資源簡介

第2節(jié)　交變電流的產生
(分值:100分)
選擇題1~9題,每小題10分,共90分。
對點題組練
題組一　交流發(fā)電機　正弦式交變電流的產生原理
1.如圖所示,在水平向右的勻強磁場中,一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動,線框通過電刷、滑環(huán)、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到圖甲(線框平面與磁感線平行)、乙(線框平面與磁感線垂直)所示的位置,下列說法正確的是 (　　)
　　　　　　　　　 　　　　
t1時刻穿過線框的磁通量最大
t1時刻電阻中的電流最大,方向從右向左
t2時刻穿過線框的磁通量變化最快
t2時刻電阻中的電流最大,方向從右向左
2.交流發(fā)電機發(fā)電示意圖如圖所示,線圈轉動過程中,下列說法正確的是 (　　)
轉到圖甲位置時,通過線圈的磁通量變化率最大
轉到圖乙位置時,線圈中產生的感應電動勢為零
轉到圖丙位置時,線圈中產生的感應電流最大
轉到圖丁位置時,AB邊中感應電流方向為A→B
題組二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
3.交流發(fā)電機工作時電動勢為e=Emsin ωt,若將發(fā)電機的轉速提高一倍,同時將電樞所圍面積減小一半,其他條件不變,則其電動勢e'變?yōu)?(　　)
Emsin 2Emsin
Emsin 2ωt sin 2ωt
4.如圖所示,KLMN是一個豎直的矩形導線框,全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中,線框面積為S,MN邊水平,線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置),導線框中產生的瞬時電動勢e的大小和線框中感應電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉動) (　　)
BSω,電流方向為KNMLK
BSω,電流方向為KNMLK
BSω,電流方向為KLMNK
BSω,電流方向為KLMNK
5.(多選)如圖所示,一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動,轉動過程中線框產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=0.5sin 20tV,由該表達式可推知的物理量有 (　　)
勻強磁場的磁感應強度
線框的面積
穿過線框的磁通量的最大值
線框轉動的角速度
題組三　正弦式交變電流的圖像
6.如圖甲所示,交流發(fā)電機的矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動,穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。已知線圈匝數為20匝,則下列說法正確的是 (　　)
線圈轉動的角速度為2 rad/s
1.5 s時線圈所在平面與中性面垂直
100 s內線圈中電流方向改變50次
感應電動勢的最大值為4π V
7.(多選)(2024·福建漳州市高二統(tǒng)考期末)圖甲是交流發(fā)電機的示意圖。兩磁極之間產生的磁場可近似為勻強磁場。矩形線圈ABCD在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO'勻速轉動,線圈ABCD通過金屬滑環(huán)K、L及兩個導體電刷E、F與外電路連接。從t=0時刻開始計時,交流發(fā)電機產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。則 (　　)
t=0時刻,線圈位置如圖甲所示
t=0時刻,電流表示數為22 A
t=0時刻,穿過線圈的磁通量為零
線圈中產生交變電流的瞬時值表達式為i=22 sin100πt A
綜合提升練
8.圖甲為交流發(fā)電機的示意圖,磁場可視為水平方向的勻強磁場,電阻R=5 Ω,線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動,從圖示位置開始計時,輸出的交變電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示,不計線圈電阻。以下判斷正確的是 (　　)
t=0.01 s時,穿過線圈平面的磁通量等于零
電流表的示數為2 A
線圈轉動的角速度為π rad/s
t=0.02 s時,電刷P的電勢高于電刷Q的電勢
9.交流發(fā)電機模型如圖所示。矩形線圈ABCD在勻強磁場中繞其中心軸OO'勻速轉動,其角速度ω=π rad/s。線圈轉動過程中,某時刻線圈平面與磁場垂直,取此時刻為計時起點,下列說法正確的是 (　　)
t=0時,穿過線圈的磁通量最大,產生的電流也最大
t=0.5 s時,穿過線圈的磁通量為零,產生的電流最小
圖中交流電流表在t=0與t=0.5 s兩個時刻示數相同
t=0.5 s時,AB與CD邊所受安培力相同
