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第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字　　　　　　　　　　　　　　　　
選擇題1～8題，每小題8分，共64分。
1.關(guān)于測(cè)量，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
測(cè)量長(zhǎng)度要有估讀數(shù)字，估讀數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小
在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值，不寫單位是無意義的
記錄測(cè)量的結(jié)果所用的計(jì)量單位不同時(shí)，不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度
為了減少誤差，可多次測(cè)量求平均值
2.(多選)用毫米刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，下列哪些讀數(shù)符合有效數(shù)字的要求(　　)
1.502 m 1.621 4 m
12.40 cm 4.30 mm
3.(多選)下列情況會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)系統(tǒng)誤差的是(　　)
刻度尺刻度不均勻
測(cè)質(zhì)量時(shí)，天平?jīng)]有調(diào)節(jié)水平
用光電門測(cè)量瞬時(shí)速度時(shí)，遮光片較寬
讀數(shù)時(shí)，對(duì)最小分度的后一位進(jìn)行估讀
4.下列關(guān)于誤差及有效數(shù)字的認(rèn)識(shí)正確的是(　　)
誤差分系統(tǒng)誤差和偶然誤差，誤差是無法消除的
誤差都可通過多次測(cè)量求平均值的方法來減小
在有效數(shù)字中，3.2 cm、3.20 cm的含義是相同的
1.030有三位有效數(shù)字
5.如圖所示為一種工程用纖維尺，尺長(zhǎng)100 m，最小刻度為1 cm。下面為測(cè)量某一建筑物長(zhǎng)度時(shí)記錄的數(shù)據(jù)，正確的是(　　)
60.0 m 60.00 m
60.000 m 60.000 0 m
6.(多選)下列測(cè)量值有3位有效數(shù)字的是(　　)
0.003 m 6.01 kg
2.30 s 4.00×108 m
7.某測(cè)量人員以千米為單位記錄某次用測(cè)距儀測(cè)量的結(jié)果為5.4 km，若以米為單位，可記錄這一結(jié)果為(　　)
5 400 m 5.4×103 m
5.40×103 m 5.400×103 m
8.一個(gè)同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一物體長(zhǎng)度為3.67 cm，其真實(shí)值為3.65 cm，則該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中的相對(duì)誤差約是(　　)
3.67 cm 0.544%
0.548% 99.455%
9.(4分)某同學(xué)利用刻度尺測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，如圖所示，鉛筆的長(zhǎng)度應(yīng)記為________cm(2分)，其有效數(shù)字的位數(shù)為________位(2分)。
10.(4分)如圖所示，是某同學(xué)利用三角板測(cè)量金屬球直徑的視圖，被測(cè)量的小球直徑為________mm。
11.(4分)如圖是某同學(xué)在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的一條紙帶。
A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間的距離s＝________cm。
12.(8分)任何實(shí)驗(yàn)都存在誤差，根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和來源，誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，減小偶然誤差的常用方法是________(2分)(寫出一種方法即可)；測(cè)量讀數(shù)時(shí)，我們常用帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)記錄測(cè)量結(jié)果，這種近似數(shù)被稱為“有效數(shù)字”，當(dāng)3位有效數(shù)字12.1 mm被寫成為0.012 1 m時(shí)，此時(shí)的有效數(shù)字是________位(2分)；國際比賽用乒乓球和籃球的規(guī)格分別為40.0 mm和246.0 mm。一位同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量了一只乒乓球的直徑和籃球的直徑，記錄的數(shù)值分別為40.1 mm和246.4 mm，則測(cè)乒乓球時(shí)的測(cè)量值的相對(duì)誤差為________(2分)，測(cè)籃球時(shí)的測(cè)量值的絕對(duì)誤差為________(2分)(絕對(duì)誤差即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值，相對(duì)誤差即絕對(duì)誤差與真實(shí)值的比值，常用百分比表示)。
13.(8分)某同學(xué)用刻度尺測(cè)量教科書的長(zhǎng)和寬，多次測(cè)量所得平均值分別為
