資源簡介

專題提升十一　理想變壓器的綜合問題
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,共80分。
對(duì)點(diǎn)題組練
題組一　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.(2024·河北唐山市期末)如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。如果變壓器的輸入電壓不變,變壓器上的能量損失可以忽略,所有電表均為理想電表,當(dāng)R的滑片向下移時(shí) (　　)
電壓表示數(shù)變小
電壓表示數(shù)變大
電流表示數(shù)變大
電流表示數(shù)變小
2.(多選)(魯科版教材P76節(jié)練習(xí)5改編)如圖所示,一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的閉合鐵芯上,輸入端AB間加一正弦式交流電壓,在輸出端BP間連接了理想交流電流表、燈泡和滑動(dòng)變阻器,移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P的位置,可改變副線圈的匝數(shù),變阻器的滑動(dòng)觸頭標(biāo)記為Q,則 (　　)
只將Q向下移動(dòng)時(shí),燈泡的亮度變大
只將Q向下移動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小
只將P沿順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大
只提高輸入端的電壓U時(shí),電流表的讀數(shù)變大
3.如圖甲所示為含發(fā)電機(jī)及理想變壓器的電路圖,磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置開始計(jì)時(shí),電刷E、F之間的電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知電路中定值電阻R1=15 Ω、R2=4 Ω,其余電阻忽略不計(jì),電流表均為理想電流表,當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),電流表的示數(shù)為2 A。現(xiàn)將開關(guān)S閉合,下列說法正確的是 (　　)
t=0.01 s時(shí)通過線圈的磁通量最大
S閉合后,電流表的示數(shù)變小
S閉合后,理想變壓器原線圈的輸入功率增大
理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶5
題組二　原線圈有負(fù)載的理想變壓器問題
4.在如圖所示的電路中,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=2∶1,原線圈通過電流表和定值電阻R1連接u=20sin 100πt V的交變電源,定值電阻R1=R2=10 Ω,電流表、電壓表均為理想電表,則 (　　)
電流表示數(shù)為1 A
電壓表示數(shù)為5 V
電阻R1的功率為1.6 W
電阻R2的功率為3.2 W
5.(2024·河北邢臺(tái)市高二統(tǒng)考期末)一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1,在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻,原線圈一側(cè)接在電壓為220 V的正弦交流電源上,如圖所示。下列說法正確的是 (　　)
原線圈的輸入電壓為66 V
副線圈的輸出電壓為66 V
原線圈的輸入電流與副線圈的輸出電流之比為3∶1
變壓器左右兩個(gè)回路中電阻的功率之比為1∶1
6.如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶4,a、b兩端接到交流電源上,R1、R2為阻值相同的定值電阻,下列說法正確的是 (　　)
副線圈兩端電壓是電源電壓的
流過R1的電流是流過R2電流的4倍
R1上的電功率是R2上電功率的
R1上的電功率是R2上電功率的16倍
題組三　有多個(gè)副線圈的理想變壓器
7.如圖所示,理想變壓器有三個(gè)線圈A、B、C,其中B、C的匝數(shù)分別為n2、n3,理想電壓表的示數(shù)為U,理想電流表的示數(shù)為I,L1、L2是完全相同的燈泡,根據(jù)以上條件不能計(jì)算出的物理量是(忽略溫度對(duì)電阻的影響) (　　)
線圈A的匝數(shù) 燈泡L2兩端的電壓
變壓器的輸入功率 通過燈泡L1的電流
8.如圖所示,接入理想變壓器中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡均正常發(fā)光,那么,理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為 (　　)
1∶1∶1 3∶2∶1
6∶2∶1 2∶2∶1
綜合提升練
9.如圖甲所示的電路中,當(dāng)理想變壓器a、b端加上如圖乙所示的交變電壓時(shí),閉合開關(guān)S,三只相同燈泡均正常發(fā)光。下列說法中正確的是 (　　)
變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1
小燈泡的額定電壓為9 V
圖乙所示的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為
u=18sin 100πt V
斷開開關(guān)S,L1變暗、L2變亮
10.(多選)在圖(a)所示的交流電路中,電源電壓的有效值為220 V,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,R1、R2、R3均為固定電阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是 (　　)