10.(10分)如圖,為一交流發(fā)電機的原理示意圖。矩形線圈abcd可繞過bc、ad邊中點且垂直于勻強磁場方向的水平軸OO'勻速轉動。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上,cd邊連在金屬滑環(huán)L上;用導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上,線圈在轉動過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈ab=cd=50 cm,bc=ad=20 cm,匝數n=100匝,線圈的總電阻r=5.0 Ω,線圈轉動的角速度ω=282 rad/s,外電路的定值電阻R=45 Ω,勻強磁場的磁感應強度B=0.05 T,=1.41。從線圈經過圖示位置開始計時,求:
(1)(3分)線圈內的電流隨時間變化的函數關系式;
(2)(3分)線圈轉動90°時電壓表的示數;
(3)(4分)在線圈轉過90°的過程中,通過線圈導線某截面的電荷量。
第2節(jié)　交變電流的產生展
1.B　[t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，電阻中的電流最大，根據楞次定律知，通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量變化最慢，線框產生的感應電動勢為零，電阻中的電流為零，C、D錯誤。]
2.D　[轉到題圖甲位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但磁通量變化率最小，選項A錯誤；轉到題圖乙位置時，線圈平面與磁感線平行，線圈中產生的感應電動勢最大，選項B錯誤；轉到題圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時線圈中產生的感應電流最小，且感應電流方向改變，選項C錯誤；轉到題圖丁位置時，根據右手定則可知，AB邊中感應電流方向為A→B，選項D正確。]
3.C　[感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsin ωt，而Em＝NBSω，ω＝2πn，當轉速n提高一倍時，ω加倍；當ω加倍而S減半時，Em不變，故C正確。]
4.B　[MN邊與磁場方向成30°夾角時，線框中產生的感應電動勢大小為e＝Emcos ωt＝BωScos 30°＝BSω，由右手定則可知線框中感應電流方向為KNMLK，選項B正確。]
5.CD　[根據正弦式交變電流的感應電動勢的瞬時值表達式e＝nBSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿過線框的磁通量的最大值為Φm＝BS，根據BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，無法求出勻強磁場的磁感應強度和線框的面積，故C、D正確。]
6.D　[由圖乙可得交流電的周期T＝2 s，故線圈轉動的角速度ω＝＝ rad/s＝π rad/s，故A錯誤；由圖乙可知，1.5 s時磁通量最大，則線圈處于中性面位置，故B錯誤；交變電流一個周期內電流方向改變兩次，則100 s內線圈中電流方向改變100次，故C錯誤；感應電動勢的最大值Em＝nBωS＝nΦmω＝20×0.2×π V＝4π V，故D正確。]
7.BC　[t＝0時刻，電路中的感應電流最大，線圈ABCD的磁通量變化最快，此時穿過線圈的磁通量為零，線圈位于與中性面垂直的位置，A錯誤，C正確；t＝0時刻，電流表的示數為感應電流的有效值，即I＝＝22 A，B正確；由圖乙可知T＝2×10－2s，故線圈中產生交變電流的瞬時值表達式為i＝22cos 100πt A，D錯誤。]
8.A　[t＝0.01 s時，線圈平面和磁感線平行，穿過線圈平面的磁通量為零，A正確；由圖像可知輸出電壓最大值為Um＝10 V，輸出電壓有效值為U＝＝ V＝10 V，根據閉合電路歐姆定律可知電流表的示數為I＝＝ A＝2 A，B錯誤；根據圖像可知線圈轉動的周期為T＝2×10－2 s，線圈轉動的角速度為ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，C錯誤；t＝0.02 s時，線圈轉動一周位置如題圖，根據右手定則可判斷電流從電刷Q流出，從電刷P流入，所以電刷P的電勢低于電刷Q的電勢，D錯誤。]
9.C　[t＝0時，線圈處于中性面，穿過線圈的磁通量最大，產生的電流為零，根據T＝＝ s＝2 s，則t＝0.5 s時，穿過線圈的磁通量為零，產生的電流最大，故A、B錯誤；交流電流表示數為有效值，t＝0與t＝0.5 s兩個時刻示數相同，故C正確；t＝0.5 s時，線圈處于峰值面，根據左手定則，AB與CD邊所受安培力大小相等，方向相反，故D錯誤。]
10.(1)i＝2.82 cos 282t A　(2)90 V　(3)0.01 C
解析　(1)根據法拉第電磁感應定律，電動勢的瞬時值為
e＝nBSωcos ωt，S＝L1L2
電流的瞬時值為i＝，解得i＝2.82cos 282tA。
(2)由上式可知Em＝141 V
外電壓最大值Um＝Em
有效值U＝，解得U＝90 V。
(3)電動勢的平均值＝n，轉過90°的時間Δt＝
平均電流＝，電荷量q＝·Δt
解得電荷量q＝0.01 C。第2節(jié)　交變電流的產生
