資源簡介

第4章　專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
選擇題1～9題，每小題8分，共72分。
基礎對點練
題組一　閉合電路的動態分析
1.在如圖所示的電路中，R2、R3均為定值電阻，R1為滑動變阻器，A為理想電流表。接通開關S，在滑片由a端滑向b端的過程中，下列說法正確的是(　　)
路端電壓減小 　 電流表的示數增大
通過電源的電流減小 　 電路的總電阻增大
2.(2024·貴州遵義高二統考)如圖所示，電源的電動勢和內阻恒定不變，R1、R2和R3都是定值電阻，R是滑動變阻器，V1、V2和A都是理想電表。閉合開關S，當滑動變阻器的滑片自圖示位置向左緩慢滑動時，下列說法正確的是(　　)
電流表A的示數減小
流過電阻R2的電流減小
電壓表V1的示數減小
電壓表V2的示數增大
題組二　閉合電路的功率和效率
3.(多選)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時(　　)
車燈的電流變大 路端電壓變小
電路的總電流變小 電源的總功率變大
4.如圖甲所示為一款新型送餐機器人，內部電路如圖乙所示，它的直流電動機額定電壓為U，額定電流為I，線圈電阻為R，將它接在電動勢為E，內阻為r的直流電源兩極間，電動機恰好能正常工作。下列說法正確的是(　　)
電動機消耗的總功率為EI
電動機消耗的熱功率為UI
電源的輸出功率為EI－I2R
電源的效率為1－
5.(多選)如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知(　　)
R的阻值為1.5 Ω
電源電動勢為3 V，內阻為0.5 Ω
電源的輸出功率為3.0 W
電源內部消耗的功率為1.5 W
題組三　含容電路的分析和計算
6.如圖所示，R1、R2為定值電阻，C為電容器。閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片向上滑動的過程中(　　)
電阻R2中有向上的電流
通過電阻R1的電流增大
滑動變阻器R兩端的電壓變小
電容器C極板所帶電荷量變多
7.如圖電路中，電源電動勢為E、內阻為r。閉合開關S，增大可變電阻R的阻值后，電壓表示數的變化量為ΔU，在這個過程中，下列判斷正確的是(　　)
電壓表示數變化量ΔU和電流表示數變化ΔI的比值不變
電壓表的示數U和電流表的示數I的比值不變
電阻R1兩端的電壓減小，減小量等于ΔU
電容器所帶電荷量增大
綜合提升練
8.(多選)如圖所示，直線OC為電源A的總功率隨電流I變化的圖線，拋物線ODC為該電源內部熱功率隨電流I變化的圖線。若該電源與電阻B串聯后，電路中的電流為0.8 A，則下列說法正確的是(　　)
電阻B的阻值為10 Ω
電源A的內阻為2 Ω
電源A與電阻B串聯后，路端電壓為6.4 V
電源A與電阻B串聯后，電源A內部熱功率為1.6 W
9.(多選)如圖所示，平行金屬板中帶電質點P處于靜止狀態，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，選地面的電勢為零，當滑動變阻器R4的滑片向b端移動時，下列說法正確的是(　　)
電壓表示數減小
帶電質點P的電勢能減小
電源的效率變高
若電壓表、電流表的示數變化量的絕對值分別為ΔU和ΔI，則＝r＋R1
10.(12分)如圖所示，電源電動勢E＝18 V，內阻r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，R1＝R2＝R3＝8 Ω，C＝50 μF。求：
(1)(6分)閉合開關S，穩定后通過R0的電流大??；
(2)(6分)然后將開關S斷開，從斷開到電路再次穩定的過程中通過R3的電荷量。
培優加強練
11.(16分)如圖甲所示的電路中， R1、R2為定值電阻，且R1＝100 Ω， R2阻值未知， R3為一滑動變阻器，當其滑片P從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖乙所示， 其中A、B兩點是滑片P在變阻器的兩個不同端點得到的，求：
(1)(4分)電源的電動勢和內阻；
(2)(4分)定值電阻R2的阻值；
(3)(4分)求電源有最大輸出功率時， R3接入電路的阻值；
(4)(4分)R3接入電路的阻值為多少時， R2的功率最大，并求出最大功率。
專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
