資源簡介

第3節　速　度
選擇題1～10題，每小題8分，共80分。
基礎對點練
題組一　平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率的理解
1.(多選)關于瞬時速度和平均速度，以下說法正確的是(　　)
一般講平均速度時，必須講清楚是哪段時間(或哪段位移)內的平均速度
對于勻速直線運動，其平均速度跟哪段時間(或哪段位移)無關
瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
瞬時速度是某時刻的速度，只有瞬時速度才能精確描述變速運動的物體運動的快慢
2.下列關于平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率的說法中錯誤的是(　　)
做直線運動的物體平均速率一定等于平均速度的大小
物體在某一時刻的瞬時速率等于瞬時速度大小
勻速直線運動的速度大小、方向都不變
平均速度的方向就是位移方向
3.無人機是一種由無線電遙控設備或自身程序控制裝置操縱的無人駕駛飛行器(如圖所示)。一無人機在某次測試中往返飛行了850 km，用時1 h 12 min，飛行期間以920 km/h掠過監測點，這些數據分別指(　　)
位移、時間、平均速度
路程、時間、平均速度
位移、時刻、瞬時速度
路程、時間、瞬時速度
4.(多選)(魯科版P28練習6改編)寓言《龜兔賽跑》中說：烏龜和兔子同時從起點跑出，兔子在遠遠超過烏龜時，便驕傲地睡起了大覺，它一覺醒來，發現烏龜已悄悄地爬到了終點，后悔不已。在整個賽跑過程中，下列說法正確的是(　　)
兔子驕傲的原因是在瞬時速率上有優勢
兔子驕傲的原因是在全段運動的平均速度上有優勢
烏龜獲勝的原因是在全段運動的平均速度上有優勢
烏龜獲勝的原因是在瞬時速率上有優勢
題組二　平均速度、瞬時速度、平均速率的計算
5.如圖所示，小明從A點沿半徑為R的拱形橋面跑到B點(弧AB對應的圓心角為60°)，用時為t，在此過程中，下列說法正確的是(　　)
小明的位移大小為
小明的路程為R
小明的平均速度大小為
小明的平均速度大小為
6.小明沿直線進行長跑練習，開始時他先以5 m/s的平均速度跑完全程的四分之三，由于體力損耗，剩下的四分之一路程他以2 m/s的速度堅持跑完，則小明全程的平均速度約為(　　)
2.5 m/s 3.6 m/s
4.1 m/s 4.4 m/s
7.自行車一段比賽路線如圖所示，先利用地圖計算出出發地A和目的地B的直線距離為3 km，實際路線為5 km，某賽車手從A運動到B用時10 min，當他經過某路標C時，車上速度計(碼表)指示的示數為50 km/h，那么可以確定的是(　　)
整個過程中賽車的平均速度大小為30 km/h
整個過程中賽車的平均速率為18 km/h
賽車經過路標C時的速率為50 km/h
賽車經過路標C時速度方向為由A指向B
8.一質點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒內勻速移動1 m，初始位置在bc邊的中點A，向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是(　　)
第2 s末的瞬時速度大小為1 m/s
前2 s內的平均速率為 m/s
前4 s內的平均速率為0.5 m/s
前2 s內的平均速度大小為2 m/s
綜合提升練
9.“區間測速”就是在兩個抓拍點安裝探頭，測出同一輛車通過這兩個點的時間，再根據兩點間的距離算出該車在這一區間路段的平均車速，如果超過該路段的最高限速，即被判為超速。如圖所示，若抓拍點A、B相距26 km，一輛轎車10點31分通過抓拍點A的速度為100 km/h，10點43分通過抓拍點B的速度為110 km/h，該路段最高限速120 km/h。下列判斷正確的是(　　)
該轎車通過抓拍點A、B時會判為超速
該轎車在該區間內行駛的最高時速可能小于130 km/h
該轎車在該區間內行駛會判為超速
該轎車在該區間內行駛不會判為超速
10.甲、乙兩人同時同地出發騎自行車做直線運動，前1小時內的位移—時間圖像如圖所示。下列表述正確的是(　　)
0.2～0.8小時內，甲的平均速度比乙的大
0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的大
0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的小
0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等
11.(10分)(2024·福建漳州一中高一月考)如圖所示，小紅表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10 m，小紅(視為質點)由秋千的豎直支架正下方擺動到最高點所用的時間t＝3 s，此時繩與支架的夾角θ＝60°，求此過程中
(1)(5分)小紅運動的平均速度大小；
(2)(5分)小紅運動的平均速率。
培優加強練
12.(10分)某物體由A點出發做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達B點，又向前行駛了5 s前進了60 m到達C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經歷了6 s運動了120 m到達A點西側的D點，如圖所示，求：
