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7.3定義、命題、定理 課前導學
知識填空
1.可以判斷為正確（或真）或錯誤（或假）的陳述語句，叫做 .
2.命題由 和 兩部分組成.題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項.
3.命題一般都可以寫成“ ”的形式．“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 ．
4.如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做 ．題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做 ．
5.有些命題是基本事實，還有些命題它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做 ．定理也可以作為繼續推理的依據．
在很多情況下，一個命題的正確性需要經過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作 ．
思維拓展
1.如何判斷命題的真假？請舉例說明.
2.定理和命題有什么關系？
基礎練習
1.下列語句中不是命題的是( )
A.兩點之間,線段最短 B.連結A、B兩點
C.兩直線與第三條直線相交,同位角相等 D.不平行的兩條直線有一個交點
2.下列命題中,屬于真命題的是( )
A.相等的角是對頂角 B.一個角的補角大于這個角
C.絕對值最小的數是0 D.如果,那么
3.下面關于實數a,b的值中,能說明“若,則”這個命題是假命題的是( )
A., B.,
C., D.,
4.命題“對頂角相等”的條件是______.
5.將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果……那么……”的形式是______________________________.
6.已知：如圖，，平分.求證：.
答案以及解析
一、知識填空
1.命題
2.題設 結論
3.如果……那么…… 題設 結論
4.真命題 假命題
5.定理 證明
二、思維拓展
1.如果能通過已有的定義、基本事實、定理等經過推理證明是正確的，或者通過實際情況、數學常識等能確定是正確的就是真命題，反之能找到反例說明不成立的就是假命題.例如“對頂角相等”是真命題，它可以通過推理證明.而“相等的角是對頂角”是假命題，比如兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，但同位角不是對頂角，這就是一個反例.
2.定理是經過推理證實的真命題.所有的定理都是命題，但命題不一定是定理，命題包括真命題和假命題，只有經過證明為真的命題才能稱為定理.
三、基礎練習
1.答案：B
解析：對于A項,條件是A、B兩點之間的所有曲線,折線、線段,結論是線段最短,故A項是命題;
對于B項,是一個陳述句',并未作出判斷,故B項不是命題;
對于C項,條件是兩直線相交,結論是同位角相等,故C項是命題;
對于D項,條件是兩直線不平行,結論是它們有一個交點,故D項是命題.
綜上得,答案為B.
2.答案：C
解析：A、相等的角不一定是對頂角,此項是假命題；
B、一個角的補角不一定大于這個角,如這個角為,其補角為,小于這個角,此項是假命題；
C、由絕對值的非負性得：絕對值最小的數是0,此項是真命題；
D、如果,那么或,此項是假命題；
故選：C.
3.答案：C
解析：當,時,,而成立,故A選項不符合題意；
當,時,,而成立,故B選項不符合題意；
當,時,,但不成立,故C選項符合題意；
當,時,不成立,故D選項不符合題意；
故選：C.
4.答案：兩個角是對頂角
解析：“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角.
故答案為兩個角是對頂角.
5.答案：如果兩直線平行，那么同位角相等
解析：命題“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“兩直線平行”，結論為：“同位角相等”，所以寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩直線平行，那么同位角相等”，
故答案為：如果兩直線平行，那么同位角相等.
6.答案：見解析
解析：∵平分，即，
又∵，

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