資源簡介

第1章　第4節(jié)　點電荷的電場　勻強(qiáng)電場
選擇題1～11題，每小題8分，共88分。
基礎(chǔ)對點練
題組一　點電荷的電場
1.(多選)真空中距點電荷(電荷量為Q)為r的A點處，放一個電荷量為q(q Q)的點電荷，q受到的靜電力大小為F，則A點的電場強(qiáng)度為(　　)
k k
2.如圖所示，在真空中O點固定一帶正電的點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，aO與ab的夾角為60°，bO與ba的夾角為30°。下列說法正確的是(　　)
a點的電場強(qiáng)度方向為從a指向O
若在a點放一檢驗電荷，則所放的檢驗電荷的電荷量越大，a點的電場強(qiáng)度越大
a點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度
a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等
題組二　場強(qiáng)的疊加原理
3.(2024·貴陽高二校考)如圖所示，M、N是兩個等量異號點電荷，O是兩電荷連線的中點，則帶正電的檢驗電荷q在O點受到的電場力(　　)
為零
方向沿O→M方向
方向沿O→N方向
大小為M電荷單獨存在時的4倍
4.(2023·重慶卷，3)真空中固定有兩個點電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x＝x0處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0，則Q1、Q2相距(　　)
x0 (2－1)x0
2x0 (2＋1)x0
5.如圖，A、B、C、D、E、F是真空中圓心為O，半徑為r的圓弧上的6個等分點，在B、C、D、F點分別固定電荷量為q的正點電荷，在A點和E點固定電荷量為q的負(fù)點電荷，靜電力常量為k，則圓心O處的電場強(qiáng)度大小為(　　)
2k
6.(2024·福建德化第一中學(xué)期末)兩個點電荷相距l(xiāng)，一個帶電荷量為＋2Q，另一個帶電荷量為－Q，E1、E2分別表示兩個點電荷各自在某個位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小，則在Q1、Q2所在的直線上，E1＝E2的位置(　　)
有兩個，兩個合電場強(qiáng)度均為0
有兩個，兩個合電場強(qiáng)度均不為0
有三個，其中兩個合電場強(qiáng)度為0，另一個不為0
有兩個，其中一個合電場強(qiáng)度為0，另一個不為0
題組三　勻強(qiáng)電場
7.(多選)如圖，水平放置的兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板M、N，它們之間的電場線是間隔相等的平行線，P、Q是電場中的兩點。下列說法正確的是(　　)
M板帶正電、N板帶負(fù)電
P、Q兩點的電場強(qiáng)度EP>EQ
M板帶負(fù)電、N板帶正電
P、Q兩點的電場強(qiáng)度EP＝EQ
8.(2024·重慶市高二期末)在電場強(qiáng)度為E＝k的勻強(qiáng)電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，a、b、c、d為圓周上四點，如圖所示。在O點固定一帶電荷量為＋Q的點電荷，則a、b、c、d各點合場強(qiáng)的大小為(　　)
Ea＝E Eb＝E
Ec＝0 Ed＝2E
綜合提升練
9.如圖所示，某同學(xué)通過摩擦起電使塑料圓盤均勻帶負(fù)電后水平放置，O點為圓盤中心。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的輕質(zhì)帶負(fù)電塑料小球，輕放在O點正上方的A點處時恰好靜止。已知A點到O點的距離為d，重力加速度為g，靜電力常量為k，則關(guān)于A點對稱的B點的電場強(qiáng)度大小為(　　)
＋ ＋
－ －
10.(多選)如圖所示，在坐標(biāo)軸x＝0和x＝9 cm處，分別固定電荷量大小為QA、QC的兩點電荷A、C，測得坐標(biāo)軸上B點(x＝3 cm)處的電場強(qiáng)度為0，不考慮其他電場的影響，下列說法正確的是(　　)
兩點電荷帶的是同種電荷
QA∶QC＝1∶2
坐標(biāo)軸上x＝2 cm處與x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向相同
坐標(biāo)軸上x＝5 cm處與x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向相同
