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2009年中考題函數圖象與性質的應用及相關計算解析分類
1.（2009陜西）若正比例函數的圖象經過點（－1，2），則這個圖象必經過點 （ ）
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
2．（2008福州）一次函數的圖象大致是（ ）
3.（2009株洲）一次函數的圖象不經過 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.（2007陜西）如圖，一次函數圖象經過點，且與正比例函數的圖象交于點，則該一次函數的表達式為（ ）
A． B． C． D．
5．（2009河北）如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（ ）

6.（2009寧波）反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，則的值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2009宜昌）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時間t (天)的關系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3
B．干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3
C．干旱開始時，蓄水量為200萬米3
D．干旱第50天時，蓄水量為1 200萬米3
8．（2009烏魯木齊）如圖，正比例函數與反比例函數（是非零常數）的圖象交于兩點．若點的坐標為（1，2），則點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
9． (2009婁底)一次函數y=kx+b與反比例函數y=kx的圖象如圖所示，則下列說法正確的是?
?A.它們的函數值y隨著x的增大而增大?
?B.它們的函數值y隨著x的增大而減小?
?C.k＜0?
?D.它們的自變量x的取值為全體實數
10.（2007河北） 見五年三年59頁3題
11. (2006黃岡) 見五年三年59頁2題
12.（2009鐵嶺）如圖所示，反比例函數與正比例函數的圖象的一個交點坐標是，若，則的取值范圍在數軸上表示為（ ）
13. （2009南充）拋物線的對稱軸是直線（ ）
A． B． C． D．
14.（2009溫州）拋物線y=x2一3x+2與y軸交點的坐標是( )
A．(0，2) B．(1，O) C．(0，一3) D．(0，O)
15.（2007陜西）拋物線的頂點坐標是（ ）
A． B． C． D．
16.（2008慶陽）若，則由表格中信息可知與之間的函數關系式是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
17．（2009齊齊哈爾）已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
18.（2009黔東南州）拋物線的圖象如圖所示，根據圖象可知，拋物線的解析式可能是（ ）
A.y=x2-x-2 B.y=
C.y= D.y=
19. （2009陜西）根據下表中的二次函數的自變量與函數的對應值，可判斷該二次函數的圖象與軸（ ）．
…
…
…
…
A．只有一個交點 B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側
C．有兩個交點，且它們均在軸同側 D．無交點
20．（2008福州）已知拋物線與軸的一個交點為，則代數式的值為（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
21.（2009新疆）如圖，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不正確的是（ ）
A． B． C． D．
22.（2008泰州）根據流程右邊圖中的程序，當輸入數值x為－2時，輸出數值y為
A．4 B．6 C．8 D．10
函數圖象與性質的應用及相關計算 參考答案
1. D 【解析】本題比較容易，考查正比例函數的知識.設正比例函數的解析式為y=kx(k≠0) ，因為正比例函數y=kx的圖象經過點（-l，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x.把四個選項中的點的坐標分別代入y=-2x，等號成立的點就在正比例函數y=-2x的圖象上，所以這個圖象必經過點(1，-2)，故選D.
2. B 【解析】此題主要考查了一次函數圖象的相關知識．①一次函數的圖象是一條直線，與、的取值有關．②由2＞0可得，圖象是呈上升趨勢，由－1＜0可得，圖象與軸交于負半軸，故選B．
3． D 【解析】 由解析式知k>0,b>0，則圖象與y軸正半軸相交，且自左向右上升，所以經過第一、二、三象限．
4. B【解析】本題考查了一次函數關系式的確定.把（0，2）（-1，1）代入即可.
5．D【解析】由計算程序可得函數的解析式為：，k=-2<0,b=4>0．即圖象自左向右下降，且交y軸正半軸于（0，4）點，所以選項D正確．
6. C【解析】本題考查了反比例函數關系式的確定.因為函數y=過點（2，1）、（1，2），y=過點（2，2），又反比例函數的圖象介于函數y=、y=之間，因此的值可能是3.故選C.
7. A【解析】本題考查對一次函數的圖象的認識.從圖中易知答案為A.
8．C【解析】本題考查了一次函數與反比例函數的性質.由于反比例函數是中心對稱圖形，所以正比例函數y=mx與反比例函數y=的兩交點A、B關于原點對稱.又因為點A（1，2）關于原點對稱點的坐標為（-1，-2），因此本題選擇C.
9. C【解析】由函數圖象來探索函數性質，只要對性質理解與掌握得好，做這類題就比較容易了由圖可知，一次函數的增減性是它的函數值y隨著x的增大而減小，自變量x的取值為全體實數，而反比例函數的增減性為在每一個象限內它的函數值y隨著x的增大而增大，自變量的取值范圍是．答案選C
10. C【解析】設反比例函數的解析式為因為圖象過所以故選B.
11. D【解析】由函數式可知圖象位于第一、三象限，則在每個象限內y隨x增大而減小. 點在第一象限，兩點在第三象限，所以
12. D【解析】考查正反比例函數綜合應用，在圖象上觀察，匹配其橫坐標的范圍。答案選D.
13. A 【解析】所以該拋物線的對稱軸為x=1.
14. A 【解析】當
15. A【解析】二次函數的頂點坐標為將代入可求得二次函數的頂點坐標為(2,-11).故選A.
16. A 【解析】本題考查了二次函數關系式的確定.要能從表格中獲取信息，確定待定字母的值.由x=1可得a=1；由x=0可得c=3，再由x=－1算出b=－4，所以本題選A.
17. C【解析】考查了二次函數（a≠0）與a，b，c的關系、二次函數的圖象．由圖象顯然有a＜0，c＞0，所以ac＞0成立，由于對稱軸在y軸的右側，所以＞0，又a＜0，所以b＞0，所以方程的兩根之和大于0不一定成立，y隨x的增大而增大也不成立，由圖象可知當x=1時，y＜0，即正確，故選C．
18. D【解析】本題考查了二次函數的圖象與系數a，b，c的關系，考查了同學們的數形結合能力和創新應用能力．利用拋物線的開口方向，和兩個特殊點（-1，0）、（2，0）驗證即可．答案選D
19.B 【解析】本題難度中等，考查二次函數的性質.根據表中的二次函數的自變量x與函數y的對應值，可以發現當x=0,x=2時，y的值都等于-<0.又根據二次函數的圖象對稱性可得：x=1是二次函數的對稱軸，此時y有最小值-2.再根據表中的數據，可以判斷出當y=0時，x<-1或x>2，因此判斷該二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側，答案選擇B.
20. D 【解析】本題考查了二次函數和一元二次方程的相關系．①拋物線與軸交點的橫坐標，就是一元二次方程的兩根．②由題意得：，即，所以原式=2009，選D答案．
21. B 【解析】考查了同學們觀察圖象分析問題的能力以及創新應用能力．由圖象可知：兩個函數的圖象由共同的對稱軸，所以A正確；由頂點坐標可知C，D都正確，故選B．
22. B 【解析】本題考查了同學們對函數值的概念的理解，考查當x=－2時，求函數y的值。因為－2＜1，所以要代入y=－x+5中，得y=6。答案為B。

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