學習目標　1.認識交流發(fā)電機，了解交流發(fā)電機的結構。2.理解交變電流的產生原理，知道中性面的概念。3.掌握交變電流的變化規(guī)律，能用數學表達式和圖像描述正弦式交變電流的變化規(guī)律。4.理解交變電流的瞬時值和最大值，能正確表示出正弦式交變電流的最大值、有效值和瞬時值。
知識點一　交流發(fā)電機　正弦式交變電流的產生原理
閱讀教材P64正弦式交變電流的產生原理部分，思考下列問題：
1.如圖甲，線圈平面________于磁感線，AB、CD邊的速度方向與磁感線________，線圈________感應電動勢。
2.如圖乙，線圈逆時針轉過90°，線圈平面與磁感線________，AB、CD邊都垂直切割磁感線，這時感應電動勢________，線圈中的感應電流也________，感應電流方向為____________________________________________________________。
3.如圖丙，當線圈再逆時針轉過90°時線圈平面又________于磁感線，線圈________感應電動勢；
4.如圖丁，當線圈再逆時針轉過90°時，AB、CD邊的瞬時速度方向跟線圈經過乙圖位置時的速度方向相反，產生的感應電動勢方向也跟在乙圖位置時相反，感應電流方向為________________________________________________________。
一、交流發(fā)電機
1.交流發(fā)電機的原理
由法拉第電磁感應定律可知，只要通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，就可產生感應電動勢和感應電流。
2.交流發(fā)電機的構造
交流發(fā)電機主要由線圈(電樞)和磁極兩部分組成。
3.交流發(fā)電機的種類
兩種類型 轉子 定子
旋轉電樞式 電樞 磁極
旋轉磁極式 磁極 電樞
二、正弦式交變電流的產生原理
1.產生條件
在勻強磁場中，線圈繞________于磁場方向的軸勻速轉動。
2.產生原理
(1)中性面：線圈平面與磁感線________的位置叫作中性面，線圈經過中性面時，不產生感應電動勢，也沒有感應電流。
(2)方向變化：線圈每經過中性面一次，感應電流的方向就改變________次；線圈每轉動一周，經過中性面兩次，感應電流的方向改變________次。
三、兩個特殊位置的比較
中性面 與中性面垂直的位置
圖示
位置 線圈平面與磁場方向垂直 線圈平面與磁場方向平行
磁通量 ________ ________
磁通量的變化率 零 最大
感應電動勢 ________ ________
感應電流 零 最大
電流方向 改變 不變
【思考判斷】
1.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，一定會產生正弦式交變電流。(　　)
2.當矩形線圈與磁場垂直時，磁通量最大，磁通量變化量也最大。(　　)
例1 (多選)交流發(fā)電機發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈勻速轉動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.轉到圖甲位置時，線圈位于中性面上
B.轉到圖乙位置時，線圈中電流方向發(fā)生改變
C.轉到圖丙位置時，CD邊感應電流方向為D→C
D.轉到圖丁位置時，線圈中的磁通量最大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"W441.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版\\學生word文檔\\W441.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
B.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
C.當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電流最大
D.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應電流最小
知識點二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω。經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：
INCLUDEPICTURE"W442.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版\\學生word文檔\\W442.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？
(3)若線圈有n匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.瞬時值：感應電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，在不同的時刻電動勢具有________的數值。
2.正弦式交變電流的瞬時值表達式
從中性面開始計時
(1)e＝________(其中Em＝nBSω)。
(2)i＝________(外電路為純電阻電路，其中Im＝)。
(3)u＝________(其中Um＝ImR)。
