資源簡介

專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
(分值:100分)
選擇題1~9題,每小題7分,共63分。
對點題組練
題組一　氣體實驗定律的理解及應用
1.一定質量的理想氣體,從初狀態(p0、V0、T0)先經等壓變化使溫度上升到T0,再經等容變化使壓強減小到p0,則氣體最后狀態為 (　　)
p0、V0、T0 p0、V0、T0
p0、V0、T0 p0、V0、T0
2.(多選)(2023·上海市宜川中學段考)如圖所示,一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞,使氣缸懸空而靜止。設活塞與缸壁間無摩擦,可以在缸內自由移動,缸壁導熱性良好使缸內氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同,則下列結論中正確的是 (　　)
若外界大氣壓增大,則彈簧將壓縮一些
若外界大氣壓減小,則氣缸的上底面距地面的高度將增大
若氣溫升高,則氣缸的上底面距地面的高度將增大
若氣溫升高,則活塞距地面的高度將減小
題組二　理想氣體狀態變化的圖像
3.一定質量的氣體經歷一系列狀態變化,其p-圖線如圖所示,變化順序由a→b→c→d→a,圖中ab線段延長線過坐標原點,dc線段與p軸垂直,da線段與軸垂直。氣體在此狀態變化過程中 (　　)
a→b,壓強減小、溫度不變、體積增大
b→c,壓強增大、溫度降低、體積減小
c→d,壓強不變、溫度升高、體積減小
d→a,壓強減小、溫度升高、體積不變
4.(2024·山東臨沂學科素養檢測)如圖所示為0.2 mol的某種氣體的壓強和溫度關系的p-t圖線。p0表示1個標準大氣壓,標準狀態(0 ℃,1個標準大氣壓)下氣體的摩爾體積為22.4 L/mol。則在狀態B時氣體的體積為 (　　)
5.6 L 8.4 L
1.2 L 3.2 L
5.(2024·福建莆田高二期末)一定質量理想氣體的體積V與溫度T的關系如圖所示,該氣體經狀態A→B→C→D→A的變化過程。狀態A、B、C、D對應的壓強分別為pA、pB、pC、pD,下列關系式正確的是 (　　)
pA>pB pB>pC
pC>pD pD>pA
題組三　氣體變質量問題
6.一個敞口的瓶子,放在空氣中,氣溫為27 ℃。現對瓶子加熱,由于瓶子中空氣受熱膨脹,一部分空氣被排出。當瓶子中空氣溫度上升到87 ℃時,瓶中剩余空氣的質量是原來的 (　　)
7.如圖是浩明同學用手持式打氣筒對一只籃球打氣的情景。打氣前籃球內氣壓等于1.1 atm,每次打入的氣體的壓強為1.0 atm、體積為籃球容積的0.05倍,假設整個過程中籃球沒有變形,不計氣體的溫度變化,球內氣體可視為理想氣體 (　　)
打氣后,球內體積不變,氣體分子數密度不變
打氣后,球內每個氣體分子對球內壁的作用力增大
打氣8次后,球內氣體的壓強為1.5 atm
打氣6次后,球內氣體的壓強為1.7 atm
8.桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱形水桶直徑為24 cm,高為35 cm;柱壓水蒸氣囊直徑為6 cm,高為8 cm,水桶頸部的長度為10 cm。當人用力向下壓氣囊時,氣囊中的空氣被壓入桶內,桶內氣體的壓強增大,水通過細出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強相當于10 m水柱產生的壓強,當桶內的水還剩5 cm高時,桶內氣體的壓強等于大氣壓強,忽略水桶頸部的體積。為能有水從出水管流出,至少需要把氣囊完全壓下的次數為(不考慮溫度的變化) (　　)
2次 3次
4次 5次
綜合提升練
9.(多選)(2024·遼寧大連高二期中)某次籃球比賽前,籃球在器材室被打入溫度為19 ℃的空氣后,球內壓強為1.46 atm。比賽過程中,籃球內氣體的溫度升高為33 ℃。比賽中,籃球被打出場外刺出一小孔開始漏氣,換下后置于館內穩定后籃球內氣體的溫度為27 ℃,壓強為p0=1.00 atm。將空氣看成理想氣體,認為整個過程中籃球的容積不變,則下列分析正確的是 (　　)
溫度升高為33 ℃時球內氣體的壓強為1.53 atm
溫度升高為33 ℃時球內氣體的壓強為1.55 atm
籃球漏出空氣的質量Δm與比賽前籃球內空氣質量m的比值=
籃球漏出空氣的質量Δm與比賽前籃球內空氣質量m的比值=
10.(12分)(2024·廣東佛山市期中)某可顯示溫度的水杯容積為500 mL,倒入200 mL熱水后,擰緊杯蓋,此時顯示溫度為87 ℃,壓強與外界相同。已知,外界大氣壓強p0為1.0×105 Pa,溫度為27 ℃。杯中氣體可視為理想氣體,不計水蒸氣產生的壓強。
(1)(6分)求杯內溫度降到27 ℃時,杯內氣體的壓強;
(2)(6分)杯內溫度降到27 ℃時稍擰松杯蓋,外界空氣進入杯中,直至穩定。求此過程中外界進入水杯中的空氣體積。
11.(12分)如圖所示,下端開口的導熱氣缸豎直懸掛在天花板下,缸口內壁有卡環,卡環與氣缸底部間的距離為L,一橫截面積為S的光滑活塞(質量、厚度均不計)將一定量的理想氣體封閉在氣缸內,活塞下方掛一質量為m的砂桶,活塞靜止時活塞與氣缸底部的間距為L。大氣壓強恒為(g為重力加速度大小),環境熱力學溫度恒為T0=300 K。
(1)(6分)若在砂桶中逐漸加入砂子,求活塞剛接觸卡環時砂桶(含砂)的總質量M;
