資源簡介

第2章　第4節　帶電粒子在電場中的運動
選擇題1～10題，每小題9分，共90分。
基礎對點練
題組一　帶電粒子加速
1.(多選)平行金屬板的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿如圖所示水平直線通過兩極板間的電場，則在此過程中，該粒子(　　)
所受重力與靜電力平衡
電勢能逐漸增大
動能逐漸增大
做勻變速直線運動
2.兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖所示，OA＝L，則此電子具有的初動能是(　　)
edUL
3.如圖所示，M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板。質量為m、電荷量大小為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子恰好能到達N板。如果要使這個帶電粒子到達距N板后返回，下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子的重力)(　　)
使初速度減為原來的
使M、N間電壓提高到原來的2倍
使M、N間電壓提高到原來的3倍
使初速度和M、N間電壓都減為原來的
題組二　帶電粒子偏轉
4.如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現在使電子入射速度變為原來的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應變為原來的(　　)
0.5倍 1倍
2倍 4倍
5.如圖所示，帶電粒子A、B所帶電荷量qA、qB之比為1∶2，帶電粒子A、B以相等的速度v0從平行板電容器左側同一點射入電場，沿著跟電場強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D兩點，O為下極板左側端點，若OC＝CD，忽略粒子所受重力的影響，則(　　)
A、B在電場中運動的時間之比為1∶4
A、B運動的加速度大小之比為1∶2
A、B的質量之比為1∶8
A、B均帶負電
6.(多選)有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖如圖所示，其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉電場，再經偏轉電場后打到紙上，顯示出字符。現為了使打在紙上的字跡擴大一些(不考慮重力)，下列措施可行的是(　　)
適當減小墨汁微粒所帶的電荷量
適當減小墨汁微粒的質量
適當增大極板的長度
適當減小偏轉板間的電壓
7.(多選)如圖所示是示波器原理圖，電子被電壓為U1的加速電場加速后射入電壓為U2的偏轉電場，偏轉電場的極板長度與極板間的距離分別為L和d，y是離開偏轉電場時發生的偏轉距離，為了減小偏轉距離。下列措施可行的是(　　)
減小d 增大加速電壓U1
增大偏轉電壓U2 減小L
綜合提升練
8.(多選)人體的細胞膜由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓(醫學上稱為膜電位)，使得只有帶特定電荷的粒子才能通過細胞膜進入細胞內。如圖，初速度為零的正一價鈉離子僅在靜電力的作用下，從細胞膜外A點運動到細胞膜內B點，則下列說法正確的是(　　)
A點電勢高于B點電勢
鈉離子的電勢能減小
若膜內的電場可看作勻強電場，鈉離子的加速度變大
若膜電位上升但細胞膜厚度不變，鈉離子進入細胞內的速度增大
9.(2024·福建漳州一中高二期中)如圖所示，當今醫學上對某些腫瘤采用質子療法進行治療，該療法用一定能量的質子束照射腫瘤殺死癌細胞。現用一直線加速器來加速質子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s。已知加速電場的電場強度為1.3×105 N/C，質子的質量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說法正確的是(　　)
加速過程中質子電勢能增加
質子所受到的靜電力約為2×10－15N
質子加速需要的時間約為8×10－6s
加速器加速的直線長度約為4 m
10.讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，最后都從偏轉電場右側離開，圖中畫出了其中一種粒子的運動軌跡，下列說法正確的是(　　)
在加速電場中運動時間最長的是一價氫離子
經加速電場加速后動能最小的是二價氦離子
在偏轉電場中三種離子的加速度之比為1∶4∶2
在加速和偏轉過程中三種離子的軌跡都重合
培優加強練