1.A　[滑動變阻器的滑片由a端滑向b端的過程中，電路的總電阻減小，干路電流增大，電源內電壓增大，路端電壓減小，A正確，C、D錯誤；定值電阻R3兩端電壓降低，電流表示數減小，B錯誤。]
2.B　[當滑動變阻器的滑片自題中圖示位置向左緩慢移動時，接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律知干路電流增大，電流表的示數增大，故A錯誤；干路電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則流過R2的電流減小，流過R3的電流增大，電壓表V1的示數增大，故B正確，C、D錯誤。]
3.BD　[汽車啟動時，車燈變暗，I燈減小，U燈減小，路端電壓變小，則電路的總電流變大，故B正確，A、C錯誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確。]
4.D　[電動機消耗的總功率為P＝UI，電動機消耗的熱功率為P熱＝I2R，電源的輸出功率為P出＝EI－I2r，電源的效率為η′＝＝＝＝1－，故A、B、C錯誤，D正確。]
5.AD　[將該電阻接入該電源，U－I圖像中兩圖線的交點即為電阻兩端的電壓與流過電阻的電流，根據圖像可得，該電阻的阻值為R＝＝ Ω＝1.5 Ω，故A正確；圖線Ⅰ與縱軸的交點表示電源的電動勢，與橫軸的交點表示短路電流，則可得該電源的內阻為r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故B錯誤；根據題意可知，電源的輸出功率實際就等于電阻R消耗的功率，即為P出＝I2R＝12×1.5 W＝1.5 W，而電源內部消耗的功率為P內＝P－P出＝EI－P出＝3×1 W－1.5 W＝1.5 W，故C錯誤，D正確。]
6.D　[在滑動變阻器R的滑片向上滑動的過程中，R變大，總電阻變大，總電流減小，通過電阻R1的電流減小，R1以及內阻上的電壓減小，則滑動變阻器R兩端以及電容器兩板間的電壓變大，電容器充電，則電阻R2中有向下的電流，電容器C極板所帶電荷量變多，故D正確。]
7.A　[因為U＝E－I(R1＋r)，則電壓表示數變化量ΔU和電流表示數變化ΔI的比值＝R1＋r不變，選項A正確；電壓表的示數U和電流表的示數I的比值為＝R，因為可變電阻R的阻值增大，可知電壓表的示數U和電流表的示數I的比值增大，選項B錯誤；可變電阻R的阻值增大，則總電流減小，路端電壓變大，電阻R1兩端的電壓減小，可變電阻R的電壓增大，因為U路端＝UR1＋UR，則ΔUR＝ΔU>ΔUR1 ，選項C錯誤；電阻R1兩端的電壓減小，則電容器兩極板電壓減小，根據Q＝CU，可知，電容器所帶電荷量減小，選項D錯誤。]
8.BC　[電源的總功率P＝EI，當I＝4 A時P＝32 W，則電源的電動勢E＝8 V，由題圖看出，當I＝4 A時，外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有P＝I2r，代入解得r＝2 Ω，該電源與電阻B串聯后，電路中的電流為0.8 A，根據閉合電路的歐姆定律得E＝I(R＋r)，則R＝8 Ω，路端電壓U＝IR＝6.4 V，此時電源內部熱功率P＝I2r＝1.28 W，故選項B、C正確，A、D錯誤。]
9.AD　[滑動變阻器R4的滑片向b端移動時，接入電阻減小，外電路總電阻減小，干路電流增大，根據U＝E－I(r＋R1)，可知，電壓表的示數減小，故A正確；電壓表示數減小，即平行金屬板之間的電壓減小，根據E′＝，金屬板之間的電場強度減小，由于帶電質點P先前處于靜止狀態，重力與電場力平衡，電場力方向向上，當電場強度減小時，電場力減小，質點向下運動，電場力做負功，電勢能增大，故B錯誤；由于η＝＝，滑片向b端移動時，接入電阻減小，外電路總電阻減小，可知，電源的效率變低，故C錯誤；根據上述有U＝E－I(r＋R1)，解得＝r＋R1，故D正確。]
10.(1)3 A　(2)1.2×10－4 C
解析　(1)閉合開關S，穩定后通過R0的電流為
I＝
其中R12＝＝4 Ω，解得I＝3 A。
(2)閉合開關S，C上的電壓為UC＝IR12
斷開開關S，C上的電壓為UC′＝R2
開關S斷開后，通過R3的電荷量為ΔQ＝C(UC′－UC)
解得ΔQ＝1.2×10－4 C。
11.(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)17.6 Ω　(4)0　3.2 W