(2)(6分)若不在砂桶中加入砂子,對缸內氣體緩慢加熱,求氣體的熱力學溫度T=400 K時的壓強p。
12.(13分)(2024·山東聊城高二期末)航天員在進行太空行走時必須穿上特制的航天服。假設出倉前航天服內密封了一定質量的理想氣體,體積為3 L,壓強為1.0×105 Pa,溫度t1=27 ℃,T=t+273 K。
(1)(6分)打開艙門前,航天員需將航天服內氣壓降低,若此時航天服內氣體的壓強降為6.75×104 Pa,密閉氣體溫度降為-3 ℃,求此時航天服內氣體的體積;
(2)(7分)為便于艙外活動,航天員出艙前還需要把航天服內的一部分氣體緩慢放出,使氣壓再降低。假設釋放氣體過程中溫度保持-3 ℃不變,航天服內氣體體積變為2.16 L,已知航天服放出的氣體占原來氣體質量的60%,求放出氣體后航天服內氣體的壓強。
專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
1.B　[在等壓過程中，由蓋—呂薩克定律有＝，V2＝V0，再經過一個等容過程，由查理定律有＝，解得T3＝T0，所以B正確。]
2.BC　[選擇氣缸和活塞為整體，那么整體所受的大氣壓力相互抵消，若外界大氣壓增大、或者氣溫升高，彈簧彈力仍等于重力，則彈簧長度不發生變化，活塞距地面的高度不變，故A、D錯誤；選擇氣缸為研究對象，受到豎直向下受重力和大氣壓力p0S，向上受到缸內氣體向上的壓力p1S，氣缸受三力平衡，則有G＋p0S＝p1S，若外界大氣壓p0減小，p1一定減小，根據等溫變化知pV＝C，體積一定變大，所以氣缸的上底面距地面的高度將變大，故B正確；若氣溫升高，缸內氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律知＝C可知，氣體體積增大，氣缸上升，則氣缸的上底面距地面的高度將增大，故C正確。]
3.A　[由題圖可知，a→b，溫度不變，體積增大，壓強減小，A正確；b→c，壓強增大，體積增大，溫度升高，B錯誤；c→d，壓強不變，體積減小，溫度降低，C錯誤；d→a，壓強減小，體積不變，溫度降低，D錯誤。]
4.A　[此氣體在0 ℃時，壓強為標準大氣壓，所以此時它的體積應為22.4×0.2 L＝4.48 L，由圖線所示，從壓強為p0 到A狀態，氣體做等容變化，A狀態時氣體的體積為4.48 L，溫度為(127＋273) K＝400 K，從A狀態到B狀態為等壓變化，B狀態的溫度為(227＋273)K＝500 K，根據蓋—呂薩克定律＝ 得VB＝＝5.6 L，故A正確，B、C、D錯誤。]
5.D　[由題圖可知，A、B在一條等壓線上，有pA＝pB，D、C在一條等壓線上，有pC＝pD，由理想氣體的狀態方程＝C，可知越小，壓強越大，有pC＝pD>pA＝pB，A、B、C錯誤，D正確。]
6.A　[假設被排出的空氣體積為V，瓶內的空氣體積為V0，以原來瓶內氣體為研究對象，由蓋—呂薩克定律得＝，由于瓶中剩余空氣的質量與總質量之間滿足＝，所以＝＝＝，A正確。]
7.C　[打氣后，球內體積不變，氣體分子數密度增大，故A錯誤；打氣后，由于氣體的溫度不變，分子平均動能不變，球內氣體分子對球壁的平均作用力不變，球內每個氣體分子對球內壁的作用力不一定增大，故B錯誤；打氣8次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×8×0.05V0＝pV0，解得p＝1.5 atm，故C正確；打氣6次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×6×0.05V0＝p′V0，解得p′＝1.4 atm，故D錯誤。]
8.B　[設至少需要把氣囊完全壓下n次，才能有水從出水管流出，設大氣壓強為p0，水桶內氣體體積為V0，氣囊體積為V1，重力加速度為g，根據玻意耳定律可得p0(V0＋nV1)＝p1V0，其中p0＝ρgh＝10 m·ρg，V0＝4 320π cm3，V1＝72π cm3，p1＝ρg(h＋0.4 m)＝10.4 m·ρg，聯立解得n＝2.4，則至少需要把氣囊完全壓下3次，故B正確。]
9.AC　[以漏氣前籃球內的氣體為研究對象，初狀態狀態參量為p1＝1.46 atm，T1＝(273＋19)K＝292 K，末狀態時T2＝(273＋33)K＝306 K，氣體發生等容變化，根據查理定律有＝，解得p2＝1.53 atm，故A正確，B錯誤；換下后置于館內穩定后籃球內氣體的狀態參量為p3＝p0＝1.00 atm，T3＝(273＋27)K＝300 K，設籃球的容積為V，以打入籃球中的氣體為研究對象，根據理想氣體狀態方程有＝，解得V3＝1.5V，故籃球漏出空氣的質量Δm與比賽前籃球內空氣質量m的比值＝＝＝，故C正確，D錯誤。]
10.(1)8.83×104 Pa　(2)50 mL
解析　(1)杯內氣體做等容變化，有＝
其中p1＝p0＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋87) K＝360 K，
T2＝(273＋27)K＝300 K
解得p2＝8.33×104 Pa。
(2)設打開杯蓋后進入杯內的氣體在大氣壓強下的體積為ΔV，以杯內原有氣體為研究對象，則p2V2＝p0V3，ΔV＝V2－V3，其中V2＝(500－200) mL＝300 mL，解得ΔV＝50 mL。
