資源簡介

第5節　氣體實驗定律
(分值:100分)
選擇題1~8題,每小題8分,共64分。
對點題組練
題組一　玻意耳定律
1.(2024·廣東深圳高二期末)恒溫魚缸中,魚吐出的氣泡在緩慢上升,能反映氣泡上升過程壓強p、體積V和溫度T變化的圖像是 (　　)
A B
C D
2.如圖所示,兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連,左管內封有一段長30 cm的氣體,右管開口,左管水銀面比右管內水銀面高25 cm,大氣壓強為75 cmHg,現移動右側玻璃管,使兩側管內水銀面相平,此時氣體柱的長度為 (　　)
20 cm 25 cm
40 cm 45 cm
題組二　查理定律
3.某同學家一臺新電冰箱能顯示冷藏室內的溫度。存放食物之前,該同學關閉冰箱密封門并給冰箱通電。若大氣壓為1.0×105 Pa,則通電時顯示溫度為27 ℃,通電一段時間后顯示溫度為6 ℃,則此時冷藏室中氣體的壓強是 (　　)
2.2×104 Pa 9.3×105 Pa
1.0×105 Pa 9.3×104 Pa
4.(2023·河南商丘市期末)某輪胎正常工作的胎壓范圍是1.7~3.5 atm(輪胎的容積不變)。欲使該輪胎能在-40~90 ℃的溫度范圍內正常工作,則在20 ℃時給該輪胎充氣,充氣后的胎壓應控制在 (　　)
2.0~2.3 atm 2.3~2.6 atm
2.6~2.9 atm 2.9~3.2 atm
題組三　蓋—呂薩克定律
5.(多選)對于一定質量的氣體,在壓強不變時,體積增大到原來的兩倍,則下列說法正確的是 (　　)
氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍
氣體的熱力學溫度升高到原來的兩倍
溫度每升高1 K體積增加量是原來的
體積的變化量與熱力學溫度的變化量成正比
6.(2024·湖南湘東九校期末)兩位同學為了測一個內部不規則容器的容積,設計了一個實驗,在容器上插入一根兩端開口的玻璃管,接口用蠟密封,如圖所示。玻璃管內部橫截面積S=0.2 cm2,管內一靜止水銀柱封閉著長為L1=5 cm的空氣柱,水銀柱長為L=4 cm,此時外界溫度為T1=27 ℃,現把容器浸入溫度為T2=47 ℃的熱水中,水銀柱靜止時,下方的空氣柱長度變為L2=8.7 cm,實驗時大氣壓為76 cmHg不變。根據以上數據可以估算出容器的容積約為 (　　)
5 cm3 7 cm3
10 cm3 12 cm3
題組四　理想氣體狀態方程
7.如圖所示為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖,玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通,下端插入水中,玻璃泡中封閉有一定質量的空氣。若玻璃管中水柱上升,則外界大氣的變化可能是 (　　)
溫度降低,壓強增大 溫度升高,壓強不變
溫度升高,壓強減小 溫度不變,壓強減小
8.(2024·河南濮陽高二月考)“奮斗號”潛水器2020年成功坐底馬里亞納海溝,標志著我國載人深潛技術已達世界領先水平。現利用固定在潛水器體外的一個密閉氣缸做驗證性實驗,如圖所示,氣缸內封閉一定質量的理想氣體,輕質導熱活塞可自由移動。在潛水器緩慢下潛的過程中,海水溫度逐漸降低,則此過程中理論上被封閉的氣體 (　　)
單位時間內氣體分子撞擊單位面積器壁的次數增多
壓強與潛水器下潛的深度成正比
體積與潛水器下潛的深度成反比
分子的平均動能變大
綜合提升練
9.(10分)(2023·廣東潮州市期末)有一質量為M的氣缸,用質量為m的活塞封著一定質量的理想氣體,當氣缸水平橫放時,氣缸內空氣柱長為l0(如圖甲所示),現把氣缸豎直放在水平地面上并保持靜止(如圖乙所示)。已知大氣壓強為p0,重力加速度為g,活塞的橫截面積為S,它與氣缸之間無摩擦且不漏氣,氣體溫度保持不變。求:
(1)(5分)豎直放置時氣缸內的壓強為多少;
(2)(5分)豎直放置時氣缸內空氣柱長度為多少。
10.(12分)一個用電子天平測量環境溫度的裝置如圖所示。導熱氣缸固定在桌面上,開口向上。氣缸內用活塞封閉一定質量的空氣(可視為理想氣體)。輕質彈性細繩的一端豎直懸掛活塞,另一端通過光滑滑輪豎直懸掛一鐵塊,鐵塊放置在電子天平上。已知活塞質量m1=500 g、橫截面積S=20 cm2,鐵塊質量m2=1 000 g,外界大氣壓強p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2;當電子天平示數為500 g時,測得環境溫度T=300 K。求:
(1)(6分)T=300 K時,封閉氣體的壓強;
(2)(6分)該測溫計的測量范圍。
培優加強練
11.(14分)為了更方便監控高溫鍋爐外壁的溫度變化,在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導熱性能良好的氣缸,如圖所示,氣缸內氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。氣缸開口向上,用質量為m=2 kg的活塞封閉一定質量的理想氣體,活塞橫截面積為S=1 cm2。當氣缸內溫度為300 K時,活塞與氣缸底間距為L,活塞上部距活塞處有一用輕質繩懸掛的重物M。當繩上拉力為零時,警報器報警。已知室外大氣壓強p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2,活塞與氣缸壁之間摩擦可忽略。則:
(1)(6分)當活塞剛剛碰到重物時,鍋爐外壁溫度為多少
(2)(8分)若鍋爐外壁的安全溫度為1 200 K,那么重物的質量應是多少
第5節　氣體實驗定律
1.A　[由于是恒溫魚缸，可知氣體溫度T保持不變，氣泡上升過程氣體壓強p逐漸減小，根據玻意耳定律pV＝C，可得p＝C·，可知氣體體積V逐漸增大，p與體積的倒數成正比，故A正確。]
2.A　[設玻璃管橫截面積為S，初態，氣體的壓強為p1＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，體積V1＝30 cm·S，當兩側管內水銀面相平時，設氣體柱長度為L，則氣體體積為V2＝LS，壓強p2＝75 cmHg，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。]