(1)(3分)最后6 s時間內物體的平均速度大小和方向；
(2)(3分)全過程的平均速度；
(3)(4分)全過程的平均速率。
第3節　速　度
1.ABD　[一般情況下，物體在不同時間(或不同位移)內的平均速度不同，但對于勻速直線運動，物體的速度不變，所以平均速度與哪段時間(或哪段位移)無關，故A、B正確；平均速度只能粗略描述變速運動，只有瞬時速度才能精確描述變速運動的物體運動的快慢，故C錯誤，D正確。]
2.A　[平均速率是路程與時間的比值，而平均速度是位移與時間的比值，如果物體做往復直線運動，路程和位移大小不相等，此時平均速率不等于平均速度的大小，A錯誤；瞬時速度大小就是瞬時速率，B正確；勻速直線運動，是指速度的大小和方向都不發生變化的運動，C正確；根據平均速度的定義＝，可知等式兩邊平均速度和位移都是矢量，時間是標量，因此兩個矢量方向相同，故平均速度的方向就是位移方向，D正確。]
3.D　[根據題意可知850 km是軌跡長度，即路程，1 h 12 min是時間間隔即時間，920 km/h 是經過某一位置的速度，是瞬時速度，故D正確。]
4.AC　[在兔子睡覺之前，兔子和烏龜運動的時間相同，烏龜通過的路程小，兔子通過的路程大，所以兔子跑的快，即兔子在瞬時速度上有優勢，這就是兔子驕傲的原因所在，故A正確，D錯誤；在整個過程中，兔子和烏龜通過的位移相同，但烏龜用的時間短，根據＝可知烏龜的平均速度大，有優勢，這就是烏龜取勝的原因所在，故B錯誤，C正確。]
5.C　[小明的位移大小是初位置指向末位置的有向線段的長度，由幾何關系可知小明在此過程中的位移大小為R，A錯誤；小明在此過程中的路程等于實際路徑的長度，路程為，B錯誤；小明在此過程中的位移大小為R，則其平均速度大小為＝，C正確，D錯誤。]
6.B　[設全程的位移為s，則小明前后兩段位移分別為s、s，根據平均速度＝，可得前后兩段位移所用時間分別為t1＝、t2＝，則全程的平均速度為＝＝3.6 m/s，B正確。]
7.C　[平均速度大小等于位移與時間的比，為＝＝＝18 km/h，A錯誤；平均速率等于路程與時間的比，即1＝＝＝30 km/h，B錯誤；車上速度計指示的示數為50 km/h，表示賽車經過路標C時的瞬時速度的大小(即速率)為50 km/h，C正確；賽車經過路標C時速度方向為實際路線在C點的切線方向，D錯誤。]
8.A　[質點每秒內勻速移動1 m，第2 s末的瞬時速度大小為1 m/s，前2 s內的平均速率為1 m/s，故A正確，B錯誤；前2 s內的位移大小為s1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度為1＝＝ m/s，方向由A指向B，故D錯誤；前4 s 內質點通過的路程為4 m，平均速率仍為1 m/s，故C錯誤。]
9.C　[該轎車通過抓拍點A、B時速度分別為100 km/h、110 km/h，都小于120 km/h，不會判為超速，A錯誤；汽車在該區間的平均速度為＝＝130 km/h，其大于120 km/h，該轎車在該區間內行駛會判為超速，因為平均速度為130 km/h，且該轎車通過抓拍點A、B時速度分別為100 km/h、110 km/h，則該轎車在該區間內行駛的最高時速不可能小于130 km/h，B、D錯誤，C正確。]
10.B　[由圖可知，在0.2小時時，甲、乙位于同一位置，在0.8小時時，甲、乙位于另一同一位置，因此在0.2～0.8小時內，甲、乙的位移相同，根據平均速度的定義可知，甲、乙的平均速度相等，A錯誤；位移—時間圖像的斜率表示速度，由圖可知，0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的速度大，B正確；0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的位移大2 km，C錯誤；0.8小時內，甲的路程比乙的路程大4 km，D錯誤。]
11.(1) m/s　(2) m/s
解析　(1)由幾何知識知，小紅由支架的正下方擺動至最高點的位移s＝10m
由＝得＝ m/s。
(2)此過程，小紅運動的路程s′＝＝ m，
平均速率v＝
解得v＝ m/s
12.(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西
(3)10.5 m/s
解析　(1)最后6 s時間內物體從C點到D點的位移大小為s3＝120 m，則平均速度大小為v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物體初位置為A點，末位置為D點，其位移是，方向向西，大小s＝s3－s1－s2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用時間
t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
則平均速度大小為
2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全過程的路程