注：表達式中Em、Im、Um分別為電動勢、電流、電壓的峰值，而e、u、i則是這幾個量的瞬時值。
說明：(1)若從與中性面垂直的位置開始計時，則e＝Emcos ωt。
(2)電動勢峰值Em＝nBSω由線圈匝數n、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關。
如圖所示的幾種情況中，如果n、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同。
例2 如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T。邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線且與線圈共面的軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：
INCLUDEPICTURE"W447.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版\\學生word文檔\\W447.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值；
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢；
(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；
(4)理想交流電壓表的示數；
(5)線圈轉過60°角的過程中，通過R某一橫截面的電荷量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
總結提升　交變電流“四值”的比較及應用
名稱 物理含義 重要關系 應用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωti＝Imsin ωt 分析交變電流在某一時刻的情況
最大值 最大的瞬時值 Em＝nBSωIm＝ 電容器的標稱電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值 電流為正弦式交變電流時：E＝U＝I＝ 計算與電流熱效應相關的量(如電功率、電熱、熱功率)，交流電表的測量值等
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值 ＝n＝ 計算通過電路橫截面的電荷量q＝Δt＝n
訓練2 如圖所示為一小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為勻強磁場，其磁感應強度大小B＝ T。矩形線框ABCD匝數n＝20、面積S＝ m2、線圈內阻r＝2 Ω，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′逆時針勻速轉動，角速度ω＝10π rad/s。矩形線框通過滑環(huán)與R＝8 Ω的電阻相連，電流表為理想電表，則下列說法正確的是(　　)
A.每秒鐘交流電方向改變10次
B.電流表示數為4 A
C.線圈內阻的功率為8 W
D.從圖示位置開始計時，感應電動勢的表達式e＝40sin 10πtV
知識點三　正弦式交變電流的圖像
1.交變電流的圖像(在中性面時t＝0)
項目 函數 圖像 說明
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt INCLUDEPICTURE"AB256.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版（新教材新標準）教師用書(魯瓊閩貴)\\AB256.TIF" \* MERGEFORMATINET S為線圈的面積，n為線圈的匝數
電動勢 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt INCLUDEPICTURE"AB257.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版（新教材新標準）教師用書(魯瓊閩貴)\\AB257.TIF" \* MERGEFORMATINET
電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt INCLUDEPICTURE"AB258.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版（新教材新標準）教師用書(魯瓊閩貴)\\AB258.TIF" \* MERGEFORMATINET r為線圈的電阻(內阻)，R為外電阻
電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt INCLUDEPICTURE"AB259.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版（新教材新標準）教師用書(魯瓊閩貴)\\AB259.TIF" \* MERGEFORMATINET
2.從圖像中可以解讀到以下信息
(1)交變電流的最大值Im、Em。
(2)因線圈在中性面時感應電動勢、感應電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻。