29.55 cm和21.20 cm。若絕對(duì)誤差都為0.1 mm，求測(cè)量的相對(duì)誤差并指出哪一個(gè)相對(duì)誤差更小。
14.(8分)春天到了，某校園的迎春花開了。小梅想了解迎春花的大體尺寸，她撿了一朵掉落的迎春花進(jìn)行測(cè)量，某次測(cè)量結(jié)果如圖所示，由此得出兩花瓣頂端相隔的距離是多少？測(cè)量結(jié)果有幾位有效數(shù)字？估讀數(shù)字是多少？導(dǎo)致測(cè)量誤差的原因可能有哪些？
第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字
1.A　[并不是所有的測(cè)量工具都需要估讀，游標(biāo)卡尺就不需要估讀，另外，估讀的時(shí)候，也并不是估讀數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小，所以A錯(cuò)誤；在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值，不寫單位是無意義的，不同單位表示的含義不同，所以B正確；記錄測(cè)量的結(jié)果，所用計(jì)量單位不同時(shí)，數(shù)字的大小不同，但不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，所以C正確；多次測(cè)量求平均值可減小偶然誤差，所以D正確。]
2.BC　[用毫米刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果應(yīng)準(zhǔn)確到毫米，在毫米之后應(yīng)估讀一位；1.502 m＝150.2 cm，準(zhǔn)確到1 cm，故A錯(cuò)誤；1.621 4 m＝162.14 cm，準(zhǔn)確到1 mm，故B正確；12.40 cm，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確到1 mm，故C正確；4.30 mm，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 mm，故D錯(cuò)誤。]
3.AC　[A、C選項(xiàng)所產(chǎn)生的誤差都是測(cè)量工具本身或?qū)嶒?yàn)儀器本身所產(chǎn)生的誤差，屬于系統(tǒng)誤差；測(cè)質(zhì)量時(shí)天平?jīng)]有調(diào)節(jié)水平，是測(cè)量錯(cuò)誤而不是誤差；讀數(shù)時(shí)的估讀造成的誤差是讀數(shù)誤差，屬于偶然誤差，故選A、C。]
4.A　[誤差分系統(tǒng)誤差和偶然誤差，誤差是無法消除的，A正確；多次測(cè)量求平均值的方法可減小偶然誤差，但不能減小系統(tǒng)誤差，B錯(cuò)誤；在有效數(shù)字中，
3.2 cm、3.20 cm的有效數(shù)字位數(shù)不同，故含義是不相同的，C錯(cuò)誤；1.030有四位有效數(shù)字，D錯(cuò)誤。]
5.C　[尺長(zhǎng)100 m，最小刻度為1 cm，讀到最小分度值下一位，故為60.000 m，故選C。]
6.BCD
7.B　[測(cè)量結(jié)果5.4 km有兩位有效數(shù)字，因此以米為單位記錄的測(cè)量結(jié)果也應(yīng)該有兩位有效數(shù)字，即5.4×103 m，故選B。]
8.C　[相對(duì)誤差的公式為δ＝×100%＝×100%，則該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中的相對(duì)誤差是δ＝×100%≈0.548%，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
9.4.70　三
解析　由題圖知，需要估讀到1 mm下一位，記為4.70 cm，有效數(shù)字為三位。
10.19.0
解析　左邊起點(diǎn)讀數(shù)為108.0 mm，右側(cè)邊界讀數(shù)為127.0 mm，所以小球的直徑為D＝127.0 mm－108.0 mm＝19.0 mm。
11.0.70
解析　刻度尺的最小刻度為1 mm，則由圖可知，A、B兩點(diǎn)間的距離為s＝7.0 mm＝0.70 cm。
12.多次測(cè)量取平均值　3　0.25%　0.4 mm
解析　減小偶然誤差的常用方法是多次測(cè)量取平均值；0.012 1 m的有效數(shù)字仍為3位；乒乓球的相對(duì)誤差為
δ＝×100%＝0.25%
籃球的絕對(duì)誤差為ε＝246.4 mm－246.0 mm＝0.4 mm。
13.見解析
解析　對(duì)于測(cè)量值29.55 cm，相對(duì)誤差是×100%≈0.034%；對(duì)于測(cè)量值21.20 cm，相對(duì)誤差是×100%≈0.047%，兩相對(duì)誤差比較可知測(cè)量值29.55 cm的相對(duì)誤差更小。
14.見解析
解析　由刻度尺可知相距3.05 cm，測(cè)量結(jié)果有3位有效數(shù)字，刻度尺最小刻度為0.1 cm，需估讀到下一位即0.01 cm，估讀數(shù)字為5。長(zhǎng)度測(cè)量中誤差是由讀數(shù)時(shí)視線沒有完全與刻度對(duì)齊，刻度尺本身的精度不高等產(chǎn)生的。第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.通過學(xué)習(xí)了解實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字的概念。2.在具體實(shí)驗(yàn)中掌握減小偶然誤差的方法。3.在科學(xué)測(cè)量中練習(xí)使用有效數(shù)字記錄測(cè)量結(jié)果。