s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m
全過程的平均速率＝＝＝10.5 m/s。第3節　速　度
學習目標　1.掌握速度的概念及物理意義。2.理解平均速度、瞬時速度的區別。
3.了解一種研究問題的新方法——極限法。
知識點一　平均速度
(1)在百米賽跑中，運動員甲的成績是9秒92，乙的成績是9秒93，兩人誰跑得更快？你是怎樣判斷的？
(2)在1 h時間內，動車沿平直鐵路行駛了300 km，小轎車行駛了100 km，動車和小轎車誰行駛得更快？你是怎樣判斷的？
　　
(3)雨燕是長距離飛行最快的鳥類，3 h可以飛行500 km；北京到倫敦的航行距離是8 130 km，乘飛機大概要飛行10 h。飛機和雨燕哪一個飛行得更快？你是怎樣判斷的？
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1.平均速度的物理意義：大致描述____________物體運動的快慢和方向。
2.定義：物體運 動的位移與所用________之比，稱為這段________(這段時間)內的平均速度。
3.公式：＝。
4.標矢性：平均速度是________，其方向與位移方向________。
5.單位：米/秒，符號為________或________。
6.平均速率：物體運動的________與所經歷時間之比。
【思考】
1.某同學根據＝得出“平均速度與位移成正比、與時間成反比”的結論正確嗎？為什么？
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2.直線上A、B間的距離為s，物體由A到B再回到A處，運動總時間為t，則時間t內的平均速度為多大？平均速率為多大？
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例1 如圖所示是一張導游圖，現一旅行團從博物館出發，向東走300 m到達超市，然后左拐往北150 m到達電影院，繼續向前走250 m到達度假村，全程用時30 min。
(1)旅行團的位移與路程分別為多少？
(2)全程的平均速度大小是多少？
(3)全程的平均速率是多少？
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歸納提升　平均速度和平均速率的區別與聯系
　物理量 比較項目　　 平均速度 平均速率
區別 定義 平均速度＝ 平均速率＝
標矢性 矢量 標量
物理意義 粗略描述物體位置變化的快慢 粗略描述物體運動的快慢
聯系 在單向直線運動中，平均速度的大小等于平均速率
例2 一質點做變速直線運動。
(1)若前內的平均速度為6 m/s，后時間的平均速度為9 m/s，求這段時間t內的平均速度大小；
(2)若質點前一半位移的平均速度為3 m/s，后一半位移的平均速度為6 m/s，求這段位移的平均速度大小。
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平均速度的計算方法
　　
知識點二　瞬時速度
平均速度描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度及方向。那么，怎樣描述物體在某一時刻運動的快慢和方向呢？
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1.定義：物體在某________(時刻)的速度。
2.方向：與物體的________方向相同。
3.大小：在位移足夠小(時間足夠短)時近似等于對應的____________大小，瞬時速度的大小稱為瞬時速率，簡稱速率。
【思考】
1.瞬時速度是矢量。瞬時速度的方向就是那一時刻物體運動的方向，瞬時速度的大小叫作速率。
(1)勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度________(選填“相等”或“不相等”)。
(2)交警用電子檢測設備檢測汽車是否超速，電子檢測設備測得的速度是平均速度還是瞬時速度？
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2.如圖所示，在氣墊導軌上A處安裝光電門，滑塊上分別固定寬窄不等的遮光片。每次都從最高點釋放滑塊，則滑塊上的遮光片P每次經過A時的運動快慢相同。數字計時器可以記錄遮光片P從A點經過一段位移s所需的時間t(s為遮光片寬度)。遮光片寬度s和所需時間t列表如下：
s/m t/s v/(m·s－1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
(1)求出每次遮光片通過光電門的平均速度大小，并填入上表(結果保留2位有效數字)。
(2)隨著s的減小，平均速度的大小有什么特點？這反映了什么物理意義？
(3)如何更精確地測定遮光片P經過A處的瞬時速度呢？遮光片P經過A處的速度更接近上述所求的哪一個速度？
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____________________________________________________________________________________________________________________________________________角度1　對速度的理解