所用交流電的頻率為50 Hz
電壓表的示數(shù)為100 V
電流表的示數(shù)為1.0 A
變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.(20分)圖甲所示的電磁爐可視為一個(gè)變壓器,爐盤相當(dāng)于原線圈,鍋體既是副線圈又是負(fù)載,通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流來加熱食物。現(xiàn)將電磁爐看作一個(gè)理想變壓器,工作原理圖簡化為圖乙。已知原、副線圈的匝數(shù)比為n,交變電源的電壓有效值恒定為U,爐盤中配有定值電阻,阻值為R0,鍋體回路中的電阻相當(dāng)于負(fù)載。
(1)(6分)若通過定值電阻R0的電流為I,求鍋體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值;
(2)(6分)若鍋體的等效電阻為R,求爐盤中的電流大小;
(3)(8分)更換不同鍋體,相當(dāng)于調(diào)節(jié)負(fù)載電阻,求鍋體等效電阻為多大時(shí)發(fā)熱功率最大。
專題提升十一　理想變壓器的綜合問題
1.C　[原線圈電壓不變，匝數(shù)比不變，所以副線圈電壓不變，即電壓表示數(shù)不變，A錯(cuò)誤；當(dāng)R的滑片向下移時(shí)，有效電阻減小，則副線圈電流變大，電流表示數(shù)變大，根據(jù)原、副線圈電流關(guān)系，可知電流表示數(shù)變大，C正確，D錯(cuò)誤；副線圈電流變大，則R0的電壓增大，而副線圈總電壓不變，所以R的電壓減小，即電壓表示數(shù)變小，B錯(cuò)誤。]
2.BD　[當(dāng)將Q向下移動(dòng)時(shí)，R連入電路的電阻大小增大，而燈泡兩端的電壓由輸入電壓及原、副線圈的匝數(shù)比決定，現(xiàn)在匝數(shù)不變，輸入電壓不變，所以燈泡兩端電壓不變，亮度不變，但流過R的電流減小，所以電流表讀數(shù)變小，故A錯(cuò)誤，B正確；將P沿順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，因變壓器的原線圈的匝數(shù)不變，副線圈的匝數(shù)減少，燈泡兩端的電壓將減小，流過R的電流變小，則電流表讀數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)提高輸入端的電壓U時(shí)，由于原、副線圈的匝數(shù)不變，則輸出電壓也變大，所以電流表的讀數(shù)會(huì)變大，故D正確。]
3.C　[由圖知，t＝0.01 s時(shí)，u有最大值，故此時(shí)線圈位于與中性面垂直的位置，此位置磁通量為零，A錯(cuò)誤；因原線圈輸入電壓U1不變，匝數(shù)比不變，所以副線圈的輸出電壓U2不變，S閉合后，副線圈的總電阻減小，由I2＝知I2變大，故I1也變大，B錯(cuò)誤；由上可知I1變大，U1不變，所以輸入功率P1變大，C正確；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為2 A，此時(shí)U2＝2×(15＋4) V＝38 V，由題圖可知U1＝95 V，＝＝＝，故D錯(cuò)誤。]
4.C　[由u＝20sin 100πt V可知，輸入電壓的有效值為20 V，則有20 V＝U1＋I(xiàn)1R1(設(shè)U1、U2為原、副線圈兩端的電壓，I1、I2為原、副線圈中的電流)，根據(jù)公式＝＝＝，且R1＝R2＝10 Ω，聯(lián)立可得U2＝8 V，I1＝0.4 A，即電壓表示數(shù)為8 V，電流表的示數(shù)為0.4 A，故A、B錯(cuò)誤；R1的功率為P1＝IR1＝1.6 W，R2的功率為P2＝IR2＝6.4 W，故C正確，D錯(cuò)誤。]
5.B　[副線圈電壓為U2＝I2R，根據(jù)電壓關(guān)系有＝＝，又因?yàn)椋剑剑栽€圈電阻的電壓為UR＝I1R，又有U1＋UR＝220 V，由以上各式整理得U2＝66 V，U1＝198 V，故A、C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)公式有＝＝，故D錯(cuò)誤。]
6.C　[原線圈兩端電壓等于電源電壓，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可得＝＝，A錯(cuò)誤；流過R1的電流I1＝，流過R2的電流I2＝＝＝4I1，B錯(cuò)誤；根據(jù)電功率P＝I2R可得R1上的電功率是R2上電功率的，C正確，D錯(cuò)誤。]
7.A　[由題意知線圈B兩端的電壓為U，設(shè)線圈C兩端的電壓為UC，則＝，所以UC＝U；通過L2的電流為I，則可以求出L2的電阻，L2與L1的電阻相同，所以可求出通過L1的電流；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出L1、L2的功率，可得變壓器總的輸出功率，它也等于變壓器的輸入功率；根據(jù)題意無法求出線圈A的匝數(shù)，故A正確。]
8.B　[燈泡均正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，則變壓器的電壓比＝＝＝，所以n2＝2n3；同理，燈泡正常發(fā)光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正確。]