11.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖所示，M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強(qiáng)度的大小和方向分別為(　　)
，沿y軸正向 ，沿y軸負(fù)向
，沿y軸正向 ，沿y軸負(fù)向
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(12分)(2024·江西萍鄉(xiāng)高一統(tǒng)考期末)如圖所示，以坐標(biāo)原點O為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，空間有方向與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。如果把一個電荷量為－q的試探電荷放在c點恰好能處于平衡狀態(tài)，靜電力常量為k，求：
(1)(6分)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；
(2)(6分)取走試探電荷，求a、d兩點的電場強(qiáng)度大小和方向。
第4節(jié)　點電荷的電場　勻強(qiáng)電場
1.BD　[E＝中q指的是試探電荷的電荷量，E＝k中Q指的是場源電荷的電荷量，故B、D正確。]
2.C　[因為點電荷帶正電，所以a點的電場強(qiáng)度方向為從O指向a，故A錯誤；由點電荷電場強(qiáng)度表達(dá)式E＝k可知到O點的距離越大，電場強(qiáng)度越小，與所放的檢驗電荷無關(guān)，則a點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度，故B、D錯誤，C正確。]
3.C　[正點電荷在O點產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度方向水平向右，負(fù)點電荷在O點產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度方向水平向右，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知O點的電場強(qiáng)度方向水平向右，即方向沿O→N方向，大小為M電荷單獨存在時的2倍，根據(jù)F＝qE可知帶正電的檢驗電荷q在O點受到的靜電力方向沿O→N方向，大小為M電荷單獨存在時的2倍，故C正確。]
4.B　[由于兩點電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，由于合電場強(qiáng)度為0的位置在x軸正半軸x＝x0處，則Q2應(yīng)該在x軸的負(fù)半軸，設(shè)兩點電荷相距L，根據(jù)點電荷電場強(qiáng)度公式和場強(qiáng)的疊加原理可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝(2－1)x0，故B正確。]
5.B　[C處的電荷與F處的電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大、反向，完全抵消，A處的電荷與D處的電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為k，方向均指向A點，故兩電荷在O點的合電場強(qiáng)度E1大小為2k，B處的電荷與E處的電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為k，方向均指向E點，故兩電荷在O點的合電場強(qiáng)度E2大小為2k，由幾何關(guān)系可知，E1與E2間夾角為120°，則圓心O處的電場強(qiáng)度大小為2k，故B正確。]
6.D　[根據(jù)點電荷的電場強(qiáng)度E＝可知，距離帶電荷量＋2Q電荷r1處的電場強(qiáng)度大小為E1＝k，距離帶電荷量－Q電荷r2處的電場強(qiáng)度大小為E2＝k，根據(jù)E1＝E2可得r1＝r2，而滿足此距離關(guān)系的有兩處，一處在兩個點電荷之間，由于是異種電荷，則此處合電場強(qiáng)度不為零。另一處在兩個點電荷連線之外，負(fù)電荷外側(cè)，由于是異種電荷，則此處電場強(qiáng)度方向相反，所以該處合電場強(qiáng)度為零，故D正確。]
7.CD　[電場線從正極板指向負(fù)極板，所以M板帶負(fù)電、N板帶正電，故A錯誤，C正確；兩平行板間是勻強(qiáng)電場，所以P、Q兩點的電場強(qiáng)度滿足EP＝EQ，故B錯誤，D正確。]