一、科學(xué)測(cè)量中的誤差
1.定義
科學(xué)測(cè)量中的測(cè)量值與________的差異稱為誤差。
2.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差
按分析數(shù)據(jù)的方式劃分，測(cè)量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
(1)絕對(duì)誤差：測(cè)量值與真實(shí)值之差。它表示測(cè)量值與________的偏離程度。
設(shè)某物理量的測(cè)量值為x，它的真實(shí)值為a，絕對(duì)誤差用Δx表示，則Δx＝x－a。
(2)相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與________的比值。相對(duì)誤差通常表示成百分比的形式，用δ表示，則δ＝×100%。
3.系統(tǒng)誤差與偶然誤差
根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和來源，一般將誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。
(1)系統(tǒng)誤差：由于測(cè)量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。
(2)偶然誤差：對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，由于各種偶然因素而產(chǎn)生的誤差。
二、科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
1.定義
測(cè)量結(jié)果中能反映被測(cè)量大小的帶有一位________數(shù)字的全部數(shù)字稱為有效數(shù)字，它是由精確數(shù)字(或可靠數(shù)字)和最后一位估讀數(shù)字(或存疑數(shù)字)組成的。
2.有效數(shù)字位數(shù)的判定方法
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)________數(shù)字起，到末位數(shù)字止所有的數(shù)字，共有幾個(gè)數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)就是幾。要注意，有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。
3.科學(xué)記數(shù)法
為了正確表述有效數(shù)字，使測(cè)量結(jié)果中任何一個(gè)數(shù)字都表示數(shù)的大小。我們應(yīng)采用科學(xué)記數(shù)法，即將數(shù)字寫成a×10n形式，其中1≤a<10，n為正負(fù)整數(shù)。
探究一　科學(xué)測(cè)量中的誤差
例1 關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差，以下說法正確的是(　　)
A.測(cè)量值與被測(cè)物理量的真實(shí)值之間的差異叫作誤差
B.偶然誤差是由于實(shí)驗(yàn)儀器缺陷而造成的誤差
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)可以采用多次測(cè)量取平均值的方法來減小系統(tǒng)誤差
D.在相同的條件下為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，應(yīng)考慮盡量減小絕對(duì)誤差
訓(xùn)練1 (多選)以下關(guān)于誤差的說法正確的是(　　)
A.在實(shí)驗(yàn)中，選用更高級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)的儀器進(jìn)行測(cè)量，可以消除測(cè)量誤差
B.絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差一樣，都是具有大小、正負(fù)和單位的數(shù)值
C.絕對(duì)誤差不能正確反映測(cè)量的可靠程度和準(zhǔn)確程度
D.相對(duì)誤差越小，測(cè)量結(jié)果的可靠性越大
探究二　科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
例2 (多選)以下測(cè)量值中，有五位有效數(shù)字的是(　)
A.50.007 mm B.0.005 014 m
C.50.140 mm D.5.014×103 dm
訓(xùn)練2 (多選)如圖所示是用厘米刻度尺測(cè)量一般工件長(zhǎng)度的示意圖，以下測(cè)量值記錄正確的是(　　)
A.1.3 cm B.1.36 cm C.1.365 cm D.0.013 6 m
探究三　測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)
例3 用刻度尺和直角三角板測(cè)量一圓柱體的直徑，方法如圖所示，此圓柱體的直徑為(　　)
A.1.0 cm 　　　 B.1.00 cm
C.2.0 cm 　　　 D.2.00 cm
方法提煉　部分測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)方法
測(cè)量?jī)x器 最小分度 是否需要估讀 測(cè)量數(shù)據(jù)舉例
天平 0.1 g 需要，估讀到下一位 36.50 g
0.02 g 需要，估讀到本位 36.50 g
機(jī)械秒表 0.1 s 不需要 36.4 s
毫米刻度尺 1 mm 需要，估讀到下一位 63.32 cm
第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