11.(1)3m　(2)
解析　(1)未加砂子平衡時，根據平衡條件有
p1S＋mg＝p0S
當活塞剛接觸卡環時，對封閉氣體，根據玻意耳定律有
p1LS＝p2LS
根據平衡條件得p2S＋Mg＝p0S
聯立解得M＝3m。
(2)活塞接觸卡環之前，缸內氣體發生等壓變化，有＝
解得活塞剛接觸卡環時，氣體溫度T1＝375 K
之后，氣體發生等容變化，加熱到T＝400 K時，有
＝，解得p＝p1＝。
12.(1)4 L　(2)5.0×104 Pa
解析　(1)降溫前p1＝1.0×105 Pa，V1＝3 L ，T1＝300 K
降溫后p2＝6.75×104 Pa ，T2＝270 K
根據＝ ，解得V2＝4 L。
(2)剩余氣體的體積V3＝2.16 L
設放出的氣體體積為V4，根據題意得＝
根據玻意耳定律得p2V2＝p3(V3＋V4)
解得p3＝5.0×104 Pa。專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
學習目標　1.熟練應用三個氣體實驗定律解決實際問題。2.會利用圖像對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，并應用于解決氣體狀態變化問題。3.會巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量的氣體問題。4.能找到兩部分氣體的關系，解決關聯氣體問題。5.會應用氣體實驗定律和理想氣體狀態方程解決綜合問題。
提升1　氣體實驗定律的理解及應用
1.三大氣體實驗定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內容 一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比 一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比 一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積V與熱力學溫度T成正比
表達式 p1V1＝p2V2 ＝ ＝
圖像
2.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路
例1 (2024·廣東潮州高二期末)如圖所示，一足夠長的玻璃管豎直放置，開口向上，用長19 cm的水銀封閉一段長為20 cm的空氣柱，大氣壓強為76 cmHg，環境溫度為300 K，求：
(1)若氣體溫度變為360 K時，則空氣柱的長度；
(2)若氣體溫度仍為300 K，將玻璃管緩慢旋轉至水平，則空氣柱的長度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 (2024·四川達州市期末)某同學想用刻度尺來顯示溫度，他的做法如圖所示，一導熱氣缸、平臺及0刻線在左邊的刻度尺均水平固定。一厚度不計的活塞，封閉了一定質量的空氣(可視為理想氣體)，與活塞連接的帶有指針的輕桿可隨活塞左右移動，輕桿水平，指針豎直向下指向刻度尺上的刻度線。開始時，被測溫度為27 ℃，大氣壓p0＝75 cmHg，活塞靜止，空氣柱長度為12 cm，指針指在刻度尺上的5 cm處。不計一切摩擦，大氣壓保持不變，T＝t＋273 K。求：
(1)用外力緩慢向左推動活塞，當指針指到2 cm刻線時，封閉氣體壓強多大；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)撤去外力，隨被測溫度的變化，刻度尺上8 cm處應標為多少攝氏度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　理想氣體狀態變化的圖像
1.一定質量理想氣體的狀態變化圖像與特點
圖像 特點 其他圖像
等溫線 p－V INCLUDEPICTURE"S92.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S92.tif" \* MERGEFORMATINET pV＝CT(C為常量，下同)，即pV越大的等溫線，對應的溫度越高，離原點越遠 INCLUDEPICTURE"S94.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S94.tif" \* MERGEFORMATINET
p－ INCLUDEPICTURE"S93.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S93.tif" \* MERGEFORMATINET p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，對應的溫度越高
等容線 p－T INCLUDEPICTURE"S95.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S95.tif" \* MERGEFORMATINET p＝，斜率k＝，即斜率越大，對應的體積越小 INCLUDEPICTURE"S97.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S97.tif" \* MERGEFORMATINET
