資源簡介

專題提升三　熱力學第一定律　與氣體實驗定律綜合問題
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,共80分。
對點題組練
題組一　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合
1.如圖所示是一種演示氣體實驗定律的儀器—哈勃瓶,它是一個底部開有圓孔, 瓶頸很短的平底大燒瓶,在瓶內塞有一氣球,氣球的吹氣口反扣在瓶口上,瓶底的圓孔上配有一個橡皮塞。在一次實驗中,瓶內由氣球和橡皮塞封閉一定質量的氣體,用打氣筒向氣球內緩慢打入氣體,在此過程中 (　　)
瓶內氣體內能減小 瓶內氣體壓強不變
瓶內氣體向外放熱 瓶內氣體對外做功
2.水槍是孩子們喜愛的玩具,常見的氣壓式水槍儲水罐示意圖如圖所示。從儲水罐充氣口充入氣體,達到一定壓強后,關閉充氣口。扣動扳機將閥門M打開,水即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中,罐內氣體溫度始終保持不變,則氣體 (　　)
壓強變大 分子平均動能不變
對外界放熱 對外界不做功
3.(多選)(2022·天津卷)采用渦輪增壓技術可提高汽車發動機效率。將渦輪增壓簡化為以下兩個過程,一定質量的理想氣體首先經過絕熱過程被壓縮,然后經過等壓過程回到初始溫度,則 (　　)
絕熱過程中,氣體分子平均動能增加
絕熱過程中,外界對氣體做負功
等壓過程中,外界對氣體做正功
等壓過程中,氣體內能不變
4.(多選)某汽車機艙蓋的支撐桿由氣缸和活塞組成。打開機艙蓋時,氣缸內密閉氣體膨脹,將機艙蓋頂起。在此過程中,氣缸內氣體可視為理想氣體,忽略缸內氣體與外界的熱交換。對于氣缸內的氣體,下列說法正確的是 (　　)
壓強減小 內能減小
分子勢能減小 平均動能減小
題組二　熱力學第一定律與氣體圖像綜合
5.如圖所示是一定質量的理想氣體從狀態A經B至C的p-圖線,則在此過程中 (　　)
氣體的內能改變 氣體的體積增大
氣體向外界放熱 氣體對外界做功
6.(2024·江蘇鎮江市期末)一定質量的理想氣體從狀態a變化到狀態b,其過程如p-T圖上從a到b的線段所示。在此過程中不正確的是 (　　)
氣體的內能一直增加
氣體一直對外做功
氣體一直從外界吸熱
氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
7.(2024·河北承德高二期末)如圖所示,一定質量的理想氣體從狀態a沿直線變化到狀態b,再變化到狀態c,然后再由狀態c回到狀態a,V-p圖像中的bc段與橫軸平行,ca段與縱軸平行。下列說法正確的是 (　　)
b→c過程中氣體從外界吸熱
c→a過程中氣體內能減小
b→c過程中氣體內能不變
a→b過程中氣體分子的平均動能先變大后變小
8.一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B,再變化到狀態C,其V-T圖像如圖所示。已知該氣體在狀態B的壓強為2.0×105Pa。下列說法正確的是 (　　)
狀態A→B過程是等容變化
狀態B→C過程是等溫變化
狀態A→B的過程氣體吸熱
狀態B→C過程氣體對外做功200 J
綜合提升練
9.如圖所示是某種家庭便攜式防疫消毒用的噴霧消毒桶及其原理圖,內部可用容積為2 L,工作人員裝入稀釋過的1.2 L藥液后旋緊壺蓋,關閉噴水閥門,拉動壓柄打氣,每次打入壓強為1 atm、體積為0.1 L的氣體,此時大氣壓強為1 atm,當壺內壓強增大到2 atm時,開始打開噴閥消殺,假設壺內溫度保持不變,若不計管內液體體積。下列說法正確的是 (　　)
工作人員共打氣9次
打開閥門,當壺內不再噴出消毒液時,壺內剩余消毒液的體積為0.4 L
打開閥門,當壺內不再噴出消毒液時,壺內剩余消毒液的體積為0.1 L
消毒液噴出過程,氣體對外做功,對外做功大于從外界吸收熱量
10.一定質量的理想氣體,其內能與溫度成正比。在初始狀態A時,氣體的體積為V0、壓強為p0、熱力學溫度為T0,該理想氣體從狀態A經一系列變化,最終又回到狀態A,其變化過程的p-T圖像如圖所示,其中CA的延長線過坐標原點,A、B在同一豎直線上,B、C在同一水平直線上。下列說法正確的是 (　　)
由C到A的過程中,氣體的體積減小
從B到C的過程中,單位時間單位面積撞擊器壁的分子數目增大
由A到B的過程中,氣體從外界吸熱
從B經過C到A的過程中,氣體從外界吸收的熱量為2p0V0
11.(10分)(2024·福建南平市期末)如圖所示,一定質量的理想氣體被活塞封閉在固定的圓柱型氣缸內,不計活塞與缸壁間的摩擦。氣體由狀態a(p0、4V0、T0)經如圖所示a→b→c兩個緩慢變化過程。求:
(1)(5分)氣體在狀態b的溫度;
(2)(5分)從狀態a經b再到c的過程中,氣體總的是吸熱還是放熱,吸收或放出的熱量為多少。
培優加強練
12.(10分)為擺脫水源條件的限制,宋朝時人們就發明了一種能汲取地下水的裝置——壓水井。在汕頭華僑公園的兒童玩水區,安放著如圖甲所示的壓水井讓孩子們體驗。壓水井結構如圖乙所示,取水時先按下手柄同時帶動皮碗向上運動,此時上單向閥門關閉。皮碗向上運動到某個位置時,下單向閥門被頂開,水流進入腔體內。設某次下壓手柄前,腔體只有空氣,空氣的體積和壓強分別為p0和V0。現研究緩慢下壓手柄,直至下單向閥門剛被頂開的過程。已知大氣壓強為p0,水的密度為ρ,下單向閥門質量為m,橫截面積為S,下單向閥門到水面距離為h,重力加速度為g。
