資源簡介

第6節(jié)　科學(xué)測量：金屬絲的電阻率
學(xué)習(xí)目標　1.知道測導(dǎo)體電阻率的原理。2.熟悉導(dǎo)體電阻R、導(dǎo)體長度l和導(dǎo)體截面積S等物理量的測量。3.通過計算得出導(dǎo)體的電阻率，并進行誤差分析。4.掌握伏安法測電阻的原理，能正確選擇電流表的內(nèi)、外接法。5.熟練掌握圖像法處理數(shù)據(jù)的技巧。
探究1　伏安法測電阻
1.測量電路
(1)電流表外接法，如圖。
(2)電流表內(nèi)接法，如圖。
2.電流表的兩種接法
內(nèi)接法 外接法
電路
誤差 分析 電壓表示數(shù) UV＝UR＋UA>UR 電流表示數(shù)IA＝IR R測＝>＝R真 當(dāng)R RA時，誤差越小 電壓表示數(shù) UV＝UR 電流表示數(shù) IA＝IR＋IV>IR R測＝<＝R真 當(dāng)R RV時，誤差越小
誤差來源 電流表的分壓作用 電壓表的分流作用
口訣 大內(nèi)偏大 小外偏小
3.選擇電流表內(nèi)、外接的常用方法
(1)直接比較法：適用于Rx、RA、RV的大小大致可以估計的情況。當(dāng)Rx RA時，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx RV時，采用外接法。
(2)比值法
當(dāng)＞，即Rx>時，電壓表分流影響大，用電流表內(nèi)接法；
當(dāng)＜，即Rx<時，電流表分壓影響大，用電流表外接法；
當(dāng)＝，即Rx＝時，兩表影響相同，兩種接法均可。
(3)試觸法：適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系都不能確定的情況，如圖所示，把電壓表的可動接線端分別試接b、c兩點，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用對電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法；若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響大，應(yīng)選外接法。
例1 在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200 Ω，電壓表V的內(nèi)阻約為2 kΩ，電流表A的內(nèi)阻約為10 Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖甲或圖乙所示。
計算結(jié)果由Rx＝計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的讀數(shù)。若將圖甲和圖乙中電路
測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則________(選填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1________(選填“大于”“等于”或“小于 ”)真實值，測量值Rx2________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值。
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例2 某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10 kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：
A.電壓表(量程0～1 V，內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(量程0～10 V，內(nèi)阻約100 kΩ)
C.電流表(量程0～1 mA，內(nèi)阻約30 Ω)
D.電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)
E.電源(1.5 V，額定電流0.5 A)
F.電源(12 V，額定電流2 A)
G.滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)
(1)為使測量盡量準確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________(均填器材的字母代號)。
(2)畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。
(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會________其真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)，原因是______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
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探究2　測量金屬絲的電阻率
1.實驗?zāi)康?br/>(1)測量金屬絲的電阻率。
(2)學(xué)習(xí)伏安法測電阻的方法。
2.實驗器材
螺旋測微器、刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、待測金屬絲、學(xué)生電源、滑動變阻器。
3.實驗原理與設(shè)計
(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝)。電路原理圖如圖所示。