8.D　[根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式，則點電荷＋Q在圓上各點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為E＝k，與外界豎直向上的勻強(qiáng)電場大小相等，由場強(qiáng)疊加原理可知Ea＝＝E，Eb＝0，Ec＝＝E，Ed＝E＋E＝2E，故A、B、C錯誤，D正確。]
9.A　[設(shè)圓盤在A點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為EA，由小球處于平衡狀態(tài)可得，qEA＝mg，解得EA＝，電場強(qiáng)度方向向下。根據(jù)對稱性，圓盤在B點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E1＝EA＝，方向向上。帶電小球在B點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E2＝k＝，方向向上。由場強(qiáng)疊加原理可得，B點的電場強(qiáng)度大小為＋，A正確。]
10.AC　[由于B點處的電場強(qiáng)度為0，可知兩點電荷A、C在B點處的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，可知兩點電荷帶的是同種電荷，根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式可得k＝k，＝＝＝，故A正確，B錯誤；設(shè)兩點電荷A、C均帶正電，由于x＝2 cm處比B點更接近點電荷A，則x＝2 cm處的電場強(qiáng)度方向向右，x＝10 cm處更接近點電荷C，則x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向向右；同理若兩點電荷A、C均帶負(fù)電，可知坐標(biāo)軸上x＝2 cm處與x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向均向左，故C正確；設(shè)兩點電荷A、C均帶正電，由于x＝5 cm處比B點更接近點電荷C，則x＝5 cm處的電場強(qiáng)度方向向左，x＝10 cm處更接近點電荷C，則x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向向右，故D錯誤。]
11.B　[正點電荷在O點時，G點電場強(qiáng)度為零，即兩負(fù)點電荷在G點的電場強(qiáng)度大小為E1＝，方向沿y軸正方向。由對稱性知，兩負(fù)點電荷在H處的電場強(qiáng)度大小為E2＝E1＝，方向沿y鈾負(fù)方向。當(dāng)把正點電荷放在G點時，正點電荷在H處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E3＝，方向沿y軸正方向。所以H處電場強(qiáng)度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y軸負(fù)方向。選項B正確。]
12.(1)　(2)　沿x軸正方向　　與x軸正方向成45°角斜向上
解析　(1)由電荷量為－ q的試探電荷在c點處于平衡狀態(tài)，受力分析可得＝qE
勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝。
(2)取走試探電荷，正點電荷形成的電場的電場強(qiáng)度方向從圓心沿半徑方向向外，大小為E′＝
a點的實際電場強(qiáng)度為兩個等大、同方向電場強(qiáng)度的合成，為Ea＝，方向水平向右；
d點的實際電場強(qiáng)度為兩個等大、互相垂直的電場強(qiáng)度的合成，為Ed＝，方向與x軸正方向成45°角斜向上。第4節(jié)　點電荷的電場　勻強(qiáng)電場
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.推導(dǎo)點電荷的電場強(qiáng)度公式。2.知道電場強(qiáng)度的疊加原理，并能應(yīng)用這一原理進(jìn)行簡單的計算，進(jìn)一步鞏固矢量的合成法則。3.知道勻強(qiáng)電場及其電場線的特點。
知識點一　點電荷的電場及場強(qiáng)疊加原理
(1)如圖所示，在正點電荷Q的電場中，P點到Q的距離為r，則Q產(chǎn)生的電場中，P點的電場強(qiáng)度是多大？方向如何？
(2)如果再有一正點電荷Q′＝Q，放在如圖所示的位置，P點的電場強(qiáng)度多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.點電荷的電場
(1)計算公式：E＝________(Q為場源電荷的電荷量)。