(1)(5分)簡要說明緩慢下壓手柄過程,腔內氣體是吸熱還是放熱;
(2)(5分)求下單向閥門剛被頂開時,腔體內氣體的體積。
專題提升三　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題
1.C　[用打氣筒向氣球內緩慢打入氣體，氣球對瓶內氣體做功，D錯誤；瓶內氣體發生等溫變化，由p1V1＝p2V2知瓶內氣體體積減小，壓強增大，B錯誤；瓶內氣體溫度不變，內能不變，根據ΔU＝Q＋W可知，瓶內氣體向外放熱，A錯誤，C正確。]
2.B　[在水不斷噴出的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，體積增大，氣體對外界做功，根據＝C，可知氣體的壓強減小，故A、D錯誤；溫度是分子平均動能的標志，溫度不變，則分子平均動能不變，內能不變，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，氣體吸收熱量，故B正確，C錯誤。]
3.AC　[一定質量的理想氣體經過絕熱過程被壓縮，可知氣體體積減小，外界對氣體做正功，根據熱力學第一定律可知，氣體內能增加，則氣體溫度升高，氣體分子平均動能增加，故A正確，B錯誤；一定質量的理想氣體經過等壓過程回到初始溫度，可知氣體溫度降低，氣體內能減少；根據＝C可知氣體體積減小，外界對氣體做正功，故C正確，D錯誤。]
4.ABD　[根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體將機艙蓋頂起，即氣體對外做功，W<0，而忽略缸內氣體與外界的熱交換，則Q＝0，因此ΔU<0，即氣體的內能減小，而對于一定質量的理想氣體而言，內能減小則溫度降低，而溫度又是衡量氣體分子平均動能的標志，溫度降低則分子平均動能減小，故B、D正確；氣缸內密閉氣體膨脹，即氣體的體積增大，同時氣體溫度降低，由理想氣體狀態方程＝C可知，缸內氣體的壓強一定減小，故A正確；氣缸內氣體可視為理想氣體，而理想氣體不考慮分子勢能，認為分子勢能始終為零，故C錯誤。]
5.C　[由題圖知圖線斜率k＝pV，而斜率不變，說明pV不變，根據理想氣體狀態方程＝C可知，氣體溫度不變，內能不變，A錯誤；由A→B→C，在增大，則體積V在變小，故外界對氣體做功，W>0，B、D錯誤；由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＜0，故氣體向外界放熱，C正確。]
6.B　[由從a到b氣體溫度升高，可知氣體內能增加，A正確；由從a到b的p－T圖像過原點及＝C可知，從a到b氣體的體積不變，則從a到b氣體不對外做功，B錯誤；因W＝0，ΔU>0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可知氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內能增加量，C、D正確。]
7.D　[b→c過程中氣體發生等容變化，根據查理定律可知，氣體壓強減小，溫度降低，內能減小，由熱力學第一定律知，此過程氣體向外界放熱，A、C錯誤；c→a過程中氣體發生等壓變化，根據蓋－呂薩克定律可知，氣體的體積增大，溫度升高，內能增加，B錯誤；a→b過程中，pV的乘積先增加后減小，氣體的溫度先升高后降低，故此過程氣體的平均動能先變大后變小，故D正確。]
8.A　[由題圖可知狀態A→B過程氣體體積不變，是等容變化，BC連線的反向延長線過原點，所以狀態B→C過程是等壓變化，故A正確，B錯誤；A→B過程氣體體積不變，則W＝0，溫度逐漸降低，所以內能減小，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可知該過程氣體放熱，故C錯誤；狀態B→C過程是等壓變化，氣體體積增大，氣體對外做功的大小為W＝p(VC－VB)＝400 J，故D錯誤。]
9.B　[設工作人員共打氣n次，根據玻意耳定律有1 atm×(2 L－1.2 L)＋n·1 atm×0.1 L＝2 atm×(2 L－1.2 L)，解得n＝8，故A錯誤；打開閥門后，根據玻意耳定律有2 atm×(2 L－1.2 L)＝1 atm×V，解得壺內不再噴出消毒液時，壺內氣體的體積為V＝1.6 L，則壺內剩余消毒液的體積為2 L－1.6 L＝0.4 L，故B正確，C錯誤；由于壺內溫度保持不變，則壺內氣體的內能不變，則根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體對外做功的多少等于從外界吸收熱量的多少，故D錯誤。]
10.D　[從C到A過程，根據理想氣體狀態方程有＝，可得VC＝VA，故C到A過程中氣體體積不變，故A錯誤；從B到C過程，溫度升高，分子平均動能增大，分子平均撞擊力增大，而壓強不變，故單位時間單位面積撞擊器壁的分子數目減少，B錯誤；A到B過程，氣體發生等溫變化，由玻意耳定律得pAVA＝pBVB，解得VB＝＝，氣體體積減小，外界對氣體做功，即W>0，氣體內能不變，由熱力學第一定律知Q＜0，即氣體對外界放熱，故C錯誤；從B經過C到A的過程，氣體的溫度先升高后降低，則內能先增大后減小，整個過程氣體的內能不變，由選項C的分析可知VB＝，從B到C的過程中，氣體對外界做功，則W＝3p0＝－2p0V0，根據熱力學第一定律可知，從B經過C到A的過程中，氣體吸收的熱量為2p0V0，故D正確。]
11.(1)T0　(2)放熱　3p0V0