(2)用刻度尺測出金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝)。
(3)由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率。
4.實驗步驟
(1)測直徑：用螺旋測微器多次測量金屬絲的直徑，算出其平均值。
(2)測長度：把金屬絲的兩端固定在接線柱上，使其拉直，用刻度尺多次測量接入電路部分的金屬絲的長度，算出其平均值。
(3)連電路：按設(shè)計的電路圖連接電路，并將滑動變阻器的滑片置于阻值最大端。
(4)操作：閉合開關(guān)，改變滑片位置，測出若干組電流、電壓值，填入你設(shè)計的表格中。
(5)測量結(jié)束后打開開關(guān)，拆除電路，整理實驗器材。
5.數(shù)據(jù)處理
(1)電阻R的值
方法一，平均值法：分別計算電阻值再求平均值。
方法二，圖像法：利用U－I圖線的斜率求電阻。
(2)將測得的Rx、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝＝，計算出金屬絲的電阻率。
6.注意事項
(1)為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。被測金屬絲的有效長度，是指測量待測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩個并入點間的部分，測金屬絲長度時應(yīng)將其拉直。
(2)為減小實驗誤差，金屬絲的長度l、直徑d、電阻R(R＝)應(yīng)至少測量三次，然后求平均值。
(3)本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法和滑動變阻器限流式接法。
(4)為保護電表，開關(guān)閉合前，滑動變阻器接入電路的阻值要調(diào)至最大。為保護電源，實驗中放電電流不宜超過0.6 A，而且讀數(shù)要快，讀完一組數(shù)據(jù)，立即切斷電源。
7.誤差分析
(1)測量誤差：測量金屬絲的直徑、長度以及電流、電壓時出現(xiàn)讀數(shù)誤差。
(2)由于采用電流表外接法，電壓表的分流，造成電阻測量值偏小(若誤用內(nèi)接法，則電流表分壓影響更大)。
(3)通電電流太大，或時間太長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化。
例3 (2024·北京平谷高二期中)物理興趣小組為了測量金屬絲的電阻率，除了待測金屬絲、刻度尺、螺旋測微器、開關(guān)和導(dǎo)線之外，還備有下列器材：已知待測金屬絲電阻約為30 Ω。
A.電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)
B.電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻約15 kΩ)
C.電流表A1(量程0～100 mA，內(nèi)阻約5 Ω)
D.電流表A2(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω)
E.多用電表
F.滑動變阻器R1(阻值0～10 Ω，額定電流2 A)
G.滑動變阻器R2(阻值0～2 kΩ，額定電流0.5 A)
H.電源E(輸出電壓約4 V，內(nèi)阻可忽略)
(1)取一段均勻的金屬絲接在木板的兩接線柱上，用刻度尺測量兩接線柱間金屬絲的長度L＝50.0 cm，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑示數(shù)如圖(a)所示，直徑d＝________mm。
(2)其中電壓表應(yīng)選__________，電流表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________(填器材前字母)。
(3)小組成員準備測量多組數(shù)據(jù)，描繪U－I圖像，根據(jù)圖像求出電阻，請在(b)中框內(nèi)畫出所需實驗電路圖，并完善圖(c)所示的電路圖。
(4)改變滑動變阻器滑片的位置，繪出U－I圖像如圖(d)所示，金屬絲的電阻R＝________Ω，若通過測量獲得，金屬絲的長度為l、直徑為d，電阻值為Rx，由此可計算得出金屬絲的電阻率ρ＝________(用字母表示)。
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訓(xùn)練 在“測量金屬絲的電阻率”時，某實驗小組選用的主要儀器有：待測金屬絲(接入電路的長度為50.00 cm，電阻約幾歐)，電壓表V(0～3 V，內(nèi)阻約2 kΩ；0～15 V，內(nèi)阻約15 kΩ)，電流表A(0～3 A，內(nèi)阻約0.01 Ω；0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)，滑動變阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干電池兩節(jié)，導(dǎo)線若干。
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，某次測量結(jié)果如圖甲所示，讀數(shù)應(yīng)為____________mm。
甲
(2)請用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖乙中完成實物電路的連接。
乙
(3)實驗中，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄到的電壓表和電流表的示數(shù)如表所示，請在圖丙中作出U－I圖線。
