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8.1平方根 課前導學
知識填空
1.一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的 ，也叫做a的 ．
正數的平方根有 個，它們互為 ，其中正的平方根就是這個數的 ；
0只有一個平方根，是 ；負數 平方根．
2.求一個數a的平方根的運算，叫做 ．（ a叫做 ）平方與開平方互逆運算．
3.正數a的正的平方根可以用“ ”表示；正數a的負的平方根，可以用“ ”表示．故正數a的平方根可以用符號“ ”表示，讀作“ ”．例如：＝ .
4.一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的 ．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”， 叫做被開方數．
規定：0的算術平方根是0
5.的雙重非負性
（1）被開方數a是 數
（2）算術平方根是 數
6.被開方數的小數點向左或向右移動 位時，算術平方根的小數點就相應的向左或向右移動 位（n 為正整數）.
思維拓展
1.如何求一個正數（非完全平方數）的算術平方根的近似值？
2.為什么負數沒有平方根？
基礎練習
1.化簡的結果是( )
A. B.4 C. D.2
2.一個數的平方根與它本身相等,這個數是( )
A. B.0 C.1 D.4
3.利用計算器求的值，正確的按鍵順序為( )
A.
B.
C.
D.
4.估計的值在( )
A.4到5之間 B.5到6之間
C.6到7之間 D.7到8之間
5.一個正數的兩個平方根分別為和,則這個正數為( )
A.7 B.10 C. D.100
6.的平方根是____.
7.已知,則______.
8.求x的值：.
答案以及解析
一、知識填空
1. 平方根 二次方根 兩 相反數 算術平方根 0 沒有
2. 開平方 被開方數
3. - 正、負根號a
4. 算術平方根 a
5. 非負 非負
6. 2n n
二、思維拓展
1.對算術平方根進行估算時，通常利用與被開方數比較接近的兩個完全平方數的算術平方根來估計這個被開方數的算術平方根的大小.
例如，與最接近的兩個完全平方數是9和16，因為，所以，即.
2.正數的平方是正數，0的平方是0，負數的平方也是正數，即在我們所認識的數中，任何一個數的平方都不會是負數，所以負數沒有平方根.
三、基礎練習
1.答案：B
解析：,
故選：B.
2.答案：B
解析：的平方根只有0,
一個數的平方根與它本身相等,這個數是0,
故選：B.
3.答案：D
解析：采用的科學計算器計算，按鍵順序正確的是D選項中的順序.
故選：D.
4.答案：A
解析：∵,
∴,
∴的值在4到5之間,
故選：A.
5.答案：D
解析：一個正數的兩個平方根分別為和,
利用正數兩個平方個的性質,它們是互為相反數,
,
,
,
,
.
故選擇：D.
6.答案：
解析：,
實數的平方根是.
故答案為：.
7.答案：0.15
解析：被開方數的小數點向左移動兩位,則算術平方根的小數點向左移動一位,
觀察可知,被開方數22500的小數點向左移動6位變成0.0225,所以算術平方根的小數點向左移動三位,
,
故答案為：0.15
8.答案：x的值為3或
解析：，
或，
解得或，
所以x的值為3或.

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