3.D　[由查理定律有＝，解得p2＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa，A、B、C錯誤，D正確。]
4.B　[輪胎內氣體體積不變，則為保證安全，在90 ℃時壓強不超過3.5 atm；在－40 ℃時壓強不低于1.7 atm，則根據查理定律得＝，＝，解得p1＝2.83 atm，p2＝2.14 atm，充氣后的胎壓應在2.14 atm到2.83 atm范圍內比較合適，故B正確，A、C、D錯誤。]
5.BD　[由蓋—呂薩克定律＝可知，在壓強不變時，體積與熱力學溫度成正比，故A錯誤，B正確；溫度每升高1 ℃即1 K，體積增加量是0 ℃時體積的，故C錯誤；由蓋—呂薩克定律的變形式＝可知，體積的變化量與熱力學溫度的變化量成正比，故D正確。]
6.C　[設容器的容積為V，由氣體的等壓變化知＝，即＝，解得V＝10.1 cm3，故C正確。]
7.A　[由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理想氣體，根據理想氣體狀態方程＝C，若溫度降低，體積減小，則壓強可能增大、不變或減小，A正確；若溫度升高，體積減小，則壓強一定增大，B、C錯誤；若溫度不變，體積減小，則壓強一定增大，D錯誤。]
8.A　[在潛水器緩慢下潛的過程中，壓強增大，溫度降低，則單位時間內氣體分子撞擊單位面積器壁的次數增多，故A正確；氣體壓強p＝p0＋ρgh，壓強與潛水器下潛的深度成一次函數關系，故B錯誤；根據＝C，得V＝＝，可知體積與潛水器下潛的深度不成反比，故C錯誤；溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故D錯誤。]
9.(1)p0＋　(2)
解析　(1)豎直放置氣缸時，活塞受力平衡，有p0S＋mg＝p2S，解得p2＝p0＋。
(2)對氣缸內的氣體，初態有p1＝p0，V1＝l0S
氣缸從水平放置到豎直放置，末態壓強為p2，體積為V2＝lS
氣體發生等溫變化，有p1V1＝p2V2
解得l＝。
10.(1)1.0×105 Pa　(2)292.5 K到307.5 K
解析　(1)T＝300 K，電子天平示數為5 00 g時，
則彈性細繩的拉力為F＝m2g－m示g＝5 N
對活塞，根據平衡條件有F＋pS＝m1g＋p0S
解得封閉氣體的壓強為p＝p0＝1.0×105 Pa。
(2)當溫度最高時，電子天平示數最大，則細繩的拉力剛好為零。對活塞，根據平衡條件有p1S＝m1g＋p0S
即此時封閉氣體的壓強為p1＝p0＋
根據查理定律有＝
解得最高溫度為T1＝307.5 K
當溫度最低時，電子天平示數剛好為零，則細繩的拉力為
F2＝m2g＝10 N
對活塞，根據平衡條件有F2＋p2S＝m1g＋p0S
根據查理定律有＝
解得最低溫度為T2＝292.5 K，故該測溫計的測量范圍為292.5 K到307.5 K。
11.(1)450 K　(2)5 kg
解析　[(1)以缸內氣體為研究對象，活塞上升過程為等壓變化，初、末態氣體的體積分別為V1＝LS
V2＝(L＋)S
根據蓋—呂薩克定律＝
解得T2＝450 K。
(2)以缸內氣體為研究對象，活塞碰到重物后到繩的拉力為零是等容過程，設重物質量為M，對活塞有
p2S＝p0S＋mg
p3S＝p0S＋(m＋M)g
根據查理定律有＝
可得M＝5 kg。第5節　氣體實驗定律
學習目標　1.知道玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律的內容、表達式及適用條件。2.能用圖像描述氣體的等溫變化、等容變化和等壓變化。3.知道什么是理想氣體，并掌握理想氣體的特點。4.熟練應用氣體實驗定律解決實際問題。
知識點一　玻意耳定律
1.玻意耳定律
(1)內容：一定質量的氣體，在________保持不變的條件下，壓強與體積成________。
(2)公式：________或 p1V1＝p2V2。
(3)條件：氣體的質量一定，溫度保持不變。
2.等溫過程的p－V和p－的圖像
p－V圖像 p－圖像
圖像
圖像特點 一定質量的氣體，等溫變化的p－V圖線是雙曲線的一部分，該曲線稱為等溫線 一定質量的氣體，等溫變化的p－圖線是過原點的直線
溫度高低的比較　 一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p－V圖像中的等溫線就離坐標軸越遠，則T2＞T1 直線的斜率等于p與V的乘積，斜率越大，p與V的乘積越大，溫度越高，則T2＞T1
3.玻意耳定律的微觀解釋
從微觀角度看，一定質量的氣體分子總數不變。溫度保持不變時，分子____________保持不變。當氣體體積減小時，單位體積內的分子數________，氣體的壓強也就增大；當氣體體積增大時，單位體積內的分子數________，氣體的壓強也就減小。
【思考】 如圖所示，在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。問：
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(1)上升過程中，氣泡內氣體的壓強如何改變？
(2)氣泡在上升過程中體積為何會變大？
(3)為什么到達水面會破？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (教材P23例題改編)細長玻璃管用長l0為6.8 cm的水銀柱封閉一定質量的空氣，當玻璃管開口向下豎直放置時，空氣柱長度l1為33 cm；當玻璃管水平放置時，空氣柱長度l2為30 cm。求：
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(1)大氣壓強p0為多少(單位可用厘米水銀柱即cmHg表示)
(2)玻璃管開口向上豎直放置時空氣柱的長度l3又為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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應用玻意耳定律的思路和方法
(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。
(2)確定始末狀態及狀態參量(p1、V1)，(p2、V2)。
