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7.2平行線 課前導學
知識填空
1.在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系： ，在同一平面內，不相交的兩條直線叫做 .
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有 條直線與已知直線平行．
平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相 ．
幾何語言表示：
∵a∥c ， c∥b（已知）
∴ ∥ （如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
3.平行線的判定：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成： 相等，兩直線平行
符號語言：
∵ ∠1＝∠2（已知）
∴ a∥b( )
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成： 相等，兩直線平行．
符號語言：
∵ ∠1＝∠3（已知）
∴ a∥b( )
（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．
簡單說成： 互補，兩直線平行．
符號語言：
∵ ∠1＋∠4＝ 180°（已知）
∴ a∥b( )
（4）在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線 .
4.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．
簡稱：兩直線平行，同位角 ．
如圖，因為a∥b，（已知）
所以∠1＝ ．（兩直線平行，同位角相等）
5.兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等．
簡稱：兩直線平行，內錯角 ．
如圖，因為a∥b （已知） ，
所以∠1＝ （兩直線平行，內錯角相等） ．
6.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補．
簡稱：兩直線平行，同旁內角 ．
如圖，因為a∥b （已知），
所以∠1＋∠2＝ （兩直線平行，同旁內角互補） ．
思維拓展
1.說出平行線定義的三要素.
2.如圖，木工常用角尺畫平行線，你知道其中的道理嗎？
3.如果兩直線不平行，那么同位角還相等嗎？
基礎練習
1.如圖，在直線l外任取一點Q，過點Q畫直線l的平行線，可畫出的平行線有( )
A.0條 B.1條 C.2條 D.無數條
2.如果，，那么，這個推理的依據是( )
A.等量代換 B.平行線的定義
C.兩直線平行，內錯角相等 D.垂直于同一直線的兩條直線平行
3.如圖是小星探索兩直線平行的條件時所用的學具，木條a，b、c在同一平面內，經測量，要使木條，則的度數應為( )
A. B. C. D.
4.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是( )
A. B.
C. D.
5.一塊含角的直角三角板，按如圖所示方式放置，頂點A，C分別落在直線a，b上，若直線，，則的度數是( )
A. B. C. D.
6.如圖，直線l分別與直線a，b相交，，若，則的度數為______.
7.如圖,,,,則______度.
8.把下面解答過程中的理由或推理過程補充完整.
如圖,,,.
(1)試說明；
(2)推導證明與的位置關系.
解：(1)∵(已知)
________(________)
又(已知)
________(________)
(________)
(2)∵(已知)
∴________(________)
又∵(已知)
∴________________(等量代換)
∴________
答案以及解析
一、知識填空
1.相交和平行 平行線
2. 一 平行 a b
3. 同位角 同位角相等，兩直線平行
內錯角 內錯角相等，兩直線平行
同旁內角 同旁內角互補，兩直線平行
平行
4. 相等 ∠2
5. 相等 ∠2
6. 互補 180°
二、思維拓展
1.①在同一平面內；②兩條直線；③不相交，三者缺一不可.
2.同位角相等，兩直線平行
3.不相等
三、基礎練習
1.答案：B
解析：根據平行線的基本事實可知過直線l外一點Q畫直線l的平行線，只能畫1條，故選B.
2.答案：D
解析：如果，，那么，這個推理的依據是在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，
故選：D.
3.答案：C
解析：∵與屬于同位角，
∴當時，，
∴.
故選：C.
4.答案：D
解析：A、∵，
∴(同旁內角互補，兩直線平行)，故A不符合題意；
B、∵，
∴(內錯角相等，兩直線平行)，故B不符合題意；
C、∵，
∴(同位角相等，兩直線平行)，故C不符合題意；
D、根據不能判斷直線，故D符合題意；
故選：D.
5.答案：D
解析：如圖：過點B作，
，
，
，，
，
.
故選：D.
6.答案：
解析：如圖，
，，
，
；
故答案為：.
7.答案：
解析：∵,,
∴,
∵,
∴,
故答案為：100.
8.答案：(1)；兩直線平行,內錯角相等；；等量代換；同位角相等,兩直線平行
(2)；兩直線平行,內錯角相等；；3；
解析：(1)∵(已知)
(兩直線平行,內錯角相等)
又(已知)
(等量代換)
(同位角相等,兩直線平行)
(2)∵(已知)
∴(兩直線平行,內錯角相等)
又∵(已知)
∴(等量代換)
∴.

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