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章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(一)　靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2024·貴州安順市一中高一期末)下列關(guān)于四幅圖像的說(shuō)法正確的是(　　)
　
甲圖中，將帶正電的小球C靠近不帶電的導(dǎo)體，再沿圖中虛線將導(dǎo)體分割成A、B兩部分后，A所帶電荷量的絕對(duì)值小于B所帶電荷量的絕對(duì)值
乙圖中，靜電噴灑農(nóng)藥的原理是，農(nóng)藥水珠離開噴嘴時(shí)帶有負(fù)電荷，與帶正電的農(nóng)作物葉子吸附在一起
丙圖中，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體腔內(nèi)表面有電荷，導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場(chǎng)強(qiáng)度為0
丁圖中，由頭發(fā)屑在兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的分布情況，可判斷兩點(diǎn)電荷是等量異種點(diǎn)電荷
2.如圖所示，Q是一個(gè)金屬導(dǎo)體放置在絕緣支架上，把一個(gè)帶正電的絕緣金屬球P移近Q，由于靜電感應(yīng)，Q左半部分出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qA，Q右半部分出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qB，下列結(jié)論中正確的是(　　)
qA>qB
qA＝qB
用手接觸一下Q的A端，拿走P后Q帶正電
用手接觸一下Q的B端，拿走P后Q帶正電
3.(2024·貴州貴陽(yáng)高一期末)某真空中僅存在點(diǎn)電荷Q的靜電場(chǎng)。在此電場(chǎng)中的P點(diǎn)放置試探電荷，其所受靜電力F的大小與電荷量q的關(guān)系如圖所示。已知點(diǎn)電荷Q所帶電荷量為2.0×10－8C，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則下列分析正確的是(　　)
P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2 N/C
P點(diǎn)距點(diǎn)電荷Q的距離為3 m
P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷的電荷量成正比
移去試探電荷，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將變?yōu)?
4.如圖所示，在水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則(　　)
A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E－k
D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為零
A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
5.如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線連接，A球固定，B球懸吊，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g，兩球帶電荷量相等，剪斷細(xì)線的一瞬間，B球加速度大小為0.6g，不計(jì)小球的大小，靜電力常量為k，則(　　)
A、B兩球帶同種電荷
細(xì)線未斷時(shí)，細(xì)線上拉力大小為0.4mg
B球的帶電荷量大小為L(zhǎng)
未剪斷細(xì)線時(shí)釋放A球，釋放的一瞬間，A球加速度大小為g
6.如圖所示，O點(diǎn)正下方固定一帶電荷量為Q的金屬環(huán)。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，小球平衡時(shí)與環(huán)中心等高，細(xì)線與豎直方向夾角為45°。已知細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，靜電力常量為k。則(　　)
細(xì)線拉力大小為mg
細(xì)線拉力大小為
小球受靜電力大小為
金屬環(huán)在小球處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
7.如圖所示，新風(fēng)系統(tǒng)除塵由機(jī)械除塵和靜電除塵兩部分構(gòu)成，其中靜電除塵是通過(guò)電離空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術(shù)。圖中虛線為一帶電粉塵(不計(jì)重力)在靜電除塵管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)線為電場(chǎng)線(未標(biāo)方向)，下列判定正確的是(　　)
帶電粉塵帶正電
帶電粉塵帶負(fù)電
帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度
帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度
8.(2024·云南玉溪高一校考期末)如圖所示，在x軸坐標(biāo)為＋1的點(diǎn)上固定一個(gè)電荷量為4Q的正點(diǎn)電荷，坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一個(gè)電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，那么在x坐標(biāo)軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在區(qū)域應(yīng)是(　　)
(0，1) (－1，0)
(－∞，－1) (1，＋∞)
9.(2024·陜西寶雞校考期末)如圖所示，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與較大的均勻帶電薄板＋Q相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　)
＋
－
10.電荷量分別為 2q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷分別置于 A、B兩點(diǎn)，虛線是以AB為直徑的一個(gè)半圓，C、D為其三等分點(diǎn)，O為圓心。下列說(shuō)法正確的是(　　)