9.D　[當(dāng)S閉合后，原線圈中I1等于燈泡L1的電流，副線圈中I2是燈泡L2和L3的電流之和，由于三只相同的燈泡正常發(fā)光，所以有I2＝2I1，根據(jù)n1I1＝n2I2可知n1∶n2＝2∶1，由于輸入電壓U＝UL＋U1＝18 V，且＝，U2＝UL，解得U1＝2UL，故UL＝6 V，即小燈泡的額定電壓為6 V，故A、B錯(cuò)誤；由題意得圖乙所示的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝18sin 100πt V，故C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S，負(fù)載電阻增大，副線圈電流I2減小，原線圈電流I1隨之減小，則有燈泡L1變暗，L1兩端電壓減小，由U1＝U－UL1得原線圈兩端電壓U1增大，副線圈兩端電壓U2隨之增大，燈泡L2變亮，故D正確。]
10.AD　[由變壓器不會(huì)使交流電的周期改變和圖(b)可知，所用交流電的周期為2×10－2 s，可求得所用交流電的頻率為50 Hz，選項(xiàng)A正確；由圖(b)可知通過R2的電流的有效值為1 A，由串并聯(lián)特點(diǎn)可知通過R3的電流(即通過電流表的電流)為0.5 A，故副線圈的電流為I2＝1.5 A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10 V＝10 V，由＝可得，原線圈兩端的電壓U1＝n1＝100 V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得R1兩端的電壓為UV＝220 V－100 V＝120 V，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿镻＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，選項(xiàng)D正確。]
11.(1)　(2)　(3)
解析　(1)電阻R0的電流為I，則原線圈兩端電壓U1＝U－IR0，又＝n
解得鍋體中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)有效值
U2＝＝。
(2)原線圈中滿足U1′＝U－I1R0，副線圈中滿足＝I2
又因?yàn)椋剑剑?lián)立解得I1＝。
(3)鍋體產(chǎn)熱的功率
P＝IR＝＝
因此當(dāng)鍋體R＝時(shí)發(fā)熱功率最大。專題提升十一　理想變壓器的綜合問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.理解變壓器原、副線圈中各物理量的制約關(guān)系。2.利用控制變量法分析變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題。3.深刻理解變壓器中的電壓關(guān)系，能多角度解決原線圈接有負(fù)載的問題。4.能解決有多個(gè)副線圈的變壓器問題。
提升1　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.電壓、電流、功率的制約關(guān)系
(1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝。
(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0。
(3)電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝。
2.理想變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題的處理方法
(1)明確各物理量的制約關(guān)系。
(2)把副線圈當(dāng)作電源，研究副線圈電路電阻的變化。
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律，判定副線圈電流的變化、功率的變化。
(4)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律、變流規(guī)律和功率規(guī)律判定原線圈電流的變化及輸入功率的變化。
角度1　匝數(shù)比不變，負(fù)載變化
例1 (2024·廣東汕尾市期末)圖甲是深汕特別合作區(qū)的某降壓變壓器配電設(shè)備，圖乙是通過降壓變壓器給用戶供電的電路示意圖。R0表示輸電線的總電阻，假設(shè)用戶端為純電阻用電器，總電阻為R，若將變壓器視為理想變壓器，電表視為理想電表，輸入電壓恒定，當(dāng)用戶使用的用電器增多時(shí)，則(　　)
A.用電器R兩端的電壓減小
B.電流表示數(shù)減小
C.用戶總電阻R增大
D.電壓表示數(shù)增大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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匝數(shù)比不變，負(fù)載變化
(1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。
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(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化。
(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化。　　　　
角度2　負(fù)載不變，匝數(shù)比變化
例2 (多選)如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原、副線圈中的電流。下列說法正確的是(　　)
A.保持U1不變，S由b切換到a，則R消耗的功率減小
B.保持U1不變，S由a切換到b，則I2減小
C.保持U1不變，S由b切換到a，則I1增大
D.保持U1不變，S由a切換到b，則變壓器的輸入功率增大