等壓線 V－T INCLUDEPICTURE"S96.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S96.tif" \* MERGEFORMATINET V＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的壓強越小 INCLUDEPICTURE"S98.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版 教師用書（魯瓊閩貴）\\S98.tif" \* MERGEFORMATINET
2.一般狀態變化圖像的處理方法
基本方法是化“一般”為“特殊”。舉例說明，如圖是一定質量的某種氣體的狀態變化過程：A→B→C→A。在V－T圖像中，等壓線是一條延長線過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線，則有pA′＜pB′＜pC′，故pA例2 使一定質量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。求：
(1)已知氣體在狀態A的溫度TA＝300 K，求氣體在狀態C和D的溫度各是多少？
(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要表明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程(atm表示大氣壓)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"總結提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\總結提升.tif" \* MERGEFORMATINET
解決圖像問題要利用好幾個線，如p－、V－T、p－ T圖線的延長線與兩個坐標軸平行的輔助線。　　
訓練2 (2024·河北張家口高二期中)一定質量的理想氣體經過一系列過程，如圖所示。下列說法中正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK20.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\LK20.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.a→b過程中，氣體體積增大，壓強減小
B.b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大
C.c→a過程中，氣體壓強增大，體積變小
D.c→a過程中，氣體內能增大，體積變小
提升3　氣體變質量問題
分析氣體的變質量問題時，可以通過巧妙選擇合適的研究對象，將變質量轉化為定質量問題，然后用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。
角度1　充氣問題
向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題。只要選擇球、輪胎內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。
例3 (2024·湖北武漢市期末)如圖，一籃球內膽容積為20V0且保持不變，其內氣體壓強等于外界大氣壓的1.2倍，因氣壓不足，現用打氣筒給其打氣。打氣筒的最大容積為V0、內腔為圓柱體且橫截面積為S，每次打氣都能將筒內吸入的體積為V0、壓強等于外界大氣壓的空氣注入球內。已知外界大氣壓為p0且不變，設整個打氣過程中氣體溫度均不變，空氣可視為理想氣體。求：
INCLUDEPICTURE"B62C.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\B62C.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)第6次打氣完成后，籃球內氣體的壓強；
(2)第7次活塞下壓的距離Δh至少為多大時，閥門K1才能打開？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　漏氣問題
不管是等溫漏氣、等容漏氣，還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體“收”回來。可以設想有一個“無形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質量問題轉化為定質量問題，然后再應用氣體實驗定律求解。
例4 (2024·福建三明市期末)如圖所示，用水銀血壓計測量血壓時，先向袖帶內充氣、然后緩慢放氣。某次測量充入袖帶內氣體的壓強為1.5p0，體積為V。已知阿伏加德羅常數為NA。
INCLUDEPICTURE"B62.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\B62.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)若該狀態下氣體的摩爾體積為V0，求袖帶內氣體的分子數；
