資源簡介

第3章　第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
選擇題1～10，12題，每小題8分，共88分。
基礎對點練
題組一　串、并聯(lián)電路的特點
1.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允許通過的最大電流為1.5 A，R2兩端允許加的最大電壓為10 V。若將它們串聯(lián)，加在電路兩端的最大電壓是(　　)
45 V 5 V
25 V 15 V
2.電阻R1阻值為6 Ω，與電阻R2并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為(　　)
4 Ω，2.4 Ω 4 Ω，3.6 Ω
9 Ω，3.6 Ω 9 Ω，4.5 Ω
3.(2024·常州高一期末模擬)如圖所示，當a、b兩端接入100 V的電壓時，c、d兩端電壓為20 V，當c、d兩端接入100 V的電壓時，a、b兩端電壓為40 V，則R1∶R2∶R3是(　　)
4∶2∶1 2∶1∶1
3∶2∶1 8∶4∶3
4.滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值減小
若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值減小
將滑動變阻器以限流式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
5.(2024·常州高一下期末)如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，現(xiàn)把滑動變阻器的滑片置于變阻器的中央，則(　　)
空載時輸出電壓UAB＝Uab
當AB間接上負載R時，輸出電壓UAB＝
AB間的負載R越大，UAB越接近
AB間的負載R越小，UAB越接近
題組二　電表的改裝問題
6.如圖所示，將一個內阻為1 000 Ω、量程為1 V的電壓表與定值電阻R串聯(lián)，改裝成為一個量程為3 V的電壓表，則R的阻值為(　　)
4 000 Ω 3 000 Ω
2 000 Ω 1 000 Ω
7.(2024·安徽安慶高二統(tǒng)考期中)將一只量程為100 μA，內阻Rg＝900 Ω的靈敏電流計分別改裝成量程為1 mA的電流表、量程為1 V的電壓表，電路如圖所示，G為靈敏電流計，Ra、Rb是兩個定值電阻，下列判斷正確的是(　　)
選擇開關置于a時，構成量程為0～1 V的電壓表
選擇開關置于b時，構成量程為0～1 mA的電流表
電阻Ra的阻值為90 Ω
電阻Rb的阻值為910 Ω
8.(2024·北京西城高二期末)如圖是有兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0～10 V；當使用A、C兩個端點時，量程為0～100 V。表頭的內阻為Rg，R1和R2是與表頭串聯(lián)的兩個電阻。以下關系式一定正確的是(　　)
＝ ＝
＝ ＝
綜合提升練
9.(2024·浙江紹興高二期末)如圖所示，電流表A的量程為0.6 A，內阻為0.2 Ω，表盤均勻劃分為30個小格，每一小格表示0.02 A。R1的阻值為0.1 Ω，R2的阻值為0.4 Ω。若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是(　　)
將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04 A
將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.06 A
將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.08 A
將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.12 A
10.兩個定值電阻 R1、R2串聯(lián)后接在輸出電壓為9 V的直流電源上，把一個內阻不是很大的電壓表接在R1兩端示數(shù)為6 V，若把它接在R2兩端，示數(shù)為(　　)
等于3 V
小于3 V
大于3 V小于6 V
等于或大于6 V
11.(12分)(2024·江蘇泰州高一統(tǒng)考期末)如圖是有兩個量程的電流表，表頭的內阻Rg＝200 Ω，滿偏電流Ig＝100 mA，電阻R1＝24 Ω，當使用A、C兩個端點時，量程為0～0.6 A。求：
(1)(6分)電阻R2的阻值；
(2)(6分)使用A、B兩個端點時的量程。
培優(yōu)加強練
12.(多選)(2024·全國高二專題練習)將四個相同的靈敏電流計(電阻為Rg)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2，已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，之后將它們接入如圖所示的電路中，合上開關，下列說法正確的是(　　)
兩個電壓表V1、V2是由靈敏電流計與小于Rg的電阻串聯(lián)改裝而成的
A1的電阻大于A2的電阻，V1的電阻大于V2的電阻
V1、V2的指針偏轉角不相同，讀數(shù)相等
A1、A2的指針偏轉角相同，讀數(shù)不相等
第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
1.D　[R1、R2串聯(lián)，R1允許通過的最大電流為1.5 A，R2允許通過的最大電流僅為0.5 A，則通過該串聯(lián)電路的最大電流為0.5 A，加在電路兩端的最大電壓是15 V，故D正確。]