(3)根據玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入數值求解(注意各狀態參量要統一單位)。
(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時還應結合力學或幾何知識列出輔助方程。
(5)有時要檢驗結果是否符合實際，對不符合實際的結果要舍去。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態的單位統一即可，沒有必要都轉換成國際單位制。　　
訓練1 (2024·湖南岳陽市期中)圖甲為某家轉椅公司生產的一氣壓升降椅，其簡要原理圖如圖乙所示，升降椅中間有一個開口向上，導熱性能良好的氣缸，氣缸內封閉有壓強為p0(與外界標準大氣壓相同)、體積為V0的氣體，某同學坐上座椅后，座椅連帶活塞緩慢下降，氣體被壓縮，最終靜止時氣體體積為V0。已知活塞截面積為S，與氣缸間摩擦不計，活塞和與其連接的部件質量可忽略不計，環境溫度不變，環境氣壓為標準大氣壓p0，氣缸不漏氣。重力加速度為g，氣缸內氣體可看成理想氣體。求：
(1)該同學坐上座椅穩定后，氣缸內氣體的壓強p；
(2)該同學的質量m。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　查理定律
為什么汽車爆胎往往發生在高溫路面上或高速行駛中？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.查理定律
(1)內容：一定質量的氣體，在體積保持不變的條件下，________與________________成正比。
(2)公式：________或＝。
(3)條件：氣體的質量和體積不變
(4)查理定律的推論
表示一定質量的某種氣體從初狀態(p、T)開始發生等容變化，其壓強的變化量Δp與溫度的變化量ΔT成正比。
2.等容過程的p－T和p－t的圖像
p－T圖像 p－t圖像
圖像
圖像特點 一定質量的氣體，等容變化的p－T圖線是一條過坐標原點的傾斜直線 p－t圖線為一條傾斜直線，且直線一定過(－273.15 ℃，0)這一點
體積大小的比較 作一條垂直T軸的輔助線，如圖中所示，A、B兩狀態溫度相等，由玻意耳定律pAVA＝pBVB知，VA＜VB，則V1＜V2，故等容線斜率越大，體積越小 同分析p－T圖線一樣，作垂直于t軸的輔助線分析可得V1＜V2，故等容線斜率越大，體積越小
3.微觀解釋
從微觀角度看，一定質量的氣體，在體積保持不變時，單位體積內的____________保持不變。當溫度升高時，分子____________增大，氣體的壓強也就增大；當溫度降低時，分子____________減小，氣體的壓強也就減小。
【思考】 (1)冬季，裝有半瓶水的暖瓶經過一個夜晚，第二天拔瓶口的瓶塞時會覺得很緊，不易拔出來，這是什么原因？
(2)我國常用“拔火罐”來治療某些疾病，即先加熱罐中氣體，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。你知道其中的道理嗎？
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例2 上端開口、豎直放置的玻璃管，內橫截面積為0.10 cm2，管中有一段15 cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為27 ℃。當溫度升高到30 ℃時，求為了使氣體體積不變，需要再注入多長的水銀柱(設大氣壓強為p0＝75 cmHg 且不變，T＝t＋273 K)
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INCLUDEPICTURE"規律方法.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\規律方法.tif" \* MERGEFORMATINET
應用查理定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的氣體。
(2)分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，體積不變。
(3)確定初、末兩個狀態的溫度、壓強。
(4)根據查理定律列式，統一單位，代入數值求解。
(5)分析所求結果是否合理。　　
訓練2 (2024·陜西渭南高二期中)圖甲為某品牌的可加熱飯盒，飯盒蓋密封性良好且其上有一排氣口，玻璃飯盒內部橫截面積為S，質量、厚度均不計的飯盒蓋與飯盒底部之間封閉了一定質量的理想氣體，飯盒蓋與飯盒底部之間的距離為L，且飯盒蓋固定不動，可以將其看成是一導熱性能良好的氣缸，如圖乙所示。氣體的初始溫度T0＝300 K，初始壓強為大氣壓強，已知大氣壓強為P0＝105pa。現緩慢加熱飯盒使其內部氣體溫度達到360 K，求此時封閉氣體的壓強。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點三　蓋—呂薩克定律
相傳三國時期著名的軍事家、政治家諸葛亮被困于平陽，無法派兵出城求救。就在此關鍵時刻，諸葛亮發明了一種可以升空的信號燈——孔明燈(如圖)，并成功進行了信號聯絡，其后終于順利脫險。討論孔明燈能夠升空的原理。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.蓋—呂薩克定律
(1)內容：一定質量的氣體，在壓強保持不變的條件下，________與________________成正比。
(2)公式：________或＝。
(3)條件：氣體的質量和壓強不變。
(4)蓋—呂薩克定律的推論
蓋—呂薩克定律
＝＝或ΔV＝ΔT
一定質量的某種氣體從初狀態(V、T)開始發生等壓變化，其體積的變化量ΔV與溫度的變化量ΔT成正比。
2.等壓過程的V－T和V－t的圖像
V－T圖像 V－t圖像
圖像
圖像特點 V－T圖線為一條過坐標原點的傾斜直線 V－t圖線為一條傾斜直線，且直線一定過(－273.15 ℃，0)這一點
壓強大小的比較 作垂直于T軸的輔助線，如圖中所示，易得出p1>p2，則等壓線斜率越大，壓強越小 同分析V－T圖線一樣，作輔助線分析，可得p1>p2，則等壓線斜率越大，壓強越小