(2)若緩慢放氣過程中溫度保持不變，當袖帶內氣體體積變為0.8V，壓強變回到p0時，求袖帶內剩余氣體的質量與放氣前總質量的比值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度3　抽氣問題
從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是膨脹的過程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 一個容積為2V0的鋼瓶中，裝有壓強為p0的氧氣。在恒溫狀態下用容積V0的抽氣筒抽氣，則抽氣4次后鋼瓶中氧氣的壓強為 (　　)
A.p0 B.p0
C.p0 D.p0
INCLUDEPICTURE"總結提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\總結提升.tif" \* MERGEFORMATINET
將“變質量”轉化為“定質量”
在分析和求解氣體質量變化的問題時，首先要將質量變化的問題變成質量不變的問題，否則不能應用氣體實驗定律。　　
隨堂對點自測
1.(氣體實驗定律的理解及應用)(多選)(2024·山東菏澤高二期末)許多慶典活動都會放飛美麗的氣球，氣球在空中緩慢上升過程中體積變大。已知環境溫度隨高度的增加而降低，球內氣體可視為理想氣體，氣球不漏氣。下列判斷正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK21.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\LK21.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.在上升過程，球內氣體內能增大
B.在上升過程，球內氣體所有分子的動能都減小
C.在上升過程，單位時間內撞到氣球壁單位面積上的分子數逐漸減小
D.隨高度的增加，大氣壓強減小
2.(理想氣體狀態變化的圖像)(2024·北京順義區期末)一定質量理想氣體的壓強與體積關系的圖像如圖所示，該氣體從狀態A經歷A→B，B→C兩個狀態變化過程，有關A、B、C三個狀態的溫度TA、TB和TC的關系，下列說法正確的是(　　)
A.TA＝TB，TB＝TC B.TA＜TB，TB>TC
C.TA＝TB，TB>TC D.TA>TB，TB＜TC
3.(氣體變質量問題)(2024·貴州銅仁高二期末)2023年2月4日，美國使用戰斗機將失控誤入該國境內的“流浪氣球”擊落，該“流浪氣球”如圖所示，氣球由彈性和導熱性能良好的樹脂材料制成，氣球內充滿氦氣。當氣球位于海平面時，體積為V0，氦氣的壓強為1.5p0，海平面的溫度為27 ℃，當氣球升至地球平流層時，氣球體積膨脹為V0，平流層的溫度為零下63 ℃(絕對零度為－273 ℃)。
INCLUDEPICTURE"LK22.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\課件\\同步\\2025（春）物理 選擇性必修 第三冊 魯科版\\學生word文檔\\LK22.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)求氣球在平流層時，氣球內氦氣的壓強；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)當氣球位于平流層時，如果需要控制氣球下降，則可通過閥門向外排放部分氦氣，當主氣囊內壓強變為0.63p0，求向外排出氦氣質量占原有質量的百分比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
提升1
例1
(1)24 cm　(2)25 cm
解析　(1)根據題意可知，氣體做等壓變化，設玻璃管的橫截面積為S，當氣體溫度變為360 K時，由蓋—呂薩克定律得＝，代入數據得L2＝24 cm。
(2)根據題意可知，氣體做等溫變化，初狀態壓強
P1＝76 cmHg＋19 cmHg＝95 cmHg
末狀態壓強P3＝76 cmHg
由玻意耳定律得P1L1S＝P3L3S，代入數據得
L3＝25 cm。
訓練1 (1)100 cmHg　(2)102 ℃
解析　(1)用外力緩慢向左推動活塞是等溫變化，則有
p0L1S＝pL2S
解得p＝＝ cmHg＝100 cmHg。
(2)撤去外力，刻度尺上8 cm時，壓強等于初態壓強，由等壓變化得
＝ K
則t2＝T1－273 K＝(273＋27) K－273 K
解得t2＝102 ℃。
提升2
例2 (1)600 K　300 K　(2)見解析
解析　(1)A→B為等壓過程＝
得TB＝2TA＝600 K
B→C為等溫線，得TC＝TB＝600 K
由＝得TD＝TA＝300 K。
(2)A→B等壓過程，B→C等溫過程，C→D等壓過程；如圖所示：AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程。
訓練2 A　[a→b過程中，氣體溫度不變，壓強減小，根據＝C，可知體積增大，故A正確；b→c過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根據＝C，則體積減小，故B錯誤；c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高，氣體內能增大，因p－T線是過原點的直線，故氣體的體積不變，故C、D錯誤。]