解析　(1)將乙圖中AB線延長，交U軸于20 V處，所以電源的電動勢為E＝20 V
圖像斜率的絕對值表示內阻r＝Ω＝20 Ω。
(2)當P滑到R3的右端時，電路參數對應乙圖中的B點，只有電阻R2接入電路
由圖乙所示圖像可知，U2＝4 V, I2＝0.8 A，則定值電阻R2的阻值R2＝＝ Ω＝5 Ω。
(3)當外電路總電阻與電源內阻相等時，電源輸出功率最大，故并聯部分總電阻為
R并＝r－R2＝15 Ω，則R并＝＝15 Ω，解得RP＝17.6 Ω，在變阻器阻值范圍內。
(4)根據功率表達式得R2的功率
P2＝I2R2
當電流I最大時，R2的功率最大，當P滑到R3的右端時電路中電流最大，所以R3＝0
P2＝I2R2＝3.2 W。專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
學習目標　1.學會分析閉合電路動態問題的方法。2.會計算閉合電路的功率，借助公式和圖像，分析求解電源的最大輸出功率。3.學會含容電路的分析方法。
提升1　閉合電路的動態分析
1.程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析：
2.結論法——“串反并同”
（1）“串反”：是指某一電阻增大（減小）時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減?。ㄔ龃螅?。
（2）“并同”：是指某一電阻增大（減小）時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大（減小）。
3.極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或為零進行討論。
例1 （2024·山西大同高二期末）如圖所示為一保溫箱溫度報警器的簡化電路圖，電源電動勢為E，內阻為r，不計電壓表和電流表內阻對電路的影響，當開關閉合后，兩小燈泡（電阻保持不變）均能發光。Rt為熱敏電阻（阻值隨溫度的升高而增大），下列說法正確的是（　?。?br/>A.當保溫箱的溫度升高時，燈泡L1、L2均變暗
B.當保溫箱的溫度升高時，電流表A的讀數變大
C.小燈泡L1變亮，說明保溫箱的溫度降低
D.電壓表V的讀數變小，說明保溫箱的溫度降低
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 （2024·河北臨城中學高二開學考試）在如圖所示的電路中，電源電動勢恒定、內阻為r，R1為定值電阻。閉合開關S，理想電流表A、理想電壓表V1、V2、V3的示數分別用I、U1、U2和U3表示。當滑動變阻器R2的滑動觸頭P向上滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表示數變化量的絕對值分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列說法正確的是（　　）
A.不變，變大 B.變大，變小
C.＝R2 D.＝r
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
動態分析比值問題的解題技巧
（1）示數之比：等于電壓表測量對象的阻值。
（2）示數的變化量之比：若電壓表的測量對象為定值電阻，則＝R定；若電壓表的測量對象為可變電阻（滑動變阻器、熱敏電阻等），則＝R定＋r；若電壓表的測量對象為路端電壓，則＝r。
提升2　閉合電路的功率和效率
1.閉合電路的功率和效率
電源總功率 任意電路：P總＝EI＝P出＋P內
純電阻電路：P總＝I2（R＋r）＝
電源內部消耗的功率 P內＝I2r＝P總－P出
電源的輸出功率 任意電路：P出＝UI＝P總－P內
純電阻電路：P出＝I2R＝
電源的效率 任意電路：η＝×100%＝×100%
純電阻電路：η＝×100%
2.純電阻電路中P出與外電阻R的關系
在純電阻外電路中，電源的輸出功率P出＝I2R＝＝，作出P出－R圖像，如圖所示。
由P出與外電阻R的關系圖像可知：
（1）當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝。
（2）當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。
（3）當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。