U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
丙
(4)進一步分析，可得金屬絲的電阻率ρ＝________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(5)測得的電阻率比真實值偏大可能原因有_______________________________。
A.金屬絲粗細不均勻?qū)е聹y出的直徑偏大
B.開關(guān)閉合時間過長導(dǎo)致測出的電阻偏大
C.電壓表內(nèi)阻不夠大導(dǎo)致測出的電阻偏大
D.滑動變阻器阻值偏小導(dǎo)致測量范圍偏小
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1.某同學(xué)用如圖甲所示的電路測量一未知電阻Rx的阻值。電源電壓為12.0 V，供選用的滑動變阻器有：
A.最大阻值10 Ω，額定電流2.0 A；
B.最大阻值50 Ω，額定電流0.2 A。
回答以下問題：
(1)滑動變阻器應(yīng)選用________(選填“A”或“B”)。
(2)正確連接電路，閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為8.0 V，電流表的示數(shù)為0.16 A，則測得電阻阻值Rx測甲＝________Ω。
(3)相同器材，用如圖乙電路測量，操作和讀數(shù)正確，測得電阻阻值Rx測乙________Rx測甲(選填“＝”“>”或“<”)。
2.為了測量某待測電阻Rx的阻值(約為30 Ω)，有以下一些器材可供選擇：
電流表A1(量程0～50 mA，內(nèi)阻約10 Ω)；
電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約0.12 Ω)；
電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻很大)；
電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻很大)；
電源E(電壓約為3 V)；
定值電阻R(20 Ω，允許最大電流1.0 A)；
滑動變阻器R1(0～10 Ω，允許最大電流2.0 A)；
滑動變阻器R2(0～1 kΩ，允許最大電流0.5 A)；
單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。
(1)電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________(填器材符號)。
(2)請在下面的虛線框內(nèi)畫出測量電阻Rx的實驗電路圖(要求測量范圍盡可能大)。
（3）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻阻值的表達式為Rx＝　　　　。
3.在“測量金屬絲的電阻率”實驗中，待測金屬絲的電阻
約為6 Ω。
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，某次測量如圖所示，其讀數(shù)為　　　　mm。
（2）用電流表和電壓表測量金屬絲的電阻。按如圖連接好電路，用電壓表的接線柱P先后與a、b接觸，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)有較大變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則實驗中電壓表的接線柱P應(yīng)與　　　　點相連（選填“a”或“b”）。
（3）某同學(xué)在實驗中記錄了多組數(shù)據(jù)，并描繪出U－I圖像，如圖所示，由圖像可知，金屬絲的電阻約為　　　　Ω。
（4）設(shè)被測金屬絲電阻為Rx，長度為L，直徑的平均值為d，則該金屬材料電阻率的表達式為ρ＝　　　　（用Rx、L、d等物理量表示）。
4.電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，是檢驗純凈水是否合格的一項重要指標。某學(xué)習(xí)小組對某種純凈水樣品的電導(dǎo)率進行檢驗。
（1）將采集的水樣裝滿絕緣的圓柱形塑料容器，兩端用金屬圓片電極密封，用螺旋測微器測量該容器的直徑。
（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A.電流表（量程3 mA，電阻約為5 Ω）
B.電壓表（量程6 V，電阻約為10 kΩ）
C.滑動變阻器（0～20 Ω，額定電流1 A）
D.電源（6 V，內(nèi)阻約為1 Ω）
E.開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請用筆畫線代替導(dǎo)線，把圖甲中測量純凈水樣品電阻的電路補充完整。
（3）正確連接電路后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I如下表：
U/V 1.1 1.8 2.8 2.9 3.7 4.7
I/mA 0.50 0.82 1.05 1.38 1.73 2.20
請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖乙的方格紙上作出純凈水樣品的U－I圖線。
（4）根據(jù)U－I圖線可得純凈水樣品的電阻為　　　　Ω（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（5）不合格的純凈水比合格的純凈水的電導(dǎo)率　　　　（選填“大”或“小”）。