3.微觀解釋：從微觀角度看，對于一定質量的氣體，當溫度升高時，分子平均動能增大，為了保持壓強不變，單位體積的分子數相應________，氣體的體積必然相應________。反之，當氣體的溫度降低時，氣體的體積必然________。
4.理想氣體
(1)定義：嚴格遵循________________的氣體稱為理想氣體。
(2)理解
①理想氣體的分子大小與分子間的距離相比可忽略不計；除了碰撞外，分子間的____________可忽略不計。
②理想氣體的____________可忽略不計，其內能只是所有分子熱運動動能的總和。
③一定質量理想氣體的內能只與氣體的________有關，而與氣體的體積無關。
5.理想氣體狀態方程
(1)對理想氣體狀態方程的理解
①成立條件：一定質量的理想氣體。
②該方程表示的是氣體三個狀態參量的關系，與中間的變化過程無關。
③公式中常量C僅由氣體的種類和質量決定，與狀態參量(p、V、T)無關。
④方程應用時各量的單位：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊壓強p和體積V單位必須統一，但不一定是國際單位制中的單位。
(2)理想氣體狀態方程與氣體實驗定律
＝
（玻意耳定律）
V1＝V2時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)
（查理定律）
p1＝p2時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)
（蓋—呂薩克定律）))
【思考】 如圖所示，用水銀柱封閉了一定質量的氣體。當給封閉氣體緩慢加熱時能看到什么現象？說明了什么？
INCLUDEPICTURE"B51.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\B51.TIF" \* MERGEFORMATINET
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　蓋—呂薩克定律
例3 如圖所示，導熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M＝200 kg，活塞質量m＝10 kg，活塞面積S＝100 cm2，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣。此時，缸內氣體的溫度為27 ℃，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2。求：
INCLUDEPICTURE"Q47.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\Q47.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)缸內氣體的壓強p1；
(2)缸內氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"總結提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\總結提升.tif" \* MERGEFORMATINET
應用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即某被封閉氣體。
(2)分析狀態變化過程，明確初、末狀態，確認在狀態變化過程中氣體的質量和壓強保持不變。
(3)分別找出初、末兩狀態的溫度、體積。
(4)根據蓋—呂薩克定律列方程求解。
(5)分析所求結果是否合理。　　
訓練3 (2024·河南鄭州高二月考)一定質量的理想氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5 ℃升高到10 ℃，體積的增量為ΔV1；溫度由283 K升高到288 K，體積的增量為ΔV2，則(　　)
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2 D.無法確定
角度2　理想氣體狀態方程
例4 (2024·廣東珠海市期末)健身球上無人時，球內氣體的體積為120 L，壓強為1.5 atm，此時周圍的環境溫度為27 ℃。
INCLUDEPICTURE"B53.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\B53.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)如圖所示，某人趴在健身球上靜止時，球內體積變為100 L，球內氣體可看成理想氣體且溫度保持不變；求此時球內氣體壓強；
(2)把此球從溫度為27 ℃的健身房放置到溫度為－3 ℃的倉庫，當球內氣體與環境溫度相同后，健身球體積變為108 L，求此時球內氣體壓強。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"總結提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\總結提升.tif" \* MERGEFORMATINET
解決問題的基本思路
　　
隨堂對點自測
1.(玻意耳定律)一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm時，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為 (　　)
A. L B.2 L
C. L D.3 L
2.(查理定律)盛有氧氣的鋼瓶，在27 ℃的室內測得鋼瓶內的壓強是9.31×106 Pa。當鋼瓶搬到－23 ℃的工地上時，瓶內的壓強變為(　　)
A.4.65×106 Pa B.7.76×106 Pa
C.9.31×106 Pa D.12.0×106 Pa
3.(蓋—呂薩克定律)(2024·江蘇南通市期中)有一教室，上午8時溫度為17 ℃，下午2時的溫度為27 ℃，假定大氣壓無變化，則下午2時與上午8時教室內的空氣質量的比值為(　　)
A.29∶30 B.30∶29
C.17∶27 D.27∶17
4.(理想氣體狀態方程)(2024·河北衡水期末)對于一定質量的理想氣體，其狀態變化可能實現的是 (　　)
A.保持壓強和體積不變，只改變它的溫度
B.保持壓強不變，同時降低溫度并增大體積
