資源簡介

第2節　實物粒子的波粒二象性
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題8分,11~12,每小題10分,共100分。
對點題組練
題組一　對物質波的理解
1.關于物質波,下列說法中正確的是 (　　)
實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性,所以實物粒子與光子是本質相同的物質
物質波和光波都是機械波
粒子的動量越大,其波動性越易觀察
粒子的動量越小,其波動性越易觀察
2.(2024·陜西咸陽質檢)1924年德布羅意提出假設:實物粒子也具有波動性,即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系。下列關于德布羅意波波長的說法正確的是 (　　)
速度相同的電子與質子,質子的德布羅意波波長較長
動量相同的電子與質子,電子的德布羅意波波長較長
動能相同的電子與質子,電子的德布羅意波波長較長
加速度相同的電子與質子,質子的德布羅意波波長較長
3.(多選)下表列出了彈珠、電子在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1 MHz的無線電波的波長,由表中數據可知 (　　)
質量/kg 速度/(m·s-1) 波長/m
彈珠 2.0×10-2 1.0×10-2 3.3×10-30
電子 9.0×10-31 5.0×106 1.2×10-10
無線電波 (1 MHz) 3.0×108 3.3×102
要檢測彈珠的波動性幾乎不可能
無線電波通常情況下只表現出波動性
電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性
只有可見光才有波動性
題組二　不確定性關系
4.由不確定性關系可以得出的結論是 (　　)
如果動量的不確定范圍越小,則與之對應的坐標的不確定范圍就越大
如果坐標的不確定范圍越小,則動量的不確定范圍就越大
動量的不確定范圍和與之對應的坐標的不確定范圍不成反比關系
動量的不確定范圍和與之對應的坐標的不確定范圍有唯一確定的關系
5.在微觀物理學中,不確定性關系告訴我們,如果以Δx表示粒子位置的不確定范圍,以Δp表示粒子在x方向上動量的不確定范圍,則ΔxΔp≥,式中h是普朗克常量,其單位是 (　　)
kg·m/s kg·m2/s
kg·m/s2 kg·m2/s2
6.(多選)根據不確定性關系ΔxΔp≥,判斷下列說法正確的是 (　　)
采取辦法提高測量Δx精度時,Δp的精度下降
采取辦法提高測量Δx精度時,Δp的精度上升
Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關
Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關
綜合提升練
7.下列說法中正確的是 (　　)
物質波屬于機械波
只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性
德布羅意認為,任何一個運動著的物體,小到電子、質子,大到行星、太陽,都具有一種波和它對應,這種波叫作物質波
宏觀物體運動時,看不到它的衍射或干涉現象,所以宏觀物體運動時不具有波動性
8.在中子衍射技術中,常利用熱中子研究晶體的結構,因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近,已知中子質量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布羅意波長λ=1.82×10-10 m的熱中子動能的數量級為 (　　)
10-17 J 10-19 J
10-21 J 10-24 J
9.著名物理學家湯姆孫曾在實驗中讓電子束通過電場加速后,通過多晶薄膜得到了如圖所示衍射圖樣,已知電子質量為m=9.1×10-31 kg,加速后電子速度v=5.0×105 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,則 (　　)
該圖樣說明了電子具有粒子性
該實驗中電子的德布羅意波波長約為1.5 nm
加速電壓越大,電子的德布羅意波波長越大
使用電子束工作的電子顯微鏡中,加速電壓越大,分辨本領越弱
10.影響顯微鏡分辨本領的一個因素是波的衍射,衍射現象越明顯,分辨本領越低。利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領,它利用高壓對電子束加速,最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像。以下說法正確的是 (　　)
加速電壓越高,電子的波長越長,分辨本領越強
加速電壓越高,電子的波長越短,衍射現象越明顯
如果加速電壓相同,則用質子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領強