11.(10分)一個電荷量為q＝－2×10－8 C，質量為m＝1×10－14 kg的帶電粒子，由靜止經電壓為U1＝1 600 V的加速電場加速后，立即沿中心線O1O2垂直進入一個電壓為U2＝2 400 V的偏轉電場，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點，偏轉電場兩極板間距為d＝8 cm，極板長L＝8 cm，極板的右端與熒光屏之間的距離也為L＝8 cm。整個裝置如圖所示，(不計粒子的重力)求：
(1)(3分)粒子出加速電場時的速度v0的大小；
(2)(3分)粒子出偏轉電場時的偏移距離y；
(3)(4分)P點到O2的距離y′。
第4節　帶電粒子在電場中的運動
1.BD　[帶電粒子在平行金屬板之間受到兩個力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是靜電力F＝qE，方向垂直于極板。因二力均為恒力，已知帶電粒子做直線運動，所以此二力的合力一定與粒子運動的直線軌跡共線，故靜電力方向垂直極板向上，根據牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運動，選項D正確，A、C錯誤；從粒子運動的方向和靜電力的方向可判斷出，靜電力對粒子做負功，粒子的電勢能增大，選項B正確。]
2.D　[電子從O點運動到A點，因受靜電力作用，速度逐漸減小。根據題意和題圖知，電子僅受靜電力，不計重力。根據能量守恒定律得Ek0＝eUOA，因E＝，UOA＝EL＝，故Ek0＝。故D正確。]
3.D　[由題意知，帶電粒子在電場中做勻減速直線運動，在粒子恰好能到達N板時，由動能定理可得－qU＝－mv，要使粒子到達距N板后返回，設此時兩極板間電壓為U1，粒子的初速度為v1，則由動能定理可得－q·＝－mv，聯立兩方程得＝，故D正確。]
4.A　[電子做類平拋運動，故其在水平方向和豎直方向滿足L＝v0t，y＝at2＝＝d，而兩板間的電場強度為E＝，聯立可得＝d2，若入射速度變為原來的兩倍，則兩板間距應變為原來的0.5倍，故A正確。]
5.C　[帶電粒子A、B以相等的速度v0從平行板電容器左側同一點射入電場，水平方向有xOD＝v0tB，xOC＝v0tA，可得A、B在電場中運動的時間之比為tA∶tB＝1∶2，故A錯誤；根據運動學公式有y＝aAt，y＝aBt，可得A、B運動的加速度大小之比為aA∶aB＝4∶1，故B錯誤；根據牛頓第二定律有aA＝，aB＝，帶電粒子所受的靜電力為FA＝qAE，FB＝qBE，可得A、B的質量之比為mA∶mB＝1∶8，故C正確；帶電粒子A、B向負極板運動，可知A、B均帶正電，故D錯誤。]
6.BC　[要使打在紙上的字跡擴大一些，需使微粒從偏轉電場射出后速度偏轉角θ增大，設偏轉電場電壓為U，極板長為L，板間距離為d，微粒進入偏轉電場時的初速度為v0，在極板間做類平拋運動，水平方向有L＝v0t，離開電場時豎直方向速度為vy＝·t，聯立解得tan θ＝＝，故可知當適當減小墨汁微粒的質量和適當增大極板的長度時可增大偏轉角θ達到使打在紙上的字跡擴大一些的作用，故B、C正確，A、D錯誤。]
7.BD　[電子在加速電場中加速，根據動能定理可得eU1＝mv，所以電子進入偏轉電場時速度的大小為v0＝，電子進入偏轉電場后的偏轉位移為y＝at2＝·2＝，為了減小偏轉距離，可以減小U2、增大U1、增大d或者減小L。故B、D正確。]
8.ABD　[由題意知，電場線由A到B，沿電場線方向電勢逐漸降低，所以A點電勢高于B點電勢，故A正確；鈉離子運動過程中靜電力做正功，電勢能減小，故B正確；若膜內的電場可看作勻強電場，電場強度不變，靜電力不變，加速度不變，故C錯誤；根據動能定理可知qU＝mv2，則膜電位上升時，鈉離子進入細胞內的速度變大，故D正確。]
9.D　[加速過程中靜電力對質子做正功，則質子電勢能減小，選項A錯誤；質子所受到的靜電力約為F＝qE＝1.6×10－19×1.3×105N＝2×10－14N，選項B錯誤；加速度a＝＝ m/s2＝1.2×1013m/s2，則質子加速需要的時間約為t＝＝ s＝8×10－7 s，選項C錯誤；加速器加速的直線長度約為x＝t＝×8×10－7m＝4 m，選項D正確。]
10.D　[設加速電壓為U1，加速過程根據動能定理有qU1＝Ek－0＝mv2－0，可得Ek＝qU1，知加速后動能最小的離子是一價離子，故B錯誤；設加速電場板間距離為L，在加速電場中運動時間t1＝＝L，可知加速時間最長的是一價氦離子，故A錯誤；設偏轉電場板間距離為d，偏轉過程離子做類平拋運動，則有a＝，可知三種離子的加速度之比為∶∶＝4∶1∶2，故C錯誤；在加速電場中，受力方向相同，均做直線運動，軌跡相同；在偏轉電場中，當水平位移為x時偏轉軌跡為y＝at＝＝，可知偏轉軌跡與q、m無關，三種離子軌跡重合，故D正確。]
11.(1)8×104 m/s　(2)0.03 m　(3)0.09 m