O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大
O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大
C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為 ∶
C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為 ∶
三、非選擇題(本題共6小題，共52分)
11.(6分)某物理興趣小組利用圖示裝置來(lái)探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個(gè)帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度顯示出來(lái)。他們分別進(jìn)行了以下操作。
步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。
步驟二：使小球處于同一位置，增大(或減小)小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。
(1)圖甲中實(shí)驗(yàn)采用的方法是________(2分)(填正確選項(xiàng)前的字母)。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.微小量放大法 D.控制變量法
(2)圖甲實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而________(2分)(填“增大”“減小”或“不變”)。
(3)接著該組同學(xué)使帶正電物體A處于同一位置，增大(或減小)A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化。如圖乙，懸掛在P點(diǎn)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球B，在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)同種電荷的物體A，當(dāng)A到達(dá)懸點(diǎn)P的正下方并與B在同一水平線上，B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為θ。若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電荷量分別為q1和q2，θ分別為45°和60°，則為 ________(2分)。
12.(5分)(2024·福建三明一中高二檢測(cè))硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過(guò)程：電荷量均為－q的點(diǎn)電荷，對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量突變成＋q，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為________(3分)，方向________(2分)。
13.(5分)現(xiàn)有三個(gè)帶電荷量均為＋q的墨滴A、B、C在空中運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻三墨滴共線，且AB、BC均為r，已知靜電力常量為k，此時(shí)圖中BC中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度EM＝________(3分)，方向________(2分)。
14.(10分)(2024·江西宜春高二期中)如圖所示，直角三角形ABC 的∠B 為直角，∠A＝30°， 直角邊BC 的長(zhǎng)度為a。 分別在A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，已知固定在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為－Q(Q>0)，靜電力常量為k, 測(cè)得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AB平行，如圖所示。求：
(1)(5分)A點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
(2)(5分)B點(diǎn)電荷的電性和所帶電荷量。
15.(12分)如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角α＝45°，重力加速度為g。
(1)(6分)小球帶何種電荷？電荷量為多少？
(2)(6分)若將小球向左拉至細(xì)線呈水平的位置，然后由靜止釋放小球，則放手后小球做什么運(yùn)動(dòng)？經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)？
16.(14分)如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為θ的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一個(gè)帶電小球B，此時(shí)小球A恰好靜止，且與絕緣桿無(wú)擠壓。若A的電荷量為q，質(zhì)量為m，A與B的距離為h，重力加速度為g，靜電力常量為k，A與B均可視為點(diǎn)電荷。
(1)(4分)試確定小球B的帶電性質(zhì)；
(2)(4分)求小球B的電荷量；
(3)(6分)若出于某種原因，小球B在某時(shí)刻突然不帶電，求小球A下滑到與小球B在同一水平線的桿上某處時(shí)，重力對(duì)小球做功的功率。
章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(一)　靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度
1.D　[由電荷守恒定律可知，甲圖中，將帶正電的小球C靠近不帶電的導(dǎo)體，再沿圖中虛線將導(dǎo)體分割成A、B兩部分后， A所帶電荷量的絕對(duì)值等于B所帶電荷量的絕對(duì)值，故A錯(cuò)誤；靜電噴灑農(nóng)藥的原理是，農(nóng)藥水珠離開噴嘴時(shí)帶有正電荷，與帶負(fù)電的農(nóng)作物葉子吸附在一起，故B錯(cuò)誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體腔，內(nèi)表面沒有電荷，導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故C錯(cuò)誤；頭發(fā)屑在兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的分布情況，與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布相似，則兩點(diǎn)電荷是等量異種點(diǎn)電荷，故D正確。]