解析　(1)由題圖可得a→b為等壓過程，由蓋—呂薩克定律得＝，解得Tb＝T0。
(2)由題圖可得a→b過程，Wab＝3p0V0，b→c為等容過程，則有Wbc＝0，由查理定律得＝，解得Tc＝T0＝Ta，則從a→b→c，ΔU＝0
由熱力學第一定律得ΔU＝Q＋W
解得Q＝－3p0V0
即從a→b→c過程氣體放出的熱量為3p0V0。
12.(1)吸熱　(2)
解析　(1)下壓手柄帶動皮碗向上運動，氣體體積變大對外做功。緩慢移動過程中，氣體溫度不變，內能不變，根據熱力學第一定律，知氣體應吸熱。
(2)設下閥門恰好要被頂開時，腔內氣體壓強為p1，體積為V1，則p0＝p1＋＋ρgh
根據玻意耳定律有p0V0＝p1V1
聯立解得V1＝。專題提升三　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題
學習目標　1.會利用熱力學第一定律與氣體實驗定律分析解決理想氣體內能改變問題。2.會利用熱力學第一定律與氣體實驗定律分析解決理想氣體的圖像問題。
提升1　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合
1.利用體積的變化分析做功情況。氣體體積增大，氣體對外界做功；氣體體積減小，外界對氣體做功。
2.利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化。一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加；溫度降低，內能減少。
3.利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱。由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，則Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態變化是吸熱過程還是放熱過程。
例1 (2024·福建廈門市期末)如圖所示為一電風扇自動控制裝置，用輕質活塞和導熱性能良好的氣缸密封一定質量的理想氣體，活塞的橫截面積S＝50 cm2、上表面有一輕質金屬觸片。當環境溫度t1＝27 ℃時，活塞距氣缸底部的距離h1＝30 cm，當環境溫度升高到t2＝32 ℃時，活塞上升到恰使金屬觸片與導線觸點接通的位置，電風扇開始工作。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，T＝(t＋273)K，不計活塞與氣缸間的摩擦，在環境溫度由27 ℃升高到32 ℃的過程中，求：
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(1)活塞上升的高度；
(2)氣體對外做的功；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(3)若該過程中氣體從外界吸收的熱量為3.0 J，求氣體內能的增加量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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求解熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思路
　　
訓練 如圖所示，為某校開展的科技節一參賽小組制作的“水火箭”，其主體是一個容積為2.5 L的飲料瓶，現裝入1 L體積的水，再倒放安裝在發射架上，用打氣筒通過軟管向箭體內充氣，打氣筒每次能將300 mL、壓強為p0的外界空氣壓入瓶內，當瓶內氣體壓強達到4p0時，火箭可發射升空。已知大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，整個裝置氣密性良好，忽略飲料瓶體積的變化和飲料瓶內、外空氣溫度的變化，求：
(1)為了使“水火箭”能夠發射，該小組成員需要打氣的次數；
(2)“水火箭”發射過程中，當水剛好全部被噴出前瞬間，瓶內氣體壓強的大小；
(3)若在噴水過程中瓶內氣壓平均為3p0，在這過程瓶內氣體是吸熱還是放熱，吸收或放出了多少熱量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　熱力學第一定律與氣體圖像綜合
1.“兩明確”巧析氣體狀態變化圖像
(1)明確點、線的物理意義：①點表示一個平衡狀態，對應相應氣體狀態參量。
②線表示理想氣體狀態變化的一個過程。
(2)明確斜率的物理意義：利用＝C變形為正比例函數關系，確定斜率的意義。
2.通過分析，選擇相應氣體方程。列式分析、計算。
3.做功分析與計算
(1)體積增大，氣體對外界做功；體積減小，外界對氣體做功。
(2)等壓變化利用W＝pΔV計算；p－V圖像中所圍面積表示做功絕對值大小。
4.利用ΔU＝Q＋W分析求解問題。
5.分析思路
角度1　熱力學第一定律與p－V圖像的綜合
例2 (2024·廣東清遠市期末)某同學用光滑活塞將一定質量的空氣(視為理想氣體)封閉在氣缸內，并對缸內氣體加熱，氣體從狀態A變化到狀態B過程中的p－V圖像如圖所示，已知氣體在狀態A時的熱力學溫度TA＝280 K，該過程中氣體吸收的熱量Q＝120 J，求：
(1)氣體在狀態B時的熱力學溫度TB；