(2)方向：當(dāng)Q為正電荷時，E的方向沿Q與該點的連線________，背離Q；當(dāng)Q為負(fù)電荷時，E的方向沿Q與該點的連線________，指向Q。
2.兩個電場強(qiáng)度公式的比較
　　公式 項目　　 E＝ E＝k
適用范圍 一切電場 點電荷的電場
表達(dá)式意義 定義式 決定式
電荷量的含義 q表示試探電荷的電荷量 Q表示場源電荷的電荷量
物理量 之間關(guān)系 E與F和q均無關(guān)，僅與它們的比值相等 E∝Q，E∝
3.場強(qiáng)疊加原理
(1)如果有多個電荷同時存在，電場中任一點的電場強(qiáng)度等于這些點電荷各自在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的____________，這個結(jié)論稱為場強(qiáng)疊加原理。
(2)若已知電荷分布，就可求出電場中某點經(jīng)矢量疊加后的電場強(qiáng)度。
(3)各個電荷產(chǎn)生的電場是獨立的、互不影響的。
(4)對于計算不能視為點電荷的帶電體的電場強(qiáng)度，可以把帶電體分成很多小塊，每小塊均可以看成點電荷，用點電荷的電場疊加的方法計算。
【思考】
1.公式E＝與E＝中q與Q的含義有什么不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.在計算式E＝k中，r→0時，電場強(qiáng)度E的大小可不可以認(rèn)為是無窮大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　公式E＝與E＝k的比較
例1 (2024·廣西欽州高二月考)下列說法中正確的是(　　)
A.電場中某點的場強(qiáng)與檢驗電荷在該點所受的電場力成正比
B.電場中某點的場強(qiáng)等于，但與檢驗電荷的受力大小及電荷量無關(guān)
C.電場中某點的場強(qiáng)方向與檢驗電荷在該點的受力方向相同
D.公式E＝和E＝k對于任何電場都是適用的
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　場強(qiáng)的疊加原理
例2 如圖所示，真空中，電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，靜電力常量為k，求：
(1)兩點電荷連線的中點O處的電場強(qiáng)度大小和方向；
(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的電場強(qiáng)度大小和方向。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
電場強(qiáng)度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。
訓(xùn)練1 (2024·四川南充高二期末)如圖，在絕緣水平面上A、B兩點分別固定著兩個電荷量均為Q＝＋2.0×10－7 C的點電荷，P是A、B連線中垂線上的一點，且AP＝BP＝0.3 m，角α＝30°，已知靜電力常量為k＝9.0×109 N·m2/C2，則P點場強(qiáng)的大小和方向為(　　)
A.E＝2×104 N/C，垂直O(jiān)P向右
B.E＝2×104 N/C，沿OP向上
C.E＝×104 N/C，垂直O(jiān)P向右
D.E＝×104 N/C，沿OP向上
知識點二　勻強(qiáng)電場
1.定義：電場強(qiáng)度的________和________都處處相同的電場。
2.勻強(qiáng)電場的電場線是________________的平行直線。
3.勻強(qiáng)電場的特點
(1)勻強(qiáng)電場的電場線是疏密程度相同的平行線，相互之間距離相等，如圖所示。
(2)在勻強(qiáng)電場中，同一帶電體
所受電場力處處相同，加速度不變。
4.獲得勻強(qiáng)電場的方法
兩塊相同、正對放置的平行金屬板，若板間距離很小，當(dāng)它們分別帶有等量異種電荷時，板間的電場(除邊緣附近)可看成勻強(qiáng)電場，如圖所示。
例3 如圖所示，一個質(zhì)量為m＝0.03 kg，帶電荷量為1.0×10－8 C的帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛在某水平方向的勻強(qiáng)電場中，圖中實線為電場線。當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向成30°角(g＝9.8 m/s2)。
(1)判斷小球所帶電荷的電性；