解析　(1)由動能定理可得
|q|U1＝mv
代入數據解得v0＝8×104 m/s。
(2)粒子進入偏轉電場后做類平拋運動，
水平方向上：L＝v0t
豎直方向上：y＝at2，a＝，E＝
聯立并代入數據，解得y＝0.03 m。
(3)由幾何知識知＝
解得y′＝3y＝0.09 m。第4節　帶電粒子在電場中的運動
學習目標　1.運用靜電力、電場強度等概念研究帶電粒子運動時的加速度、位移等物理量的變化。2.運用靜電力做功，電勢等概念研究帶電粒子運動過程中能量的轉化。3.將帶電粒子的偏轉類比平拋運動，分析帶電粒子的運動規律。4.知道示波管的構造和基本原理。
知識點一　帶電粒子加速
電子由靜止從P板向Q板運動，電子到達Q板的速度大小與什么因素有關？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.帶電粒子加速問題的處理方法
(1)利用牛頓第二定律結合勻變速直線運動公式分析。適用于電場是________電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量，公式有qE＝________，v＝________等。
(2)利用靜電力做功結合動能定理分析。適用于問題涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強電場情景時，公式有qEd＝mv2－mv(勻強電場)或________＝mv2。
2.帶電粒子的分類及受力特點
(1)電子、質子、α粒子、離子等基本粒子，一般都不考慮重力。
(2)質量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說明或有明確的暗示外，處理問題時一般都不能忽略重力。
例1 氕核(H)、氘核(H)、氦核(He)三種粒子，從同一位置A無初速度地進入加速電壓為U的勻強電場，如圖所示。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，下列說法錯誤的是(　　)
A.從A到B的過程中，氕核加速度最大
B.從A到B的過程中，氘核和氦核所用時間相同
C.到達B端時，氦核速度最大
D.到達B端時，氦核動能最大
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 (多選)示波管中電子槍的原理示意圖如圖所示，示波管內被抽成真空。A為發射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓數值為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v。下面說法中正確的是(　　)
A.如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為v
B.如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變為
C.如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變為v
D.如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變為
知識點二　帶電粒子偏轉
如圖所示，質量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，已知板長為l，板間電壓為U，板間距為d，不計粒子的重力。
請根據上述情境回答下列問題：
(1)帶電粒子在垂直于電場方向做什么運動？
(2)帶電粒子在沿電場方向做什么運動？
(3)怎樣求帶電粒子在電場中運動的時間？
(4)粒子所受靜電力多大？加速度多大？
(5)粒子在電場中做什么運動？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如圖所示，質量為m、帶電荷量為q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進入勻強電場，極板長為l，極板間距離為d，極板間電壓為U。
(1)運動性質
①沿初速度方向：速度為________的__________運動。
②垂直v0的方向：初速度為________的勻加速直線運動。
(2)運動規律
①偏移距離：因為t＝________，a＝__________，所以偏移距離y＝at2＝____________。
②偏轉角度：因為vy＝at＝________，所以tan θ＝＝________。
2.示波器的工作原理
(1)示波器的核心部件是________。
(2)示波管的結構和工作原理：構造如圖所示。陰極射線管示波器主要由________、____________、熒光屏組成。