(2)該過程中氣體內能的增量ΔU。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　熱力學第一定律與p－T圖像的綜合
例3 (2024·北京海淀高二期末)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，狀態變化過程中氣體的壓強p與熱力學溫度T的關系如圖所示。a、b和c三個狀態氣體的體積分別為Va、Vb和Vc。下列說法正確的是(　　)
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A.Va＝Vb，Vb>Vc
B.氣體從狀態a到狀態b的過程中一定吸熱
C.氣體從狀態b到狀態c的過程中分子的數密度增加
D.氣體在a、b和c三個狀態中，狀態a時分子的平均動能最大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度3　熱力學第一定律與V－T圖像的綜合
例4 (多選)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其V－T圖像如圖所示，pa、pb、pc分別表示狀態a、b、c的壓強，下列判斷正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"B138.TIF" INCLUDEPICTURE "B138.TIF" \* MERGEFORMAT
A.過程ab中外界對氣體做功為零
B.過程bc中氣體內能不變
C.過程ca中氣體一定吸熱
D.pc＝pb>pa
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.(熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合)(多選)夏天，從湖底形成一個氣泡，在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂，如圖。若越接近水面，湖內水的溫度越高，大氣壓強沒有變化，將氣泡內氣體看作理想氣體。則上升過程中，以下說法正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"S201.TIF" INCLUDEPICTURE "S201.TIF" \* MERGEFORMAT
A.氣泡內氣體對外界做功
B.氣泡內氣體分子平均動能增大
C.氣泡內氣體溫度升高導致放熱
D.氣泡內氣體的壓強可能不變
2.(熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合)如圖所示，固定氣缸內由面積為400 cm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，開始時活塞處于靜止狀態，與氣缸右端相距30 cm，氣缸內氣體溫度為300 K，用電熱絲對氣體加熱后活塞緩慢向左移動，移動過程中活塞與氣缸的摩擦忽略不計，且氣體與外界環境沒有熱交換，某時刻電熱絲停止通電，最終氣缸內氣體與電熱絲達到熱平衡時溫度達到400 K，已知大氣壓強為1.0×105 Pa，則(　　)
INCLUDEPICTURE"B139.TIF" INCLUDEPICTURE "B139.TIF" \* MERGEFORMAT
A.達到熱平衡時氣缸內氣體體積比原體積增大了
B.氣缸內的氣體內能增加，每一個氣體分子的動能均增加了
C.整個過程氣缸內氣體對外界做功4 000 J
D.整個過程中氣缸內氣體吸收的熱量大于氣體對外界做的功
3.(熱力學第一定律與氣體圖像綜合)一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C后又回到狀態A。該循環過程如圖所示，下列說法正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK55.TIF" INCLUDEPICTURE "LK55.TIF" \* MERGEFORMAT
A.A→B過程中，氣體對外做功大于從外界吸收的熱量
B.B→C過程中，在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數減少
C.狀態A的氣體分子平均動能大于狀態C的氣體分子平均動能
D.A→B過程中氣體對外做的功小于C→A過程中外界對氣體做的功
4.(熱力學第一定律與圖像綜合)(多選)如圖所示為一定質量的理想氣體狀態變化時氣體的壓強隨著溫度變化的p－t關系圖像，氣體從a狀態開始，經歷三個過程ab、bc、ca最后回到a狀態，圖中ba的延長線過原點O，bc平行于t軸，ca的延長線過點(－273.15，0)。下列說法中正確的是(　　)
INCLUDEPICTURE"B140.TIF" INCLUDEPICTURE "B140.TIF" \* MERGEFORMAT
A.三個狀態的體積關系為Va＝Vc>Vb
B.過程bc中氣體對外界做功，氣體從外界吸熱
C.過程ab中氣體對外界不做功，氣體從外界吸熱
D.溫度升高，每個分子動能都增大
專題提升三　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題
提升1
例1 (1)0.5 cm　(2)2.5 J　(3)0.5 J
解析　(1)氣體發生等壓變化，初態T1＝300 K，V1＝h1S，末態V2＝(h1＋Δh)S，T2＝305 K