例3 (多選)甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動，取向右為正方向，甲的速度為2 m/s，乙的速度為－4 m/s，則下列說法正確的是(　　)
A.乙的速度大于甲的速度
B.因為＋2>－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.這里正、負號的物理意義是表示質點的運動方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙相距60 m
角度2　平均速度與瞬時速度的理解
例4 (2024·陜西漢中龍江中學高一月考)關于速度的描述，下列說法中正確的是(　　)
A.京滬高速鐵路測試時的列車最高時速可達484 km/h，指的是瞬時速度
B.電動自行車限速20 km/h，指的是平均速度
C.子彈射出槍口時的速度為500 m/s，指的是平均速度
D.某運動員百米跑的成績是10 s，則他沖刺時的速度一定為10 m/s
歸納提升　平均速度和瞬時速度的區別與聯系
　　　物理量 比較項目　　　 平均速度 瞬時速度
區 別 對應關系 與一段時間或一段位移對應 與某一時刻或某一位置對應
物理意義 粗略地描述做變速直線運動的物體在某段時間內或某段位移上的平均快慢程度 精確地描述做變速直線運動的物體在某時刻或某位置時的快慢程度
方向 與所對應時間內的位移方向相同 物體在該時刻的運動方向
聯系 (1)在公式＝中，t→0時，平均速度即為瞬時速度 (2)勻速直線運動中，任意一段時間內的平均速度等于任意時刻的瞬時速度
角度3　平均速度與瞬時速度的關系
例5 用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4 mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.04 s。(1)滑塊經過光電門位置時的速度大小為______________________________________。
(2)為使更接近瞬時速度，正確的措施是_________________________________。
A.換用寬度更窄的遮光條
B.換用寬度更寬的遮光條
C.提高測量遮光條寬度的精確度
D.使滑塊的釋放點更靠近光電門
極限思維法
(1)當t很小趨于0時，可利用＝近似計算該時刻的瞬時速度。
(2)這種極限思維方法體現了微分的思想，常用于估算瞬時速度。　　
角度4　由s－t圖像求速度
例6 甲、乙兩物體從同一位置出發且在同一直線上運動，它們的位移—時間(s－t)圖像如圖所示，由圖像可知(　　)
A.第3 s末時，甲比乙的速度要小
B.第4 s末時，甲、乙間距離最大
C.在0～4 s內，甲、乙的平均速率相等
D.在0～4 s內，甲、乙平均速度相等
　　
隨堂對點自測
1.(速度的理解)(多選)關于速度的說法，下列各項正確的是(　　)
A.速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快
B.速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化大
C.速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D.瞬時速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是標量
2.(平均速度和瞬時速度)電動自行車以其時尚、方便、快捷深受廣大中學生的喜愛，但由電動自行車引發的交通事故也在逐年增多。按規定，電動自行車在城區限速20 km/h。下列說法正確的是(　　)
A.電動自行車限速20 km/h，指的是平均速度
B.電動自行車限速20 km/h，指的是瞬時速度
C.交通事故發生時，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行駛的速度，指的是瞬時速度
3.(速度的計算)某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發地和目的地的直線距離為9 km，從出發地到目的地用時5 min，賽車上的里程表顯示的里程數增加了15 km，當他經過某路標時，車內速度計指示的示數為150 km/h，下列說法正確的是(　　)
A.在整個過程中賽車手的瞬時速度是108 km/h
B.在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h
C.在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h
D.經過該路標時的瞬時速率是150 km/h
第3節　速　度
知識點一
導學　提示　(1)運動員甲跑得更快　經過相同的位移，甲所用的時間短，所以甲跑得快。
(2)動車行駛得更快　經過相同的時間，動車運動的位移大，動車跑得快。
(3)飛機飛行得更快　二者的位移和時間均不相同，可選取相同時間(如取t＝1 h)看誰運動的位移大，誰就運動的快。雨燕1 h可飛行 km≈167 km，飛機1 h可飛行 km＝813 km，可見，飛機飛行得更快。