(3)示波管在實際工作時，________偏轉板與________偏轉板間都加上電壓，打在熒光屏上的亮斑既能在豎直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的運動是豎直和水平兩個方向上運動的________。
例2 如圖所示，為一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖，其中墨盒可以噴出極小的質量為m，電荷量為－q的墨汁微粒，此微粒經過帶電室后以水平初速度v0進入極板間的偏轉電場。極板沿水平方向放置，中心軸線為OO′，微粒從O點射入偏轉電場，射出電場后，能繼續運動直到打到紙上，顯示出字符。設偏轉電場兩極板的長度為L，間距為d，電壓為U，極板右端與紙間水平距離為2L，不計空氣阻力及重力作用，求：
(1)微粒經過偏轉電場過程中靜電力對它做的功W；
(2)微粒打到紙上的位置P點與軸線OO′間的距離h。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.帶電粒子在電場中偏轉的四個重要推論
(1)粒子從偏轉電場中射出時，其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于一點，此點為粒子沿初速度方向位移的中點。
(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉角θ正切值的，即tan α＝tan θ。
(3)以相同的初速度進入同一個偏轉電場的帶電粒子，不論m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，則偏轉距離y和偏轉角θ相同。
(4)若以相同的初動能Ek0進入同一個偏轉電場，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉距離y和偏轉角θ相同。
2.分析粒子的偏轉問題也可以利用動能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉電場中沿靜電力方向的偏移量。
訓練2 (多選)某同學設計了一種靜電除塵裝置，如圖甲所示，其中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板為絕緣材料，上、下面板為金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒為U的高壓直流電源相連。帶負電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0，當碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。將被收集塵埃的數量與進入矩形通道塵埃的數量的比值稱為除塵率。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。要增大除塵率，則下列措施可行的是(　　)
A.只增大電壓U
B.只增大高度d
C.只增大長度L
D.只增大塵埃被吸入的水平速度v0
隨堂對點自測
1.(帶電粒子加速)質子(H)、α粒子(He)、鈉離子(Na＋)三個粒子分別從靜止狀態經過電壓為U的同一電場加速后，獲得動能最大的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.質子(H) B.α粒子(He)
C.鈉離子(Na＋) D.都相同
2.(帶電粒子加速)如圖所示，在P板附近有一個電子由靜止開始向Q板運動，則關于電子到達Q板時的速度，下列說法正確的是(　　)
A.兩板間距離越大，加速的時間就越長，獲得的速度就越大
B.兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大
C.電子到達Q板時的速度與兩板間距離無關，僅與加速電壓有關
D.以上說法均不正確
3.(帶電粒子偏轉)如圖所示，一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物以相同的初速度沿垂直勻強電場的方向進入同一偏轉電場，且經過偏轉后都從右側離開了電場，則三種離子相同的是(　　)
A.離開偏轉電場時的動能
B.在偏轉電場中的時間
C.在偏轉電場中偏轉的角度
D.在偏轉電場中的側移量
第4節　帶電粒子在電場中的運動
知識點一
導學
提示　由eU＝mv2得v＝，因電子的e、m確定，所以速度大小只與加速電壓有關。
知識梳理
1.(1)勻強　ma　v0＋at　(2)qU
例1 C　[根據E＝，F＝qE，F＝ma，聯立得a＝，因氕核(H)比荷最大，故加速度也最大，A正確；因氘核和氦核比荷相同，故加速度相同，根據d＝at2，可知t＝，從A到B的過程中，所用時間相同，B正確；根據動能定理qU＝mv2得v＝，因氕核(H)比荷最大，故氕核(H)速度最大，C錯誤；根據動能定理qU＝Ek，氦核電荷量最大，動能最大，D正確。]