如果加速電壓相同,則用質子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領弱
11.(多選)為了觀察晶體的原子排列,可以采用下列方法:(1)用分辨率比光學顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質波波長很短,能防止發生明顯的衍射現象,因此電子顯微鏡的分辨率高);(2)利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣,進而分析出晶體的原子排列。則下列分析正確的是 (　　)
電子顯微鏡利用的是電子的物質波的波長比原子尺寸小得多
電子顯微鏡中電子束運動的速度應很小
要獲得晶體的X射線衍射圖樣,X射線波長要遠小于原子的尺寸
中子束的物質波波長可以與原子尺寸相當
培優加強練
12.大型鈦合金構件在航天、航空領域應用廣泛,我國使用微光焊接復雜鈦合金構件的技術和能力已達到世界一流水平。若某型號激光焊機的功率為30 kW,發射的激光波長為λ=1 064 nm,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速為c=3.0×108 m/s,則 (　　)
該激光的頻率為2.82×1013 Hz
每個激光光子的能量為1.87×10-19 J
每個激光光子的動量為6.23×10-27 kg·m/s
該型號焊機每秒發射激光光子數約為1.60×1022個
第2節　實物粒子的波粒二象性
1.D　[實物粒子雖然與光子具有某些相同的性質，但粒子是實物，而光則是傳播著的電磁波，其本質不同。物質波和光波不是機械波。根據λ＝知，動量越大，波長越短，波動性越不明顯，動量越小，波長越長，波動性越明顯，故D正確。]
2.C　[由德布羅意波波長公式得λ＝＝，速度相同的電子與質子，質子質量比電子的大，則電子的德布羅意波波長較長，故A錯誤；動量相同的電子與質子，德布羅意波波長一樣，故B錯誤；由動能公式得Ek＝mv2＝，則λ＝＝，動能相同的電子與質子，質子質量比電子的大，則電子的德布羅意波波長較長，故C正確；加速度相同的電子與質子，動量大小未知，故無法判斷，故D錯誤。]
3.ABC　[彈珠的德布羅意波波長非常小，所以檢測其波動性幾乎是不可能的，A正確；無線電波波長較長，通常情況下只表現出波動性，B正確；電子的波長與金屬晶體尺度差不多，所以能利用金屬晶體觀察電子的波動性，C正確；由物質波理論知，D錯誤。]
4.C　[根據不確定性關系ΔxΔp≥可知，動量的不確定范圍和與之對應的坐標的不確定范圍不是成反比關系，C正確。]
5.B　[根據位置的不確定范圍Δx的單位為m，動量的不確定范圍Δp的單位為kg·m/s，π沒有單位，故普朗克常量h的單位為kg·m2/s，故B正確。]
6.AD　[不確定性關系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標和相應動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結果與測量儀器及測量方法是否完備無關，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關系所給出的限度。故A、D正確。]
7.C　[物質波是一切運動著的物體所具有的波，與機械波性質不同，A錯誤；宏觀物體也具有波動性，只是干涉、衍射現象不明顯，B、D錯誤；德布羅意認為，實物粒子具有波動性，任何一個運動著的物體都有一種波與它對應，這種波叫作物質波，C正確。]
8.C　[由λ＝，又p2＝2mEk，所以熱中子動能Ek＝＝4×10－21 J，故選項C正確。]
9.B　[圖為電子束通過多晶薄膜的衍射圖樣，因為衍射是波所特有的現象，所以說明了電子具有波動性，故A錯誤；由德布羅意關系得λ＝，電子的動量p＝mv，聯立可得λ≈1.5 nm，故B正確；由動能定理得eU＝mv2，聯立求得λ＝，即加速電壓越大，電子的德布羅意波波長越短，衍射現象就越不明顯，分辨本領越強，故C、D錯誤。]
10.C　[設加速電壓為U，電子電荷量為e，質量為m，則Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝。對電子來說，加速電壓越高，λ越短，衍射現象越不明顯，故A、B錯誤；電子與質子比較，因質子質量比電子質量大得多，可知質子加速后的波長要短得多，衍射現象不明顯，分辨本領強，故C正確，D錯誤。]
11.AD　[由題意及發生衍射現象的條件可知，電子的物質波的波長比原子尺寸小得多，A項正確；由德布羅意波長公式可知，電子束的運動速度越大，波長越短，越不容易發生衍射，B項錯誤；由題意及發生衍射現象的條件可知，中子束的物質波波長或X射線的波長可以與原子尺寸相當，D項正確，C項錯誤。]
12.B　[根據光的波長與頻率的關系，可得該激光的頻率為f＝＝ Hz≈2.82×1014 Hz，故A錯誤；每個激光光子的能量為E＝≈1.87×10－19 J，故B正確；每個激光光子的動量為p＝≈6.23×10－28 kg·m/s，故C錯誤；激光焊機的功率為30 kW，則有Pt＝nE，可得每秒發射激光光子數約為n0＝＝≈1.60×1023個，故D錯誤。]第2節　實物粒子的波粒二象性