知識梳理
1.一段時間內　2.時間　位移　4.矢量　相同　5.m/s　m·s－1　6.路程　
[思考]
1.提示　不正確。＝是速度的定義式，用比值法定義的物理量，其大小與s及t無關，比如勻速直線運動中不變。
2.提示　位移為0，故所求平均速度＝0。由于路程為2s，故所求平均速率＝。
例1 (1)500 m　700 m　(2)0.28 m/s　(3)0.39 m/s
解析　(1)從博物館出發到度假村的位移
s＝ m＝500 m
通過的路程為s′＝300 m＋150 m＋250 m＝700 m。
(2)平均速度為＝＝≈0.28 m/s。
(3)平均速率為′＝＝≈0.39 m/s。
例2 (1)8 m/s　(2)4 m/s
解析　(1)＝＝ m/s＝8 m/s
(2)′＝＝ m/s＝4 m/s。
知識點二
導學　提示　根據＝可以看出，如果時間間隔t的取值很小(趨近于0)，那么極短時間內的平均速度就可以代替某個時刻(或某個位置)的速度，其方向與物體的運動方向相同。
知識梳理
1.位置　2.運動　3.平均速度
[思考]
1.提示　(1)相等。
(2)電子檢測設備拍攝了車輛經過電子設備瞬間的運動情況。因此，測得的速度是瞬時速度。
2.提示　(1)由v＝可求得三個平均速度分別為0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。
(2)隨著s的減小，平均速度的大小趨向某個數值。這說明，隨著s的減小，所得的平均速度接近遮光片P經過A處的瞬時速度。
(3)再縮小遮光片的寬度，使時間t盡可能小。t越小，就越接近遮光片P經過A處的瞬時速度。遮光片P經過A處的瞬時速度更接近0.50 m/s。
例3 ACD　[速度是矢量，其正、負號表示質點的運動方向，比較大小時只比較其絕對值，A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上由同一點出發，向相反方向運動，10 s內甲運動了20 m，乙運動了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正確。]
例4 A　[列車的最高時速指的是在安全情況下所達到的最大速度，為瞬時速度，故A正確；電動自行車限速 20 km/h，限制的是瞬時速度，不是平均速度，故B錯誤；子彈射出槍口時的速度與槍口這一位置對應，因此為瞬時速度，故C錯誤；根據運動員的百米跑成績是10 s，可求得其平均速度為10 m/s，而其沖刺速度不一定為10 m/s，故D錯誤。]
例5 (1)0.1 m/s　(2)A
解析　(1)v＝＝＝0.1 m/s。
(2)瞬時速度表示運動物體在某一時刻(或經過某一位置時)的速度，當t→0時，可看成物體的瞬時速度，s越小，t也就越小，選項A正確，B錯誤；提高測量遮光條寬度的精確度，不能減小t，選項C錯誤；使滑塊的釋放點更靠近光電門，滑塊通過光電門時的速度可能更小，時間更長，選項D錯誤。
例6 D　[位移—時間圖像的斜率表示速度，第3 s末時，v甲＝＝－1 m/s，v乙＝＝0.5 m/s，正負表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A錯誤；第4 s末時兩物體的位置坐標相同，說明兩物體相遇，故B錯誤；乙物體的速度(斜率)始終為正值，即速度始終為正方向，甲物體前2 s內速度為正方向，2 s末到
4 s末速度為負方向，又4 s末兩物體的位置坐標相同，所以0～4 s內甲的路程大于乙的路程，所用時間相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C錯誤；由題圖知0～4 s內甲的位移大小為s甲＝2 m－0＝2 m，乙的位移大小為s乙＝2 m－0＝2 m，位移相等，所用時間也相等，則由平均速度公式＝知，甲、乙平均速度相等，故D正確。]
隨堂對點自測
1.AD　[速度是描述物體運動快慢的物理量，物體位置變化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率，是標量。因此選項A、D正確。]
2.B　[電動自行車限速20 km/h，是指電動自行車的最高時速，為瞬時速度，A錯誤，B正確；交通事故發生時，相互碰撞的速度指的是碰撞時的速度，為瞬時速度，C錯誤；在某一路段行駛的速度，指的是平均速度，D錯誤。]
3.D　[在整個過程中賽車手的瞬時速度不斷變化，A錯誤；平均速度等于位移和時間的比值，即＝＝＝108 km/h，平均速率等于路程與時間的比值，即v′＝＝＝180 km/h，B、C錯誤；當他經過該路標時，車內速度計的示數為瞬時速率，D正確。](共60張PPT)
第3節　速　度
第1章　運動的描述
1.掌握速度的概念及物理意義。
2.理解平均速度、瞬時速度的區別。
3.了解一種研究問題的新方法——極限法。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　瞬時速度
知識點一　平均速度
知識點一　平均速度
(1)在百米賽跑中，運動員甲的成績是9秒92，乙的成績是9秒93，兩人誰跑得更快？你是怎樣判斷的？
