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(共24張PPT)
帶電粒子在電場中的運動
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在勻強電場中帶電粒子做勻加速直線運動，可通過牛頓定律和勻變速運動的運動學公式進行討論．
①
②
1.用力和運動的觀點討論
2.用功和能的觀點討論
根據動能定理，在任意電場中可通過①式求解，在勻強電場中即可通過①式又可通過②式求解．
①
②
③
一、帶電粒子在電場中的加速問題
例1. 在點電荷＋Q的電場中有A、B兩點，將質子和α粒子分別從A點由靜止釋放，已知質子和α粒子的電性相同，帶電量之比為1:2，質量之比為1:4，則到達B點時，它們的速度大小之比為多少？
Q
A
B
帶電粒子的運動為變加速運動,不可能通過力和運動的關系求解.但注意到W=qU這一關系式對勻強電場和非勻強電場都是適用的,因此用能量的觀點入手由動能定理求解此題.
解：質子和α粒子從A到B運動過程中，分別應用動能定理得
①
②
聯立①②兩式可解出它們到達B點時的速度大小之比為
·
·
l
d
+
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏轉角
側移量
二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉
例2.a、b、c三個α粒子同時由同一點垂直進入偏轉電場,其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場，由此可以肯定（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上
B. b和c同時飛離電場
C.進入電場時，c的速度最大，a的速度最小
D.動量的增量相比，c的最小，a和b一樣大
a
b
c
A
x
y
O
①
②
解：α粒子做類平拋運動
由圖看出
由②④式可知
③
④
⑤
由①③⑤式可知
⑥
由⑤⑦式可知
根據動量定理得
⑦
⑧
C
D
6、質量為m、帶電量為q的粒子以初速度v從中線垂直進入偏轉電場，剛好離開電場，它在離開電場后偏轉角正切為0.5，則下列說法中正確的是（ ）
A、如果偏轉電場的電壓為原來的一半，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25
B、如果帶電粒子的比荷為原來的一半，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25
C、如果帶電粒子的初速度為原來的2倍，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25
D、如果帶電粒子的初動能為原來的2倍，則粒子離開電場后的偏轉角正切為0.25
與比荷成正比
與初動能成反比
與電壓成正比
例3
試證明：帶電粒子垂直進入偏轉電場，離開電場時就好象是從初速度所在直線的中點沿直線離開電場的。
θ
x
推論
帶電粒子先經加速電場加速后進入偏轉電場做類平拋運動.
離開電場時的偏轉角
離開電場時的偏移量
帶電粒子離開電場時的偏轉角和偏移量均與帶電粒子的質量和電量無關.只要電性相同的帶電粒子,在電場中留下的軌跡相同,所以無法將電性相同的粒子分開.
三、帶電粒子在電場中的加速偏轉綜合問題
如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是 （ ）
A、U1變大、U2變大 B、U1變小、U2變大
C、U1變大、U2變小 D、U1變小、U2變小
例5
例6.二價氧離子與一價碳離子從水平放置的平行金屬板的中央沿垂直于電場方向發射，在下列各種情況下，求它們飛出電場時，在豎直方向上偏移的位移大小之比？ ⑴射入時速度相同. ⑵射入時動量相同. ⑶射入時動能相同. ⑷經相同電壓加速后射入.
1:1
⑴
⑵
⑶
①
⑷
②
3:2
8:3
2:1
與q和m無關
首先作好鋪墊
求解物理量之比的程序設計1.找出所求量的表達式;2.先確定常量;3.再確定所求量(因變量)與表達式中自變量的比例式4.代入數值求解.
例7．有一電子(電量為e)經電壓U0加速后進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場．求： (1)金屬板AB的長度 (2)電子穿出電場時的動能 ．
U0
d
A
B
①
②
③
解：⑴電子先經加速電場加速后進入偏轉電場做類平拋運動.
聯立①②③兩式解出金屬板AB的長度
④
⑵對電子運動的整個過程根據動能定理可求出電子穿出電場
時的動能
⑤
提升物理思想：整個過程運用動能定理解題
產生高速飛行的電子束
待顯示的電壓信號
鋸齒形掃描電壓
使電子沿Y方向偏移
使電子沿x方向偏移
三、示波管的原理
1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？
電子沿Y方向向上偏移
三、示波管的原理
1、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y’的電勢比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置？
電子沿Y方向向下偏移
三、示波管的原理
1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？
如果在電極 YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，電子將打在熒光屏的什么位置？
電子沿X方向向里偏移
三、示波管的原理
1、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高，電子將打在熒光屏的什么位置？
如果在電極 YY’之間不加電壓，但在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？
電子沿X方向向外偏移
三、示波管的原理
2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
0三、示波管的原理
2、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
t1三、示波管的原理
3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？
0三、示波管的原理
3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？
t1三、示波管的原理
3、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加不變電壓，使X’的電勢比X高，在熒光屏上會看到什么圖形？
電子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏
三、示波管的原理
4、如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
X
Y
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
O
C
t1
D
E
F
t2
三、示波管的原理
15、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？
Ux
t
O
t1
t2
例與練
15、如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？
Ux
t
O
t1
t2
X
Y
O
0t1例與練

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