2.A　[并聯(lián)電路中電流之比等于電阻之比的倒數(shù)，則有＝＝，解得R2＝R1＝×6 Ω＝4 Ω，則總電阻的阻值為R＝＝ Ω＝2.4 Ω，故A正確。]
3.D　[當a、b間接入100 V電壓時，等效電路圖如圖甲所示，由題意可知＝，所以R1∶R2＝2∶1。
當c、d兩端接入100 V電壓時，等效電路圖如圖乙所示，由題意可知＝，所以R2∶R3＝4∶3，故R1∶R2∶R3＝8∶4∶3，選項D正確。]
4.D　[若將a、c兩端連在電路中，aP部分將連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A錯誤；若將a、d兩端連在電路中，也是aP部分連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤；A、B兩個選項中均為限流式接法，可見在限流式接法中，a、b兩個接線柱中任意選一個，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，C錯誤；在滑動變阻器的分壓式接法中，a、b兩個接線柱必須接入電路，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，D正確。]
5.C　[空載時，UAB＝Uab，A錯誤；AB間接入R時，R與變阻器一半電阻并聯(lián)，并聯(lián)后電阻小于變阻器阻值的一半，所以UAB<，B錯誤；R越大，并聯(lián)電阻越接近變阻器阻值的一半，UAB越接近，C正確，D錯誤。]
6.C　[由串聯(lián)電路特點得＝，解得R＝2 000 Ω，故C正確。]
7.D　[選擇開關置于a時，構成量程為0～1 mA的電流表，由歐姆定律可知IgRg＝(I－Ig)Ra，解得Ra＝＝ Ω＝100 Ω，選擇開關置于b時，構成量程為0～1 V的電壓表，由歐姆定律知U＝IgRg＋IRb，解得Rb＝＝ Ω＝910 Ω，故D正確。]
8.B　[依題意，當電路中的電流為滿偏電流時，根據歐姆定律可得＝＝，＝＝，故A、C、D錯誤，B正確。]
9.B　[當接線柱1、2接入電路時，電流表A與R1并聯(lián)，根據串并聯(lián)電路規(guī)律可知，R1分流為1.2 A，故流過接線柱1的電流的量程為1.2 A＋0.6 A＝1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故A錯誤，B正確；當接線柱1、3接入電路時，A與R1并聯(lián)后與R2串聯(lián)，流過接柱的電流的量程仍為1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故C、D錯誤。]
10.B　[依題意，電壓表接R1兩端時，有＝＝，由并聯(lián)電路電阻關系可知R1>R并，即>，若把電壓表接在R2兩端，則有＝，又R并′，即>，即若把它接在R2兩端示數(shù)小于3 V，故B正確。]
11.(1)16 Ω　(2)0～1 A
解析　(1)當使用A、C兩個端點時，電流的最大值為0.6 A，則IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)，代入數(shù)據解得R2＝16 Ω。
(2)使用A、B兩個端點時Ig(Rg＋R2)＝I2R1
解得I2＝0.9 A
使用A、B兩個端點時電流的最大值為
I2m＝Ig＋I2＝1.0 A
則使用A、B兩個端點時的量程為0～1 A。
12.BD　[根據串聯(lián)分壓原理可知，靈敏電流計與大于Rg的電阻串聯(lián)改裝成電壓表，A錯誤；靈敏電流計與小于Rg的電阻并聯(lián)改裝成電流表，量程越大，與靈敏電流計并聯(lián)的電阻越小，電流表的電阻越小，A1的量程小于A2的量程，則A1的電阻大于A2的電阻，靈敏電流計與大于Rg的電阻串聯(lián)改裝成電壓表，量程越大，與靈敏電流計串聯(lián)的電阻越大，電壓表的電阻越大，V1的量程大于V2的量程，則V1的電阻大于V2的電阻，B正確；V1、V2串聯(lián)，電流相同，流過靈敏電流計的電流相同，V1、V2指針的偏轉角相同，V1的量程大于V2的量程，V1的讀數(shù)大于V2的讀數(shù)，C錯誤；A1、A2并聯(lián)，電壓相同，流過靈敏電流計的電流相同，指針的偏轉角相同，A1的電阻大于A2的電阻，由歐姆定律可知，A1的電流小于A2的電流，讀數(shù)不相等，D正確。]第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
學習目標　1.掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點。2.能用串、并聯(lián)電路特點解決一些簡單的混聯(lián)電路問題。3.理解滑動變阻器的限流式和分壓式接法，并能正確選擇和應用。4.掌握將小量程電流表改裝成電壓表和電流表的原理，并根據有關電路知識，進行有關改裝的計算。
知識點一　串、并聯(lián)電路的特點
節(jié)日里的彩燈，一串串一簇簇，有的掛在街道兩旁的樹上，有的掛在裝飾物品上，拼湊出美麗的圖案，絢麗多彩。
(1)這些大量的小彩燈是怎樣連接的呢？與家用照明電路一樣嗎？
(2)為什么同一串的小彩燈有一只壞了，其他的照常發(fā)光呢？
(3) 其他彩燈照常發(fā)光時亮度有什么變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點
兩種電路 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
兩個基本特點 電流 各處的電流相等：I＝____________ 總電流等于各支路電流之和：I＝____________
電壓 總電壓等于各部分電壓之和：U＝____________ 各支路的電壓相等：U＝________________