學習目標　1.知道實物粒子具有波動性。2.知道粒子的能量E與相應的波的頻率ν之間的關系，知道粒子的動量p與相應波長λ之間的關系。3.初步了解不確定性關系。
知識點一　德布羅意假說及其實驗探索
電子束通過鋁箔后的衍射圖樣如圖所示。
(1)電子是實物粒子還是電磁波？
(2)電子束穿過鋁箔的衍射圖樣說明了什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.德布羅意波
每一個運動的粒子都有一個對應的波，人們稱這種波為____________或德布羅意波。
2.物質波的波長、頻率與粒子能量、動量的關系
(1)粒子的能量E與相應的波的頻率ν之間的關系為E＝________。
(2)粒子的動量p與相應波長λ之間的關系為p＝________。
3.對德布羅意假說的實驗探索
(1)1927年，戴維孫和革末通過實驗首次發現了電子的____________。
(2)1927年，湯姆孫用實驗證明，電子在穿過金屬片后像X射線一樣產生____________，也證實了電子的____________。
(3)1960年，約恩孫直接做了電子__________實驗，從屏上攝得了類似楊氏雙縫干涉圖樣的照片。
【思考】 一位戰士在實戰訓練時子彈脫靶，在分析脫靶的原因時，突然想起德布羅意波長公式后，確認未擊中的原因可能與子彈的波動性有關，這是失誤的理由嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　物質波的理解
例1 (多選)電子衍射和雙縫干涉實驗是證明德布羅意物質波理論的重要實驗，電子束通過鋁箔后的衍射圖樣如圖甲所示，不同數目的電子通過雙縫后的干涉圖樣分別如圖乙、圖丙和圖丁所示。下列說法正確的是 (　　)
A.亮條紋是電子到達概率大的地方
B.這兩個實驗都說明電子是粒子
C.這兩個實驗說明光子具有波動性
D.這兩個實驗說明實物粒子具有波動性
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　物質波波長的計算
例2 (多選)(2022·浙江1月選考)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1.2×10－23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A.發射電子的動能約為8.0×10－15 J
B.發射電子的物質波波長約為5.5×10－11 m
C.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D.如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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計算物質波波長的方法
(1)根據已知條件，寫出宏觀物體或微觀粒子動量的表達式p＝mv。
(2)根據波長公式λ＝求解。
(3)注意區分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式。如光子的能量：E＝hν，動量p＝；微觀粒子的動能：Ek＝mv2，動量p＝mv?！　?br/>訓練1 一顆質量為5.0 kg的炮彈，
(1)以200 m/s的速度運動時，它的德布羅意波長為多大？
(2)假設它以光速運動，它的德布羅意波長為多大？
(3)若要使它的德布羅意波長與波長是400 nm的紫光波長相等，則它必須以多大的速度運動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點二　不確定性關系
1.在微觀世界中，粒子的________和________不能同時確定。
2.不確定性關系：ΔxΔp≥，也稱為海森堡不確定性關系。
式中，Δx為位置的不確定范圍，Δp為動量的不確定范圍，h為普朗克常量。
3.此式表明，不能________精確測定一個微觀粒子的位置和動量。
例3 (多選)關于不確定性關系ΔxΔp≥，有以下幾種理解，正確的是(　　)
A.微觀粒子的動量不可確定
B.微觀粒子的位置不可確定
C.微觀粒子的動量和位置不可同時確定
D.不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于宏觀物體
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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關于不確定性關系的三點提醒
(1)在宏觀世界中物體的質量與微觀世界中粒子的質量相比較，相差很多倍。
(2)根據計算的數據可以看出，宏觀世界中的物體的質量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時較精確地測出物體的位置和動量。