（4）當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。
3.純電阻電路中電源的效率η與外電阻R的關系
在純電阻電路中，電源的效率η＝×100%＝×100%，所以當R增大時，效率η提高。當R＝r（電源有最大輸出功率）時，效率僅為50%，效率并不高。
例3 如圖所示，電路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω。
（1）滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大功率為多大？
（2）滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，滑動變阻器上消耗的功率最大？最大功率為多大？
（3）滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，電源的輸出功率最大？最大功率為多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
功率最大值的求解方法
（1）流過電源的電流最大時，電源的功率、內損耗功率均最大。
（2）對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
（3）電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻電源的輸出功率越大。
（4）求解可變電阻的最大功率時，把定值電阻和電源等效成新的電源，當R變＝R定＋r時，可變電阻上消耗的功率最大。
訓練 如圖所示的電路中，E＝6 V，r＝1 Ω，R0＝2 Ω，滑動變阻器R的總阻值為6 Ω。在滑片P從右向左移動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A.電壓表和電流表的示數都在增大
B.電阻R0上的功率先增大后減小
C.電阻R的最大功率為3 W
D.電源的效率先增大后減小
提升3　含電容器電路的分析和計算
1.在直流電路中，當電容器充、放電時，電路中有充、放電電流。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。充電時電容器相當于用電器，電流從正極進，放電時電容器相當于電源，電流從正極出。
2.電路穩定后，電容器處電路可看成是斷路，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降低，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
3.對于電容器所帶電荷量的變化問題，要注意電容器兩個極板的電性變化，若極板電性不變，則ΔQ＝Q2－Q1；若極板電性互換，則ΔQ＝Q2＋Q1。
例4 如圖所示，電源電動勢E＝10 V，內阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。
（1）求S閉合后，電路穩定時通過R1的電流；
（2）S原來閉合，現將其斷開至電路穩定，求這個過程中流過R1的總電荷量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.（閉合電路的動態分析）如圖所示，電路中E為電源電動勢，r為電源內阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器，當合上開關S，此時三個電表A1、A2和V的示數分別為I1、I2和U。現將R2的滑片向a端移動，則三個電表示數的變化情況是（　?。?br/>A.I1減小，I2增大，U減小
B.I1增大，I2減小，U增大
C.I1增大，I2不變，U增大
D.I1減小，I2不變，U減小
2.（閉合電路的功率和效率）如圖所示，一款微型機器人的直流電動機的額定電壓為U，額定電流為I，線圈電阻為R，將它接在電動勢為E，內阻為r的直流電源的兩極間，電動機恰好能正常工作，下列說法正確的是（　　）
A.電動機消耗的熱功率為UI
B.電源的輸出功率為I2R
C.電源的效率為1－
D.電動機消耗的總功率為EI
3.（含容電路的分析和計算）（2024·陜西漢中高二?？迹┤鐖D所示的電路中，電源電動勢E＝3 V，內電阻r＝1 Ω，定值電阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，電容器的電容C＝100 μF，則下列說法正確的是（　?。?br/>A.閉合開關S，電路穩定后電容器兩端的電壓為1.0 V