三個 重要 特點 電阻 等效總電阻等于各電阻阻值________，即 R＝________________ 等效總電阻阻值的倒數(shù)等于各支路電阻阻值的倒數(shù)________；即＝____________________
電壓(電 流)的分 配 各電阻兩端的電壓與其阻值成________：＝＝…＝＝________ 各支路電阻的電流與其阻值成________∶I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝________
功率 分配 各電阻消耗的功率與其阻值成________：＝＝…＝＝________ 各支路電阻消耗的功率與其阻值成________：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝________
作用 分壓作用：阻值越大，分得的電壓________ 分流作用：阻值越小，分得的電流________
2.串聯(lián)電路與并聯(lián)電路總電阻的比較
串聯(lián)電路的總電阻 并聯(lián)電路的總電阻
不同點 n個相同的電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nR n個相同的電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝
R總大于任一電阻的阻值 R總小于任一電阻的阻值
相同點 多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻阻值增大(或減小)，總阻值也隨之增大(或減小)
3.滑動變阻器的兩種接法
限流式 分壓式
電路圖
滑動變阻器接入電路的特點 采用“一上一下”的接法 采用“兩下一上”的接法
閉合開關前滑片位置 最左端 最右端
調壓范圍 ～U 0～U
電流范圍 ～ 0～
適用情況 負載電阻的阻值Rx與滑動變阻器的總電阻R相差不多，或R稍大，且電壓、電流變化不要求從零調起 (1)要求負載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調 (2)負載電阻的阻值Rx遠大于滑動變阻器的最大電阻R
【思考】 (1)當一個很大的電阻與一個很小的電阻并聯(lián)時，總電阻與小電阻的關系？
(2)當一個很大的電阻與一個很小的電阻串聯(lián)時，總電阻與大電阻的關系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　串、并聯(lián)電路的特點
例1 (2024·陜西西安高二統(tǒng)考期末)如圖所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，現(xiàn)將S閉合后，求：
(1)AB兩端的總電阻為多大？
(2)若10 s內通過R1橫截面積的電荷量為20 C，則流過R1的電流為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 如圖所示電路中，電阻R1＝12 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，電路兩端接恒定電壓U＝6 V，所有電表均為理想電表。求：
(1)開關S斷開時，電壓表示數(shù)U；
(2)開關S閉合時，電流表示數(shù)I。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　滑動變阻器的兩種接法
例2 如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。
(1)當S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 在如圖所示的電路中，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑動變阻器R3能在0～20 Ω之間進行調節(jié)，當滑動變阻器的滑片滑動時，A、B間的(　　)
A.最小電阻為0 B.最小電阻為5 Ω
C.最大電阻為25 Ω D.最大電阻為35 Ω
知識點二　電表的改裝問題
實驗室常用來測量小電流和小電壓的儀器為靈敏電流計，如圖所示。
(1)靈敏電流計測量電流或電壓有什么局限性？
(2)為了能測量大電流或大電壓，該如何改進靈敏電流計？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.小量程電流計 (表頭)的三個參數(shù)
2.電壓表、電流表的改裝及其特點
項目 小量程電流表G改裝成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝成大量程電流表A
內部電路結構 一個較大電阻 一個較小電阻
R的作用 分壓 分流
擴大量程的計算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg
電表的總內阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 ________聯(lián)在被測電路中，“＋”接線柱接電勢較________的一端 ________聯(lián)在被測支路中，電流從“________”接線柱流入
3.電表改裝問題的兩點提醒
(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。