C.保持溫度不變，同時增大體積和壓強
D.保持體積不變，同時增大壓強并升高溫度
第5節　氣體實驗定律
知識點一
知識梳理
1.(1)溫度　反比　(2)p∝
3.平均動能　增多　減少
[思考] 提示　(1)變小。
(2)由玻意耳定律p∝可知，壓強變小，氣體的體積增大。
(3)內外壓強不相等，氣泡內壓強大于外部壓強。
例1 (1)74.8 cmHg　(2)27.5 cm
解析　(1)當玻璃管開口向下豎直放置時，氣體壓強為
p1＝p0－ρgl0＝p0－6.8 cmHg
當玻璃管水平放置時，氣體壓強為p2＝p0
設玻璃管橫截面積為S，根據玻意耳定律得
p1l1S＝p2l2S
聯立解得大氣壓強為p0＝74.8 cmHg。
(2)玻璃管開口向上豎直放置時，氣體壓強為
p3＝p0＋ρgl0＝p0＋6.8 cmHg
根據玻意耳定律得p3l3S＝p2l2S，聯立解得空氣柱的長度為
l3＝27.5 cm。
訓練1 (1)1.5p0　(2)
解析　(1)同學坐上后，對缸內氣體根據玻意耳定律得
p0V0＝pV0
解得p＝1.5p0。
(2)由受力平衡得mg＝(p－p0)S
解得m＝。
知識點二
導學
提示　在高溫路面上或高速行駛中，車胎內氣體溫度升高，壓強增大，超過輪胎承受能力就會爆胎。
知識梳理
1.(1)壓強　熱力學溫度　(2)p∝T
3.分子數　平均動能　平均動能
[思考] 提示　(1)因暖瓶內裝有半瓶水，塞上瓶塞時，瓶中有一定量的空氣，剛裝水時，水溫較高，氣體的溫度高，經過一夜的時間后，瓶中氣體的溫度降低，壓強變小，瓶內的氣壓小于瓶外的大氣壓，這樣瓶塞內外形成了一定的壓力差，因此要將瓶塞拔出比較困難。
(2)火罐內的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強減小，故火罐在大氣壓的作用下被“吸”在皮膚上。
例2 0.9 cm
解析　以管內氣體為研究對象，初狀態p1＝p0＋ρgh＝90 cmHg，T1＝(27＋273)K＝300 K
末狀態p2＝p1＋ρgx，T2＝(30＋273)K＝303 K
根據查理定律有＝，解得x＝0.9 cm，故需要再注入0.9 cm的水銀柱。
訓練2 1.2×105 Pa
解析　加熱飯盒時，玻璃飯盒內氣體體積不變，由查理定律有
＝
解得p1＝＝ Pa＝1.2×105 Pa。
知識點三
導學
提示　孔明燈是利用火焰的熱量使容器內的氣體等壓膨脹，使部分氣體從孔明燈內溢出，進而使孔明燈內氣體的質量減小，當大氣對孔明燈的浮力恰好等于孔明燈的重力時，即達到孔明燈升空的臨界條件，若氣體繼續升溫，孔明燈就能升空了。
知識梳理
1.(1)體積　熱力學溫度　(2)V∝T
3.減少　增大　減小
4.(1)氣體實驗定律　(2)①相互作用　②分子勢能　③溫度
[思考] 提示　水銀柱向上移動。說明了在保持氣體壓強不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大。
例3 (1)3×105 Pa　(2)327 ℃
解析　(1)以缸體為對象(不包括活塞)，根據力的平衡條件有p1S＝Mg＋p0S
解之得p1＝3×105 Pa。
(2)當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內氣體溫度為T2，壓強為p2，此時仍有p2S＝Mg＋p0S，則缸內氣體為等壓變化，對這一過程
由蓋—呂薩克定律得＝
所以T2＝2T1＝600 K
故氣體的溫度是(600－273) ℃＝327 ℃。
訓練3 A　[在壓強不變的情況下，由蓋－呂薩克定律＝，得ΔV＝V，所以ΔV1＝V1，ΔV2＝V2，因為V1、V2分別是氣體在5 ℃和283 K時的體積，有＝，解得ΔV1＝ΔV2，故A正確。]
例4 (1)1.8 atm　(2)1.5 atm
解析　(1)對球內的氣體由玻意耳定律得
p1V1＝p′V′
解得球內氣體的壓強p′＝1.8 atm。
(2)當把此球從27 ℃的健身房放置到－3 ℃倉庫，由理想氣體狀態方程得＝
解得p2＝1.5 atm。
隨堂對點自測
1.B　[設該氣體原來的體積為V1，由玻意耳定律知壓強減小時，氣體體積增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正確。]
2.B　[鋼瓶內氣體發生等容變化，由＝，解得p2＝7.76×106 Pa，故B正確。]
3.A　[設上午8時教室內的空氣質量為m，下午2時教室內的空氣質量為m′，以上午8時教室內的空氣為研究對象，由蓋—呂薩克定律有＝，解得V2＝V1＝V1＝V1，所以＝＝，故A正確。]
4.D　[由理想氣體狀態方程＝C(常量)可知，保持壓強和體積不變，則溫度不變，A錯誤；保持壓強不變，降低溫度，則體積減小，B錯誤；保持溫度不變，增大體積時壓強減小，C錯誤；保持體積不變，增大壓強時，溫度升高，D正確。](共72張PPT)
第5節　氣體實驗定律
第1章 分子動理論與氣體實驗定律
1.知道玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律的內容、表達式及適用條件。2.能用圖像描述氣體的等溫變化、等容變化和等壓變化。3.知道什么是理想氣體，并掌握理想氣體的特點。4.熟練應用氣體實驗定律解決實際問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　查理定律
知識點一　玻意耳定律
知識點三　蓋—呂薩克定律
知識點一　玻意耳定律
溫度
反比
3.玻意耳定律的微觀解釋
從微觀角度看，一定質量的氣體分子總數不變。溫度保持不變時，分子__________保持不變。當氣體體積減小時，單位體積內的分子數______，氣體的壓強也就增大；當氣體體積增大時，單位體積內的分子數______，氣體的壓強也就減小。
平均動能
減少
增多
【思考】 如圖所示，在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。問：
(1)上升過程中，氣泡內氣體的壓強如何改變？
(2)氣泡在上升過程中體積為何會變大？
(3)為什么到達水面會破？
例1 (教材P23例題改編)細長玻璃管用長l0為6.8 cm的水銀柱封閉一定質量的空氣，當玻璃管開口向下豎直放置時，空氣柱長度l1為33 cm；當玻璃管水平放置時，空氣柱長度l2為30 cm。求：