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負(fù)載不變、匝數(shù)比變化
(1)U1不變，發(fā)生變化，故U2變化。
(2)R不變，U2變化，故I2發(fā)生變化。
(3)根據(jù)P2＝eq \f(U,R)，可知P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化。　　
提升2　原線圈有負(fù)載的理想變壓器問題
1.負(fù)載與原線圈串聯(lián)，如圖甲所示。
負(fù)載會(huì)分擔(dān)一部分電壓，原線圈兩端的電壓U1＝U－UR，流過負(fù)載的電流等于原線圈中的電流，有＝，＝。
2.負(fù)載與原線圈并聯(lián)，如圖乙所示。
負(fù)載會(huì)分流，原線圈兩端的電壓U1＝U，流過原線圈的電流I1＝I－IR，有＝，＝。
3.處理此類問題的常用方法
(1)基本原理法。
(2)能量守恒法。
(3)等效(電阻)法。
例3 一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時(shí)電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升3　有多個(gè)副線圈的理想變壓器
如圖，S1、S2都閉合
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1.電壓關(guān)系：＝＝。
2.電流關(guān)系：
n1I1＝n2I2＋n3I3。
3.功率關(guān)系：P1＝P2＋P3。
例4 如圖所示，理想變壓器的原線圈串聯(lián)一個(gè)電阻R0，并接入電壓有效值不變的正弦交流電源；兩個(gè)副線圈分別接電阻R1和電阻R2，圖中電流表為理想電流表。開始時(shí)開關(guān)S斷開，則當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)(　　)
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A.電流表的示數(shù)變大
B.電流表的示數(shù)變小
C.原線圈兩端的電壓變大
D.原線圈兩端的電壓不變
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析)如圖，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)固定，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié)。在原線圈一側(cè)接有一只理想交流電流表，副線圈一側(cè)由定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R構(gòu)成如圖所示的電路。若在原線圈上加一電壓為U的交流電，則下列說法正確的是(　　)
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A.保持Q位置不動(dòng)，將P向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
B.保持Q位置不動(dòng)，將P向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)不變
C.保持P位置不動(dòng)，將Q向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
D.保持P位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)不變
2.(原線圈有負(fù)載的理想變壓器問題)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，分別接有額定電壓為U的相同的兩只燈泡A、B，且燈泡電阻不隨電流變化。若B燈恰能正常發(fā)光，則電源輸出電壓為(　　)
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A.3 U B.1.5 U
C.2 U D.2.5 U
3.(有多個(gè)副線圈的理想變壓器)如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1 000，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小燈泡，L2是
“12 V　4 W”的小燈泡，當(dāng)原線圈接入交變電壓時(shí)，L1、L2都正常發(fā)光，那么，原線圈中的電流為(　　)
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A. A　　 B. A　　
C. A　　 D. A
專題提升十一　理想變壓器的綜合問題
提升1
例1 A　[當(dāng)用戶使用的用電器增多時(shí)，則用戶總電阻R變小，故C錯(cuò)誤；因的示數(shù)由變壓器原線圈的電壓和匝數(shù)比決定，故示數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；由I＝知副線圈的電流增大，由U＝IR知R0兩端的電壓增大，用電器R兩端的電壓變小，故A正確；因副線圈的電流增大，則原線圈的電流增大，即電流表示數(shù)增大，故B錯(cuò)誤。]
例2 BC　[保持U1不變，S由b切換到a時(shí)，副線圈匝數(shù)增多，則輸出電壓U2增大，電流I2增大，R消耗的功率增大，由變壓器功率關(guān)系可知，輸入功率也增大，故I1增大，A錯(cuò)誤，C正確；S由a切換到b時(shí)，副線圈匝數(shù)減少，則輸出電壓U2減小，電流I2減小，所以根據(jù)P2＝I2U2知，P2減小，又因P1＝P2，所以變壓器輸入功率減小，B正確，D錯(cuò)誤。]