一、1.真實(shí)值　2.(1)真實(shí)值　(2)真實(shí)值
二、1.估讀　2.非零　
實(shí)驗(yàn)探究分析
探究一
例1 A　[誤差實(shí)際就是測(cè)量值和真實(shí)值之間的差異，A正確；偶然誤差是由于讀數(shù)不準(zhǔn)或環(huán)境因素造成的誤差，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)可以采用多次測(cè)量取平均值的方法來減小偶然誤差，C錯(cuò)誤；在相同的條件下為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，應(yīng)考慮盡量減小相對(duì)誤差，D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練1 CD　[在任何一種測(cè)量中，無論所用儀器多么精密，方法多么完善，實(shí)驗(yàn)者多么細(xì)心，不同時(shí)間所測(cè)得的結(jié)果都不一定完全相同，即存在誤差，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差的定義可知，絕對(duì)誤差具有大小、正負(fù)和單位，而相對(duì)誤差沒有單位，只是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；絕對(duì)誤差反映測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小，不能反映測(cè)量的可靠程度和準(zhǔn)確程度，選項(xiàng)C正確；相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與真實(shí)值的百分比，顯然百分比越小，測(cè)量結(jié)果就越準(zhǔn)確可靠，選項(xiàng)D正確。]
探究二
例2 AC　[有效數(shù)字的位數(shù)是從左邊第一位非零數(shù)字起到末位數(shù)字的個(gè)數(shù)，數(shù)值中末位的零與非零數(shù)字之間的零都是有效數(shù)字，第一位非零數(shù)字左邊的零是無效數(shù)字，所以50.007 mm 是五位有效數(shù)字，0.005 014 m是四位有效數(shù)字，50.140 mm是五位有效數(shù)字，5.014×103 dm是四位有效數(shù)字，綜上所述，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。]
訓(xùn)練2 BD　[長(zhǎng)度測(cè)量中毫米刻度尺需要估讀，從圖中可知工件左邊與零刻度線對(duì)齊，右邊超過1.3 cm不超過1.4 cm。1.3 cm可以直接讀出，是準(zhǔn)確數(shù)字，還需要估讀一位為0.6 cm。所以測(cè)量值為1.36 cm，單位換算1.36 cm＝0.013 6 m，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。]
探究三
例3 D　[由題圖可知，用的測(cè)量工具是毫米刻度尺，它可以精確到毫米，由于還要在分度值后估讀一位數(shù)，所以讀數(shù)的時(shí)候要讀到0.1 mm，圖中圓柱體的直徑為d＝20.0 mm＝2.00 cm，所以D正確。](共29張PPT)
第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)中的誤差和有效數(shù)字
第2章　勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.通過學(xué)習(xí)了解實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字的概念。
2.在具體實(shí)驗(yàn)中掌握減小偶然誤差的方法。
3.在科學(xué)測(cè)量中練習(xí)使用有效數(shù)字記錄測(cè)量結(jié)果。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)梳理
01
實(shí)驗(yàn)探究分析
02
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ詼y(cè)
03
一、科學(xué)測(cè)量中的誤差
1.定義
科學(xué)測(cè)量中的測(cè)量值與________的差異稱為誤差。
2.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差
按分析數(shù)據(jù)的方式劃分，測(cè)量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
(1)絕對(duì)誤差：測(cè)量值與真實(shí)值之差。它表示測(cè)量值與________的偏離程度。
設(shè)某物理量的測(cè)量值為x，它的真實(shí)值為a，絕對(duì)誤差用Δx表示，則Δx＝x－a。
真實(shí)值
真實(shí)值
3.系統(tǒng)誤差與偶然誤差
根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和來源，一般將誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。
(1)系統(tǒng)誤差：由于測(cè)量原理不完善或儀器本身缺陷等造成的誤差。
(2)偶然誤差：對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，由于各種偶然因素而產(chǎn)生的誤差。
二、科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