(3)可找出線圈平行于磁感線的時刻。
(4)可判斷線圈中磁通量的變化情況。
(5)可分析判斷i、e隨時間的變化規(guī)律。
(6)可找出交變電流的周期T，從而計算線圈轉動的頻率f＝及角速度ω＝。
例3 (多選)(魯科版教材P68節(jié)練習3改編)圖甲為風力發(fā)電機檢測電路的簡易模型，在風力作用下，風葉帶動與桿固連的永磁鐵轉動，磁鐵下方的檢測線圈與電壓傳感器相連，在某一風速時，傳感器顯示如圖乙所示，則(　　)
A.磁鐵的轉速為10 r/s
B.線圈兩端電壓的有效值為6 V
C.交變電壓的表達式為u＝12sin 5πtV
D.由乙圖可知t＝0.1 s時，穿過檢測線圈的磁通量最大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練3 如圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，A為交流電流表，線圈內阻為1 Ω、電阻R的阻值為9 Ω、其余部分電阻不計。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　)
A.電流表的示數為20 A
B.線圈轉動的角速度為50π rad/s
C.線框由圖示位置轉圈，回路中消耗的電能為5 J
D.0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左
隨堂對點自測
1.(交變電流的產生)下列各圖中哪些情況線圈中無交變電流產生(　　)
2.(交變電流的變化規(guī)律)某興趣小組自制一小型發(fā)電機，使線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化的圖像如圖所示，線圈轉動周期為T，線圈產生的電動勢的最大值為Em。則(　　)
INCLUDEPICTURE"AB262.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第二冊 魯科版\\學生word文檔\\AB262.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.在t＝時，線圈中產生的電流最大
B.在t＝時，線圈中的磁通量變化率最大
C.線圈中電動勢的瞬時值表達式為
e＝Emsin
D.增大線圈轉速，線圈中感應電動勢的有效值不變
第2節(jié)　交變電流的產生
知識點一
導學
提示　1.垂直　平行　不產生
2.平行　最大　最大　D→C→B→A
3.垂直　不產生
4.A→B→C→D
知識梳理
二、1.垂直
2.(1)垂直　(2)一　兩
三、最大　零　零　最大
[思考判斷] 1.×　2.×
例1 BD　[轉到圖甲位置時，線圈位于中性面垂直的位置，故A錯誤；轉到圖乙位置時，即線圈為中性面位置，此時線圈中電流方向發(fā)生改變，故B正確；轉到圖丙位置時，由右手定則可得，CD邊感應電流方向為C→D，故C錯誤；轉到圖丁位置時，線圈中的磁通量最大，故D正確。]
訓練1 B　[當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率最小，為零，故感應電流為零，A、C錯誤；當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈平面與磁場平行，穿過線圈的磁通量最小，為零，但磁通量的變化率最大，故感應電流最大，B正確，D錯誤。]
知識點二
導學
提示　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt＝BL1L2ωsin ωt＝BωSsin ωt。
(2)整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BωSsin ωt。
(3)若線圈有n匝，則相當于n個完全相同的電源串聯(lián)，所以e＝nBωSsin ωt。
知識梳理
1.不同
2.(1)Emsin ωt　(2)Imsin ωt　(3)Umsin ωt
例2 (1)π V　(2) V　(3) V　(4)π V　(5) C
解析　(1)感應電動勢的最大值為
Em＝nBSω＝π V。
(2)線圈轉過60°角時的瞬時感應電動勢為
e＝Emcos 60°＝ V。
(3)T＝＝1 s，線圈轉過60°的過程中產生的平均感應電動勢為
＝n＝＝ V。
(4)電壓表示數為外電路電壓的有效值
U＝·R＝×4 V＝π V。
(5)線圈轉過60°角的過程中，通過電阻R某一橫截面的電荷量為q＝·＝·＝·＝＝ C。
訓練2 A　[交流電的頻率為f＝＝5 Hz，每個周期交流電方向改變2次，故每秒鐘交流電方向改變10次，故A正確；線圈中感應電動勢的最大值為Em＝nBSω＝40 V，有效值為E＝＝40 V，電流表示數為I＝＝4 A，故B錯誤；線圈內阻的功率為Pr＝I2r＝32 W，故C錯誤；圖示位置線圈平面垂直于中性面，從該時刻開始計時，線圈中產生的感應電動勢瞬時值表達式為e＝40cos 10πtV，故D錯誤。]
知識點三
例3 BC　[由圖乙可知該交流電的周期為T＝0.4 s，故磁體的轉速為n＝＝ r/s＝2.5 r/s，故A錯誤；通過乙圖可知電壓的最大值為12 V，故有效值U＝＝6 V，故B正確；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故電壓的表達式為u＝12 sin 5πtV，故C正確；由乙圖可知t＝0.1 s時，穿過檢測線圈的磁通量變化率最大，則磁通量為0，故D錯誤。]