訓練1 AC　[電子在兩個電極間的加速電場中進行加速，由動能定理eU＝mv2－0得v＝，當電壓不變，A、K間距離變化時，不影響電子的速度，A正確，B錯誤；電壓減半，則電子離開K時的速度為v，C正確，D錯誤。]
知識點二
導學
提示　(1)勻速直線運動　(2)初速度為零的勻加速直線運動　(3)t＝　(4)F＝，a＝　(5)做類平拋運動。
知識梳理
1.(1)①v0　勻速直線　②零　(2)①　　　②　　2.(1)示波管　(2)電子槍　偏轉電極　(3)豎直　水平　合運動
例2 (1)　(2)
解析　(1)根據題意可知，微粒在偏轉電場中做類平拋運動，水平方向上有L＝v0t
豎直方向上，由牛頓第二定律可得a＝
又有y＝at2，聯立可得y＝
微粒經過偏轉電場過程中靜電力對它做的功
W＝qEy＝。
(2)根據題意可知，微粒在偏轉電場中做類平拋運動，微粒飛出電場之后做勻速直線運動，且離開勻強電場時速度方向的反向延長線經過極板中點，由幾何關系有＝
解得h＝5y＝。
訓練2 AC　[帶電塵埃在矩形通道內做類平拋運動，在垂直電場方向上有L＝v0t，沿電場的方向上的位移為y＝at2，其中a＝＝，所以y＝，增大除塵率就是讓離下極板較遠的帶電塵埃落到下極板上，故增大y便可增大除塵率，故A、C正確。]
隨堂對點自測
1.B　[由qU＝Ek知，U相同，α粒子帶的正電荷多，電荷量最大，所以α粒子獲得的動能最大，故B正確。]
2.C　[電子由P板附近到Q板的過程中，靜電力做功，根據動能定理有eU＝mv2，解得v＝，速度大小與U有關，與兩板間距離無關，C正確。]
3.B　[偏轉的位移y＝at2＝××＝，由于三種離子的初速度相等，三種離子比荷不同，則側移量不同，故D錯誤；偏轉電場對每個離子做功，W＝qEy＝，偏轉電場對三種離子做功不同，根據動能定理可知，離開偏轉電場時的動能不同，故A錯誤；在偏轉電場中，離子做類平拋運動，運動時間t＝，故運動時間相同，故B正確；因為側移量不同，位移偏轉角不同，根據tan α＝2tan θ，α是速度偏轉角，θ是位移偏轉角，故在偏轉電場中偏轉的角度不同，故C錯誤。](共47張PPT)
第4節　帶電粒子在電場中的運動
第2章　電勢能與電勢差
1.運用靜電力、電場強度等概念研究帶電粒子運動時的加速度、位移等物理量的變化。
2.運用靜電力做功，電勢等概念研究帶電粒子運動過程中能量的轉化。
3.將帶電粒子的偏轉類比平拋運動，分析帶電粒子的運動規律。4.知道示波管的構造和基本原理。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　帶電粒子偏轉
知識點一　帶電粒子加速
知識點一　帶電粒子加速
電子由靜止從P板向Q板運動，電子到達Q板的速度大小與什么因素有關？
1.帶電粒子加速問題的處理方法
(1)利用牛頓第二定律結合勻變速直線運動公式分析。適用于電場是______電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量，公式有qE＝______，v＝____________等。
勻強
ma
v0＋at
qU
2.帶電粒子的分類及受力特點
(1)電子、質子、α粒子、離子等基本粒子，一般都不考慮重力。
(2)質量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說明或有明確的暗示外，處理問題時一般都不能忽略重力。
C
A.從A到B的過程中，氕核加速度最大
B.從A到B的過程中，氘核和氦核所用時間相同
C.到達B端時，氦核速度最大
D.到達B端時，氦核動能最大
AC
訓練1 (多選)示波管中電子槍的原理示意圖如圖所示，示波管內被抽成真空。A為發射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓數值為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v。下面說法中正確的是(　　)
知識點二　帶電粒子偏轉
如圖所示，質量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，已知板長為l，板間電壓為U，板間距為d，不計粒子的重力。
請根據上述情境回答下列問題：
(1)帶電粒子在垂直于電場方向做什么運動？
(2)帶電粒子在沿電場方向做什么運動？
(3)怎樣求帶電粒子在電場中運動的時間？
(4)粒子所受靜電力多大？加速度多大？
(5)粒子在電場中做什么運動？
1.如圖所示，質量為m、帶電荷量為q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進入勻強電場，極板長為l，極板間距離為d，極板間電壓為U。