B.閉合開關S，電路穩定后電容器所帶電荷量為3.0×10－4C
C.閉合開關S，電路穩定后電容器極板a所帶電荷量為1.5×10－4C
D.先閉合開關S，電路穩定后斷開開關S，通過電阻R1的電荷量為3.0×10－4C
專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
提升1
例1 D　[當保溫箱的溫度升高時，Rt的阻值增大，外電路總電阻增大，干路電流減小，電流表A的讀數變小，燈泡L2變暗，電源的內電壓減小，根據閉合電路歐姆定律知路端電壓增大，電壓表V的讀數變大。路端電壓增大而L2燈電壓減小，所以L1燈的電壓增大，L1燈變亮，A、B錯誤；由以上分析可知，小燈泡L1變亮，說明保溫箱的溫度升高，C錯誤；由以上分析可知，電壓表V的讀數變小，說明保溫箱的溫度降低，D正確。]
例2 D　[滑動變阻器觸頭P向上滑動時，R2變小，R1是定值電阻，根據歐姆定律R1＝，R2＋R1＝，得知不變，變小，故A、B錯誤；因為R1＝，則＝R1，故C錯誤；根據閉合電路歐姆定律E＝U3＋Ir，則＝r，故D正確。]
提升2
例3 (1)0　 W　(2)2 Ω　 W　(3)0　 W
解析　(1)根據P＝I2R知，R0不變，當電流最大時定值電阻R0上消耗的功率最大，此時應有電路中電阻最小，即當R＝0時，R0上消耗的功率最大，為P0m＝R0＝×1.5 W＝ W。
(2)將電阻R0和電源等效成新的電源，滑動變阻器上消耗的功率就是等效電源的輸出功率。
當R＝r＋R0＝2 Ω時，滑動變阻器上消耗的功率最大，為Pm＝＝ W＝ W。
(3)當r＝R外時，電源的輸出功率最大，但本題中外電阻最小為1.5 Ω，不能滿足此條件，則當R＝0時電源的輸出功率最大，為P出＝I2R0＝R0＝ W。
訓練 C　[在滑片P從右向左移動的過程中，外電阻逐漸減小，總電流逐漸增大，電流表示數增大，內電壓逐漸增大，外電壓逐漸減小，電壓表的示數減小，根據P＝I2R可知，電阻R0上的功率逐漸增大，選項A、B錯誤；把電阻R0和電源等效成新的電源，R上消耗的功率即為新電源的輸出功率，當R＝R0＋r＝3 Ω時，電阻R上有最大功率，此時P＝R＝3 W，選項C正確；根據η＝＝，在滑片P從右向左移動的過程中，外電阻逐漸減小，電源的效率逐漸減小，選項D錯誤。]
提升3
例4 (1)1 A　(2)1.2×10－4 C
解析　(1)S閉合后，電路穩定時，R1、R2串聯，則
I＝＝1 A。
(2)S閉合時，電容器兩端電壓UC＝U2＝IR2＝6 V，儲存的電荷量Q＝CUC，上極板帶正電，S斷開至達到穩定后電路中電流為零，此時UC′＝E，儲存的電荷量Q′＝CUC′，上極板帶正電，故電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C。電容器上電荷量的增加是在S斷開以后才產生的，只能通過R1這條支路實現，所以流過R1的電荷量就是電容器增加的電荷量。
隨堂對點自測
1.B　[R2的滑片向a端移動時，R2增大，整個電路的總電阻增大，總電流減小，內電壓減小，外電壓增大，即電壓表示數增大，R3兩端電壓減小，R1、R2并聯電壓增大，通過R1的電流I1增大，即A1示數增大，而總電流I減小，則流過R2的電流I2減小，即A2示數減小，故B正確。]
2.C　[電動機恰好能正常工作，則通過電動機的電流等于額定電流，因此發熱功率為P熱＝I2R，故A錯誤；電源的輸出電壓等于電動機的額定電壓，所以電源的輸出功率為P出＝UI，故B錯誤；電源的效率η＝＝＝1－，故C正確；電動機消耗的總功率P＝UI，故D錯誤。]
3.C　[閉合開關S，由閉合電路歐姆定律得I＝＝A＝0.5 A，電路穩定后電容器兩端的電壓即是R1兩端的電壓U1＝IR1＝0.5×3 V＝1.5 V，故A錯誤；電路穩定后電容器所帶電荷量為Q＝CU1＝100×10－6×1.5 C＝1.5×10－4C，故B錯誤，C正確；先閉合開關S，電路穩定后斷開開關S，電容器兩極板通過電容器進行放電，通過電阻R1的電荷量為1.5×10－4C，故D錯誤。](共49張PPT)
專題提升六　閉合電路歐姆定律的應用
第4章　閉合電路歐姆定律與科學用電
1.學會分析閉合電路動態問題的方法。
2.會計算閉合電路的功率，借助公式和圖像，分析求解電源的最大輸出功率。
3.學會含容電路的分析方法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