(2)改裝后電壓表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應的R與表頭串聯(lián)電路的總電壓；改裝后電流表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應的R與表頭并聯(lián)電路的總電流。
【思考】 兩相同表頭改裝成不同量程的電流表，若兩表的指針偏角相同，則兩電流表測量的電流相同嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (2024·山東濰坊高二期末)如圖所示是電表改裝的原理圖，已知表頭的內阻Rg為800 Ω，滿偏電流Ig為50 μA，改裝后的電壓表量程為1 V，電流表量程為1 mA，則(　　)
A.當S接1時，為電壓表的改裝原理圖，R1＝42.1 Ω
B.當S接1時，為電流表的改裝原理圖，R1＝42.1 Ω
C.當S接2時，為電壓表的改裝原理圖，R2＝20 000 Ω
D.當S接2時，為電流表的改裝原理圖，R2＝19 200 Ω
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
電表改裝三要點
(1)改裝過程把表頭看成一個電阻Rg，通過表頭的滿偏電流Ig及表頭兩端電壓Ug是不變的。
(2)改裝電壓表需串聯(lián)一個大電阻，且串聯(lián)電阻的阻值越大，改裝后電壓表的量程越大。
(3)改裝電流表需并聯(lián)一個小電阻，且并聯(lián)電阻的阻值越小，改裝后電流表的量程越大。
訓練3 (2024·北京平谷高二校考期中)如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器組成的，已知靈敏電流表的滿偏電流Ig＝2 mA，內電阻Rg＝300 Ω，則下列說法正確的是(　　)
A.甲表是電流表，R增大時量程增大
B.乙表是電流表，R增大時量程增大
C.在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6 A，則R＝0.5 Ω
D.在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3 V，則R＝1 200 Ω
隨堂對點自測
1.(串、并聯(lián)電路的特點)如圖所示，電源電壓保持不變，只閉合S1時，電流表的示數(shù)為0.3 A；若再閉合S2，電流表的示數(shù)為0.5 A。此時，若燈L1、L2的電阻分別為R1、R2，燈L1、L2的電功率分別為P1、P2，則(　　)
A.R1∶R2＝3∶5 B.R1∶R2＝3∶2
C.P1∶P2＝2∶3 D.P1∶P2＝3∶2
2.(滑動變阻器的使用)如圖所示的電路中，U＝24 V，滑動變阻器R2的最大阻值為100 Ω，R1＝50 Ω。當滑片P滑至R2的中點時，a、b兩端的電壓為(　　)
A.8 V B.12 V
C.16 V D.4 V
3.(電壓表的改裝)(2024·安徽合肥市第六中學高二期末)如圖所示為兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0～5 V，當使用A、C兩個端點時，量程是0～15 V。已知表頭電阻Rg＝500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則在該電路中(　　)
A.R1起分流作用，保護表頭
B.R2起分流作用，保護表頭
C.R1起分壓作用，R1＝4.5×103 Ω
D.R2起分壓作用，R2＝1.0×103 Ω
4.(電流表的改裝)(多選)(2024·遼寧鐵嶺昌圖縣第一高級中學高一期末)圖為有兩個量程的電流表內部簡化電路圖，表頭的內阻Rg＝490 Ω，滿偏電流Ig＝2 mA，已知電流表兩量程分別為0～0.1 A、0～1 A，則下列說法正確的是(　　)
A.當使用A、B兩個端點時，該電流表的量程為0～0.1 A
B.當使用A、B兩個端點時，該電流表的量程為0～1 A
C.R1＝1 Ω
D.R2＝10 Ω
第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
知識點一
導學
提示　(1)小彩燈是串聯(lián)的；不一樣，家用照明電路是并聯(lián)的。
(2)彩燈內部燈絲的結構與一般的燈不同，彩燈燈絲下邊多并聯(lián)了一段涂有氧化銅的細金屬絲。一旦有一個彩燈燈絲熔斷了，其他彩燈瞬間會熄滅，使這個燈泡兩端的電壓達到220 V，從而瞬間擊穿那段細金屬絲的氧化銅涂層，使這個彩燈重新形成通路，又使其他燈泡繼續(xù)工作。
(3)同一串的小彩燈有一只壞了，其他亮的彩燈比原來更亮了。因為這個彩燈熔斷后擊穿金屬絲相當于短路了。留下的燈泡兩端各自分擔的電壓就多了，所以會比原來更亮。
知識梳理
1.I1＝I2＝…＝In　I1＋I2＋…＋In　U1＋U2＋…＋Un　U1＝U2＝…＝Un　之和　R1＋R2＋…＋Rn　之和　＋＋…＋　正比　I　反比　U　正比　I2　反比　U2　越大　越大
[思考]
提示　(1)總電阻小于且接近很小的電阻。
(2)總電阻大于且接近很大的電阻。
例1 (1)7 Ω　(2)2 A
解析　(1)將S閉合后，R2與R3并聯(lián)后的電阻為R并＝＝ Ω＝5 Ω
則AB兩端的總電阻為R＝R1＋R并＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω。
(2)根據I＝可得流過R1的電流為I＝ A＝2 A。
訓練1 (1)4 V　(2)2 A
解析　(1)S斷開時，電壓表測量R3兩端電壓，在R3所在支路，有UR3＝U
代入數(shù)據解得UR3＝4 V。
(2)S閉合時，R2被短路，R1、R3直接并聯(lián)，并聯(lián)電阻大小為R＝＝3 Ω，則I＝＝2 A。
例2 (1)4.8～8 V　(2)0～8 V