提升2
例3 B　[解法1(基本原理法)
理想變壓器原、副線圈匝數(shù)的比值用k表示，根據(jù)題意，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I，有U＝IR1＋U1。由＝＝k及功率關(guān)系U1I＝U2I2，可得＝＝k，即副線圈輸出電流為I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為4I，則有U＝4IR1＋U1′。由變壓比＝k及功率關(guān)系U1′·4I＝U2′I2′，可得＝k，即副線圈輸出電流為I2′＝4kI，U2′＝I2′R2＝4kIR2。聯(lián)立解得k＝3，選項(xiàng)B正確。
解法2　(能量守恒法)
根據(jù)變壓器原、副線圈電流與線圈匝數(shù)之間的關(guān)系，原、副線圈匝數(shù)的比值用k表示，得＝k，則根據(jù)能量守恒定律，可知當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I，有
UI＝I2R1＋(kI)2(R2＋R3)
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電流表示數(shù)為4I，有
4UI＝(4I)2R1＋(4kI)2R2
聯(lián)立解得k＝3，故選項(xiàng)B正確。
解法3　[等效(電阻)法]
在如圖甲所示的理想變壓器中虛線部分的變壓器部分可以等效為圖乙中的R′。
原、副線圈匝數(shù)的比值用k表示
可得＝k
副線圈電阻R消耗的功率為P＝eq \f(U,R)
等效電阻R′消耗的功率為P′＝eq \f(U,R′)
根據(jù)P＝P′，得R′＝R＝k2R
將題中電路圖等效為如圖丙所示電路，根據(jù)歐姆定律，可知
當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I，有
U＝I(R1＋R′)
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電流表示數(shù)為4I，有
U＝4I(R1＋R″)
其中R′＝k2(R2＋R3)，R″＝k2R2
聯(lián)立以上各式可解得k＝3，選項(xiàng)B正確。]
提升3
例4 B　[開關(guān)S閉合時(shí)，假設(shè)電流表的示數(shù)不變或變大，由理想變壓器功率關(guān)系和電壓關(guān)系有U0I0＝U1I1＋U2I2，U0∶U1∶U2＝n0∶n1∶n2，得n0I0＝n1I1＋n2I2，可知通過原線圈的電流I0變大，原線圈兩端的電壓U0＝U－I0R0減小，由＝可知電阻R1兩端的電壓變小，通過電阻R1的電流變小，假設(shè)不成立，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.A　[在原、副線圈匝數(shù)比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定；當(dāng)Q位置不動(dòng)時(shí)，副線圈輸出電壓U2不變，此時(shí)P向下滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器R接入電路電阻減小，則副線圈輸出電流I2變大，根據(jù)U1I1＝U2I2可知原線圈電流I1變大，則電流表的讀數(shù)變大，故A正確，B錯(cuò)誤；P位置不動(dòng)，將Q向下滑動(dòng)時(shí)，副線圈的匝數(shù)n2減少，根據(jù)U2＝U1知副線圈輸出電壓U2減小，則副線圈輸出電流I2變小，根據(jù)U1I1＝U2I2知原線圈電流I1變小，則電流表的讀數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；同理可知D錯(cuò)誤。]
2.D　[設(shè)燈泡電阻為R，B燈恰能正常發(fā)光，則副線圈的電壓為U，則原線圈的電壓為U1＝U＝2 U，原線圈中的電流I1＝＝，則電源輸出電壓為U出＝I1R＋U1＝2.5 U，故D正確。]
3.C　[兩燈泡正常發(fā)光，則U2＝6 V，原線圈兩端電壓U1＝U2＝×6 V＝120 V，副線圈上總的輸出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原線圈上輸入功率P入＝P出＝6 W，原線圈中的電流I1＝＝ A＝ A，故選項(xiàng)C正確。](共51張PPT)
專題提升十一　理想變壓器的綜合問題
第3章 交變電流與遠(yuǎn)距離輸電
1.理解變壓器原、副線圈中各物理量的制約關(guān)系。2.利用控制變量法分析變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題。3.深刻理解變壓器中的電壓關(guān)系，能多角度解決原線圈接有負(fù)載的問題。4.能解決有多個(gè)副線圈的變壓器問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓(xùn)練
03
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
提升
1
提升2　原線圈有負(fù)載的理想變壓器問題
提升1　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
提升3　有多個(gè)副線圈的理想變壓器
提升1　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.電壓、電流、功率的制約關(guān)系
2.理想變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題的處理方法
(1)明確各物理量的制約關(guān)系。
(2)把副線圈當(dāng)作電源，研究副線圈電路電阻的變化。