(2)在1 h時間內，動車沿平直鐵路行駛了300 km，小轎車行駛了100 km，動車和小轎車誰行駛得更快？你是怎樣判斷的？
(3)雨燕是長距離飛行最快的鳥類，3 h可以飛行500 km；北京到倫敦的航行距離是8 130 km，乘飛機大概要飛行10 h。飛機和雨燕哪一個飛行得更快？你是怎樣判斷的？
提示　(1)運動員甲跑得更快　經過相同的位移，甲所用的時間短，所以甲跑得快。
(2)動車行駛得更快　經過相同的時間，動車運動的位移大，動車跑得快。
1.平均速度的物理意義：大致描述____________物體運動的快慢和方向。
2.定義：物體運動的位移與所用______之比，稱為這段______ (這段時間)內的平均速度。
一段時間內
時間
位移
4.標矢性：平均速度是______，其方向與位移方向______。
5.單位：米/秒，符號為________或____________。
6.平均速率：物體運動的______與所經歷時間之比。
矢量
相同
m/s
m·s－1
路程
2.直線上A、B間的距離為s，物體由A到B再回到A處，運動總時間為t，則時間t內的平均速度為多大？平均速率為多大？
例1 如圖所示是一張導游圖，現一旅行團從博物館出發，向東走300 m到達超市，然后左拐往北150 m到達電影院，繼續向前走250 m到達度假村，全程用時30 min。
(1)旅行團的位移與路程分別為多少？
(2)全程的平均速度大小是多少？
(3)全程的平均速率是多少？
解析　(1)從博物館出發到度假村的位移
通過的路程為s′＝300 m＋150 m＋250 m＝700 m。
答案　(1)500 m　700 m　(2)0.28 m/s　(3)0.39 m/s
歸納提升　平均速度和平均速率的區別與聯系
答案　(1)8 m/s　(2)4 m/s
平均速度的計算方法
知識點二　瞬時速度
平均速度描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度及方向。那么，怎樣描述物體在某一時刻運動的快慢和方向呢？
1.定義：物體在某______ (時刻)的速度。
2.方向：與物體的______方向相同。
3.大小：在位移足夠小(時間足夠短)時近似等于對應的__________大小，瞬時速度的大小稱為瞬時速率，簡稱速率。
位置
運動
平均速度
1.瞬時速度是矢量。瞬時速度的方向就是那一時刻物體運動的方向，瞬時速度的大小叫作速率。
(1)勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度________(選填“相等”或“不相等”)。
(2)交警用電子檢測設備檢測汽車是否超速，電子檢測設備測得的速度是平均速度還是瞬時速度？
提示　(1)相等。
(2)電子檢測設備拍攝了車輛經過電子設備瞬間的運動情況。因此，測得的速度是瞬時速度。
2.如圖所示，在氣墊導軌上A處安裝光電門，滑塊上分別固定寬窄不等的遮光片。每次都從最高點釋放滑塊，則滑塊上的遮光片P每次經過A時的運動快慢相同。數字計時器可以記錄遮光片P從A點經過一段位移s所需的時間t(s為遮光片寬度)。遮光片寬度s和所需時間t列表如下：
s/m t/s v/(m·s－1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
(1)求出每次遮光片通過光電門的平均速度大小，并填入上表(結果保留2位有效數字)。
(2)隨著s的減小，平均速度的大小有什么特點？這反映了什么物理意義？
(3)如何更精確地測定遮光片P經過A處的瞬時速度呢？遮光片P經過A處的速度更接近上述所求的哪一個速度？
(2)隨著s的減小，平均速度的大小趨向某個數值。這說明，隨著s的減小，所得的平均速度接近遮光片P經過A處的瞬時速度。
角度1　對速度的理解
例3 (多選)甲、乙兩質點在同一直線上做勻速運動，取向右為正方向，甲的速度為2 m/s，乙的速度為－4 m/s，則下列說法正確的是(　　 )
A.乙的速度大于甲的速度
B.因為＋2>－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.這里正、負號的物理意義是表示質點的運動方向
D.若甲、乙兩質點同時由同一點出發，則10 s后甲、乙相距60 m
ACD
解析　速度是矢量，其正、負號表示質點的運動方向，比較大小時只比較其絕對值，A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同一直線上由同一點出發，向相反方向運動，10 s內甲運動了20 m，乙運動了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正確。
A
角度2　平均速度與瞬時速度的理解
例4 (2024·陜西漢中龍江中學高一月考)關于速度的描述，下列說法中正確的是(　　)
A.京滬高速鐵路測試時的列車最高時速可達484 km/h，指的是瞬時速度
B.電動自行車限速20 km/h，指的是平均速度
C.子彈射出槍口時的速度為500 m/s，指的是平均速度
D.某運動員百米跑的成績是10 s，則他沖刺時的速度一定為10 m/s
解析　列車的最高時速指的是在安全情況下所達到的最大速度，為瞬時速度，故A正確；電動自行車限速 20 km/h，限制的是瞬時速度，不是平均速度，故B錯誤；子彈射出槍口時的速度與槍口這一位置對應，因此為瞬時速度，故C錯誤；根據運動員的百米跑成績是10 s，可求得其平均速度為10 m/s，而其沖刺速度不一定為10 m/s，故D錯誤。