訓練3 C　[由圖乙可知交變電流的最大值為Im＝10 A，電流表的示數為電流的有效值，即I＝＝10 A，故A錯誤；根據圖乙可知，交變電流的周期為T＝0.02 s，所以線圈轉動的角速度為ω＝＝100π rad/s，故B錯誤；線框由圖示位置轉圈，回路中消耗的電能E＝I2(R＋r)＝102×(9＋1)× J＝5 J，故C正確；根據右手定則可知， 0.02 s時電阻R中電流的方向自左向右，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.A　[A圖中，當線圈轉動時，穿過線圈的磁通量始終為零，則線圈中不會出現感應電流，故A項符合題意；B、C、D三圖中，當線圈轉動時，穿過線圈的磁通量均發(fā)生周期性變化，則線圈中均會出現感應電流，且為交變電流，故B、C、D不符合題意。]
2.B　[在t＝時，磁場方向與線圈平面垂直，此時磁通量最大，但產生感應電流為0，故A錯誤；在t＝時，線圈中的磁通量為0，但感應電動勢最大，由E＝n可知此時磁通量的變化率最大，故B正確；t＝0時，磁通量為0，線圈與磁感線的方向平行，此時線圈中的感應電動勢最大，設為Em，所以線圈中電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcost，故C錯誤；線圈轉速增大為原來的2倍，則線圈中最大電動勢為Em′＝nBS·2ω＝2nBSω＝2Em，可知最大電動勢也增大2倍，所以感應電動勢的有效值也增大2倍，即增大線圈轉速，線圈中感應電動勢的有效值增大，故D錯誤。](共60張PPT)
第2節(jié)　交變電流的產生
第3章 交變電流與遠距離輸電
1.認識交流發(fā)電機，了解交流發(fā)電機的結構。2.理解交變電流的產生原理，知道中性面的概念。3.掌握交變電流的變化規(guī)律，能用數學表達式和圖像描述正弦式交變電流的變化規(guī)律。4.理解交變電流的瞬時值和最大值，能正確表示出正弦式交變電流的最大值、有效值和瞬時值。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
知識點一　交流發(fā)電機　正弦式交變電流的產生原理
知識點三　正弦式交變電流的圖像
知識點一　交流發(fā)電機　正弦式交變電流的產生原理
閱讀教材P64正弦式交變電流的產生原理部分，思考下列問題：
1.如圖甲，線圈平面________于磁感線，AB、CD邊的速度方向與磁感線________，線圈________感應電動勢。
2.如圖乙，線圈逆時針轉過90°，線圈平面與磁感線________，AB、CD邊都垂直切割磁感線，這時感應電動勢________，線圈中的感應電流也________，感應電流方向為______________________________________________________。
3.如圖丙，當線圈再逆時針轉過90°時線圈平面又________于磁感線，線圈________感應電動勢；
4.如圖丁，當線圈再逆時針轉過90°時，AB、CD邊的瞬時速度方向跟線圈經過乙圖位置時的速度方向相反，產生的感應電動勢方向也跟在乙圖位置時相反，感應電流方向為______________________________________________________。
提示　1.垂直　平行　不產生
2.平行　最大　最大　D→C→B→A
3.垂直　不產生
4.A→B→C→D
一、交流發(fā)電機
1.交流發(fā)電機的原理
由法拉第電磁感應定律可知，只要通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，就可產生感應電動勢和感應電流。
2.交流發(fā)電機的構造
交流發(fā)電機主要由線圈(電樞)和磁極兩部分組成。
3.交流發(fā)電機的種類
兩種類型 轉子 定子
旋轉電樞式 電樞 磁極
旋轉磁極式 磁極 電樞
二、正弦式交變電流的產生原理
1.產生條件
在勻強磁場中，線圈繞______于磁場方向的軸勻速轉動。
垂直
2.產生原理
(1)中性面：線圈平面與磁感線______的位置叫作中性面，線圈經過中性面時，不產生感應電動勢，也沒有感應電流。
(2)方向變化：線圈每經過中性面一次，感應電流的方向就改變____次；線圈每轉動一周，經過中性面兩次，感應電流的方向改變____次。
垂直
一
兩
三、兩個特殊位置的比較
中性面 與中性面垂直的位置
圖示
位置 線圈平面與磁場方向垂直 線圈平面與磁場方向平行
磁通量 ______ ____
磁通量的變化率 零 最大
感應電動勢 ____ ______
感應電流 零 最大
電流方向 改變 不變
最大
零
零
最大
【思考判斷】
1.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，一定會產生正弦式交變電流。( )
2.當矩形線圈與磁場垂直時，磁通量最大，磁通量變化量也最大。( )
×
×
BD
例1 (多選)交流發(fā)電機發(fā)電過程示意圖如圖所示，線圈勻速轉動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.轉到圖甲位置時，線圈位于中性面上