2.B　[導(dǎo)體Q不帶電，金屬球P移近Q，由于感應(yīng)起電，使A端帶負(fù)電荷，B端帶正電荷，而感應(yīng)起電只是電荷的分離，并沒有產(chǎn)生新的電荷，因此有qA＝qB，A錯(cuò)誤，B正確；由于P帶正電荷，不管用手接觸Q的哪一處，都是大地上的負(fù)電荷移動(dòng)到Q上，從而使Q帶負(fù)電，C、D錯(cuò)誤。]
3.B　[P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝＝N/C＝20 N/C，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝k，解得P點(diǎn)距點(diǎn)電荷Q的距離為r＝＝3 m，選項(xiàng)B正確；P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源電荷決定，與試探電荷的電荷量無(wú)關(guān)，移去試探電荷，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度仍為20 N/C，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]
4.A　[正點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿OA方向，大小為k，所以A點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，A正確；同理，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＋k，B錯(cuò)誤；如果E＝k，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，D錯(cuò)誤。]
5.C　[由于剪斷細(xì)線的一瞬間，B球加速度大小為0.6g，小于重力加速度g，說(shuō)明兩球相互吸引，所以帶異種電荷，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－F庫(kù)＝ma，解得F庫(kù)＝0.4mg，故A錯(cuò)誤；細(xì)線未斷時(shí)，對(duì)B球，根據(jù)平衡條件，有F＋F庫(kù)＝mg，可得細(xì)線上拉力大小為F＝0.6mg，故B錯(cuò)誤；由庫(kù)侖力公式，有0.4mg＝k，解得q＝L，故C正確；未剪斷細(xì)線時(shí)釋放A球，釋放的一瞬間，A球受到向下的重力、庫(kù)侖力，因此A球加速度大小大于g，故D錯(cuò)誤。]
6.D　[根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示，
由平衡條件有Fcos 45°＝mg
Fsin 45°＝F庫(kù)
解得F＝mg，F(xiàn)庫(kù)＝mg
由幾何關(guān)系可得，金屬環(huán)圓心到小球的距離為d＝L
由于金屬環(huán)不能看成點(diǎn)電荷，則金屬環(huán)和小球間的靜電力大小F庫(kù)≠＝
則細(xì)線拉力大小F＝F庫(kù)≠
故A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，由公式E＝可得，金屬環(huán)在小球處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝，故D正確。]
7.BC　[帶電粉塵帶負(fù)電才能在電場(chǎng)力作用下向集塵電極移動(dòng)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；因b點(diǎn)電場(chǎng)線較a點(diǎn)密集，可知粉塵在b點(diǎn)受電場(chǎng)力較大，即帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]
8.AC　[該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是正電荷＋4Q和負(fù)電荷－Q在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，是合電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k可判斷x＝1右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向都向右，沿x軸的正方向，在0～1間E的方向一定沿x軸負(fù)方向，設(shè)－Q左側(cè)d處E＝0，即k＝k，解得d＝1，那么電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)坐標(biāo)是x＝－1，即(－∞，－1)之間的電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸的負(fù)方向，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)?0，1)和(－∞，－1)故A、C正確。]
9.A　[電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知帶電薄板在A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2＝E1＝，A、B點(diǎn)關(guān)于帶電薄板左右對(duì)稱，所以帶電薄板在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E3＝E2＝，方向水平向右；電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1′＝，方向水平向右，故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EB＝E3＋E1′＝，故A正確。]