03
隨堂對點自測
02
提升
1
提升2　閉合電路的功率和效率
提升1　閉合電路的動態分析
提升3　含電容器電路的分析和計算
提升1　閉合電路的動態分析
1.程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析：
2.結論法——“串反并同”
(1)“串反”：是指某一電阻增大(減小)時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)。
(2)“并同”：是指某一電阻增大(減小)時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)。
3.極限法
因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或為零進行討論。
D
例1 (2024·山西大同高二期末)如圖所示為一保溫箱溫度報警器的簡化電路圖，電源電動勢為E，內阻為r，不計電壓表和電流表內阻對電路的影響，當開關閉合后，兩小燈泡(電阻保持不變)均能發光。Rt為熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而增大)，下列說法正確的是(　　)
A.當保溫箱的溫度升高時，燈泡L1、L2均變暗
B.當保溫箱的溫度升高時，電流表A的讀數變大
C.小燈泡L1變亮，說明保溫箱的溫度降低
D.電壓表V的讀數變小，說明保溫箱的溫度降低
解析　當保溫箱的溫度升高時，Rt的阻值增大，外電路總電阻增大，干路電流減小，電流表A的讀數變小，燈泡L2變暗，電源的內電壓減小，根據閉合電路歐姆定律知路端電壓增大，電壓表V的讀數變大。路端電壓增大而L2燈電壓減小，所以L1燈的電壓增大，L1燈變亮，A、B錯誤；由以上分析可知，小燈泡L1變亮，說明保溫箱的溫度升高，C錯誤；由以上分析可知，電壓表V的讀數變小，說明保溫箱的溫度降低，D正確。
D
例2 (2024·河北臨城中學高二開學考試)在如圖所示的電路中，電源電動勢恒定、內阻為r，R1為定值電阻。閉合開關S，理想電流表A、理想電壓表V1、V2、V3的示數分別用I、U1、U2和U3表示。當滑動變阻器R2的滑動觸頭P向上滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表示數變化量的絕對值分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列說法正確的是(　　)
動態分析比值問題的解題技巧
提升2　閉合電路的功率和效率
1.閉合電路的功率和效率
2.純電阻電路中P出與外電阻R的關系
例3 如圖所示，電路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω。
(1)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大功率為多大？
(2)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，滑動變阻器上消耗的功率最大？最大功率為多大？
(3)滑動變阻器接入電路的阻值R為多大時，電源的輸出功率最大？最大功率為多大？
功率最大值的求解方法
(1)流過電源的電流最大時，電源的功率、內損耗功率均最大。
(2)對某定值電阻來說，其電流最大時功率也最大。
(3)電源的輸出功率在外電阻等于內阻時最大，若不能相等，外電阻越接近內阻電源的輸出功率越大。
(4)求解可變電阻的最大功率時，把定值電阻和電源等效成新的電源，當R變＝R定＋r時，可變電阻上消耗的功率最大?！　?br/>C
訓練 如圖所示的電路中，E＝6 V，r＝1 Ω，R0＝2 Ω，滑動變阻器R的總阻值為6 Ω。在滑片P從右向左移動的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.電壓表和電流表的示數都在增大
B.電阻R0上的功率先增大后減小
C.電阻R的最大功率為3 W
D.電源的效率先增大后減小
提升3　含電容器電路的分析和計算
1.在直流電路中，當電容器充、放電時，電路中有充、放電電流。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。充電時電容器相當于用電器，電流從正極進，放電時電容器相當于電源，電流從正極出。
