資源簡介

(共38張PPT)
第二節 重力勢能
第八章 機械能守恒定律
目錄
素養目標
01
課程導入
02
新課講解
03
總結歸納
04
課堂練習
05
素養目標
1.知道重力做功與運動的路徑無關
2.理解重力勢能的概念,會用重力勢能的定義式進行計算
3.知道重力勢能具有相對性，理解重力做功與重力勢能變化的關系
4.了解彈性勢能的決定因素
初中我們已經定性地學習了重力勢能，物體的質量越大、所處的位置越高，重力勢能就越大。
這一節我們來進一步定量地研究重力勢能。你認為重力勢能的表達式應該是怎樣的呢？
新課講解
溫故知新
初中我們已經定性地學習了重力勢能，物體的質量越大、所處的位置越高，重力勢能就越大。
這一節我們來進一步定量地研究重力勢能。
你認為重力勢能的表達式應該是怎樣的呢？
一、重力做的功
當物體的高度發生變化時，重力做功，勢能發生變化：物體下降時，重力做正功，勢能減小 ；物體舉高時，重力做負功，勢能增大。
因此，重力勢能與重力做功密切相關，認識重力勢能不應脫離對重力做功的研究。
設一個質量為m的物體，從與地面高度為h1的位置A，豎直向下運動到高度為h2的位置B，這個過程中重力做的功是:
WG ＝FLcos ＝ mgΔh＝mgh1－mgh2
再看另一種情況。質量為m的物體仍然從上向下運動，高度由h1降為h2，但這次不是沿豎直方向，而是沿著一個斜面向下運動到B′，再水平運動到B。物體沿斜面運動的距離是l，在這一過程中重力做的功是
注意：B′沿水平方向運動到B的過程中，重力不做功。
WG＝mg l cosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
上面兩種情況中，盡管物體運動的路徑不同，但高度的變化是一樣的，而且重力做的功也是一樣的。
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
θ
m
l
微
元
法
物體沿曲面滑下時重力做的功
物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關（只跟它的初末位置的高度差有關），而跟物體運動的路徑無關。
初態和末態的表達式均為“”，可見“”是一個具有特殊意義的物理量。
二、重力勢能
1、物體的重力勢能等于它所受的重力與所處高度的乘積
2、重力勢能是標量，單位是焦耳（J）
EP＝mgh
h
m
h’
m
質量相同時，高度越高
重力勢能越大
h
m’
m
高度相同時，質量越大
重力勢能越大
初態的重力勢能
末態的重力勢能
A
B
WG＝Ep1－Ep2
3.重力做功與重力勢能的關系
②從低到高，重力做 功（物體 重力做功），即重力勢能 ，重力勢能的 等于重力所做的功，WG 0，Ep1 Ep2。
①從高到低，重力做 功，重力勢能 ，重力勢能的 等于 重力所做的功， WG 0，Ep1 Ep2。
正
>
>
減少
減少量
負
克服
<
<
增加量
增加
4.重力勢能的相對性
如圖有一個質量0.5kg的小球從桌面以上高h1=1.2m的A點落到地面上的B點，桌面的高為h2=0.8m。請按要求填寫下表 (g=10m/s2)。
h1
h2
A
B
參考 平面 小球在A點重力勢能EpA 小球在B點重力勢能EpB A→B下落過程小球重力做功WG A→B下落過程小球重力勢能變化ΔEp
桌面
地面
選取不同的參考平面,物體的重力勢能的數值不同。
WG、△Ep與參考面的選取無關。
比較、分析表格中的數據，有何特點？
6J
10J
-4J
0
10J
10J
減少10J
減少10J
5.重力勢能的系統性
那么重力勢能是誰具有的呢
物體重力勢能與重力做功密切相關，而重力是地球與物體間的相互作用力，若離開了地球或物體，就談不上重力，所以，重力勢能是物體與地球所組成的“系統”所共有的。平常只說物體具有的重力勢能，是一種簡化的說法。
彈性勢能
觀察以下這幾張圖中的物體有什么共同點
掰彎直尺
撐桿
拉彈弓
鍛煉器械
拉弓
彈性勢能：發生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢能，這種勢能叫做彈性勢能。
壓縮或拉伸彈簧時，外力要克服彈力做功，彈簧的彈性勢能增加
1、形變量
2、勁度系數
彈性勢能
影響彈性勢能的因素
F拉
l
F
0
l
l
Δx1
Δx2
Δx3
Δx5
Δx4
F2
F3
F4
F5
F1
F = k x
拉力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積
W拉＝ k x 2
1
2
拉力做正功，彈力做負功，二者大小相等
即：W彈＝－W拉=
若取彈簧自然長度時為彈簧零勢能，則有：
W彈＝
系統性：彈性勢能是發生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變和發生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢能具有系統性。
相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關，對于彈簧，一般規定彈簧原長處為其零勢能的位置。
對彈性勢能的理解
彈力做正功時，彈性勢能減小。
彈力做負功時，彈性勢能增大。
彈力做功與彈性勢能變化的關系為W彈＝－ΔEp。
彈性勢能的變化與彈力做功的關系
經典例題
1.高空拋物危害極大，重為2N的蘋果從17樓（高50m）落下，下落過程重力勢能減小( )
A.1000J B.850J C.100J D.34J
C
1.答案：C
解析：重力勢能的減少量等于重力所做的功，可得
經典例題
2.如圖所示，在彈性限度內，將一輕質彈簧從伸長狀態變為壓縮狀態的過程中，其彈性勢能的變化情況是( )
A.一直減小
B.一直增大
C.先減小再增大
D.先增大再減小
C
經典例題
2.答案：C
解析：根據彈簧的彈性勢能的表達式： 可知，彈簧的形變量x越大，彈性勢能越大，將一輕質彈簧從伸長狀態變為壓縮狀態的過程中，彈簧的形變量先減小后增大，所以彈性勢能先減小后增大；故A、B、D錯誤，C正確.