B.轉到圖乙位置時，線圈中電流方向發(fā)生
改變
C.轉到圖丙位置時，CD邊感應電流方向為
D→C
D.轉到圖丁位置時，線圈中的磁通量最大
解析　轉到圖甲位置時，線圈位于中性面垂直的位置，故A錯誤；轉到圖乙位置時，即線圈為中性面位置，此時線圈中電流方向發(fā)生改變，故B正確；轉到圖丙位置時，由右手定則可得，CD邊感應電流方向為C→D，故C錯誤；轉到圖丁位置時，線圈中的磁通量最大，故D正確。
B
訓練1 如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是(　　)
A.當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量
最小
B.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的
磁通量最小
C.當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電流
最大
D.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應電流最小
解析　當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率最小，為零，故感應電流為零，A、C錯誤；當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈平面與磁場平行，穿過線圈的磁通量最小，為零，但磁通量的變化率最大，故感應電流最大，B正確，D錯誤。
知識點二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω。經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt。設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？
(3)若線圈有n匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？
不同
Emsin ωt
Imsin ωt
Umsin ωt
注：表達式中Em、Im、Um分別為電動勢、電流、電壓的峰值，而e、u、i則是這幾個量的瞬時值。
說明：(1)若從與中性面垂直的位置開始計時，則e＝Emcos ωt。
(2)電動勢峰值Em＝nBSω由線圈匝數n、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關。
如圖所示的幾種情況中，如果n、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同。
例2 如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T。邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線且與線圈共面的軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：
(1)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值；
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬
時感應電動勢；
(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；
(4)理想交流電壓表的示數；
(5)線圈轉過60°角的過程中，通過R某一橫截面的電荷量。
解析　(1)感應電動勢的最大值為
Em＝nBSω＝π V。
總結提升　交變電流“四值”的比較及應用
A
知識點三　正弦式交變電流的圖像
1.交變電流的圖像(在中性面時t＝0)
2.從圖像中可以解讀到以下信息
例3 (多選)(魯科版教材P68節(jié)練習3改編)圖甲為風力發(fā)電機檢測電路的簡易模型，在風力作用下，風葉帶動與桿固連的永磁鐵轉動，磁鐵下方的檢測線圈與電壓傳感器相連，在某一風速時，傳感器顯示如圖乙所示，則(　　)
BC
訓練3 如圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，A為交流電流表，線圈內阻為1 Ω、電阻R的阻值為9 Ω、其余部分電阻不計。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　)
C
隨堂對點自測
2
A
1.(交變電流的產生)下列各圖中哪些情況線圈中無交變電流產生(　　)
解析　A圖中，當線圈轉動時，穿過線圈的磁通量始終為零，則線圈中不會出現感應電流，故A項符合題意；B、C、D三圖中，當線圈轉動時，穿過線圈的磁通量均發(fā)生周期性變化，則線圈中均會出現感應電流，且為交變電流，故B、C、D不符合題意。
B
2.(交變電流的變化規(guī)律)某興趣小組自制一小型發(fā)電機，使線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化的圖像如圖所示，線圈轉動周期為T，線圈產生的電動勢的最大值為Em。則(　　)
課后鞏固訓練
3
B
對點題組練
題組一　交流發(fā)電機　正弦式交變電流的產生原理