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律，判定副線圈電流的變化、功率的變化。
(4)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律、變流規(guī)律和功率規(guī)律判定原線圈電流的變化及輸入功率的變化。
角度1　匝數(shù)比不變，負(fù)載變化
例1 (2024·廣東汕尾市期末)圖甲是深汕特別合作區(qū)的某降壓變壓器配電設(shè)備，圖乙是通過降壓變壓器給用戶供電的電路示意圖。R0表示輸電線的總電阻，假設(shè)用戶端為純電阻用電器，總電阻為R，若將變壓器視為理想變壓器，電表視為理想電表，輸入電壓恒定，當(dāng)用戶使用的用電器增多時(shí)，則(　　)
A
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸
入電流I1，故I1發(fā)生變化。
(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化。　　　　
角度2　負(fù)載不變，匝數(shù)比變化
例2 (多選)如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原、副線圈中的電流。下列說法正確的是(　　)
A.保持U1不變，S由b切換到a，則R消耗的功率減小
B.保持U1不變，S由a切換到b，則I2減小
C.保持U1不變，S由b切換到a，則I1增大
D.保持U1不變，S由a切換到b，則變壓器的輸入功率增大
BC
解析　保持U1不變，S由b切換到a時(shí)，副線圈匝數(shù)增多，則輸出電壓U2增大，電流I2增大，R消耗的功率增大，由變壓器功率關(guān)系可知，輸入功率也增大，故I1增大，A錯(cuò)誤，C正確；S由a切換到b時(shí)，副線圈匝數(shù)減少，則輸出電壓U2減小，電流I2減小，所以根據(jù)P2＝I2U2知，P2減小，又因P1＝P2，所以變壓器輸入功率減小，B正確，D錯(cuò)誤。
提升2　原線圈有負(fù)載的理想變壓器問題
1.負(fù)載與原線圈串聯(lián)，如圖甲所示。
2.負(fù)載與原線圈并聯(lián)，如圖乙所示。
3.處理此類問題的常用方法
(1)基本原理法。
(2)能量守恒法。
(3)等效(電阻)法。
B
解法2　(能量守恒法)
解法3　[等效(電阻)法]
在如圖甲所示的理想變壓器中虛線部分的變壓器部分可以等效為圖乙中的R′。
提升3　有多個(gè)副線圈的理想變壓器
如圖，S1、S2都閉合
例4 如圖所示，理想變壓器的原線圈串聯(lián)一個(gè)電阻R0，并接入電壓有效值不變的正弦交流電源；兩個(gè)副線圈分別接電阻R1和電阻R2，圖中電流表為理想電流表。開始時(shí)開關(guān)S斷開，則當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)(　　)
A.電流表的示數(shù)變大
B.電流表的示數(shù)變小
C.原線圈兩端的電壓變大
D.原線圈兩端的電壓不變
B
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
A
1.(理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析)如圖，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)固定，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié)。在原線圈一側(cè)接有一只理想交流電流表，副線圈一側(cè)由定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R構(gòu)成如圖所示的電路。若在原線圈上加一電壓為U的交流電，則下列說法正確的是(　　)
A.保持Q位置不動(dòng)，將P向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
B.保持Q位置不動(dòng)，將P向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)不變
C.保持P位置不動(dòng)，將Q向下滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
D.保持P位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)不變
D
2.(原線圈有負(fù)載的理想變壓器問題)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，分別接有額定電壓為U的相同的兩只燈泡A、B，且燈泡電阻不隨電流變化。若B燈恰能正常發(fā)光，則電源輸出電壓為(　　)
A.3 U B.1.5 U
C.2 U D.2.5 U
C
3.(有多個(gè)副線圈的理想變壓器)如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1 000，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小燈泡，L2是“12 V　4 W”的小燈泡，當(dāng)原線圈接入交變電壓時(shí)，L1、L2都正常發(fā)光，那么，原線圈中的電流為(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
C
題組一　理想變壓器的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析
1.(2024·河北唐山市期末)如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。如果變壓器的輸入電壓不變，變壓器上的能量損失可以忽略，所有電表均為理想電表，當(dāng)R的滑片向下移時(shí)(　　)