歸納提升　平均速度和瞬時速度的區別與聯系
　　　物理量 比較項目　　　 平均速度 瞬時速度
區 別 對應關系 與一段時間或一段位移對應 與某一時刻或某一位置對應
物理意義 粗略地描述做變速直線運動的物體在某段時間內或某段位移上的平均快慢程度 精確地描述做變速直線運動的物體在某時刻或某位置時的快慢程度
方向 與所對應時間內的位移方向相同 物體在該時刻的運動方向
角度3　平均速度與瞬時速度的關系
例5 用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4 mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.04 s。
答案　(1)0.1 m/s　(2)A
角度4　由s－t圖像求速度
例6 甲、乙兩物體從同一位置出發且在同一直線上運動，它們的位移—時間(s－t)圖像如圖所示，由圖像可知(　　)
A.第3 s末時，甲比乙的速度要小
B.第4 s末時，甲、乙間距離最大
C.在0～4 s內，甲、乙的平均速率相等
D.在0～4 s內，甲、乙平均速度相等
D
隨堂對點自測
2
AD
1.(速度的理解)(多選)關于速度的說法，下列各項正確的是(　　)
A.速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快
B.速度描述物體位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化大
C.速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D.瞬時速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是標量
解析　速度是描述物體運動快慢的物理量，物體位置變化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率，是標量。因此選項A、D正確。
B
2.(平均速度和瞬時速度)電動自行車以其時尚、方便、快捷深受廣大中學生的喜愛，但由電動自行車引發的交通事故也在逐年增多。按規定，電動自行車在城區限速20 km/h。下列說法正確的是(　　)
A.電動自行車限速20 km/h，指的是平均速度
B.電動自行車限速20 km/h，指的是瞬時速度
C.交通事故發生時，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行駛的速度，指的是瞬時速度
解析　電動自行車限速20 km/h，是指電動自行車的最高時速，為瞬時速度，A錯誤，B正確；交通事故發生時，相互碰撞的速度指的是碰撞時的速度，為瞬時速度，C錯誤；在某一路段行駛的速度，指的是平均速度，D錯誤。
D
3.(速度的計算)某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發地和目的地的直線距離為9 km，從出發地到目的地用時5 min，賽車上的里程表顯示的里程數增加了15 km，當他經過某路標時，車內速度計指示的示數為150 km/h，下列說法正確的是(　　)
A.在整個過程中賽車手的瞬時速度是108 km/h
B.在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h
C.在整個過程中賽車手的平均速率是108 km/h
D.經過該路標時的瞬時速率是150 km/h
課后鞏固訓練
3
ABD
題組一　平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率的理解
1.(多選)關于瞬時速度和平均速度，以下說法正確的是(　　 )
A.一般講平均速度時，必須講清楚是哪段時間(或哪段位移)內的平均速度
B.對于勻速直線運動，其平均速度跟哪段時間(或哪段位移)無關
C.瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動
D.瞬時速度是某時刻的速度，只有瞬時速度才能精確描述變速運動的物體運動的快慢
基礎對點練
解析　一般情況下，物體在不同時間(或不同位移)內的平均速度不同，但對于勻速直線運動，物體的速度不變，所以平均速度與哪段時間(或哪段位移)無關，故A、B正確；平均速度只能粗略描述變速運動，只有瞬時速度才能精確描述變速運動的物體運動的快慢，故C錯誤，D正確。
A
2.下列關于平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率的說法中錯誤的是(　　)
A.做直線運動的物體平均速率一定等于平均速度的大小
B.物體在某一時刻的瞬時速率等于瞬時速度大小
C.勻速直線運動的速度大小、方向都不變
D.平均速度的方向就是位移方向
D
3.無人機是一種由無線電遙控設備或自身程序控制裝置操縱的無人駕駛飛行器(如圖所示)。一無人機在某次測試中往返飛行了850 km，用時1 h 12 min，飛行期間以920 km/h掠過監測點，這些數據分別指(　　)
A.位移、時間、平均速度 B.路程、時間、平均速度