1.如圖所示，在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、滑環(huán)、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到圖甲(線框平面與磁感線平行)、乙(線框平面與磁感線垂直)所示的位置，下列說法正確的是(　　)
A.t1時刻穿過線框的磁通量最大
B.t1時刻電阻中的電流最大，方向從右向左
C.t2時刻穿過線框的磁通量變化最快
D.t2時刻電阻中的電流最大，方向從右向左
解析　t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，電阻中的電流最大，根據楞次定律知，通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量變化最慢，線框產生的感應電動勢為零，電阻中的電流為零，C、D錯誤。
D
2.交流發(fā)電機發(fā)電示意圖如圖所示，線圈轉動過程中，下列說法正確的是(　　)
A.轉到圖甲位置時，通過線圈的磁通量變化
率最大
B.轉到圖乙位置時，線圈中產生的感應電動
勢為零
C.轉到圖丙位置時，線圈中產生的感應電流
最大
D.轉到圖丁位置時，AB邊中感應電流方向為
A→B
解析　轉到題圖甲位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但磁通量變化率最小，選項A錯誤；轉到題圖乙位置時，線圈平面與磁感線平行，線圈中產生的感應電動勢最大，選項B錯誤；轉到題圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時線圈中產生的感應電流最小，且感應電流方向改變，選項C錯誤；轉到題圖丁位置時，根據右手定則可知，AB邊中感應電流方向為A→B，選項D正確。
C
題組二　正弦式交變電流的變化規(guī)律
3.交流發(fā)電機工作時電動勢為e＝Emsin ωt，若將發(fā)電機的轉速提高一倍，同時將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢e′變?yōu)?　　)
解析　感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsin ωt，而Em＝NBSω，ω＝2πn，當轉速n提高一倍時，ω加倍；當ω加倍而S減半時，Em不變，故C正確。
B
4.如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導線框中產生的瞬時電動勢e的大小和線框中感應電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉動)(　　)
CD
5.(多選)如圖所示，一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，轉動過程中線框產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝0.5sin 20tV，由該表達式可推知的物理量有(　　)
A.勻強磁場的磁感應強度
B.線框的面積
C.穿過線框的磁通量的最大值
D.線框轉動的角速度
D
題組三　正弦式交變電流的圖像
6.如圖甲所示，交流發(fā)電機的矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。已知線圈匝數為20匝，則下列說法正確的是(　　)
A.線圈轉動的角速度為2 rad/s
B.1.5 s時線圈所在平面與中性面垂直
C.100 s內線圈中電流方向改變50次
D.感應電動勢的最大值為4π V
BC
7.(多選)(2024·福建漳州市高二統(tǒng)考期末)圖甲是交流發(fā)電機的示意圖。兩磁極之間產生的磁場可近似為勻強磁場。矩形線圈ABCD在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈ABCD通過金屬滑環(huán)K、L及兩個導體電刷E、F與外電路連接。從t＝0時刻開始計時，交流發(fā)電機產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。則(　　)
A
綜合提升練
8.圖甲為交流發(fā)電機的示意圖，磁場可視為水平方向的勻強磁場，電阻R＝5 Ω，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，輸出的交變電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示，不計線圈電阻。以下判斷正確的是(　　)
C
9.交流發(fā)電機模型如圖所示。矩形線圈ABCD在勻強磁場中繞其中心軸OO′勻速轉動，其角速度ω＝π rad/s。線圈轉動過程中，某時刻線圈平面與磁場垂直，取此時刻為計時起點，下列說法正確的是(　　)
A.t＝0時，穿過線圈的磁通量最大，產生的電流也
最大
B.t＝0.5 s時，穿過線圈的磁通量為零，產生的電流
最小
C.圖中交流電流表在t＝0與t＝0.5 s兩個時刻示數相同
D.t＝0.5 s時，AB與CD邊所受安培力相同

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