資源簡介

章末核心素養提升
　　　　　　　
一、點電荷模型
例1 如圖所示，abcd是由粗細均勻的絕緣線制成的正方形線框，其邊長為L，O點是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現將線框左側中點M處取下足夠短的一小段，該小段帶電荷量為q，然后將其沿OM連線向左移動L的距離到N點處，線框其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變，若此時在O點放一個帶電荷量為Q的正點電荷，靜電力常量為k，則該點電荷受到的電場力大小為(　　)
A. B.
C. D.
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二、非點電荷產生電場的電場強度計算
例2 (等效法)點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(如圖甲所示)與等量異種點電荷之間的電場分布(如圖乙所示)完全相同。圖丙中點電荷q到MN的距離OA為R，AB是以電荷q為圓心、R為半徑的圓上的一條直徑，則B點電場強度的大小是(　　)
A. B.
C. D.
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例3 (對稱法)如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的電場強度為零，則d點處電場強度的大小為(k為靜電力常量)(　　)
A.k B.k
C.k D.k
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例4 (補償法)已知均勻帶電的完整球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布著正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，＝＝2R。已知M點的電場強度大小為E，則N點的電場強度大小為(k為靜電力常量)(　　)
A.－E B.
C.－E D.＋E
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例5 (微元法)如圖所示，均勻帶電圓環所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為過O點垂直于圓環平面的中心軸線上的一點，OP＝L，求P點的電場強度大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素養提升
知識網絡構建
排斥　吸引　k　　正電荷　k　強弱　0
核心素養提升
例1 D　[正方形線框完整時在O點的電場強度為零，所以取下的一小段放在M處時的電場強度與剩余線框產生的電場強度大小相等，方向相反。根據點電荷周圍電場強度的表達式可知M處的一小段在O處產生的電場強度為E1，E1＝k＝，方向水平向右，則剩余部分在O處產生的電場強度為E1′＝，方向水平向左，取下的一小段在N處時在O點產生的電場強度為EN＝k，方向水平向右，所以O點處的電場強度為EN和E1′的合電場強度，即EO＝E1′－EN＝k，根據電場力的表達式可知點電荷在O點處所受的電場力為F＝QE＝，D正確。]
例2 B　[根據場強的疊加原理得EB＝k－k＝，故B正確。]
例3 B　[b點處的電場強度為零，說明q與Q在b點處產生的電場強度大小相等、方向相反，即k＝EQb，由于d點和b點相對于圓盤是對稱的，因此Q在d點產生的電場強度的大小為EQd＝k，點電荷q在d點產生的電場強度Eqd＝k，則d點處的合電場強度大小為E合＝k＋k＝k，故B正確。]
例4 A　[完整球殼在M點產生電場的電場強度大小為k＝，根據場強的疊加原理，右半球殼在M點產生的電場的電場強度大小為－E，根據對稱性可知，左半球殼在N點產生的電場的電場強度大小也為－E，選項A正確。]
例5 k
解析　設想將圓環看成由n個相同的小段組成，當n相當大時，每一小段都可以看成一個點電荷 ，其所帶電荷量Q′＝，由點電荷的電場強度公式可求得每一小段帶電體在P點產生的電場強度E＝＝
由對稱性知，各小段帶電體在P點的電場強度大小均為E，垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電圓環在P點的電場強度EP，如圖所示。
則EP＝nEx＝nkcos θ
＝k。(共15張PPT)
章末核心素養提升
第1章　靜電力與電場強度
目 錄
CONTENTS
知識網絡構建
01
核心素養提升
02
知識網絡構建
1
排斥
吸引
正電荷
強弱
0
核心素養提升
2
D
一、點電荷模型
B
二、非點電荷產生電場的電場強度計算
例2 (等效法)點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(如圖甲所示)與等量異種點電荷之間的電場分布(如圖乙所示)完全相同。圖丙中點電荷q到MN的距離OA為R，AB是以電荷q為圓心、R為半徑的圓上的一條直徑，則B點電場強度的大小是(　　)
B
例3 (對稱法)如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知b點處的電場強度為零，則d點處電場強度的大小為(k為靜電力常量)(　　)
A
例5 (微元法)如圖所示，均勻帶電圓環所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為過O點垂直于圓環平面的中心軸線上的一點，OP＝L，求P點的電場強度大小。
由對稱性知，各小段帶電體在P點的電場強度大小均為E，垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電圓環在P點的電場強度EP，如圖所示。

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