2.電路穩定后，電容器處電路可看成是斷路，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降低，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
3.對于電容器所帶電荷量的變化問題，要注意電容器兩個極板的電性變化，若極板電性不變，則ΔQ＝Q2－Q1；若極板電性互換，則ΔQ＝Q2＋Q1。
例4 如圖所示，電源電動勢E＝10 V，內阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。
(1)求S閉合后，電路穩定時通過R1的電流；
(2)S原來閉合，現將其斷開至電路穩定，求這個過程中流過R1的總電荷量。
解析　(1)S閉合后，電路穩定時，R1、R2串聯，則
(2)S閉合時，電容器兩端電壓UC＝U2＝IR2＝6 V，儲存的電荷量Q＝CUC，上極板帶正電，S斷開至達到穩定后電路中電流為零，此時UC′＝E，儲存的電荷量Q′＝CUC′，上極板帶正電，故電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C。電容器上電荷量的增加是在S斷開以后才產生的，只能通過R1這條支路實現，所以流過R1的電荷量就是電容器增加的電荷量。
答案　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C
隨堂對點自測
2
B
1.(閉合電路的動態分析)如圖所示，電路中E為電源電動勢，r為電源內阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器，當合上開關S，此時三個電表A1、A2和V的示數分別為I1、I2和U?，F將R2的滑片向a端移動，則三個電表示數的變化情況是(　　)
A.I1減小，I2增大，U減小 B.I1增大，I2減小，U增大
C.I1增大，I2不變，U增大 D.I1減小，I2不變，U減小
解析　R2的滑片向a端移動時，R2增大，整個電路的總電阻增大，總電流減小，內電壓減小，外電壓增大，即電壓表示數增大，R3兩端電壓減小，R1、R2并聯電壓增大，通過R1的電流I1增大，即A1示數增大，而總電流I減小，則流過R2的電流I2減小，即A2示數減小，故B正確。
C
2.(閉合電路的功率和效率)如圖所示，一款微型機器人的直流電動機的額定電壓為U，額定電流為I，線圈電阻為R，將它接在電動勢為E，內阻為r的直流電源的兩極間，電動機恰好能正常工作，下列說法正確的是(　　)
C
3.(含容電路的分析和計算)(2024·陜西漢中高二?？?如圖所示的電路中，電源電動勢E＝3 V，內電阻r＝1 Ω，定值電阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，電容器的電容C＝100 μF，則下列說法正確的是(　　)
A.閉合開關S，電路穩定后電容器兩端的電壓為1.0 V
B.閉合開關S，電路穩定后電容器所帶電荷量為3.0×10－4C
C.閉合開關S，電路穩定后電容器極板a所帶電荷量為1.5×10－4C
D.先閉合開關S，電路穩定后斷開開關S，通過電阻R1的電荷量為3.0×10－4C
課后鞏固訓練
3
A
題組一　閉合電路的動態分析
1.在如圖所示的電路中，R2、R3均為定值電阻，R1為滑動變阻器，A為理想電流表。接通開關S，在滑片由a端滑向b端的過程中，下列說法正確的是(　　)
基礎對點練
A.路端電壓減小 　 B.電流表的示數增大
C.通過電源的電流減小 　 D.電路的總電阻增大
解析　滑動變阻器的滑片由a端滑向b端的過程中，電路的總電阻減小，干路電流增大，電源內電壓增大，路端電壓減小，A正確，C、D錯誤；定值電阻R3兩端電壓降低，電流表示數減小，B錯誤。
B
2.(2024·貴州遵義高二統考)如圖所示，電源的電動勢和內阻恒定不變，R1、R2和R3都是定值電阻，R是滑動變阻器，V1、V2和A都是理想電表。閉合開關S，當滑動變阻器的滑片自圖示位置向左緩慢滑動時，下列說法正確的是(　　)
A.電流表A的示數減小 B.流過電阻R2的電流減小
C.電壓表V1的示數減小 D.電壓表V2的示數增大
解析　當滑動變阻器的滑片自題中圖示位置向左緩慢移動時，接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律知干路電流增大，電流表的示數增大，故A錯誤；干路電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則流過R2的電流減小，流過R3的電流增大，電壓表V1的示數增大，故B正確，C、D錯誤。