5.某實驗小組要測量金屬絲的電阻率，實驗室提供的實驗器材如下：
A.待測金屬絲R（電阻約8 Ω）
B.電流表A（0.6 A，內(nèi)阻約0.6 Ω）
C.電壓表V（3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）
D.滑動變阻器R1（0～5 Ω，2 A）
E.電源E（6 V，不計內(nèi)阻）
F.開關(guān)，導(dǎo)線若干
（1）某同學(xué)設(shè)計了甲、乙兩個實驗電路，為能在實驗中獲得盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍，并能較準確地測出金屬絲的阻值，實驗電路應(yīng)選用電路　　　　（選填“甲”或“乙”）。
（2）用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖丙中將實物電路圖連接完整。
（3）測得金屬絲的直徑為d，改變金屬夾P的位置，測得多組金屬絲接入電路的長度L及相應(yīng)電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I，作出－L圖像如圖丁所示。測得圖線斜率為k，該金屬絲的電阻率ρ＝　　　　　（用符號d、k表示）。
第6節(jié)　科學(xué)測量：金屬絲的電阻率
探究1
例1 Rx1　大于　小于
解析　Rx約為200 Ω，＝＝10，＝＝0.05，即Rx RA，所以采取電流表內(nèi)接法測量更準確，即用圖甲電路測量，Rx1更接近待測電阻的真實值。因為Rx1＝，R真＝，U＞UR，I＝IR，則Rx1＞R真；因為Rx2＝，R真＝，I＞IR，U＝UR，則Rx2＜R真。
例2 (1)B　C　F　(2)見解析圖
(3)大于　電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端的實際電壓(其他表述正確也可)
解析　(1)若電源選用E，則通過Rx的最大電流為0.15 mA, 電流表選用C還達不到半偏，故電源應(yīng)選用F。電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B。由此可知電路中的電流約為1 mA，故電流表選用C。
(2)因為待測電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法。因為滑動變阻器的阻值很小，若采用限流接法接入電路起不到多大的限流作用，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示。
(3)因為電流表采用內(nèi)接法，電壓表測出的電壓為Rx與電流表串聯(lián)后兩端電壓，U測>U實，電流表測得的電流為流過Rx的電流，I測＝I實，而R＝，所以R測>R實。
探究2
例3 (1)0.517(0.516～0.518)　(2)A　C　F
(3)見解析圖甲、乙　(4)25　
解析　(1)螺旋測微器的精確值為0.01 mm，由圖可知金屬絲的直徑為d＝0.5 mm＋1.7×0.01 mm＝0.517 mm。
(2)電源輸出電壓約4 V，則電壓表應(yīng)選擇A；
由于待測金屬絲電阻約為30 Ω，根據(jù)電壓表量程，最大電流約為Im＝＝ A＝100 mA，故電流表應(yīng)選擇C；
為了調(diào)節(jié)方便，使電表示數(shù)變化明顯，滑動變阻器應(yīng)選阻值較小的F。
(3)由于待測金屬絲電阻約為30 Ω，電壓表的內(nèi)阻約3 kΩ，電流表的內(nèi)阻約5 Ω，電壓表內(nèi)阻遠遠大于待測金屬絲阻值，則電流表應(yīng)采用外接法，為了便于調(diào)節(jié)電路并能多次測量，且能有效地控制不超出電壓表的量程，使待測金屬絲兩端電壓是能從零開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器選擇分壓式接法，則實驗電路圖如圖甲所示
根據(jù)電路圖，實物連線如圖乙所示
　　　
(4)由U－I圖像可得R＝＝ Ω＝25 Ω
根據(jù)電阻定律Rx＝ρ，可得ρ＝＝。
訓(xùn)練 (1)0.400　(2)見解析圖　(3)見解析圖　(4)1.3×10－6　(5)AB
解析　(1)螺旋測微器讀數(shù)為0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(2)兩節(jié)干電池的電壓大約3 V，所以電壓表的量程選擇0～3 V，通過滑動變阻器的最大電流為0.6 A，所以電流表量程選擇0～0.6 A，且根據(jù)題意可知>，所以電流表采用外接法，滑動變阻器選用限流式接法，則實驗的電路為
(3)圖線如圖所示
(4)由圖可知，圖線的斜率大約為5.0，則金屬絲的電阻為Rx＝5.0 Ω，根據(jù)電阻定律有ρ＝＝＝1.3×10－6Ω·m。
(5)金屬絲粗細不均勻?qū)е聹y出的直徑偏大會導(dǎo)致測得的電阻率偏大，A正確；開關(guān)閉合時間過長導(dǎo)致測出的電阻偏大會導(dǎo)致測得的電阻率偏大，B正確；由于電壓表分流，導(dǎo)致電流表測量值偏大，電阻測量值偏小，則電阻率測量值會偏小，C錯誤；滑動變阻器阻值偏小導(dǎo)致測量范圍偏小，這與結(jié)果的精確度無關(guān)，D錯誤。
實驗?zāi)芰ψ詼y
1.(1)A　(2)50. 0　(3)>
解析　(1)滑動變阻器要接成分壓電路，則應(yīng)選用阻值較小的A。
(2)根據(jù)歐姆定律可得電阻阻值Rx測量值為
Rx測甲＝＝ Ω＝50.0 Ω。
(3)甲圖中電流的測量值偏大，根據(jù)Rx測＝可知，電阻的測量值偏小；乙圖中電壓的測量值偏大，根據(jù)Rx測＝可知，電阻的測量值偏大；則電阻阻值Rx測乙>Rx測甲。