10.ABD　[設(shè) A、B間的距離為2r，則AD、BC間的距離為r，根據(jù)庫(kù)侖定律，可知帶電荷量為2q的電荷在O、C、D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為 、、，帶電荷量－q的點(diǎn)電荷在O、C、D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為 、、。兩電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 EO＝；兩電荷在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相互垂直，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 EC＝·；兩電荷在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相互垂直，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ED＝·，故EO>EC>ED，EC∶ED＝∶，故A、B、D正確。]
11.(1)D　(2)增大　(3)
解析　(1)圖甲中先保持帶正電物體A和帶電小球的電荷量不變，把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，改變帶正電物體和小球之間的距離；后來(lái)保持二者之間的距離不變，分析它們之間的庫(kù)侖力，實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法。故選D。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而增大。
(3)設(shè)小球B的質(zhì)量為m，電荷量為q；如圖所示
當(dāng)A球帶電荷量為q1時(shí)，由平衡條件得F＝＝mgtan 45°，其中r1＝PBsin 45°
當(dāng)A帶電荷量為q2時(shí)，由平衡條件得F′＝＝mgtan 60°，其中r2＝PBsin 60°
聯(lián)立解得＝。
12.　P指向O
解析　當(dāng)P點(diǎn)的電荷量為－q時(shí)根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，可得在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，當(dāng)P點(diǎn)的電荷為＋q時(shí)，可由－q和＋2q兩個(gè)電荷等效替代，故O點(diǎn)電場(chǎng)可以看做均勻帶電圓環(huán)和＋2q產(chǎn)生的兩個(gè)電場(chǎng)的疊加，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝k，電場(chǎng)方向?yàn)椋?q在O點(diǎn)的電場(chǎng)方向，即P指向O。
13.k　水平向右
解析　由題知M點(diǎn)為BC中點(diǎn)，則BM＝CM＝、AM＝，由于墨滴B、C帶電荷量均為q且均帶正電，可知墨滴B、C在M處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反；墨滴A在M處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EA＝k，由于墨滴A帶正電，則其產(chǎn)生的電場(chǎng)在M處的方向向右，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知A、B、C三個(gè)墨滴在M處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和為k，方向水平向右。
14.(1)k　(2)Q
解析　(1)設(shè)AC長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系有
L＝
則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
EA＝k＝k。
(2)由C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向可知B點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
EB＝k＝EAsin 30°
解得QB＝Q。
15.(1)正電　　(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)　
解析　(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示
由此可知小球帶正電，設(shè)其電荷量為q，則Tsin α＝qE
Tcos α＝mg
聯(lián)立可得T＝mg
q＝＝。
(2)靜止釋放后，小球由靜止開始沿與豎直方向成α＝45°斜向右下方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí)，它經(jīng)過(guò)的位移為L(zhǎng)，此時(shí)細(xì)線剛好拉直，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得s＝at2
由牛頓第二定律得a＝＝＝g
所以t＝。
16.(1)帶正電　(2)　(3)mgsin θ
解析　(1)根據(jù)題意知，小球A受到B的庫(kù)侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電。
(2)由庫(kù)侖定律，B對(duì)A的庫(kù)侖力為F＝
由平衡條件有mg＝
解得qB＝。
(2)B不帶電后，小球A受到重力、支持力作用沿桿向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)題中所述位置時(shí)速度為v，由機(jī)械能守恒定律有
mgh＝mv2
解得v＝
所以重力的瞬時(shí)功率為
P＝mgvsin θ＝mgsin θ。(共39張PPT)
章末測(cè)評(píng)驗(yàn)收卷(一)
第1章　靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度
(時(shí)間：75分鐘　滿分：100分)
D
一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(2024·貴州安順市一中高一期末)下列關(guān)于四幅圖像的說(shuō)法正確的是(　　)
A.甲圖中，將帶正電的小球C靠近不帶電的導(dǎo)體，再沿圖中虛線將導(dǎo)體分割成A、B兩部分后，A所帶電荷量的絕對(duì)值小于B所帶電荷量的絕對(duì)值
B.乙圖中，靜電噴灑農(nóng)藥的原理是，農(nóng)藥水珠離開噴嘴時(shí)帶有負(fù)電荷，與帶正電的農(nóng)作物葉子吸附在一起
C.丙圖中，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體腔內(nèi)表面有電荷，導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場(chǎng)強(qiáng)度為0