1.定義
測(cè)量結(jié)果中能反映被測(cè)量大小的帶有一位______數(shù)字的全部數(shù)字稱為有效數(shù)字，它是由精確數(shù)字(或可靠數(shù)字)和最后一位估讀數(shù)字(或存疑數(shù)字)組成的。
2.有效數(shù)字位數(shù)的判定方法
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)______數(shù)字起，到末位數(shù)字止所有的數(shù)字，共有幾個(gè)數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)就是幾。要注意，有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。
3.科學(xué)記數(shù)法
為了正確表述有效數(shù)字，使測(cè)量結(jié)果中任何一個(gè)數(shù)字都表示數(shù)的大小。我們應(yīng)采用科學(xué)記數(shù)法，即將數(shù)字寫成a×10n形式，其中1≤a<10，n為正負(fù)整數(shù)。
估讀
非零
實(shí)驗(yàn)探究分析
2
探究二　科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
探究一　科學(xué)測(cè)量中的誤差
探究三　測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)
探究一　科學(xué)測(cè)量中的誤差
例1 關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差，以下說法正確的是(　　)
A.測(cè)量值與被測(cè)物理量的真實(shí)值之間的差異叫作誤差
B.偶然誤差是由于實(shí)驗(yàn)儀器缺陷而造成的誤差
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)可以采用多次測(cè)量取平均值的方法來減小系統(tǒng)誤差
D.在相同的條件下為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，應(yīng)考慮盡量減小絕對(duì)誤差
解析　誤差實(shí)際就是測(cè)量值和真實(shí)值之間的差異，A正確；偶然誤差是由于讀數(shù)不準(zhǔn)或環(huán)境因素造成的誤差，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)可以采用多次測(cè)量取平均值的方法來減小偶然誤差，C錯(cuò)誤；在相同的條件下為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，應(yīng)考慮盡量減小相對(duì)誤差，D錯(cuò)誤。
A
訓(xùn)練1 (多選)以下關(guān)于誤差的說法正確的是(　　)
A.在實(shí)驗(yàn)中，選用更高級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)的儀器進(jìn)行測(cè)量，可以消除測(cè)量誤差
B.絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差一樣，都是具有大小、正負(fù)和單位的數(shù)值
C.絕對(duì)誤差不能正確反映測(cè)量的可靠程度和準(zhǔn)確程度
D.相對(duì)誤差越小，測(cè)量結(jié)果的可靠性越大
CD
解析　在任何一種測(cè)量中，無論所用儀器多么精密，方法多么完善，實(shí)驗(yàn)者多么細(xì)心，不同時(shí)間所測(cè)得的結(jié)果都不一定完全相同，即存在誤差，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差的定義可知，絕對(duì)誤差具有大小、正負(fù)和單位，而相對(duì)誤差沒有單位，只是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；絕對(duì)誤差反映測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小，不能反映測(cè)量的可靠程度和準(zhǔn)確程度，選項(xiàng)C正確；相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與真實(shí)值的百分比，顯然百分比越小，測(cè)量結(jié)果就越準(zhǔn)確可靠，選項(xiàng)D正確。
例2 (多選)以下測(cè)量值中，有五位有效數(shù)字的是(　 )
A.50.007 mm B.0.005 014 m
C.50.140 mm D.5.014×103 dm
解析　有效數(shù)字的位數(shù)是從左邊第一位非零數(shù)字起到末位數(shù)字的個(gè)數(shù)，數(shù)值中末位的零與非零數(shù)字之間的零都是有效數(shù)字，第一位非零數(shù)字左邊的零是無效數(shù)字，所以50.007 mm 是五位有效數(shù)字，0.005 014 m是四位有效數(shù)字，50.140 mm是五位有效數(shù)字，5.014×103 dm是四位有效數(shù)字，綜上所述，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。
探究二　科學(xué)測(cè)量中的有效數(shù)字
AC
訓(xùn)練2 (多選)如圖所示是用厘米刻度尺測(cè)量一般工件長(zhǎng)度的示意圖，以下測(cè)量值記錄正確的是(　　)
A.1.3 cm B.1.36 cm
C.1.365 cm D.0.013 6 m