(1)運動性質
①沿初速度方向：速度為______的__________運動。
②垂直v0的方向：初速度為____的勻加速直線運動。
v0
勻速直線
零
2.示波器的工作原理
(1)示波器的核心部件是________。
(2)示波管的結構和工作原理：構造如圖所示。陰極射線管示波器主要由________、__________、熒光屏組成。
(3)示波管在實際工作時，______偏轉板與______偏轉板間都加上電壓，打在熒光屏上的亮斑既能在豎直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的運動是豎直和水平兩個方向上運動的________。
示波管
電子槍
偏轉電極
豎直
水平
合運動
例2 如圖所示，為一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖，其中墨盒可以噴出極小的質量為m，電荷量為－q的墨汁微粒，此微粒經過帶電室后以水平初速度v0進入極板間的偏轉電場。極板沿水平方向放置，中心軸線為OO′，微粒從O點射入偏轉電場，射出電場后，能繼續運動直到打到紙上，顯示出字符。設偏轉電場兩極板的長度為L，間距為d，電壓為U，極板右端與紙間水平距離為2L，不計空氣阻力及重力作用，求：
(1)微粒經過偏轉電場過程中靜電力對它做的功W；
(2)微粒打到紙上的位置P點與軸線OO′間的距離h。
解析　(1)根據題意可知，微粒在偏轉電場中做類平拋運動，水平方向上有L＝v0t
2.分析粒子的偏轉問題也可以利用動能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉電場中沿靜電力方向的偏移量。
AC
訓練2 (多選)某同學設計了一種靜電除塵裝置，如圖甲所示，其中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板為絕緣材料，上、下面板為金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒為U的高壓直流電源相連。帶負電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0，當碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。將被收集塵埃的數量與進入矩形通道塵埃的數量的比值稱為除塵率。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。要增大除塵率，則下列措施可行的是(　　)
A.只增大電壓U
B.只增大高度d
C.只增大長度L
D.只增大塵埃被吸入的水平速度v0
隨堂對點自測
2
B
解析　由qU＝Ek知，U相同，α粒子帶的正電荷多，電荷量最大，所以α粒子獲得的動能最大，故B正確。
C
2.(帶電粒子加速)如圖所示，在P板附近有一個電子由靜止開始向Q板運動，則關于電子到達Q板時的速度，下列說法正確的是(　　)
A.兩板間距離越大，加速的時間就越長，獲得的速度
就越大
B.兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大
C.電子到達Q板時的速度與兩板間距離無關，僅與加速電壓有關
D.以上說法均不正確
B
3.(帶電粒子偏轉)如圖所示，一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物以相同的初速度沿垂直勻強電場的方向進入同一偏轉電場，且經過偏轉后都從右側離開了電場，則三種離子相同的是(　　)
A.離開偏轉電場時的動能
B.在偏轉電場中的時間
C.在偏轉電場中偏轉的角度
D.在偏轉電場中的側移量
課后鞏固訓練
3
BD
題組一　帶電粒子加速
1.(多選)平行金屬板的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿如圖所示水平直線通過兩極板間的電場，則在此過程中，該粒子(　　)
基礎對點練
A.所受重力與靜電力平衡
B.電勢能逐漸增大
C.動能逐漸增大
D.做勻變速直線運動
解析　帶電粒子在平行金屬板之間受到兩個力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是靜電力F＝qE，方向垂直于極板。因二力均為恒力，已知帶電粒子做直線運動，所以此二力的合力一定與粒子運動的直線軌跡共線，故靜電力方向垂直極板向上，根據牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運動，選項D正確，A、C錯誤；從粒子運動的方向和靜電力的方向可判斷出，靜電力對粒子做負功，粒子的電勢能增大，選項B正確。
D