(2)求該電場的電場強(qiáng)度大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個帶電粒子M和N(可視為點電荷)移至同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N恰好保持靜止，不計粒子的重力，忽略M、N對勻強(qiáng)電場的影響，則(　　)
A.M帶正電荷，N帶負(fù)電荷
B.M、N所帶電荷量大小一定相等
C.靜止時M受到的合力比N的大
D.將M、N分開一些，釋放后M、N仍保持靜止
隨堂對點自測
1.(點電荷的電場)對于由點電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是(　　)
A.電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點電荷
B.由公式E＝k可知，在離點電荷Q距離相等的地方，電場強(qiáng)度均相同
C.在Q產(chǎn)生的電場中某點，電場強(qiáng)度的方向與放入該點的試探電荷的帶電種類無關(guān)
D.在Q產(chǎn)生的電場中某點，放置電荷量不同的試探電荷，因試探電荷所受電場力不同，故該點的電場強(qiáng)度也會隨之改變
2.(勻強(qiáng)電場)(多選)如圖所示的電場中屬于勻強(qiáng)電場的是(　　)
3.(場強(qiáng)疊加原理)(2024·貴州六盤水高一統(tǒng)考期末)如圖所示，在半徑為r的圓周上，a、b兩點分別固定有電荷量為＋Q和＋4Q的點電荷，Pa與直徑Pb夾角為60°，則P點的電場強(qiáng)度大小為(　　)
A.k B.k
C.k D.k
第4節(jié)　點電荷的電場　勻強(qiáng)電場
知識點一
導(dǎo)學(xué)
提示　(1)試探電荷q在P點受到的靜電力F＝k，所以Q產(chǎn)生的電場中，P點的電場強(qiáng)度為E＝＝k，方向沿QP的連線由Q指向P。
(2)如圖所示，P點的電場強(qiáng)度為Q、Q′單獨在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，則E＝＝。
知識梳理
1.k　(2)向外　向內(nèi)　3.(1)矢量和
[思考]
1.提示　E＝中的q為試探電荷，E＝中的Q為場源電荷。
2.提示　不可以，因為r→0時，帶電荷量為Q的物體就不能看成點電荷了，公式E＝k不再成立。
例1 B　[電場中某點的電場強(qiáng)度只與電場本身的性質(zhì)有關(guān)，與檢驗電荷的電荷量及受力無關(guān)，故A錯誤，B正確；電場中某點的電場強(qiáng)度方向為正電荷在該點的受力方向，故C錯誤；公式E＝對于任何靜電場都是適用的，E＝k只適用于真空中靜止的點電荷的電場，故D錯誤。]
例2 (1)　方向由A→B
(2)　方向平行于AB向右
解析　(1)如圖甲所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向相同，均由A→B。A、B兩點電荷分別在O點處的電場強(qiáng)度大小EA＝EB＝＝。
O點處的電場強(qiáng)度大小為EO＝EA＋EB＝，方向由A→B。
(2)如圖乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量圖結(jié)合幾何關(guān)系可知，O′點的電場強(qiáng)度大小EO′＝EA′＝EB′＝，方向平行于AB向右。
訓(xùn)練1 B　[P點場強(qiáng)是兩個正點電荷在P點產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，兩個點電荷在P點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，為EA＝EB＝k，由幾何關(guān)系得P點場強(qiáng)E＝2EAsin α，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得E＝2×104 N/C，沿OP向上，故B正確，A、C、D錯誤。]
知識點二
1.大小　方向　2.間距相等
例3 (1)見解析　(2)1.7×107 N/C
解析　(1)對小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力和水平向右的電場力，若電場強(qiáng)度方向水平向右，即電場力方向與電場強(qiáng)度方向相同，小球帶正電荷；若電場強(qiáng)度方向水平向左，即電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，則小球帶負(fù)電荷。
(2)根據(jù)平衡條件得tan 30°＝
解得E＝＝ N/C＝1.7×107 N/C。