解析　長(zhǎng)度測(cè)量中毫米刻度尺需要估讀，從圖中可知工件左邊與零刻度線對(duì)齊，右邊超過1.3 cm不超過1.4 cm。1.3 cm可以直接讀出，是準(zhǔn)確數(shù)字，還需要估讀一位為0.6 cm。所以測(cè)量值為1.36 cm，單位換算1.36 cm＝0.013 6 m，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。
BD
例3 用刻度尺和直角三角板測(cè)量一圓柱體的直徑，方法如圖所示，此圓柱體的直徑為(　　)
探究三　測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)
A.1.0 cm 　　　 B.1.00 cm
C.2.0 cm 　　　 D.2.00 cm
解析　由題圖可知，用的測(cè)量工具是毫米刻度尺，它可以精確到毫米，由于還要在分度值后估讀一位數(shù)，所以讀數(shù)的時(shí)候要讀到0.1 mm，圖中圓柱體的直徑為d＝20.0 mm＝2.00 cm，所以D正確。
D
方法提煉　部分測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)方法
測(cè)量?jī)x器 最小分度 是否需要估讀 測(cè)量數(shù)據(jù)舉例
天平 0.1 g 需要，估讀到下一位 36.50 g
0.02 g 需要，估讀到本位 36.50 g
機(jī)械秒表 0.1 s 不需要 36.4 s
毫米刻度尺 1 mm 需要，估讀到下一位 63.32 cm
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ψ詼y(cè)
3
A
1.關(guān)于測(cè)量，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A.測(cè)量長(zhǎng)度要有估讀數(shù)字，估讀數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小
B.在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值，不寫單位是無意義的
C.記錄測(cè)量的結(jié)果所用的計(jì)量單位不同時(shí)，不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度
D.為了減少誤差，可多次測(cè)量求平均值
解析　并不是所有的測(cè)量工具都需要估讀，游標(biāo)卡尺就不需要估讀，另外，估讀的時(shí)候，也并不是估讀數(shù)字的位數(shù)越多，誤差就越小，所以A錯(cuò)誤；在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只寫數(shù)值，不寫單位是無意義的，不同單位表示的含義不同，所以B正確；記錄測(cè)量的結(jié)果，所用計(jì)量單位不同時(shí)，數(shù)字的大小不同，但不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，所以C正確；多次測(cè)量求平均值可減小偶然誤差，所以D正確。
BC
2.(多選)用毫米刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，下列哪些讀數(shù)符合有效數(shù)字的要求(　　)
A.1.502 m B.1.621 4 m
C.12.40 cm D.4.30 mm
解析　用毫米刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，測(cè)量結(jié)果應(yīng)準(zhǔn)確到毫米，在毫米之后應(yīng)估讀一位；1.502 m＝150.2 cm，準(zhǔn)確到1 cm，故A錯(cuò)誤；1.621 4 m＝162.14 cm，準(zhǔn)確到1 mm，故B正確；12.40 cm，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確到1 mm，故C正確；4.30 mm，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 mm，故D錯(cuò)誤。
AC
3.(多選)下列情況會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)系統(tǒng)誤差的是(　　)
A.刻度尺刻度不均勻
B.測(cè)質(zhì)量時(shí)，天平?jīng)]有調(diào)節(jié)水平
C.用光電門測(cè)量瞬時(shí)速度時(shí)，遮光片較寬
D.讀數(shù)時(shí)，對(duì)最小分度的后一位進(jìn)行估讀
解析　A、C選項(xiàng)所產(chǎn)生的誤差都是測(cè)量工具本身或?qū)嶒?yàn)儀器本身所產(chǎn)生的誤差，屬于系統(tǒng)誤差；測(cè)質(zhì)量時(shí)天平?jīng)]有調(diào)節(jié)水平，是測(cè)量錯(cuò)誤而不是誤差；讀數(shù)時(shí)的估讀造成的誤差是讀數(shù)誤差，屬于偶然誤差，故選A、C。
A
4.下列關(guān)于誤差及有效數(shù)字的認(rèn)識(shí)正確的是(　　)
A.誤差分系統(tǒng)誤差和偶然誤差，誤差是無法消除的
B.誤差都可通過多次測(cè)量求平均值的方法來減小
C.在有效數(shù)字中，3.2 cm、3.20 cm的含義是相同的
D.1.030有三位有效數(shù)字
解析　誤差分系統(tǒng)誤差和偶然誤差，誤差是無法消除的，A正確；多次測(cè)量求平均值的方法可減小偶然誤差，但不能減小系統(tǒng)誤差，B錯(cuò)誤；在有效數(shù)字中，
3.2 cm、3.20 cm的有效數(shù)字位數(shù)不同，故含義是不相同的，C錯(cuò)誤；1.030有四位有效數(shù)字，D錯(cuò)誤。