提升3
例3 (1)1.5p0　(2)
解析　(1)設第6次打氣完成后，籃球內氣體的壓強為p1，由題意可得
6p0V0＋1.2p0×20V0＝p1×20V0，解得p1＝1.5p0。
(2)當第7次活塞下壓前，已經打氣6次，由以上解析知此時籃球內的氣體壓強為p1＝1.5p0
設當第7次活塞下壓的距離Δh時打氣筒內的氣壓為p2，則有p0V0＝p2S
要使閥門K1打開，則至少p2＝p1
解得Δh＝。
例4 (1)NA　(2)8∶15
解析　(1)氣體物質的量n＝，袖帶內氣體的分子數
N＝NA。
(2)對原袖帶內氣體，發生等溫變化，設壓強為p0時氣體體積為V1，則1.5p0V＝p0V1，解得V1＝1.5V，袖帶內剩余氣體的質量與放氣前總質量的比值
η＝＝。
例5 D　[鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶內氣體壓強為p0，抽氣過程氣體溫度不變，由玻意耳定律
第一次抽氣有p0·2V0＝p1V0＋p1·2V0
第二次抽氣有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0
第三次抽氣有p2·2V0＝p3V0＋p3·2V0
第四次抽氣有p3·2V0＝p4V0＋p4·2V0
經過計算有p4＝p0，故D正確。]
隨堂對點自測
1.CD　[溫度隨高度增加而降低，在上升的過程中，溫度降低，一定質量的理想氣體內能取決于溫度，故內能減小，A錯誤；在上升的過程中，溫度降低，說明分子的平均動能減小，但不是球內氣體所有分子的動能都減小，B錯誤；在上升過程，溫度降低，分子的平均動能減小，則分子的平均速率減小，且上升過程中體積增大，氣體分子密度減小，單位時間內撞到氣球壁單位面積上的分子數逐漸減小，C正確；根據理想氣體狀態方程＝C，上升的過程中，體積增大，溫度降低，則壓強減小，D正確。]
2.B　[A到B為等壓變化，有＝，即TA＜TB，B到C為等容變化有＝，即TB>TC，故B正確。]
3.(1)0.84p0　(2)25%
解析　(1)根據理想氣體狀態方程有＝
解得p2＝0.84p0。
(2)在平流層，根據玻意耳定律p2V2＝p3V3，解得V3＝V2
向外排出氦氣質量占原有質量的百分比為
＝＝＝25%。(共60張PPT)
專題提升一　氣體實驗定律的綜合應用
第1章 分子動理論與氣體實驗定律
1.熟練應用三個氣體實驗定律解決實際問題。2.會利用圖像對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，并應用于解決氣體狀態變化問題。3.會巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量的氣體問題。4.能找到兩部分氣體的關系，解決關聯氣體問題。5.會應用氣體實驗定律和理想氣體狀態方程解決綜合問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
03
隨堂對點自測
02
提升
1
提升2　理想氣體狀態變化的圖像
提升1　氣體實驗定律的理解及應用
提升3　氣體變質量問題
提升1　氣體實驗定律的理解及應用
1.三大氣體實驗定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內容 一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比 一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成正比 一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積V與熱力學溫度T成正比
2.利用氣體實驗定律解決問題的基本思路
例1 (2024·廣東潮州高二期末)如圖所示，一足夠長的玻璃管豎直放置，開口向上，用長19 cm的水銀封閉一段長為20 cm的空氣柱，大氣壓強為76 cmHg，環境溫度為300 K，求：
(1)若氣體溫度變為360 K時，則空氣柱的長度；
(2)若氣體溫度仍為300 K，將玻璃管緩慢旋轉至水平，則空氣柱的長度。
(2)根據題意可知，氣體做等溫變化，初狀態壓強
P1＝76 cmHg＋19 cmHg＝95 cmHg
末狀態壓強P3＝76 cmHg
由玻意耳定律得P1L1S＝P3L3S，代入數據得
L3＝25 cm。
訓練1 (2024·四川達州市期末)某同學想用刻度尺來顯示溫度，他的做法如圖所示，一導熱氣缸、平臺及0刻線在左邊的刻度尺均水平固定。一厚度不計的活塞，封閉了一定質量的空氣(可視為理想氣體)，與活塞連接的帶有指針的輕桿可隨活塞左右移動，輕桿水平，指針豎直向下指向刻度尺上的刻度線。開始時，被測溫度為27 ℃，大氣壓p0＝75 cmHg，活塞靜止，空氣柱長度為12 cm，指針指在刻度尺上的5 cm處。不計一切摩擦，大氣壓保持不變，T＝t＋273 K。求：
(1)用外力緩慢向左推動活塞，當指針指到2 cm刻線時，封閉氣體壓強多大；
(2)撤去外力，隨被測溫度的變化，刻度尺上8 cm處應標為多少攝氏度。
答案　(1)100 cmHg　(2)102 ℃
解析　(1)用外力緩慢向左推動活塞是等溫
變化，則有p0L1S＝pL2S
