資源簡介

8.2立方根 課前導學
知識填空
1．一般地，如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的 ，也叫做a的 .
一個數a的立方根，用符號“ ”表示，讀作“ ”，其中a是被開方數，3是 .
例如：表示－8的立方根，＝ ．中的根指數3 省略．
2．一個正數有一個 立方根；一個負數有一個 立方根，零的立方根是 ．
任何有理數都有立方根，而且它的立方根是 的．
3．求一個數的立方根的運算，叫作 ．
根據開立方與立方的互逆運算關系，我們可以借助立方運算求一個數的 ．
4.被開方數的小數點向左或向右移動 位時，立方根的小數點就相應的向左或向右移動 位（n 為正整數）.
思維拓展
1.如何估算立方根的大小？
2.總結哪些數的算術平方根、平方根、立方根是它本身？
基礎練習
1.的值等于( )
A. B. C. D.
2.的立方根是( )
A.± B. C. D.
3.若一個數的立方根為，則這個數為( )
A. B. C. D.
4.的立方根是______.
5.的立方根是______.
6.若,,則________.
7.設n為整數，若介于n和連兩個整數之間，則n的值為____________.
8.用計算器求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3).
答案以及解析
一、知識填空
1． 立方根 三次方根 三次根號a 根指數 -2 不能
2． 正的 負的 零 唯一
3． 開立方 立方根
4. 3n n
二、思維拓展
1.類比算術平方根的估算，求一個數(非完全立方數)的立方根的近似值，通常有兩種方法：
一是用計算器；二是夾逼法，對一個數的立方根進行估算時，通常利用與被開方數比較接近的兩個完全立方數的立方根來估算該立方根的大小.
2.（1）算術平方根是它本身的數有0和1
（2）平方根是它本身的數只有0
（3）立方根是它本身的數有0 和 ±1
三、基礎練習
1.答案：B
解析：,
,
則的值等于,
故選：B.
2.答案：D
解析：因為,
所以的立方根是,
故選：D.
3.答案：C
解析：由題意知，，
故選：C.
4.答案：/
解析：的立方根是.
故答案為：.
5.答案：
解析:的立方根是
故答案為.
6.答案：293.8
解析:,
故答案為:293.8.
7.答案：2
解析：，，
介于n和連兩個整數之間，.
故答案為：2
8.答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）按鍵順序：
2 7 4 4 =
顯示結果為：14，所以.
（2）按鍵順序：
1 2 1 6 7 =
顯示結果為：23，所以.
（3）按鍵順序：
- 5 8 3 2 =
顯示結果為：，所以.

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