(1)大氣壓強p0為多少(單位可用厘米水銀柱即cmHg表示)
(2)玻璃管開口向上豎直放置時空氣柱的長度l3又為多少？
解析　(1)當玻璃管開口向下豎直放置時，氣體壓強為p1＝p0－ρgl0＝p0－6.8 cmHg
當玻璃管水平放置時，氣體壓強為p2＝p0
設玻璃管橫截面積為S，根據玻意耳定律得p1l1S＝p2l2S
聯立解得大氣壓強為p0＝74.8 cmHg。
(2)玻璃管開口向上豎直放置時，氣體壓強為
p3＝p0＋ρgl0＝p0＋6.8 cmHg
根據玻意耳定律得p3l3S＝p2l2S，聯立解得空氣柱的長度為l3＝27.5 cm。
答案　(1)74.8 cmHg　(2)27.5 cm
應用玻意耳定律的思路和方法
(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。
(2)確定始末狀態及狀態參量(p1、V1)，(p2、V2)。
(3)根據玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入數值求解(注意各狀態參量要統一單位)。
(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時還應結合力學或幾何知識列出輔助方程。
(5)有時要檢驗結果是否符合實際，對不符合實際的結果要舍去。
特別提醒　確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態的單位統一即可，沒有必要都轉換成國際單位制。
(1)該同學坐上座椅穩定后，氣缸內氣體的壓強p；
(2)該同學的質量m。
知識點二　查理定律
為什么汽車爆胎往往發生在高溫路面上或高速行駛中？
提示　在高溫路面上或高速行駛中，車胎內氣體溫度升高，壓強增大，超過輪胎承受能力就會爆胎。
1.查理定律
壓強
熱力學溫度
p∝T
(4)查理定律的推論
表示一定質量的某種氣體從初狀態(p、T)開始發生等容變化，其壓強的變化量Δp與溫度的變化量ΔT成正比。
2.等容過程的p－T和p－t的圖像
p－T圖像 p－t圖像
圖像
圖像特點 一定質量的氣體，等容變化的p－T圖線是一條過坐標原點的傾斜直線 p－t圖線為一條傾斜直線，且直線一定過(－273.15 ℃，0)這一點
體積大小的比較 作一條垂直T軸的輔助線，如圖中所示，A、B兩狀態溫度相等，由玻意耳定律pAVA＝pBVB知，VA＜VB，則V1＜V2，故等容線斜率越大，體積越小 同分析p－T圖線一樣，作垂直于t軸的輔助線分析可得V1＜V2，故等容線斜率越大，體積越小
3.微觀解釋
從微觀角度看，一定質量的氣體，在體積保持不變時，單位體積內的________保持不變。當溫度升高時，分子__________增大，氣體的壓強也就增大；當溫度降低時，分子__________減小，氣體的壓強也就減小。
分子數
平均動能
平均動能
【思考】 (1)冬季，裝有半瓶水的暖瓶經過一個夜晚，第二天拔瓶口的瓶塞時會覺得很緊，不易拔出來，這是什么原因？
(2)我國常用“拔火罐”來治療某些疾病，即先加熱罐中氣體，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。你知道其中的道理嗎？
提示　(1)因暖瓶內裝有半瓶水，塞上瓶塞時，瓶中有一定量的空氣，剛裝水時，水溫較高，氣體的溫度高，經過一夜的時間后，瓶中氣體的溫度降低，壓強變小，瓶內的氣壓小于瓶外的大氣壓，這樣瓶塞內外形成了一定的壓力差，因此要將瓶塞拔出比較困難。
(2)火罐內的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強減小，故火罐在大氣壓的作用下被“吸”在皮膚上。
例2 上端開口、豎直放置的玻璃管，內橫截面積為0.10 cm2，管中有一段15 cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為27 ℃。當溫度升高到30 ℃時，求為了使氣體體積不變，需要再注入多長的水銀柱(設大氣壓強為p0＝75 cmHg 且不變，T＝t＋273 K)
解析　以管內氣體為研究對象，初狀態p1＝p0＋ρgh＝90 cmHg，
T1＝(27＋273)K＝300 K
末狀態p2＝p1＋ρgx，T2＝(30＋273)K＝303 K
答案　0.9 cm
應用查理定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即被封閉的氣體。
(2)分析被研究氣體在狀態變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，體積不變。
(3)確定初、末兩個狀態的溫度、壓強。
(4)根據查理定律列式，統一單位，代入數值求解。
(5)分析所求結果是否合理。
訓練2 (2024·陜西渭南高二期中)圖甲為某品牌的可加熱飯盒，飯盒蓋密封性良好且其上有一排氣口，玻璃飯盒內部橫截面積為S，質量、厚度均不計的飯盒蓋與飯盒底部之間封閉了一定質量的理想氣體，飯盒蓋與飯盒底部之間的距離為L，且飯盒蓋固定不動，可以將其看成是一導熱性能良好的氣缸，如圖乙所示。氣體的初始溫度T0＝300 K，初始壓強為大氣壓強，已知大氣壓強為P0＝105pa。現緩慢加熱飯盒使其內部氣體溫度達到360 K，求此時封閉氣體的壓強。
答案　1.2×105 Pa
知識點三　蓋—呂薩克定律
相傳三國時期著名的軍事家、政治家諸葛亮被困于平陽，無法派兵出城求救。就在此關鍵時刻，諸葛亮發明了一種可以升空的信號燈——孔明燈(如圖)，并成功進行了信號聯絡，其后終于順利脫險。討論孔明燈能夠升空的原理。
提示　孔明燈是利用火焰的熱量使容器內的氣體等壓膨脹，使部分氣體從孔明燈內溢出，進而使孔明燈內氣體的質量減小，當大氣對孔明燈的浮力恰好等于孔明燈的重力時，即達到孔明燈升空的臨界條件，若氣體繼續升溫，孔明燈就能升空了。
1.蓋—呂薩克定律
體積
熱力學溫度
V∝T
2.等壓過程的V－T和V－t的圖像
V－T圖像 V－t圖像
圖像
圖像特點 V－T圖線為一條過坐標原點的傾斜直線 V－t圖線為一條傾斜直線，且直線一定過(－273.15 ℃，0)這一點
壓強大 小的比較 作垂直于T軸的輔助線，如圖中所示，易得出p1>p2，則等壓線斜率越大，壓強越小 同分析V－T圖線一樣，作輔助線分析，可得p1>p2，則等壓線斜率越大，壓強越小