C
5.如圖所示為一種工程用纖維尺，尺長(zhǎng)100 m，最小刻度為1 cm。下面為測(cè)量某一建筑物長(zhǎng)度時(shí)記錄的數(shù)據(jù)，正確的是(　　)
A.60.0 m B.60.00 m
C.60.000 m D.60.000 0 m
解析　尺長(zhǎng)100 m，最小刻度為1 cm，讀到最小分度值下一位，故為60.000 m，故選C。
BCD
6.(多選)下列測(cè)量值有3位有效數(shù)字的是(　 　)
A.0.003 m B.6.01 kg
C.2.30 s D.4.00×108 m
B
7.某測(cè)量人員以千米為單位記錄某次用測(cè)距儀測(cè)量的結(jié)果為5.4 km，若以米為單位，可記錄這一結(jié)果為(　　)
A.5 400 m B.5.4×103 m
C.5.40×103 m D.5.400×103 m
解析　測(cè)量結(jié)果5.4 km有兩位有效數(shù)字，因此以米為單位記錄的測(cè)量結(jié)果也應(yīng)該有兩位有效數(shù)字，即5.4×103 m，故選B。
C
8.一個(gè)同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一物體長(zhǎng)度為3.67 cm，其真實(shí)值為3.65 cm，則該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中的相對(duì)誤差約是(　　)
A.3.67 cm B.0.544%
C.0.548% D.99.455%
9.某同學(xué)利用刻度尺測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，如圖所示，鉛筆的長(zhǎng)度應(yīng)記為________cm，其有效數(shù)字的位數(shù)為________位。
答案　4.70　三
解析　由題圖知，需要估讀到1 mm下一位，記為4.70 cm，有效數(shù)字為三位。
10.如圖所示，是某同學(xué)利用三角板測(cè)量金屬球直徑的視圖，被測(cè)量的小球直徑為________mm。
答案　19.0
解析　左邊起點(diǎn)讀數(shù)為108.0 mm，右側(cè)邊界讀數(shù)為127.0 mm，所以小球的直徑為D＝127.0 mm－108.0 mm＝19.0 mm。
11.如圖是某同學(xué)在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的一條紙帶。
A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間的距離s＝________cm。
答案　0.70
解析　刻度尺的最小刻度為1 mm，則由圖可知，A、B兩點(diǎn)間的距離為s＝7.0 mm＝0.70 cm。
12.任何實(shí)驗(yàn)都存在誤差，根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)和來源，誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，減小偶然誤差的常用方法是________(寫出一種方法即可)；測(cè)量讀數(shù)時(shí)，我們常用帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)記錄測(cè)量結(jié)果，這種近似數(shù)被稱為“有效數(shù)字”，當(dāng)3位有效數(shù)字12.1 mm被寫成為0.012 1 m時(shí)，此時(shí)的有效數(shù)字是________位；國際比賽用乒乓球和籃球的規(guī)格分別為40.0 mm和246.0 mm。一位同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量了一只乒乓球的直徑和籃球的直徑，記錄的數(shù)值分別為40.1 mm和246.4 mm，則測(cè)乒乓球時(shí)的測(cè)量值的相對(duì)誤差為________，測(cè)籃球時(shí)的測(cè)量值的絕對(duì)誤差為________(絕對(duì)誤差即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值，相對(duì)誤差即絕對(duì)誤差與真實(shí)值的比值，常用百分比表示)。
答案　多次測(cè)量取平均值　3　0.25%　0.4 mm
籃球的絕對(duì)誤差為ε＝246.4 mm－246.0 mm
＝0.4 mm。
13.某同學(xué)用刻度尺測(cè)量教科書的長(zhǎng)和寬，多次測(cè)量所得平均值分別為 29.55 cm和21.20 cm。若絕對(duì)誤差都為0.1 mm，求測(cè)量的相對(duì)誤差并指出哪一個(gè)相對(duì)誤差更小。
答案　見解析
14.春天到了，某校園的迎春花開了。小梅想了解迎春花的大體尺寸，她撿了一朵掉落的迎春花進(jìn)行測(cè)量，某次測(cè)量結(jié)果如圖所示，由此得出兩花瓣頂端相隔的距離是多少？測(cè)量結(jié)果有幾位有效數(shù)字？估讀數(shù)字是多少？導(dǎo)致測(cè)量誤差的原因可能有哪些？
答案　見解析
解析　由刻度尺可知相距3.05 cm，測(cè)量結(jié)果有3位有效數(shù)字，刻度尺最小刻度為0.1 cm，需估讀到下一位即0.01 cm，估讀數(shù)字為5。長(zhǎng)度測(cè)量中誤差是由讀數(shù)時(shí)視線沒有完全與刻度對(duì)齊，刻度尺本身的精度不高等產(chǎn)生的。

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