解析　(1)S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R1的下部不接入電路中，當滑片P在最上端時，R1接入電路的電阻為零，因此R2獲得的最大電壓等于8 V，當滑片P在最下端時，R1與R2串聯(lián)，此時R2兩端的電壓最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為4.8～8 V。
(2)當S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當滑片在最下端時，R2兩端電壓為0，當滑片在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8 V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8 V。
訓練2 B　[當R3的滑片在最左端時，R2、R3被短路，此時AB間總電阻最小，最小電阻為Rmin＝R1＝5 Ω，選項A錯誤，B正確；當R3的滑片在最右端時，電阻最大，此時AB間總電阻最大，最大電阻為Rmax＝R1＋＝5 Ω＋Ω＝11.67 Ω，選項C、D錯誤。]
知識點二
導學
提示　(1)靈敏電流計的量程小，只能測量小電流或小電壓，不能測量大電流或大電壓。
(2)將靈敏電流計的兩端并聯(lián)一個小電阻，可以改裝成大量程的電流表；或是與其串聯(lián)一個大電阻，可改裝成大量程的電壓表。
知識梳理
1.表頭　最大刻度　滿偏電流　Ug＝IgRg
2.串聯(lián)　并聯(lián)　并　高　串　＋
[思考]
提示　指針偏角相同表示通過表頭的電流相同，但兩電流表所測的電流不同。
例3 B　[當S接1時，表頭與R1并聯(lián)，為電流表的改裝原理圖，R1＝＝42.1 Ω，故A錯誤，B正確；當S接2時，表頭與R2串聯(lián)，為電壓表的改裝原理圖，R2＝－Rg＝19 200 Ω，故C、D錯誤。]
訓練3 D　[甲由一個靈敏電流表G和一個變阻器R并聯(lián)，利用并聯(lián)電阻的分流，改裝成電流表，電流表的量程I＝Ig＋，可知當R增大時，量程I減小，故A錯誤；乙由一個靈敏電流表G和一個變阻器R串聯(lián)，利用串聯(lián)電阻的分壓，改裝成電壓表，電壓表的量程U＝Ig(Rg＋R)，可知R增大時，量程增大，故B錯誤；由公式I＝Ig＋可知，在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6 A，則R＝1.003 Ω，故C錯誤；由公式U＝Ig(Rg＋R)，可知，在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3 V，則R＝1 200 Ω，故D正確。]
隨堂對點自測
1.D　[只閉合S1時，電路里只有L1接入，電流表示數(shù)為通過L1的電流；再閉合S2，電流表示數(shù)為干路電流，因兩燈泡并聯(lián)，所以L1電流不變，則通過L2的電流為I2＝I－I1＝0.2 A，因并聯(lián)電流電壓相等，則兩燈泡電阻之比為R1∶R2＝∶＝2∶3，故A、B錯誤；兩燈泡電功率之比為P1∶P2＝UI1∶UI2＝3∶2，故C錯誤，D正確。]
2.A　[由題圖可知，滑片P滑至R2的中點時，滑動變阻器下半部分電阻為R下＝50 Ω，下半部分電阻與R1并聯(lián)后的阻值為R并＝R1＝25 Ω，則a、b兩端的電壓為Uab＝U＝×24 V＝8 V，故A正確。]
3.C　[把表頭改裝成電壓表，串聯(lián)電阻起分壓作用，A、B錯誤；由歐姆定律可知R1＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝4 500 Ω，C正確；由歐姆定律可知R2＝－Rg－R1＝ Ω－500 Ω－4 500 Ω＝1.0×104 Ω，D錯誤。]
4.BC　[當使用A、B兩個端點時，表頭與R2串聯(lián)后和R1并聯(lián)有Ig＋＝I1，當使用A、C兩個端點時，R1與R2串聯(lián)后再和表頭并聯(lián)，有Ig＋＝I2，通過比較兩個公式，可知I1>I2，則I1＝1 A，I2＝0.1 A，故當使用A、B兩個端點時，該電流表的量程為0～1 A，A項錯誤，B項正確；聯(lián)立解得R1＝1 Ω，R2＝9 Ω，C項正確，D項錯誤。](共55張PPT)
第4節(jié)　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
第3章　恒定電流
1.掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點。
2.能用串、并聯(lián)電路特點解決一些簡單的混聯(lián)電路問題。
3.理解滑動變阻器的限流式和分壓式接法，并能正確選擇和應用。
4.掌握將小量程電流表改裝成電壓表和電流表的原理，并根據有關電路知識，進行有關改裝的計算。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　電表的改裝問題
知識點一　串、并聯(lián)電路的特點
知識點一　串、并聯(lián)電路的特點
節(jié)日里的彩燈，一串串一簇簇，有的掛在街道兩旁的樹上，有的掛在裝飾物品上，拼湊出美麗的圖案，絢麗多彩。
(1)這些大量的小彩燈是怎樣連接的呢？與家用照明電路一樣嗎？
(2)為什么同一串的小彩燈有一只壞了，其他的照常發(fā)光呢？
(3) 其他彩燈照常發(fā)光時亮度有什么變化？
提示　(1)小彩燈是串聯(lián)的；不一樣，家用照明電路是并聯(lián)的。
(2)彩燈內部燈絲的結構與一般的燈不同，彩燈燈絲下邊多并聯(lián)了一段涂有氧化銅的細金屬絲。一旦有一個彩燈燈絲熔斷了，其他彩燈瞬間會熄滅，使這個燈泡兩端的電壓達到220 V，從而瞬間擊穿那段細金屬絲的氧化銅涂層，使這個彩燈重新形成通路，又使其他燈泡繼續(xù)工作。