2.(1)A1　V1　R1　(2)見解析圖　(3)－R
解析　(1)電源電壓約為3 V，電壓表選擇V1(量程0～3 V，內(nèi)阻很大)；待測電阻Rx的阻值約為30 Ω，流過Rx的最大電流約為 A＝0.1 A＝100 mA，如果電流表選擇A2，指針偏轉(zhuǎn)角度很小，測量不準確，所以選擇A1；滑動變阻器R2的總阻值太大，操作不便，所以滑動變阻器應(yīng)選R1。
(2)因為實驗要求測量范圍盡可能大，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法；因為待測電阻Rx的阻值遠小于電壓表內(nèi)阻，所以電流表采用外接法；為了使流過電流表的電流不超過其量程，應(yīng)給待測電阻串聯(lián)定值電阻R，起保護作用。實驗電路圖如圖所示。
(3)根據(jù)歐姆定律得Rx＝－R。
3.(1)0.313(0.312～0.314均可)　(2)a　(3)6.0　(4)
解析　(1)由螺旋測微器的讀數(shù)原則可得，直徑為d＝31.3×0.01 mm＝0.313 mm。
(2)用電壓表的接線柱P先后與a、b接觸，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)有較大變化，而電流表的示數(shù)變化不大，說明電流表的分壓作用明顯，故應(yīng)該將電流表外接，實驗中電壓表的接線柱P應(yīng)與a點相連。
(3)因為U－I圖像的斜率即電阻，所以可得
R＝＝ Ω＝6.0 Ω。
(4)由電阻定律得Rx＝ρ，其中S＝πd2，聯(lián)立得ρ＝。
4.(2)見解析圖(a)　(3)見解析圖(b)　(4)2.1×103　(5)大
解析　(2)根據(jù)實驗設(shè)計要求可得電路圖如圖(a)所示。
(3)根據(jù)描點作圖法作出U－I關(guān)系圖線如圖(b)所示。
(4)由圖(b)可知純凈水樣品的電阻為
R＝＝ Ω＝2.1×103Ω。
(5)越不純凈的水，水中能夠自由移動的粒子就越多，則導(dǎo)電性能越強，電阻越小，即電阻率越小，而電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，則可知越不純凈的水電導(dǎo)率越大，即不合格的純凈水比合格的純凈水的電導(dǎo)率大。
5.(1)甲　(2)見解析圖　(3)
解析　(1)為能在實驗中獲得盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍，并能較準確地測出金屬絲的阻值，滑動變阻器選擇分壓式接法，實驗電路應(yīng)選用電路甲。
(2)實物電路圖連接如圖。
(3)由電路可得
＝ρ＋RA＝L＋RA
則－L圖像的斜率k＝，解得ρ＝。(共51張PPT)
第6節(jié)　科學(xué)測量：金屬絲的電阻率
第3章　恒定電流
1.知道測導(dǎo)體電阻率的原理。
2.熟悉導(dǎo)體電阻R、導(dǎo)體長度l和導(dǎo)體截面積S等物理量的測量。3.通過計算得出導(dǎo)體的電阻率，并進行誤差分析。
4.掌握伏安法測電阻的原理，能正確選擇電流表的內(nèi)、外接法。
5.熟練掌握圖像法處理數(shù)據(jù)的技巧。
學(xué)習(xí)目標
目 錄
CONTENTS
探究
01
實驗?zāi)芰ψ詼y
02
探究
1
探究2　測量金屬絲的電阻率
探究1　伏安法測電阻
探究1　伏安法測電阻
1.測量電路
(1)電流表外接法，如圖。
(2)電流表內(nèi)接法，如圖。
2.電流表的兩種接法
3.選擇電流表內(nèi)、外接的常用方法
(1)直接比較法：適用于Rx、RA、RV的大小大致可以估計的情況。當(dāng)Rx RA時，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx RV時，采用外接法。
(2)比值法
(3)試觸法：適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系都不能確定的情況，如圖所示，把電壓表的可動接線端分別試接b、c兩點，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用對電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法；若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響大，應(yīng)選外接法。
例1 在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200 Ω，電壓表V的內(nèi)阻約為2 kΩ，電流表A的內(nèi)阻約為10 Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖甲或圖乙所示。
答案　Rx1　大于　小于
例2 某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10 kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：
A.電壓表(量程0～1 V，內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(量程0～10 V，內(nèi)阻約100 kΩ)
C.電流表(量程0～1 mA，內(nèi)阻約30 Ω)
D.電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)
E.電源(1.5 V，額定電流0.5 A)
F.電源(12 V，額定電流2 A)
G.滑動變阻器R0(阻值范圍0～10 Ω，額定電流2 A)