根據蓋－呂薩克定律有＝，解得Δh＝0.5 cm。
(2)外界對氣體做的功為
W＝－p0·ΔV＝－1×105×50×10－4×5×10－3 J＝－2.5 J。
(3)根據熱力學第一定律得ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝0.5 J。
訓練 (1)15　(2)2.4×105Pa　(3)吸熱　300 J
解析　(1)設至少需要打n次氣，打氣前箭體內空氣體積為
V0＝2.5 L－1 L＝1.5 L
根據玻意耳定律可得p0(V0＋nΔV)＝4p0V0
解得n＝15。
(2)小組成員對“水火箭”加壓到發射，在水剛好全部被噴出時氣體的體積為V＝2.5 L，設此時氣體壓強為p
根據玻意耳定律可得4p0V0＝pV
解得p＝p0＝2.4×105 Pa。
(3)根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q＝0
又因為瓶內氣體對外做功，所以瓶內氣體從外界吸熱，熱量為
Q＝3p0ΔV′＝300 J。
提升2
例2 (1)560 K　(2)70 J
解析　(1)氣體從狀態A變化到狀態B的過程中做等壓變化，有＝
解得TB＝560 K。
(2)該過程中氣體對外界做的功W＝pΔV
根據熱力學第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝70 J。
例3 B　[根據理想氣體狀態方程＝C可知，從a→b的過程中，氣體體積不變，即Va＝Vb，從b→c的過程中，體積增大，即Vb例4 ACD　[由圖像知ab過程是等容過程，體積不變，故外界對氣體沒有做功，A正確；由圖像知bc過程是等壓過程，即pb＝pc，溫度降低，氣體的內能減小，B錯誤；過程ca中，氣體的體積增加，氣體對外界做功，但由于氣體溫度不變，內能不變，即ΔU＝0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體必然從外界吸收熱量，且吸收的熱量剛好等于它對外界做的功，C正確；氣體從c到a經歷了等溫過程，根據玻意耳定律可知paVa＝pcVc，由于Va>Vc，故pa＜pc，結合B項的分析可得pb＝pc>pa，D正確。]
隨堂對點自測
1.AB　[氣泡內氣體壓強p＝p0＋ρgh，氣泡升高過程中，其壓強減小，溫度升高，根據理想氣體狀態方程＝C，體積一定增大，故氣泡內氣體對外界做功，故A正確，D錯誤；溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，氣泡內氣體分子平均動能增大，氣泡內氣體內能增大，即ΔU>0，體積增大，即W<0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可得Q>0，即氣泡內的氣體吸熱，故B正確，C錯誤。]
2.D　[氣體加熱時發生等壓變化，則由蓋—呂薩克定律得＝，解得V2＝16 000 cm3＝V1 ，則達到熱平衡時氣缸內氣體體積比原體積增大了，A錯誤；氣缸內的氣體內能增加，氣體的平均動能增加，但并非每一個氣體分子的動能均增加，B錯誤；整個過程氣缸內氣體對外界做的功W＝p0ΔV＝1.0×105×(16 000－12 000)×10－6 J＝400 J，C錯誤；整個過程中因氣體的溫度升高，內能增加，根據熱力學第一定律可知，氣缸內氣體吸收的熱量大于氣體對外界做的功，D正確。]
3.B　[A→B過程為等壓過程，氣體體積增大，溫度升高，內能增大，即ΔU>0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，體積增大，氣體對外做功，即W<0，因此Q必須取正值，且氣體對外做功小于從外界吸收的熱量，A錯誤；B→C過程為等容過程，壓強減小，溫度降低，由于體積不變，分子數密度一定，溫度降低，分子運動的平均速率減小，可知B→C過程中，在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數減少，B正確；C→A過程，根據理想氣體狀態方程有＝，解得TA＝TC，可知狀態A的氣體分子平均動能等于狀態C的氣體分子平均動能，C錯誤；在p－V圖像中，圖線與V軸所圍成的幾何圖形面積表示做功，由題圖可知，A→B過程中氣體對外做的功大于C→A過程中外界對氣體做的功，D錯誤。]
4.AB　[過程bc中氣體壓強不變，溫度升高，根據＝C可得Vc>Vb，ca的延長線過點(－273.15，0)，則Va＝Vc，所以Va＝Vc>Vb，A正確；過程bc中氣體體積增大，氣體對外界做功，即W＜0，溫度升高，內能增大，即ΔU>0，根據ΔU＝Q＋W知Q>0，即氣體從外界吸熱，B正確；由圖像可知，過程ab中氣體體積減小，氣體對外界做負功，C錯誤；溫度升高，氣體分子的平均動能增大，但每個分子動能不一定都增大，D錯誤。](共54張PPT)
專題提升三　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題
第3章 熱力學定律
1.會利用熱力學第一定律與氣體實驗定律分析解決理想氣體內能改變問題。2.會利用熱力學第一定律與氣體實驗定律分析解決理想氣體的圖像問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
03
隨堂對點自測
02
提升
1
提升2　熱力學第一定律與氣體圖像綜合
提升1　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合