(2)撤去外力，刻度尺上8 cm時，壓強等于初態壓強，由等壓變化得
提升2　理想氣體狀態變化的圖像
1.一定質量理想氣體的狀態變化圖像與特點
2.一般狀態變化圖像的處理方法
基本方法是化“一般”為“特殊”。舉例說明，如圖是一定質量的某種氣體的狀態變化過程：A→B→C→A。在V－T圖像中，等壓線是一條延長線過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線，則有pA′＜pB′＜pC′，故pA例2 使一定質量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。求：
(1)已知氣體在狀態A的溫度TA＝300 K，
求氣體在狀態C和D的溫度各是多少？
(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成
用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要
表明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程(atm表示大氣壓)。
A
訓練2 (2024·河北張家口高二期中)一定質量的理想氣體經過一系列過程，如圖所示。下列說法中正確的是(　　)
A.a→b過程中，氣體體積增大，壓強減小
B.b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大
C.c→a過程中，氣體壓強增大，體積變小
D.c→a過程中，氣體內能增大，體積變小
提升3　氣體變質量問題
分析氣體的變質量問題時，可以通過巧妙選擇合適的研究對象，將變質量轉化為定質量問題，然后用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。
角度1　充氣問題
向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題。只要選擇球、輪胎內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題。
例3 (2024·湖北武漢市期末)如圖，一籃球內膽容積為20V0且保持不變，其內氣體壓強等于外界大氣壓的1.2倍，因氣壓不足，現用打氣筒給其打氣。打氣筒的最大容積為V0、內腔為圓柱體且橫截面積為S，每次打氣都能將筒內吸入的體積為V0、壓強等于外界大氣壓的空氣注入球內。已知外界大氣壓為p0且不變，設整個打氣過程中氣體溫度均不變，空氣可視為理想氣體。求：
(1)第6次打氣完成后，籃球內氣體的壓強；
(2)第7次活塞下壓的距離Δh至少為多大時，閥門K1才能
打開？
解析　(1)設第6次打氣完成后，籃球內氣體的壓強為p1，由題意可得
角度2　漏氣問題
不管是等溫漏氣、等容漏氣，還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體“收”回來。可以設想有一個“無形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質量問題轉化為定質量問題，然后再應用氣體實驗定律求解。
例4 (2024·福建三明市期末)如圖所示，用水銀血壓計測量血壓時，先向袖帶內充氣、然后緩慢放氣。某次測量充入袖帶內氣體的壓強為1.5p0，體積為V。已知阿伏加德羅常數為NA。
(1)若該狀態下氣體的摩爾體積為V0，求袖帶內氣體的分子數；
(2)若緩慢放氣過程中溫度保持不變，當袖帶內氣體體積變為0.8V，壓強變回到p0時，求袖帶內剩余氣體的質量與放氣前總質量的比值。
角度3　抽氣問題
從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是膨脹的過程。
例5 一個容積為2V0的鋼瓶中，裝有壓強為p0的氧氣。在恒溫狀態下用容積V0的抽氣筒抽氣，則抽氣4次后鋼瓶中氧氣的壓強為 (　　)
D
解析　鋼瓶的容積為2V0，抽氣筒容積為V0，最初鋼瓶內氣體壓強為p0，抽氣過程氣體溫度不變，由玻意耳定律
第一次抽氣有p0·2V0＝p1V0＋p1·2V0
第二次抽氣有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0
第三次抽氣有p2·2V0＝p3V0＋p3·2V023
將“變質量”轉化為“定質量”
在分析和求解氣體質量變化的問題時，首先要將質量變化的問題變成質量不變的問題，否則不能應用氣體實驗定律。
隨堂對點自測
2
CD
1.(氣體實驗定律的理解及應用)(多選)(2024·山東菏澤高二期末)許多慶典活動都會放飛美麗的氣球，氣球在空中緩慢上升過程中體積變大。已知環境溫度隨高度的增加而降低，球內氣體可視為理想氣體，氣球不漏氣。下列判斷正確的是(　　)
A.在上升過程，球內氣體內能增大
B.在上升過程，球內氣體所有分子的動能都減小
C.在上升過程，單位時間內撞到氣球壁單位面積上的分
子數逐漸減小
D.隨高度的增加，大氣壓強減小
B
2.(理想氣體狀態變化的圖像)(2024·北京順義區期末)一定質量理想氣體的壓強與體積關系的圖像如圖所示，該氣體從狀態A經歷A→B，B→C兩個狀態變化過程，有關A、B、C三個狀態的溫度TA、TB和TC的關系，下列說法正確的是(　　)
A.TA＝TB，TB＝TC B.TA＜TB，TB>TC
