛倫茲力方向向下，則電子束向下偏轉，故A正確。
C
3.一U形磁鐵用輕質柔軟細繩懸掛在天花板上，靜止在如圖所示的位置時繩中的張力大小為T，現突然在其正下方的導線中通以向左的電流，U形磁鐵可繞輕繩自由旋轉，從上往下看，下列說法正確的是(　　)
A.磁鐵順時針旋轉，且T會變小
B.磁鐵逆時針旋轉，且T會變小
C.磁鐵順時針旋轉，且T會變大
D.磁鐵逆時針旋轉，且T會變大
解析　由左手定則可知，導線左端受到垂直紙面向外的安培力的作用，而導線右端受到垂直紙面向里的安培力的作用，由牛頓第三定律可知磁鐵N極受到導線垂直紙面向里的力，磁鐵S極受到導線垂直紙面向外的力，所以磁鐵順時針旋轉(從上往下看)，當磁鐵轉過一個角度后，由左手定則可知，導線受到向上的安培力，由牛頓第三定律可知，磁鐵受到導線向下的力，則繩子的張力T變大，故C正確，A、B、D錯誤。
C
4.如圖所示，用兩根輕彈簧把金屬桿PN水平懸掛起來，放入方向豎直向下的勻強磁場中使其處于靜止狀態。當桿中通過由P向N的電流時，在安培力作用下金屬桿開始運動的方向是(　　)
A.豎直向上 B.豎直向下
C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外
解析　由左手定則可知，金屬桿所受安培力方向為垂
直紙面向里，所以金屬桿開始運動的方向是垂直紙面
向里，故C正確。
D
B
6.現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定，磁場的磁感應強度為B，質子在入口處從靜止開始被電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場，若換作α粒子(α粒子帶正電，其電荷量為質子的2倍，質量為質子的4倍)在入口處從靜止開始被同一電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度變為(　　)
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)
7.如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，運動軌跡如圖所示，其中∠AOa＝90°，∠AOb＝120°，∠AOc＝150°。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是(　　)
BCD
8.在芯片制造過程中，離子注入是一道重要的工序。如圖所示，從離子源發出的離子經電場加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后進入磁分析器，磁分析器是中心線半徑為R的四分之一圓環，其兩端中心位置M和N處各有一個小孔，利用磁分析器選擇出特定比荷的離子后打在硅片(未畫出)上完成離子注入。已知速度選擇器和磁分析器中的勻強磁場的磁感應強度大小均為B、方向均垂直紙面向外；速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E。則(　　 )
9.如圖甲所示，空間存在豎直向上的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度為B、電場強度為E，質量為m的帶電小球在場中恰好處于靜止狀態。如圖乙所示，現將勻強磁場方向順時針旋轉90°，同時給小球一個垂直磁場方向向下的速度v，關于小球之后的運動，下列說法正確的是(　　)
甲　　　　　　　 乙
甲　　　　　　　 乙
甲　　　　乙
AC
10.如圖為回旋加速器的示意圖，兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B。一質子從加速器的A處開始加速。已知D形盒的半徑為R，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質子質量為m，電荷量為q。已知質子在磁場中運動的周期等于交變電源的周期，下列說法正確的是(　　)
三、非選擇題(本題5小題，共52分)
11.(4分)如圖所示，通有恒定電流的直導線Oa可圍繞O點在紙面內轉動，初始時刻導線Oa與勻強磁場垂直，此時導線Oa受到的安培力大小為F，當導線Oa逆時針轉動θ時，所受安培力的大小為________，方向為________(選填“垂直紙面”或“平行紙面”)。
答案　Fcos θ　垂直紙面
解析　導線Oa與勻強磁場垂直，此時導線Oa受到的安培力大小為F＝IlB，當導線Oa逆時針轉動θ時，把磁場分解在垂直電流與平行電流方向上，則導線所受安培力的大小為F＝IlB⊥＝Il·Bcos θ＝Fcos θ，根據左手定則判斷知安培力方向垂直紙面。
12.(6分)圖中虛線框內存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場。現通過測量通電導線在磁場中所受的安培力，來測量磁場的磁感應強度大小、并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內的U形金屬框，其底邊水平，兩側邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；A為電流表；S為開關。此外還有細沙、天平、米尺和若干輕質導線。
(1)完成下列主要實驗步驟中的填空；
①按圖接線；
②保持開關S斷開，在托盤內加入適量細沙，使D處于平衡狀態；然后用天平稱出細沙質量m1；
③閉合開關S，調節R的值使電流大小適當，在托盤內重新加入適量細沙，使D重新處于平衡狀態；然后讀出____________，并用天平稱出_____________；
④用米尺測量D的底邊長度l。
(2)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應強度的大小，可以得出B＝________。
(3)判定磁感應強度方向的方法是：若__________，磁感應強度方向垂直紙面向外；反之，磁感應強度方向垂直紙面向里。
解析　(1)當D處于平衡狀態時，應讀出電流表的示數I，用天平稱出細沙的質量m2。
(3)若m2>m1，則安培力的方向向下，根據左手定則可得，磁感應強度方向垂直紙面向外；反之磁感應強度方向垂直紙面向里。
14.(14分)如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第一象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第四象限的正方形abcd區域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為l且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h，0)點進入第四象限的磁場區域，不計粒子所受的重力。
(1)求電場強度E的大小；
(2)求粒子到達a點時速度的大小和方向；
(3)磁感應強度B滿足什么條件時，粒子經過磁場后能到達y軸上，且速度與y軸負方向成45°角。
(1)磁感應強度B的大小；
(2)電場強度E的大小；
(3)粒子從第Ⅳ象限射出電場時的位置到原點O的距離d。

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