(3)在微觀世界中粒子的質量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，不能準確把握粒子的運動狀態?！　?br/>訓練2 (多選)關于不確定性關系，下列說法正確的是(　　)
A.在微觀世界中，粒子的位置和動量存在一定的不確定性，不能同時準確測量
B.自然界中的任何物體的動量和位置之間都存在不確定性
C.海森堡不確定性關系說明粒子的位置和動量存在一定的不確定性，都不能測量
D.由概率波的知識知，因微觀粒子落在哪個位置不確定，再由不確定性關系知粒子動量將完全確定
隨堂對點自測
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(波粒二象性)下列關于物質波和光的波粒二象性說法正確的是(　　)
A.波能干涉，而電子是粒子，所以電子不會干涉
B.水波就是一種物質波
C.光的波粒二象性是指光有時具有波動性，有時又具有粒子性
D.德布羅意首先提出了物質波的猜想，而電子衍射實驗證實了他的猜想
2.(德布羅意波)下列關于德布羅意波的說法正確的是(　　)
A.宏觀物體也具有波動性
B.質子比電子更容易形成晶格衍射圖樣
C.兩個物體的動能不等，物質波的波長一定不等
D.兩個物體的動量不等，物質波的波長可能相等
3.(德布羅意波的計算)德布羅意認為實物粒子也具有波動性，質子(H)和α粒子(He)被加速到相同動能時，質子和該粒子的德布羅意波波長之比為(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1
4.(不確定性關系)(多選)從衍射的規律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關系式ΔxΔp≥判斷，下列說法正確的是(　　)
A.入射的粒子有確定的動量，射到屏上的粒子就有準確的位置
B.狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了
C.更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了
D.微觀粒子的動量和位置不可能同時確定
第2節　實物粒子的波粒二象性
知識點一
導學
提示　(1)電子是實物粒子。
(2)說明了運動的電子束具有波動性。
知識梳理
1.物質波
2.(1)hν　(2)
3.(1)衍射現象　(2)衍射現象　波動性　(3)雙縫干涉
[思考] 提示　提示德布羅意波長λ＝，遠遠小于子彈自身的線度，波長越短，衍射本領越小。對于子彈來說無法觀察到它的波動性，子彈具有確定的軌道，宏觀物體子彈脫靶的原因與波動性無關，不是產生失誤的理由。
例1 AD　[物質波，又稱德布羅意波，是概率波，指空間中某點某時刻可能出現的概率，其中概率的大小受波動規律的支配，亮條紋是電子到達概率大的地方，故A正確；電子是實物粒子，這兩個實驗是以電子是實物粒子為依據的，衍射與干涉是波特有的現象，所以電子束的衍射圖樣證實了德布羅意物質波的假說是正確的，說明實物粒子具有波動性，故B錯誤，D正確；題圖圖樣為電子衍射和雙縫干涉圖樣，不能說明光子具有波動性，故C錯誤。]
例2 BD　[根據動量的大小與動能的關系可知發射電子的動能約為Ek＝＝ J＝8.0×10－17 J，A錯誤；發射電子的物質波波長約為λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，B正確；實物粒子也具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質，則每個電子依次通過雙縫都能發生干涉現象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，C錯誤，D正確。]
訓練1 (1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m
(3)3.315×10－28 m/s
解析　(1)炮彈的德布羅意波長
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。
(2)它以光速運動時的德布羅意波長
λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。
(3)由λ＝＝，得v＝＝m/s＝3.315×10－28 m/s。
知識點二
1.位置　動量
3.同時
例3 CD　[由ΔxΔp≥可知，不能同時測量粒子的位置和動量，故A、B錯誤，C正確；不確定性關系是自然界中的普遍規律，對微觀粒子的影響顯著，對宏觀物體的影響可忽略，故D正確。]
訓練2 AB　[微觀世界中，粒子的位置和動量存在一定的不確定性，不能同時準確測量，A正確；自然界中的任何物體的動量和位置之間都存在不確定性，B正確；如果同時測量某個微觀粒子的位置和動量，位置的測量結果越精確，動量的測量誤差就越大；反之，動量的測量結果越精確，位置的測量誤差就越大，C錯誤；即使不確定性關系，粒子動量也不能完全確定，D錯誤。]