C.位移、時刻、瞬時速度 D.路程、時間、瞬時速度
解析　根據題意可知850 km是軌跡長度，即路程，1 h 12 min是時間間隔即時間，920 km/h 是經過某一位置的速度，是瞬時速度，故D正確。
AC
4.(多選)(魯科版P28練習6改編)寓言《龜兔賽跑》中說：烏龜和兔子同時從起點跑出，兔子在遠遠超過烏龜時，便驕傲地睡起了大覺，它一覺醒來，發現烏龜已悄悄地爬到了終點，后悔不已。在整個賽跑過程中，下列說法正確的是(　　)
A.兔子驕傲的原因是在瞬時速率上有優勢
B.兔子驕傲的原因是在全段運動的平均速度上有優勢
C.烏龜獲勝的原因是在全段運動的平均速度上有優勢
D.烏龜獲勝的原因是在瞬時速率上有優勢
C
題組二　平均速度、瞬時速度、平均速率的計算
5.如圖所示，小明從A點沿半徑為R的拱形橋面跑到B點(弧AB對應的圓心角為60°)，用時為t，在此過程中，下列說法正確的是(　　)
B
6.小明沿直線進行長跑練習，開始時他先以5 m/s的平均速度跑完全程的四分之三，由于體力損耗，剩下的四分之一路程他以2 m/s的速度堅持跑完，則小明全程的平均速度約為(　　)
A.2.5 m/s B.3.6 m/s C.4.1 m/s D.4.4 m/s
C
7.自行車一段比賽路線如圖所示，先利用地圖計算出出發地A和目的地B的直線距離為3 km，實際路線為5 km，某賽車手從A運動到B用時10 min，當他經過某路標C時，車上速度計(碼表)指示的示數為50 km/h，那么可以確定的是(　　)
A.整個過程中賽車的平均速度大小為30 km/h
B.整個過程中賽車的平均速率為18 km/h
C.賽車經過路標C時的速率為50 km/h
D.賽車經過路標C時速度方向為由A指向B
A
8.一質點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒內勻速移動1 m，初始位置在bc邊的中點A，向c運動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是(　　)
9.“區間測速”就是在兩個抓拍點安裝探頭，測出同一輛車通過這兩個點的時間，再根據兩點間的距離算出該車在這一區間路段的平均車速，如果超過該路段的最高限速，即被判為超速。如圖所示，若抓拍點A、B相距26 km，一輛轎車10點31分通過抓拍點A的速度為100 km/h，10點43分通過抓拍點B的速度為110 km/h，該路段最高限速120 km/h。下列判斷正確的是(　　)
綜合提升練
A.該轎車通過抓拍點A、B時會判為超速
B.該轎車在該區間內行駛的最高時速可能小于130 km/h
C.該轎車在該區間內行駛會判為超速
D.該轎車在該區間內行駛不會判為超速
答案　C
B
10.甲、乙兩人同時同地出發騎自行車做直線運動，前1小時內的位移—時間圖像如圖所示。下列表述正確的是(　　)
A.0.2～0.8小時內，甲的平均速度比乙的大
B.0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的小
D.0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等
解析　由圖可知，在0.2小時時，甲、乙位于同一位置，在0.8小時時，甲、乙位于另一同一位置，因此在0.2～0.8小時內，甲、乙的位移相同，根據平均速度的定義可知，甲、乙的平均速度相等，A錯誤；位移—時間圖像的斜率表示速度，由圖可知，0.2～0.5小時內，甲的速度比乙的速度大，B正確；0.6～0.8小時內，甲的位移比乙的位移大2 km，C錯誤；0.8小時內，甲的路程比乙的路程大4 km，D錯誤。
11.(2024·福建漳州一中高一月考)如圖所示，小紅表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10 m，小紅(視為質點)由秋千的豎直支架正下方擺動到最高點所用的時間t＝3 s，此時繩與支架的夾角θ＝60°，求此過程中
(1)小紅運動的平均速度大小；
(2)小紅運動的平均速率。
解析　(1)由幾何知識知，小紅由支架的正下方擺動至最高點的位移s＝10m
培優加強練
12.某物體由A點出發做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達B點，又向前行駛了5 s前進了60 m到達C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經歷了6 s運動了120 m到達A點西側的D點，如圖所示，求：
(1)最后6 s時間內物體的平均速度大小和方向；
(2)全過程的平均速度；
(3)全過程的平均速率。
答案　(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s
t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
則平均速度大小為
(3)全過程的路程
s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m

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