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8.3實數及其簡單運算 課前導學
知識填空
1.我們知道，很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫做 ．例如：，，π……都是無理數．像有理數一樣，無理數也有 之分．
2．有理數和無理數統稱為 ，即實數可以分為 和 ．
由于非0有理數和無理數都有正負之分，實數也有 之分，所以實數可以按大小分類如下：
3．實數與數軸上的點是 的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個 ．與規定有理數的大小一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示實數總比左邊的點表示的實數 ．
4．數a的相反數是 ，這里a表示任意一個 ．
一個正實數的絕對值是 ，一個負實數的絕對值是它的 ；0的絕對值是 ．
思維拓展
1.無理數與有理數有什么區別？
2.如何比較實數的大小？
基礎練習
1.的絕對值是( )
A.5 B. C. D.
2.在實數,0,,,,,中,無理數的個數是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列說法不正確的是( )
A.兩個無理數的和還是無理數 B.實數和數軸上的點一一對應
C.有理數和無理數統稱為實數 D.無限循環小數是有理數
4.如圖，在數軸上對應的點可能是( )
A.點A B.點B C.點C D.點D
5.化簡的結果為( )
A. B.1 C. D.5
6.的相反數是______；的絕對值是______.
7.如圖,數軸上表示實數的點可能是點______.
8.計算∶.
答案以及解析
一、知識填空
1． 無理數 正負
2． 實數 有理數 無理數 正負
3． 一一對應 實數 大
4． -a 實數 它本身 相反數 0
二、思維拓展
1.（1）任何一個有理數都可以寫成分數的形式(兩個整數之比)，無理數不能寫成分數的形式；
（2）任何一個有理數都可以寫成有限小數(整數可以寫成小數點后為0的小數)或無限循環小數，無理數是無限不循環小數.
2.（1）對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數總比左邊的點表示的實數大；
（2）正實數大于0，負實數小于0，正實數大于一切負實數；兩個負實數比較大小，絕對值大的反而小.
三、基礎練習
1.答案：D
解析：,
故選：D.
2.答案：B
解析：在實數,0,,,,,中,
無理數的有：,,,一共3個,
故選：B.
3.答案：A
解析：A.兩個無理數的和不一定是無理數,例如：,原說法不正確,故選項A符合題意；
B.實數和數軸上的點一一對應,該說法正確,故選項B不符合題意；
C.有理數和無理數統稱為實數,該說法正確,故選項C不符合題意；
D.無限循環小數是有理數,該說法正確,故選項D不符合題意；
故選：A.
4.答案：A
解析：，，A點符合題意．故選：A．
5.答案：C
解析：；
故選C.
6.答案：；
解析：的相反數是,
的絕對值是,
故答案為：,.
7.答案：B
解析：∵,
∴,
∴表示的點可能是點B.
故答案為：B.
8.答案：
解析：原式

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