(1)為使測量盡量準確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________(均填器材的字母代號)。
(2)畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。
(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會________其真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_________________________________________________________________。
解析　(1)若電源選用E，則通過Rx的最大電流為0.15 mA, 電流表選用C還達不到半偏，故電源應(yīng)選用F。電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B。由此可知電路中的電流約為1 mA，故電流表選用C。
(2)因為待測電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法。因為滑動變阻器的阻值很小，若采用限流接法接入電路起不到多大的限流作用，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示。
答案　(1)B　C　F　(2)見解析圖
(3)大于　電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端的實際電壓(其他表述正確也可)
探究2　測量金屬絲的電阻率
1.實驗?zāi)康?br/>(1)測量金屬絲的電阻率。
(2)學(xué)習(xí)伏安法測電阻的方法。
2.實驗器材
螺旋測微器、刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、待測金屬絲、學(xué)生電源、滑動變阻器。
3.實驗原理與設(shè)計
4.實驗步驟
(1)測直徑：用螺旋測微器多次測量金屬絲的直徑，算出其平均值。
(2)測長度：把金屬絲的兩端固定在接線柱上，使其拉直，用刻度尺多次測量接入電路部分的金屬絲的長度，算出其平均值。
(3)連電路：按設(shè)計的電路圖連接電路，并將滑動變阻器的滑片置于阻值最大端。
(4)操作：閉合開關(guān)，改變滑片位置，測出若干組電流、電壓值，填入你設(shè)計的表格中。
(5)測量結(jié)束后打開開關(guān)，拆除電路，整理實驗器材。
5.數(shù)據(jù)處理
(1)電阻R的值
方法一，平均值法：分別計算電阻值再求平均值。
方法二，圖像法：利用U－I圖線的斜率求電阻。
6.注意事項
(1)為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。被測金屬絲的有效長度，是指測量待測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩個并入點間的部分，測金屬絲長度時應(yīng)將其拉直。
(3)本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法和滑動變阻器限流式接法。
(4)為保護電表，開關(guān)閉合前，滑動變阻器接入電路的阻值要調(diào)至最大。為保護電源，實驗中放電電流不宜超過0.6 A，而且讀數(shù)要快，讀完一組數(shù)據(jù)，立即切斷電源。
7.誤差分析
(1)測量誤差：測量金屬絲的直徑、長度以及電流、電壓時出現(xiàn)讀數(shù)誤差。
(2)由于采用電流表外接法，電壓表的分流，造成電阻測量值偏小(若誤用內(nèi)接法，則電流表分壓影響更大)。
(3)通電電流太大，或時間太長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化。
例3 (2024·北京平谷高二期中)物理興趣小組為了測量金屬絲的電阻率，除了待測金屬絲、刻度尺、螺旋測微器、開關(guān)和導(dǎo)線之外，還備有下列器材：已知待測金屬絲電阻約為30 Ω。
A.電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)
B.電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻約15 kΩ)
C.電流表A1(量程0～100 mA，內(nèi)阻約5 Ω)
D.電流表A2(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω)
E.多用電表
F.滑動變阻器R1(阻值0～10 Ω，額定電流2 A)
G.滑動變阻器R2(阻值0～2 kΩ，額定電流0.5 A)
H.電源E(輸出電壓約4 V，內(nèi)阻可忽略)
(1)取一段均勻的金屬絲接在木板的兩接線柱上，用刻度尺測量兩接線柱間金屬絲的長度L＝50.0 cm，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑示數(shù)如圖(a)所示，直徑d＝________mm。
(2)其中電壓表應(yīng)選__________，電流表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________(填器材前字母)。
(3)小組成員準備測量多組數(shù)據(jù)，描繪U－I圖像，根據(jù)圖像求出電阻，請在(b)中框內(nèi)畫出所需實驗電路圖，并完善圖(c)所示的電路圖。
(4)改變滑動變阻器滑片的位置，繪出U－I圖像如圖(d)所示，金屬絲的電阻R＝________Ω，若通過測量獲得，金屬絲的長度為l、直徑為d，電阻值為Rx，由此可計算得出金屬絲的電阻率ρ＝________(用字母表示)。