訓(xùn)練2 B　[由題意可知M、N所受對方的庫侖力與各自在勻強(qiáng)電場中所受電場力平衡，因此M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A錯誤；根據(jù)前面分析可知，M、N所受勻強(qiáng)電場的電場力大小相等，所以M、N所帶電荷量大小一定相等，故B正確；靜止時M、N受到的合力均為零，故C錯誤；將M、N分開一些，M、N之間的庫侖力大小變化，將不能與在勻強(qiáng)電場中所受電場力平衡，所以釋放后M、N將不能保持靜止，故D錯誤。]
隨堂對點自測
1.C　[電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的q是試探電荷的電荷量，A錯誤；由公式E＝k可知，在離點電荷Q距離相等的地方，電場強(qiáng)度大小相等，但是方向不相同，B錯誤；在Q產(chǎn)生的電場中某點，電場強(qiáng)度的方向與放入該點的試探電荷的帶電種類無關(guān)，C正確；在Q產(chǎn)生的電場中某點，電場強(qiáng)度是一定的，即使放置電荷量不同的試探電荷，試探電荷所受電場力不同，該點的電場強(qiáng)度也不會隨之改變，D錯誤。]
2.BD　[勻強(qiáng)電場的電場線是等間距的平行直線，故B、D正確。]
3.C　[由幾何關(guān)系知Pa＝r，Pb＝2r，由庫侖定律知a、b兩點的點電荷在P點的電場強(qiáng)度分別為Ea＝k，Eb＝k＝k，Ea與Eb的夾角為60°，則Ep＝2Eacos 30°＝k，故C正確。](共46張PPT)
第4節(jié)　點電荷的電場　勻強(qiáng)電場
第1章　靜電力與電場強(qiáng)度
1.推導(dǎo)點電荷的電場強(qiáng)度公式。
2.知道電場強(qiáng)度的疊加原理，并能應(yīng)用這一原理進(jìn)行簡單的計算，進(jìn)一步鞏固矢量的合成法則。
3.知道勻強(qiáng)電場及其電場線的特點。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　勻強(qiáng)電場
知識點一　點電荷的電場及場強(qiáng)疊加原理
知識點一　點電荷的電場及場強(qiáng)疊加原理
(1)如圖所示，在正點電荷Q的電場中，P點到Q的距離為r，則Q產(chǎn)生的電場中，P點的電場強(qiáng)度是多大？方向如何？
(2)如果再有一正點電荷Q′＝Q，放在如圖所示的位置，
P點的電場強(qiáng)度多大？
1.點電荷的電場
(2)方向：當(dāng)Q為正電荷時，E的方向沿Q與該點的連線______，背離Q；當(dāng)Q為負(fù)電荷時，E的方向沿Q與該點的連線______，指向Q。
向外
向內(nèi)
2.兩個電場強(qiáng)度公式的比較
3.場強(qiáng)疊加原理
(1)如果有多個電荷同時存在，電場中任一點的電場強(qiáng)度等于這些點電荷各自在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的________，這個結(jié)論稱為場強(qiáng)疊加原理。
(2)若已知電荷分布，就可求出電場中某點經(jīng)矢量疊加后的電場強(qiáng)度。
(3)各個電荷產(chǎn)生的電場是獨立的、互不影響的。
(4)對于計算不能視為點電荷的帶電體的電場強(qiáng)度，可以把帶電體分成很多小塊，每小塊均可以看成點電荷，用點電荷的電場疊加的方法計算。
矢量和
【思考】
B
例1 (2024·廣西欽州高二月考)下列說法中正確的是(　　)
角度2　場強(qiáng)的疊加原理
例2 如圖所示，真空中，電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，靜電力常量為k，求：
(1)兩點電荷連線的中點O處的電場強(qiáng)度大小和方向。
(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的電場強(qiáng)度大小和方向。
電場強(qiáng)度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。　　　
B
訓(xùn)練1 (2024·四川南充高二期末)如圖，在絕緣水平面上A、B兩點分別固定著兩個電荷量均為Q＝＋2.0×10－7 C的點電荷，P是A、B連線中垂線上的一點，且AP＝BP＝0.3 m，角α＝30°，已知靜電力常量為k＝9.0×109 N·m2/C2，則P點場強(qiáng)的大小和方向為(　　)
知識點二　勻強(qiáng)電場
1.定義：電場強(qiáng)度的______和______都處處相同的電場。
2.勻強(qiáng)電場的電場線是__________的平行直線。