BD
題組二　閉合電路的功率和效率
3.(多選)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時(　　)
A.車燈的電流變大 B.路端電壓變小
C.電路的總電流變小 D.電源的總功率變大
解析　汽車啟動時，車燈變暗，I燈減小，U燈減小，路端電壓變小，則電路的總電流變大，故B正確，A、C錯誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確。
D
4.如圖甲所示為一款新型送餐機器人，內部電路如圖乙所示，它的直流電動機額定電壓為U，額定電流為I，線圈電阻為R，將它接在電動勢為E，內阻為r的直流電源兩極間，電動機恰好能正常工作。下列說法正確的是(　　)
AD
5.(多選)如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知(　　)
A.R的阻值為1.5 Ω
B.電源電動勢為3 V，內阻為0.5 Ω
C.電源的輸出功率為3.0 W
D.電源內部消耗的功率為1.5 W
D
題組三　含容電路的分析和計算
6.如圖所示，R1、R2為定值電阻，C為電容器。閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片向上滑動的過程中(　　)
A.電阻R2中有向上的電流
B.通過電阻R1的電流增大
C.滑動變阻器R兩端的電壓變小
D.電容器C極板所帶電荷量變多
解析　在滑動變阻器R的滑片向上滑動的過程中，R變大，總電阻變大，總電流減小，通過電阻R1的電流減小，R1以及內阻上的電壓減小，則滑動變阻器R兩端以及電容器兩板間的電壓變大，電容器充電，則電阻R2中有向下的電流，電容器C極板所帶電荷量變多，故D正確。
A
7.如圖電路中，電源電動勢為E、內阻為r。閉合開關S，增大可變電阻R的阻值后，電壓表示數的變化量為ΔU，在這個過程中，下列判斷正確的是(　　)
A.電壓表示數變化量ΔU和電流表示數變化ΔI的比值不變
B.電壓表的示數U和電流表的示數I的比值不變
C.電阻R1兩端的電壓減小，減小量等于ΔU
D.電容器所帶電荷量增大
BC
8.(多選)如圖所示，直線OC為電源A的總功率隨電流I變化的圖線，拋物線ODC為該電源內部熱功率隨電流I變化的圖線。若該電源與電阻B串聯后，電路中的電流為0.8 A，則下列說法正確的是(　　)
綜合提升練
A.電阻B的阻值為10 Ω
B.電源A的內阻為2 Ω
C.電源A與電阻B串聯后，路端電壓為6.4 V
D.電源A與電阻B串聯后，電源A內部熱功率為1.6 W
AD
9.(多選)如圖所示，平行金屬板中帶電質點P處于靜止狀態，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，選地面的電勢為零，當滑動變阻器R4的滑片向b端移動時，下列說法正確的是(　　)
10.如圖所示，電源電動勢E＝18 V，內阻r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，R1＝R2＝R3＝8 Ω，C＝50 μF。求：
(1)閉合開關S，穩定后通過R0的電流大?。?br/>(2)然后將開關S斷開，從斷開到電路再次穩定的過程中通過R3的電荷量。
答案　(1)3 A　(2)1.2×10－4 C
11.如圖甲所示的電路中， R1、R2為定值電阻，且R1＝100 Ω， R2阻值未知， R3為一滑動變阻器，當其滑片P從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖乙所示， 其中A、B兩點是滑片P在變阻器的兩個不同端點得到的，求：
培優加強練
(1)電源的電動勢和內阻；
(2)定值電阻R2的阻值；
(3)求電源有最大輸出功率時， R3接入電路
的阻值；
(4)R3接入電路的阻值為多少時， R2的功率最大，并求出最大功率。
答案　(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)17.6 Ω (4)0　3.2 W
解析　(1)將乙圖中AB線延長，交U軸于20 V處，所以
電源的電動勢為E＝20 V
(2)當P滑到R3的右端時，電路參數對應乙圖中的B點，只有電阻R2接入電路

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