隨堂對點自測
1.D　[實物粒子也具有波動性，也能發生干涉現象，故A錯誤；水波是一種機械波，故B錯誤；光同時具有波動性和粒子性，故C錯誤；德布羅意首先提出了物質波的猜想，而電子衍射實驗證實了他的猜想，故D正確。]
2.A　[不管是微觀粒子還是宏觀運動的物體，都具有波動性，A正確；電子質量遠小于質子，其德布羅意波波長比質子大，比質子更容易形成晶格衍射圖樣，B錯誤；根據德布羅意波的波長公式λ＝知，兩個物體的動能不等，但兩個物體的動量可能相等，則物質波的波長可能相等，C錯誤；根據德布羅意波的波長公式λ＝知兩個物體的動量不等，物質波的波長不可能相等，D錯誤。]
3.C　[質子(H)和α粒子(He)動能相同，根據動能與動量的關系式p2＝2mEk得p＝，即＝＝，德布羅意波的波長λ＝，質子和α粒子的德布羅意波波長之比為2∶1，故C正確，A、B、D錯誤。]
4.CD　[不確定性原理表明，微觀世界中，粒子的位置與動量不可能同時確定，A錯誤，D正確；位置的不確定性與動量的不確定性遵循不等式ΔxΔp≥，粒子的不確定性與狹縫的寬度無關，B錯誤；更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了，C正確。](共47張PPT)
第2節　實物粒子的波粒二象性
第6章 波粒二象性
1.知道實物粒子具有波動性。2.知道粒子的能量E與相應的波的頻率ν之間的關系，知道粒子的動量p與相應波長λ之間的關系。3.初步了解不確定性關系。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　不確定性關系
知識點一　德布羅意假說及其實驗探索
知識點一　德布羅意假說及其實驗探索
電子束通過鋁箔后的衍射圖樣如圖所示。
(1)電子是實物粒子還是電磁波？
(2)電子束穿過鋁箔的衍射圖樣說明了什么？
提示　(1)電子是實物粒子。
(2)說明了運動的電子束具有波動性。
1.德布羅意波
每一個運動的粒子都有一個對應的波，人們稱這種波為________或德布羅意波。
2.物質波的波長、頻率與粒子能量、動量的關系
物質波
hν
3.對德布羅意假說的實驗探索
(1)1927年，戴維孫和革末通過實驗首次發現了電子的__________。
(2)1927年，湯姆孫用實驗證明，電子在穿過金屬片后像X射線一樣產生__________，也證實了電子的________。
(3)1960年，約恩孫直接做了電子__________實驗，從屏上攝得了類似楊氏雙縫干涉圖樣的照片。
衍射現象
衍射現象
波動性
雙縫干涉
【思考】 一位戰士在實戰訓練時子彈脫靶，在分析脫靶的原因時，突然想起德布羅意波長公式后，確認未擊中的原因可能與子彈的波動性有關，這是失誤的理由嗎？
角度1　物質波的理解
例1 (多選)電子衍射和雙縫干涉實驗是證明德布羅意物質波理論的重要實驗，電子束通過鋁箔后的衍射圖樣如圖甲所示，不同數目的電子通過雙縫后的干涉圖樣分別如圖乙、圖丙和圖丁所示。下列說法正確的是 (　　)
AD
A.亮條紋是電子到達概率大的地方
B.這兩個實驗都說明電子是粒子
C.這兩個實驗說明光子具有波動性
D.這兩個實驗說明實物粒子具有波動性
解析　物質波，又稱德布羅意波，是概率波，指空間中某點某時刻可能出現的概率，其中概率的大小受波動規律的支配，亮條紋是電子到達概率大的地方，故A正確；電子是實物粒子，這兩個實驗是以電子是實物粒子為依據的，衍射與干涉是波特有的現象，所以電子束的衍射圖樣證實了德布羅意物質波的假說是正確的，說明實物粒子具有波動性，故B錯誤，D正確；題圖圖樣為電子衍射和雙縫干涉圖樣，不能說明光子具有波動性，故C錯誤。
角度2　物質波波長的計算
例2 (多選)(2022·浙江1月選考)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續發射的電子動量為1.2×10－23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A.發射電子的動能約為8.0×10－15 J
B.發射電子的物質波波長約為5.5×10－11 m
C.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發生干涉
D.如果電子是一個一個發射的，仍能得到干涉圖樣
BD
訓練1 一顆質量為5.0 kg的炮彈，
(1)以200 m/s的速度運動時，它的德布羅意波長為多大？
(2)假設它以光速運動，它的德布羅意波長為多大？
(3)若要使它的德布羅意波長與波長是400 nm的紫光波長相等，則它必須以多大的速度運動？
答案　(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m (3)3.315×10－28 m/s
(2)它以光速運動時的德布羅意波長
知識點二　不確定性關系
位置
動量
同時
A.微觀粒子的動量不可確定
B.微觀粒子的位置不可確定
C.微觀粒子的動量和位置不可同時確定