3.勻強(qiáng)電場的特點
(1)勻強(qiáng)電場的電場線是疏密程度相同的平行線，相互之間 距離相等，如圖所示。
(2)在勻強(qiáng)電場中，同一帶電體所受電場力處處相同，加速度不變。
大小
方向
間距相等
4.獲得勻強(qiáng)電場的方法
兩塊相同、正對放置的平行金屬板，若板間距離很小，當(dāng)它們分別帶有等量異種電荷時，板間的電場(除邊緣附近)可看成勻強(qiáng)電場，如圖所示。
例3 如圖所示，一個質(zhì)量為m＝0.03 kg，帶電荷量為1.0×10－8 C的帶電小球，用絕緣細(xì)線懸掛在某水平方向的勻強(qiáng)電場中，圖中實線為電場線。當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向成30°角(g＝9.8 m/s2)。
(1)判斷小球所帶電荷的電性；
(2)求該電場的電場強(qiáng)度大小。
解析　(1)對小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力和水平向右的電場力，若電場強(qiáng)度方向水平向右，即電場力方向與電場強(qiáng)度方向相同，小球帶正電荷；若電場強(qiáng)度方向水平向左，即電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，則小球帶負(fù)電荷。
B
訓(xùn)練2 在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個帶電粒子M和N(可視為點電荷)移至同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N恰好保持靜止，不計粒子的重力，忽略M、N對勻強(qiáng)電場的影響，則(　　)
A.M帶正電荷，N帶負(fù)電荷
B.M、N所帶電荷量大小一定相等
C.靜止時M受到的合力比N的大
D.將M、N分開一些，釋放后M、N仍保持靜止
解析　由題意可知M、N所受對方的庫侖力與各自在勻強(qiáng)電場中所受電場力平衡，因此M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A錯誤；根據(jù)前面分析可知，M、N所受勻強(qiáng)電場的電場力大小相等，所以M、N所帶電荷量大小一定相等，故B正確；靜止時M、N受到的合力均為零，故C錯誤；將M、N分開一些，M、N之間的庫侖力大小變化，將不能與在勻強(qiáng)電場中所受電場力平衡，所以釋放后M、N將不能保持靜止，故D錯誤。
隨堂對點自測
2
C
1.(點電荷的電場)對于由點電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是(　　)
BD
2.(勻強(qiáng)電場)(多選)如圖所示的電場中屬于勻強(qiáng)電場的是(　　)
解析　勻強(qiáng)電場的電場線是等間距的平行直線，故B、D正確。
C
3.(場強(qiáng)疊加原理)(2024·貴州六盤水高一統(tǒng)考期末)如圖所示，在半徑為r的圓周上，a、b兩點分別固定有電荷量為＋Q和＋4Q的點電荷，Pa與直徑Pb夾角為60°，則P點的電場強(qiáng)度大小為(　　)
課后鞏固訓(xùn)練
3
BD
題組一　點電荷的電場
基礎(chǔ)對點練
1.(多選)真空中距點電荷(電荷量為Q)為r的A點處，放一個電荷量為q(q Q)的點電荷，q受到的靜電力大小為F，則A點的電場強(qiáng)度為(　　)
C
2.如圖所示，在真空中O點固定一帶正電的點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，aO與ab的夾角為60°，bO與ba的夾角為30°。下列說法正確的是(　　)
A.a點的電場強(qiáng)度方向為從a指向O
B.若在a點放一檢驗電荷，則所放的檢驗電荷的電荷量越大，a點的電場強(qiáng)度越大
C.a點的電場強(qiáng)度大于b點的電場強(qiáng)度
D.a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等
C
題組二　場強(qiáng)的疊加原理
3.(2024·貴陽高二校考)如圖所示，M、N是兩個等量異號點電荷，O是兩電荷連線的中點，則帶正電的檢驗電荷q在O點受到的電場力(　　)
A.為零 B.方向沿O→M方向
C.方向沿O→N方向 D.大小為M電荷單獨存在時的4倍