提升1　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合
1.利用體積的變化分析做功情況。氣體體積增大，氣體對外界做功；氣體體積減小，外界對氣體做功。
2.利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化。一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加；溫度降低，內能減少。
3.利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱。由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，則Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態變化是吸熱過程還是放熱過程。
例1 (2024·福建廈門市期末)如圖所示為一電風扇自動控制裝置，用輕質活塞和導熱性能良好的氣缸密封一定質量的理想氣體，活塞的橫截面積S＝50 cm2、上表面有一輕質金屬觸片。當環境溫度t1＝27 ℃時，活塞距氣缸底部的距離h1＝30 cm，當環境溫度升高到t2＝32 ℃時，活塞上升到恰使金屬觸片與導線觸點接通的位置，電風扇開始工作。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，T＝(t＋273)K，不計活塞與氣缸間的摩擦，在環境溫度由27 ℃升高到32 ℃的過程中，求：
(1)活塞上升的高度；
(2)氣體對外做的功；
(3)若該過程中氣體從外界吸收的熱量為3.0 J，求氣
體內能的增加量。
解析　(1)氣體發生等壓變化，初態T1＝300 K，V1＝h1S，末態V2＝(h1＋Δh)S，T2＝305 K
求解熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題的思路
訓練 如圖所示，為某校開展的科技節一參賽小組制作的“水火箭”，其主體是一個容積為2.5 L的飲料瓶，現裝入1 L體積的水，再倒放安裝在發射架上，用打氣筒通過軟管向箭體內充氣，打氣筒每次能將300 mL、壓強為p0的外界空氣壓入瓶內，當瓶內氣體壓強達到4p0時，火箭可發射升空。已知大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，整個裝置氣密性良好，忽略飲料瓶體積的變化和飲料瓶內、外空氣溫度的變化，求：
(1)為了使“水火箭”能夠發射，該小組成員需要打氣的次數；
(2)“水火箭”發射過程中，當水剛好全部被噴出前瞬間，瓶內氣體壓強的大小；
(3)若在噴水過程中瓶內氣壓平均為3p0，在這過程瓶內氣體是吸熱還是放熱，吸收或放出了多少熱量？
答案　(1)15　(2)2.4×105Pa　(3)吸熱　300 J
解析　(1)設至少需要打n次氣，打氣前箭體
內空氣體積為V0＝2.5 L－1 L＝1.5 L
根據玻意耳定律可得p0(V0＋nΔV)＝4p0V0
解得n＝15。
(2)小組成員對“水火箭”加壓到發射，在水剛好全部被噴出時氣體的體積為V＝2.5 L，設此時氣體壓強為p
根據玻意耳定律可得4p0V0＝pV
(3)根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q＝0
又因為瓶內氣體對外做功，所以瓶內氣體從外界吸熱，熱量為Q＝3p0ΔV′＝300 J。
提升2　熱力學第一定律與氣體圖像綜合
1.“兩明確”巧析氣體狀態變化圖像
2.通過分析，選擇相應氣體方程。列式分析、計算。
3.做功分析與計算
(1)體積增大，氣體對外界做功；體積減小，外界對氣體做功。
(2)等壓變化利用W＝pΔV計算；p－V圖像中所圍面積表示做功絕對值大小。
4.利用ΔU＝Q＋W分析求解問題。
5.分析思路
角度1　熱力學第一定律與p－V圖像的綜合
例2 (2024·廣東清遠市期末)某同學用光滑活塞將一定質量的空氣(視為理想氣體)封閉在氣缸內，并對缸內氣體加熱，氣體從狀態A變化到狀態B過程中的p－V圖像如圖所示，已知氣體在狀態A時的熱力學溫度TA＝280 K，該過程中氣體吸收的熱量Q＝120 J，求：
(1)氣體在狀態B時的熱力學溫度TB；
(2)該過程中氣體內能的增量ΔU。
解得TB＝560 K。
(2)該過程中氣體對外界做的功
W＝pΔV
根據熱力學第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝70 J。
答案　(1)560 K　(2)70 J
角度2　熱力學第一定律與p－T圖像的綜合
例3 (2024·北京海淀高二期末)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，狀態變化過程中氣體的壓強p與熱力學溫度T的關系如圖所示。a、b和c三個狀態氣體的體積分別為Va、Vb和Vc。下列說法正確的是(　　)
B
A.Va＝Vb，Vb>Vc
B.氣體從狀態a到狀態b的過程中一定吸熱
C.氣體從狀態b到狀態c的過程中分子的數密度增加
D.氣體在a、b和c三個狀態中，狀態a時分子的平均動能最大
ACD
角度3　熱力學第一定律與V－T圖像的綜合