(3)同一串的小彩燈有一只壞了，其他亮的彩燈比原來更亮了。因為這個彩燈熔斷后擊穿金屬絲相當于短路了。留下的燈泡兩端各自分擔的電壓就多了，所以會比原來更亮。
1.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點
兩種電路 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
兩個基本特點 電流 各處的電流相等：I＝___________ 總電流等于各支路電流之和：I＝_______________
電壓 總電壓等于各部分電壓之和：U＝______________________ 各支路的電壓相等：U＝____________________
I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un
2.串聯(lián)電路與并聯(lián)電路總電阻的比較
3.滑動變阻器的兩種接法
限流式 分壓式
電路圖
滑動變阻器接入電路的特點 采用“一上一下”的接法 采用“兩下一上”的接法
閉合開關前滑片位置 最左端 最右端
【思考】 (1)當一個很大的電阻與一個很小的電阻并聯(lián)時，總電阻與小電阻的關系？
(2)當一個很大的電阻與一個很小的電阻串聯(lián)時，總電阻與大電阻的關系？
提示　(1)總電阻小于且接近很小的電阻。
(2)總電阻大于且接近很大的電阻。
角度1　串、并聯(lián)電路的特點
例1 (2024·陜西西安高二統(tǒng)考期末)如圖所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，現(xiàn)將S閉合后，求：
(1)AB兩端的總電阻為多大？
(2)若10 s內通過R1橫截面積的電荷量為20 C，則流過R1的電流為多大？
則AB兩端的總電阻為R＝R1＋R并＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω。
答案　(1)7 Ω　(2)2 A
訓練1 如圖所示電路中，電阻R1＝12 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，電路兩端接恒定電壓U＝6 V，所有電表均為理想電表。求：
(1)開關S斷開時，電壓表示數(shù)U；
(2)開關S閉合時，電流表示數(shù)I。
答案　(1)4 V　(2)2 A
解析　(1)S斷開時，電壓表測量R3兩端電壓，在R3所在支路，
代入數(shù)據解得UR3＝4 V。
角度2　滑動變阻器的兩種接法
例2 如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B兩端電壓UAB＝8 V。
(1)當S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
(2)當S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？
答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
B
訓練2 在如圖所示的電路中，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑動變阻器R3能在0～20 Ω之間進行調節(jié)，當滑動變阻器的滑片滑動時，A、B間的(　　)
A.最小電阻為0 B.最小電阻為5 Ω
C.最大電阻為25 Ω D.最大電阻為35 Ω
知識點二　電表的改裝問題
實驗室常用來測量小電流和小電壓的儀器為靈敏電流計，如圖所示。
(1)靈敏電流計測量電流或電壓有什么局限性？
(2)為了能測量大電流或大電壓，該如何改進靈敏電流計？
提示　(1)靈敏電流計的量程小，只能測量小電流或小電壓，
不能測量大電流或大電壓。
(2)將靈敏電流計的兩端并聯(lián)一個小電阻，可以改裝成大量程的電流表；或是與其串聯(lián)一個大電阻，可改裝成大量程的電壓表。
1.小量程電流計 (表頭)的三個參數(shù)
表頭
最大刻度
滿偏電流
Ug = IgRg
2.電壓表、電流表的改裝及其特點
項目 小量程電流表G改裝成大量程電壓表V 小量程電流表G改裝成大量程電流表A
內部電 路結構 ______一個較大電阻
______一個較小電阻
R的作用 分壓 分流
串聯(lián)
并聯(lián)
并
高
串
＋
3.電表改裝問題的兩點提醒
(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。
(2)改裝后電壓表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應的R與表頭串聯(lián)電路的總電壓；改裝后電流表的量程指小量程電流表表頭滿偏時對應的R與表頭并聯(lián)電路的總電流。
【思考】 兩相同表頭改裝成不同量程的電流表，若兩表的指針偏角相同，則兩電流表測量的電流相同嗎？
提示　指針偏角相同表示通過表頭的電流相同，但兩電流表所測的電流不同。
B
例3 (2024·山東濰坊高二期末)如圖所示是電表改裝的原理圖，已知表頭的內阻Rg為800 Ω，滿偏電流Ig為50 μA，改裝后的電壓表量程為1 V，電流表量程為1 mA，則(　　)
A.當S接1時，為電壓表的改裝原理圖，R1＝42.1 Ω
B.當S接1時，為電流表的改裝原理圖，R1＝42.1 Ω
C.當S接2時，為電壓表的改裝原理圖，R2＝20 000 Ω
D.當S接2時，為電流表的改裝原理圖，R2＝19 200 Ω
電表改裝三要點
(1)改裝過程把表頭看成一個電阻Rg，通過表頭的滿偏電流Ig及表頭兩端電壓Ug是不變的。