C.TA＝TB，TB>TC D.TA>TB，TB＜TC
(1)求氣球在平流層時，氣球內氦氣的壓強；
(2)當氣球位于平流層時，如果需要控制氣球下降，則可通過閥門向外排放部分氦氣，當主氣囊內壓強變為0.63p0，求向外排出氦氣質量占原有質量的百分比。
課后鞏固訓練
3
B
對點題組練
BC
2.(多選)(2023·上海市宜川中學段考)如圖所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止。設活塞與缸壁間無摩擦，可以在缸內自由移動，缸壁導熱性良好使缸內氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同，則下列結論中正確的是(　　)
A.若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些
B.若外界大氣壓減小，則氣缸的上底面距地面的高度將增大
C.若氣溫升高，則氣缸的上底面距地面的高度將增大
D.若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小
A
A.a→b，壓強減小、溫度不變、體積增大
B.b→c，壓強增大、溫度降低、體積減小
C.c→d，壓強不變、溫度升高、體積減小
D.d→a，壓強減小、溫度升高、體積不變
A
4.(2024·山東臨沂學科素養檢測) 如圖所示為0.2 mol的某種氣體的壓強和溫度關系的p－t圖線。p0表示1個標準大氣壓，標準狀態(0 ℃，1個標準大氣壓)下氣體的摩爾體積為22.4 L/mol。則在狀態B時氣體的體積為(　　)
A.5.6 L B.8.4 L C.1.2 L D.3.2 L
D
5.(2024·福建莆田高二期末)一定質量理想氣體的體積V與溫度T的關系如圖所示，該氣體經狀態A→B→C→D→A的變化過程。狀態A、B、C、D對應的壓強分別為pA、pB、pC、pD，下列關系式正確的是(　　)
A.pA>pB B.pB>pC
C.pC>pD D.pD>pA
A
題組三　氣體變質量問題
6.一個敞口的瓶子，放在空氣中，氣溫為27 ℃。現對瓶子加熱，由于瓶子中空氣受熱膨脹，一部分空氣被排出。當瓶子中空氣溫度上升到87 ℃時，瓶中剩余空氣的質量是原來的(　　)
C
7.如圖是浩明同學用手持式打氣筒對一只籃球打氣的情景。打氣前籃球內氣壓等于1.1 atm，每次打入的氣體的壓強為1.0 atm、體積為籃球容積的0.05倍，假設整個過程中籃球沒有變形，不計氣體的溫度變化，球內氣體可視為理想氣體(　　)
A.打氣后，球內體積不變，氣體分子數密度不變
B.打氣后，球內每個氣體分子對球內壁的作用力增大
C.打氣8次后，球內氣體的壓強為1.5 atm
D.打氣6次后，球內氣體的壓強為1.7 atm
B
8.桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱形水桶直徑為24 cm，高為35 cm；柱壓水蒸氣囊直徑為6 cm，高為8 cm，水桶頸部的長度為10 cm。當人用力向下壓氣囊時，氣囊中的空氣被壓入桶內，桶內氣體的壓強增大，水通過細出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強相當于10 m水柱產生的壓強，當桶內的水還剩5 cm高時，桶內氣體的壓強等于大氣壓強，忽略水桶頸部的體積。為能有水從出水管流出，至少需要把氣囊完全壓下的次數為(不考慮溫度的變化) (　　)
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
AC
綜合提升練
9.(多選)(2024·遼寧大連高二期中)某次籃球比賽前，籃球在器材室被打入溫度為19 ℃的空氣后，球內壓強為1.46 atm。比賽過程中，籃球內氣體的溫度升高為33 ℃。比賽中，籃球被打出場外刺出一小孔開始漏氣，換下后置于館內穩定后籃球內氣體的溫度為27 ℃，壓強為p0＝1.00 atm。將空氣看成理想氣體，認為整個過程中籃球的容積不變，則下列分析正確的是(　　)
10.(2024·廣東佛山市期中)某可顯示溫度的水杯容積為500 mL，倒入200 mL熱水后，擰緊杯蓋，此時顯示溫度為87 ℃，壓強與外界相同。已知，外界大氣壓強p0為1.0×105 Pa，溫度為27 ℃。杯中氣體可視為理想氣體，不計水蒸氣產生的壓強。
(1)求杯內溫度降到27 ℃時，杯內氣體的壓強；
(2)杯內溫度降到27 ℃時稍擰松杯蓋，外界空氣進入杯中，直至
穩定。求此過程中外界進入水杯中的空氣體積。
12.(2024·山東聊城高二期末)航天員在進行太空行走時必須穿上特制的航天服。假設出倉前航天服內密封了一定質量的理想氣體，體積為3 L，壓強為1.0×105 Pa，溫度t1＝27 ℃，T＝t＋273 K。
(1)打開艙門前，航天員需將航天服內氣壓降低，若此時航天服內氣體的壓強降為6.75×104 Pa，密閉氣體溫度降為－3 ℃，求此時航天服內氣體的體積；
(2)為便于艙外活動，航天員出艙前還需要把航天服內的一部分氣體緩慢放出，使氣壓再降低。假設釋放氣體過程中溫度保持－3 ℃不變，航天服內氣體體積變為2.16 L，已知航天服放出的氣體占原來氣體質量的60%，求放出氣體后航天服內氣體的壓強。

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