3.微觀解釋：從微觀角度看，對于一定質量的氣體，當溫度升高時，分子平均動能增大，為了保持壓強不變，單位體積的分子數相應______，氣體的體積必然相應______。反之，當氣體的溫度降低時，氣體的體積必然______。
4.理想氣體
(1)定義：嚴格遵循______________的氣體稱為理想氣體。
(2)理解
①理想氣體的分子大小與分子間的距離相比可忽略不計；除了碰撞外，分子間的__________可忽略不計。
②理想氣體的__________可忽略不計，其內能只是所有分子熱運動動能的總和。
③一定質量理想氣體的內能只與氣體的______有關，而與氣體的體積無關。
減少
增大
減小
氣體實驗定律
相互作用
分子勢能
溫度
5.理想氣體狀態方程
(1)對理想氣體狀態方程的理解
①成立條件：一定質量的理想氣體。
②該方程表示的是氣體三個狀態參量的關系，與中間的變化過程無關。
③公式中常量C僅由氣體的種類和質量決定，與狀態參量(p、V、T)無關。
④方程應用時各量的單位：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊壓強p和體積V單位必須統一，但不一定是國際單位制中的單位。
(2)理想氣體狀態方程與氣體實驗定律
【思考】 如圖所示，用水銀柱封閉了一定質量的氣體。當給封閉氣體緩慢加熱時能看到什么現象？說明了什么？
提示　水銀柱向上移動。說明了在保持氣體壓強不變的情況下，封閉氣體的體積隨溫度的升高而增大。
角度1　蓋—呂薩克定律
例3 如圖所示，導熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M＝200 kg，活塞質量m＝10 kg，活塞面積S＝100 cm2，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣。此時，缸內氣體的溫度為27 ℃，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2。求：
(1)缸內氣體的壓強p1；
(2)缸內氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在氣缸
缸口AB處？
解析　(1)以缸體為對象(不包括活塞)，根據力的平衡條件有p1S＝Mg＋p0S
解之得p1＝3×105 Pa。
應用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象，即某被封閉氣體。
(2)分析狀態變化過程，明確初、末狀態，確認在狀態變化過程中氣體的質量和壓強保持不變。
(3)分別找出初、末兩狀態的溫度、體積。
(4)根據蓋—呂薩克定律列方程求解。
(5)分析所求結果是否合理。
訓練3 (2024·河南鄭州高二月考)一定質量的理想氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5 ℃升高到10 ℃，體積的增量為ΔV1；溫度由283 K升高到288 K，體積的增量為ΔV2，則(　　)
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2 D.無法確定
A
角度2　理想氣體狀態方程
例4 (2024·廣東珠海市期末)健身球上無人時，球內氣體的體積為120 L，壓強為1.5 atm，此時周圍的環境溫度為27 ℃。
(1)如圖所示，某人趴在健身球上靜止時，球內體積變為100 L，球內氣體可看成理想氣體且溫度保持不變；求此時球內氣體壓強；
(2)把此球從溫度為27 ℃的健身房放置到溫度為－3 ℃的倉庫，當球內氣體與環境溫度相同后，健身球體積變為108 L，求此時球內氣體壓強。
解析　(1)對球內的氣體由玻意耳定律得
p1V1＝p′V′
解得球內氣體的壓強p′＝1.8 atm。
解決問題的基本思路
隨堂對點自測
2
B
1.(玻意耳定律)一定質量的氣體，壓強為3 atm，保持溫度不變，當壓強減小了2 atm時，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為 (　　)
解析　設該氣體原來的體積為V1，由玻意耳定律知壓強減小時，氣體體積增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正確。
B
2.(查理定律)盛有氧氣的鋼瓶，在27 ℃的室內測得鋼瓶內的壓強是9.31×106 Pa。當鋼瓶搬到－23 ℃的工地上時，瓶內的壓強變為(　　)
A.4.65×106 Pa B.7.76×106 Pa
C.9.31×106 Pa D.12.0×106 Pa
A
3.(蓋—呂薩克定律)(2024·江蘇南通市期中)有一教室，上午8時溫度為17 ℃，下午2時的溫度為27 ℃，假定大氣壓無變化，則下午2時與上午8時教室內的空氣質量的比值為(　　)
A.29∶30 B.30∶29
C.17∶27 D.27∶17
D
4.(理想氣體狀態方程)(2024·河北衡水期末)對于一定質量的理想氣體，其狀態變化可能實現的是 (　　)
A.保持壓強和體積不變，只改變它的溫度
B.保持壓強不變，同時降低溫度并增大體積
C.保持溫度不變，同時增大體積和壓強
D.保持體積不變，同時增大壓強并升高溫度
課后鞏固訓練
3
A
題組一　玻意耳定律
1.(2024·廣東深圳高二期末)恒溫魚缸中，魚吐出的氣泡在緩慢上升，能反映氣泡上升過程壓強p、體積V和溫度T變化的圖像是(　　)
對點題組練
A
2.如圖所示，兩根粗細相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內封有一段長30 cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內水銀面高25 cm，大氣壓強為75 cmHg，現移動右側玻璃管，使兩側管內水銀面相平，此時氣體柱的長度為(　　)
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
解析　設玻璃管橫截面積為S，初態，氣體的壓強為p1＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，體積V1＝30 cm·S，當兩側管內水銀面相平時，設氣體柱長度為L，則氣體體積為V2＝LS，壓強p2＝75 cmHg，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，故A正確，B、C、D錯誤。