D.不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于宏觀物體
CD
關于不確定性關系的三點提醒
(1)在宏觀世界中物體的質量與微觀世界中粒子的質量相比較，相差很多倍。
(2)根據計算的數據可以看出，宏觀世界中的物體的質量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時較精確地測出物體的位置和動量。
(3)在微觀世界中粒子的質量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，不能準確把握粒子的運動狀態。
AB
訓練2 (多選)關于不確定性關系，下列說法正確的是(　　)
A.在微觀世界中，粒子的位置和動量存在一定的不確定性，不能同時準確測量
B.自然界中的任何物體的動量和位置之間都存在不確定性
C.海森堡不確定性關系說明粒子的位置和動量存在一定的不確定性，都不能測量
D.由概率波的知識知，因微觀粒子落在哪個位置不確定，再由不確定性關系知粒子動量將完全確定
解析　微觀世界中，粒子的位置和動量存在一定的不確定性，不能同時準確測量，A正確；自然界中的任何物體的動量和位置之間都存在不確定性，B正確；如果同時測量某個微觀粒子的位置和動量，位置的測量結果越精確，動量的測量誤差就越大；反之，動量的測量結果越精確，位置的測量誤差就越大，C錯誤；即使不確定性關系，粒子動量也不能完全確定，D錯誤。
隨堂對點自測
2
D
1.(波粒二象性)下列關于物質波和光的波粒二象性說法正確的是(　　)
A.波能干涉，而電子是粒子，所以電子不會干涉
B.水波就是一種物質波
C.光的波粒二象性是指光有時具有波動性，有時又具有粒子性
D.德布羅意首先提出了物質波的猜想，而電子衍射實驗證實了他的猜想
解析　實物粒子也具有波動性，也能發生干涉現象，故A錯誤；水波是一種機械波，故B錯誤；光同時具有波動性和粒子性，故C錯誤；德布羅意首先提出了物質波的猜想，而電子衍射實驗證實了他的猜想，故D正確。
A
2.(德布羅意波)下列關于德布羅意波的說法正確的是(　　)
A.宏觀物體也具有波動性
B.質子比電子更容易形成晶格衍射圖樣
C.兩個物體的動能不等，物質波的波長一定不等
D.兩個物體的動量不等，物質波的波長可能相等
C
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
CD
A.入射的粒子有確定的動量，射到屏上的粒子就有準確的位置
B.狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了
C.更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的位置，但粒子動量的不確定性卻更大了
D.微觀粒子的動量和位置不可能同時確定
課后鞏固訓練
3
D
題組一　對物質波的理解
1.關于物質波，下列說法中正確的是(　　)
A.實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實物粒子與光子是本質相同的物質
B.物質波和光波都是機械波
C.粒子的動量越大，其波動性越易觀察
D.粒子的動量越小，其波動性越易觀察
對點題組練
C
2.(2024·陜西咸陽質檢)1924年德布羅意提出假設：實物粒子也具有波動性，即每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯系。下列關于德布羅意波波長的說法正確的是(　　)
A.速度相同的電子與質子，質子的德布羅意波波長較長
B.動量相同的電子與質子，電子的德布羅意波波長較長
C.動能相同的電子與質子，電子的德布羅意波波長較長
D.加速度相同的電子與質子，質子的德布羅意波波長較長
ABC
3.(多選)下表列出了彈珠、電子在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1 MHz的無線電波的波長，由表中數據可知 (　　 )
質量/kg 速度/(m·s－1) 波長/m
彈珠 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
電子 9.0×10－31 5.0×106 1.2×10－10
無線電波(1 MHz) 3.0×108 3.3×102
A.要檢測彈珠的波動性幾乎不可能
B.無線電波通常情況下只表現出波動性
C.電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性
D.只有可見光才有波動性
C
題組二　不確定性關系
4.由不確定性關系可以得出的結論是(　　)
A.如果動量的不確定范圍越小，則與之對應的坐標的不確定范圍就越大
B.如果坐標的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大
C.動量的不確定范圍和與之對應的坐標的不確定范圍不成反比關系
D.動量的不確定范圍和與之對應的坐標的不確定范圍有唯一確定的關系
B
AD