解析　(1)螺旋測微器的精確值為0.01 mm，由圖可知金屬絲的直徑為
d＝0.5 mm＋1.7×0.01 mm＝0.517 mm。
(2)電源輸出電壓約4 V，則電壓表應(yīng)選擇A；
為了調(diào)節(jié)方便，使電表示數(shù)變化明顯，滑動變阻器應(yīng)選阻值較小的F。
(3)由于待測金屬絲電阻約為30 Ω，電壓表的內(nèi)阻約3 kΩ，電流表的內(nèi)阻約5 Ω，電壓表內(nèi)阻遠遠大于待測金屬絲阻值，則電流表應(yīng)采用外接法，為了便于調(diào)節(jié)電路并能多次測量，且能有效地控制不超出電壓表的量程，使待測金屬絲兩端電壓是能從零開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器選擇分壓式接法，則實驗電路圖如圖甲所示
根據(jù)電路圖，實物連線如圖乙所示
(4)由U－I圖像可得
訓(xùn)練 在“測量金屬絲的電阻率”時，某實驗小組選用的主要儀器有：待測金屬絲(接入電路的長度為50.00 cm，電阻約幾歐)，電壓表V(0～3 V，內(nèi)阻約2 kΩ；0～15 V，內(nèi)阻約15 kΩ)，電流表A(0～3 A，內(nèi)阻約0.01 Ω；0～0.6 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)，滑動變阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干電池兩節(jié)，導(dǎo)線若干。
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，某次測量結(jié)果如圖甲所示，讀數(shù)應(yīng)為____________mm。
甲
(2)請用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖乙中完成實物電路的連接。
乙
(3)實驗中，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄到的電壓表和電流表的示數(shù)如表所示，請在圖丙中作出U－I圖線。
U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
丙
(4)進一步分析，可得金屬絲的電阻率ρ＝________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(5)測得的電阻率比真實值偏大可能原因有______________________________。
A.金屬絲粗細不均勻?qū)е聹y出的直徑偏大
B.開關(guān)閉合時間過長導(dǎo)致測出的電阻偏大
C.電壓表內(nèi)阻不夠大導(dǎo)致測出的電阻偏大
D.滑動變阻器阻值偏小導(dǎo)致測量范圍偏小
答案　(1)0.400　(2)見解析圖　(3)見解析圖
(4)1.3×10－6　(5)AB
解析　(1)螺旋測微器讀數(shù)為0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(3)圖線如圖所示
(5)金屬絲粗細不均勻?qū)е聹y出的直徑偏大會導(dǎo)致測得的電阻率偏大，A正確；開關(guān)閉合時間過長導(dǎo)致測出的電阻偏大會導(dǎo)致測得的電阻率偏大，B正確；由于電壓表分流，導(dǎo)致電流表測量值偏大，電阻測量值偏小，則電阻率測量值會偏小，C錯誤；滑動變阻器阻值偏小導(dǎo)致測量范圍偏小，這與結(jié)果的精確度無關(guān)，D錯誤。
實驗?zāi)芰ψ詼y
2
1.某同學(xué)用如圖甲所示的電路測量一未知電阻Rx的阻值。電源電壓為12.0 V，供選用的滑動變阻器有：
A.最大阻值10 Ω，額定電流2.0 A；
B.最大阻值50 Ω，額定電流0.2 A。
回答以下問題：
(1)滑動變阻器應(yīng)選用________(選填“A”或“B”)。
(2)正確連接電路，閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為8.0 V，電流表的示數(shù)為0.16 A，則測得電阻阻值Rx測甲＝________Ω。
(3)相同器材，用如圖乙電路測量，操作和讀數(shù)正確，測得電阻阻值Rx測乙________Rx測甲(選填“＝”“>”或“<”)。
答案　(1)A　(2)50. 0　(3)>
解析　(1)滑動變阻器要接成分壓電路，則應(yīng)選用阻值較小的A。
2.為了測量某待測電阻Rx的阻值(約為30 Ω)，有以下一些器材可供選擇：
電流表A1(量程0～50 mA，內(nèi)阻約10 Ω)；
電流表A2(量程0～3 A，內(nèi)阻約0.12 Ω)；
電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻很大)；
電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻很大)；
電源E(電壓約為3 V)；
定值電阻R(20 Ω，允許最大電流1.0 A)；
滑動變阻器R1(0～10 Ω，允許最大電流2.0 A)；
滑動變阻器R2(0～1 kΩ，允許最大電流0.5 A)；
單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。
(1)電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________(填器材符號)。
(2)請在下面的虛線框內(nèi)畫出測量電阻Rx的實驗電路圖(要求測量范圍盡可能大)。