2.兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖所示，OA＝L，則此電子具有的初動能是(　　)
D
A
題組二　帶電粒子偏轉
4.如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現在使電子入射速度變為原來的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應變為原來的(　　)
A.0.5倍 B.1倍 C.2倍 D.4倍
C
5.如圖所示，帶電粒子A、B所帶電荷量qA、qB之比為1∶2，帶電粒子A、B以相等的速度v0從平行板電容器左側同一點射入電場，沿著跟電場強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D兩點，O為下極板左側端點，若OC＝CD，忽略粒子所受重力的影響，則(　　)
A.A、B在電場中運動的時間之比為1∶4
B.A、B運動的加速度大小之比為1∶2
C.A、B的質量之比為1∶8
D.A、B均帶負電
BC
6.(多選)有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖如圖所示，其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉電場，再經偏轉電場后打到紙上，顯示出字符。現為了使打在紙上的字跡擴大一些(不考慮重力)，下列措施可行的是(　　)
A.適當減小墨汁微粒所帶的電荷量 B.適當減小墨汁微粒的質量
C.適當增大極板的長度 D.適當減小偏轉板間的電壓
BD
7.(多選)如圖所示是示波器原理圖，電子被電壓為U1的加速電場加速后射入電壓為U2的偏轉電場，偏轉電場的極板長度與極板間的距離分別為L和d，y是離開偏轉電場時發生的偏轉距離，為了減小偏轉距離。下列措施可行的是(　　)
A.減小d B.增大加速電壓U1
C.增大偏轉電壓U2 D.減小L
ABD
8.(多選)人體的細胞膜由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓(醫學上稱為膜電位)，使得只有帶特定電荷的粒子才能通過細胞膜進入細胞內。如圖，初速度為零的正一價鈉離子僅在靜電力的作用下，從細胞膜外A點運動到細胞膜內B點，則下列說法正確的是(　 　)
綜合提升練
A.A點電勢高于B點電勢
B.鈉離子的電勢能減小
C.若膜內的電場可看作勻強電場，鈉離子的
加速度變大
D.若膜電位上升但細胞膜厚度不變，鈉離子進入細胞內的速度增大
D
9.(2024·福建漳州一中高二期中)如圖所示，當今醫學上對某些腫瘤采用質子療法進行治療，該療法用一定能量的質子束照射腫瘤殺死癌細胞。現用一直線加速器來加速質子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s。已知加速電場的電場強度為1.3×105 N/C，質子的質量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說法正確的是(　　)
A.加速過程中質子電勢能增加
B.質子所受到的靜電力約為2×10－15N
C.質子加速需要的時間約為8×10－6s
D.加速器加速的直線長度約為4 m
D
10.讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，最后都從偏轉電場右側離開，圖中畫出了其中一種粒子的運動軌跡，下列說法正確的是(　　)
A.在加速電場中運動時間最長的是一價氫離子
B.經加速電場加速后動能最小的是二價氦離子
C.在偏轉電場中三種離子的加速度之比為1∶4∶2
D.在加速和偏轉過程中三種離子的軌跡都重合
11.一個電荷量為q＝－2×10－8 C，質量為m＝1×10－14 kg的帶電粒子，由靜止經電壓為U1＝1 600 V的加速電場加速后，立即沿中心線O1O2垂直進入一個電壓為U2＝2 400 V的偏轉電場，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點，偏轉電場兩極板間距為d＝8 cm，極板長L＝8 cm，極板的右端與熒光屏之間的距離也為L＝8 cm。整個裝置如圖所示，(不計粒子的重力)求：
培優加強練
(1)粒子出加速電場時的速度v0的大小；
(2)粒子出偏轉電場時的偏移距離y；
(3)P點到O2的距離y′。
答案　(1)8×104 m/s　(2)0.03 m　(3)0.09 m
代入數據解得v0＝8×104 m/s。
(2)粒子進入偏轉電場后做類平拋運動，
水平方向上：L＝v0t
聯立并代入數據，解得y＝0.03 m。

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