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第三節(jié) 動能和動能定理
第八章 機(jī)械能守恒定律
目錄
素養(yǎng)目標(biāo)
01
課程導(dǎo)入
02
新課講解
03
總結(jié)歸納
04
課堂練習(xí)
05
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道動能的表達(dá)式，會根據(jù)動能的表達(dá)式計算物體的動能
2.理解動能定理的含義，會推導(dǎo)動能定理
3.能應(yīng)用動能定理解決實際問題
物體的動能跟物體的質(zhì)量和速度都有關(guān)系。物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就越大。炮彈在炮筒內(nèi)推力的作用下速度越來越大，動能增加。這種情況下推力對物體做了功。
你還能舉出其他例子，說明動能和力做的功有關(guān)嗎？這對于定量研究動能有什么啟發(fā)呢？
新課講解
扔出去的保齡球
能夠撞到許多靜止的球瓶
大力拋出的鉛球可以飛很遠(yuǎn)
大量實例說明，物體動能的變化和力對物體做的功密切相關(guān)
研究物體的動能離不開對力做功的分析
質(zhì)量為m 的某物體在光滑水平面上運(yùn)動，在與運(yùn)動方向相同的恒力F 的作用下發(fā)生一段位移l ，速度由v1 增加到v2
m
F
v1
v2
l
m
F
v1
v2
l
F
1.定義：物體由于物體運(yùn)動而具有的能量。
3.單位：焦耳（J） 1 J = 1 kg·m2/s2
2.表達(dá)式：
4.標(biāo)量：遵從代數(shù)運(yùn)算法則，且只有正值。
5.狀態(tài)量：對應(yīng)某一時刻或某一位置，動能具有相對性。
一、動能的表達(dá)式
對于質(zhì)量一定的物體
（1）動能變化，速度是否一定變化？
（2）速度變化，動能是否一定變化？
6. 動能的變化：
v
v
v
否
是
ΔEk = Ek末Ek初
= Ek末Ek初
問題
問題
2016年8月16日，我國成功發(fā)射首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”，它的質(zhì)量為631kg，某時刻它的速度大小為7.6 km/s，此時它的動能是多少？
動能定理
1. 內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。
W合＝Ek2－Ek1
合力的功
末動能
初動能
2. 表達(dá)式：
W合＝ΔEk
二、動能定理
動能定理在曲線運(yùn)動和變力做功情況下仍然適用。
（1）合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，動能增大
（2）合力做負(fù)功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，動能減小
W合＝Ek2－Ek1
一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量 m 為 7.0×104 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當(dāng)位移 l 達(dá)到 2.5×103 m 時，速度達(dá)到起飛速度 80 m/s。在此過程中，飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的 1/50 。g 取 10 m/s2，求飛機(jī)平均牽引力的大小。
F牽
x
v
F阻
l
O
經(jīng)典例題
解：以飛機(jī)為研究對象， 設(shè)飛機(jī)滑跑的方向為x軸正方向。飛機(jī)的初動能Ek1＝0，末動能 ，合力 F合 做的功
根據(jù)動能定理 ,有
由于
把數(shù)值代入后得到
研究對象
確定初末狀態(tài)，分析該過程中各力做的功及動能變化。
根據(jù)動能定理列方程求解。并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。
研究過程
靈活選擇研究過程
一般研究單個物體
不要漏掉重力做功
運(yùn)動分析
受力分析
注意各力做功的正負(fù)情況
【例題2】人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為320 N，方向都與豎直方向成37°，重物離開地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的質(zhì)量為50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物剛落地時的速度是多大？
（2）重物對地面的平均沖擊力是多大？
（1）兩根繩子對重物的合力
F合＝ 2 F cos 37°＝2×320×0.8 N＝512 N
由A至E的過程中，應(yīng)用動能定理可得
（2）由E到F的過程中，應(yīng)用動能定理可得
重物落地時的速度大小為2.5 ｍ/s，
對地面的平均沖擊力的大小為8.3 × 103 Ｎ
H
B
A
mg
T合
mg
C
D
E
F
運(yùn)用動能定理解決實際問題
下拋
v0
平拋
v0
上拋
v0
h
【問題】：這三個過程哪個過程中重力做功多呢？三個小球末速度的大小關(guān)系呢？（不計空氣阻力）
一樣多！末速度大小相等！
物塊沿光滑曲面下滑
v
物塊沿光滑斜面下滑
解：在物塊下滑的過程中，受力如圖，根據(jù)動能定理：
mg
N
mg
N
v
【問題】：滑塊到達(dá)水平面時的速度大小為多少？這兩個過程中滑塊到達(dá)水平面的速度相等嗎？
【問題】把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以與水平方向拋出，初速度大小是v0=5m/s。（不計空氣阻力），求解石塊落地時的速度大小。
解題思路：動能定理
解題思路：平拋運(yùn)動
演繹推理是從一般性結(jié)論推出個別性結(jié)論的方法，即從已知的某些一般原理、定理、法則、公理或科學(xué)概念出發(fā)，推出新結(jié)論的一種思維活動。
比如，在“動能定理”的推導(dǎo)過程中，我們是將牛頓第二定律作為已知的知識來考慮，然后經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而得到新的結(jié)論—動能定理。
演繹推理
經(jīng)典例題
1.2024年巴黎奧運(yùn)會女子10米跳臺項目中，全紅嬋再次上演“水花消失術(shù)”成功衛(wèi)冕，她入水時的動能約為( )
A.4000 J B.2000 J C.1000 J D.500 J
A
經(jīng)典例題
2.如圖所示，跳臺滑雪比賽中，運(yùn)動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。運(yùn)動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力等于自身所受重力的6倍，整個過程中將運(yùn)動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑為( )
A. B.
C. D.
B
經(jīng)典例題
經(jīng)典例題
D
3.水平面上有一輛模型小車，質(zhì)量為1kg。用恒定功率10W的水平拉力使它由靜止開始加速運(yùn)動，小車受到的阻力恒定為1N，開始運(yùn)動后5s時刻的速度為7m/s，則該過程的位移為( )
A.35m B.17.5m C.21m D.25.5m
經(jīng)典例題
D
1、動能的概念
2、動能定理的內(nèi)容及其理解
3、應(yīng)用動能定理解題的一般步驟
4、應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性，可以求變力做功
W合＝Ek2－Ek1
C
2.冰壺比賽是2022年北京冬奧會比賽項目之一，如圖所示，運(yùn)動員把冰壺沿平直冰面投出，冰壺先在冰面AB段自由滑行，再進(jìn)入冰刷刷過的冰面BC段并最終停在C點。已知冰壺與AB段、BC段間的動摩擦因數(shù)之比為3:2，冰壺在AB段和BC段滑行的位移大小之比為2:1，則冰壺在A點和B點速度大小的比值為( )
A.4
B.3
C.2
D.
C
B
15 m
1500 J

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