(3)某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻阻值的表達式為Rx＝________。
(2)因為實驗要求測量范圍盡可能大，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法；因為待測電阻Rx的阻值遠小于電壓表內(nèi)阻，所以電流表采用外接法；為了使流過電流表的電流不超過其量程，應(yīng)給待測電阻串聯(lián)定值電阻R，起保護作用。實驗電路圖如圖所示。
3.在“測量金屬絲的電阻率”實驗中，待測金屬絲的電阻約為6 Ω。
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，某次測量如圖所示，其讀數(shù)為________mm。
(2)用電流表和電壓表測量金屬絲的電阻。按如圖連接好電路，用電壓表的接線柱P先后與a、b接觸，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)有較大變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則實驗中電壓表的接線柱P應(yīng)與________點相連(選填“a”或“b”)。
(3)某同學(xué)在實驗中記錄了多組數(shù)據(jù)，并描繪出U－I圖像，如圖所示，由圖像可知，金屬絲的電阻約為________Ω。
(4)設(shè)被測金屬絲電阻為Rx，長度為L，直徑的平均值為d，則該金屬材料電阻率的表達式為ρ＝________(用Rx、L、d等物理量表示)。
解析　(1)由螺旋測微器的讀數(shù)原則可得，直徑為d＝31.3×0.01 mm＝0.313 mm。
(2)用電壓表的接線柱P先后與a、b接觸，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)有較大變化，而電流表的示數(shù)變化不大，說明電流表的分壓作用明顯，故應(yīng)該將電流表外接，實驗中電壓表的接線柱P應(yīng)與a點相連。
4.電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，是檢驗純凈水是否合格的一項重要指標。某學(xué)習(xí)小組對某種純凈水樣品的電導(dǎo)率進行檢驗。
(1)將采集的水樣裝滿絕緣的圓柱形塑料容器，兩端用金屬圓片電極密封，用螺旋測微器測量該容器的直徑。
(2)為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A.電流表(量程3 mA，電阻約為5 Ω)
B.電壓表(量程6 V，電阻約為10 kΩ)
C.滑動變阻器(0～20 Ω，額定電流1 A)
D.電源(6 V，內(nèi)阻約為1 Ω)
E.開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請用筆畫線代替導(dǎo)線，把圖甲中測量純凈水樣品電阻的電路補充完整。
(3)正確連接電路后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I如下表：
U/V 1.1 1.8 2.8 2.9 3.7 4.7
I/mA 0.50 0.82 1.05 1.38 1.73 2.20
請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖乙的方格紙上作出純凈水樣品的U－I圖線。
(4)根據(jù)U－I圖線可得純凈水樣品的電阻為________Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
(5)不合格的純凈水比合格的純凈水的電導(dǎo)率________(選填“大”或“小”)。
答案　(2)見解析圖(a)　(3)見解析圖(b) (4)2.1×103　(5)大
解析　(2)根據(jù)實驗設(shè)計要求可得電路圖如圖(a)所示。
(3)根據(jù)描點作圖法作出U－I關(guān)系圖線如圖(b)所示。
(4)由圖(b)可知純凈水樣品的電阻為
(5)越不純凈的水，水中能夠自由移動的粒子就越多，則導(dǎo)電性能越強，電阻越小，即電阻率越小，而電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，則可知越不純凈的水電導(dǎo)率越大，即不合格的純凈水比合格的純凈水的電導(dǎo)率大。
5.某實驗小組要測量金屬絲的電阻率，實驗室提供的實驗器材如下：
A.待測金屬絲R(電阻約8 Ω)
B.電流表A(0.6 A，內(nèi)阻約0.6 Ω)
C.電壓表V(3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)
D.滑動變阻器R1(0～5 Ω，2 A)
E.電源E(6 V，不計內(nèi)阻)
F. 開關(guān)，導(dǎo)線若干
(1)某同學(xué)設(shè)計了甲、乙兩個實驗電路，為能在實驗中獲得盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍，并能較準確地測出金屬絲的阻值，實驗電路應(yīng)選用電路________(選填“甲”或“乙”)。
(2)用筆畫線代替導(dǎo)線，在圖丙中將實物電路圖連接完整。
解析　(1)為能在實驗中獲得盡可能大的電壓調(diào)節(jié)范圍，并能較準確地測出金屬絲的阻值，滑動變阻器選擇分壓式接法，實驗電路應(yīng)選用電路甲。
(2)實物電路圖連接如圖。

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