A.采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度下降
B.采取辦法提高測量Δx精度時，Δp的精度上升
C.Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關
D.Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關
解析　不確定性關系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標和相應動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結果與測量儀器及測量方法是否完備無關，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定性關系所給出的限度。故A、D正確。
C
綜合提升練
7.下列說法中正確的是(　　)
A.物質波屬于機械波
B.只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性
C.德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都具有一種波和它對應，這種波叫作物質波
D.宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現象，所以宏觀物體運動時不具有波動性
C
8.在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近，已知中子質量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s?？梢怨浪愕虏剂_意波長λ＝1.82×10－10 m的熱中子動能的數量級為(　　)
A.10－17 J B.10－19 J C.10－21 J D.10－24 J
B
9.著名物理學家湯姆孫曾在實驗中讓電子束通過電場加速后，通過多晶薄膜得到了如圖所示衍射圖樣，已知電子質量為m＝9.1×10－31 kg，加速后電子速度v＝5.0×105 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則(　　)
A.該圖樣說明了電子具有粒子性
B.該實驗中電子的德布羅意波波長約為1.5 nm
C.加速電壓越大，電子的德布羅意波波長越大
D.使用電子束工作的電子顯微鏡中，加速電壓越大，分辨本
領越弱
C
10.影響顯微鏡分辨本領的一個因素是波的衍射，衍射現象越明顯，分辨本領越低。利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領，它利用高壓對電子束加速，最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像。以下說法正確的是(　　)
A.加速電壓越高，電子的波長越長，分辨本領越強
B.加速電壓越高，電子的波長越短，衍射現象越明顯
C.如果加速電壓相同，則用質子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領強
D.如果加速電壓相同，則用質子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領弱
AD
11.(多選)為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光學顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質波波長很短，能防止發生明顯的衍射現象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；(2)利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進而分析出晶體的原子排列。則下列分析正確的是(　　)
A.電子顯微鏡利用的是電子的物質波的波長比原子尺寸小得多
B.電子顯微鏡中電子束運動的速度應很小
C.要獲得晶體的X射線衍射圖樣，X射線波長要遠小于原子的尺寸
D.中子束的物質波波長可以與原子尺寸相當
B
培優加強練
12.大型鈦合金構件在航天、航空領域應用廣泛，我國使用微光焊接復雜鈦合金構件的技術和能力已達到世界一流水平。若某型號激光焊機的功率為30 kW，發射的激光波長為λ＝1 064 nm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速為c＝3.0×108 m/s，則(　　)
A.該激光的頻率為2.82×1013 Hz
B.每個激光光子的能量為1.87×10－19 J
C.每個激光光子的動量為6.23×10－27 kg·m/s
D.該型號焊機每秒發射激光光子數約為1.60×1022個

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