D.丁圖中，由頭發(fā)屑在兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的分布情況，可判斷兩點(diǎn)電荷是等量異種點(diǎn)電荷
解析　由電荷守恒定律可知，甲圖中，將帶正電的小球C靠近不帶電的導(dǎo)體，再沿圖中虛線將導(dǎo)體分割成A、B兩部分后， A所帶電荷量的絕對(duì)值等于B所帶電荷量的絕對(duì)值，故A錯(cuò)誤；靜電噴灑農(nóng)藥的原理是，農(nóng)藥水珠離開噴嘴時(shí)帶有正電荷，與帶負(fù)電的農(nóng)作物葉子吸附在一起，故B錯(cuò)誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體腔，內(nèi)表面沒有電荷，導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故C錯(cuò)誤；頭發(fā)屑在兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的分布情況，與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布相似，則兩點(diǎn)電荷是等量異種點(diǎn)電荷，故D正確。
B
2.如圖所示，Q是一個(gè)金屬導(dǎo)體放置在絕緣支架上，把一個(gè)帶正電的絕緣金屬球P移近Q，由于靜電感應(yīng)，Q左半部分出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qA，Q右半部分出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qB，下列結(jié)論中正確的是(　　)
A.qA>qB
B.qA＝qB
C.用手接觸一下Q的A端，拿走P后Q帶正電
D.用手接觸一下Q的B端，拿走P后Q帶正電
解析　導(dǎo)體Q不帶電，金屬球P移近Q，由于感應(yīng)起電，使A端帶負(fù)電荷，B端帶正電荷，而感應(yīng)起電只是電荷的分離，并沒有產(chǎn)生新的電荷，因此有qA＝qB，A錯(cuò)誤，B正確；由于P帶正電荷，不管用手接觸Q的哪一處，都是大地上的負(fù)電荷移動(dòng)到Q上，從而使Q帶負(fù)電，C、D錯(cuò)誤。
B
3.(2024·貴州貴陽(yáng)高一期末)某真空中僅存在點(diǎn)電荷Q的靜電場(chǎng)。在此電場(chǎng)中的P點(diǎn)放置試探電荷，其所受靜電力F的大小與電荷量q的關(guān)系如圖所示。已知點(diǎn)電荷Q所帶電荷量為2.0×10－8C，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則下列分析正確的是(　　)
A.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2 N/C
B.P點(diǎn)距點(diǎn)電荷Q的距離為3 m
C.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷的電荷量成正比
D.移去試探電荷，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將變?yōu)?
A
4.如圖所示，在水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則(　　)
C
5.如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線連接，A球固定，B球懸吊，B球質(zhì)量為m，重力加速度為g，兩球帶電荷量相等，剪斷細(xì)線的一瞬間，B球加速度大小為0.6g，不計(jì)小球的大小，靜電力常量為k，則(　　)
D
6.如圖所示，O點(diǎn)正下方固定一帶電荷量為Q的金屬環(huán)。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，小球平衡時(shí)與環(huán)中心等高，細(xì)線與豎直方向夾角為45°。已知細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，靜電力常量為k。則(　　)
解析　根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示，
由平衡條件有Fcos 45°＝mg
Fsin 45°＝F庫(kù)
由幾何關(guān)系可得，金屬環(huán)圓心到小球的距離為
BC
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)
7.如圖所示，新風(fēng)系統(tǒng)除塵由機(jī)械除塵和靜電除塵兩部分構(gòu)成，其中靜電除塵是通過(guò)電離空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術(shù)。圖中虛線為一帶電粉塵(不計(jì)重力)在靜電除塵管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)線為電場(chǎng)線(未標(biāo)方向)，下列判定正確的是(　　)
A.帶電粉塵帶正電
B.帶電粉塵帶負(fù)電
C.帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度
D.帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度
解析　帶電粉塵帶負(fù)電才能在電場(chǎng)力作用下向集塵電極移動(dòng)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；因b點(diǎn)電場(chǎng)線較a點(diǎn)密集，可知粉塵在b點(diǎn)受電場(chǎng)力較大，即帶電粉塵在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
AC
8.(2024·云南玉溪高一校考期末)如圖所示，在x軸坐標(biāo)為＋1的點(diǎn)上固定一個(gè)電荷量為4Q的正點(diǎn)電荷，坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一個(gè)電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，那么在x坐標(biāo)軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在區(qū)域應(yīng)是(　　)
A.(0，1) B.(－1，0)
C.(－∞，－1) D.(1，＋∞)
A
9.(2024·陜西寶雞校考期末)如圖所示，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與較大的均勻帶電薄板＋Q相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　)