對(duì)點(diǎn)題組練
BD
2.(多選)(魯科版教材P76節(jié)練習(xí)5改編)如圖所示，一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的閉合鐵芯上，輸入端AB間加一正弦式交流電壓，在輸出端BP間連接了理想交流電流表、燈泡和滑動(dòng)變阻器，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P的位置，可改變副線圈的匝數(shù)，變阻器的滑動(dòng)觸頭標(biāo)記為Q，則(　　)
A.只將Q向下移動(dòng)時(shí)，燈泡的亮度變大
B.只將Q向下移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小
C.只將P沿順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
D.只提高輸入端的電壓U時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
解析　當(dāng)將Q向下移動(dòng)時(shí)，R連入電路的電阻大小增大，而燈泡兩端的電壓由輸入電壓及原、副線圈的匝數(shù)比決定，現(xiàn)在匝數(shù)不變，輸入電壓不變，所以燈泡兩端電壓不變，亮度不變，但流過R的電流減小，所以電流表讀數(shù)變小，故A錯(cuò)誤，B正確；將P沿順時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，因變壓器的原線圈的匝數(shù)不變，副線圈的匝數(shù)減少，燈泡兩端的電壓將減小，流過R的電流變小，則電流表讀數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)提高輸入端的電壓U時(shí)，由于原、副線圈的匝數(shù)不變，則輸出電壓也變大，所以電流表的讀數(shù)會(huì)變大，故D正確。
C
C
B
5.(2024·河北邢臺(tái)市高二統(tǒng)考期末)一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220 V的正弦交流電源上，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.原線圈的輸入電壓為66 V
B.副線圈的輸出電壓為66 V
C.原線圈的輸入電流與副線圈的輸出電流之比為
3∶1
D.變壓器左右兩個(gè)回路中電阻的功率之比為1∶1
C
6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶4，a、b兩端接到交流電源上，R1、R2為阻值相同的定值電阻，下列說法正確的是(　　)
A
題組三　有多個(gè)副線圈的理想變壓器
7.如圖所示，理想變壓器有三個(gè)線圈A、B、C，其中B、C的匝數(shù)分別為n2、n3，理想電壓表的示數(shù)為U，理想電流表的示數(shù)為I，L1、L2是完全相同的燈泡，根據(jù)以上條件不能計(jì)算出的物理量是(忽略溫度對(duì)電阻的影響)(　　)
A.線圈A的匝數(shù)
B.燈泡L2兩端的電壓
C.變壓器的輸入功率
D.通過燈泡L1的電流
B
8.如圖所示，接入理想變壓器中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡均正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為(　　)
A.1∶1∶1 B.3∶2∶1
C.6∶2∶1 D.2∶2∶1
D
9.如圖甲所示的電路中，當(dāng)理想變壓器a、b端加上如圖乙所示的交變電壓時(shí)，閉合開關(guān)S，三只相同燈泡均正常發(fā)光。下列說法中正確的是(　　)
綜合提升練
A.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1
B.小燈泡的額定電壓為9 V
C.圖乙所示的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為
u＝18sin 100πt V
D.斷開開關(guān)S，L1變暗、L2變亮
AD
10.(多選)在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是(　　)
A.所用交流電的頻率為50 Hz
B.電壓表的示數(shù)為100 V
C.電流表的示數(shù)為1.0 A
D.變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
培優(yōu)加強(qiáng)練
11.圖甲所示的電磁爐可視為一個(gè)變壓器，爐盤相當(dāng)于原線圈，鍋體既是副線圈又是負(fù)載，通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生渦流來加熱食物。現(xiàn)將電磁爐看作一個(gè)理想變壓器，工作原理圖簡化為圖乙。已知原、副線圈的匝數(shù)比為n，交變電源的電壓有效值恒定為U，爐盤中配有定值電阻，阻值為R0，鍋體回路中的電阻相當(dāng)于負(fù)載。
(1)若通過定值電阻R0的電流為I，求鍋體中
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值；
(2)若鍋體的等效電阻為R，求爐盤中的電流
大小；
(3)更換不同鍋體，相當(dāng)于調(diào)節(jié)負(fù)載電阻，求鍋
體等效電阻為多大時(shí)發(fā)熱功率最大。

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