(2)改裝電壓表需串聯(lián)一個大電阻，且串聯(lián)電阻的阻值越大，改裝后電壓表的量程越大。
(3)改裝電流表需并聯(lián)一個小電阻，且并聯(lián)電阻的阻值越小，改裝后電流表的量程越大。　　
D
訓練3 (2024·北京平谷高二校考期中)如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器組成的，已知靈敏電流表的滿偏電流Ig＝2 mA，內電阻Rg＝300 Ω，則下列說法正確的是(　　)
A.甲表是電流表，R增大時量程增大
B.乙表是電流表，R增大時量程增大
C.在甲圖中，若改裝成的電流表的量程為0.6 A，則R＝0.5 Ω
D.在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為3 V，則R＝1 200 Ω
隨堂對點自測
2
D
1.(串、并聯(lián)電路的特點)如圖所示，電源電壓保持不變，只閉合S1時，電流表的示數(shù)為0.3 A；若再閉合S2，電流表的示數(shù)為0.5 A。此時，若燈L1、L2的電阻分別為R1、R2，燈L1、L2的電功率分別為P1、P2，則(　　)
A.R1∶R2＝3∶5 B.R1∶R2＝3∶2
C.P1∶P2＝2∶3 D.P1∶P2＝3∶2
A
2.(滑動變阻器的使用)如圖所示的電路中，U＝24 V，滑動變阻器R2的最大阻值為100 Ω，R1＝50 Ω。當滑片P滑至R2的中點時，a、b兩端的電壓為(　　)
A.8 V B.12 V
C.16 V D.4 V
C
3.(電壓表的改裝)(2024·安徽合肥市第六中學高二期末)如圖所示為兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0～5 V，當使用A、C兩個端點時，量程是0～15 V。已知表頭電阻Rg＝500 Ω，滿偏電流Ig為1 mA，則在該電路中(　　)
A.R1起分流作用，保護表頭
B.R2起分流作用，保護表頭
C.R1起分壓作用，R1＝4.5×103 Ω
D.R2起分壓作用，R2＝1.0×103 Ω
BC
4.(電流表的改裝)(多選)(2024·遼寧鐵嶺昌圖縣第一高級中學高一期末)圖為有兩個量程的電流表內部簡化電路圖，表頭的內阻Rg＝490 Ω，滿偏電流Ig＝2 mA，已知電流表兩量程分別為0～0.1 A、0～1 A，則下列說法正確的是(　　)
A.當使用A、B兩個端點時，該電流表的量程為0～0.1 A
B.當使用A、B兩個端點時，該電流表的量程為0～1 A
C.R1＝1 Ω
D.R2＝10 Ω
課后鞏固訓練
3
D
題組一　串、并聯(lián)電路的特點
1.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允許通過的最大電流為1.5 A，R2兩端允許加的最大電壓為10 V。若將它們串聯(lián)，加在電路兩端的最大電壓是(　　)
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
基礎對點練
解析　R1、R2串聯(lián)，R1允許通過的最大電流為1.5 A，R2允許通過的最大電流僅為0.5 A，則通過該串聯(lián)電路的最大電流為0.5 A，加在電路兩端的最大電壓是15 V，故D正確。
A
2.電阻R1阻值為6 Ω，與電阻R2并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為(　　)
A.4 Ω，2.4 Ω B.4 Ω，3.6 Ω
C.9 Ω，3.6 Ω D.9 Ω，4.5 Ω
D
3.(2024·常州高一期末模擬)如圖所示，當a、b兩端接入100 V的電壓時，c、d兩端電壓為20 V，當c、d兩端接入100 V的電壓時，a、b兩端電壓為40 V，則R1∶R2∶R3是(　　)
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶1 D.8∶4∶3
D
4.滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是(　　)
A.若將a、c兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑
動時，變阻器接入電路中的阻值減小
B.若將a、d兩端連在電路中，則當滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值減小
C.將滑動變阻器以限流式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
D.將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時，必須連入三個接線柱
解析　若將a、c兩端連在電路中，aP部分將連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A錯誤；若將a、d兩端連在電路中，也是aP部分連入電路，則當滑片OP向右滑動時，aP部分變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤；A、B兩個選項中均為限流式接法，可見在限流式接法中，a、b兩個接線柱中任意選一個，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，C錯誤；在滑動變阻器的分壓式接法中，a、b兩個接線柱必須接入電路，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，D正確。
C