例4 (多選)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其V－T圖像如圖所示，pa、pb、pc分別表示狀態a、b、c的壓強，下列判斷正確的是(　 　)
A.過程ab中外界對氣體做功為零
B.過程bc中氣體內能不變
C.過程ca中氣體一定吸熱
D.pc＝pb>pa
解析　由圖像知ab過程是等容過程，體積不變，故外界對氣體沒有做功，A正確；由圖像知bc過程是等壓過程，即pb＝pc，溫度降低，氣體的內能減小，B錯誤；過程ca中，氣體的體積增加，氣體對外界做功，但由于氣體溫度不變，內能不變，即ΔU＝0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體必然從外界吸收熱量，且吸收的熱量剛好等于它對外界做的功，C正確；氣體從c到a經歷了等溫過程，根據玻意耳定律可知paVa＝pcVc，由于Va>Vc，故pa＜pc，結合B項的分析可得pb＝pc>pa，D正確。
隨堂對點自測
2
AB
1.(熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合)(多選)夏天，從湖底形成一個氣泡，在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂，如圖。若越接近水面，湖內水的溫度越高，大氣壓強沒有變化，將氣泡內氣體看作理想氣體。則上升過程中，以下說法正確的是(　　)
A.氣泡內氣體對外界做功
B.氣泡內氣體分子平均動能增大
C.氣泡內氣體溫度升高導致放熱
D.氣泡內氣體的壓強可能不變
D
2.(熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合)如圖所示，固定氣缸內由面積為400 cm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，開始時活塞處于靜止狀態，與氣缸右端相距30 cm，氣缸內氣體溫度為300 K，用電熱絲對氣體加熱后活塞緩慢向左移動，移動過程中活塞與氣缸的摩擦忽略不計，且氣體與外界環境沒有熱交換，某時刻電熱絲停止通電，最終氣缸內氣體與電熱絲達到熱平衡時溫度達到400 K，已知大氣壓強為1.0×105 Pa，則(　　)
B
3.(熱力學第一定律與氣體圖像綜合)一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C后又回到狀態A。該循環過程如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.A→B過程中，氣體對外做功大于從外界吸收的熱量
B.B→C過程中，在單位時間內與單位面積器壁碰撞的
分子數減少
C.狀態A的氣體分子平均動能大于狀態C的氣體分子平
均動能
D.A→B過程中氣體對外做的功小于C→A過程中外界對
氣體做的功
AB
4.(熱力學第一定律與圖像綜合)(多選)如圖所示為一定質量的理想氣體狀態變化時氣體的壓強隨著溫度變化的p－t關系圖像，氣體從a狀態開始，經歷三個過程ab、bc、ca最后回到a狀態，圖中ba的延長線過原點O，bc平行于t軸，ca的延長線過點(－273.15，0)。下列說法中正確的是(　　)
A.三個狀態的體積關系為Va＝Vc>Vb
B.過程bc中氣體對外界做功，氣體從外界吸熱
C.過程ab中氣體對外界不做功，氣體從外界吸熱
D.溫度升高，每個分子動能都增大
課后鞏固訓練
3
C
對點題組練
題組一　熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合
1.如圖所示是一種演示氣體實驗定律的儀器—哈勃瓶，它是一個底部開有圓孔， 瓶頸很短的平底大燒瓶，在瓶內塞有一氣球，氣球的吹氣口反扣在瓶口上，瓶底的圓孔上配有一個橡皮塞。在一次實驗中，瓶內由氣球和橡皮塞封閉一定質量的氣體，用打氣筒向氣球內緩慢打入氣體，在此過程中(　　)
A.瓶內氣體內能減小
B.瓶內氣體壓強不變
C.瓶內氣體向外放熱
D.瓶內氣體對外做功
解析　用打氣筒向氣球內緩慢打入氣體，氣球對瓶內氣體做功，D錯誤；瓶內氣體發生等溫變化，由p1V1＝p2V2知瓶內氣體體積減小，壓強增大，B錯誤；瓶內氣體溫度不變，內能不變，根據ΔU＝Q＋W可知，瓶內氣體向外放熱，A錯誤，C正確。
B
2.水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意圖如圖所示。從儲水罐充氣口充入氣體，達到一定壓強后，關閉充氣口。扣動扳機將閥門M打開，水即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體(　　)
A.壓強變大 B.分子平均動能不變
C.對外界放熱 D.對外界不做功
AC
3.(多選)(2022·天津卷)采用渦輪增壓技術可提高汽車發動機效率。將渦輪增壓簡化為以下兩個過程，一定質量的理想氣體首先經過絕熱過程被壓縮，然后經過等壓過程回到初始溫度，則(　　)
A.絕熱過程中，氣體分子平均動能增加
B.絕熱過程中，外界對氣體做負功
C.等壓過程中，外界對氣體做正功
D.等壓過程中，氣體內能不變
ABD
4.(多選)某汽車機艙蓋的支撐桿由氣缸和活塞組成。打開機艙蓋時，氣缸內密閉氣體膨脹，將機艙蓋頂起。在此過程中，氣缸內氣體可視為理想氣體，忽略缸內氣體與外界的熱交換。對于氣缸內的氣體，下列說法正確的是(　 　)
A.壓強減小 B.內能減小
C.分子勢能減小 D.平均動能減小
C
題組二　熱力學第一定律與氣體圖像綜合