ABD
10.電荷量分別為 2q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷分別置于 A、B兩點(diǎn)，虛線是以AB為直徑的一個(gè)半圓，C、D為其三等分點(diǎn)，O為圓心。下列說(shuō)法正確的是(　　 )
三、非選擇題(本題共6小題，共52分)
11.(6分)某物理興趣小組利用圖示裝置來(lái)探究影響電荷間的靜電力的因素。A是一個(gè)帶正電的物體，系在絕緣絲線上的帶正電的小球會(huì)在靜電力的作用下發(fā)生偏離，靜電力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度顯示出來(lái)。他們分別進(jìn)行了以下操作。
步驟一：把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電物體的靜電力的大小。
步驟二：使小球處于同一位置，增大(或減小)小球所帶的電荷量，比較小球所受的靜電力的大小。
(1)圖甲中實(shí)驗(yàn)采用的方法是________(填正確選項(xiàng)前的字母)。
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制變量法
(2)圖甲實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而________(填“增大”“減小”或“不變”)。
解析　(1)圖甲中先保持帶正電物體A和帶電小球的電荷量不變，把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，改變帶正電物體和小球之間的距離；后來(lái)保持二者之間的距離不變，分析它們之間的庫(kù)侖力，實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法。故選D。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電荷之間的靜電力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的減小而增大。
(3)設(shè)小球B的質(zhì)量為m，電荷量為q；如圖所示
12.(5分)(2024·福建三明一中高二檢測(cè))硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過(guò)程：電荷量均為－q的點(diǎn)電荷，對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量突變成＋q，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為________，方向________。
13.(5分)現(xiàn)有三個(gè)帶電荷量均為＋q的墨滴A、B、C在空中運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻三墨滴共線，且AB、BC均為r，已知靜電力常量為k，此時(shí)圖中BC中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度EM＝________，方向________。
14.(10分)(2024·江西宜春高二期中)如圖所示，直角三角形ABC 的∠B 為直角，∠A＝30°， 直角邊BC 的長(zhǎng)度為a。 分別在A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，已知固定在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為－Q(Q>0)，靜電力常量為k, 測(cè)得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AB平行，如圖所示。求：
(1)A點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
(2)B點(diǎn)電荷的電性和所帶電荷量。
解析　(1)設(shè)AC長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系有
則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
(2)由C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向可知B點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)在C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
15.(12分)如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角α＝45°，重力加速度為g。
(1)小球帶何種電荷？電荷量為多少？
(2)若將小球向左拉至細(xì)線呈水平的位置，然后由靜止釋放小球，則放手后小球做什么運(yùn)動(dòng)？經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)？
解析　(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示
由此可知小球帶正電，設(shè)其電荷量為q，則Tsin α＝qE
Tcos α＝mg
16.(14分)如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為θ的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一個(gè)帶電小球B，此時(shí)小球A恰好靜止，且與絕緣桿無(wú)擠壓。若A的電荷量為q，質(zhì)量為m，A與B的距離為h，重力加速度為g，靜電力常量為k，A與B均可視為點(diǎn)電荷。
(1)試確定小球B的帶電性質(zhì)；
(2)求小球B的電荷量；
(3)若出于某種原因，小球B在某時(shí)刻突然不帶電，求小球A下滑到與小球B在同一水平線的桿上某處時(shí)，重力對(duì)小球做功的功率。
解析　(1)根據(jù)題意知，小球A受到B的庫(kù)侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電。
(2)B不帶電后，小球A受到重力、支持力作用沿桿向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)題中所述位置時(shí)速度為v，由機(jī)械能守恒定律有

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