解析　正點電荷在O點產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度方向水平向右，負(fù)點電荷在O點產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度方向水平向右，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知O點的電場強(qiáng)度方向水平向右，即方向沿O→N方向，大小為M電荷單獨存在時的2倍，根據(jù)F＝qE可知帶正電的檢驗電荷q在O點受到的靜電力方向沿O→N方向，大小為M電荷單獨存在時的2倍，故C正確。
B
4.(2023·重慶卷，3)真空中固定有兩個點電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x＝x0處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0，則Q1、Q2相距(　　)
B
5.如圖，A、B、C、D、E、F是真空中圓心為O，半徑為r的圓弧上的6個等分點，在B、C、D、F點分別固定電荷量為q的正點電荷，在A點和E點固定電荷量為q的負(fù)點電荷，靜電力常量為k，則圓心O處的電場強(qiáng)度大小為(　　)
D
6.(2024·福建德化第一中學(xué)期末)兩個點電荷相距l(xiāng)，一個帶電荷量為＋2Q，另一個帶電荷量為－Q，E1、E2分別表示兩個點電荷各自在某個位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小，則在Q1、Q2所在的直線上，E1＝E2的位置(　　)
A.有兩個，兩個合電場強(qiáng)度均為0
B.有兩個，兩個合電場強(qiáng)度均不為0
C.有三個，其中兩個合電場強(qiáng)度為0，另一個不為0
D.有兩個，其中一個合電場強(qiáng)度為0，另一個不為0
CD
題組三　勻強(qiáng)電場
7.(多選)如圖，水平放置的兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板M、N，它們之間的電場線是間隔相等的平行線，P、Q是電場中的兩點。下列說法正確的是(　　)
A.M板帶正電、N板帶負(fù)電
B.P、Q兩點的電場強(qiáng)度EP>EQ
C.M板帶負(fù)電、N板帶正電
D.P、Q兩點的電場強(qiáng)度EP＝EQ
解析　電場線從正極板指向負(fù)極板，所以M板帶負(fù)電、N板帶正電，故A錯誤，C正確；兩平行板間是勻強(qiáng)電場，所以P、Q兩點的電場強(qiáng)度滿足EP＝EQ，故B錯誤，D正確。
D
A
9.如圖所示，某同學(xué)通過摩擦起電使塑料圓盤均勻帶負(fù)電后水平放置，O點為圓盤中心。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的輕質(zhì)帶負(fù)電塑料小球，輕放在O點正上方的A點處時恰好靜止。已知A點到O點的距離為d，重力加速度為g，靜電力常量為k，則關(guān)于A點對稱的B點的電場強(qiáng)度大小為(　　)
綜合提升練
AC
10.(多選)如圖所示，在坐標(biāo)軸x＝0和x＝9 cm處，分別固定電荷量大小為QA、QC的兩點電荷A、C，測得坐標(biāo)軸上B點(x＝3 cm)處的電場強(qiáng)度為0，不考慮其他電場的影響，下列說法正確的是(　　)
A.兩點電荷帶的是同種電荷
B.QA∶QC＝1∶2
C.坐標(biāo)軸上x＝2 cm處與x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向相同
D.坐標(biāo)軸上x＝5 cm處與x＝10 cm處的電場強(qiáng)度方向相同
B
11.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖所示，M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強(qiáng)度的大小和方向分別為(　　)
12.(2024·江西萍鄉(xiāng)高一統(tǒng)考期末)如圖所示，以坐標(biāo)原點O為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，空間有方向與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。如果把一個電荷量為－q的試探電荷放在c點恰好能處于平衡狀態(tài)，靜電力常量為k，求：
培優(yōu)加強(qiáng)練
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；
(2)取走試探電荷，求a、d兩點的電場強(qiáng)度大小和方向。

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