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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第8章 整式乘法與因式分解
8.2.1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解和掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，能夠正確進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的計(jì)算。
2.通過(guò)觀察和比較，探索單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算規(guī)律，提升觀察能力和歸納能力。
3.通過(guò)具體的計(jì)算過(guò)程，提高運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解和掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，并能夠正確應(yīng)用這些法則進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
單項(xiàng)式乘法中系數(shù)與指數(shù)的不同計(jì)算方法，以及如何正確運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
光的速度大約是3×105 km/s,從太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年才能到達(dá)地球，1年以3.15×107 s計(jì)算，試問(wèn)地球與這顆恒星的距離約為多少千米？
思考：該運(yùn)算運(yùn)用了什么性質(zhì)？
二、新知探究
探究：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則
教材第65頁(yè)
問(wèn)題1：如果把上面算式中的數(shù)字換成字母，例如bc5·abc7,該如何計(jì)算呢？
問(wèn)題2：完成下面計(jì)算：
4x2y·3xy2=(4×3)·(x ·_____)·(y·_____)=_________;
5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·_____)·(b·_____)·c =_________.
從以上的計(jì)算過(guò)程中，你能歸納出單項(xiàng)式乘法的法則嗎？
【歸納】
單項(xiàng)式乘法法則：
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的一般步驟：
1.確定系數(shù)：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積
2.確定相同的字母：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
3.確定單獨(dú)字母：只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的因式
三、例題探究
例1 計(jì)算：(1)abc)(ab); (2)(3a) ·(-5ab ).
注意：1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，凡在單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，在結(jié)果中應(yīng)全有，不能漏掉.
2.有乘方先算乘方，再算乘法.
例2 2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，也使我國(guó)成為第二個(gè)成功登陸火星的國(guó)家.天問(wèn)一號(hào)從地球飛行進(jìn)入環(huán)火軌道的里程相當(dāng)于繞地球赤道1.18×104圈，它的這一飛行里程約為多少千米？（地球半徑r約6.4×10 km，π取 3.14）
四、課堂練習(xí)
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】
必做題
1.計(jì)算的結(jié)果可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
2.計(jì)算的結(jié)果是（　　）
A． B． C． D．
3.若單項(xiàng)式和的積為，則的值為（ ）
A．2 B．30 C． D．15
選做題
4.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則它的面積為 ．
5.若一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為，這條底邊上的高為，則它的面積為 ．
6.已知有理數(shù)滿(mǎn)足，則 ．
【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】
7.計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)．
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你收獲了什么，在計(jì)算過(guò)程中須注意什么
六、作業(yè)布置
1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
2.若，則（ ）
A． B． C． D．
3.下列關(guān)于單項(xiàng)式乘法的說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A．幾個(gè)單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式
B．幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，有一個(gè)因式為0，積一定為0
C．幾個(gè)符號(hào)相同的單項(xiàng)式相乘，積為正數(shù)
D．幾個(gè)不為0的單項(xiàng)式的積的次數(shù)不可能比各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)低
4.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
答案解析
課堂練習(xí)：
1.【答案】D
【解析】解：原式
2.【答案】C
【解析】
3.【答案】D
【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式和的積為，
，
，
，
．
4.【答案】
【解析】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，
∴它的面積為：
5.【答案】
【解析】解：∵一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為，這條底邊上的高為，
∴，
則它的面積為
6.【答案】
【解析】解：，
則，
，
7.【答案】解: （1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
作業(yè)布置：
1.【答案】B
【解析】解：
2.【答案】C
【解析】∵，
∴，
則，
∴，，
解得，
3.【答案】C
【解析】解：A、幾個(gè)單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式，不可能是多項(xiàng)式，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；
B、幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，有一個(gè)因式為0，積一定為0，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；
C、幾個(gè)符號(hào)相同的單項(xiàng)式相乘，積可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；
D、幾個(gè)不為0的單項(xiàng)式的積的次數(shù)不可能比各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)低，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意
4．【答案】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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