A.氣體的內能改變 B.氣體的體積增大
C.氣體向外界放熱 D.氣體對外界做功
B
6.(2024·江蘇鎮江市期末)一定質量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如p－T圖上從a到b的線段所示。在此過程中不正確的是(　　)
A.氣體的內能一直增加
B.氣體一直對外做功
C.氣體一直從外界吸熱
D.氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
D
7.(2024·河北承德高二期末)如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態a沿直線變化到狀態b，再變化到狀態c，然后再由狀態c回到狀態a，V－p圖像中的bc段與橫軸平行，ca段與縱軸平行。下列說法正確的是(　　)
A.b→c過程中氣體從外界吸熱
B.c→a過程中氣體內能減小
C.b→c過程中氣體內能不變
D.a→b過程中氣體分子的平均動能先變大后變小
解析　b→c過程中氣體發生等容變化，根據查理定律可知，氣體壓強減小，溫度降低，內能減小，由熱力學第一定律知，此過程氣體向外界放熱，A、C錯誤；c→a過程中氣體發生等壓變化，根據蓋－呂薩克定律可知，氣體的體積增大，溫度升高，內能增加，B錯誤；a→b過程中，pV的乘積先增加后減小，氣體的溫度先升高后降低，故此過程氣體的平均動能先變大后變小，故D正確。
A
8.一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B，再變化到狀態C，其V－T圖像如圖所示。已知該氣體在狀態B的壓強為2.0×105Pa。下列說法正確的是(　　)
A.狀態A→B過程是等容變化
B.狀態B→C過程是等溫變化
C.狀態A→B的過程氣體吸熱
D.狀態B→C過程氣體對外做功200 J
解析　由題圖可知狀態A→B過程氣體體積不變，是等容變化，BC連線的反向延長線過原點，所以狀態B→C過程是等壓變化，故A正確，B錯誤；A→B過程氣體體積不變，則W＝0，溫度逐漸降低，所以內能減小，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，可知該過程氣體放熱，故C錯誤；狀態B→C過程是等壓變化，氣體體積增大，氣體對外做功的大小為W＝p(VC－VB)＝400 J，故D錯誤。
B
9.如圖所示是某種家庭便攜式防疫消毒用的噴霧消毒桶及其原理圖，內部可用容積為2 L，工作人員裝入稀釋過的1.2 L藥液后旋緊壺蓋，關閉噴水閥門，拉動壓柄打氣，每次打入壓強為1 atm、體積為0.1 L的氣體，此時大氣壓強為1 atm，當壺內壓強增大到2 atm時，開始打開噴閥消殺，假設壺內溫度保持不變，若不計管內液體體積。下列說法正確的是(　　)
綜合提升練
A.工作人員共打氣9次
B.打開閥門，當壺內不再噴出消毒液時，壺內剩
余消毒液的體積為0.4 L
C.打開閥門，當壺內不再噴出消毒液時，壺內剩
余消毒液的體積為0.1 L
D.消毒液噴出過程，氣體對外做功，對外做功大于從外界吸收熱量
解析　設工作人員共打氣n次，根據玻意耳定律有1 atm×(2 L－1.2 L)＋n·1 atm×0.1 L＝2 atm×(2 L－1.2 L)，解得n＝8，故A錯誤；打開閥門后，根據玻意耳定律有2 atm×(2 L－1.2 L)＝1 atm×V，解得壺內不再噴出消毒液時，壺內氣體的體積為V＝1.6 L，則壺內剩余消毒液的體積為2 L－1.6 L＝0.4 L，故B正確，C錯誤；由于壺內溫度保持不變，則壺內氣體的內能不變，則根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體對外做功的多少等于從外界吸收熱量的多少，故D錯誤。
D
10.一定質量的理想氣體，其內能與溫度成正比。在初始狀態A時，氣體的體積為V0、壓強為p0、熱力學溫度為T0，該理想氣體從狀態A經一系列變化，最終又回到狀態A，其變化過程的p－T圖像如圖所示，其中CA的延長線過坐標原點，A、B在同一豎直線上，B、C在同一水平直線上。下列說法正確的是(　　)
A.由C到A的過程中，氣體的體積減小
B.從B到C的過程中，單位時間單位面積撞擊器
壁的分子數目增大
C.由A到B的過程中，氣體從外界吸熱
D.從B經過C到A的過程中，氣體從外界吸收的熱量為2p0V0
11.(2024·福建南平市期末)如圖所示，一定質量的理想氣體被活塞封閉在固定的圓柱型氣缸內，不計活塞與缸壁間的摩擦。氣體由狀態a(p0、4V0、T0)經如圖所示a→b→c兩個緩慢變化過程。求：
(1)氣體在狀態b的溫度；
(2)從狀態a經b再到c的過程中，
氣體總的是吸熱還是放熱，吸
收或放出的熱量為多少。
解得Tc＝T0＝Ta，則從a→b→c，ΔU＝0
由熱力學第一定律得ΔU＝Q＋W
解得Q＝－3p0V0
即從a→b→c過程氣體放出的熱量為3p0V0。
培優加強練
(1)簡要說明緩慢下壓手柄過程，腔內氣體是吸熱還是放熱；
(2)求下單向閥門剛被頂開時，腔體內氣體的體積。
解析　(1)下壓手柄帶動皮碗向上運動，氣體體積
變大對外做功。緩慢移動過程中，氣體溫度不變，
內能不變，根據熱力學第一定律，知氣體應吸熱。
(2)設下閥門恰好要被頂開時，腔內氣體壓強為p1，體積為V1，則
根據玻意耳定律有
p0V0＝p1V1

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