D
題組二　查理定律
3.某同學家一臺新電冰箱能顯示冷藏室內的溫度。存放食物之前，該同學關閉冰箱密封門并給冰箱通電。若大氣壓為1.0×105 Pa，則通電時顯示溫度為27 ℃，通電一段時間后顯示溫度為6 ℃，則此時冷藏室中氣體的壓強是(　　)
A.2.2×104 Pa B.9.3×105 Pa
C.1.0×105 Pa D.9.3×104 Pa
B
4.(2023·河南商丘市期末)某輪胎正常工作的胎壓范圍是1.7～3.5 atm(輪胎的容積不變)。欲使該輪胎能在－40～90 ℃的溫度范圍內正常工作，則在20 ℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓應控制在(　　)
A.2.0～2.3 atm B.2.3～2.6 atm
C.2.6～2.9 atm D.2.9～3.2 atm
BD
題組三　蓋—呂薩克定律
5.(多選)對于一定質量的氣體，在壓強不變時，體積增大到原來的兩倍，則下列說法正確的是(　　)
C
6.(2024·湖南湘東九校期末)兩位同學為了測一個內部不規則容器的容積，設計了一個實驗，在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封，如圖所示。玻璃管內部橫截面積S＝0.2 cm2，管內一靜止水銀柱封閉著長為L1＝5 cm的空氣柱，水銀柱長為L＝4 cm，此時外界溫度為T1＝27 ℃，現把容器浸入溫度為T2＝47 ℃的熱水中，水銀柱靜止時，下方的空氣柱長度變為L2＝8.7 cm，實驗時大氣壓為76 cmHg不變。根據以上數據可以估算出容器的容積約為(　　)
A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3
A
題組四　理想氣體狀態方程
7.如圖所示為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質量的空氣。若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是(　　)
A.溫度降低，壓強增大
B.溫度升高，壓強不變
C.溫度升高，壓強減小
D.溫度不變，壓強減小
A
8.(2024·河南濮陽高二月考)“奮斗號”潛水器2020年成功坐底馬里亞納海溝，標志著我國載人深潛技術已達世界領先水平。現利用固定在潛水器體外的一個密閉氣缸做驗證性實驗，如圖所示，氣缸內封閉一定質量的理想氣體，輕質導熱活塞可自由移動。在潛水器緩慢下潛的過程中，海水溫度逐漸降低，則此過程中理論上被封閉的氣體(　　)
A.單位時間內氣體分子撞擊單位面積器壁的次數增多
B.壓強與潛水器下潛的深度成正比
C.體積與潛水器下潛的深度成反比
D.分子的平均動能變大
9.(2023·廣東潮州市期末)有一質量為M的氣缸，用質量為m的活塞封著一定質量的理想氣體，當氣缸水平橫放時，氣缸內空氣柱長為l0(如圖甲所示)，現把氣缸豎直放在水平地面上并保持靜止(如圖乙所示)。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞的橫截面積為S，它與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣體溫度保持不變。求：
綜合提升練
(1)豎直放置時氣缸內的壓強為多少；
(2)豎直放置時氣缸內空氣柱長度為多少。
10.一個用電子天平測量環境溫度的裝置如圖所示。導熱氣缸固定在桌面上，開口向上。氣缸內用活塞封閉一定質量的空氣(可視為理想氣體)。輕質彈性細繩的一端豎直懸掛活塞，另一端通過光滑滑輪豎直懸掛一鐵塊，鐵塊放置在電子天平上。已知活塞質量m1＝500 g、橫截面積S＝20 cm2，鐵塊質量m2＝1 000 g，外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2；當電子天平示數為500 g時，測得環境溫度T＝300 K。求：
(1)T＝300 K時，封閉氣體的壓強；
(2)該測溫計的測量范圍。
答案　(1)1.0×105 Pa　(2)292.5 K到307.5 K
解析　(1)T＝300 K，電子天平示數為5 00 g時，
則彈性細繩的拉力為
F＝m2g－m示g＝5 N
對活塞，根據平衡條件有
F＋pS＝m1g＋p0S
解得封閉氣體的壓強為
p＝p0＝1.0×105 Pa。
(2)當溫度最高時，電子天平示數最大，則細繩的拉力剛好為零。對活塞，根據平衡條件有
p1S＝m1g＋p0S
即此時封閉氣體的壓強為
當溫度最低時，電子天平示數剛好為零，則細繩的拉力為F2＝m2g＝10 N
對活塞，根據平衡條件有F2＋p2S＝m1g＋p0S
解得最低溫度為T2＝292.5 K，
故該測溫計的測量范圍為292.5 K到307.5 K。
培優加強練
11.為了更方便監控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導熱性能良好的氣缸，如圖所示，氣缸內氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。氣缸開口向上，用質量為m＝2 kg的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞橫截面積為S＝1 cm2。當氣缸內溫度為300 K時，活塞與氣缸底間距為L，活塞上部距活塞處有一用輕質繩懸掛的重物M。當繩上拉力為零時，警報器報警。已知室外大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，活塞與氣缸壁之間摩擦可忽略。則：
(1)當活塞剛剛碰到重物時，鍋爐外壁溫度為多少？
(2)若鍋爐外壁的安全溫度為1 200 K，那么重物的質量應是多少？
答案　(1)450 K　(2)5 kg
解析　(1)以缸內氣體為研究對象，活塞上升過程為等壓變化，初、末態氣體的體積分別為
V1＝LS
(2)以缸內氣體為研究對象，活塞碰到重物后到繩的拉力為零是等容過程，設重物質量為M，對活塞有
p2S＝p0S＋mg
p3S＝p0S＋(m＋M)g
根據查理定律有

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