5.(2024·常州高一下期末)如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，現(xiàn)把滑動變阻器的滑片置于變阻器的中央，則(　　)
C
題組二　電表的改裝問題
6.如圖所示，將一個內阻為1 000 Ω、量程為1 V的電壓表與定值電阻R串聯(lián)，改裝成為一個量程為3 V的電壓表，則R的阻值為(　　)
A.4 000 Ω B.3 000 Ω
C.2 000 Ω D.1 000 Ω
D
7.(2024·安徽安慶高二統(tǒng)考期中)將一只量程為100 μA，內阻Rg＝900 Ω的靈敏電流計分別改裝成量程為1 mA的電流表、量程為1 V的電壓表，電路如圖所示，G為靈敏電流計，Ra、Rb是兩個定值電阻，下列判斷正確的是(　　)
A.選擇開關置于a時，構成量程為0～1 V的電壓表
B.選擇開關置于b時，構成量程為0～1 mA的電流表
C.電阻Ra的阻值為90 Ω
D.電阻Rb的阻值為910 Ω
B
8.(2024·北京西城高二期末)如圖是有兩個量程的電壓表，當使用A、B兩個端點時，量程為0～10 V；當使用A、C兩個端點時，量程為0～100 V。表頭的內阻為Rg，R1和R2是與表頭串聯(lián)的兩個電阻。以下關系式一定正確的是(　　)
B
9.(2024·浙江紹興高二期末)如圖所示，電流表A的量程為0.6 A，內阻為0.2 Ω，表盤均勻劃分為30個小格，每一小格表示0.02 A。R1的阻值為0.1 Ω，R2的阻值為0.4 Ω。若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是(　　)
綜合提升練
A.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04 A
B.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.06 A
C.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.08 A
D.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.12 A
解析　當接線柱1、2接入電路時，電流表A與R1并聯(lián)，根據串并聯(lián)電路規(guī)律可知，R1分流為1.2 A，故流過接線柱1的電流的量程為1.2 A＋0.6 A＝1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故A錯誤，B正確；當接線柱1、3接入電路時，A與R1并聯(lián)后與R2串聯(lián)，流過接柱的電流的量程仍為1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故C、D錯誤。
B
10.兩個定值電阻 R1、R2串聯(lián)后接在輸出電壓為9 V的直流電源上，把一個內阻不是很大的電壓表接在R1兩端示數(shù)為6 V，若把它接在R2兩端，示數(shù)為(　　)
A.等于3 V 　 B.小于3 V
C.大于3 V小于6 V 　 D.等于或大于6 V
11.(2024·江蘇泰州高一統(tǒng)考期末)如圖是有兩個量程的電流表，表頭的內阻Rg＝200 Ω，滿偏電流Ig＝100 mA，電阻R1＝24 Ω，當使用A、C兩個端點時，量程為0～0.6 A。求：
(1)電阻R2的阻值；
(2)使用A、B兩個端點時的量程。
答案　(1)16 Ω　(2)0～1 A
解析　(1)當使用A、C兩個端點時，電流的最大值為0.6 A，則IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)，代入數(shù)據解得R2＝16 Ω。
(2)使用A、B兩個端點時Ig(Rg＋R2)＝I2R1
解得I2＝0.9 A
使用A、B兩個端點時電流的最大值為
I2m＝Ig＋I2＝1.0 A
則使用A、B兩個端點時的量程為0～1 A。
BD
12.(多選)(2024·全國高二專題練習)將四個相同的靈敏電流計(電阻為Rg)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2，已知電流表A1的量程小于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，之后將它們接入如圖所示的電路中，合上開關，下列說法正確的是(　　)
培優(yōu)加強練
A.兩個電壓表V1、V2是由靈敏電流計與小于Rg的電阻串聯(lián)改裝而成的
B.A1的電阻大于A2的電阻，V1的電阻大于V2的電阻
C.V1、V2的指針偏轉角不相同，讀數(shù)相等
D.A1、A2的指針偏轉角相同，讀數(shù)不相等
解析　根據串聯(lián)分壓原理可知，靈敏電流計與大于Rg的
電阻串聯(lián)改裝成電壓表，A錯誤；靈敏電流計與小于Rg
的電阻并聯(lián)改裝成電流表，量程越大，與靈敏電流計并
聯(lián)的電阻越小，電流表的電阻越小，A1的量程小于A2的
量程，則A1的電阻大于A2的電阻，靈敏電流計與大于Rg
的電阻串聯(lián)改裝成電壓表，量程越大，與靈敏電流計串
聯(lián)的電阻越大，電壓表的電阻越大，V1的量程大于V2的量程，則V1的電阻大于V2的電阻，B正確；V1、V2串聯(lián)，電流相同，流過靈敏電流計的電流相同，V1、V2指針的偏轉角相同，V1的量程大于V2的量程，V1的讀數(shù)大于V2的讀數(shù)，C錯誤；A1、A2并聯(lián)，電壓相同，流過靈敏電流計的電流相同，指針的偏轉角相同，A1的電阻大于A2的電阻，由歐姆定律可知，A1的電流小于A2的電流，讀數(shù)不相等，D正確。

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