故選C.
3.如圖所示，“巨石陣”中三塊巨石甲，乙和丙，若甲、乙重心離地高度相等，甲的質量大于乙的質量，乙的質量大于丙的質量，則三塊巨石的重力勢能( )
A.相等
B.甲最大，丙最小
C.甲和乙相等，丙最小
D.甲最大，乙和丙相等
經典例題
B
經典例題
3.答案：B
解析：根據重力勢能的表達式
可知甲的重力勢能最大，丙的重力勢能最小。
故選B。
經典例題
4.如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物體，物體放在光滑的水平面上。現對物體施加一作用力F，使物體處于靜止狀態。然后撤去F，物體將向右運動。則物體從靜止開始向右運動一直到速度再次為零的過程中，下列說法正確的是( )
A.彈簧的彈性勢能逐漸減少
B.彈簧的彈性勢能逐漸增加
C.彈簧的彈性勢能先減少后增加
D.彈簧的彈性勢能先增加后減少
C
經典例題
4.答案：C
解析：撤去力F 時，物體受到向右的彈力，向右加速運動，速度逐漸增大，加速度逐漸減小，當彈簧彈力減為零時，速度最大，此后物體向右做減速運動，彈簧伸長，直至速度再次為零，故彈簧的彈性勢能先減少后增加。C正確。
經典例題
5.如圖所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經過A、B、C三點。以下表述錯誤的是( )
A.若以地面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點大
B.若以A點所在的水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點小
C.若以B點所在的水平面為參考平面，小球在C點的重力勢能小于零
D.無論以何處水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能均比C點大
B
經典例題
1.重力做功的特點：與路徑無關，只與起點和終點的豎直高度差有關
2.地球上的物體具有的與它高度有關的能量。
3.重力做功與重力勢能變化的關系：重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加。關系式：WG = EP初 - EP末
4.重力勢能是相對的，正負表示大小，重力勢能的變化是絕對的。
5.重力勢能是地球與物體組成“系統”所共有的。
重力勢能
1.如圖所示，兩個質量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個斜面由靜止加速下滑，且第一個斜面光滑，第二個斜面粗糙，從頂端滑到底端的過程中，重力對物體做功分別為 和 ，則( )
A.
B.
C.
D.不能確定
A
答案：A
解析：物體m分別從兩個不同斜面上，從同一高度滑下，從頂端滑到底端過程中，下滑高度相同，根據重力做功的特點
故選A．
2.如圖所示，桌面距水平地面高度為h，可以看成質點的小球距地面高度為H，小球質量為m，重力加速度為g。若以桌面為零勢能面，小球的重力勢能大小為( )
A.
B.
C.
D.
C
答案：C
解析：若以桌面為零勢能面，小球的重力勢能大小為
故選C。
3.如圖所示，某款自動雨傘的傘骨上端套有一輕質彈簧。收傘的時候彈簧被壓縮，開傘時外力作用使雨傘張開。已知雨傘張開時彈簧的長度為12 cm，傘收起時彈簧的長度為8 cm，彈簧的原長為15 cm，勁度系數 k = 10 N/cm，則( )
A.雨傘張開時彈簧的彈力為120 N
B.雨傘收起后彈簧的彈力為40 N
C.收傘過程中彈簧彈性勢能的變化量為80 J
D.收傘過程中外力對彈簧做的功至少為2 J
D
D

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